04 UJI BEDA SATU SAMPEL 2013

5/8/2013

Ali Muhson, M.Pd.

 Uji

beda rerata

Uji z
 Uji t


 Uji


Proporsi:

Uji z

(c) 2013 by Ali Muhson

2

1

5/8/2013

Tujuan: untuk menguji perbedaan rerata sampel
dengan rerata populasi
 Uji Beda Rerata satu kelompok





Uji z
Uji t

(c) 2013 by Ali Muhson

 Uji

3

z, dipakai jika:

Varians populasi diketahui, atau
 Jumlah sampelnya besar (n > 30)


 Uji

t, dipakai jika

Varians populasi tidak diketahui, atau
 Jumlah sampelnya kecil (n  30)


(c) 2013 by Ali Muhson

4

2

5/8/2013

 Uji

z

 Uji

X 
t
SD
n

X 
z

n





Nilai Kritis (z tabel):
Z (1-)

t

Nilai Kritis (t
tabel):

Standar Error
(SE)



Alpha



Db = n - 1

(c) 2013 by Ali Muhson

5

 Dengan

taraf keyakinan (1-) tertentu dapat
estimasi nilai parameter.

 Dengan

uji z

X  z1 SE    X  z1 SE
 Dengan

Margin Error

(ME)

uji t

X  t ;n 1 SE    X  t ;n 1 SE
(c) 2013 by Ali Muhson

6

3

5/8/2013

 Apakah

terbukti bahwa target penjualan bisa
mencapai 3 juta per hari?
 Benarkah bahwa tinggi badan mahasiswa
melebihi 160 cm?
 Buktikan bahwa upah yang diterima pekerja

mencapai 765 ribu rupiah per bulan?

(c) 2013 by Ali Muhson

7

 Masalah:


Apakah benar bahwa IPK mahasiswa sebesar
3,00?

 Untuk

membuktikan diambil sampel secara
acak sebanyak 10 mahasiswa dan diperoleh
data berikut:
 3,3 3,4 2,8 2,9 3,1 3,0 3,1 3,4 2,8 3,2
Ujilah dengan menggunakan taraf signifikansi 5%!
 Hitunglah berapakah interval prediksi IPK

mahasiswa tersebut!


(c) 2013 by Ali Muhson

8

4

5/8/2013

Buku Mason dan Lind (1999)
 Hal 386 Soal No 4
 Hal 411 Soal No 32

(c) 2013 by Ali Muhson

9

Digunakan untuk menguji perbedaan proporsi sampel

dengan proporsi populasi

z

pˆ  p
pq
n

Standar Error
(SE)

q = 1-p
P = Proporsi populasi
P topi = proporsi sampel
Z tabel pada alpha tertentu
Syarat:
np  5 dan nq  5
(c) 2013 by Ali Muhson

10

5

5/8/2013

 Dengan

interval keyakinan (1-) tertentu
dapat estimasi nilai parameter.

pˆ  z1 SE  p  pˆ  z1 SE
Margin Error
(ME)

(c) 2013 by Ali Muhson

11

 Benarkah

bahwa proporsi mahasiswa wanita
sebesar 60%?
 Benarkah bahwa jumlah pelanggan yang
mendapatkan bonus mencapai 10%?
 Apakah proporsi mahasiswa yang tepat waktu
lebih dari 70%?

(c) 2013 by Ali Muhson

12

6

5/8/2013

Statesville college claims that more than 94% of their graduates
find employment within six months of graduation. In a sample of
500 randomly selected graduates, 475 of them were employed. Is
there enough evidence to support the college’s claim at a 1% level
of significance?

H0: p  0.94

Ha: p > 0.94

(Claim)

Because the test is a right-tailed test and  = 0.01, the critical
value is 2.33.

2.33

0

z

13

(c) 2013 by Ali Muhson

z

0,95  0,94
0,01
pˆ  p


0,940,06 0,01062
pq
500
n
 0.94

z  0.94

0

2.33

Test statistic

z

The test statistic falls in
the nonrejection region, so
H0 is not rejected.

At the 1% level of significance, there is not enough evidence
to support the college’s claim.
Bagaimana dengan confident intervalnya? Berapakah
margin errornya?
(c) 2013 by Ali Muhson

14

7

5/8/2013

Bukunya Mason dan Lind Jilid I (1999)
 Hal 398 Soal No 16
 Hal 398 Soal No 18

(c) 2013 by Ali Muhson

15

 Dewan

keamanan nasional melaporkan dalam
majalah vitality bahwa 52% pengemudi jalan
tol di Amerika Serikat adalah kaum pria. Dari
sebuah sampel yang terdiri dari 300 mobil
yang meluncur di jalan tol Ohio kemaren
menunjukkan bahwa 170 di antaranya
dikemudikan oleh pria. Pada taraf nyata
0,01, dapatkah kita menarik kesimpulan
bahwa proporsi pria yang mengemudikan
mobil di jalan tol Ohio adalah lebih besar
dari yang dinyatakan oleh statistik nasional
tadi?
(c) 2013 by Ali Muhson

16

8

5/8/2013

 Restoran

Chicken delights mengemukakan
bahwa 90 persen dari pesanan-pesanan
mereka dapat diantar dalam batas waktu 30
menit setelah pesanan dilakukan. Sebuah
sampel yang terdiri dari 100 pesanan
mengungkapkan bahwa 82 pesanan diantar
dalam batas waktu yang dijanjikan. Apakah
pernyataan restoran tersebut benar pada
taraf nyata 0,10? Andaikan Ha: P < 0,90.

(c) 2013 by Ali Muhson

17

9