Dalam menyelesaikan persoalan dengan metode Analytical Hierarchy Process AHP ada beberapa prinsip dasar yang harus dipahami antara lain:
3.6.1. Decomposition
Sistem yang kompleks dapat dengan mudah dipahami kalau sistem tersebut dipecah menjadi berbagai elemen pokok, kemudian elemen-elemen tersebut
disusun secara hirarkis.
Hirarki masalah disusun untuk membantu proses pengambilan keputusan dengan memperhatikan seluruh elemen keputusan yang terlibat dalam sistem.
Sebagian besar masalah menjadi sulit untuk diselesaikan karena proses pemecahannya dilakukan tanpa memandang masalah sebagai suatu sistem dengan
suatu struktur tertentu. Pada tingkat tertinggi dari hirarki, dinyatakan tujuan, sasaran dari sistem
yang dicari solusi masalahnya. Tingkat berikutnya merupakan penjabaran dari tujuan tersebut. Suatu hirarki dalam metode AHP merupakan penjabaran elemen
yang tersusun dalam beberapa tingkat, dengan setiap tingkat mencakup beberapa elemen homogen. Sebuah elemen menjadi kriteria dan patokan bagi elemen-
elemen yang berada di bawahnya. Dalam menyusun suatu hirarki tidak terdapat suatu pedoman tertentu yang harus diikuti. Hirarki tersebut tergantung pada
kemampuan penyusun dalam memahami permasalahan. Namun tetap harus bersumber pada jenis keputusan yang akan diambil.
Untuk memastikan bahwa kriteria-kriteria yang dibentuk sesuai dengan tujuan permasalahan, maka kriteria-kriteria tersebut harus memiliki sifat-sifat
berikut:
Universitas Sumatera Utara
1 Minimum Jumlah kriteria diusahakan optimal untuk memudahkan analisis.
2 Independen Setiap kriteria tidak saling tumpang tindih dan harus dihindarkan
pengulangan kriteria untuk suatu maksud yang sama. 3 Lengkap
Kriteria harus mencakup seluruh aspek penting dalam permasalahan. 4 Operasional
Kriteria harus dapat diukur dan dianalisis, baik secara kuantitatif maupun kualitatif dan dapat dikomunikasikan.
3.6.2. Comparative Judgment
Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan criteria di atasnya. Penilaian
ini merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh dalam menentukan prioritas dari elemen-elemen yang ada sebagai dasar pengambilan keputusan.
Hasil dari penilaian ini disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise comparison.
Yang pertama dilakukan dalam menentapkan prioritas elemen-elemen dalam suatu pengambilan keputusan adalah dengan membuat perbandingan
berpasangan, yaitu membandingkan berpasangan, yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh kriteria untuk setiap sub sistem hirarki. Dalam
perbandingan berpasangan ini, bentuk yang lebih disukai adalah matriks, karena
Universitas Sumatera Utara
matriks merupakan alat yang sederhana yang biasa dipakai, serta memberi kerangka untuk menguji konsistensi. Rancangan matrik ini mencerminkan dua
segi prioritas yaitu, mendominasi dan didominasi. Misalkan terdapat suatu sub sistem hirarki dengan kriteria C dan sejumlah n
alternatif dibawahnya, A
i
sampai A
n
. Perbandingan antar alternatif untuk sub sistem hirarki itu dapat dibuat dalam bentuk matriks n
× n, seperti pada tabel di bawah ini:
Tabel 3.1 Matriks Perbandingan Berpasangan
C A
A
1
A
2
…….
3
A
n
A A
1
A
11
A
12
…….
13
A
1n
A A
2
A
21
A
22
…….
23
A A
2n
A
3
A
31
A
32
…….
33
A …….
3n
……. …….
……. …….
……. A
A
n
A
n1
A
n2
…….
n3
A
nn
Nilai A
11
adalah nilai perbandingan elemen A
1
baris terhadap A
1
1 Seberapa jauh tingkat kepentingan A kolom yang
menyatakan hubungan:
1
baris terhadap kriteria C dibandingkan dengan A
1
2 Seberapa jauh dominasi A kolom atau
1
baris terhadap A
1
3 Seberapa banyak sifat kriteria C terhadap A kolom atau
1
baris dibandingkan dengan A
1
kolom.
Universitas Sumatera Utara
Nilai numerik yang dikenakan untuk seluruh perbandingan diperoleh dari skala perbandingan yang disebut Saaty pada tabel 2.2. Apabila bobot kriteria A
i
adalah Wi dan bobot elemen Wj maka skala dasar 1-9 yang disusun Saaty mewakili perbandingan WiWj1. Angka-angka absolute pada skala tersebut
merupakan pendekatan yang amat baik terhadap perbandingan bobot elemen A
i
terhadap elemen A
j
.
Tabel 3.2 Skala Penilaian Perbandingan
Skala Tingkat Kepentingan
Definisi Keterangan
1 Sama
Pentingnya Kedua elemen mempunyai pengaruh
yang sama
3 Sedikit Lebih
Penting Pengalaman dan penilaian sedikit
melihat satu elemen dibandingkan dengan pasangannya
5 Lebih
Penting Pengalaman dan penilaian sangat
memihak satu elemen dibandingkan dengan pasangannya
7 Sangat
Penting Satu elemen sangat disukai dan secara
praktis dominasinya sangat nyata dibandingkan dengan elemen
pasangannya
9 Mutlak
Lebih Penting
Satu elemen terbukti mutlak lebih disukai dibandingkan dengan
pasangannya, pada tingkat keyakinan yang tertinggi
2,4,6,8 Nilai
Tengahn Diberikan bila terdapat keraguan
penilaian antara dua penilaian yang berdekatan
Kebalikan A
ij
=1A Bila aktivitas i memperoleh suatu
angka bila dibandingkan dengan aktivitas j, maka j memiliki nilai
kebalikannya bila dibandingkan i
ij
Sumber: Thomas L. Saaty 1991
Universitas Sumatera Utara
Saaty menyusun angka-angka absolute sebagai skala penilaian berdasarkan kemampuan manusia untuk menilai secara kualitatif, yaitu melalui ungkapan
sama, lemah, amat kuat, dan absolute atau ekstrim. Penilaian yang dilakukan oleh banyak partisipan akan menghasilkan
pendapat yang berbeda satu sama lain. AHP hanya memerlukan satu jawaban untuk matriks perbandingan. Jadi semua jawaban dari partisipan harus dirata-
ratakan. Dalam hal ini Saaty memberikan metode perataan dengan rata-rata geometric atau geometric mean. Rata-rata geometric dipakai karena bilangan yang
dirata-ratakan adalah deret bilangan yang sifatnya rasio dan dapat mengurangi gangguan yang ditimbulkan salah satu bilangan yang terlalu besar atau terlalu
kecil. Teori rata-rata geometric menyatakan bahwa jika terdapat n partisipan yang
melakukan perbandingan berpasangan, maka terdapat n jawaban atau nilai numerik untuk setiap pasangan. Untuk mendapatkan nilai tertentu dari semua nilai
tersebut, masing-masing nilai harus dikalikan satu sama lain kemudian hasil perkalian itu dipangkatkan dengan 1n. Secara sistematis dituliskan sebagai
berikut:
a
ij
= z
1
. z
2
. z
3
. …. z
n
Keterangan:
1n
a
ij
= Nilai rata-rata perbandingan berpasangan kriteria A
i
dengan A
j
Z
untuk n partisipan
i
= Nilai perbandingan antara A
1
dengan A
i
n = Jumlah partisipan
untuk partisipan i, dengan i = 1, 2, 3, …, n
Universitas Sumatera Utara
3.6.3. Synthesis of Priority
