Membentuk Masalah LAP Mencari Solusi

36 [ � −� ] dengan memperkenalkan dua variabel baru dan dimana = � +� dan = � −� .

2. Mentransformasi Fungsi Nonlinear Menjadi Fungsi Linear

Untuk mentransformasi fungsi nonlinear pada masalah P menjadi fungsi linear dapat dilakukan dengan hampiran fungsi linear sepotong-sepotong dengan bantuan titik kisi. Ada dua cara untuk menformulasikan hampiran linear sepotong- sepotong, yaitu formulasi delta atau formulasi lamda. Formulasi delta  merupakan formulasi hampiran untuk setiap interval di antara titik kisi. Formulasi lambda  merupakan formulasi hampiran untuk setiap titik kisi.

3. Membentuk Masalah AP

Membentuk masalah AP berdasarkan hampiran linear dari masalah P yang diperoleh dengan menggunakan formulasi delta dan formulasi lambda.

4. Membentuk Masalah LAP

Membentuk masalah LAP dengan mensubstitusikan nilai-nilai yang bersesuaian dengan hasil yang diperoleh dari masalah AP.

5. Mencari Solusi

Masalah LAP yang diperoleh merupakan masalah pemrograman linear dengan fungsi tujuan dan fungsi kendala linear, selanjutnya dapat diselesaikan dengan metode penyelesaian pemrograman linear biasa. Masalah dalam penelitian ini akan diselesaikan dengan menggunakan software WinQSB. Bagan penyelesaian masalah pemrograman nonlinear menggunakan pendekatan separable programming dengan hampiran fungsi linear sepotong- sepotong formulasi delta dan formulasi lambda dapat dilihat pada bagan berikut 37 Gambar 3.1 Bagan penyelesaian masalah pemrograman nonlinear menggunakan pendekatan separable programming dengan hampiran fungsi linear sepotong-sepotong formulasi delta dan formulasi lambda Masalah Nonlinear Masalah P Min ∑ = dengan ∑ = , = , , … , Melinearkan masalah P dengan hampiran linear sepotong-sepotong formulasi delta dengan memilih � titik kisi pada [ , ]sehingga diperoleh = + ∑ Δ � � � � �= , Δ � = � − �− , ̂ = + ∑ Δ � � � � �= , Δ � = � − �− ̂ = + ∑ Δ ,� � � � �= , Δ ,� = � − �− � � , untuk = , , … , , � = , , … , ; � Melinearkan masalah P dengan hampiran linear sepotong-sepotong formulasi lambda dengan memilih � titik kisi pada [ , ]sehingga diperoleh = ∑ � � � �= , ̂ = ∑ � � �= � , ̂ = ∑ � � �= � , ∑ � � �= = , � untuk = , , … , , � = , , … , ; � dan terdapat paling sedikit satu � tidak nol atau paling banyak dua � , �+ tidak nol dan berdampingan Sehingga diperoleh masalah linearnya yang didefinisikan sebagai masalah LAP adalah Min Z = ∑ + ∑ Δ � � � � �= L dengan ∑ + ∑ Δ ,� � � � �= L , =, b , � � untuk i = , , … , m , � = , , , … , ; � Sehingga diperoleh masalah linearnya yang didefinisikan sebagai masalah LAP adalah Min Z = ∑ ∑ � � � �= L dengan ∑ ∑ � � � �= L , =, b , ∑ � � �= = , � untuk i = , , … , m , � = , , , … , ; � dan terdapat paling sedikit satu � tidak nol atau paling banyak dua � , �+ tidak nol dan berdampingan Mencari solusi dengan metode simpleks 38

B. Penerapan pada Masalah Jumlah Produksi Bakpia