UJI PERBEDAAN DUA SAMPEL

  

UJI  PERBEDAAN  DUA   SAMPEL   Materi  Statistik  Sosial     Administrasi  Negara  FISIP  UI   Digunakan  untuk  menentukan  apakah  dua   perlakukan  sama  atau  tidak  sama   Uji  non   Uji  parametrik   parametrik:  

  Skor  yang  ada   hanya   Mc  Nemar  Test,   asumsi:  

  Sign  Test,   klasifikatori   distribusi   sehingga  tidak   Wilcoxon  Test,   normal,  skala    T-­‐test  

  Walsh  Test,   dapat  dibuat   minimal   selisih  skala   Randomness  

  Test,     nominal  atau   interval   ordinal  

  Berhubungan   (Dependent  atau  Paired)   UJI  BEDA  DUA   SAMPEL  

  Independent  

• Uji  dependent  digunakan  jika  antara  sampel  yang  diuji  

    terdapat  keterkaitan  satu  dengan  yang  lain.    

• Jumlah  sampel  sama  

   

• Contoh:  pre-­‐post  test,  time-­‐series  test  

   

• Uji  independent  digunakan  jika  antara  sampel  yang  diuji  

    tidak  terdapat  keterkaitan  satu  dengan  yang  lain.    

• Jumlah  sampel  bisa  sama,  bisa  berbeda  

   

• Contoh:  uji  atas  sampel  PNS  dan  Non  PNS    

   

  Uji  Parametrik:  Dependent  t-­‐test  

• Dependent  t-­‐test  digunakan  untuk  melihat  perbedaan  

    jika  dilakukan  dua  kali  pengujian  untuk  kelompok  yang   sama  pada  waktu  yang  berbeda  

  Ho : =

  µ ^{1 µ 2} Ha : atau Ha : atau Ha : ≠ > <

  µ ^{1 µ 2 µ 1 µ 2 µ 1 µ 2}

• Bandingkan  nilai  signifikansi  dengan  alpha  
• Jika  nilai  signifikansi  ≤  α,  maka  Ho  ditolak  
• Jika  nilai  signifikansi  >  α,  maka  Ho  tidak  ditolak  

  2

  x _D (ΣD)

  2

  t =

  ΣD − s _D

  N s _D = N

  N −1

  Skor  Keinginan   Skor  Keinginan  

  2 D   D   melakukan   melakukan   korupsi  sebelum   korupsi  setelah   sosialisasi   sosialisasi  

  45   23   22   484   56   25   31   961  

  73   43   30   900   53   26   27   729  

  27   21   6   36   34   29   5   25   76   32   44   1936  

  21   23  

• ­‐2   4   54   25   29   841   43   21   22   484  

  X  =  Σx  =  48,2   X  =  Σx  =  26,8   X  =  ΣD  =  21,4  

  2  ΣD =45796                N                N  

                N  

  µ ²

  Ho : µ ¹

  µ ¹ <

  µ

²

atau Ha :

  µ ¹ >

  ≠ µ ² atau Ha :

  Ha : µ ¹

  = µ ²

  Daerah  Ho   ditolak  

  s _D = 6400

  2,262   4,758  

  10 = 4, 758 Bandingkan  nilai  t  dengan  nilai  t  tabel  (t  kritis).  Untuk  95%  dan   df=  N-­‐1  =  9  maka  akan  diperoleh  nilai  +  =  2,262  

  = 21, 4 14, 222

  10 −1

= 14, 222

t

  10

  − 45796 ²

• ­‐2,262  

  Bandingkan  nilai  signifikansi  ini  dengan  α,  sig  >α,     0,076  >  0,05,  artinya  Ho  tidak  ditolak    

  3DLU EHIRUH DIWHU

  6WG (UURU

  0HDQ &RQILGHQFH ,QWHUYDO RI

  /RZHU

  8SSHU

  3DLU EHIRUH DIWHU

  3DLUHG 6DPSOHV 7HVW GI

  6LJ WDLOHG

  3DLU EHIRUH DIWHU

  3DLUHG 6DPSOHV 6WDWLVWLFV

  0HDQ

  1

  6WG 'HYLDWLRQ

  6WG (UURU

  0HDQ

  3DLUHG 6DPSOHV &RUUHODWLRQV 1 &RUUHODWLRQ

  0HDQ

  6LJ

  3DLU EHIRUH DIWHU

  3DLUHG 6DPSOHV 7HVW

  3DLUHG 'LIIHUHQFHV W

  0HDQ

  6WG 'HYLDWLRQ

  6WG (UURU

  0HDQ &RQILGHQFH ,QWHUYDO RI WKH 'LIIHUHQFH

/RZHU

  8SSHU

  3DLU EHIRUH DIWHU

  3DLUHG 6DPSOHV 7HVW GI

  6LJ WDLOHG

  3DLU EHIRUH DIWHU

  3DJH

  6WG 'HYLDWLRQ

  3DLUHG 'LIIHUHQFHV W

  3DLUHG 6DPSOHV 6WDWLVWLFV

  0HDQ

  3DLU EHIRUH DIWHU

  6LJ

  3DLUHG 6DPSOHV &RUUHODWLRQV 1 &RUUHODWLRQ

  3DLU EHIRUH DIWHU

  3DLUHG 6DPSOHV 7HVW

  0HDQ

  6WG (UURU

  6WG 'HYLDWLRQ

  1

  3DLUHG 6DPSOHV 6WDWLVWLFV

  3DLUHG 6DPSOHV 7HVW

  0HDQ

  1

  6WG 'HYLDWLRQ

  6WG (UURU

  0HDQ

  3DLU EHIRUH DIWHU

  3DLUHG 6DPSOHV &RUUHODWLRQV 1 &RUUHODWLRQ

  6LJ

  3DLU EHIRUH DIWHU

  3DLUHG 'LIIHUHQFHV W

WKH 'LIIHUHQFH

WKH 'LIIHUHQFH

  0HDQ

  6WG 'HYLDWLRQ

  6WG (UURU

  0HDQ &RQILGHQFH ,QWHUYDO RI

  8SSHU

  3DLU EHIRUH DIWHU

  3DLUHG 6DPSOHV 7HVW GI

  6LJ WDLOHG

  3DLU EHIRUH DIWHU

  /RZHU

  Uji  Parametrik:  t-­‐test  for  Independent   Sample  

• Independent  t-­‐test  digunakan  untuk  melihat  

    perbedaan  jika  dua  kelompok  sampel  diteliti,  

namun  tidak  terdapat  hubungan  di  antara  

kedua  kelompok  tersebut.  

  Levene test for equality of variances

• Bandingkan  nilai  signifikansi  pada  kolom  Levene’s  
• Jika  nilai  signifikansi  ≤  α,  maka  Ho  ditolak  
• Jika  nilai  signifikansi  >  α,  maka  Ho  tidak  ditolak  

  test  dengan  alpha  

  Langkah  Pengujian:  Jika  menggunakan   SPSS,  lakukan  Levene’s  test  terlebih   dahulu   Ho :

  σ

  2

  1 =

  σ

  2

2 Ha :

  σ

  2

  1 ≠

  σ

  2

  2

  Lanjutkan  ke  uji  t-­‐test.  Jika  tanpa  SPSS   langsung  ke  uji  t-­‐tes   t-test for equality of means

  Ho : Ho : Ho : = = =

  µ µ µ µ µ µ

  

1

  2

  1

  2

  1

2 Ha : Ha :

  Ha : > < ≠ µ µ µ µ

  µ µ

  

1

  2

  1

  2

  1

  2

• Bandingkan  nilai  signifikansi  dengan  alpha  
• Jika  nilai  signifikansi  ≤  α,  maka  Ho  ditolak  
• Jika  nilai  signifikans  >  α,  maka  Ho  tidak  ditolak  

• n

  2 ) − (

  

2

µ

  1 −

  µ

  2 = 0 t

  = (x

  1 − x

  µ

  1

  1 −

  µ

  2 )

  σ x

  1 −x

  pada  tabel.  Pengujian  bisa  satu  atau  dua  sisi  

  2 pooled n

  2 pooled n

  2

  = ( df

  σ

  2 pooled

  σ x

  2 − 2

  1

  2 ) n

  σ

  2

.

s

  2 ) + ( df

  1

  1 . s

• σ

  1 −x

  2 =

2 Bandingkan  hasil  t-­‐test  dengan  nilai  t  kritis  

  Rating sukses dari kebijakan Daerah A Daerah B 1,00 4,00 7,00 5,00 3,00 4,00 9,00 10,00 4,00 6,00 8,00 6,00 3,00 3,00 5,00 1,00 6,00 ,00 10,00 2,00 8,00 1,00 9,00 3,00 9,00 6,00 10,00 9,00 7,00 4,00 6,00 7,00 8,00 5,00 5,00 4,00 1,00 6,00 2,00 2,00

  µ A

  = 4, 45 µ

  B = 6, 00 s

  A = 2, 564 s

  B = 2, 991

  2

  2 (19.2, 564 ) + (19.2, 991 )

  2 σ =

  = 7, 7498405 pooled

  20 + 20 − 2 7, 7498405 7, 7498405

σ = + = 0, 88033178

x

  −x

  1

  2

  20

  20 (4, 45 − 6) − 0 t

  = = −1, 7606998 0, 88033178

• URXS 6WDWLVWLFV
• URXS 6WDWLVWLFV

  6LJ W GI UDWLQJ VXNVHV NHELMDNDQ (TXDO YDULDQFHV DVVXPHG (TXDO YDULDQFHV QRW DVVXPHG

  6WG 'HYLDWLRQ

  6WG (UURU

  0HDQ UDWLQJ VXNVHV NHELMDNDQ GDHUDK $ GDHUDK % ,QGHSHQGHQW 6DPSOHV 7HVW

  /HYHQH V 7HVW IRU (TXDOLW\ RI

  9DULDQFHV W WHVW IRU (TXDOLW\ RI

  0HDQV )

  ,QGHSHQGHQW 6DPSOHV 7HVW W WHVW IRU (TXDOLW\ RI 0HDQV

  1

  6LJ WDLOHG

  0HDQ 'LIIHUHQFH

  6WG (UURU 'LIIHUHQFH &RQILGHQFH /RZHU

  UDWLQJ VXNVHV NHELMDNDQ (TXDO YDULDQFHV DVVXPHG (TXDO YDULDQFHV QRW DVVXPHG ,QGHSHQGHQW 6DPSOHV 7HVW

  W WHVW IRU (TXDOLW\ RI &RQILGHQFH

  8SSHU UDWLQJ VXNVHV NHELMDNDQ (TXDO YDULDQFHV DVVXPHG (TXDO YDULDQFHV QRW DVVXPHG

  0HDQ

  GDHUDK

  GDHUDK

  9DULDQFHV W WHVW IRU (TXDOLW\ RI

  1

  0HDQ

  6WG 'HYLDWLRQ

  6WG (UURU

  0HDQ UDWLQJ VXNVHV NHELMDNDQ GDHUDK $ GDHUDK %

,QGHSHQGHQW 6DPSOHV 7HVW

  /HYHQH V 7HVW IRU (TXDOLW\ RI

  0HDQV

)

  

8SSHU

UDWLQJ VXNVHV NHELMDNDQ (TXDO YDULDQFHV DVVXPHG (TXDO YDULDQFHV QRW DVVXPHG

  6LJ W GI UDWLQJ VXNVHV NHELMDNDQ (TXDO YDULDQFHV DVVXPHG (TXDO YDULDQFHV QRW DVVXPHG

  

,QGHSHQGHQW 6DPSOHV 7HVW

W WHVW IRU (TXDOLW\ RI 0HDQV

  

6LJ

WDLOHG

  0HDQ 'LIIHUHQFH

  6WG (UURU 'LIIHUHQFH &RQILGHQFH /RZHU

  UDWLQJ VXNVHV NHELMDNDQ (TXDO YDULDQFHV DVVXPHG (TXDO YDULDQFHV QRW DVVXPHG

,QGHSHQGHQW 6DPSOHV 7HVW

  

W WHVW IRU

(TXDOLW\ RI &RQILGHQFH

  3DJH

  

Uji  Non  parametrik:  Mc  Nemar  Test  

l  Uji perubahan sikap sebelum dan sesudah

  After Before

  Success Failure Failure n1 n2 Success n3 n4

  

2

n n

  ( − )

  2

  1

  4 =

  χ M

• n n

  1

  4

  Contoh  McNemar  Test   Ho: tidak ada perubahan sikap sebelum dan sesudah konvensi Ha: ada perubahan sikap sebelum dan sesudah konvensi

  Postconvention Preconvention

  Against For For

  15 Against

  20

  15 Bandingkan  dengan  nilai  chi-­‐

  2 ( 15 ) − square  tabel  pada  df=1  dan  α=0,05  

  2 = =

  15 χ yaitu  3,84.  Artinya  Ho  ditolak  

  M

  15

  Test Statistics b

  50 .000 a

  N Exact Sig. (2-tailed) preconv & postconv

  Binomial distribution used.

  a.

  McNemar Test b. preconv postconv

  1

  2

  1

  15

  2

  15

  20

  Uji  Non  parametrik:     Uji  Peringkat  Berganda  Wilcoxon  

• Uji  perbedaan  skor  sebelum  dan  sesudah    

• − =

  24 ) 1 2 )(

  1 (

  4 ) 1 (

  N N N N N T z

                                                      produksi         ranking   Operator    sebelum    sesudah         d   tanda            +              -­‐    A     17            18     1    1,5        1,5    B     21        23     2        3            3    C     25        22     -­‐3                      5          5    D     15        25     10        8            8    E     10        28     18      10          10    F     16        16     0    G     10        22     12        9              9    H     20        19     -­‐1      1,5      1,5    I     17        20     3                5              5    J     24        30     6        7                7    K     23        26     3        5              5   Ho: tidak ada perbedaan kualitas produksi sebelum dan sesudah penggunaan mesin baru Ha: ada perbedaan kualitas produksi sebelum dan sesudah penggunaan mesin baru

• N N

  ( 1 ) 10 (

  11 ) T

  − − 6 ,

  5

  4

  4 z

  = = = − 2 ,

  14 N N N

• (

  1 )(

  2 1 ) 10 ( 11 )( 21 )

  24

  24 Atau  lihat  nilai  ranking  terendah  =  6,5  bandingkan  

dengan  nilai  tabel  2  arah  untuk  tingkat  signifikansi  

95%.  Berarti  nilai  ranking  lebih  rendah  dari  nilai   tabel  sehingga  Ho  ditolak.  Prosedur  baru  dapat   meningkatkan  produksi  

  

Ranks

  N Mean Rank Sum of Ranks _a after - before Negative Ranks 2 _b

  3.25

  6.50 Positive Ranks

  8 _c

  6.06

  48.50 Ties

  1 Total

  11 a. after < before b. after > before c. after = before

  b Test Statistics

after - before

  a

  Z

• 2.148 Asymp. Sig. (2-tailed) .032 a.

  Based on negative ranks.

  b.

  Wilcoxon Signed Ranks Test

• =
• =

  2

  2

  1

  n n n n n n u u

  σ µ

T

  1 = jumlah ranking sampel 1 l  Untuk menguji ada tidaknya perbedaan skor antara dua kelompok yang independen

  2

  2

  2

  1

  2 ) 1 (

  T n n U n n

  −

  

T

• = =

  1

  2

  1

  2

  2

  12 ) 1 (

  σ µ − =

  u u U z

  −

  T n n U n n

  2 ) 1 (

  1

  2

  1

  1

  1

  Uji  Non  Parametrik:  MANN-­‐WHITNEY  U  TEST  

  2 = jumlah ranking sampel 2

• Penelitian  dilakukan  untuk  menguji  perbedaan  skor  

  partisipasi  murid  sekolah  agama  dan  sekolah  umum.   Hasilnya:  

  18

  21

  28

  8

  14

  21

  27

  10

  16

  22

  8

  22

  8

  10

  17

  22

  9

  19

  24

  11

  17

  22

  12

  19

  14

  27

  Contoh  Mann-­‐Whitney  U  Test  

  13

  Sekolah Agama Sekolah Umum

  5

  11

  19

  23

  5

  13

  19

  26

  6

  19

  20

  24

  7

  13

  20

  26

  8

  13

  20

  28

  8

  14

  24

  

Sekolah Agama Sekolah Umum

5 1,5 13 17,5

  29 26 45,5 11 13,5

  7

  19

  29

  24

  43 10 11,5 17 24,5

  23

  41

  9

  10

  19

  19

  43 10 11,5 17 24,5 23 38,5

  29

  24

  43

  12

  15

  19

  29 26 45,5 11 13,5

  19

  29 28 49,5 13 17,5

  20

  33 27 47,5 28 49,5

  8

  24

  20

  14

  33 5 1,5 13 17,5

  20

  33

  6

  3 13 17,5 21 35,5

  7

  4

  14

  21 21 35,5

  8

  7

  21 22 38,5

  26

  8

  7

  14

  21 22 38,5

  8

  7

  16

  23 22 38,5

  8

  7

  18

  27 47,5 T1 621,5 T2 653,5 RANKING

• =

  25 =

  2 ) 25 (

  312 5 ,

  25 25 )( 25 )( 25 (

• = = =

  1

  12 )

  54 ,

  51

  − = z

  51 312 5 , 296 5 , − =

  U 31 , 54 ,

  25 )( 25 ( = −

  1 25 ( 25 )

  296 5 , 621 5 , 2 )

  u u σ µ

  

Ranks

  25 24.86 621.50

  25 26.14 653.50

  50 sekolah Sekolah Agama Sekolah Umum Total partisipa

  N Mean Rank Sum of Ranks Test Statistics a

  296.500 621.500

• .311 .756 Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asymp. Sig. (2-tailed) partisipa Grouping Variable: sekolah a.