9 48 1 PB
Jurnal Pendidikan Matematika
PEN
ENERAPAN MODEL TUTORIAL
NGKATKAN
BERBANTUAN M
MATHEMATICA UNTUK MENINGKA
TEMATIS
KEMAMPUAN
AN PEMECAHAN MASALAH MATEM
Suwarno
Universitas BINUS
[email protected]
ABSTRAK
Penelitian ini bertu
rtujuan untuk menganalisis perbedaan pening
ingkatan kemampuan
pemecahan masalah mahasis
siswa yang menggunakan pembelajaran model
odel tutorial berbantuan
Mathematica dan mahasiswaa yyang menggunakan pembelajaran tanpa berbantu
ntuan Mathematica bila
ditinjau secara keseluruhann dan ditinjau dari kategori pengetahuan awal
al matematika (tinggi,
sedang, rendah). Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen. Pelak
aksanaan penelitian ini
dilakukan pada mahasiswa yyang mengikuti perkuliahan Kalkulus 1 pada ssalah satu Perguruan
Tinggi Swasta di Tangerang.
g. P
Perkuliahan Kalkulus 1 terdiri atas 4 kelas denga
ngan jumlah mahasiswa
sebanyak 120 orang. Dua kel
kelas dipilih secara Purposive Sampling untuk dij
dijadikan kelas kontrol
dan kelas eksperimen. Kedua
ua kelas (60 orang) diberikan pretes dan postes ya
yang berkaitan dengan
kemampuan pemecahan mas
asalah. Pada kelas eksperimen diberikan instrum
rument non-tes berupa
angket untuk mengetahui respon
spon mahasiswa. Hasil penelitian menunjukkan bahw
bahwa mahasiswa yang
menggunakan pembelajarann int
integral berbantuan Mathematica peningkatan kem
emampuan pemecahan
masalah mahasiswa secara
ra signifikan lebih baik dibandingkan dengan
ngan mahasiswa yang
memperoleh pembelajaran iintegral tanpa berbantuan Mathematica. Sela
elain itu, penggunaan
Mathematica dalam prosess pembelajaran dapat menciptakan pembelajara
ran matematika yang
interaktif sehingga mahasiswa
wa memberikan respon positif terhadap pembelajara
jaran matematika.
Kata Kunci : Kemampua
puan pemecahan masalah matematis, modell tutorial berbantuan
Mathematica,
ca, dan pembelajaran konvensional.
PENDAHULUAN
Pada tahun pertama
ma mahasiswa STKIP Surya memulai perkul
kuliahan, mahasiswa
wajib mengikuti suatu progr
program perkuliahan yang diadakan oleh uni
universitas. Program
perkuliahan ini dikenal denga
engan sebutan Program Matrikulasi. Pada progr
ogram ini, mahasiswa
belajar kembali konsep mat
atematika yang telah dipelajari saat belajar di Sekolah Dasar dan
Sekolah Menengah. Pada
da tahun kedua, mata kuliah keahlian yangg wajib diikuti oleh
mahasiswa yaitu mata kulia
liah Pra Kalkulus 1 dan Pra Kalkulus 2. Mata
ta kkuliah Pra kalkulus
1 membekali mahasiswa de
dengan pengetahuan tentang dasar-dasar penge
getahuan matematika
untuk mata kuliah kalkulus.
kulus. Mata kuliah ini membahas tentang him
himpunan dan sistim
bilangan, persamaan dan pe
pertidaksamaan, fungsi, jenis-jenis fungsi, fung
fungsi logaritma dan
47
Vol.
ol. II, No. 1, April 2016
Jurnal Pendidikan Matematika
fungsi eksponensial, fungsi
gsi trigonometri, Fungsi invers trigonometri,, se
serta persamaan dan
pertidaksamaan trigonometr
etri.
Dasar-dasar pengeta
etahuan matematika yang telah dibekali selam
ama dua tahun masa
perkuliahan seharusnya meembuat mahasiswa semakin terampil dalam m
memahami konsepkonsep matematika. Namun,
un, hasil belajar mahasiswa pada mata kuliah Kalkulus 1 pada
tahun akademik 2013/2014
2014 ternyata belum memuaskan. Hal ini terliha
rlihat dari nilai akhir
yang diperoleh mahasiswa
wa pada mata kuliah tersebut. Selain hasil be
belajar yang belum
yang telah dipelajari
memuaskan, mahasiswa jug
juga belum menguasai konsep matematika ya
selama dua tahun masa
sa perkuliahan. Hal ini menunjukkan bahw
bahwa kualitas hasil
pembelajaran mata kuliahh K
Kalkulus 1 belum optimal. Oleh karena itu, diperlukan solusi
untuk mengatasi hal tersebut
but.
Beberapa fakta yan
ang peneliti temukan terkait dengan prosess ppembelajaran mata
ya menghafal konsep
kuliah Kalkulus 1 yaitu ada
adanya kecenderungan mahasiswa yang hanya
dan contoh-contoh yangg di
diberikan oleh dosen. Hal ini berakibat terja
rjadinya miskonsepsi
yang dapat menghambat
bat pemahaman konsep matematika selanjut
njutnya. Selain itu,
mahasiswa kurang memper
peroleh pengalaman baru yang dapat meningka
gkatkan motivasi dan
aktivitas belajarnya.
Miskonsepsi dalam
m pe
pembelajaran kalkulus ternyata juga terjadi
di di beberapa Negara.
Sebagai contoh, Muzangw
ngwa dan Chifamba (2012) melakukan pe
penelitian terhadap
mahasiswa matematika di Great Zimbabwe University. Pada pe
penelitian tersebut,
Muzangwa dan Chifamba
ba melakukan analisis kesalahan dan miskonse
konsepsi dalam mata
kuliah kalkulus pada jenjang
ang pendidikan strata 1.
Metode penelitian
an yang dilakukan oleh Muzangwa dan Chifamba yaitu
mengeksplorasi kesalahan,
n, m
miskonsepsi dan penyebabnya dalam mata kul
kuliah kalkulus yang
ditawarkan kepada mahasisw
siswa matematika. Tes digunakan untuk mengum
ngumpulkan data dari
peserta didik. Tes yangg di
digunakan mencakup semua topik utama dal
dalam kalkulus yaitu
limit, kekontinuan, fungsi
ungsi dari beberapa variabel, turunan parsial, inte
integral multivariabel
dan aplikasinya. Pretes dibe
iberikan pada awal perkuliahan untuk menilaii ttingkat kemampuan
peserta didik dan memeriksa
riksa apakah miskonsepsi tertentu karena lata
atar belakang peserta
didik.
Penelitian serupa juga dilakukan oleh Kiat (2005). Kiat mel
elakukan penelitian
terhadap siswa sekolah mene
enengah di Singapura untuk menganalisis kesul
kesulitan siswa dalam
menyelesaikan permasalaha
lahan integral. Pada penelitian tersebut, K
Kiat merujuk pada
Vol. I, No. 1, April 2016
48
Jurnal Pendidikan Matematika
penelitian yang dilakukann ol
oleh Orton (1983a). Kiat membagi kemungkina
kinan kesalahan yang
dilakukan oleh siswa kedala
alam tiga kategori, yaitu:
1. Kesalahan konseptual,
l, yaitu kesalahan yang terjadi karena siswa
swa tidak memahami
konsep-konsep yang tterlibat dalam masalah atau kesalahann yang timbul dari
dalam masalah.
ketidakmampuan siswaa uuntuk menentukan hubungan yang terlibat da
2. Kesalahan prosedural,
l, yaitu kesalahan yang terjadi karena ketida
tidakmampuan siswa
untuk melakukan manipul
nipulasi atau algoritma meskipun telah memaha
ahami konsep dibalik
masalah.
3. Kesalahan teknis, yaitu
itu kesalahan yang terjadi karena kurangnya pe
pengetahuan konten
matematika dalam topik
opik llain atau kesalahan karena kecerobohan.
Ternyata kesalahanan-kesalahan seperti yang telah dipaparkan juga
uga peneliti temukan
pada mahasiswa program st
studi pendidikan matematika STKIP Surya ya
yang telah mengikuti
erikut ini kesalahanperkuliahan matrikulasi,, P
Pra Kalkulus 1, dan Pra Kalkulus 2. Beriku
kesalahan mahasiswa yang
ng pe
peneliti temukan dalam menyelesaikan perma
rmasalahan integral.
1. Kesalahan konseptual
Kesalahan ini timbul ka
karena mahasiswa tidak mampu memahami
mi beberapa konsep
penting untuk mencarii lu
luas daerah integral.
Contoh soal:
Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva y x x 2 , sumbu-X, x 0 dan x 5.
Berikut ini salah satuu jaw
jawaban mahasiswa.
Gambar 1. Kesalahan konseptual dalam mencari luas daera
rah
Pada kasus tersebut, maha
ahasiswa tidak menyadari bahwa daerah yangg dibatasi oleh kurva
y x x 2 , sumbu-X
X , x = 0 dan x = 5 akan terbentuk 2 daerah, yai
yaitu
1) Daerah berada di baw
bawah sumbu-X dari x = 0 sampai x = 2
2) Daerah berada di ata
atas sumbu-X dari x = 2 sampai x = 5
49
Vol.
ol. II, No. 1, April 2016
Jurnal Pendidikan Matematika
2. Kesalahan prosedurall
Kesalahan ini timbul kar
karena mahasiswa tidak mampu melakukan maanipulasi aljabar.
Contoh soal:
3
Jika
3
f ( x)dx 5 maka
ka
1
f x 3 dx adalah …
1
jawaban mahasiswa.
Berikut ini salah satuu jaw
Gambarr 2. Kesalahan dalam melakukan manipulasi aljabar
bar
Pada kasus tersebut,, m
mahasiswa langsung mengganti fungsi f x dengan nilai 5.
Seharusnya diuraikann te
terlebih dahulu menjadi
3
3
1
1
f x dx 3 dx .
Berdasarkan fakta-fa
belajaran yang lebih
-fakta di atas, diperlukan suatu alternatif pembe
inovatif sehingga kesalahan
tau dikurangi. Salah
han-kesalahan tersebut dapat dihilangkan atau
satu alternatif pembelajaran
anfaatkan Computer
ran yang dapat digunakan yaitu dengan memanf
Algebra System(CAS) dalam
dan Chaplin (Tolga
lam proses pembelajaran. Ruthven, Rousham da
2009) memberikan kesimpul
pulan pada akhir penelitiannya, yaitu:
1. CAS memiliki perann posi
positif sebagai alat kognitif.
2. CAS dapat memberikan
non-rutin.
kan kesempatan untuk belajar dengan masalahh non
3. CAS dapat menyediakan
kan lingkungan belajar yang interaktif.
4. CAS memiliki kapasitas
as dalam memperbesar batasan pikiran.
Barker (2004) men
er untuk mendukung
enyarankan penggunaan teknologi komputer
pemecahan masalah dan unt
untuk meningkatkan pemahaman. Mahasiswaa jjurusan matematika
knologi. Semua jurusan
harus dapat mengembangka
kan keterampilan dengan berbagai alat teknolo
harus memiliki pengalam
perti sistem aljabar
aman dengan berbagai alat teknologi sepe
komputer, software visualisa
an ko
komputer.
lisasi, paket statistik, dan bahasa pemrograman
Selain itu, Barkerr ju
ua ttingkatan harus: 1)
juga mengatakan bahwa program di semua
memasukkan kegiatan yang
nggunakan teknologi
ang akan membantu siswa belajar untuk mengguna
sebagai alat untuk memecahka
knologi sebagai bantuan
cahkan masalah, dan 2) memanfaatkan teknolo
Vol. I, No. 1, April 2016
50
Jurnal Pendidikan Matematika
untuk pemahaman ide-ide
de matematika. Selain itu, di dalam struktur
uktur kurikulum 2013
teknologi informasi dann kom
komunikasi menjadi sarana pembelajarann pada semua mata
pelajaran. Hal ini berarti
ti bahwa walaupun teknologi informasi dan komunikasi tidak
dicantumkan sebagai mata
ata pelajaran, tetapi keterampilan menggunak
unakan tools teknologi
informasi dan komunikasii ha
harus dikuasai untuk menunjang proses pembe
belajaran.
Mathematica merupa
rupakan salah satu perangkat lunak (software
are) yang termasuk
dalam Computer Algebraa Sy
System (CAS). Penggunaan Mathematica da
dalam pembelajaran
matematika telah dilakukan
kan oleh para peneliti. Salah satunya, peneliti
litian yang dilakukan
oleh Kim. Kim (2003) menga
engatakan bahwa memvisualisasikan konsep-ko
p-konsep matematika
yang abstrak menggunakan
an Mathematica memungkinkan siswa untuk
uk m
memahami masalah
matematika secara efektif
tif di kelas. Pengembangan jenis-jenis peng
ngajaran dan model
pembelajaran
dapat
mer
erangsang
keingintahuan
siswa
tentangg
matematika
dan
meningkatkan minat mere
reka. Kim juga mengatakan bahwa software
are matematika dan
teknologi lainnya dapatt m
merangsang pendidikan matematika yang
ng lebih baik. Kim
menggunakan Mathematica
atica pada materi transformasi linear, trigonom
ometri, dan kalkulus
integral yang meliputi jumla
umlahan Riemann dan volum benda putar.
Berdasarkan penjela
elasan di atas, penulis mengajukan sebuahh pe
penelitian terhadap
aktivitas pembelajaran ma
matematika, khususnya materi integral denga
dengan menggunakan
software Mathematica untuk
tuk m
meningkatkan kemampuan pemecahan masa
asalah matematis.
METODE PENELITIAN
N
Desain Penelitian
penelitian ini diambil
ggunakan metode kuasi-eksperimen. Dalam pe
Penelitian ini mengg
pok pertama diberikan
gan pembelajaran yang berbeda. Kelompok
sampel dua kelas dengan
pok kedua diberikan
software Mathematica sedangkan kelompok
pembelajaran berbantuann sof
kontrol. Desain yang
belajaran konvensional sebagai kelas kont
perlakuan dengan pembe
roup Design (Desain
tian ini adalah Pretest-Postest Control Group
digunakan dalam penelitia
itu sebelum proses
s). Tes statistik dilakukan dua kali yaitu
Kelompok Pretes-Postes).
in penelitian tersebut
setelah proses pembelajaran (postes). Desain
pembelajaran (pretes) dann se
berikut:
direpresentasikan sebagaii be
Kelas Eksperimen
:O
Kelas Kontrol
:O
O
X
O
Keterangan:
51
Vol.
ol. II, No. 1, April 2016
Jurnal Pendidikan Matematika
O = Tes (Pretest atau Post
osttest) kemampuan pemecahan masalah
belajaran integral dengan model tutorial be
berbantuan software
X = Perlakuan (Pembela
Mathematica)
Populasi dan Sampel
penelitian ini adalah mahasiswa STKIP Surya ya
Populasi dalam pene
yang mengikuti mata
erdiri atas 4 kelas dengan jumlah mahasiswa se
kuliah Kalkulus 1 yang terdi
sebanyak 120 orang.
akukan dengan menggunakan Sampling Purposi
Pengambilan sampel dilakuka
urposive, yaitu teknik
berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono
pengambilan sampel berda
ono 2012). Tujuan
sampel dengan teknik ini adalah agar pen
dilakukan pengambilan sa
penelitian yang akan
akan secara efektif dan efisien terutama dalam
dilakukan dapat dilaksanaka
m hal kondisi subyek
penelitian dan waktu peneli
elitian. Berdasarkan teknik pengampilan sampe
pel tersebut diambil
sampel dua kelas yang terdi
terdiri atas 60 orang. Kedua kelas yang terpil
pilih merupakan dua
kelompok penelitian yang
ng akan mendapatkan pembelajaran dengan
gan pendekatan yang
berbeda. Satu kelas merupa
pakan kelompok eksperimen dan kelas lainnya
ya sebagai kelompok
kelas kontrol.
Instrumen Penelitian
Instrumen yang diguna
digunakan pada penelitian ini berupa tes dan non
non-tes. Intrumen tes
terdiri dari tes kemampuann pe
pemecahan masalah dalam bentuk uraian. Se
Sedangkan instrumen
non-tes yaitu skala sikapp ma
mahasiswa dan lembar observasi.
HASIL DAN PEMBAHAS
ASAN
Berdasarkan pengola
olahan data diperoleh data statistik hasil tess seba
sebagai berikut.
Tabel 1. Data sta
statistik skor pretes, postes, dan N-gain berdasarkan
kan kkelas
Statistik
SD
N
30
E
Eksperimen
Pretes
Postes
N-Gain
15,50
8,56
0,05
0,08
19,93
7,58
N
Pretes
30
11,73
4,43
Kontr
trol
Poste
stes
12,43
43
5,900
N-Gain
0,01
0,07
(Keterangan: skor ideal yaitu 52
52)
ksperimen lebih tinggi
Berdasarkan Tabel
el 1, rerata postes mahasiswa pada kelas ekspe
terlihat bahwa kelas
dibandingkan rerata postes
tes mahasiswa kelas kontrol. Selain itu, ter
dilakukan kegiatan
eksperimen maupun kelas
las kontrol mengalami peningkatan setelah di
rbedaan peningkatan
pembelajaran. Selanjutnya,
ya, untuk mengetahui apakah terdapat perbe
Vol. I, No. 1, April 2016
52
Jurnal Pendidikan Matematika
kemampuan pemecahan m
masalah mahasiswa pada kelas eksperimenn dan kelas kontrol
dilakukan uji perbedaann rera
rerata.
Tabel 2. Uji norm
normalitas data peningkatan kemampuan pemecahann m
masalah
N-gain
Eksperimen
N
Kontrol
ol
30
30
Kolmogorov-Smirno
rnov Z
0,15
0,14
Asymp. Sig. (2-tailed
iled)
0,08
0,16
H0: data peningk
gkatan kemampuan pemecahan masalah
berdistribu
ibusi normal
H1: data peningk
ingkatan kemampuan pemecahan masalah
tidak berdis
rdistribusi normal
Berdasarkan Tabell 2, diperoleh nilai Asymp. Sign (2-tailed) > = 0,05 untuk kelas
menunjukkan bahwa
eksperimen maupun kelas
as kontrol, sehingga H diterima. Hal ini me
utnya, setelah kelas
kelas eksperimen dan kel
kelas kontrol berdistribusi normal. Selanjutn
maka dilakukan uji
eksperimen dan kelas kont
kontrol diketahui berdistribusi normal ma
homogenitas.
Tabel 3. Uji homog
ogenitas data peningkatan kemampuan pemecahan
han m
masalah
Levene
Statistic
df1
1,20
df2
1
58
Sig.
0,28
Kesimpulan
Homogen
H0: variansi
si data peningkatan kemampuan pemecahan masalah
homoge
gen
H1: variansi
si data peningkatan kemampuan pemecahan masalah
tidak ho
homogen
Berdasarkan Tabell 3, disimpulkan bahwa data peningkatan kema
mampuan pemecahan
masalah matematis mahasi
asiswa memiliki nilai Sig. > α = 0,05, sehi
ehingga H0 diterima.
Dengan kata lain, data pening
ningkatan kemampuan pemecahan masalah ma
matematis mahasiswa
kelas eksperimen dan kela
elas kontrol berasal dari variansi yang homoge
homogen. Setelah data
diketahui berdistribusi norm
ormal dan memiliki varian yang homogen, sela
elanjutnya dilakukan
uji perbedaan rerata mengguna
ggunakan uji t.
Tabel 4. Uji perbedaan
aan du
dua rerata data peningkatan kemampuan pemeca
ecahan masalah
Equal variances assumed
Equal variances not
assumed
t
df
Sig.(2 tail)
2,0
2,09
58
0,04
2,0
2,09
55,19
0,04
Keterangan
Kesimpulan
H0 ditolak
Hipotesis ditolak
H0: tidak terdapat perbedaa
aan rerata kelas eksperimen dan kontrol (
H1: terdapat perbedaan rera
erata kelas eksperimen dan kontrol ( >
=
)
)
Pada tabel di atas,
s, diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,04. N
Nilai tersebut lebih
kecil dari nilai = 0,055 se
sehingga H ditolak. Hal ini menunjukkann ba
bahwa peningkatan
53
Vol.
ol. II, No. 1, April 2016
Jurnal Pendidikan Matematika
kemampuan pemecahan m
masalah mahasiswa yang memperoleh pe
pembelajaran model
tutorial berbantuan software
ware Mathematica lebih baik dibandingkann de
dengan mahasiswa
yang memperoleh pembelaj
lajaran tanpa berbantuan software Mathematica
ica.
Peningkatan kemam
ampuan pemecahan masalah mahasiswa yyang memperoleh
pembelajaran model tutoria
orial berbantuan software Mathematica lebih
bih baik dibandingkan
dengan mahasiswa
yang
ng memperoleh pembelajaran tanpa ber
berbantuan
software
Mathematica. Mahasiswaa menggunakan software Mathematica hanya
nya untuk membantu
sebatas perhitungan yangg rrumit dan membuat animasi volum benda
nda put
putar. Kemampuan
mahasiswa dalam memberika
berikan alternatif jawaban terhadap pemecahann m
masalah matematis
sangat dipengaruhi olehh kr
kreatifitas berpikir mahasiswa itu sendirii da
dalam menemukan
metode lain untuk menyelesa
lesaikan masalah.
Berdasarkan analisis
isis skala sikap mahasiswa, dapat disimpulkan
kan bahwa mahasiswa
pada kelas eksperimen m
memberikan respon positif terhadap pem
pembelajaran integral
berbantuan software Mathe
athematica. Sikap positif tersebut memberikann dampak yang baik
terhadap peningkatan kema
mampuan pemahaman dan pemecahan masalah
lah mahasiswa. Hasil
skala sikap ini sesuai denga
ngan pendapat Hamalik (Pujiadi 2008), bahwa
hwa pemakaian media
pembelajaran mampu me
membangkitkan keinginan, minat, motivasi,
si, dan rangsangan
kegiatan belajar, bahkann m
membawa pengaruh psikologis terhadapp si
siswa. Penggunaan
media juga akan membantu
ntu m
meningkatkan efektifitas pembelajaran.
Pembelajaran integr
egral berbantuan software Mathematica muda
udah diterapkan pada
mahasiwa. Hal ini karena
na mahasiswa sudah terbiasa menggunakann ko
komputer dan bisa
memahami langkah-langka
gkah yang terdapat pada modul pembelajara
aran yang diberikan.
Modul pembelajaran ini
ni membantu mahasiswa dalam memahamii tools dan script
pemrograman yang terdapa
pat pada software Mathematica. Namun, maha
ahasiswa masih perlu
didampingi oleh dosen agar
ar tujuan pembelajaran yang diharapkan tercapa
apai.
Pembelajaran integr
egral berbantuan software Mathematica membe
berikan pengalaman
yang berkesan bagi mahasi
asiswa. Hal ini karena mahasiswa belum per
pernah belajar materi
integral berbantuan software
ware matematika. Selain itu, penggunaan softw
software Mathematica
dalam pembelajaran materi
teri integral membantu mahasiswa untuk belaj
lajar secara mandiri.
Hal ini karena software M
Mathematica memberikan langkah-langkahh ppenyelesaian dalam
perhitungan integral sehingg
hingga mahasiswa dapat mencocokkan hasil pe
pekerjaan yang telah
diselesaikan. Menurut Kust
ustandi (2011), komputer dapat mengakom
komodasi siswa yang
lamban menerima pelajaran,
ran, merangsang siswa untuk mengerjakan latiha
tihan dan melakukan
Vol. I, No. 1, April 2016
54
Jurnal Pendidikan Matematika
kegiatan simulasi. Hal ini
ni karena tersedianya animasi grafik dan war
arna sehingga dapat
menambah realisme.
KESIMPULAN
Berdasarkan peneliti
litian yang telah dilakukan dapat disimpulkann se
sebagai berikut:
1. Peningkatan kemampua
puan pemecahan masalah mahasiswa dengann pe
pembelajaran model
tutorial berbantuan soft
software Mathematica lebih baik dibandingkan
kan mahasiswa yang
memperoleh pembelajar
jaran tanpa berbantuan software Mathematica.
a.
2. Berdasarkan
kemampua
puan
awal
mahasiswa,
terdapat
perbeda
bedaan
peningkatan
kemampuan pemecahan
han masalah baik pada mahasiswa dengann kemampuan awal
rendah, sedang, maupun
upun tinggi pada pembelajaran berbantuan software
tware Mathematica.
3. Mahasiswa memiliki
ki respon positif terhadap pembelajaran ber
berbantuan software
Mathematica.
REKOMENDASI
Berdasarkan hasil
sil pe
penelitian, terdapat beberapa hal rekomenda
endasi yang peneliti
ajukan terkait dengan peneli
nelitian ini, antara lain:
1. Bahan ajar berbantuan
uan software Mathematica dapat dijadikann sa
salah satu alternatif
pembelajaran dalam me
menjelaskan materi yang memerlukan visuali
sualisasi berupa grafik
maupun animasi.
2. Sebelum dilakukan pe
pembelajaran, sebaiknya
mahasiswa dilati
atih terlebih dahulu
penggunaan software M
Mathematica yang akan digunakan dalam pros
oses pembelajaran.
3. Penelitian ini hanya te
terbatas pada materi integral satu variabel.
el. Diharapkan pada
penelitian selanjutnya,
a, penelitian lain dapat menggunakan softw
software Mathematica
dalam pembelajarann kal
kalkulus yang lain seperti limit dan turunan.
4. Penelitian ini dibatasi
si pada pengembangan kemampuan pemaham
haman matematis dan
pemecahan masalah ma
mahasiswa tingkat universitas. Pada penelitian
ian selanjutnya tidak
menutup kemungkinann dilakukan untuk mengembangkan kemampua
puan matematis yang
lain.
sangat membantu mahasiswa dalam mengikuti
kuti pelajaran. Tetapi,
5. Modul pembelajarann sa
ngat diperlukan dalam mengarahkan mahasisw
siswa untuk mencapai
peran serta dosen sanga
tujuan pembelajaran.
55
Vol.
ol. II, No. 1, April 2016
Jurnal Pendidikan Matematika
Bagi peneliti lain,
n, sof
software Mathematica dapat digunakan dala
dalam pengembangan
bahan ajar berbasis website
ite. Hal ini karena kemampuan software Mathe
athematica yang dapat
diintegrasikan pada script
pt ht
html.
UCAPAN TERIMA KASIH
SIH
Penulis menyadari
ri ssepenuhnya selama penyusunan penelitiann iini, penulis banyak
mendapat bantuan, bimbing
bingan, arahan, serta motivasi dari berbagai pi
pihak. Penulis ingin
menyampaikan ucapan terim
erima kasih kepada Bapak Turmudi, M.Ed.,
d., M.
M.Sc., Ph.D. selaku
pembimbing sekaligus seba
ebagai Ketua Program Studi Pendidikan Matem
Matematika Universitas
Pendidikan Indonesia yan
ang telah meluangkan waktu untuk berdisk
diskusi memberikan
bimbingan, arahan, dan mot
motivasi kepada penulis sehingga dapat menye
yelesaikan penelitian
ini.
REFERENSI
Barker, W. et, al. (2004).
2004). Undergraduate Program and Courses in The Mathematical
Sciences:CUPM Curri
urriculum Guide 2004. United States O
Of America: The
Mathematical Associa
ssociation of America.
Kabaca, Tolga, Yilmaz A.,., & Muharrem A. (2009). The Use of Compute
puter Algebra Systems
in Calculus Teaching:
ng: Principles and Sample Applications. Croatia
tia: InTech.
Kiat, S. E. (2005). Analysis
sis of Students’ Difficulties in Solving Integra
gration Problem. The
Mathematics Educator
ator. 9, (1), 39-59.
Kim, H. S. (2003). Teaching
ing and Learning Models for Mathematics usin
using Mathematica (I).
Journal of the Koreaa Soc
Society of Mathematical Education Series.. 7, (2), 101-123.
Kustandi, C. dan Bambang
ng S. (2011). Media Pembelajaran Manual
anual dan Digital. Bogor:
Ghalia Indonesia.
Muzangwa, Jonatan & Pet
Peter C. (2012). Analysis of Errors and Misc
Misconception in The
Learning of Calculus
us B
By Undergraduate Students. Acta Didactica
ca Napocentia. 5, (2),
ISSN 2065-1430.
udent Understanding of Integration. Educat
ducational Studies in
Orton, A. (1983a). Stude
), 11-18.
Mathematics. 14, (1),
ative Problem Solving
uh Model Pembelajaran Matematika Creative
Pujiadi. (2008). Pengaruh
cahan Masalah Pada
uan CD Interaktif Terhadap Kemampuan Pemecahan
(CPS) Berbantuan
Tesis PPS UNNES: tidak diterbitkan.
Siswa SMA Kelas X.. T
Vol. I, No. 1, April 2016
56
Jurnal Pendidikan Matematika
Sugiyono. (2012). Metodee P
Penelitian Pendidikan. Cetakan Ke-14. Bandun
ndung: Alfabeta.
57
Vol.
ol. II, No. 1, April 2016
Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. I, No. 1, April 2016
58
PEN
ENERAPAN MODEL TUTORIAL
NGKATKAN
BERBANTUAN M
MATHEMATICA UNTUK MENINGKA
TEMATIS
KEMAMPUAN
AN PEMECAHAN MASALAH MATEM
Suwarno
Universitas BINUS
[email protected]
ABSTRAK
Penelitian ini bertu
rtujuan untuk menganalisis perbedaan pening
ingkatan kemampuan
pemecahan masalah mahasis
siswa yang menggunakan pembelajaran model
odel tutorial berbantuan
Mathematica dan mahasiswaa yyang menggunakan pembelajaran tanpa berbantu
ntuan Mathematica bila
ditinjau secara keseluruhann dan ditinjau dari kategori pengetahuan awal
al matematika (tinggi,
sedang, rendah). Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen. Pelak
aksanaan penelitian ini
dilakukan pada mahasiswa yyang mengikuti perkuliahan Kalkulus 1 pada ssalah satu Perguruan
Tinggi Swasta di Tangerang.
g. P
Perkuliahan Kalkulus 1 terdiri atas 4 kelas denga
ngan jumlah mahasiswa
sebanyak 120 orang. Dua kel
kelas dipilih secara Purposive Sampling untuk dij
dijadikan kelas kontrol
dan kelas eksperimen. Kedua
ua kelas (60 orang) diberikan pretes dan postes ya
yang berkaitan dengan
kemampuan pemecahan mas
asalah. Pada kelas eksperimen diberikan instrum
rument non-tes berupa
angket untuk mengetahui respon
spon mahasiswa. Hasil penelitian menunjukkan bahw
bahwa mahasiswa yang
menggunakan pembelajarann int
integral berbantuan Mathematica peningkatan kem
emampuan pemecahan
masalah mahasiswa secara
ra signifikan lebih baik dibandingkan dengan
ngan mahasiswa yang
memperoleh pembelajaran iintegral tanpa berbantuan Mathematica. Sela
elain itu, penggunaan
Mathematica dalam prosess pembelajaran dapat menciptakan pembelajara
ran matematika yang
interaktif sehingga mahasiswa
wa memberikan respon positif terhadap pembelajara
jaran matematika.
Kata Kunci : Kemampua
puan pemecahan masalah matematis, modell tutorial berbantuan
Mathematica,
ca, dan pembelajaran konvensional.
PENDAHULUAN
Pada tahun pertama
ma mahasiswa STKIP Surya memulai perkul
kuliahan, mahasiswa
wajib mengikuti suatu progr
program perkuliahan yang diadakan oleh uni
universitas. Program
perkuliahan ini dikenal denga
engan sebutan Program Matrikulasi. Pada progr
ogram ini, mahasiswa
belajar kembali konsep mat
atematika yang telah dipelajari saat belajar di Sekolah Dasar dan
Sekolah Menengah. Pada
da tahun kedua, mata kuliah keahlian yangg wajib diikuti oleh
mahasiswa yaitu mata kulia
liah Pra Kalkulus 1 dan Pra Kalkulus 2. Mata
ta kkuliah Pra kalkulus
1 membekali mahasiswa de
dengan pengetahuan tentang dasar-dasar penge
getahuan matematika
untuk mata kuliah kalkulus.
kulus. Mata kuliah ini membahas tentang him
himpunan dan sistim
bilangan, persamaan dan pe
pertidaksamaan, fungsi, jenis-jenis fungsi, fung
fungsi logaritma dan
47
Vol.
ol. II, No. 1, April 2016
Jurnal Pendidikan Matematika
fungsi eksponensial, fungsi
gsi trigonometri, Fungsi invers trigonometri,, se
serta persamaan dan
pertidaksamaan trigonometr
etri.
Dasar-dasar pengeta
etahuan matematika yang telah dibekali selam
ama dua tahun masa
perkuliahan seharusnya meembuat mahasiswa semakin terampil dalam m
memahami konsepkonsep matematika. Namun,
un, hasil belajar mahasiswa pada mata kuliah Kalkulus 1 pada
tahun akademik 2013/2014
2014 ternyata belum memuaskan. Hal ini terliha
rlihat dari nilai akhir
yang diperoleh mahasiswa
wa pada mata kuliah tersebut. Selain hasil be
belajar yang belum
yang telah dipelajari
memuaskan, mahasiswa jug
juga belum menguasai konsep matematika ya
selama dua tahun masa
sa perkuliahan. Hal ini menunjukkan bahw
bahwa kualitas hasil
pembelajaran mata kuliahh K
Kalkulus 1 belum optimal. Oleh karena itu, diperlukan solusi
untuk mengatasi hal tersebut
but.
Beberapa fakta yan
ang peneliti temukan terkait dengan prosess ppembelajaran mata
ya menghafal konsep
kuliah Kalkulus 1 yaitu ada
adanya kecenderungan mahasiswa yang hanya
dan contoh-contoh yangg di
diberikan oleh dosen. Hal ini berakibat terja
rjadinya miskonsepsi
yang dapat menghambat
bat pemahaman konsep matematika selanjut
njutnya. Selain itu,
mahasiswa kurang memper
peroleh pengalaman baru yang dapat meningka
gkatkan motivasi dan
aktivitas belajarnya.
Miskonsepsi dalam
m pe
pembelajaran kalkulus ternyata juga terjadi
di di beberapa Negara.
Sebagai contoh, Muzangw
ngwa dan Chifamba (2012) melakukan pe
penelitian terhadap
mahasiswa matematika di Great Zimbabwe University. Pada pe
penelitian tersebut,
Muzangwa dan Chifamba
ba melakukan analisis kesalahan dan miskonse
konsepsi dalam mata
kuliah kalkulus pada jenjang
ang pendidikan strata 1.
Metode penelitian
an yang dilakukan oleh Muzangwa dan Chifamba yaitu
mengeksplorasi kesalahan,
n, m
miskonsepsi dan penyebabnya dalam mata kul
kuliah kalkulus yang
ditawarkan kepada mahasisw
siswa matematika. Tes digunakan untuk mengum
ngumpulkan data dari
peserta didik. Tes yangg di
digunakan mencakup semua topik utama dal
dalam kalkulus yaitu
limit, kekontinuan, fungsi
ungsi dari beberapa variabel, turunan parsial, inte
integral multivariabel
dan aplikasinya. Pretes dibe
iberikan pada awal perkuliahan untuk menilaii ttingkat kemampuan
peserta didik dan memeriksa
riksa apakah miskonsepsi tertentu karena lata
atar belakang peserta
didik.
Penelitian serupa juga dilakukan oleh Kiat (2005). Kiat mel
elakukan penelitian
terhadap siswa sekolah mene
enengah di Singapura untuk menganalisis kesul
kesulitan siswa dalam
menyelesaikan permasalaha
lahan integral. Pada penelitian tersebut, K
Kiat merujuk pada
Vol. I, No. 1, April 2016
48
Jurnal Pendidikan Matematika
penelitian yang dilakukann ol
oleh Orton (1983a). Kiat membagi kemungkina
kinan kesalahan yang
dilakukan oleh siswa kedala
alam tiga kategori, yaitu:
1. Kesalahan konseptual,
l, yaitu kesalahan yang terjadi karena siswa
swa tidak memahami
konsep-konsep yang tterlibat dalam masalah atau kesalahann yang timbul dari
dalam masalah.
ketidakmampuan siswaa uuntuk menentukan hubungan yang terlibat da
2. Kesalahan prosedural,
l, yaitu kesalahan yang terjadi karena ketida
tidakmampuan siswa
untuk melakukan manipul
nipulasi atau algoritma meskipun telah memaha
ahami konsep dibalik
masalah.
3. Kesalahan teknis, yaitu
itu kesalahan yang terjadi karena kurangnya pe
pengetahuan konten
matematika dalam topik
opik llain atau kesalahan karena kecerobohan.
Ternyata kesalahanan-kesalahan seperti yang telah dipaparkan juga
uga peneliti temukan
pada mahasiswa program st
studi pendidikan matematika STKIP Surya ya
yang telah mengikuti
erikut ini kesalahanperkuliahan matrikulasi,, P
Pra Kalkulus 1, dan Pra Kalkulus 2. Beriku
kesalahan mahasiswa yang
ng pe
peneliti temukan dalam menyelesaikan perma
rmasalahan integral.
1. Kesalahan konseptual
Kesalahan ini timbul ka
karena mahasiswa tidak mampu memahami
mi beberapa konsep
penting untuk mencarii lu
luas daerah integral.
Contoh soal:
Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva y x x 2 , sumbu-X, x 0 dan x 5.
Berikut ini salah satuu jaw
jawaban mahasiswa.
Gambar 1. Kesalahan konseptual dalam mencari luas daera
rah
Pada kasus tersebut, maha
ahasiswa tidak menyadari bahwa daerah yangg dibatasi oleh kurva
y x x 2 , sumbu-X
X , x = 0 dan x = 5 akan terbentuk 2 daerah, yai
yaitu
1) Daerah berada di baw
bawah sumbu-X dari x = 0 sampai x = 2
2) Daerah berada di ata
atas sumbu-X dari x = 2 sampai x = 5
49
Vol.
ol. II, No. 1, April 2016
Jurnal Pendidikan Matematika
2. Kesalahan prosedurall
Kesalahan ini timbul kar
karena mahasiswa tidak mampu melakukan maanipulasi aljabar.
Contoh soal:
3
Jika
3
f ( x)dx 5 maka
ka
1
f x 3 dx adalah …
1
jawaban mahasiswa.
Berikut ini salah satuu jaw
Gambarr 2. Kesalahan dalam melakukan manipulasi aljabar
bar
Pada kasus tersebut,, m
mahasiswa langsung mengganti fungsi f x dengan nilai 5.
Seharusnya diuraikann te
terlebih dahulu menjadi
3
3
1
1
f x dx 3 dx .
Berdasarkan fakta-fa
belajaran yang lebih
-fakta di atas, diperlukan suatu alternatif pembe
inovatif sehingga kesalahan
tau dikurangi. Salah
han-kesalahan tersebut dapat dihilangkan atau
satu alternatif pembelajaran
anfaatkan Computer
ran yang dapat digunakan yaitu dengan memanf
Algebra System(CAS) dalam
dan Chaplin (Tolga
lam proses pembelajaran. Ruthven, Rousham da
2009) memberikan kesimpul
pulan pada akhir penelitiannya, yaitu:
1. CAS memiliki perann posi
positif sebagai alat kognitif.
2. CAS dapat memberikan
non-rutin.
kan kesempatan untuk belajar dengan masalahh non
3. CAS dapat menyediakan
kan lingkungan belajar yang interaktif.
4. CAS memiliki kapasitas
as dalam memperbesar batasan pikiran.
Barker (2004) men
er untuk mendukung
enyarankan penggunaan teknologi komputer
pemecahan masalah dan unt
untuk meningkatkan pemahaman. Mahasiswaa jjurusan matematika
knologi. Semua jurusan
harus dapat mengembangka
kan keterampilan dengan berbagai alat teknolo
harus memiliki pengalam
perti sistem aljabar
aman dengan berbagai alat teknologi sepe
komputer, software visualisa
an ko
komputer.
lisasi, paket statistik, dan bahasa pemrograman
Selain itu, Barkerr ju
ua ttingkatan harus: 1)
juga mengatakan bahwa program di semua
memasukkan kegiatan yang
nggunakan teknologi
ang akan membantu siswa belajar untuk mengguna
sebagai alat untuk memecahka
knologi sebagai bantuan
cahkan masalah, dan 2) memanfaatkan teknolo
Vol. I, No. 1, April 2016
50
Jurnal Pendidikan Matematika
untuk pemahaman ide-ide
de matematika. Selain itu, di dalam struktur
uktur kurikulum 2013
teknologi informasi dann kom
komunikasi menjadi sarana pembelajarann pada semua mata
pelajaran. Hal ini berarti
ti bahwa walaupun teknologi informasi dan komunikasi tidak
dicantumkan sebagai mata
ata pelajaran, tetapi keterampilan menggunak
unakan tools teknologi
informasi dan komunikasii ha
harus dikuasai untuk menunjang proses pembe
belajaran.
Mathematica merupa
rupakan salah satu perangkat lunak (software
are) yang termasuk
dalam Computer Algebraa Sy
System (CAS). Penggunaan Mathematica da
dalam pembelajaran
matematika telah dilakukan
kan oleh para peneliti. Salah satunya, peneliti
litian yang dilakukan
oleh Kim. Kim (2003) menga
engatakan bahwa memvisualisasikan konsep-ko
p-konsep matematika
yang abstrak menggunakan
an Mathematica memungkinkan siswa untuk
uk m
memahami masalah
matematika secara efektif
tif di kelas. Pengembangan jenis-jenis peng
ngajaran dan model
pembelajaran
dapat
mer
erangsang
keingintahuan
siswa
tentangg
matematika
dan
meningkatkan minat mere
reka. Kim juga mengatakan bahwa software
are matematika dan
teknologi lainnya dapatt m
merangsang pendidikan matematika yang
ng lebih baik. Kim
menggunakan Mathematica
atica pada materi transformasi linear, trigonom
ometri, dan kalkulus
integral yang meliputi jumla
umlahan Riemann dan volum benda putar.
Berdasarkan penjela
elasan di atas, penulis mengajukan sebuahh pe
penelitian terhadap
aktivitas pembelajaran ma
matematika, khususnya materi integral denga
dengan menggunakan
software Mathematica untuk
tuk m
meningkatkan kemampuan pemecahan masa
asalah matematis.
METODE PENELITIAN
N
Desain Penelitian
penelitian ini diambil
ggunakan metode kuasi-eksperimen. Dalam pe
Penelitian ini mengg
pok pertama diberikan
gan pembelajaran yang berbeda. Kelompok
sampel dua kelas dengan
pok kedua diberikan
software Mathematica sedangkan kelompok
pembelajaran berbantuann sof
kontrol. Desain yang
belajaran konvensional sebagai kelas kont
perlakuan dengan pembe
roup Design (Desain
tian ini adalah Pretest-Postest Control Group
digunakan dalam penelitia
itu sebelum proses
s). Tes statistik dilakukan dua kali yaitu
Kelompok Pretes-Postes).
in penelitian tersebut
setelah proses pembelajaran (postes). Desain
pembelajaran (pretes) dann se
berikut:
direpresentasikan sebagaii be
Kelas Eksperimen
:O
Kelas Kontrol
:O
O
X
O
Keterangan:
51
Vol.
ol. II, No. 1, April 2016
Jurnal Pendidikan Matematika
O = Tes (Pretest atau Post
osttest) kemampuan pemecahan masalah
belajaran integral dengan model tutorial be
berbantuan software
X = Perlakuan (Pembela
Mathematica)
Populasi dan Sampel
penelitian ini adalah mahasiswa STKIP Surya ya
Populasi dalam pene
yang mengikuti mata
erdiri atas 4 kelas dengan jumlah mahasiswa se
kuliah Kalkulus 1 yang terdi
sebanyak 120 orang.
akukan dengan menggunakan Sampling Purposi
Pengambilan sampel dilakuka
urposive, yaitu teknik
berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono
pengambilan sampel berda
ono 2012). Tujuan
sampel dengan teknik ini adalah agar pen
dilakukan pengambilan sa
penelitian yang akan
akan secara efektif dan efisien terutama dalam
dilakukan dapat dilaksanaka
m hal kondisi subyek
penelitian dan waktu peneli
elitian. Berdasarkan teknik pengampilan sampe
pel tersebut diambil
sampel dua kelas yang terdi
terdiri atas 60 orang. Kedua kelas yang terpil
pilih merupakan dua
kelompok penelitian yang
ng akan mendapatkan pembelajaran dengan
gan pendekatan yang
berbeda. Satu kelas merupa
pakan kelompok eksperimen dan kelas lainnya
ya sebagai kelompok
kelas kontrol.
Instrumen Penelitian
Instrumen yang diguna
digunakan pada penelitian ini berupa tes dan non
non-tes. Intrumen tes
terdiri dari tes kemampuann pe
pemecahan masalah dalam bentuk uraian. Se
Sedangkan instrumen
non-tes yaitu skala sikapp ma
mahasiswa dan lembar observasi.
HASIL DAN PEMBAHAS
ASAN
Berdasarkan pengola
olahan data diperoleh data statistik hasil tess seba
sebagai berikut.
Tabel 1. Data sta
statistik skor pretes, postes, dan N-gain berdasarkan
kan kkelas
Statistik
SD
N
30
E
Eksperimen
Pretes
Postes
N-Gain
15,50
8,56
0,05
0,08
19,93
7,58
N
Pretes
30
11,73
4,43
Kontr
trol
Poste
stes
12,43
43
5,900
N-Gain
0,01
0,07
(Keterangan: skor ideal yaitu 52
52)
ksperimen lebih tinggi
Berdasarkan Tabel
el 1, rerata postes mahasiswa pada kelas ekspe
terlihat bahwa kelas
dibandingkan rerata postes
tes mahasiswa kelas kontrol. Selain itu, ter
dilakukan kegiatan
eksperimen maupun kelas
las kontrol mengalami peningkatan setelah di
rbedaan peningkatan
pembelajaran. Selanjutnya,
ya, untuk mengetahui apakah terdapat perbe
Vol. I, No. 1, April 2016
52
Jurnal Pendidikan Matematika
kemampuan pemecahan m
masalah mahasiswa pada kelas eksperimenn dan kelas kontrol
dilakukan uji perbedaann rera
rerata.
Tabel 2. Uji norm
normalitas data peningkatan kemampuan pemecahann m
masalah
N-gain
Eksperimen
N
Kontrol
ol
30
30
Kolmogorov-Smirno
rnov Z
0,15
0,14
Asymp. Sig. (2-tailed
iled)
0,08
0,16
H0: data peningk
gkatan kemampuan pemecahan masalah
berdistribu
ibusi normal
H1: data peningk
ingkatan kemampuan pemecahan masalah
tidak berdis
rdistribusi normal
Berdasarkan Tabell 2, diperoleh nilai Asymp. Sign (2-tailed) > = 0,05 untuk kelas
menunjukkan bahwa
eksperimen maupun kelas
as kontrol, sehingga H diterima. Hal ini me
utnya, setelah kelas
kelas eksperimen dan kel
kelas kontrol berdistribusi normal. Selanjutn
maka dilakukan uji
eksperimen dan kelas kont
kontrol diketahui berdistribusi normal ma
homogenitas.
Tabel 3. Uji homog
ogenitas data peningkatan kemampuan pemecahan
han m
masalah
Levene
Statistic
df1
1,20
df2
1
58
Sig.
0,28
Kesimpulan
Homogen
H0: variansi
si data peningkatan kemampuan pemecahan masalah
homoge
gen
H1: variansi
si data peningkatan kemampuan pemecahan masalah
tidak ho
homogen
Berdasarkan Tabell 3, disimpulkan bahwa data peningkatan kema
mampuan pemecahan
masalah matematis mahasi
asiswa memiliki nilai Sig. > α = 0,05, sehi
ehingga H0 diterima.
Dengan kata lain, data pening
ningkatan kemampuan pemecahan masalah ma
matematis mahasiswa
kelas eksperimen dan kela
elas kontrol berasal dari variansi yang homoge
homogen. Setelah data
diketahui berdistribusi norm
ormal dan memiliki varian yang homogen, sela
elanjutnya dilakukan
uji perbedaan rerata mengguna
ggunakan uji t.
Tabel 4. Uji perbedaan
aan du
dua rerata data peningkatan kemampuan pemeca
ecahan masalah
Equal variances assumed
Equal variances not
assumed
t
df
Sig.(2 tail)
2,0
2,09
58
0,04
2,0
2,09
55,19
0,04
Keterangan
Kesimpulan
H0 ditolak
Hipotesis ditolak
H0: tidak terdapat perbedaa
aan rerata kelas eksperimen dan kontrol (
H1: terdapat perbedaan rera
erata kelas eksperimen dan kontrol ( >
=
)
)
Pada tabel di atas,
s, diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,04. N
Nilai tersebut lebih
kecil dari nilai = 0,055 se
sehingga H ditolak. Hal ini menunjukkann ba
bahwa peningkatan
53
Vol.
ol. II, No. 1, April 2016
Jurnal Pendidikan Matematika
kemampuan pemecahan m
masalah mahasiswa yang memperoleh pe
pembelajaran model
tutorial berbantuan software
ware Mathematica lebih baik dibandingkann de
dengan mahasiswa
yang memperoleh pembelaj
lajaran tanpa berbantuan software Mathematica
ica.
Peningkatan kemam
ampuan pemecahan masalah mahasiswa yyang memperoleh
pembelajaran model tutoria
orial berbantuan software Mathematica lebih
bih baik dibandingkan
dengan mahasiswa
yang
ng memperoleh pembelajaran tanpa ber
berbantuan
software
Mathematica. Mahasiswaa menggunakan software Mathematica hanya
nya untuk membantu
sebatas perhitungan yangg rrumit dan membuat animasi volum benda
nda put
putar. Kemampuan
mahasiswa dalam memberika
berikan alternatif jawaban terhadap pemecahann m
masalah matematis
sangat dipengaruhi olehh kr
kreatifitas berpikir mahasiswa itu sendirii da
dalam menemukan
metode lain untuk menyelesa
lesaikan masalah.
Berdasarkan analisis
isis skala sikap mahasiswa, dapat disimpulkan
kan bahwa mahasiswa
pada kelas eksperimen m
memberikan respon positif terhadap pem
pembelajaran integral
berbantuan software Mathe
athematica. Sikap positif tersebut memberikann dampak yang baik
terhadap peningkatan kema
mampuan pemahaman dan pemecahan masalah
lah mahasiswa. Hasil
skala sikap ini sesuai denga
ngan pendapat Hamalik (Pujiadi 2008), bahwa
hwa pemakaian media
pembelajaran mampu me
membangkitkan keinginan, minat, motivasi,
si, dan rangsangan
kegiatan belajar, bahkann m
membawa pengaruh psikologis terhadapp si
siswa. Penggunaan
media juga akan membantu
ntu m
meningkatkan efektifitas pembelajaran.
Pembelajaran integr
egral berbantuan software Mathematica muda
udah diterapkan pada
mahasiwa. Hal ini karena
na mahasiswa sudah terbiasa menggunakann ko
komputer dan bisa
memahami langkah-langka
gkah yang terdapat pada modul pembelajara
aran yang diberikan.
Modul pembelajaran ini
ni membantu mahasiswa dalam memahamii tools dan script
pemrograman yang terdapa
pat pada software Mathematica. Namun, maha
ahasiswa masih perlu
didampingi oleh dosen agar
ar tujuan pembelajaran yang diharapkan tercapa
apai.
Pembelajaran integr
egral berbantuan software Mathematica membe
berikan pengalaman
yang berkesan bagi mahasi
asiswa. Hal ini karena mahasiswa belum per
pernah belajar materi
integral berbantuan software
ware matematika. Selain itu, penggunaan softw
software Mathematica
dalam pembelajaran materi
teri integral membantu mahasiswa untuk belaj
lajar secara mandiri.
Hal ini karena software M
Mathematica memberikan langkah-langkahh ppenyelesaian dalam
perhitungan integral sehingg
hingga mahasiswa dapat mencocokkan hasil pe
pekerjaan yang telah
diselesaikan. Menurut Kust
ustandi (2011), komputer dapat mengakom
komodasi siswa yang
lamban menerima pelajaran,
ran, merangsang siswa untuk mengerjakan latiha
tihan dan melakukan
Vol. I, No. 1, April 2016
54
Jurnal Pendidikan Matematika
kegiatan simulasi. Hal ini
ni karena tersedianya animasi grafik dan war
arna sehingga dapat
menambah realisme.
KESIMPULAN
Berdasarkan peneliti
litian yang telah dilakukan dapat disimpulkann se
sebagai berikut:
1. Peningkatan kemampua
puan pemecahan masalah mahasiswa dengann pe
pembelajaran model
tutorial berbantuan soft
software Mathematica lebih baik dibandingkan
kan mahasiswa yang
memperoleh pembelajar
jaran tanpa berbantuan software Mathematica.
a.
2. Berdasarkan
kemampua
puan
awal
mahasiswa,
terdapat
perbeda
bedaan
peningkatan
kemampuan pemecahan
han masalah baik pada mahasiswa dengann kemampuan awal
rendah, sedang, maupun
upun tinggi pada pembelajaran berbantuan software
tware Mathematica.
3. Mahasiswa memiliki
ki respon positif terhadap pembelajaran ber
berbantuan software
Mathematica.
REKOMENDASI
Berdasarkan hasil
sil pe
penelitian, terdapat beberapa hal rekomenda
endasi yang peneliti
ajukan terkait dengan peneli
nelitian ini, antara lain:
1. Bahan ajar berbantuan
uan software Mathematica dapat dijadikann sa
salah satu alternatif
pembelajaran dalam me
menjelaskan materi yang memerlukan visuali
sualisasi berupa grafik
maupun animasi.
2. Sebelum dilakukan pe
pembelajaran, sebaiknya
mahasiswa dilati
atih terlebih dahulu
penggunaan software M
Mathematica yang akan digunakan dalam pros
oses pembelajaran.
3. Penelitian ini hanya te
terbatas pada materi integral satu variabel.
el. Diharapkan pada
penelitian selanjutnya,
a, penelitian lain dapat menggunakan softw
software Mathematica
dalam pembelajarann kal
kalkulus yang lain seperti limit dan turunan.
4. Penelitian ini dibatasi
si pada pengembangan kemampuan pemaham
haman matematis dan
pemecahan masalah ma
mahasiswa tingkat universitas. Pada penelitian
ian selanjutnya tidak
menutup kemungkinann dilakukan untuk mengembangkan kemampua
puan matematis yang
lain.
sangat membantu mahasiswa dalam mengikuti
kuti pelajaran. Tetapi,
5. Modul pembelajarann sa
ngat diperlukan dalam mengarahkan mahasisw
siswa untuk mencapai
peran serta dosen sanga
tujuan pembelajaran.
55
Vol.
ol. II, No. 1, April 2016
Jurnal Pendidikan Matematika
Bagi peneliti lain,
n, sof
software Mathematica dapat digunakan dala
dalam pengembangan
bahan ajar berbasis website
ite. Hal ini karena kemampuan software Mathe
athematica yang dapat
diintegrasikan pada script
pt ht
html.
UCAPAN TERIMA KASIH
SIH
Penulis menyadari
ri ssepenuhnya selama penyusunan penelitiann iini, penulis banyak
mendapat bantuan, bimbing
bingan, arahan, serta motivasi dari berbagai pi
pihak. Penulis ingin
menyampaikan ucapan terim
erima kasih kepada Bapak Turmudi, M.Ed.,
d., M.
M.Sc., Ph.D. selaku
pembimbing sekaligus seba
ebagai Ketua Program Studi Pendidikan Matem
Matematika Universitas
Pendidikan Indonesia yan
ang telah meluangkan waktu untuk berdisk
diskusi memberikan
bimbingan, arahan, dan mot
motivasi kepada penulis sehingga dapat menye
yelesaikan penelitian
ini.
REFERENSI
Barker, W. et, al. (2004).
2004). Undergraduate Program and Courses in The Mathematical
Sciences:CUPM Curri
urriculum Guide 2004. United States O
Of America: The
Mathematical Associa
ssociation of America.
Kabaca, Tolga, Yilmaz A.,., & Muharrem A. (2009). The Use of Compute
puter Algebra Systems
in Calculus Teaching:
ng: Principles and Sample Applications. Croatia
tia: InTech.
Kiat, S. E. (2005). Analysis
sis of Students’ Difficulties in Solving Integra
gration Problem. The
Mathematics Educator
ator. 9, (1), 39-59.
Kim, H. S. (2003). Teaching
ing and Learning Models for Mathematics usin
using Mathematica (I).
Journal of the Koreaa Soc
Society of Mathematical Education Series.. 7, (2), 101-123.
Kustandi, C. dan Bambang
ng S. (2011). Media Pembelajaran Manual
anual dan Digital. Bogor:
Ghalia Indonesia.
Muzangwa, Jonatan & Pet
Peter C. (2012). Analysis of Errors and Misc
Misconception in The
Learning of Calculus
us B
By Undergraduate Students. Acta Didactica
ca Napocentia. 5, (2),
ISSN 2065-1430.
udent Understanding of Integration. Educat
ducational Studies in
Orton, A. (1983a). Stude
), 11-18.
Mathematics. 14, (1),
ative Problem Solving
uh Model Pembelajaran Matematika Creative
Pujiadi. (2008). Pengaruh
cahan Masalah Pada
uan CD Interaktif Terhadap Kemampuan Pemecahan
(CPS) Berbantuan
Tesis PPS UNNES: tidak diterbitkan.
Siswa SMA Kelas X.. T
Vol. I, No. 1, April 2016
56
Jurnal Pendidikan Matematika
Sugiyono. (2012). Metodee P
Penelitian Pendidikan. Cetakan Ke-14. Bandun
ndung: Alfabeta.
57
Vol.
ol. II, No. 1, April 2016
Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. I, No. 1, April 2016
58