17
2.3.1 Pengertian Individu
Individu merupakan salah satu solusi yang mungkin. Individu bias dikatakan sama dengan kromosom, yang merupakan kumpulan gen. Gen ini bisa
biner, pecahan float, dan kombinatorial. Beberapa definisi penting yang perlu diperhatikan dalam mendefinisikan individu untuk membangun penyelesaian
permasalahan dengan Algoritma genetika adalah sebagai berikut: 1.
Genotype Gen, adalah sebuah nilai yang menyatakan satuan dasar yang membentuk suatu arti tertentu dalam satu kesatuan gen yang dinamakan
kromosom. Dalam Algoritma genetika, gen ini bias bernilai biner, float, integer maupun karakter, atau kombinatorial.
2. Allele, adalah nilai dari gen.
3. Kromosom, adalah gabungan gen-gen yang membentuk nilai tertentu.
4. Individu, adalah suatu nilai atau keadaan yang menyatakan salah satu
solusi yang mungkin dari permasalahan yang diangkat. 5.
Populasi, adalah sekumpulan individu yang akan diproses bersama dalam satu siklus proses evolusi.
6. Generasi, adalah satu siklus proses evolusi atau satu literasi didalam
Algoritma genetika. Satu gen biasanya akan mewakili satu variabel. Gen dapat
direpresentasikan dalam bentuk bit, bilangan real, daftar aturan, elemen permutasi, elemen program, atau representasi lainnya yang dapat diimplementasikan untuk
Universitas Sumatera Utara
18
operator genetika. Dengan demikian, kromosom dapat direpresentasikan dengan menggunakan:
• String bit
: 1 0011…
• Array bilangan real
: 65,65 ; -67,98 ; 77,34 dan seterusnya •
Elemen permutasi : E2, E10, E5 dan seterusnya
• Daftar aturan
: R1, R2, R3 dan seterusnya •
Elemen program : pemograman genetika
• Struktur lainnya
Gambar 2.4 Ilustrasi representasi penyelesaian permasalahan dalam Algoritma genetika
Misalnya didalam kasus Travelling Salesman Problem TSP. TSP merupakan salah satu ilmu dibidang manajemen untuk mencari solusi jarak
tempuh dan waktu tercepat dari beberapa kotaW.R. Hamilton, 1832. Individu menyatakan jalur yang ditempuh, dalam penentuan nilai maksimal dari Fx,y
Universitas Sumatera Utara
19
individu menyatakan nilai x,y. Pada gambar 2.2 diilustrasikan dua kemungkinan jalur yang ditempuh dalam TSP dan bagaimana representasinya dalam individu.
Gambar 2.5 Kemungkinan jalur dalam TSP dan representasi dalam individu
2.3.2Teknik Penyandian Pengkodean
Teknik penyandian disini meliputi penyandian gen dari kromosom. Gen merupakan bagian dari kromosom, dimana satu gen biasanya akan mewakili satu
variabel. Gen dapat direpresentasikan dalam bentuk string bit, pohon, array bilangan real, daftar aturan, elemen permutasi, elemen program dan lain-lain.
Contoh dari representasi kromosom antara lain sebagai berikut : 1.
String bit : 10011, 11101, dst 2.
Bilangan Real : 65.65, 562.88, dst 3.
Elemen Permutasi : E2, E10, dst 4.
Daftar Aturan : R1, R2, R3, dst 5.
Elemen Program : pemrograman genetika, dst 6.
Struktur lainnya
Universitas Sumatera Utara
20
Misalkan ingin dipecahkan masalah estimasi fungsi produksi Cobb- Dauglas yaitu
= dengan sampel yang ada untuk L dan K berapa nilai
, ,
dengan fungsi tujuan meminimumkan least square atau memaksimumkan fungsi likelihood. Persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan
algoritma genetika, yaitu ketiga parameter ,
, dikodekan dalam kromosom
yang masing-masing berisi sejumlah gen yang mengkodekan informasi yang disimpan di dalam kromosom. Misalkan untuk memudahkan digunakan binary
encoding dengan panjang kromosom 12 gen 12 bits, masing-masing parameter ,
, dikodekan dengan 4 gen, sehingga diperoleh pengkodean seperti berikut
Tabel 2.2 Skema Binary Encoding Parameter
Binary Number
1 1
1 1
1 1
1 1
g1 g2
g3 g4
g5 g6
g7 g8
g9 g10
g11 g12
Decimal Number
11 14
3
Jika nilai parameter yang akan dicari mempunyai constraint, ,
maka berdasarkan binary encoding nilai parameter dapat diperoleh dengan menggunakan formula berikut
= +
2 1
dimana n menyatakan banyaknya bit atau gen dalam tabel 2.1 , setiap parameter memiliki empat 4 bit dan constraint 0
1 , sehingga diperoleh: = 0 + 11
1 2
1 = 0.7333
Universitas Sumatera Utara
21
= 0 + 14 1
2 1
= 0.9333
= 0 + 3 1
2 1
= 0.2 Setelah skema pengkodean ditentukan, algoritma genetika diinisialisasi
untuk sebuah populasi dengan N kromosom.Gen-gen yang mengisi masing- masing kromosom dibangkitkan secara random. Masing- masing kromosom akan
dikodekan menjadi individu dengan nilai fitness tertentu, dan kemudian sebuah populasi baru akan dibentuk dengan menggunakan mekanisme seleksi alamiah,
yaitu memilih individu- individu secara proporsional terhadap nilai fitnessnya, dan genetika alamiah, yakni pindah silang crossover serta mutasi. Pada
algoritma genetika metode yang akan digunakan adalah dengan skema pergantian populasi yang disebut generational replacement, artinya, N kromosom dari suatu
generasi digantikan sekaligus oleh N kromosom baru hasil pindah silang dan mutasi.
2.3.3Prosedur Inisialisasi Membangkitkan Populasi Awal
Membangkitkan populasi awal adalah membangkitkan sejumlah individu secara acak atau melalui prosedur tertentu. Ukuran populasi tergantung pada
masalah yang akan dipecahkan dan jenis operator genetika yang akan diimplementasikan. Setelah ukuran populasi ditentukan, kemudian harus
dilakukan inisialisasi terhadap kromosom yang terdapat pada populasi tersebut.Inisialisasi kromosom dilakukan secara acak, namun demikian harus tetap
memperhatikan domain solusi dan kendala permasalahan yang ada. Teknik dalam membangkitkan populasi awal ini ada beberapa macam,
diantaranya adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
22
1 Random Generator
Inti dari cara ini adalah melibatkan pembangkitan bilangan random untuk nilai setiap gen sesuai dengan representasi kromosom yang digunakan. Gen
nantinya berisi pembulatan dari bilangan random yang dibangkitkan sebanyak N
ipop
jumlah populasi x N
bits
jumlah gen dalam tiap kromosom 2
Pendekatan tertentu memasukan nilai tertentu kedalam gen Cara ini adalah dengan memasukan nilai tertentu kedalam gen dari populasi
awal yang dibentuk. 3
Permutasi gen Salah satu cara dari pembangkitan populasi awal dengan permutasi gen
adalah penggunaan permutasi Josephus dalam permasalahan kombinatorial seperti travelling salesmen problem TSP.
2.3.4 Evaluasi Nilai Fitness
Kategori