PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA ANTARA MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG.

PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN
KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA ANTARA MODEL
PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DAN
MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan
Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:
DARWIN ANTONI MANURUNG
NIM. 8116172003

PROGRAM PASCASARJANA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2016

ABSTRAK

DARWIN ANTONI MANURUNG. Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah
dan Komunikasi Matematis Siswa Antara Model Pembelajaran Berbasis Masalah
dan Model Pembelajaran Langsung. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan
Matematika Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan, 2016.
Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui: (1) apakah kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa
yang mendapat pembelajaran langsung. (2) apakah kemampuan komunikasi matematis
siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang
mendapat pembelajaran langsung. (3) bagaimana proses penyelesaian jawaban siswa
dalam menyelesaikan masalah mengenai kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi
matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah (PBM) dan pembelajaran langsung.
Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 7 Pematangsiantar. Kemudian
secara acak dipilih dua kelas berjumlah 61 orang. Kelas eksperimen diberi perlakuan
pembelajaran berbasis masalah dan kelas kontrol diberi perlakuan pembelajaran langsung.
Instrumen yang digunakan terdiri dari: (1) tes kemampuan pemecahan masalah matematis,
(2) tes kemampuan komunikasi matematis. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi
syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas sebesar 0,714 dan 0,846 berturut-turut untuk
kemampuan pemecahan masalah matematis dan komunikasi matematis. Analisis data
dilakukan dengan analisis uji-t. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah lebih

baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran langsung. Hal ini terlihat dari hasil
analisis uji statistik untuk Thitung =2,817 lebih besar Ttabel adalah 1,671 dan hasil postes
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa diperoleh ̅ kelas eksperimen 72,75 dan
̅ kelas kontrol 65,69. (2) kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapat
pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran
langsung. Hal ini terlihat dari hasil analisis uji statistik untuk Thitung = 4,108 lebih besar
Ttabel adalah 1,671 dan hasil postes kemampuan komunikasi matematis siswa diperoleh ̅
kelas eksperimen 76,08 dan ̅ kelas kontrol 63,75. (3) Proses penyelesaian jawaban siswa
yang mendapat pembelajaran berbasis masalah lebih baik (bervariasi) dibandingkan
dengan pembelajaran langsung.
Pada penelitian ini ada temuan bahwa pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan
aktivitas guru dan siswa dalam proses pembelajaran. Oleh karena itu, pembelajaran
berbasis masalah ini sangat baik dilaksanakan dalam proses pembelajaran, dan kepada guru
disarankan menggunakan pembelajaran berbasis masalah dalam meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi matematis siswa.

Kata Kunci: Pembelajaran Berbasis Masalah, Pembelajaran Langsung, Pemecahan
Masalah Matematis, dan Komunikasi Matematis.

i

ABSTRACT
DARWIN ANTONI MANURUNG. The Difference of Students’ Problem Solving and
Mathematical Communication Ability between Problem-Based Learning and Direct
Learning Model. Thesis. Medan: Mathematics Education Study Program of Post Graduate
Medan State University, 2016
The purposes of this research are to know: (1) if mathematical problem solving ability in
problem-based learning (PBL) model class is better than in direct learning model class. (2)
if mathematical communication ability in problem-based learning model class is better
than in direct learning model class. (3) how students’ solution in solving problems which
concern mathematical problem solving and mathematical communication ability by using
PBL and direct learning model is.
The population of this research is all students class VII SMP Negeri 7 Pematangsiantar.
The sample consisted of two classes. Experimental class used PBL, whereas control class
used direct learning model. The used instruments consisted of (1) mathematical problem
solving ability test; (2) mathematical communication ability test. Those instruments were
qualified contents validity. Reliability coefficient is 0,714 for mathematical problem
solving ability and 0,846 for mathematical communication ability test. Data analysis was
done by using t-test. The result of research indicated that: (1) mathematical problem
solving ability in PBL class is better than direct learning model class. It can be seen that

tcalculation = 2,817 > ttabel = 1,671. Average of experiment class is 72,75 and control class is
65,69. (2) mathematical communication ability in PBL class is better than direct learning
model class. It can be seen that tcalculation = 4,108 > ttabel = 1,671. Average of experiment
class is 76,08 and control class is 63,75. (3) Students’ solution in solving problems which
concern mathematical problem solving and mathematical communication ability by using
problem-based learning is better than direct learning model.
In this research, there were found that problem-based learning model can be increased
teacher and students’ activities in learning process. Furthermore, problem-based learning is
advised to be implemented in learning process and teacher can be increased students’
problem solving ability and mathematical communication by this model.

Keywords : Problem-based learning, direct learning, mathematical problem solving, and
mathematical communication

ii

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis sampaikan kepada Tuhan Yesus Kristus
yang telah memberikan Berkat dan Karunia-Nya kepada penulis untuk dapat

menyelesaikan penulisan tesis yang berjudul: ”Perbedaan Kemampuan
Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis Siswa Antara Model
Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model Pembelajaran Langsung”. Dalam
proses penyusunan tesis terdapat beberapa hal yang harus dilalui, diantaranya
menghadapi kendala dan keterbatasan serta bimbingan/arahan yang terwujud
dalam motivasi dari beberapa pihak.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1.

Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd sebagai Pembimbing I dan Bapak
Dr. E. Elvis Napitupulu, M.Pd sebagai Pembimbing II yang telah banyak
memberikan bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini.

2.

Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan sekaligus
juga sebagai narasumber I dan Bapak Dr. Mulyono, M.Si sebagai Sekretaris
Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri
Medan, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si sebagai narasumber II dan Bapak

Dr. W. Rajagukguk, M.Pd, sebagai narasumber III yang telah banyak
memberikan masukan dan sumbangan pemikiran sehingga menambah
wawasan pengetahuan penulis dalam penyempurnaan penulisan tesis ini.

3.

Bapak Dapot Tua Manullang, SE, M.Si sebagai Staf Program Studi
Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan yang telah
banyak memberikan semangat dan membantu penulis dalam penyelesaian
tesis ini.

4. Bapak Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd, sebagai Rektor Universitas Negeri
Medan.
5. Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd sebagai Direktur Program Pascasarjana
Universitas Negeri Medan.
6. Bapak Prof. Dr. Sahyar Sah, M.Pd sebagai Wakil Direktur I Program
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

iii

7. Ibu Dr. Ani Minarni, M.Si, Bapak Dr. KMS. M. Amin Fauzi, M.Pd,
Ibu Dra. Lusi K. Basar, M.Si, Bapak Rudol Barmen Manurung, M.Pd, dan
Bapak Restar Revolita Tambunan, M.Pd sebagai validator yang banyak
memberikan masukan dan bimbingan.
8. Bapak

Halomoan

Naibaho,

S.Pd,

sebagai

Kepala

SMP

Negeri

7

Pematangsiantar beserta seluruh dewan guru yang telah memberikan
kesempatan dan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
9.

Bapak dan Ibu dosen yang mengajar di Program Studi Pendidikan
Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

10. Bapak St. J.M. Manurung dan Mamak tersayang A.E.br.Sitompul, Mertuaku
J.Pasaribu dan M.br.Tarigan, Istri tercinta Maria Priscillya Pasaribu, S.Pd
yang selalu memberikan dukungan dan semangat tiada hentinya, dan buat
Anakku tersayang Rio Santo Mikhael Manurung yang setiap gerakan dan
suaramu memberi semangat buat Papa serta Adik-adik saya Ariani Verawaty
Manurung, S.Pd (Mak Lukas) dan Keluarga, Yusmida Manurung, S.Pd (Mak
Lioni) dan Keluarga, Sartika Manurung, S.Pd, dan Sari Manurung yang selalu
mendoakan dan turut membantu dalam proses seminar, penelitian sampai
dengan selesainya tesis ini.
11. Serta teman-teman mahasiswa angkatan XX kelas B eksekutif yang sudah
wisuda maupun yang belum wisuda dan semua pihak yang telah membantu

penulis dalam pelaksanaan penelitian dan menyelesaikan tesis ini yang tidak
dapat disebutkan satu per satu.
Semoga Tuhan membalas semua yang telah diberikan Bapak/Ibu serta
saudara/i, kiranya kita semua tetap dalam lindungan-Nya. Semoga tesis ini dapat
bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya matematika. Penulis
menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu penulis
mengharapkan sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus dalam saran dan
kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini.
Medan,

November 2016

Penulis

Darwin Antoni Manurung

iv

DAFTAR ISI
Halaman

ABSTRAK ............................................................................................................. i
ABSTRACT .......................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR .......................................................................................... iii
DAFTAR ISI ......................................................................................................... v
DAFTAR TABEL .............................................................................................. viii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ x
BAB
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6

I PENDAHULUAN
Latar Belakang Masalah ............................................................................. 1
Identifikasi masalah .................................................................................... 18
Batasan Masalah ......................................................................................... 19
Rumusan Masalah ........................................................................................ 19
Tujuan Penelitian ........................................................................................ 20

Manfaat Penelitian ....................................................................................... 21

BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ................................................23
2.2. Kemampuan Komunikasi Matematis..............................................................29
2.3. Proses Penyelesaian Jawaban Siswa .............................................................. 36
2.4. Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) ............................................. 38
2.4.1. Ciri-ciri Model Pembelajaran Berbasis Masalah ...................................41
2.4.2. Tujuan Model Pembelajaran Berbasis Masalah .....................................42
2.4.3. Langkah-langkah Model Pembelajaran Berbasis Masalah ....................43
2.4.4. Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Berbasis Masalah......44
2.5. Model Pembelajaran Langsung.......................................................................46
2.5.1. Ciri-ciri Model Pembelajaran Langsung ................................................46
2.5.2. Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Langsung..............................49
2.6. Perbedaan Pedagogik Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model
Pembelajaran Langsung……………………………………………………..50
2.7. Teori Belajar yang Mendukung Model Pembelajaran Berbasis Masalah...... 52
2.8. Hasil Penelitian yang Relevan ........................................................................56
2.9. Kerangka Konseptual ..................................................................................... 57
2.9.1.Terdapat Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
yang Mendapat Pembelajaran Berbasis Masalah dengan siswa yang
mendapat Pembelajaran Langsung ........................................................57
2.9.2.Terdapat Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang
Mendapat Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Siswa yang
Mendapat Pembelajaran Langsung ........................................................59
2.9.3. Proses Penyelesaian Jawaban Siswa dalam Menyelesaikan Masalah
pada Pembelajaran Berbasis Masalah Lebih Baik (Bervariasi) daripada
Pembelajaran Langsung………………………………………………...61
2.10. Hipotesis penelitian...................................................................................... 62

v

BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian ............................................................................................ 64
3.2 Tempat dan Waktu Penelitian...................................................................... 64
3.3 Populasi dan Sampel Penelitian ................................................................... 65
3.4 Defenisi Operasional ................................................................................... 67
3.5 Prosedur dan Desain Penelitian ................................................................... 68
3.5.1. Prosedur Penelitian................................................................................... 68
3.5.1.1. Studi Pendahuluan .......................................................................... 69
3.5.1.2. Validasi Perangkat dan Instrumen Penelitian ................................. 70
3.5.1.3. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen .................. 75
3.5.1.4. Tahap Pelaksanaan Model pembelajaran Berbasis Masalah ......... 78
3.5.2. Desain Penelitian...................................................................................... 79
3.6 Variabel Penelitian....................................................................................... 81
3.7 Instrumen Penelitian .................................................................................... 82
3.7.1. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ................................... 82
3.7.2. Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ................................................ 85
3.8 Teknik Pengumpulan Data ..........................................................................87
3.9 Teknik Analisis Data ...................................................................................87
3.9.1. Analisis Statistik Deskriptif .....................................................................88
3.10 Proses Jawaban Kemampuan Pemecahan Masalah ................................... 90
3.11 Proses Jawaban Kemampuan Komunikasi Matematis ............................... 91
3.12 Analisis Statistik Inferensial ....................................................................... 93
3.12.1. Tes Normalitas ..................................................................................... 93
3.12.2. Tes Homogenitas .................................................................................. 93
3.12.3. Tes Hipotesis ........................................................................................ 94
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian .............................................................................................. 98
4.1.1. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ....................... 98
4.1.1.1. Postest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ....................... 98
4.1.1.2. Perbedaan Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ................... 100
4.1.1.3. Pengujian Hipotesis............................................................................103
4.1.1.4. Uji Normalitas ....................................................................................103
4.1.1.5. Uji Homogenitas ................................................................................104
4.1.2. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ......................................107
4.1.2.1. Postest Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................107
4.1.2.2. Perbedaan Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ...........109
4.1.2.3. Pengujian Hipotesis...........................................................................111
4.1.2.4. Uji Normalitas ...................................................................................111
4.1.2.5. Uji Homogenitas ...............................................................................112
4.1.3. Proses Penyelesaian Jawaban Siswa .........................................................115
4.1.3.1. Proses Jawaban Siswa pada Tes KemampuanPemecahan Masalah .116
4.1.3.2. Proses Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan Komunikasi ..............136
4.2. Pembahasan Hasil Penelitian ........................................................................149
4.2.1. Faktor Pembelajaran................................................................................149
4.2.2. Faktor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ............................155

vi

4.2.3. Faktor Kemampuan Komunikasi Matematis ........................................156
4.2.4. Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ......................................................157
4.3 Keterbatasan Penelitian ..................................................................................158
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
5.1 Simpulan ........................................................................................................160
5.2 Implikasi .........................................................................................................161
5.3 Saran ...............................................................................................................162
DAFTAR PUSTAKA……………………………………………………….. 165
LAMPIRAN ...................................................................................................... 170

vii

DAFTAR TABEL
Tabel
1.1
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7

3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10

Halaman

Nilai Ujian Matematika Siswa Kelas VII SMPN.7 P.Siantar...................... 4
Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah .................................... .....43
Sintaks Model Pembelajaran Langsung....................................................... 48
Perbedaan Pedagogik Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran
Langsung................................................................................................ .....51
Klasifikasi Koefisien Validitas .............................................................. .....72
Interpretasi Koefisien Reliabilitas ............................................................... 73
Interpretasi Tingkat Kesukaran.................................................................... 74
Interpretasi Daya Pembeda ......................................................................... 75
Hasil Ujicoba Perangkat Pembelajaran ....................................................... 76
Rangkuman Hasil Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis .............................................................................. 77
Rangkuman Hasil Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis ........................................................................................... 77

Desain Penelitian .......................................................................................... 79
Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah.......................................... 83
Penyekoran Kemampuan Pemecahan Masalah ........................................... 84
Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ..................................... 85
Penyekoran Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................... 86
Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Pemecahan Masalah ....................... 90
Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Komunikasi Matematis ................... 92
Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji dan Uji
Statistik ........................................................................................................ 96
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Secara Kuantitatif ......................................................................................... 99
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas Kontrol Secara
Kuantitatif ................................................................................................ 99
Hasil Postest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol .................................................................... 99
Hasil Postest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kedua
Kelas Berdasarkan Indikator .......................................................................101
Hasil Uji Normalitas Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Kelas Eksperimen dan Kontrol .................................................104
Hasil Uji Homogenitas Nilai Postest Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa Eksperimen dan Kontrol................................................105
Rata-Rata Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
di Kelas Eksperimen dan Kontrol ..............................................................106
Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dengan Uji-t .........106
Hasil Postest Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................................................................108
Hasil Postest Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan
Indikator .....................................................................................................109

viii

4.11 Hasil Uji Normalitas Nilai Postest Kemampuan Komunikasi
Matematis ...................................................................................................112
4.12 Hasil Uji Homogenitas Nilai Postest Kemampuan Komunikasi
Matematis ....................................................................................................113
4.13 Rata-rata nilai postest kemampuan komunikasi matematis siswa
di kelas eksperimen dan kontrol ..................................................................114
4.14 Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa dengan Uji-t .....................114

ix

DAFTAR GAMBAR
GAMBAR
1.1
1.2
3.1.
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
4.20

Halaman

Jawaban Siswa pada Tes Pendahuluan Pemecahan Masalah ............... …...9
Jawaban Siswa pada Tes Pendahuluan Komunikasi Matematis .......... .....12
Tahapan Alur Kerja Penelitian .................................................................. 80
Grafik rata-rata Postest Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ....................................100
Grafik Rata-rata Postest Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Berdasarkan Indikator ............................................................101
Grafik rata-rata Postest Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................................................108
Grafik Rata-rata Postest Kemampuan Komunikasi Matematis
Berdasarkan Indikator ..............................................................................110
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Soal 1 Eksperimen
Pemecahan Masalah .................................................................................118
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Soal 1 Kontrol Pemecahan
Masalah ....................................................................................................119
Proses
Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Soal Nomor 2
Eksperimen Pemecahan Masalah .............................................................122
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Soal Nomor 2 Kontrol
Pemecahan Masalah .................................................................................123
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Nomor 3 Eksperimen
Pemecahan Masalah .................................................................................126
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Nomor 3 Kontrol Pemecahan
Masalah ....................................................................................................127
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Nomor 4 Eksperimen
Pemecahan Masalah .................................................................................130
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Nomor 4 Kontrol Pemecahan
Masalah ....................................................................................................131
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Nomor 5 Eksperimen
Pemecahan Masalah .................................................................................134
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Nomor 5 Kontrol Pemecahan
Masalah ....................................................................................................135
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Soal 1 Eksperimen
Komunikasi ..............................................................................................138
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Soal 1 Kontrol Komunikasi ..139
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Soal Nomor 2 Eksperimen
Komunikasi ..............................................................................................141
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Soal Nomor 2 Kontrol
Komunikasi ..............................................................................................142
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Nomor 3 Eksperimen
Komunikasi ..............................................................................................144
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Nomor 3 Kontrol
Komunikasi ..............................................................................................145

x

4.21
4.22

Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Nomor 4 Eksperimen
Komunikasi ..............................................................................................147
Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Nomor 4 Kontrol
Komunikasi 148

xi

BAB I
PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu ilmu yang diperlukan dalam kehidupan
manusia, karena melalui pembelajaran matematika siswa dilatih agar dapat
berpikir kritis, logis, sistematis, dan dapat menyelesaikan masalah yang
dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari. Cornelius (Abdurahman,2009:253)
mengemukakan alasan perlunya belajar matematika yaitu (1) sarana berpikir yang
jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari (3)
sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana
untuk mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran
terhadap perkembangan budaya. Oleh karena itu, matematika merupakan salah
satu mata pelajaran yang diberikan di sekolah mulai dari Sekolah Dasar (SD) dan
matematika juga merupakan pelajaran yang diujikan dalam ujian nasional (UN).
Balitbang Depdiknas (2003) menyatakan bahwa “Mata pelajaran
matematika menumbuh kembangkan kemampuan bernalar, yaitu berfikir
sistematis, logis dan kritis dalam mengkomunikasikan gagasan matematika”.
Dengan matematika diharapkan mampu membuat seseorang mempunyai daya
nalar dan kemampuan berpikir kritis. Hasratuddin (2015:27) mengatakan bahwa
“Matematika adalah suatu sarana atau cara untuk menemukan jawaban terhadap
masalah

yang

menggunakan
pengetahuan

dihadapi
pengetahuan
tentang

manusia;

suatu

tentang

menghitung,

cara

bentuk
dan
1

dan

yang

menggunakan
ukuran,
paling

informasi,

menggunakan

penting

adalah

2

memikirkan dalam diri manusia itu sendiri untuk melihat dan menggunakan
hubungan-hubungan.
Soedjadi (1991:33) mengemukakan bahwa “Matematika tidak cukup lagi
hanya membekali siswa dengan keterampilan menyelesaikan soal Ujian Nasional
(UN)”. Pendidikan matematika harus diarahkan kepada menumbuhkembangkan
kemampuan yang transferabel dalam kehidupan siswa kelak. Demikian pula
matematika juga merupakan pengetahuan dasar yang diperlukan untuk menunjang
keberhasilan dalam menempuh pendidikan yang lebih tinggi, bahkan diperlukan
oleh semua orang dalam kehidupan sehari-hari.
Matematika ilmu yang berkembang sesuai dengan perkembangan
teknologi informasi, yang menyebabkan matematika dipandang sebagai suatu
ilmu yang terstruktur dan terpadu, ilmu tentang pola dan hubungan, dan ilmu
tentang cara berfikir serta memahami dunia sekitar dan matematika juga
merupakan ilmu yang deduktif, bahasa simbol dan bahasa numerik. Untuk
menjawab berbagai tantangan dan dunia saat ini, kemampuan berfikir tingkat
tinggi siswa seperti kemampuan memecahkan masalah, berargumentasi secara
logis, bernalar, menjelaskan dan menjustifikasi, memanfaatkan sumber-sumber
informasi, berkomunikasi, berkerjasama, menyimpulkan dari berbagai situasi,
pemahaman konseptual, dan pemahaman prosedural adalah menjadi prioritas
dalam pembelajaran matematika.
Ansari (2009:17) menjelaskan bahwa "Pembelajaran matematika bertujuan
untuk mengembangkan keterampilan dan memandirikan siswa dalam belajar,
berkolaborasi, melakukan penilaian diri serta mendorong siswa membangun

3

pengetahuannya sendiri". Kemudian National Council of Teacher of Mathematics
(NCTM, 2000) menyatakan bahwa tujuan umum pembelajaran matematika
adalah: (1) Belajar untuk berkomunikasi (mathematical communicatiori), (2)
Belajar untuk bernalar (mathematical reasoning), (3) Belajar untuk memecahkan
masalah (mathematical problem solving), (4) Belajar untuk mengaitkan ide
(mathematical connections), (5) Pembentukan sikap positif terhadap matematika
(positive attitudes toward mathematics). Semua tujuan tersebut dinamakan dengan
daya matematika (mathematical power).
Upaya meningkatkan kualitas pendidikan terus dilakukan baik secara
konvensional maupun inovatif. Namun, mutu pendidikan belum menunjukkan
hasil yang sebagaimana yang diharapkan. Kenyataan ini terlihat dari hasil belajar
yang diperoleh siswa masih sangat rendah, khususnya mata pelajaran matematika.
Dari hasil Third in International Mathematics and Science Study (TIMMS) skor
siswa-siswi SMP kelas 2 di bidang studi matematika berada di bawah rata-rata
internasional, pada tahun 2007 Indonesia berada di peringkat ke-36 dengan 49
negara dengan skor rata-rata 397, sedangkan skor rata-rata internasional 500.
Sedangkan pada tahun 2011 Indonesia berada di peringkat ke-38 dengan 42
negara dengan skor rata-rata 386, sedangkan skor rata-rata internasional 500.
Keluhan terhadap rendahnya hasil belajar matematika siswa dari jenjang
pendidikan terendah sekolah dasar sampai perguruan tinggi tidak pernah hilang.
Rendahnya hasil belajar matematika siswa tampak pada ketidaklulusan siswa yang
sebagian besar disebabkan tidak tercapainya nilai batas lulus yang telah
ditetapkan. Demikian juga yang terjadi di kelas VII SMP Negeri 7

4

Pematangsiantar. Secara rata-rata bahwa hasil belajar siswa masih dibawah KKM.
Hal ini dapat dilihat dari nilai ujian matematika siswa kelas VII pada semester
ganjil tahun ajaran 2015/2016 pada Tabel 1.1.
Tabel 1. 1. Nilai Ujian Matematika Siswa Kelas VII SMP N. 7 P.Siantar
NILAI RATA-RATA
Ulangan Harian 1 Ulangan Harian 2
1
VII – 1
65
65
2
VII – 2
60
65
3
VII – 3
60
65
4
VII – 4
65
60
5
VII – 5
65
65
6
VII – 6
60
65
7
VII – 7
60
60
8
VII – 8
60
60
9
VII – 9
55
60
10
VII – 10
55
60
11
VII – 11
50
55
12
VII – 12
50
50
Sumber : Daftar Nilai Siswa Kelas VII SMP Negeri 7 Pematangsiantar
No

KELAS

KKM
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70

Rendahnya hasil belajar matematika dapat ditinjau dari lima aspek dalam
pembelajaran matematika secara umum yang dirumuskan oleh National Council
of Teachers of Mathematic (NCTM : 2000):
Menggariskan peserta didik harus mempelajari matematika melalui
pemahaman dan aktif membangun pengetahuan yang dimiliki sebelumnya.
Untuk mewujudkan hal itu, pembelajaran matematika dirumuskan lima
tujuan umum yaitu: pertama, belajar untuk berkomunikasi; kedua, belajar
untuk bernalar; ketiga, belajar untuk memecahkan masalah; keempat,
belajar untuk mengaitkan ide; dan kelima, pembentukan sikap positif
terhadap matematika.
Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak terlepas dari sesuatu yang
namanya masalah, sehingga pemecahan masalah merupakan fokus utama dalam
pembelajaran matematika. Utari (1994) menyatakan bahwa “Pemecahan masalah
matematika merupakan hal yang sangat penting, sehingga menjadi tujuan umum

5

pengajaran

matematika

bahkan

sebagai

jantungnya

matematika,

lebih

mengutamakan proses daripada hasil”. Tidak semua pertanyaan merupakan suatu
masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu
menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh prosedur
rutin yang sudah diketahui oleh siswa. Apabila kita menerapkan pengetahuan
matematika, keterampilan atau pengalaman untuk memecahkan suatu dilema atau
situasi yang baru atau yang membingungkan, maka kita sedang memecahkan
masalah. Untuk menjadi seorang pemecah masalah yang baik, siswa
membutuhkan banyak kesempatan untuk menciptakan dan memecahkan masalah
dalam bidang matematika dan dalam konteks kehidupan nyata.
Karena itu kemampuan pemecahan masalah dalam matematika perlu
dilatihkan dan dibiasakan kepada siswa sedini mungkin. Kemampuan ini
diperlukan siswa sebagai bekal dalam memecahkan masalah matematika dan
masalah yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini seperti yang
dikemukakan Ruseffendi (1991:291) bahwa “Kemampuan memecahkan masalah
amatlah penting bukan saja bagi mereka yang dikemudian hari akan mendalami
matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya dalam
kehidupan sehari-hari”.
Aktivitas yang tercakup dalam kegiatan pemecahan masalah, meliputi:
mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, serta kecukupan unsur yang
diperlukan, merumuskan masalah matematika, menerapkan strategi untuk
menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau luar
matematika, menjelaskan/menginterpretasikan hasil sesuai masalah awal,

6

menyusun model matematika dan menyelesaikannya untuk masalah nyata dan
menggunakan matematika secara bermakna.
Polya (1985) menyebutkan “Empat langkah dalam penyelesaian masalah,
yaitu: 1) memahami masalah; 2) merencanakan pemecahan; 3) melakukan
perhitungan; dan 4) memeriksa kembali”. Sedangkan Russeffendi (1991:341)
menyatakan bahwa “Penyelesaian persoalan pemecahan masalah terdapat
langkah-langkah sebagai berikut: (1) merumuskan permasalahan dengan jelas, (2)
menyatakan kembali persoalannya dalam bentuk yang dapat diselesaikan, (3)
menyusun hipotesis (sementara) dan strategi pemecahannya, (4) melaksanakan
prosedur pemecahan, (5) melakukan evaluasi terhadap penyelesaian.
Lebih lanjut, Utari (1994) menjelaskan bahwa “Pemecahan masalah dalam
pembelajaran matematika merupakan pendekatan dan tujuan yang harus dicapai”.
Sebagai pendekatan, pemecahan masalah digunakan untuk menemukan dan
memahami materi atau konsep matematika. Sedangkan sebagai tujuan, diharapkan
agar siswa dapat mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan serta
kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah dari situasi sehari-hari
dalam matematika, menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah
(sejenis dan masalah baru) dalam atau diluar matematika, menjelaskan atau
menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, menyusul model matematika
dan menyelesaikannya untuk masalah nyata dan menggunakan matematika secara
bermakna (meaningful). Sebagai implikasinya maka kemampuan pemecahan
masalah hendaknya dimiliki oleh semua anak yang belajar matematika.

7

Sesuai dengan pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa dalam
menyelesaikan soal pemecahan masalah siswa perlu memperhatikan empat
langkah fase penyelesaian, yaitu : (1) Memahami dan merumuskan masalah, (2)
menyusun rencana penyelesaian, (3) melakukan rencana penyelesaian, (4)
melakukan pengecekan kembali.
Namun kenyataan di lapangan proses pembelajaran matematika yang
dilaksanakan pada saat ini belum memenuhi harapan para guru sebagai
pengembang strategi pembelajaran di kelas. Siswa mengalami kesulitan dalam
belajar matematika, khususnya dalam menyelesaikan soal yang yang berhubungan
dengan kemampuan pemecahan masalah matematika sebagaimana diungkapkan
Sumarmo (1993) bahwa ”Kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah
matematika pada umumnya belum memuaskan”. Kesulitan yang dialami siswa
paling banyak terjadi pada tahap melaksanakan perhitungan dan memeriksa hasil
perhitungan.
Dari hasil observasi dan wawancara dengan siswa dan guru bidang studi
matematika SMP Negeri 7 Pematangsiantar, peneliti mendapatkan kesulitan siswa
dalam menyelesaikan soal dalam bentuk pemecahan masalah dan komunikasi
matematis siswa. Salah satu materi yang dirasa sulit oleh siswa adalah segi empat.
Kebanyakan siswa tidak memahami soal yaitu tidak mengetahui apa yang
diketahui dan apa yang ditanya pada soal dan rumus apa yang harus digunakan
dalam menyelesaikan soal. Ini menunjukkan bahwa segi empat masih salah satu
diantara pokok bahasan yang dirasa sulit oleh siswa. Diharapkan siswa dapat

8

menyelesaikan masalah apapun yang terdapat pada pelajaran matematika dan
dapat menghubungkannya dengan kehidupan nyata siswa.
Dari hasil studi pendahuluan yang dilakukan peneliti (tanggal 15 Januari
2016) berupa pemberian tes diagnosis kepada siswa kelas VII-1 SMP Negeri 7
Pematangsiantar menunjukkan bahwa 26 orang (83,87%) dari jumlah siswa
kesulitan mengerjakan soal penerapan rumus-rumus segi empat, 24 orang
(77,42%) kesulitan mengerjakan soal cerita bentuk aplikasi rumus segi empat
yang berkaitan dengan dunia nyata, sedangkan 27 orang (87,10%) kesulitan dalam
menyelesaikan soal dalam bentuk pemecahan masalah terkait dunia nyata. Proses
penyelesaian jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah matematika juga tidak
sempurna dan tidak bervariasi.
Sebagai contoh, kebun Pak Andi berbentuk persegi panjang berukuran
panjang (2a + 4) meter dan lebarnya (2a – 2) meter. Jika keliling kebun Pak Andi
28 meter, maka tentukan persamaan kebun Pak Andi dan selesaikan, kemudian
tentukan panjang dan lebarnya kebun pak Andi tersebut? Kebanyakan siswa tidak
mengetahui cara penyelesaian yang terdapat pada soal aplikasi diatas, mereka
hanya mengetahui panjang, lebar dan keliling berturut-turut yaitu (2a + 4) meter,
(2a – 2) meter, 28 meter, dari 31 siswa ternyata 8 orang siswa mampu menghitung
dengan mengunakan rumus keliling persegi panjang tetapi masih bingung untuk
menentukan panjang dan lebar kebun Pak Andi. Sedangkan 23 orang siswa tidak
bisa memahami masalah yaitu apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari
soal, sehingga mereka tidak mampu mengubah kedalam model matematika.

9

Dari permasalahan tersebut siswa akhirnya tidak mampu menyelesaikan
masalah tersebut yaitu menentukan persamaan kebun Pak Andi dan menghitung
panjang beserta lebar kebun Pak Andi, sehingga dapat kita katakan bahwa
kemampuan siswa dalam memecahkan masalah masih sangat rendah.
Contoh kesalahan lain yang dilakukan siswa dalam pemecahan masalah
matematika dapat di lihat pada Gambar 1.1.

Gambar 1.1. Jawaban siswa pada tes pendahuluan pemecahan masalah
Dari hasil jawaban siswa di atas dapat kita lihat bahwa siswa tersebut tidak
memberikan pendapat mereka tentang apa saja yang mereka pahami dari soal.
Siswa juga tidak merencanakan terlebih dahulu tentang apa yang akan mereka
lakukan. Mereka langsung melakukan proses perhitungan untuk menyelesaikan
masalah tersebut. Oleh karena itu kemampuan pemecahan masalah dalam proses
pembelajaran matematika harus sering diberikan kepada siswa supaya siswa dapat
terlatih dan terbiasa, serta mampu menyelesaikan masalah-masalah yang mereka
temukan dalam kehidupan sehari-hari.

10

Selain kemampuan pemecahan masalah, siswa juga dituntut untuk
memiliki kemampuan komunikasi matematis sebab kemampuan pemecahan
masalah memiliki hubungan yang erat dengan kemampuan siswa dengan menjalin
komunikasi dengan sesama atau dengan lingkungannya. Oleh karena itu
dibutuhkan kurikulum yang dapat menjadi acuan dalam mengembangkan
kemampuan komunikasi matematis siswa. Mulyasa (2003:21) mengatakan bahwa
"Acuan kurikulum berbasis kompetensi menjadikan sosok manusia Indonesia
dalam jenjang pendidikan menengah salah satunya adalah memiliki kemampuan
berkomunikasi".
Siswa dapat dikatakan memiliki kemampuan komunikasi matematis jika
siswa tersebut mampu menyajikan dan menafsirkan gagasan matematika secara
lisan, tulisan, gambar, diagram, serta dapat mendemonstrasikannya di depan kelas.
Sebagaimana Greenes dan Schulman (Ansari, 2009:10) mengatakan bahwa
kemampuan komunikasi matematis dapat terjadi ketika siswa (1) menyatakan ide
matematika melalui ucapan, tulisan, demonstrasi, dan melukiskannya secara
visual dalam tipe yang berbeda, (2) memahami, menafsirkan, dan menilai ide
yang

disajikan

dalam

tulisan,

lisan,

atau

dalam

bentuk

visual,

(3)

mengkonstruksikan dan menghubungkan bermacam-macam representasi ide dan
hubungannya.
Hal senada juga dikemukakan Hasratuddin (2015) yang menyatakan
tentang perlunya para siswa belajar matematika dengan alasan bahwa matematika
merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti, dan tidak membingungkan.
Apabila siswa mempunyai kemampuan komunikasi tentunya akan membawa

11

siswa kepada pemahaman matematika yang mendalam tentang konsep
matematika yang dipelajari dan juga mengerti tentang manfaat matematika.
Menurut Collins (1998) bahwa salah satu tujuan yang ingin dicapai dalam
pembelajaran matematika adalah memberi kesempatan yang seluas-luasnya
kepada siswa untuk mengembangkan dan mengintegrasikan keterampilan
berkomunikasi melalui lisan maupun tulisan, modeling speaking, writing, talking,
drawing, serta mempersentasikan apa yang telah dipelajari.
Dewi (2008 : 40) menjelaskan bahwa “Ada dua alasan penting mengapa
komunikasi dalam matematika perlu ditumbuh kembangkan di kalangan siswa”.
Pertama, matematika sebagai bahasa berarti matematika dapat digunakan
sebagai alat untuk mengkomunikasikan berbagai ide dengan jelas, tepat dan
ringkas. Kedua, matematika sebagai aktivitas social berarti matematika dapat
digunakan sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran, seperti interaksi antara
siswa dengan siswa. Selanjutnya Baroody (1993) mengatakan “Bagi anak-anak,
matematika penting dijadikan bahasa keduanya”. Jika pembelajaran matematika
hanya mengingat rumus atau menghafal rumus daripada mengkomunikasikan ideide matematika, maka matematika menjadi suatu domain yang sulit untuk dilalui.
Oleh karena itu komunikasi dalam matematika perlu untuk ditumbuh kembangkan
untuk mempercepat pemahaman matematika siswa.
Sebagai contoh soal yang menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi
matematis siswa masih rendah dapat kita lihat dari salah satu jawaban tes
pendahuluan kemampuan komunikasi matematis siswa pada Gambar 1.2.

12

Gambar 1.2. Jawaban siswa pada tes pendahuluan komunikasi matematis
Berdasarkan Gambar 1.2 dapat diambil kesimpulan bahwa siswa sudah
mengetahui berapa besar sudut lurus, tapi siswa ternyata tidak bisa
mengkomunikasikan apa yang menjadi masalah dari soal dan bagaimana cara
menentukan penyelesaian masalah tersebut.
Untuk mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah tentang
segiempat seperti soal yang telah diberikan untuk mengukur kemampuan
pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi matematis siswa, hendaknya
siswa terlebih dahulu menguasai materi prasyarat yang digunakan. Prasyarat ini
merupakan kemampuan awal yang harus dimiliki siswa. Materi operasi bilangan
bulat dan pecahan merupakan prasyarat yang dibutuhkan.
Dari permasalahan ini, betapa permasalahan tentang komunikasi
matematis siswa ini menjadi sebuah permasalahan serius yang harus segera
ditangani, Aryan (2007) menjelaskan bahwa "Tanpa komunikasi dalam
matematika kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang
pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika". Untuk itu
komunikasi matematis dapat membantu guru untuk memahami kemampuan siswa

13

dalam menginterpretasi dan mengekspresikan pemahamannya tentang konsep dan
proses matematika yang mereka lakukan sehingga tujuan pembelajaran
matematika dapat tercapai.
Dari hasil wawancara yang penulis lakukan kepada siswa kelas VII-1 SMP
Negeri 7 Pematangsiantar, selama proses pembelajaran dan perbincangan lepas di
luar kelas, diketahui bahwa siswa "menganggap" mata pelajaran matematika
merupakan mata pelajaran yang kurang disenangi dan matematika merupakan
pelajaran yang sulit, terutama menyelesaikan soal-soal yang berbentuk masalah
dalam kehidupan sehari-hari dengan alasan soal tersebut tidak sama yang
diberikan oleh guru sehingga siswa kurang termotivasi untuk belajar matematika.
Hasil pengamatan aktivitas belajar siswa hanya menjadi pendengar saja, jawaban
siswa yang benar yang diterima, sedikit tanya jawab, dan siswa mencatat dari
papan tulis, dan mengerjakan latihan dan hasilnya ditulis di papan tulis.
Hasil pengamatan terhadap proses pembelajaran yang terjadi di dalam
kelas adalah guru melakukan model pembelajaran langsung, guru hanya
memfokuskan pada penghafalan konsep, memberikan rumus-rumus dan langkahlangkah serta prosedur matematika guna menyelesaikan soal. Dalam proses
pembelajaran juga guru kurang mengaitkan fakta real dalam kehidupan nyata
dengan persoalan matematika dan proses pembelajaran yang berlangsung di kelas
berpusat pada guru (teacher oriented) dan tidak berorientasi pada membangun
konsep matematika dari siswa itu sendiri dan tidak melatih siswa untuk
berkomunikasi secara matematis. Pembelajaran yang terjadi di kelas lebih tertuju
pada pemberian informasi dan penerapan rumus-rumus matematika dan

14

mengerjakan latihan-latihan yang ada pada buku dan guru hanya menyampaikan
materi yang ada di buku paket. Pelaksanaan pembelajaran matematika
sesunguhnya tidak relevan dengan karakteristik dan tujuan pembelajaran
matematika, guru memberikan konsep dan prinsip matematika secara langsung
kepada siswa, guru belum berupaya secara maksimal untuk memampukan siswa
memahami berbagai konsep dan prinsip matematika, menunjukkan kegunaan
konsep dan prinsip matematika serta memampukan siswa untuk berkomunikasi
secara matematis dalam memecahkan masalah. Proses pembelajaran" yang sering
dilakukan guru membuat siswa terlihat kurang bersemangat dalam belajar,
sehingga komunikasi matematis semakin berkurang.
Pentingnya kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis
dikuasai oleh siswa, sementara temuan di lapangan bahwa kedua kemampuan
tersebut masih rendah dan kebanyakan peserta didik terbiasa melakukan kegiatan
belajar berupa menghafal tanpa dibarengi pengembangan memecahkan masalah
dan komunikasi matematika. Pola pengajaran yang selama ini digunakan guru
belum mampu membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal berbentuk
masalah,

mengaktifkan

siswa

dalam

belajar,

memotivasi

siswa

untuk

mengemukakan ide dan pendapat mereka, dan bahkan para siswa masih enggan
untuk bertanya pada guru jika mereka belum paham terhadap materi yang
disajikan guru. Disamping itu juga, guru senantiasa dikejar oleh target waktu
untuk menyelesaikan setiap pokok bahasan tanpa memperhatikan kompetensi
yang dimiliki siswanya.

15

Untuk menumbuhkembangkan kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematis, guru harus mengupayakan pembelajaran dengan
menggunakan model-model belajar yang dapat memberi peluang dan mendorong
siswa untuk melatih kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis
siswa. Perlu diketahui bahwa setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda
dalam memahami matematika. Ruseffendi (1991) menyatakan bahwa “Dari
sekelompok siswa yang dipilih secara acak akan selalu dijumpai siswa yang
memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah”. Perbedaan kemampuan yang
dimiliki siswa bukan semata-mata merupakan bawaan dari lahir, tetapi juga dapat
dipengaruhi oleh lingkungan. Oleh karena itu, pemilihan lingkungan belajar
khususnya model pembelajaran menjadi sangat penting untuk dipertimbangkan
artinya pemilihan model pembelajaran harus dapat mengakomodasi kemampuan
matematika siswa yang heterogen sehingga dapat memaksimalkan hasil belajar
siswa.
Ada banyak model pembelajaran yang bisa kita gunakan dalam upaya
menumbuhkembangkan

kedua

kemampuan

tersebut,

salah

satu

model

pembelajaran yang diduga akan sejalan dengan karakteristik matematika dan
harapan kurikulum yang berlaku pada saat ini adalah model pembelajaran berbasis
masalah. Model ini merupakan pendekatan pembelajaran peserta didik pada
masalah autentik (nyata) sehingga peserta didik dapat menyusun pengetahuannya
sendiri,

menumbuhkembangkan

keterampilan

yang

tinggi

dan

inkuiri,

memandirikan peserta didik, dan meningkatkan kepercayaan dirinya (Trianto,
2009:92).

16

Menggunakan model pembelajaran berbasis masalah, pelajar menghadapi
masalah dan berusaha menyelesaikannya dengan informasi yang mereka sudah
miliki memungkinkan mereka untuk menghargai apa yang telah mereka ketahui.
Mereka juga mengidentifikasi apa yang mereka perlu belajar untuk lebih
memahami masalah dan bagaimana mengatasinya (Barrows, 2003).
Pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah adalah salah
satu pembelajaran yang berpusat pada siswa dan guru sebagai fasilitator.
Pembelajaran berbasis masalah adalah pembelajaran yang menggunakan masalah
dun