GERAK MELINGKAR PERCEPATAN SENTRIPETAL

. 2.16 Dengan = , m , = , kg , dan G = , Nm kg ⁄ , maka percepatan gravitasi g sebesar : , Nm 2 kg 2 , 24 kg , m 2 , m s ⁄ . Jika benda berada di posisi bulan, maka percepatan gravitasi bulan yang dialaminya sebesar : 2.17 , Nm 2 kg 2 , 22 kg , 2 . 2 m s 2 ⁄ , karena = , kg, = , m. Ditinjau dari sistem bumi dan bulan, karena bumi mempunyai massa dan bulan mempunyai massa serta jarak antara keduanya sebesar , maka menurut hukum Newton tentang gravitasi universal besar gaya gravitasi yang terjadi : . 2.18 Berdasarkan fakta diatas tersebut, dihitung percepatan gravitasi bumi di posisi bulan, maka diperoleh: 2.19 , ⁄ , , 2. m s ⁄ . Sebaliknya nilai percepatan gravitasi bulan di posisi bumi adalah sebesar: 2.20 , ⁄ , , , m s ⁄ , m s ⁄ . Dari hasil perhitungan di atas didapatkan selisih percepatan gravitasi ∆ , yaitu ∆ 2, m s ⁄ , m s ⁄ 2, 2 x m s ⁄ . Seandainya ∆ ini yang dianggap sebagai percepatan sentripetal pada gerak melingkar bulan atau gerak bulan mengelilingi bumi, maka bulan harus mengimbangi besarnya ∆ agar posisi bulan tetap pada orbitnya dengan cara bergereak mengelilingi bumi sehingga timbul gaya sentrifugal. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

2.4. Ayunan Matematis

Cara menentukan percepatan gravitasi bumi yang paling sederhana adalah dengan ayunan matematis. Ayunan matematis adalah sebuah alat yang terdiri dari sebuah bandul yang mempunyai massa m yang digantungkan pada tali ringan. Jika bandul ditarik ke samping dari posisi setimbangya dan kemudian dilepaskan ,maka bandul akan berayun dalam bidang vertikal. Pada gambar 2.1 memperlihatkan sebuah bandul yang panjangnya l dengan massa bandul m, membentuk sudut ө dengan vertikal dan T adalah tegangan tali. Komponen-komponen yang berada dalam gerak bandul tersebut adalah mg, T mgsin ө mg mgcos ө s=l ө l m θ Gambar 2.1. gerak bandul ayunan matematis s θ PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI komponen radial dengan besar ө dan komponen tangensialnya dengan besar ө. Komponen radial dari gaya tersebut memberi sumbangan pada gaya sentripetal yang dibutuhkan agar benda tetap bergerak pada busur lingkaran. Komponen tangensialnya sebagai gaya pemulih yang bekerja untuk mengembalikan benda ke titik seimbang, dan secara matematis dituliskan sebagai berikut : ө. 2.21 Menurut hukum II Newton : , 2.22 F = m 2 2 . 2.23 Sehingga persamaan 2.21 menjadi : m mgsin θ, ml mgsin θ, gsin θ 2.24 Jika sangat kecil, maka sehingga persamaan 2.24 dapat dituliskan menjadi : , θ. 2.25