Devisanta W. M : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Dalam Rupiah Di PT PLN Persero Cabang Medan Untuk Tahun 2010 Berdasarkan Data Tahun 1997-2007, 2009.
Nilai koefisien autokorelasi time lag 1 berada di luar rentang, jadi berbeda secara signifikan dari nol, yang berarti ada hubungan yang signifikan antara nilai suatu
variabel dengan nilai varaibel itu sendiri dengan time lag suatu periode yang menunjukkan pola trend.
4.3 Identifikasi Model Peramalan
Berdasarkan analisa deret berkala dengan memplot data serta nilai-nilai autokorelasi dari data Nilai Penjualan Listrik Cabang Medan, maka dapat dilihat plot datanya
adalah pola trend dalam data.
Jadi, jika pola menunjukkan trend maka kita dapat menggunakan peramalan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown.
4.4 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown
4.4.1 Penaksiran model peramalan
Devisanta W. M : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Dalam Rupiah Di PT PLN Persero Cabang Medan Untuk Tahun 2010 Berdasarkan Data Tahun 1997-2007, 2009.
Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data tabel 4.1 dengan peramalan forecasting berdasarkan metode pemulusan eksponensial satu
paremeter dari Brown.
Untuk memenuhi perhitungan Smoothing pemulusan ganda, tunggal dan ramalan yang akan datang, maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai
α yang biasanya, secara trial and error coba dan salah . Suatu nilai
α dipilih yang besarnya 0
α1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu ukuran tetapan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-
masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian memperoleh rata-rata atau nilai tengah kuadrat tersebut dan kemudian dicoba nilai
α yang lain.
Untuk menghitung MSE pertama dicari error terlebih dahulu yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan. Lalu tiap error dikuadaratkan dan dibagi
dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE Mean Square Error sebagai berikut :
MSE = N
et
N t
∑
=1 2
Tabel 4.5 Menentukan MSE dengan menggunakan α = 0.1
X
t
S
t
S t
a
t
b
t
F
t+m
e e
2
320596 320596
320596 392358 327772.2 321313.6 334230.8
717.62 443264 339321.4 323114.4 355528.4 1800.776 334948.4
108315.6 11732269203.36
Devisanta W. M : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Dalam Rupiah Di PT PLN Persero Cabang Medan Untuk Tahun 2010 Berdasarkan Data Tahun 1997-2007, 2009.
Untuk α = 0.1
N = 9 Maka :
SSE =
∑
= N
t t
e
1 2
= 1.659.405.736.104,37
MSE = N
et
N t
∑
=1 2
= 184.378.415.122,7
Tabel 4.6 Menentukan MSE dengan menggunakan α = 0.2
631205 368509.7 327653.9 409365.6 4539.535 357329.1 273875.86
75007986690.74 801558 411814.6
336070 487559.1 8416.064 413905.1 387652.912 150274780182.08
1037979 474431 349906.1 598955.9
13836.1 495975.2 542003.795 293768113794.40
1086555 535643.4 368479.8 702807 18573.73
612792 473762.972 224451353903.58
1244537 606532.8 392285.1 820780.4 23805.29 721380.7 523156.276 273692489279.32
1304708 676350.3 420691.6 932008.9 28406.52 844585.7 460122.29
211712521322.70 1439858 752701.1 453892.6
1051510 33200.94 960415.5 479442.537 229865146735.65
1519338 829364.8 491439.8 1167290 37547.22 1084710 434627.513
188901074992.54 Jumlah
1659405736104.37
X
t
S
t
S
t
a
t
b
t
F
t+m
e e
2
320596 320596
320596
Devisanta W. M : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Dalam Rupiah Di PT PLN Persero Cabang Medan Untuk Tahun 2010 Berdasarkan Data Tahun 1997-2007, 2009.
Untuk α = 0.2
N = 9 Maka :
SSE =
∑
= N
t t
e
1 2
= 537.723.133.844,12
MSE = N
et
N t
∑
=1 2
= 59.747.014.871,57
Jadi untuk nilai α = 0.3 sampai dengan α = 0.9 dapat dicari dengan persamaan
diatas. 392358 334948.4 323466.5 346430.3
2870.48 443264 356611.5 330095.5 383127.6 6629.008 349300.8
93963.2 8829082954.24
631205 411530.2 346382.4 476678 16286.95 389756.6 241448.4
58297349178.43 801558 489535.8 375013.1 604058.4 28630.67 492964.9 308593.1
95229674211.42 1037979 599224.4 419855.4 778593.5 44842.26 632689.1 405289.9 164259893315.05
1086555 696690.5 475222.4 918158.7 55367.03 823435.7 263119.3 69231747593.09
1244537 806259.8 541429.9 1071090 66207.49 973525.7 271011.3
73447122351.46 1304708 905949.5 614333.8
1197565 72903.92 1137297 167410.7
28026357009.49 1439858
1012731 694013.3 1331449 79679.47
1270469 169389
28692619859.21 1519338
1114053 778021.1 1450084 84007.85
1411129 108209.5 11709287371.72
Jumlah 537723133844.12
Devisanta W. M : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Dalam Rupiah Di PT PLN Persero Cabang Medan Untuk Tahun 2010 Berdasarkan Data Tahun 1997-2007, 2009.
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan α
yang memberikan MSE yang terkecilminimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan peningkatan nilai penjualan listrik di Medan dengan melihat MSE
sebagai berikut :
Tabel 4.7 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan α
MSE
0.1 184378415122.71
0.2 59747014871.57
0.3 25611738345.94
0.4 14434934247.30
0.5 9800681546.21
0.6 7639548895.71
0.7 6785831240.99
0.8 6866282740.62
0.9 7842471600.47
Sumber : Perhitungan
Dari tabel 4.7 diatas dapat dilihat yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil atau minimum yaitu pada nilai parameter pemulusan
α = 0.7 yaitu dengan MSE = 6.785.831.240,99
Devisanta W. M : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Dalam Rupiah Di PT PLN Persero Cabang Medan Untuk Tahun 2010 Berdasarkan Data Tahun 1997-2007, 2009.
Tabel 4.8 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Paremeter dari Brown Dengan Menggunakan
α = 0.7 Pada Nilai Penjualan Energi Listrik Dalam Rupiah DI PT.PLN Cabang Medan
Sumber : Perhitungan
Ukuran ketepatan Metode Peramalan dengan α = 0.7
g. ME Mean Error Nilai Tengah Kesalahan
ME = N
et
N t
∑
=1
=
9 9
, 772
. 128
= 14.308,1
Xt S
t S
t at
bt Ft+m
e e
2
320596 320596
320596 392358 370829.4 355759.38 385899.4 35163.38
443264 421533.6 401801.35 441265.9 46041.97 421062.8
22201.2 492893281.44
631205 568303.6 518352.91 618254.3 116551.6 487307.86
143897.1 20706386900.18 801558 731581.7 667613.05 795550.3 149260.1
734805.824 66752.18
4455853000.73 1037979 946059.8 862525.78
1029594 194912.7 944810.437
93168.56 8680381131.48
1086555 1044406 989842.24 1098971 127316.5 1224506.558 -137951.6 19030632365.66
1244537 1184498 1126101.2 1242895 136258.9 1226287.105
18249.89 333058649.48
1304708 1268645 1225881.8 1311408 99780.66 1379153.423 -74445.42
5542121016.49 1439858 1388494 1339710.4
1437278 113828.6 1411188.744 28669.26
821926219.57 1519338 1480085 1437972.5
1522197 98262.1 1551106.359 -31768.36
1009228603.88 Jumlah
128772.89 61072481168.92
Devisanta W. M : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Dalam Rupiah Di PT PLN Persero Cabang Medan Untuk Tahun 2010 Berdasarkan Data Tahun 1997-2007, 2009.
h. MSE Mean Square Absolut Error Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
MSE = N
et
N t
∑
=1 2
=
9 92
, 481
. 072
. 61
= 14.308,10
i. MAE Mean Absolut Error Nilai Tengah Kesalahan Absolut
MAE = N
et
N t
∑
=1
| |
=
9 57
, 103
. 617
= 68.567,06
j. MPE Mean Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase
MPE = N
PE
N t
t
∑
=1
=
9 07
, 28
= 3,12
Devisanta W. M : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Dalam Rupiah Di PT PLN Persero Cabang Medan Untuk Tahun 2010 Berdasarkan Data Tahun 1997-2007, 2009.
k. MAPE Mean Absolute Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase
Absolut
MAPE = N
PE
N t
t
∑
=1
=
9 06
, 69
= 7,67
4.4.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan
Setelah ditentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0 α1
dengan cara trial and error didapat peremeter dari hitungan peramalan pemulusan smoothing eksponensial linier satu paremeter dari Brown dengan
α =0.7
Perhitungan pada tabel 4.8 di atas didasarkan α =0.7 dan ramalan untuk satu
periode kedepan yaitu dalam perhitungan periode ke 12. Seperti yang sudah dijelaskan pada bab 2 landasan teori persamaan yang dipakai dalam perhitungan peramalan ini
sebagai berikut S
t
= X
t +
1- S
t-1
S
t
= S
+
1- S
t-1
a
t
= 2 S
t
- S
t
b
t
= α
α −
1 S
t
- S
t
F
t+ m
= a
t
+ b
t
m
Devisanta W. M : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Dalam Rupiah Di PT PLN Persero Cabang Medan Untuk Tahun 2010 Berdasarkan Data Tahun 1997-2007, 2009.
