PERBEDAAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA DALAM PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH BERBANTUAN OPEN ENDED PROBLEM DAN PEMBELAJARAN LANGSUNG DI KELAS VIII SMP.

PERBEDAAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF DAN PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIS SISWA DALAM PENERAPAN MODEL
PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH BERBANTUAN
OPEN ENDED PROBLEM DAN PEMBELAJARAN
LANGSUNG DI KELAS VIII SMP

TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan
dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
AMOS HERMANTA TARIGAN
NIM. 8136171006

PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2015

ABSTRAK
AMOS HERMANTA TARIGAN. Perbedaan Kemampuan Berpikir Kreatif dan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa dalam Penerapan Model Pembelajaran
Berbasis Masalah Berbantuan Open Ended Problem dan Pembelajaran Langsung di
Kelas VIII SMP. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pasca Sarjana
Universitas Negeri Medan, 2015.

Penelitian ini dilakukan berdasarkan rendahnya kemampuan berpikir
kreatif dan pemecahan masalah matematis siswa. Tujuan dari penelitian ini untuk
mengetahui: (1) apakah kemampuan berpikir kreatif siswa dalam penerapan
model pembelajaran pembelajaran berbasis masalah berbantuan open ended
problem lebih tinggi dari pembelajaran langsung, (2) apakah kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa dalam penerapan model pembelajaran
pembelajaran berbasis masalah berbantuan open ended problem lebih tinggi dari
pembelajaran langsung, (3) kadar aktivitas aktif siswa selama pembelajaran
berbasis masalah berbantuan open ended problem (4) tingkat kemampuan guru
dalam mengelola kelas dalam penerapan model pembelajaran berbasis masalah
berbantuan open ended problem, (5) proses jawaban siswa dalam penerapan
model pembelajaran berbasis masalah berbantuan open ended problem.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu. Populasi penelitian
ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN 1 Namorambe yang terdiri dari 6 kelas
paralel. Dari seluruh siswa kelas VIII dipilih siswa sebanyak dua kelas sebagai

sampel. Kelas eksperimen diberi perlakuan model pembelajaran berbasis masalah
dan kelas kontrol diberi perlakuan model pengajaran langsung.
Dalam penelitian ini telah dikembangkan beberapa perangkat
pembelajaran seperti RPP dan LAS. Instrumen yang digunakan untuk
mengumpulkan data dalam penelitian ini yaitu: (1) tes kemampuan berpikir
kreatif, (2) tes kemampuan pemecahan masalah, (3) lembar aktivitas aktif siswa,
dan (4) lembar observasi tingkat kemampuan guru mengelola pembelajaran. Tes
yang digunakan adalah berbentuk uraian yang telah dinyatakan valid dan reliabel
dengan koefisien reliabilitas sebesar 0,819 dan 0,842.
Analisis deskriptif ditujukan untuk mendeskripsikan aktivitas aktif siswa,
kemampuan guru mengelola pembelajaran, dan proses jawaban siswa. Analisis
inferensial data dilakukan dengan analisis kovarians (ANACOVA). Hasil
penelitian menunjukkan bahwa: (1) Kemampuan berpikir kreatif siswa dalam
penerapan model pembelajaran berbasis masalah berbantuan open ended problem
lebih tinggi dari pembelajaran langsung. Hal ini terlihat dari hasil ANACOVA
untuk Fhitung =12,54 lebih besar dari Ftabel = 4,01. (2) Kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa dalam penerapan model pembelajaran berbasis masalah
berbantuan open ended problem lebih tinggi dari pembelajaran langsung. Hal ini
terlihat dari hasil ANACOVA untuk Fhitung =10,97 lebih besar dari Ftabel = 4,01.
(3) Kadar aktivitas aktif siswa selama penerapan model pembelajaran berbasis

masalah memenuhi toleransi waktu ideal, (4) Kemampuan guru mengelola
pembelajaran selama pembelajaran berbasis masalah masuk kedalam kriteria
cukup baik, dan (5) Proses jawaban siswa dengan mengunakan model
pembelajaran berbasis masalah berbantuan open ended problem lebih baik dari
pembelajaran langsung.
i

ABSTRACT
AMOS HERMANTA TARIGAN. Differences in Creative Thinking Ability and
Mathematical Problem Solving Students in Application of Problem Based Learning
Model Assisted Open Ended Problem and Direct Instruction in Class VIII SMP. Thesis.
Medan: Mathematics Education Post-Graduate Program, State University of Medan,
2015.

This study was conducted based on low creative thinking ability and
mathematical problems solving ability of students. The aim of this study was to
determine: (1) whether the creative thinking abilities of students in application of
problem based learning models assisted open ended problem is higher than direct
instruction, (2) whether the mathematical problem solving abilities students in
application of problem based learning model assisted open ended problem is

higher than direct instruction, (3) the levels of activity of active students during
problem based learning assisted open ended problem, (4) the level of ability of
teacher to manage classes in application of problem based learning model assisted
open ended problems, (5) the student answers in the application of problem based
learning model assisted open ended problem.
This study is a quasi experimental research. The study population was all
students of class VIII SMPN 1 Namorambe consisting of six parallel classes. Of
all students in grade VIII students of two classes selected for the sample. The
experimental class were treated model of problem based learning and control class
were treated direct instruction.
In this research has developed several learning tools such as lesson plan
and student activity sheets. The instrument used to collect data in this study are:
(1) test the ability of creative thinking, (2) test problem-solving ability, (3) active
student activity sheet, and (4) the observation sheet the teacher's ability to manage
learning level. The tests were used is in the form of a description. The test has
been declared valid and reliable by the reliability coefficient of 0.819 and 0.842.
Descriptive analysis is intended to describe the activity of active students,
the teacher's ability to manage learning, and the students' answers. Inferential
analysis of data was done by analysis of covariance (ANACOVA). The results
showed that: (1) The ability of creative thinking of students in the application of

problem-based learning model assisted open ended problem is higher than direct
instruction. This is evident from the results ANACOVA to F* = 12.54 is greater
than Ftable = 4.01. (2) mathematical problem solving ability of students in the
application of problem-based learning model-assisted open ended problem is
higher than direct instruction. This is evident from the results ANACOVA to F* =
10.97 is greater than Ftable = 4.01 (3) active activity levels of students during the
application of problem-based learning model meets the ideal time tolerance, (4)
the ability of teachers to manage learning for problem based learning entry into
the criteria fairly well, and (5) The process of student answers by using problembased learning model assisted open ended problem better than direct instruction.

ii

KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Semesta Alam karena

limpahan cinta kasihNya penulis dimampukan menyelesaikan tesis berjudul
“Perbedaan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa dalam Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan

Open Ended Problem dan Pembelajaran Langsung di Kelas VIII SMP” yang
disusun sebagai tugas akhir untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.)
Prodi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNIMED.

Penulis menyadari bahwa banyak pihak yang terlibat membantu

penyelesaian tesis ini. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis
menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang tulus kepada :
1.

Ayahanda Ependi Tarigan dan Ibunda Kelara br Singarimbun yang

tercinta, serta adikku Agatha Valentina br Tarigan yang selalu memberi

doa, kasih sayang, perhatian dan dukungan penuh untuk setiap langkah
2.

dalam menyelesaikan perkuliahan dan menyelesaikan penulisan tesis ini.

Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd sebagai Pembimbing I dan Bapak

Prof. Dr. Pargaulan Siagian, M.Pd sebagai Pembimbing II yang ditengahtengah kesibukannya dengan sabar telah memberi bimbingan dan arahan

dari setiap permasalahan yang penulis temukan sepanjang penyelesaian
3.

tesis ini.

Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd., Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd.,

dan Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S. sebagai narasumber yang telah

memberi sumbangan pemikiran sehingga menambah wawasan penulis
4.

dalam penyempurnaan tesis ini.

Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd. dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin,

M.Pd selaku Ketua dan Sekretaris Prodi Pendidikan Matematika

Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, SE., M.Si
sebagai staf Prodi Pendidikan Matematika yang telah banyak membantu

penulis khususnya dalam urusan administrasi baik selama proses
perkuliahan maupun proses penyelesaian tesis ini.

iii

5.

6.

Seluruh Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana UNIMED yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan
yang bermakna kepada penulis selama menjalani pendidikan.

Bapak Bonser Aritonang, S.Pd selaku Kepala Sekolah SMPN 1

Namorambe, Bapak F.I. Sembiring, S.Pd serta Bapak L. Karo-karo, S.Pd

yang memberikan kesempatan kepada peneliti melakukan penelitian dan
7.

membantu peneliti selama pelaksanaan penelitian.

Rekan-rekan seperjuangan DikMat Reguler A-1, Agus Junsion Naibaho,

Fauziawaty Ritonga, Dina Maulina Adnani, Kiki Yuliani, serta rekanrekan yang lain yang tak dapat disebut satu per satu. Penulis hanya mampu
mengucapkan terima kasih buat semua semangat dan doa yang kalian

8.

9.

berikan sehingga penulis bisa menyelesaikan tesis ini.

Sahabat terkasih, Roy Salam Tarigan, Vivi Sefriani br Tarigan, Robby

Postanta Ginting, Fitria Ekawaty br Sinuraya yang memberi dukungan dan

doa kepada penulis selama perkuliahan dan dalam penyelesaian tesis ini.

Teristimewa kepada Priska Salsalina Haloho yang selalu mengingatkan,

memberi semangat, dan berdoa bagi penulis demi kelancaran perkuliahan
dan penyelesaian tesis ini.

10. Pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu per satu, dengan harapan
semua mendapatkan suksesnya disetiap langkah.

Tak ada gading yang tak retak. Penulis menyadari sepenuhnya, bahwa

karya tulis ini masih belum sempurna. Oleh sebab itu penulis dengan senang hati

menerima kritik dan saran yang konstruktif dari pembaca sekalian demi
kesempurnaan penulisan selanjutnya. Harapan penulis, semoga tesis ini bisa
berguna bagi khasanah pengetahuan. Terima kasih.

Medan, Desember 2015

Penulis

iv

DAFTAR ISI
Abstrak
Abstract
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar

Halaman
i
ii
iii
v
vii
xi

BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
1.2. Identifikasi Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Rumusan Masalah
1.5. Tujuan penelitian
1.6. Manfaat Penelitian
1.7. Definisi Operasional

1
1
14
15
15
16
17
18

BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1. Belajar dan Pembelajaran Matematika
2.2. Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)
2.3. Landasan Teoritis dan Empiris Pembelajaran Berbasis Masalah
2.4. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
2.5. Kemampuan Pemecahan Masalah Matemastis Siswa
2.6. Soal Terbuka (Open Ended Problem)
2.7. Hubungan PBM, Open Ended Problem, Berpikir Kreatif,
dan Pemecahan Masalah
2.8. Pembelajaran Langsung
2.9. Penelitian yang Relevan
2.10. Kerangka Konseptual
2.11. Hipotesis Penelitian

21
21
23
31
35
40
45

BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Jenis Penelitian
3.2. Tempat dan Waktu Penelitian
3.3. Populasi dan Sampel
3.3.1. Populasi
3.3.2. Sampel
3.4. Prosedur dan Desain Penelitian
3.4.1. Prosedur Penelitian
3.4.2. Desain Penelitian
3.5. Variabel Penelitian
3.5.1. Variabel Bebas
3.5.2. Variabel Terikat
3.6. Variabel Internal
3.7. Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data

68
68
68
69
69
69
70
70
74
74
74
76
76
81

v

50
55
59
61
67

3.7.1.
3.7.2.
3.7.3.
3.8.
3.8.1.
3.8.2.
3.9.
3.9.1.
3.9.2.

Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa
Validasi serta Uji Coba Perangkat dan Instrumen
Validasi Terhadap Perangkat dan Instrumen Penelitian
Uji Coba (Validasi Empirik) Terhadap Instrumen Penelitian
Teknik Analisis Data
Analisis Deskriptif
Analisis Statistik Inferensial

81
83
85
86
86
88
90
90
95

BAB VI HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1. Hasil Penelitian
4.1.1. Deskripsi Hasil Penelitian tentang Kemampuan Berpikir Kreatif
4.1.2. Deskripsi Hasil Penelitian tentang Kemampuan Pemecahan Masalah
4.1.3. Analisis Statistik Inferensial Kemampuan Berpikir Kreatif
4.1.4. Analisis Statistik Inferensial Kemampuan Pemecahan Masalah
4.1.5. Hasil Penelitian Kadar Aktivitas Aktif Siswa
4.1.6. Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
4.1.7. Analisis Proses Jawaban Siswa
4.2. Temuan Penelitian
4.2.1. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa
4.2.2. Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
4.2.3. Kadar Aktivitas Aktif Siswa Terhadap PBM
4.2.4. Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
4.2.5. Analisis Proses Jawaban Siswa
4.3. Pembahasan Penelitian
4.3.1. Kemampuan Berpikir Kreatif
4.3.2. Kemampuan Pemecahan Masalah
4.3.3. Kadar Aktivitas Aktif Siswa
4.3.4. Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
4.3.5. Analisis Proses Jawaban Siswa

106
106
107
119
126
142
158
160
163
178
178
179
179
180
180
181
181
184
185
187
187

BAB V SIMPULAN DAN SARAN
5.1. Simpulan
5.2. Saran

191
192

DAFTAR PUSTAKA

195

vi

DAFTAR TABEL
Tabel 2.1.
Tabel 2.2.
Tabel 2.3.
Tabel 3.1.
Tabel 3.2.
Tabel 3.3.
Tabel 3.4.
Tabel 3.5.
Tabel 3.6.
Tabel 3.7.
Tabel 3.8.
Tabel 3.9.
Tabel 3.10.
Tabel 3.11.
Tabel 4.1.
Tabel 4.2.
Tabel 4.3.
Tabel 4.4.
Tabel 4.5.
Tabel 4.6.
Tabel 4.7.
Tabel 4.8.
Tabel 4.9.
Tabel 4.10.
Tabel 4.11.
Tabel 4.12.
Tabel 4.13.

Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah
Hubungan Kreativitas dalam Pemecahan Masalah
Sintaks PBM Berbantuan Open Ended Problem
Desain Penelitian
Kisi-kisi Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah
Kisi-kisi Aktivitas Siswa
Kualifikasi Nilai Perolehan Tes Kemampuan Berpikir
Kreatif
Kualifikasi Nilai Perolehan Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah
Kriteria Pencapaian Waktu Ideal Aktivitas Siswa
Rancangan Analisis Data untuk ANACOVA
Keterkaiatan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis,
Data, Alat Uji, dan Uji Statistik
Tes Kemampuan Awal Berpikir Kreatif Siswa Kelas
Kontrol Secara Kuantitatif
Tes Kemampuan Akhir Berpikir Kreatif Siswa Kelas
Kontrol Secara Kuantitatif
Tes Kemampuan Awal Berpikir Kreatif Siswa Kelas
Eksperimen Secara Kuantitatif
Tes Kemampuan Akhir Berpikir Kreatif Siswa Kelas
Eksperimen Secara Kuantitatif
Frekuensi Kemampuan Kreatif Siswa untuk Indikator
Fluency
Frekuensi Kemampuan Kreatif Siswa untuk Indikator
Flexibility
Frekuensi Kemampuan Kreatif Siswa untuk Indikator
Novelty
Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Tes Kemampuan
Berpikir Kreatif Siswa
Tes Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Siswa
Kelas Kontrol Secara Kuantitatif
Tes Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Siswa
Kelas Kontrol Secara Kuantitatif
Tes Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Siswa
Kelas Eksperimen Secara Kuantitatif
Tes Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Siswa
Kelas Eksperimen Secara Kuantitatif
Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Siswa
vii

Halaman
29
53
54
74
81
82
83
84
85
90
91
93
96
104
107
109
110
111
113
114
116
118
119
120
122
123
125

Tabel 4.14.
Tabel 4.15.
Tabel 4.16.
Tabel 4.17.
Tabel 4.18.
Tabel 4.19.
Tabel 4.20.
Tabel 4.21.
Tabel 4.22.
Tabel 4.23.
Tabel 4.24.
Tabel 4.25.
Tabel 4.26.
Tabel 4.27.
Tabel 4.28.
Tabel 4.29.
Tabel 4.30.
Tabel 4.31.
Tabel 4.32.
Tabel 4.33.
Tabel 4.34.

Deskripsi Uji Normalitas Data Tes Kemampuan
Berpikir Kreatif Siswa Kelas Kontrol
Deskripsi Uji Normalitas Data Tes Kemampuan
Berpikir Kreatif Siswa Kelas Eksperimen
Hasil Uji Homogenitas Varians Tes Kemampuan Awal
Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Hasil Uji Homogenitas Varians Tes Kemampuan Akhir
Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Hasil Perhitungan Koefisien Persamaan Regresi Kelas
Eksperimen
Hasil Perhitungan Koefisien Persamaan Regresi Kelas
Kontrol
Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen
Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen dengan SPSS 16.0
Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi
Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen
Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi
Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen dengan
SPSS 16.0
Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Berpikir Kreatif Kelas Kontrol
Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Berpikir Kreatif Kelas Kontrol dengan SPSS 16.0
Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi
Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Kontrol
Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi
Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Kontrol dengan
SPSS 16.0
Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Berpikir Kreatif
Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Berpikir Kreatif dengan SPSS
16.0
Koefisien Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua
Model Regresi Kemampuan Berpikir Kreatif dengan
SPSS 16.0
Analisis Kovarians Kemampuan Berpikir Kreatif untuk
Kesejajaran Model Regresi
Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap
Kemampuan Berpikir Kreatif
Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap
Kemampuan Berpikir Kreatif dengan SPSS 16.0
Deskripsi Uji Normalitas Data Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Siswa Kelas Kontrol
viii

127
128
129
129
130
130
131
132
133
133
134
135
136
136
137
138
138
139
140
141
143

Tabel 4.35.
Tabel 4.36.
Tabel 4.37.
Tabel 4.38.
Tabel 4.39.
Tabel 4.40.
Tabel 4.41.
Tabel 4.42.
Tabel 4.43.
Tabel 4.44.
Tabel 4.45.
Tabel 4.46.
Tabel 4.47.
Tabel 4.48.
Tabel 4.49.
Tabel 4.50.
Tabel 4.51.
Tabel 4.52.
Tabel 4.53.

Deskripsi Uji Normalitas Data Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Siswa Kelas Eksperimen
Hasil Uji Homogenitas Varians Tes Kemampuan Awal
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol
Hasil Uji Homogenitas Varians Tes Kemampuan Akhir
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol
Hasil Perhitungan Koefisien Persamaan Regresi Kelas
Eksperimen
Hasil Perhitungan Koefisien Persamaan Regresi Kelas
Kontrol
Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen
Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dengan SPSS
16.0
Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen
Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen
dengan SPSS 16.0
Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Kontrol
Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Kontrol dengan SPSS 16.0
Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol
Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol dengan
SPSS 16.0
Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Berpikir Kreatif
Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah dengan SPSS
16.0
Koefisien Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua
Model Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah
dengan SPSS 16.0
Analisis Kovarians Kemampuan Pemecahan Masalah
untuk Kesejajaran Model Regresi
Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap
Kemampuan Pemecahan Masalah
Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap
Kemampuan Pemecahan Masalah dengan SPSS 16.0

ix

143
145
145
146
146
147
147
148
149
150
150
151
152
152
153
153
154
155
156

Tabel 4.54.
Tabel 4.55.
Tabel 4.56.
Tabel 4.57.

Aktivitas Aktif Siswa Selama Kegiatan Pembelajaran
Kelas Eksperimen
Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
Kriteria Proses Jawaban Siswa Kemampuan Berpikir
Kreatif
Kriteria Proses Jawaban Siswa Kemampuan Pemecahan
Masalah

x

158
161
169
176

DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1.
Gambar 1.2.
Gambar 3.1.
Gambar 4.1.
Gambar 4.2.
Gambar 4.3.
Gambar 4.4.
Gambar 4.5.
Gambar 4.6.
Gambar 4.7.
Gambar 4.8.
Gambar 4.9.
Gambar 4.10.
Gambar 4.11.
Gambar 4.12.
Gambar 4.13.
Gambar 4.14.
Gambar 4.15.
Gambar 4.16.
Gambar 4.17.
Gambar 4.18.
Gambar 4.19.

Jawaban Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa
Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Siswa
Tahap Alur Penelitian
Bagan Tes Kemampuan Awal Berpikir Kreatif Siswa
Pada Kelas Kontrol
Bagan Tes Kemampuan Akhir Berpikir Kreatif
Siswa Pada Kelas Kontrol
Bagan Tes Kemampuan Awal Berpikir Kreatif Siswa
Pada Kelas Eksperimen
Bagan Tes Kemampuan Akhir Berpikir Kreatif
Siswa Pada Kelas Eksperimen
Diagram Nilai Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa
untuk Indikator Fluency
Diagram Nilai Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa
untuk Indikator Flexibility
Diagram Nilai Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa
untuk Indikator Novelty
Bagan Tes Kemampuan Awal Pemecahan Masalah
Siswa Pada Kelas Kontrol
Bagan Tes Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah
Siswa Pada Kelas Kontrol
Bagan Tes Kemampuan Awal Pemecahan Masalah
Siswa Pada Kelas Eksperimen
Bagan Tes Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah
Siswa Pada Kelas Eksperimen
Diagram Persentase Waktu Aktivitas Aktif Siswa
Kelas Eksperimen
Proses Jawaban Tes Berpikir Kreatif Siswa Butir 1
Kelas Kontrol dan Eksperimen
Proses Jawaban Tes Berpikir Kreatif Siswa Butir 2
Kelas Kontrol dan Eksperimen
Proses Jawaban Tes Berpikir Kreatif Siswa Butir 3
Kelas Kontrol dan Eksperimen
Proses Jawaban Tes Berpikir Kreatif Siswa Butir 4
Kelas Kontrol dan Eksperimen
Proses Jawaban Tes Pemecahan Masalah Siswa
Butir 1 Kelas Kontrol dan Eksperimen
Proses Jawaban Tes Pemecahan Masalah Siswa
Butir 2 Kelas Kontrol dan Eksperimen
Proses Jawaban Tes Pemecahan Masalah Siswa
Butir 3 Kelas Kontrol dan Eksperimen

xi

Halaman
4
8
73
108
109
110
112
114
116
117
120
121
122
123
159
164
165
166
168
171
173
174

Gambar 4.20.
Gambar 4.21.
Gambar 4.22.

Proses Jawaban Tes Pemecahan Masalah Siswa
Butir 4 Kelas Kontrol dan Eksperimen
Tingkat kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Kontrol
dan Eksperimen
Tingkat kemampuan Pemecahan Masalah Kelas
Kontrol dan Eksperimen

xii

175
182
184

BAB I
PENDAHULUAN

1.1.

Latar Belakang Masalah
Pada suatu negara, sumber daya alam yang melimpah belum tentu

merupakan jaminan bahwa negara tersebut akan makmur, bila pendidikan sumber
daya manusia terabaikan. Suatu negara yang memiliki sumber daya alam yang
banyak bila tidak ditangani oleh sumber daya manusia yang berkualitas, pada
suatu saat akan mengalami kekecewaan. Upaya peningkatan kualitas sumber daya
manusia merupakan tugas besar dan memerlukan waktu yang panjang.
Meningkatkan kualitas sumber daya manusia tidak lain harus melalui proses
pendidikan yang baik dan terarah.
Pendidikan merupakan usaha sadar yang bertujuan untuk mendewasakan
dan menanamkan nilai-nilai baik bagi pebelajar. Karenanya, dunia pendidikan
memegang peranan penting dalam pengembangan kualitas tiap individu,
menimbang semakin pesatnya persaingan di era globalisasi. Hal ini terlihat dari
usaha

pemerintah

telah

berupaya

melaksanakan

berbagai

cara

untuk

meningkatkan kualitas pendidikan. Salah satunya kurikulum yang berubah secara
terus menerus, sampai pada Kurikulum 2013. Pada hakikatnya Kurikulum 2013
merupakan paradigma baru dalam pendidikan yang diharapkan akan membawa
perbaikan di dunia pendidikan.
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang menduduki peranan
penting dalam pendidikan. Penyebab utama pentingnya matematika adalah

1

2

kemampuan siswa bermatematika merupakan landasan dan wahana pokok yang
menjadi syarat mutlak yang harus dikuasai untuk dapat melatih siswa berpikir
dengan jelas, logis, sistematis, dan kreatif, serta memiliki kepribadian dan
keterampilan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hudojo
(2005:37)

menyatakan

bahwa

matematika

adalah

suatu

alat

untuk

mengembangkan cara berpikir. Melalui pembelajaran matematika, siswa dilatih
untuk berfikir logis, kreatif, kritis, sistematis, terampil menyelesaikan masalah
dalam kehidupan sehari–hari, serta berkomunikasi secara matematis. Hal yang
senada juga diungkapkan Cornellius (dalam Abdurrahman, 2003:253) :
Lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika
merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana
untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana
mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman,
(4)
sarana untuk mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk
meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.
Tanpa kemampuan berpikir kreatif, seseorang tidak bisa menjadi
kompetitor bagi yang lain dan selalu tertinggal. Menurut Pehkonen (dalam
Mahmudi, 2010:3) kreativitas tidak hanya terjadi pada bidang-bidang tertentu,
seperti seni, sastra, atau sains, melainkan juga ditemukan dalam berbagai bidang
kehidupan, termasuk matematika. Pada matematika ini, kreativitas merupakan
produk dari berpikir kreatif dan lebih ditekankan pada prosesnya. Berpikir kreatif
merupakan suatu proses memikirkan berbagai gagasan dalam menghadapi suatu
persoalan atau masalah, bermain dengan gagasan atau unsur dalam pikiran dan
menghasilkan suatu produk yang disebut kreativitas. Dalam belajar matematika,
siswa akan menemukan masalah yang menuntut penyelesaian siswa. Munandar
(2009:31) menyatakan seseorang yang kreatif dapat melihat bermacam-macam

3

kemungkinan penyelesaian terhadap suatu masalah. Bishop (dalam Mahmudi,
2008:3) menyatakan bahwa dalam belajar matematika, siswa memerlukan dua
keterampilan berpikir matematis, yaitu berpikir kreatif yang sering diidentikkan
dengan intuisi dan kemampuan berpikir analitis yang diidentikkan dengan
kemampuan berpikir logis. Berdasarkan paparan tersebut, jelaslah bahwa dalam
belajar matematika, siswa memerlukan kreativitas.
Secara khusus, menurut Krutetskii (dalam Siswono, 2005:2) kreativitas
matematika merupakan kemampuan (abilities) siswa yang berhubungan dengan
suatu penguasaan kreatif mandiri (independent) matematika di bawah pengajaran
matematika, formulasi mandiri

masalah-masalah matematis yang tidak rumit

(uncomplicated), penemuan cara-cara dan sarana dari penyelesaian masalah,
penemuan bukti-bukti teorema, pendeduksian mandiri rumus-rumus dan
penemuan metode-metode asli penyelesaian masalah nonstandar.
Harapan terhadap tingginya kemampuan berpikir kreatif yang dimiliki
siswa tidak relevan dengan kenyataan yang ada. Kemampuan berpikir kreatif
siswa dalam pembelajaran matematika masih tergolong rendah. Rendahnya
kemampuan tersebut dalam pembelajaran matematika dapat dilihat dari jawaban
siswa dalam menyelesaikan soal. Soal ini diberikan kepada 34 siswa SMP Negeri
1 Namorambe. Berikut soal yang diberikan untuk melihat kreativitas siswa.
Pak Ali seorang developer perumahan Johor Indah. Ia hendak
membangun lapangan yang berbentuk persegi di kompleks
perumahan tersebut. Berikut sketsa lapangannya. Perbandingan sisi
I : II : III = 1 : 2 : 3. Taman tersebut hendak dihias dengan ubin
berukuran 1m2.

4

I

II III

Ubin merah : Rp 2.000,-/ubin
Ubin kuning : Rp 1.500.-/ubin
Ubin hijau : Rp 2.500,-/ubin
Ubin biru : Rp 3.000,-/ubin
Bantulah Pak Panjaitan untuk
menentukan biaya pengecetan
lapangan tersebut!

Berikut pola jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah tersebut:

(a)
(a)

(b)
Gambar 1.1. Jawaban Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa
Berdasarkan jawaban 34 siswa, ditemui beberapa pasangan sisi I, II, III,
yaitu ada 2 siswa (5,8%) menuliskan 4, 8, dan 12; ada 3 siswa (8,8%) menuliskan
5, 10, dan 15; ada 7 siswa (20,5%) menuliskan 3, 6, dan 9; ada 15 siswa (44,7%)
menuliskan 2, 4, dan 6; sementara 7 siswa (20,9%) tidak menjawab. Dilihat dari
banyak ragam jawaban dan metode penyelesaian, menunjukkan kefasihan dan
keluwesan siswa dalam menyelesaikan soal masih kurang. Karena tidak ada
ditemukannya jawaban dan penyelesaian unik dan berbeda dapat disimpulkan

5

kebaruan siswa dalam menyelesaikan masalah masih lemah. Akan tetapi, semua
siswa salah dalam penghitungan banyak ubin yang digunakan. Semua siswa
menjumlahkan luas dari masing-masing persegi, padahal ubin yang diperlukan
hanyalah sebanyak hasil kali sisi pada persegi III.
Dari jawaban diatas terlihat siswa masih belum mampu memahami
masalah sehingga penyelesaian yang dihasilkan tidak benar. Hal ini dikarenakan
siswa selalu diberi soal rutin dan pembelajaran di sekolah sehingga kurang
merangsang kemampuan siswa untuk berpikir kreatif.
Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pun perlu diperhatikan
dalam pembelajaran matematika selain dari pada kemampuan berpikir kratif
siswa. Standar proses dari pembelajaran matematika menurut National Council of
Teachers of Mathematics (NCTM) adalah problem solving (pemecahan masalah),
reasoning dan proof (penalaran dan pembuktian), communication (komunikasi),
connections (koneksi) dan representation (representasi). Pemecahan masalah
merupakan bagian dari standar proses matematika yang sangat penting karena
dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian, siswa dimungkinkan untuk
menggunakan keterampilan dan pengalaman yang mereka miliki untuk diterapkan
dalam penyelesaian soal-soal yang tidak rutin karena setelah menempuh
pendidikan, para siswa akan terjun ke masyarakat yang penuh dengan masalahmasalah kemasyarakatan.
Salah satu doing math yang erat kaitannya dengan karakteristik
matematika adalah kemampuan pemecahan masalah. Tidak hanya kreativitas,
kemampuan pemecahan masalah juga penting dimiliki oleh peserta didik pada

6

khususnya, dan masyarakat pada umumnya. Russefendi (1991:291) menyatakan
bahwa kemampuan pemecahan masalah amatlah penting bukan saja bagi mereka
yang kemudian hari akan mendalami matematika, melainkan juga bagi mereka
yang akan menerapkannya baik dalam bidang studi lain maupun dalam kehidupan
sehari-hari. Hudojo (2005:130) menambahkan, bila seorang siswa dilatih untuk
menyelesaikan masalah, maka siswa itu akan mampu mengambil keputusan sebab
siswa itu menjadi mempunyai keterampilan tentang bagaimana mengumpulkan
informasi yang relevan, menganalisis informasi, dan menyadari betapa perlunya
meneliti kembali hasil yang telah diperoleh.
Selanjutnya, Charles dan O’Daffer (dalam Haryani, 2011:3) menyatakan
tujuan diajarkannya pemecahan masalah dalam belajar matematika, yaitu : (1)
mengembangkan keterampilan berpikir siswa; (2) mengembangkan kemampuan
menyeleksi dan menggunakan strategi-strategi penyelesaian masalah; (3)
mengembangkan sikap dan keyakinan dalam menyelesaikan masalah; (4)
mengembangkan kemampuan siswa menggunakan pengetahuan yang saling
berhubungan; (5) mengembangkan kemampuan siswa untuk memonitor dan
mengevaluasi pemikirannya sendiri dan hasil pekerjaannya selama menyelesaikan
masalah; (6) mengembangkan kemampuan siswa menyelesaikan masalah dalam
suasana pembelajaran yang bersifat kooperatif; dan (7) mengembangkan
kemampuan siswa menemukan jawaban benar pada masalah-masalah yang
bervariasi. Dari uraian sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa kemampuan
pemecahan masalah penting bagi siswa sehingga perlu diikutsertakan dalam
kegiatan pembelajaran matematika.

7

Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dapat dilihat dari alur
siswa dalam menyelesaikan masalah. Langkah-langkah yang perlu dilakukan
dalam pemecahan masalah ini adalah (1) memahami masalah, yaitu siswa mampu
menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan soal, apakah data yang diperlukan
cukup atau berlebih; (2) merencanakan penyelesaian, yaitu siswa mampu
menuliskan algoritma yang akan ditempuh untuk menyelesaikan soal, konsepkonsep matematika apa yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut;
(3) melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah, yaitu siswa menyelesaikan
soal sesuai dengan algoritma yang direncanakan; dan (4) memeriksa kembali
hasil, apakah hasil yang diperoleh sudah benar atau belum, jika belum maka siswa
perlu mengecek ulang algoritma penyelesaiaannya.
Sama halnya dengan kreativitas, pentingnya kemampuan pemecahan
masalah ini tidak sejalan dengan kenyataan. Kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa masih rendah. Hal ini terlihat dari jawaban siswa ketika diberi
soal sebagai berikut.
Pak Ali memiliki sebidang tanah yang panjangnya lebih 2m dari
lebarnya. Keliling tanah tersebut adalah 200m. Kemudian, tiap 7m2
tanah akan ditanami oleh bibit pohon mangga seharga Rp 35.000.
Hitunglah berapa biaya penanaman bibit pohon mangga tersebut!
Dibawah ini beberapa pola jawaban dan letak kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal tersebut:

8

(a)

(b)
Gambar 1.2. Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Pada langkah pemecahan masalah yang ditangkap pada cuplikan gambar
1.2.a. dan 1.2.b. terlihat bahwa siswa belum mampu menuliskan model
matematika untuk panjang yang lebih 2m dari lebar. Kemudian, untuk
menemukan biaya penanaman bibit, seharusnya siswa membagikan luas dengan 7
kemudian kalikan dengan biaya per bibit. Akan tetapi, yang dijumpai adalah siswa
langsung mengalikan keliling dengan harga bibit. Ada 12 siswa (33,33%) hanya
mampu menentukan panjang dan lebar tanah, namun semua siswa salah dalam
menentukan biaya penanaman bibit.

9

Dalam memecahkan masalah diatas, siswa belum mampu memahami
masalah dan merencanakan penyelesaian. Padahal untuk menyelesaikan soal-soal
yang tidak rutin yang membutuhkan kemampuan pemecahan masalah siswa harus
mampu melalui tahap-tahap pemecahan masalah seperti yang dirumuskan oleh
Polya (dalam Sujono, 1988:216) menyatakan dalam menyelesaikan pemecahan
masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu : “(1) memahami
masalah, (2) merencanakan penyelesaiannya, (3) melaksanakan masalah sesuai
rencana dan (4) melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang
dikerjakan.”
Kurangnya kreativitas dan kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa secara umum dapat dilihat berdasarkan hasil survey PISA tahun 2009, yang
diumumkan pada Desember 2011, Indonesia menempati peringkat ke 61 dari 65
negara yang disurvey dengan skor rata-rata kemampuan matematika siswa
Indonesia yaitu 371 (Fleischman, dkk, 2010:33). Sementara, pada tahun 2011,
peringkat Indonesia semakin menurun, yaitu urutan ke 38 dari 42 negara dengan
skor rata-rata adalah 386, berada dibawah skor rata-rata internasional 500
(Napitupulu, 2012). Pada survey tersebut, kemampuan pemecahan masalah dan
kemampuan berpikir kratif siswa dalam menyelesaikan masalah termasuk dalam
aspek yang diukur. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran matematika di
Indonesia masih belum berhasil.
Kemampuan berpikir kreatif dan kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa dapat ditingkatkan melalui penyajian masalah terbuka (open
ended problem) dalam pembelajaran. Tujuan pemberian soal terbuka adalah

10

mendorong kreativitas dan berpikir matematis siswa dalam pemecahan masalah
secara bersamaan. Hal ini sejalan dengan pendapat Becker dan Shimada (dalam
Mahmudi, 2008:4), penggunaan soal terbuka dapat menstimulasi kreativitas,
kemampuan berpikir original, dan inovasi dalam matematika.
Dalam lampiran Permendiknas No 22 Tahun 2006, pendekatan pemecahan
masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup
masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak
tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Hal ini menunjukkan
bahwa bentuk soal yang diberikan guru untuk dipecahkan siswa hendaknya
bervariasi yang meliputi masalah tertutup dan terbuka.
Takahashi (2008:2) menyatakan bahwa
The open ended approach is an instructional approach using an
open ended problem, which has multiple solutions or multiple
approaches to a solution. The lesson proceeds by using several
students’ responses to the given problem to provide experience in
finding something new in the process.
Kegiatan

pembelajaran

dengan memberikan soal-soal open ended

biasanya membawa siswa dalam menjawab pemasalahan dengan banyak cara
dan mungkin juga banyak jawaban yang benar sehingga mengundang potensi
intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.
Menurut Takahashi (dalam Mahmudi, 2008:4) menyatakan terdapat
beberapa manfaat dari penggunaan soal terbuka dalam pembelajaran matematika,
yaitu sebagai berikut: (1) siswa menjadi lebih aktif dalam mengekspresikan ideide mereka; (2) siswa mempunyai kesempatan lebih untuk secara komprehensif
menggunakan pengetahuan dan keterampilan mereka; dan (3) siswa mempunyai

11

pengalaman yang kaya dalam proses menemukan dan menerima persetujuan dari
siswa lain terhadap ide-ide mereka. Dapat disimpulkan, bahwa penyajian masalah
open ended dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh
pengetahuan/pengalaman menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah
dengan beragam teknik. Dalam upaya menemukan berbagai alternatif strategi atau
solusi suatu masalah, siswa akan menggunakan segenap kemampuannya dalam
menggali berbagai informasi atau konsep-konsep yang relevan. Hal demikian
akan mendorong siswa menjadi lebih kompeten dalam memahami ide-ide
matematika.
Takahashi (dalam Mahmudi, 2009:8) menyatakan terdapat beberapa
manfaat dari penggunaan soal terbuka dalam pembelajaran matematika, yaitu
sebagai berikut: (1) siswa menjadi lebih aktif dalam mengekspresikan ide-ide
mereka; (2) siswa mempunyai kesempatan lebih untuk secara komprehensif
menggunakan pengetahuan dan keterampilan mereka; dan (3) siswa mempunyai
pengalaman yang kaya dalam proses menemukan dan menerima persetujuan dari
siswa lain terhadap ide-ide mereka. Dapat disimpulkan, bahwa penyajian masalah
open ended dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh
pengetahuan/pengalaman menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah
dengan beragam teknik.
Proses pembelajaran yang berlangsung dan masalah yang diberikan
kapada siswa selama ini hanyalah menyajikan dan menyelesaikan soal-soal rutin
yang bisa langsung diselesaikan siswa dengan algoritma yang dicontohkan guru.
Hal diatas sesuai dengan pernyataan Lie (2008 : 3) yang menyatakan bahwa,

12

Tuntutan dalam dunia pendidikan sudah banyak berubah. Kita tidak
bisa lagi mempertahankan paradigma lama bahwa jika seseorang
mempunyai pengetahuan dan keahlian dalam suatu bidang, dia
pasti dapat mengajar. Banyak guru masih menganggap paradigma
lama ini satu-satunya alternatif. Mereka mengajar dengan metode
ceramah mengharapkan siswa duduk, diam, dengar, catat, dan hafal
(3DCH) serta mengadu siswa satu sama lain.
Polya (1973:v) juga menyatakan bahwa,
If a teacher of mathematics fill his allotted time with drilling his
students in routine operations, then he kills their interest, hamper
their intellectual development, misuses his opportunity. But, if he
challenges the curiosity of his students by setting them problems
proportionate to their knowledge, and helps them to solve their
problems with stimulating question, he may give them a taste for,
and some means of, independent thinking.
Jika seorang guru matematika hanya melatih siswanya menyelesaikan
soal-soal atau operasi rutin, ia sama saja membunuh ketertarikan siswa belajar
matematika, membatasi perkembangan intelektual mereka dan menyia-nyiakan
waktu mengajarnya. Tetapi, jika si guru meningkatkan keingintahuan siswanya
melalui pemecahan masalah dari kehidupan nyata siswa untuk memperoleh
pengetahuan dan membantu mereka memecahkan masalah dengan pertanyaan
yang merangsang, maka guru membuat mereka merasa bermatematika,
memahami matematika, dan berpikir bebas.
Pembelajaran matematika di sekolah merupakan hal yang penting dalam
kegiatan pendidikan secara umum. Oleh karena itu pembelajaran haruslah
berpusat kepada siswa bukan lagi berpusat pada guru. Untuk memperoleh
kemampuan siswa untuk berpikir kreatif dimungkin bila dalam proses
pembelajaran merangsang terciptanya pertisipasi siswa. Salah satu model
pembelajaran yang mampu meningkatkan keterlibatan siswa secara aktif dalam

13

proses pembelajaran matematika adalah model Pembelajaran Berbasis Masalah
(PBM). Pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pembelajaran yang
melibatkan siswa pada masalah autentik. Masalah autentik dapat diartikan sebagai
suatu masalah yang sering ditemukan siswa dalam kehidupan sehari-hari. Dengan
PBM, siswa dilatih menyusun sendiri pengetahuannya, mengembangkan
keterampilan pemecahan masalah melalui penyelidikan autentik baik mandiri
maupun kelompok, meningkatkan kepercayaan diri serta menghasilkan karya dan
peragaan.
Ratumanan (Trianto, 2010:92) menyatakan bahwa:
Pembelajaran berdasarkan masalah merupakan model yang efektif
untuk pengajaran proses berpikir tingkat tinggi. Pembelajaran ini
membantu siswa untuk memproses informasi yang sudah jadi
dalam benaknya dan menyusun pengetahuan mereka sendiri
tentang dunia sosial dan sekitarnya. Pembelajaran ini cocok untuk
mengembangkan pengetahuan dasar maupun kompleks.
Sedangkan Sanjaya (2010:216) menyatakan bahwa model pembelajaran
berbasis masalah ini berbeda dengan model pembelajaran biasa. Masalah yang
diajukan dalam PBM bersifat terbuka. Artinya, jawaban dari masalah tersebut
belum pasti. Setiap siswa, bahkan guru, dapat mengembangkan kemungkinan
jawaban. Dengan demikian, model PBM ini memberikan kesempatan pada siswa
untuk bereksplorasi mengumpulkan dan menganalisis data secara lengkap untuk
memecahkan masalah yang dihadapi.
Selain itu, Napitupulu (2008:43) dalam penelitiannya menyatakan bahwa
penerapan model pembelajaran berbasis masalah dapat memfasilitasi tujuan
belajar matematika berupa menyelesaikan masalah dengan sendirinya. Lebih
lanjut lagi, dikatakan bahwa dalam menyelesaikan masalah, anak mengeksploitasi

14

kebiasaannya mengklarifikasi masalah, mendefenisikan dan merangka kembali
masalah, menganalisis masalah, meringkas dan mensintesis masalah.
Mengacu pada pendapat bahwa model pembelajaran berbasis masalah
adalah model yang dapat memberi kesempatan siswa berperan aktif dan
mendorong siswa untuk berpikir kreatif maka dapat diperkirakan bahwa model ini
dapat menjadi fasilitator dalam mengembangkan dan merangsang kretivitas siswa.
Berdasarkan latar belakang yang diuraikan di atas, peneliti bermaksud
mengadakan penelitian berjudul: “Perbedaan Kemampuan Berpikir Kreatif
dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dalam Penerapan Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Open Ended Problem dan
Pembelajaran Langsung di Kelas VIII SMP”.

1.2.

Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka yang menjadi

identifikasi masalah adalah :
1. Kemampuan berpikir kreatif siswa dalam memecahkan masalah matematis
masih rendah.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa tergolong rendah.
3. Penerapan soal open ended masih jarang dalam pembelajaran matematika.
4. Pembelajaran matematika masih terbiasa dengan metode ceramah dan
hafalan.
5. Penerapan model pembelajaran berbasis masalah masih jarang diterapkan
di sekolah.

15

6. Siswa masih kurang aktif turut serta mengikuti pembelajaran dikelas.
7. Guru masih mendominasi pembelajaran di dalam kelas (teacher center).

1.3.

Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah diatas, masalah

penelitian dibatasi pada:
1. Kemampuan berpikir kreatif siswa dalam penerapan model pembelajaran
berbasis masalah berbantuan open ended problem dan pembelajaran
langsung di kelas VIII SMP.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dalam penerapan model
pembelajaran berbasis masalah berbantuan open ended problem dan
pembelajaran langsung di kelas VIII SMP.
3. Kadar aktivitas aktif siswa selama penerapan model pembelajaran berbasis
masalah berbantuan open ended problem di kelas VIII SMP.
4. Tingkat kemampuan guru dalam mengelola kelas dalam penerapan model
pembelajaran berbasis masalah berbantuan open ended problem di kelas
VIII SMP.
5. Proses jawaban siswa dalam penerapan model pembelajaran pembelajaran
berbasis masalah berbantuan open ended problem di kelas VIII SMP.

1.4.

Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, yang menjadi rumusan masalah

dalam penelitian ini adalah:

16

1. Apakah kemampuan berpikir kreatif siswa dalam penerapan model
pembelajaran pembelajaran berbasis masalah berbantuan open ended
problem lebih tinggi dari pembelajaran langsung di kelas VIII SMP?
2. Apakah kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dalam
penerapan model pembelajaran pembelajaran berbasis masalah berbantuan
open ended problem lebih tinggi dari pembelajaran langsung di kelas VIII
SMP?
3. Bagaimana kadar aktivitas aktif siswa selama pembelajaran berbasis
masalah berbantuan open ended problem di kelas VIII SMP?
4. Bagaimana tingkat kemampuan guru dalam mengelola kelas dalam
penerapan model pembelajaran berbasis masalah berbantuan open ended
problem di kelas VIII SMP?
5. Bagaimana proses jawaban siswa dalam penerapan model pembelajaran
berbasis masalah berbantuan open ended problem di kelas VIII SMP?

1.5.

Tujuan Penelitian.
Berdasarkan rumusan masalah, yang menjadi tujuan penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui apakah kemampuan berpikir kreatif siswa dalam
penerapan model pembelajaran berbasis masalah berbantuan soal open
ended problem lebih tinggi dari pembelajaran langsung di kelas VIII
SMP.
2. Untuk mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa dalam penerapan model pembelajaran berbasis masalah berbantuan

17

open ended problem lebih tinggi dari pembelajaran langsung dengan
pemberian soal open ended di kelas VIII SMP.
3. Untuk mendeskripsikan kadar aktivitas aktif siswa selama pembelajaran
berbasis masalah berbantuan open ended problem di kelas VIII SMP.
4. Untuk mendeskripsikan tingkat kemampuan guru dalam mengelola kelas
dalam penerapan model pembelajaran berbasis masalah berbantuan open
ended problem di kelas VIII SMP.
5. Untuk mendeskripsikan proses jawaban siswa dalam penerapan model
pembelajaran berbasis masalah berbantuan open ended problem di kelas
VIII SMP.

1.6.

Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah :

1. Bagi siswa
Masukan bagi siswa dalam meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematis dan kemampuan berpikir kreatif dalam memecahkan
masalah, khususnya masalah terbuka.
2. Bagi guru
Sebagai bahan pertimbangan bagi guru matematika dalam memilih model
pembelajaran yang dapat mengoptimalkan kegiatan belajar mengajar di
sekolah.

18

3. Bagi sekolah
Memberikan informasi kepada pihak sekolah tentang pentingnya model
pembelajaran baru dalam pembelajaran matematika.
4. Bagi peneiti lain
Sebagai bahan masukan awal bagi peneliti lain dalam melakukan kajian
penelitian yang lebih mendalam lagi mengenai pembelajaran matematika.

1.7.
1.

Definisi Operasional
Kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan seseorang untuk mencipta
sesuatu yang baru, berbeda dari yang umum, bermakna, dan orisinal, baik
berupa gagasan atau konsep, karya, maupun pengembangan dari yang
sudah ada. Indikator kemampian berpikir kreatif matematis yang ingin
diteliti adalah kefasihan (fluency) yaitu kemampuan siswa menyelesaikan
masalah dengan beragam metode, keluwesan (flexibility) yaitu kemampuan
siswa menyelesaikan masalah dengan banyak ragam jawaban yang tidak
ketat

aturan,

dan

kebaruan

(novelty)

yaitu

kemampuan

siswa

menyelesaikan masalah dengan cara yang berbeda, unik, tak terduga, dan
menarik.
2.

Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa adalah kemampuan
siswa mengkonstruk pengetahuannya dalam memecahkan masalah melalui
langkah memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah,
melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah, dan memeriksa kembali
hasil.

19

3.

Pembelajaran berbasis masalah (PBL) adalah pembelajaran berfokus pada
proses pemecahan masalah oleh siswa melalui penyajian masalah yang
nyata, autentik, dan bermakna kepada siswa. Adapun sintaks dari PBL
dengan menggunakan soal open ended adalah: (1) orientasi siswa pada
masalah matematika open ended; (2) mengorganisasi siswa dalam belajar
pemecahan masalah; (3) membimbing penyelidikan baik secara individual
maupun di dalam kelompok; (4) mengembangkan dan mempresentasikan
hasil karya; (5) menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah, serta evaluasi dengan penilaian autentik yang dilaksanakan tiap
minggu.

4.

Tes kemampuan awal adalah tes yang diberikan sebelum model
pembelajaran diterapkan untuk mengukur penguasaan siswa terhadap
materi prasyarat kubus dan balok, yaitu bidang datar.

5.

Soal open ended adalah soal yang mengandung multiple metode
penyelesaian untuk memperoleh jawaban yang benar.

6.

Pembelajaran langsung adalah pembelajaran yang selama ini digunakan
guru di sekolah, yang cenderung menggunakan metode ceramah, teacher
centered, dan transfer ilmu dari guru ke siswa sebagai aktivitas
pembelajarannya.

7. Kadar aktivitas aktif siswa adalah persentase waktu pelaksanaan aktivitas
aktif siswa selama proses pembelajaran.
8. Kemampuan guru mengelola pembelajaran adalah kemampuan guru
melaksanakan setiap fase-fase metode pembelajaran untuk mencapai

20

tujuan pembelajaran. Untuk mencapai tujuan pembelajaran diperlukan
proses panjang yang dimulai dengan perencanaan, pengorganisasian, dan
penilaian.
9. Proses jawaban siswa dilihat dari beberapa sisi, antara lain: kesalahan,
indikator kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah, langkahlangkah penyelesaian, dan kesulitan-kesulitan.

BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1. Simpulan
Berdasarkan analisis data hasil penelitian dan pembahasan penelitian selama
model pembelajaran berbasis masalah berbantuan open ended problem dengan
menekankan pada kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematis
siswa, maka peneliti memperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1.

Kemampuan berpikir kreatif siswa dalam penerapan model pembelajaran
berbasis masalah berbantuan open ended problem lebih tinggi dari
pembelajaran langsung.

2.

Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dalam penerapan model
pembelajaran berbasis masalah berbantuan open ended problem lebih tinggi
dari pembelajaran langsung.

3.

Kadar aktivitas aktif siswa selama penerapan model pembelajaran berbasis
masalah memenuhi toleransi waktu ideal.

4.

Kemampuan guru mengelola pembelajaran selama pembelajaran berbasis
masalah masuk kedalam kriteria cukup baik.

5.

Proses

penyelesaian

jawaban

siswa

dengan

mengunakan

model

pembelajaran berbasis masalah berbantuan open ended problem lebih baik
dari pembelajaran langsung. Hal ini ditunjukkan dengan jawaban siswa
dalam menyelesaikan tes kemampuan berpikir kreatif dan dan tes
kemampuan pemecahan masalah lebih baik pada siswa dengan menerapkan

190

191

model pembelajaran berbasis masalah berbantuan open ended problem
dibandingkan dengan pembelajaran langsung.

5.2. S