74
V
10
1 0 1 1 01 0 0 1 1 00 1 7.62900
42.00000
0.005864
V
20
V
11
0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 6.95160
32.27450
0.007172
V
3
V
12
1 0 1 1 01 0 0 1 1 00 1 7.62900
42.00000
0.005864
V
20
V
13
1 0 1 1 01 0 0 1 1 00 1 7.62900
42.00000
0.005864
V
20
V
14
0 0 1 0 00 1 0 0 0 10 1 5.88710
35.41180
0.005851
V
11
V
15
101 00 100 0 0011 7.43550
40.27450
0.006011
V
17
V
16
1 1 0 1 11 0 1 1 1 01 1 8.11290
44.66670
0.005744
V
4
V
17
0 0 1 1 01 0 1 1 1 01 0 6.08060
44.58820
0.004748
V
9
V
18
1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 8.20970
32.50980
0.007955
V
19
V
19
1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 6.66130
38.07840
0.005908
V
16
V
20
1 0 1 1 01 0 0 1 1 00 1 7.62900
42.00000
0.005864
V
20
4.1.5. Crossover
Selanjutnya dilakukan crossover, crossover yang digunakan di sini adalah dengan menggunakan pendekatan one-cut-point dengan menukarkan satu bagian dari kedua parent
dengan kata lain kromosom saling menukar bagiankromosom adapun prosedur crossover sebagai berikut :
1. Pemilihan induk
Universitas Sumatera Utara
75
Untuk induk kita ambil probabilitas crossover P
c
0,25, ini bermaksud berharap bahwa pada rata – rata 25 kromosom – kromosom akan melalui crossover. Untuk itu kita
harus membangkitkan secara acak angka r
k
untuk setiap kromosom baru dengan interval [0,1] dengan kondisi, jika r
k
lebih kecil dari probabilitas crossover r
k
P
c
maka kromosom dipilih untuk di crosover
Kita dapat menggunakan MATLAB dengan perintah sebagai berikut : rand1,20
Maka kita dapat hasil bilangan acak dari 1-20 berikut sebagai berikut : 0.8147 0.9058 0.1270 0.9134 0.6324 0.0975 0.2785 0.5469 0.9575
0.9649 0.1576 0.9706 0.9572 0.4854 0.8003 0.1419 0.4218 0.9157 0.7922 0.9595
Dari tabel di atas terlihat V
3
’, V
6
’
,
V
11
’, V
16
yang dapat di-crossover Tabel 4.6 Kromosom-kromosom yang akan di-crossover
Kromosom ke-
Bentuk Biner X1
X2 Fitness F =
fx V
3
0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 6.95160
32.27450
0.007172
V
6
0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 6.95160
32.27450
0.007172
V
11
0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 6.95160
32.27450
0.007172
V
16
1 1 0 1 11 0 1 1 1 01 1 8.11290
44.66670
0.005744
Universitas Sumatera Utara
76
2. Crossover Untuk crossover kita menggunakan pendekatan single point, jadi hanya satu
bagian kromosom yang di crossover. Kromosom kita bagi menjadi 2 dimana pos awal diambil secara acak dari bit ke-1 sampai bit ke-13 dengan menukar bagian kanan dari kedua
induk.
Individu V3’ :
0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 →
0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1
Individu V
6
’ :
0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 →
0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1
Individu V
11
’ :
0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 →
0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 01 1
Individu V
16
’ :
1 1 0 1 11 0 1 1 1 01 1 →
1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1
Maka didapat populasi baru sebagai berikut : Tabel 4.7 Kromosom setelah dilakukan crossover
Kromosom ke-
Bentuk Biner X1
X2 Fitness F
= fx Asal
V
1
1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 7.43550
40.27450 0.006011
V
17
V
2
1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 8.20970
32.50980 0.007955
V
19
Universitas Sumatera Utara
77
V
3
0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1
6.95160 32.27450
0.007172 V
3
V
4
1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 8.20970
32.50980 0.007955
V
19
V
5
0 1 1 0 10 0 1 0 1 01 0 6.75810
33.29410 0.006823
V
14
V
6
0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1
6.95160 32.27450
0.007172 V
3
V
7
1 1 0 000 0 0 1 0 10 1 7.82260
31.64710 0.007913
V
6
V
8
1 1 1 0 00 0 1 0 1 00 1 8.20970
33.21570 0.007786
V
12
V
9
1 0 1 1 01 0 0 1 1 00 1 7.62900
42.00000 0.005864
V
20
V
10
1 0 1 1 01 0 0 1 1 00 1 7.62900
42.00000 0.005864
V
20
V
11
0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 01 1
6.9516 44.6667
0.005182 V
3
V
12
1 0 1 1 010 0 1 1 00 1 7.62900
42.00000 0.005864
V
20
V
13
1 0 1 1 01 0 0 1 1 00 1 7.62900
42.00000 0.005864
V
20
V
14
0 0 1 0 00 1 0 0 0 10 1 5.88710
35.41180 0.005851
V
11
V
15
10100 100 0 0011 7.43550
40.27450 0.006011
V
17
V
16
1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1
8.11290 32.2745
0.007950 V
4
V
17
0 0 1 1 01 0 1 1 1 01 0 6.08060
44.58820 0.004748
V
9
V
18
1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 8.20970
32.50980 0.007955
V
19
V
19
1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 6.66130
38.07840 0.005908
V
16
V
20
1 0 1 1 01 0 0 1 1 00 1 7.62900
42.00000 0.005864
V
20
Universitas Sumatera Utara
78
4.1.6 Mutasi
