PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIKA ANTARA SISWA YANG DIBERI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DENGAN PEMBELAJARAN LANGSUNG.

PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIKA ANTARA

SISWA YANG DIBERI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DENGAN

PEMBELAJARAN LANGSUNG

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada

Program Studi Pendidikan Matematika

OLEH: MARZUKI NIM: 8106171013

PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN 2012

KATA PENGANTAR

Segala puji serta syukur penulis sampaikan ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis untuk dapat menyelesaikan penulisan tesis ini. Dalam proses penyusunan tesis terdapat beberapa hal yang harus dilalui, diantaranya menghadapi kendala dan keterbatasan serta bimbingan/arahan yang terwujud dalam motivasi dari beberapa pihak.

Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd selaku Pembimbing I dan Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini. 2. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika dan Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED sekaligus sebagai narasumber I, Ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd, sebagai narasuber II dan Bapak Prof. Dr. Sahyar, MS., MM, sebagai nara sumber III yang telah banyak memberikan masukan dan sumbangan pemikiran sehingga menambah wawasan pengetahuan penulis dalam penyempurnaan penulisan tesis ini. 3. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si, selaku Rektor Universitas Negeri Medan,

dan Bapak Prof. Dr. Belferik Manullang, Bapak Syarifuddin, M.Sc.,Ph.D, dan Bapak Prof. Dr. Abdul Hasan Saragih, M.Pd, berturut-turut selaku Direktur, Asisten Direktur I, dan II Program Pascasarjana Unimed, yang telah memberikan kesempatan serta bantuan administrasi selama pendidikan di Universitas Negeri Medan.

4. Bapak/ibu dosen yang telah memberikan bekal ilmu yang sangat berharga bagi pengembangan wawasan keilmuan selama mengikuti studi dan penulisan tesis ini, Bapak Dapot Tua Manullang, SE., M.Si sebagai staf Prodi Pendidikan Matematika yang telah banyak membantu penulis khususnya dalam administrasi perkuliahan di Unimed.

5. Bapak T. Azhar Aziz, S.Pd dan Ibu Elli Zuhaida, S. Pd berturut-turut selaku Kepala SMP Negeri 1 Langsa dan SMP Negeri 2 Langsa, yang telah memberikan izin dan kesempatan untuk melakukan penelitian di sekolah yang beliau pimpin, termasuk dalam pemanfaatan sarana dan prasarana sekolah, serta guru-guru dan staf administrasi yang telah banyak membantu penulis dalam melakukan penelitian ini.

6. Bapak dan Ibu dosen yang mengajar di Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED.

7. Ayahanda Mansur Abdullah dan Almarhum Ibunda Kamariah Isa, serta Abanghanda Muhammad Zubir, S. Pd, dan Iskandar, S. Pdi, serta Adinda Safri Yani,Am. Keb, Muslem dan Fitri Yanti beserta keluarga besar yang senantiasa memberikan motivasi dan doa restu kepada penulis.

8. Serta teman-teman mahasiswa angkatan XVIII kelas A reguler dan semua pihak yang telah membantu penulis dalam pelaksanaan penelitian dan menyelesaikan tesis ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.

9. Seluruh mahasiswa Aceh, yang telah memberikan perhatian yang sangat besar untuk penyelesaian penulisan tesis ini.

Semoga Allah membalas semua yang telah diberikan Bapak/Ibu serta saudara/i, kiranya kita semua tetap dalam lindungan-Nya. Semoga tesis ini dapat

bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya matematika. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu penulis mengharapkan sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus dalam saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini.

Medan, September 2012 Penulis

i ABSTRAK

MARZUKI. Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika antara Siswa yang diberi Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Model Pembelajaran Langsung.Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan, 2012.

Kata Kunci: Model Pembelajaran Berbasis Masalah, Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik

Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui: (1) perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran langsung, (2) perbedaan kemampuan komunikasi matematik antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran langsung, (3) interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa (4) interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap komunikasi matematik siswa, (5) mendeskribsikan kadar aktivitas aktif siswa selama proses model pembelajaran berbasis masalah. (6) proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah pada model pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran langsung.

Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP yang berakreditasi B di Kota Langsa. Secara acak, dipilih dua sekolah sebagai subyek penelitian, yaitu SMP Negeri 1 Langsa dan SMP Negeri 2 Langsa. Kemudian secara acak dipilih dua kelas dari tujuh kelas. Kelas eksperimen diberi perlakuan model pembelajaran berbasis masalah dan kelas kontrol diberi perlakuan model pengajaran langsung. Instrumen yang digunakan terdiri dari: (1) tes kemampuan pemecahan masalah matematika, (2) tes kemampuan komunikasi matematik dan (3) lembar observasi. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas sebesar 0,873 dan 0,813 berturut-turut untuk kemampuan pemecahan masalah matematika dan komunikasi matematik.

Analisis data dilakukan dengan analisis kovarian (ANACOVA) dan analisis varian (ANAVA). Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran langsung. Hal ini terlihat dari hasil ANACOVA untuk Fhitung =23,645 lebih besar Ftabel adalah 3,92. Konstanta persamaan regresi untuk model pembelajaran berbasis masalah yaitu 50,11 lebih besar dari model pembelajaran langsung yaitu 42,909. (2) Terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematik antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran langsung. Hal ini terlihat dari hasil ANACOVA untuk Fhitung = 24,98 lebih besar Ftabel adalah 3,92. Konstanta persamaan regresi untuk model pembelajaran berbasis masalah yaitu 15,11 lebih besar dari model pembelajaran langsung yaitu 9,00. (3) Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa. (4) Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap komunikasi matematik siswa (5) Kadar aktivitas aktif siswa telah memenuhi waktu persentase ideal yang ditetapkan dalam bab III. (6) Proses penyelesaian jawaban siswa yang pembelajaranya dengan mengunakan model pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran langsung.

ii ABSTRACT

Marzuki. Ability differences Mathematics Problem Solving and Communication between Students who Were Given Problem-Based Learning Model to Direct Instruction Model.Tesis. Field: Mathematics Education Program Post-Graduate Studies, State University of Medan, 2012

Keywords: Problem-Based Learning Model, Mathematical Problem Solving and Communication

The purpose of this study to determine: (1) differences in mathematical problem-solving skills among students who are given a model of problem-based learning with students who were given direct learning model, (2) differences in communication skills among students who are given a mathematical model of problem-based learning with students who were given direct learning model, (3) the interaction between learning model and early math skills of students to problem-solving abilities of students (4) the interaction between model of learning and early math skills of students of students' mathematical communication, (5) mendeskribsikan levels of active student activity during the process of learning model based problem. (6) the settlement of the answers that the students in solving problems in problem-based learning model and

direct instruction model. .

This study is a semi-experimental study. This study population is a class VII student of accredited junior B in Langsa. Randomly selected two schools as research subjects, which is SMP Negeri 1 Langsa and SMP Negeri 2 Langsa. Then randomly selected two classes of seventh grade. Treated experimental class problem-based learning model and control classes were subjected to direct teaching model. The instrument used consisted of: (1) test the ability of solving mathematical problems, (2) test the ability of mathematical communication and (3) the observation sheet. The instrument has been declared eligible content validity, and reliability coefficient of 0.873 and 0.813 respectively for mathematical problem solving skills and mathematical communication. Data analysis was performed by analysis of covariance (ANACOVA) and analysis of variance (ANAVA). The results showed that (1) There are differences in mathematical problem-solving skills among students who are given a model of problem-based learning with students who were direct instruction model. This is evident from the results ANACOVA to F hitung = 23.645 is greater F tabel 3.92. Constants of regression equations to model problem-based learning that is 50.11 greater than the direct learning model is 42,909. (2) There are differences in communication skills among students who are given a mathematical model of problem-based learning with students who were

direct instruction model. This is evident from the results ANACOVA to F hitung = 24.98 is greater F tabel 3.92. Constants of regression equations to model

problem-based learning that is 15.11 greater than the direct learning model is 9.00. (3) There is no interaction between the model of learning and early math skills of students to problem-solving abilities of students. (4) There is no interaction between the model of learning and early math skills of students of students' mathematical communication. (5) The activity levels of active student has met the ideal percentage of time set out in chapter III. (6) The process of settlement of the students' answers mengunakan pembelajaranya with problem-based learning model is better than model direct learning.

vi DAFTAR ISI

Hal

ABSTRAK... i

KATA PENGANTAR……….. iii

DAFTAR ISI ……….. vi

DAFTAR TABEL ……….. ix

DAFTAR LAMPIRAN ……….. xiii

DAFTAR GAMBAR ……….... xvii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ……….. 1

1.2 Identifikasi Masalah ………. 16

1.3 Pembatasan Masalah ……… 16

1.4 Rumusan Masalah ……… 17

1.5 Tujuan Penelitian ………. 17

1.6 Manfaat Penelitian ………... 18

1.7 Definisi Operasional ……… 20

BAB II KAJIAN TEORITIS 2.1 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ………….. 22

2.2 Komunikasi Matematik………... 28

2.3 Aktivitas Belajar Siswa dalam Pembelajaran Matematika.. 34

2.4 Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)…………... 39

2.4.1 Ciri-ciri Model Pembelajaran Berbasis Masalah ………… 41

2.4.2 Tujuan Model Pembelajaran Berbasis Masalah ………….. 43

2.4.3 Langkah-langkah Model Pembelajaran Berbasis Masalah.. 43

2.4.4 Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Berbasis Masalah ………. 44

2.5 Model Pembelajaran Langsung ……….. 46

2.5.1 Ciri-ciri Model Pembelajaran Langsung………. 46

2.5.2 Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Langsung 48 2.6 Perbedaan Pedagogik Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model Pembelajaran Langsung……… 49

2.7 Teori Belajar yang Mendukung Model Pembelajaran Berbasis Masalah ……… 51

2.8 Hasil Penelitian yang Relevan………. 54

2.9 Kerangka Konseptual……….. 58

vii BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Jenis Penelitian ………. 69

3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian……… 69

3.3 Populasi dan Sampel Penelitian……… 70

3.4 Desain Penelitian……….. 73

3.5 Definisi Operasional Variabel Penelitian………. 88

3.6 Prosedur Pelaksanaan Penelitian……….. 89

3.7 Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data... 90

3.8 Teknik Analisis Data……… 97

3.9 Prosedur Penelitian………... 117

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 119

4.1.1. Analisis Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah ….. 119

A.Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa……. 120

4.1.2. Analisis Deskripsi Kemampuan Komunikasi Matematik……… 127

B.Tingkat Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ... 127

4.1.3. Analisis Deskriptif Kadar Aktivitas Aktif Siswa………… 135

4.1.4. Analisis Keragaman Proses Penyelesaian Jawaban Siswa... 139

4.1.5. Analisis Statistik Inferensial (ANACOVA) Kemampuan Pemecahan Masalah……….………. 161

4.1.6. Analisis Statistik Inferensial (ANACOVA) Kemampuan Komunikasi Matematik………. 179

4.1.7.Hasil dan Analisis (ANAVA) Interaksi antara Model Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa... 197

4.1.8.Hasil dan Analisis (ANAVA) Interaksi antara Model Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik siswa... ₁₉₉

4.2. Temuan Penelitian……… 202

4.3. Pembahasan Penelitian……… 204

4.3.1.Faktor Pembelajaran……… 205

4.3.2.Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik………. 210

4.3.3. Kemampuan Komunikasi Matematik……… 214

4.3.4. Aktivitas Aktif Siswa dalam Proses Pembelajaran Berbasis Masalah……….. 216

4.4. Keterbatasan Penelitian……… 220

BAB V SIMPULAN DAN SARAN 5.1. Simpulan... 222

viii

DAFTAR PUSTAKA... 230 LAMPIRAN... 236

DAFTAR RIWAYAT HIDUP 665

ix

DAFTAR TABEL Tabel

Hal 2.1 Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah... 44 2.2 Sintaks Model Pembelajaran Langsung... 47 2.3 Perbedaan Pedagogik antara Model Pembelajaran Berbasis

Masalah dengan Model Pembelajaran Langsung... 49 3.1 Daftar Peringkat Akreditasi SMP Negeri di Kota

Langsa... 71 3.2 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran... 76 3.3 Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika... 77 3.4 Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal Komunikasi

Matematik... 77 3.5 Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika... 78 3.6 Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi Matematik….... 78 3.7 Rancangan Uji Coba... 80 3.8 Hasil Analisis Tes Uji Coba Kemampuan Pretes Pemecahan

Masalah dan Komunikasi Matematik... 82 3.9 Hasil Analisis Tes Uji Coba Kemampuan Postes Pemecahan

Masalah dan Komunikasi Matematik... 83 3.10 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal Pretes

Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik………... 85 3.11 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal Postes

Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik………... 85 3.12 Daya Pembeda Butir Soal Pretes Kemampuan Pemecahan

Masalah dan Komunikasi Matematik... 86 3.13 Daya Pembeda Butir Soal Postes Kemampuan Pemecahan

Masalah dan Komunikasi Matematik... 87 3.14 Rancangan Penelitian... 87 3.15 Kisi-kisi Kemampuan Pemecahan Masalah………. 91 3.16 Pedoman Penyekoran Tes Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika... 92 3.17 Kisi-Kisi Soal Kemampuan Komunikasi Matematis ... 94 3.18 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi

Matematik... 95 3.19 Kriteria Pengelompokkan Kemampuan Matematika

Siswa... 96 3.20 Kategori Aktivitas Aktif Siswa pada Kelas Model

Pembelajaran Berbasis Masalah ... 97 3.21 Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Pemecahan Masalah 102 3.22 Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Komunikasi Matematis 103 3.23 Rancangan Analisis Data untuk ANACOVA... 105 3.24 Weiner tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas, Variabel

x

3.25 Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat

Uji dan Uji Statistik... 116 4.1 Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematika Siswa

Kelas Model Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif... 120 4.2 Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematik Kelas

Model Pembelajaran Berbasis Masalah Secara

Kuantitatif………. 121

4.3 Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Model Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif…… 122 4.4 Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematika Kelas

Model Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif….. 123

4.5 Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Tes Awal dan Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika... 125 4.6 Kemampuan Awal Komunikasi Matematik Siswa Kelas

Model Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif... 127 4.7 Kemampuan Awal Komunikasi Matematika Kelas Model

Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif... 128 4.8 Kemampuan Akhir Komunikasi Matematik Siswa Kelas

Model Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif... 130 4.9 Kemampuan Akhir Komunikasi Matematik Kelas Model

Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif... 131 4.10 Rakapitulasi Ketuntasan Hasil Tes Awal dan Tes Akhir

KemampuanKomunikasi Matematik Siswa... 133 4.11 Kadar Aktivitas Aktif Siswa Selama Kegiatan Pembelajaran

di Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah... 136 4.12 Deskripsi Hasil Proses Penyelesaian Masalah Tes Akhir

Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa... 146 4.13 Rangkuman Proses Penyelesaian Siswa pada Skor Tertinggi

Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model

Pembelajaran Langsung……….. 149

4.14 Deskripsi Hasil Proses Penyelesaian Masalah Tes Akhir

Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa……… 157

4.15 Rangkuman Proses Penyelesaian Siswa pada Skor Tertinggi Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model

Pembelajaran Langsung……….. 160

4.16 Deskripsi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah di Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran Langsung... 163 4.17 Deskripsi Postes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran Langsung... 163 4.18 Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Pemecahan Masalah

Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran Langsung... 165 4.19 Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Pemecahan Masalah

Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran Langsung... 165

xi

4.20 Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung.... 166 4.21 Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan

Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung… 167 4.22 Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi

Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran

Langsung ……….. 167

4.23 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung… 168 4.24 Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan

Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis

Masalah………. 170

4.25 Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Model Pembelajaran

Berbasis Masalah……….. 170

4.26 Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah……….. 171 4.27 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan

Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis

Masalah……… 172

4.28 Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah………... 173 4.29 Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi

Kemampuan Pemecahan Masalah………... 174 4.30 Koefisien Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model

Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah... 174 4.31 Analisis Kovarians Kemampuan Pemecahan Masalah untuk

Kesejajaran Model Regresi... 175 4.32 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan

Pemecahan Masalah………. 176

4.33 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan

Pemecahan Masalah………. 176

4.34 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Taraf Signifikan 5%... 179 4.35 Deskripsi Pretes Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas

Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran Langsung………... 181 4.36 Deskripsi Postes Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas

Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran Langsung... 181 4.37 Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Komunikasi

Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran Langsung... 183 4.38 Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Komunikasi

Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran Langsung... 183

xii

4.39 Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung... 184 4.40 Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan

Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung... 185 4.41 Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi

Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung………... 185 4.42 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan

Komunikasi matematik Kelas Model Pembelajaran

Langsung ………. 186

4.43 Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis

Masalah……… 188

4.44 Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis

Masalah……… 188

4.45 Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah……….. 189 4.46 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan

Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis

Masalah……… 190

4.47 Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan Komunikasi matematik………. 191 4.48 Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi

Kemampuan Komunikasi Matematik……….. 192 4.49 Koefisien Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model

Regresi Kemampuan Komunikasi Matematik………. 192 4.50 Analisis Kovarians Kemampuan Komunikasi Matematik

untuk Kesejajaran Model Regresi……… 193 4.51 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan

Komunikasi Matematik……… 194

4.52 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan Komunikasi Matematik... 195 4.53 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian

Kemampuan Komunikasi Matematik pada Taraf Signifikan 5%... 196 4.54 Rangkuman ANACOVA Dua Jalur Perhitungan Uji Intraksi

antara Model Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Siswa terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah... 197 4.55 Rangkuman ANACOVA Dua Jalur Perhitungan Uji Intraksi

antara Model Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Siswa terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik...

xiii

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1

Instrumen Penelitian Hal 1.1. Kisi-Kisi Instrumen Tes Awal Materi Prasayarat

Segiempat Kemampuan Pemecahan Masalah... 237

1.2. Butir Soal Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah. 238 1.3. Kisi-Kisi Instrumen Tes Awal Materi Prasyarat Segiempat Kemampuan Komunikasi Matematik... 240

1.4. Butir Soal Tes Kemampuan Awal Kemampuan Komunikasi Matematik... 241

1.5. Kisi-Kisi Instrumen Postes Kemampuan Pemecahan Masalah... 243

1.6. Butir Soal Postes Kemampuan Pemecahan Masalah... 244

1.7. Kisi-Kisi Instrumen Postes Kemampuan Komunikasi Matematik... 247

1.8. Butir Soal Postes Tes Kemampuan Komunikasi Matematika... 248

1.9. Kunci (Alternatif) Jawaban Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah... 251

1.10. Kunci (Alternatif) Jawaban Tes Kemampuan Awal Komunikasi Matematika... 254

1.11. Kunci (Alternatif) Jawaban Postes Tes Kemampuan Pemecahan Masalah... 256

1.12. Kunci (Alternatif) Jawaban Postes Tes Kemampuan Komunikasi Matematika... 262

1.13. Pedoman Penskoran Penyelesaian Tes Kemampuan Pemecahan Masalah... 266

1.14. Pedoman Penskoran Penyelesaian Tes Kemampuan Komunikasi Matematika... 267

1.15. Lembar Aktivitas Siswa (LAS) ... 268

Lampiran 2 Instrumen Penelitian 2.1. RPP Model Pembelajaran Berbasis Masalah... 313

2.2. RPP Model Pembelajaran Langsung... 363

2.3. Buku Pegangan Guru (BPG) ... 375

2.4. Buku Pegangan Siswa (BPS)... 461

Lampiran 3 Jadwal Pelaksanaan Penelitian dan Pembagian Kelompok 3.1. Jadwal Pelaksanaan Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah di SMPN 1 Langsa... 520

3.2. Jadwal Pelaksanaan Kelas Model Pembelajaran Langsung di SMPN 1 Langsa... 520

3.3. Pembagian Kelompok Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah di SMPN 1 Langsa... 521

3.4. Jadwal Pelaksanaan Kelas Model PEmbelajaran Berbasis Masalah di SMPN 2 Langsa... 522

3.5. Jadwal Pelaksanaan Kelas Model Pembelajaran Langsung di SMPN 2 Langsa... 523

xiv

3.6. Pembagian Kelompok Kelas Model Pembelajaran

Berbasis Masalah di SMPN 2 Langsa... 523

Lampiran 4 Hasil Validasi Instrumen 4.1 Daftar Nama Validator... 526

4.2 Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran... 527

4.3 Hasil Validasi Lembaran Aktivitas Siswa (LAS )... 528

4.4 Hasil Validasi Buku Pegangan Guru (BPG)... 529

4.5 Hasil Validasi Buku Pegangan Siswa (BPS)... 530

4.6 Hasil Validasi Lembar Observasi terhadap Aktivitas Guru Selama Pembelajaran... 531

4.7 Hasil Validasi Lembar Observasi terhadap Aktivitas Aktif Siswa... 532

4.8 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran... 533

4.9 Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematika... 533

4.10 si Validasi Tes Kemampuan Awal Komunikasi Matematik... 533

4.11 Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika... 534

4.12 Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi Matematik. 534 Lampiran 5 Hasil Penelitian 5.1 Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 538

5.2 Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung ... 541

5.3 Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 544

5.4 Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Model Pembelajaran Langsung... 547

5.5 Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah .. 550

5.6 Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung... 553

5.7 Deskripsi Hasil Prostes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 556

5.8 Deskripsi Hasil Prostes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Model Pembelajaran Langsung... 559

5.9 Perhitungan Reliabilitas, Validitas, Tingkat Kesukaran Dan Daya Pembeda Butir Soal Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah... 562

5.10 Perhitungan Reliabilitas, Validitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Butir Soal Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis... 571

5.11 Perhitungan Validitas, Validitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Butir Soal Postes Kemampuan Pemecahan Masalah... 577

xv

5.12 Perhitungan Validitas, Validitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Butir Soal Postes Kemampuan Komunikasi Matematis... 585 5.13 Hasil Pengolahan Data Secara Deskriptif Pretes dan

Postes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis... 593 5.14 Perhitungan Normalitas Pretes Kemampuan Pemecahan

Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 594 5.15 Perhitungan Normalitas Pretes Kemampuan Pemecahan

Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung... 596 5.16 Perhitungan Normalitas Pretes Kemampuan Komunikasi

Matematis Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 598 5.17 Perhitungan Normalitas Pretes Kemampuan Komunikasi

Matematis Kelas Model Pembelajaran Langsung... 600 5.18 Perhitungan Normalitas Postes Kemampuan Pemecahan

Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah... 602 5.19 Perhitungan Normalitas Postes Kemampuan Pemecahan

Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung... 604 5.20 Perhitungan Normalitas Postes Kemampuan

Komunikasi Matematis Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 606 5.21 Perhitungan Normalitas Postes Kemampuan

Komunikasi Matematis Kelas Model Pembelajaran Langsung... 608 5.22 Perhitungan Uji Indepedensi Kemampuan Pemecahan

Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung... 610 5.23 Perhitungan Uji Indepedensi Kemampuan Pemecahan

Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah .. 612 5.24 Perhitungan Uji Indepedensi Kemampuan Komunikasi

Matematis Kelas Model Pembelajaran Langsung... 614 5.25 Perhitungan Uji Indepedensi Kemampuan Komunikasi

Matematis Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 616 5.26 Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan

Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung... 618 5.27 Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan

Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung... ... 620 5.28 Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Komunikasi

Matematis Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah... 622 5.29 Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Komunikasi

Matematis Kelas Model Pembelajaran Langsung... 624 5.30 Perhitungan Uji Kesamaan Dua Model Regresi

xvi

Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran Langsung... 5.31 Perhitungan Uji Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran Langsung... 629 5.32 Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Kemampuan

Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran Langsung... 633 5.33 Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Kemampuan

Komunikasi Matematis Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran Langsung... 637 5.34 Hasil dan Analisis Interaksi antara Model Pembelajaran

dengan Kemampuan Awal Siswa (Tinggi,Sedang, Rendah) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa... 642 5.35 Hasil dan Analisis Interaksi antara Model Pembelajaran

dengan Kemampuan Awal Siswa (Tinggi,Sedang, Rendah) terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa... 643 5.36 Hasil Pengamatan Pengelolaan Model Pembelajaran

Berbasis Masalah... 644 5.37 Kadar Aktivitas Aktif Siswa pada Model Pembelajaran

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Hal

3.1 Tahapan Alur Kerja Penelitian... 118 4.1 Tingkat Kemampuan Awal Pemecahan Masalah

Matematik Siswa pada Kelas Model Pembelajaran Langsung... 120 4.2 Tingkat Kemampuan Awal Pemecahan Masalah

Matematika Siswa pada Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 122 4.3 Tingkat Kemampuan Tes Akhir Pemecahan Masalah

Matematik Siswa pada Kelas Model Pembelajaran Langsung... 123 4.4 Tingkat Kemampuan Tes Akhir Pemecahan Masalah

Matematik Siswa pada Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah... 124 4.5 Tingkat Kemampuan Awal Komunikasi Matematik

Siswa pada Kelas Model Pembelajaran Langsung... 128 4.6 Tingkat Kemampuan Awal Komunikasi Matematik

Siswa pada Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah... 129 4.7 Tingkat Kemampuan Akhir Komunikasi Matematik

Siswa pada Kelas Model Pembelajaran Langsung... 131 4.8 Tingkat Kemampuan Akhir Komunikasi Matematik

Siswa pada Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah... 132 4.9 Diagram Aktivitas Aktif Siswa Model Pembelajaran

Berbasis Masalah………. 138

4.10 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir

Nomor 1………

140 4.11 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir

Nomor 2……… 141

4.12 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir

Nomor 3……… 143

4.13 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir

Nomor 4……… 144

4.14 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir

Nomor 5... 145 4.15 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban Komunikasi

Matematik Siswa Butir Soal Nomor 1... 152 4.16 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban Komunikasi

Matematik Siswa Butir Soal Nomor 2... 153 4.17 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban Komunikasi

Matematik Siswa Butir Soal Nomor 3... 154 4.18 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban Komunikasi

xviii

4.19 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban Komunikasi Matematik Siswa Butir Soal Nomor 5... 156 4.20 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban Komunikasi

Matematik Siswa Butir Soal Nomor 6... 156 4.21 Grafik Linieritas Tes Awal (Pretest) dengan Tes

Akhir (postest) Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung... 169 4.22 Grafik Linieritas Tes Awal (Pretes) dengan Tes Akhir

(postest) Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model pembelajaranberbasis masalah... 172 4.23 Garafik Linieritas Tes Awal (Pretest) dengan Tes Akhir

(Postest) Kemampuan Komunikasi Kelas Model Pembelajaran Langsung ………..

187 4.24 Gambar 4.19. Garafik Linieritas Uji Awal (Pretes)

dengan Uji Akhir (Postes) Kemampuan Komunikasi Kelas Model Pembelajaran Langsung ………

190 4.25 Interaksi antara Model Pembelajaran dengan

Kemampuan Awal Siswa terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa... 198 4.26 Interaksi antara Model Pembelajaran dengan

Kemampuan Awal Siswa terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa... 201 DOKUMENTASI PENELITIAN... 648

1 BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Matematika mempunyai peranan yang sangat penting dalam mengantisipasi tantangan masa depan yang semakin rumit dan kompleks. Oleh karena itu pendidikan matematika harus mampu membekali anak didik dengan kepribadian dan kemampuan yang dapat menjawab permasalahan mendatang. Soedjadi (1991:33-34) mengemukakan bahwa matematika tidak cukup lagi hanya membekali siswa dengan keterampilan menyelesaikan soal Ujian Nasional (UN). Pendidikan matematika harus diarahkan kepada menumbuhkembangkan kemampuan yang transferabel dalam kehidupan siswa kelak.

Matematika sebagai salah satu sarana berpikir ilmiah sangat diperlukan untuk menumbuhkembangkan kemampuan berpikir logis, sistematis dan kritis. Demikian pula matematika merupakan pengetahuan dasar yang diperlukan untuk menunjang keberhasilan dalam menempuh pendidikan yang lebih tinggi, bahkan diperlukan oleh semua orang dalam kehidupan sehari-hari.

Upaya meningkatkan kualitas pendidikan terus dilakukan baik secara konvensional maupun inovatif. Namun, mutu pendidikan belum menunjukkan hasil yang sebagaimana yang diharapkan. Kenyataan ini terlihat dari hasil belajar yang diperoleh siswa masih sangat rendah, khususnya mata pelajaran matematika. Keluhan terhadap rendahnya hasil belajar matematika siswa dari jenjang pendidikan terendah sekolah dasar sampai perguruan tinggi tidak pernah hilang. Rendahnya hasil belajar matematika siswa tampak pada ketidaklulusan siswa yang

2

sebagian besar disebabkan tidak tercapainya nilai batas lulus yang telah ditetapkan.

Hal ini ditandai dengan rendahnya perolehan ketuntasan belajar siswa kelas VII SMPN sekota Langsa tahun pelajaran 2009/2010 masih rendah, yaitu 60 untuk rata-rata kelas, 60% untuk daya serap, dan 65% untuk ketuntasan belajar. Dari data tersebut terlihat bahwa hasil belajar matematika siswa masih belum mencapai yang diharapkan oleh kurikulum, yaitu 65 untuk rata-rata kelas, 65% untuk daya serap dan 85% untuk ketuntasan belajar, (sumber: nilai raport siswa tahun pelajaran 2009/2010). Hal yang sama juga terjadi pada sekolah SMPN 2 Langsa, dari wawancara yang dilakukan peneliti dengan salah satu guru matematika di sekolah tersebut nilai rata-rata kelas 60 dan untuk ketuntasan belajar 65%.

Rendahnya hasil belajar matematika dapat ditinjau dari lima aspek dalam pembelajaran matematika secara umum yang dirumuskan oleh National Council of Teachers of Mathematic (NCTM:2000):

Menggariskan peserta didik harus mempelajari matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Untuk mewujudkan hal itu, pembelajaran matematika dirumuskan lima tujuan umum yaitu: pertama, belajar untuk berkomunikasi; kedua, belajar untuk bernalar; ketiga, belajar untuk memecahkan masalah; keempat, belajar untuk mengaitkan ide; dan kelima, pembentukan sikap positif terhadap matematika.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak terlepas dari sesuatu yang namanya masalah, sehingga pemecahan masalah merupakan fokus utama dalam pembelajaran matematika. Utari (1994) menyatakan bahwa pemecahan masalah matematika merupakan hal yang sangat penting, sehingga menjadi tujuan umum

3

pengajaran matematika bahkan sebagai jantungnya matematika, lebih mengutamakan proses daripada hasil (Ruseffendi, 1991), dan sebagai fokus dari matematika sekolah dan bertujuan untuk membantu dalam mengembangkan berpikir secara matematis (NCTM, 2000). Tidak semua pertanyaan merupakan suatu masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh prosedur rutin yang sudah diketahui oleh siswa. Apabila kita menerapkan pengetahuan matematika, keterampilan atau pengalaman untuk memecahkan suatu dilema atau situasi yang baru atau yang membingungkan, maka kita sedang memecahkan masalah. Untuk menjadi seorang pemecah masalah yang baik, siswa membutuhkan banyak kesempatan untuk menciptakan dan memecahkan masalah dalam bidang matematika dan dalam konteks kehidupan nyata.

Namun kenyataan di lapangan proses pembelajaran matematika yang dilaksanakan pada saat ini belum memenuhi harapan para guru sebagai pengembang strategi pembelajaran di kelas. Siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika, khususnya dalam menyelesaikan soal yang yang berhubungan dengan kemampuan pemecahan masalah matematik sebagaimana diungkapkan Sumarmo (1993) bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada umumnya belum memuaskan. Kesulitan yang dialami siswa paling banyak terjadi pada tahap melaksanakan perhitungan dan memeriksa hasil perhitungan. Sehubungan dengan itu, dalam penelitian Atun (2006:66) mengungkapkan bahwa: perolehan skor pretes untuk kemampuan pemecahan

4

masalah matematik pada kelas eksperimen mencapai rerata 25,84 atau 33,56 % dari skor ideal.

Dari hasil observasi dan wawancara dengan siswa dan guru bidang studi matematika SMPN sekota Langsa, peneliti mendapatkan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal dalam bentuk pemecahan masalah dan komunikasi matematika siswa. Salah satu materi yang dirasa sulit oleh siswa adalah segi empat, sebagian siswa tidak memahami soal yaitu tidak mengetahui apa yang diketahui dan apa yang ditanya pada soal dan rumus apa yang harus digunakan dalam menyelesaikan soal. Ini masih salah satu diantara pokok bahasan yang dirasa sulit oleh siswa. Diharapkan siswa dapat menyelesaikan masalah apapun yang terdapat pada pelajaran matematika dan dapat menghubungkannya dengan kehidupan nyata siswa.

Dari hasil survey peneliti (tanggal 07 September 2011) berupa pemberian tes diagnosis kepada siswa kelas VII SMPN Langsa menunjukkan bahwa 83,2% dari jumlah siswa kesulitan mengerjakan soal penerapan rumus-rumus segi empat, 66,7% dari jumlah siswa kesulitan mengerjakan soal cerita bentuk aplikasi rumus segi empat yang berkaitan dengan dunia nyata, sedangkan 75,4% dari jumlah siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal dalam bentuk pemecahan masalah terkait dunia nyata.

Sebagai contoh, sepetak kebun Pak Amir berbentuk persegi panjang berukuran panjang (2a + 5) meter dan lebarnya (2a – 1) meter. Jika keliling kebun Pak Amir 32 meter, maka tentukan persamaan kebun Pak Amir dan selesaikan, kemudian tentukan panjang dan lebarnya kebun pak Amir tersebut?. Kebanyakan

5

siswa tidak mengetahui cara penyelesaian yang terdapat pada soal aplikasi diatas, mereka hanya mengetahui panjang, lebar dan keliling berturut-turut yaitu (2a + 5) meter, (2a – 1) meter, 32 meter, dari 30 siswa ternyata 9 orang siswa mampu menghitung dengan mengunakan rumus keliling persegi panjang tetapi masih bingung untuk menentukan panjang dan lebar kebun Pak Amir. Sedangkan 21 orang siswa tidak bisa memahami masalah yaitu apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal, sehingga mereka tidak mampu merobah kedalam model matematika. Dari permasalahan diatas siswa akhirnya tidak mampu menyelesaikan masalah tersebut yaitu menentukan persamaan kebun Pak Amir dan menghitung panjang beserta lebar kebun Pak Amir. Sehingga dapat kita katakan bahwa kemampuan siswa memecahkan masalah masih sangat rendah.

Karena itu kemampuan pemecahan masalah dalam matematika perlu dilatihkan dan dibiasakan kepada siswa sedini mungkin. Kemampuan ini diperlukan siswa sebagai bekal dalam memecahkan masalah matematika dan masalah yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini seperti yang dikemukakan Ruseffendi (1991:291) bahwa: kemampuan memecahkan masalah amatlah penting bukan saja bagi mereka yang dikemudian hari akan mendalami matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

Aktivitas-aktivitas yang tercakup dalam kegiatan pemecahan masalah, meliputi: mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, serta kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah situasi sehari-hari dan matematik; menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah

6

baru) dalam atau luar matematika; menjelaskan/menginterpretasikan hasil sesuai masalah asal; menyusun model matematika dan menyelesaikannya untuk masalah nyata dan menggunakan matematika secara bermakna. Polya (1985) menyebutkan empat langkah dalam penyelesaian masalah, yaitu: 1) memahami masalah; 2) merencanakan pemecahan; 3) melakukan perhitungan; dan 4) memeriksa kembali.

Lebih lanjut, Utari (2002) menjelaskan bahwa pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika merupakan pendekatan dan tujuan yang harus dicapai. Sebagai pendekatan, pemecahan masalah digunakan untuk menemukan dan memahami materi atau konsep matematika. Sedangkan sebagai tujuan, diharapkan agar siswa dapat mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan serta kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah dari situasi sehari-hari dalam matematika, menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau diluar matematika, menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, menyusul model matematika dan menyelesaikannya untuk masalah nyata dan menggunakan matematika secara bermakna (meaningful). Sebagai implikasinya maka kemampuan pemecahan masalah hendaknya dimiliki oleh semua anak yang belajar matematika.

Salah satu mata pelajaran yang menunjukkan sifat di atas adalah matematika, karena matematika ilmu (yang berkembang sesuai dengan perkembangan teknologi informasi, yang menyebabkan matematika dipandang sebagai suatu ilmu yang terstruktur dan terpadu, ilmu tentang pola dan hubungan, dan ilmu tentang cara berfikir serta memahami dunia sekitar dan matematika juga merupakan ilmu yang deduktif, bahasa simbol dan bahasa numerik. Untuk

7

menjawab berbagai tantangan dan dunia saat ini, kemampuan berfikir tingkat tinggi siswa seperti kemampuan memecahkan masalah, berargumentasi secara logis, bernalar, menjelaskan dan menjustifikasi, memanfaatkan sumber-sumber informasi, berkomunikasi, berkerjasama, menyimpulkan dari berbagai situasi, pemahaman konseptual, dan pemahaman prosedural adalah menjadi prioritas dalam pembelajaran matematika. Ansari, (2009:17) menjelaskan bahwa "pembelajaran matematika bertujuan untuk mengembangkan keterampilan dan memandirikan siswa dalam belajar, berkolaborasi, melakukan penilaian diri serta mendorong siswa membangun pengetahuannya sendiri". Tujuan tersebut dapat diperoleh melalui kemampuan siswa dalam berkomunikasi.

Mulyasa (2003:21) menjelaskan bahwa "acuan kurikulum berbasis kompetensi menjadikan sosok manusia Indonesia dalam jenjang pendidikan menengah salah satunya adalah memiliki kemampuan berkomunikasi". Kemudian National Council of Teacher of Mathematics (NCTM:2000) menyatakan bahwa tujuan umum pembelajaran matematika adalah: (1) Belajar untuk berkomunikasi (mathematical communicatiori), (2) Belajar untuk bernalar (mathematical reasoning), (3) Belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving), (4) Belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connections), (5) Pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive attitudes toward mathematics). Semua tujuan tersebut dinamakan dengan daya matematika (mathematical power). Balitbang Depdiknas (2003) menyatakan bahwa mata pelajaran matematika menumbuh kembangkan kemampuan bernalar, yaitu

8

berfikir sistematis, logis dan kritis dalam mengkomunikasikan gagasan matematika.

Hal senada juga dikemukakan Saragih (2007) yang menyatakan Kemampuan komunikasi dalam pembelajaran matematika perlu untuk diperhatikan, ini disebabkan komunikasi matematika dapat mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir matematis siswa baik secara lisan maupun tulisan. Apabila siswa mempunyai kemampuan komunikasi tentunya akan membawa siswa kepada pemahaman matematika yang mendalam tentang konsep matematika yang dipelajari. Menurut Collins (1998) disebutkan salah satu tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika adalah memberi kesempatan yang seluas-luasnya kepada siswa untuk mengembangkan dan mengintegrasikan keterampilan berkomunikasi melalui lisan maupun tulisan, modeling speaking, writing, talking, drawing, serta mempersentasikan apa yang telah dipelajari. Hal yang sama tertuang dalam tujuan yang dirumuskan oleh National Council of Teacher of Mathematics (2000) dan kurikulum 2004 (Depdiknas 2003).

Dewi (2008:40) menjelaskan bahwa ada dua alasan penting mengapa komunikasi dalam matematika perlu ditumbuh kembangkan di kalangan siswa. Pertama, matematika sebagai bahasa berarti matematika dapat digunakan sebagai alat untuk mengkomunikasikan berbagai ide dengan jelas, tepat dan ringkas. Kedua, matematika sebagai aktivitas sosial,berarti matematika dapat digunakan sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran, seperti interaksi antara siswa dengan siswa. Selanjutnya Baroody (1993) mengatakan bagi anak-anak, matematika penting dijadikan bahasa keduanya. Jika pembelajaran matematika hanya

9

mengingat rumus atau menghafal rumus daripada mengkomunikasikan ide-ide matematika, maka matematika menjadi suatu domain yang sulit untuk dilalui. Oleh karena itu komunikasi dalam matematika perlu untuk ditumbuh kembangkan untuk mempercepat pemahaman matematika siswa.

Namun kenyataan di lapangan, dari penelitian Ansari (2009:62) menjelaskan bahwa "siswa Sekolah Menengah Atas di Provinsi Aceh Darussalam rata-rata kurang terampil didalam berkomunikasi untuk menyampaikan informasi seperti menyampaikan ide dan mengajukan pertanyaan serta menanggapi pertanyaan/pendapat orang lain".

Sebagai contoh soal yang menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematika masih rendah dapat kita lihat dari salah satu persoalan berikut: Sebuah bak mandi berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 2 meter . Bak tersebut akan dilapisi dengan baja anti karat. Tentukan berapa m2 baja anti karat akan dibutuhkan untuk membuat bak mandi tersebut! Dari masalah di atas terlebih dahulu siswa dapat menghubungkan masalah secara tulisan melalui gambar untuk memudahkan siswa memahami masalah. Misalkan sesuai dengan masalah diatas yaitu gambar kubus dengan panjang rusuk 2 meter sebagai berikut:

Diketahui: sisi = 2 meter

Ditanya Luas baja anti karat =…?

Kemudian diharapkan siswa melalui gambar dapat memikirkan langkah seterusnya yaitu menghitung luas permukaan dari bak mandi tersebut. Dari

10

gambar diatas siswa diharapkan dapat mengiterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide, simbol dan informasi matematika atau menyatakan situasi yang ada dalam permasalahan ke dalam model matematika, menyusun prosedur penyelesaian yaitu menyusun luas permukaan dan melaksanakan pemecahanya. Tetapi siswa bahkan jarang yang memulai pekerjaan dengan menuangkan informasi ke dalam gambar, pengubahan model matematika sehingga dalam penyelesainnya siswa banyak yang tidak mampu melaksanakannya.

Dari permasalahan ini, betapa permasalahan tentang komunikasi matematik siswa ini menjadi sebuah permasalahan serius yang harus segera ditangani, Aryan, (2007) menjelaskan bahwa "tanpa komunikasi dalam matematika kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika". Untuk itu komunikasi matematik dapat membantu guru untuk memahami kemampuan siswa dalam menginterpretasi dan mengekspresikan pemahamannya tentang konsep dan proses matematika yang mereka lakukan sehingga tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai.

Dari hasil wawancara yang penulis adakan pada siswa kelas VII-1 SMPN Langsa, selama proses pembelajaran dan perbincangan lepas di luar kelas, diketahui bahwa siswa "menganggap" mata pelajaran matematika merupakan mata pelajaran yang kurang disenangi dan matematika merupakan pelajaran yang sulit, terutama menyelesaikan soal-soal yang berbentuk masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan alasan soal tersebut tidak sama yang diberikan oleh guru sehingga siswa kurang termotivasi untuk belajar matematika. Hasil pengamatan

11

aktivitas belajar siswa hanya menjadi pendengar saja, jawaban siswa yang benar yang diterima, sedikit tanya jawab, dan siswa mencatat dari papan tulis, dan mengerjakan latihan dan hasilnya ditulis di papan tulis.

Hasil pengamatan terhadap proses pembelajaran yang terjadi di dalam kelas, guru hanya memfokuskan pada penghafalan konsep, memberikan rumus-rumus dan langkah-langkah serta prosedur matematika guna menyelesaikan soal. Dalam proses pembelajaran juga guru kurang mengaitkan fakta real dalam kehidupan nyata dengan persoalan matematika dan proses pembelajaran yang berlangsung di kelas berpusat pada guru (teacher oriented) dan tidak berorientasi pada membangun konsep matematika dari siswa itu sendiri dan tidak melatih siswa untuk berkomunikasi secara matematik. Pembelajaran yang terjadi di kelas lebih tertuju pada pemberian informasi dan penerapan rumus-rumus matematika dan mengerjakan latihan-latihan yang ada pada buku dan guru hanya menyampaikan materi yang ada di buku paket. Pelaksanaan pembelajaran matematika sesunguhnya tidak relevan dengan karakteristik dan tujuan pembelajaran matematika, guru memberikan konsep dan prinsip matematika secara langsung kepada siswa, guru belum berupaya secara maksimal untuk memampukan siswa memahami berbagai konsep dan prinsip matematika, menunjukkan kegunaan konsep dan prinsip matematika serta memampukan siswa untuk berkomunikasi secara matematik dalam memecahkan masalah. Proses pembelajaran" yang sering dilakukan guru membuat siswa terlihat kurang bersemangat dalam belajar, sehingga komunikasi matematik semakin berkurang.

12

Pentingnya kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik dikuasai oleh siswa, sementara temuan di lapangan bahwa kedua kemampuan tersebut masih rendah dan kebanyakan peserta didik terbiasa melakukan kegiatan belajar berupa menghafal tanpa dibarengi pengembangan memecahkan masalah dan komunikasi matematika. Pola pengajaran yang selama ini digunakan guru belum mampu membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal berbentuk masalah, mengaktifkan siswa dalam belajar, memotivasi siswa untuk mengemukakan ide dan pendapat mereka, dan bahkan para siswa masih enggan untuk bertanya pada guru jika mereka belum paham terhadap materi yang disajikan guru. Di samping itu juga, guru senantiasa dikejar oleh target waktu untuk menyelesaikan setiap pokok bahasan tanpa memperhatikan kompetensi yang dimiliki siswanya.

Untuk menumbuhkembangkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi dalam pembelajaran matematika, guru harus mengupayakan pembelajaran dengan menggunakan model-model belajar yang dapat memberi peluang dan mendorong siswa untuk melatih kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa. Perlu diketahui bahwa setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda dalam memahami matematika. Ruseffendi (1991) menyatakan bahwa dari sekelompok siswa yang dipilih secara acak akan selalu dijumpai siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Perbedaan kemampuan yang dimiliki siswa bukan semata-mata merupakan bawaan dari lahir, tetapi juga dapat dipengaruhi oleh lingkungan. Oleh karena itu, pemilihan lingkungan belajar khususnya model pembelajaran menjadi sangat penting untuk

13

dipertimbangkan artinya pemilihan model pembelajaran harus dapat mengakomodasi kemampuan matematika siswa yang heterogen sehingga dapat memaksimalkan hasil belajar siswa.

Ada banyak model pembelajaran yang bisa kita gunakan dalam upaya menumbuhkembangkan kedua kemampuan tersebut, salah satu model pembelajaran yang diduga akan sejalan dengan karakteristik matematika dan harapan kurikulum yang berlaku pada saat ini adalah model pembelajaran berbasis masalah. Model ini merupakan pendekatan pembelajaran peserta didik pada masalah autentik (nyata) sehingga peserta didik dapat menyusun pengetahuannya sendiri, menumbuhkembangkan keterampilan yang tinggi dan inkuiri, memandirikan peserta didik, dan meningkatkan kepercayaan dirinya Trianto, (2009:92).

Menggunakan model pembelajaran berbasis masalah, pelajar menghadapi masalah dan berusaha menyelesaikannya dengan informasi yang mereka sudah miliki memungkinkan mereka untuk menghargai apa yang telah mereka ketahui. Mereka juga mengidentifikasi apa yang mereka perlu belajar untuk lebih memahami masalah dan bagaimana mengatasinya. (Barrows, 2003).

Pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah adalah salah satu pembelajaran yang berpusat pada siswa dan guru sebagai fasilitator. Pembelajaran berbasis masalah adalah pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensi dari materi pelajaran. Masalah kontekstual yang diberikan

14

bertujuan untuk memotivasi siswa, membangkitkan gairah belajar siswa, meningkatkan aktivitas belajar siswa, belajar terfokus pada penyelesaian masalah sehingga siswa tertarik untuk belajar, menemukan konsep yang sesuai dengan materi pelajaran, dan dengan adanya interaksi berbagi ilmu antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, maupun siswa dengan lingkungan siswa diajak untuk aktif dalam pembelajaran.

Salah satu ciri utama model pembelajaran berbasis masalah yaitu berfokus pada keterkaitan antar disiplin ilmu, dengan maksud masalah yang disajikan dalam pembelajaran berbasis masalah mungkin berpusat pada mata pelajaran tertentu tetapi siswa bisa meninjau masalah tersebut dari banyak segi atau mengaitkan dengan disiplin ilmu yang lain untuk menyelesaikannya. Dengan diajarkannya model pembelajaran berbasis masalah mendorong siswa belajar secara aktif, penuh semangat dan siswa akan semakin terbuka terhadap matematika, serta akan menyadari manfaat matematika karena tidak hanya terfokus pada topik tertentu yang sedang dipelajari.

Penerapan model pembelajaran ini diupayakan dapat menumbuhkembangkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematika siswa mulai bekerja dari permasalahan yang diberikan, mengaitkan masalah yang akan diselidiki dengan meninjau masalah itu dari banyak segi, melakukan penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian nyata terhadap masalah nyata, membuat produk berupa laporan, model fisik untuk didemonstrasikan kepada teman-teman lain, bekerja sama satu sama lain untuk mengembangkan keterampilan sosial dan keterampilan berpikir.

15

Penelitian dengan penerapan model pembelajaran berbasis masalah telah diteliti oleh Abbas, dkk (2006:1) yang menyatakan: pada siklus I dari 35 orang siswa, ada 26 orang siswa (74,29%) mencapai ketuntasan belajar dan pada siklus II ada 32 orang siswa (91,43%) mencapai ketuntasan belajar dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan penilaian portofolio siswa.

Hasanah (2004) dalam penelitiannya pada siswa SMP Negeri 6 Cimahi berkaitan dengan proses belajar mengajar menyimpulkan pemahaman siswa yang memperoleh model pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari pembelajaran biasa, rata-rata kemampuan pemahaman matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah adalah 86,05% sedangkan dengan pembelajaran biasa 78,43%. Analisis terhadap penelitiannya mengimplikasikan bahwa model pembelajaran berbasis masalah dengan menekankan representasi matematik dapat dijadikan guru sebagai salah satu alternatif untuk menumbuhkembangkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik.

Berdasarkan penjelasan di atas dirasakan perlu untuk mengungkapkan apakah model pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran langsung memiliki perbedaan konstribusi terhadap kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematika siswa. Hal itulah yang mendorong dilakukan suatu penelitian yang memfokuskan diri pada penerapan model pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematika siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP)

16

1.2. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, dapat diidentifikasi beberapa permasalahan, sebagai berikut :

1. Hasil belajar matematika siswa masih rendah.

2. Siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang berbentuk pemecahan masalah masih rendah.

3. Kemampuan siswa dalam berkomunikasi matematik masih rendah. 4. Kurang melibatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika. 5. Model pembelajaran yang digunakan guru belum bervariasi.

6. Proses penyelesaian jawaban siswa dalam pemecahan masalah belum bervariasi.

7. Proses penyelesaian jawaban siswa dalam komunikasi belum bervariasi. 1.3. Pembatasan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas, maka perlu adanya pembatasan masalah agar penelitian ini lebih terfokus pada permasalahan yang akan diteliti. Peneliti hanya meneliti antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan model pembelajaran langsung untuk melihat perbedaan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematika siswa, kadar aktifitas aktif siswa selama proses pembelajaran berlangsung dan proses penyelesaian masalah pada masing-masing model pembelajaran pada materi segi empat. Adapun upaya yang dipilih untuk menanggulangi permasalahan tersebut adalah dengan menerapkan model pembelajaran berbasis masalah (PBM).

17

1.4. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah di atas, terdapat beberapa faktor yang menjadi perhatian penulis untuk dikaji dan dianalisis lebih lanjut dalam penelitian ini adalah:

1. Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran langsung?

2. Apakah terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematik antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran langsung?

3. Apakah tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa?

4. Apakah tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa?

5. Bagaimana kadar aktivitas aktif siswa dalam model pembelajaran berbasis masalah?

6. Bagaimana proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah pada masing-masing pembelajaran?

1.5. Tujuan Penelitian

Secara umum penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang perbedaan model pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran

18

langsung terhadap kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa. Sedangkan secara khusus penelitian ini bertujuan:

1. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran langsung.

2. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan komunikasi matematik antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran langsung.

3. Untuk mengetahui tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa?

4. Untuk mengetahui tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa?

5. Untuk mendeskribsikan kadar aktivitas aktif siswa selama proses model pembelajaran berbasis masalah berlangsung.

6. Untuk mengetahui proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah pada masing-masing pembelajaran

1.6. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan akan memberikan informasi dalam memperbaiki proses pembelajaran matematika dengan menerapkan model pembelajaran berbasis masalah. Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat:

19

1. Untuk Guru Matematika dan Sekolah

Memberi alternatif atau variasi model pembelajaran matematika untuk dikembangkan agar menjadi lebih baik dalam pelaksanaannya dengan cara memperbaiki kelemahan dan kekurangannya dan mengoptimalkan pelaksanaan hal-hal yang telah dianggap baik sehingga dapat menjadi salah satu upaya untuk meningkatkan prestasi belajar siswa dalam mata pelajaran matematika secara umum dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematika secara khusus.

2. Untuk Kepala Sekolah

Memberikan izin kepada setiap guru untuk mengembangkan model-model pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematika pada khususnya dan hasil belajar matematika siswa pada umumnya.

3. Untuk Siswa

Penerapan model pembelajaran berbasis masalah selama penelitian pada dasarnya memberi pengalaman baru dan mendorong siswa terlibat aktif dalam pembelajaran agar terbiasa melakukan keterampilan-keterampilan melakukan pemecahan masalah dan komunikasi matematika dan hasil belajar siswa meningkat juga pembelajaran matematika menjadi lebih bermakna dan bermanfaat.

20

4. Bagi Peneliti

Memberikan sumbangan pemikiran kepada peneliti lain tentang bagaimana meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematika siswa melalui model pembelajaran berbasis masalah.

1.7. Definisi Operasional

Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap istilah-istilah yang terdapat pada rumusan masalah dalam penelitian ini, perlu dikemukakan definisi operasional sebagai berikut :

1. Model pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran dengan mengacu pada lima langkah pokok, yaitu: (1) orientasi siswa pada masalah, (2) mengorganisir siswa untuk belajar, (3) membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, (4) mengembangkan dan manyajikan hasil karya dan (5) menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 2. Model pembelajaran langsung adalah model pembelajaran dengan mengacu

pada lima langkah pokok, yaitu: (1) menyampaikan tujuan dan mempersiapkan siswa, (2) mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan, (3) membimbing pelatihan, (4) mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik, (5) memberikan kesempatan untuk pelatihan lanjutan dan penerapan.

3. Kemampuan pemecahan masalah matematika adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan memperhatikan proses menemukan jawaban berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah, yaitu: (1) memahami masalah, (2) Merencanakan penyelesaian/memilih strategi

21

penyelesaian yang sesuai, (3) melaksanakan penyelesaian menggunakan strategi yang direncanakan, dan (4) memeriksa kembali kebenaran jawaban yang diperoleh.

4. Kemampuan komunikasi matematik yang dimaksud adalah kemampuan komunikasi secara tulisan atau tertulis yang diukur berdasarkan kemampuan siswa dalam menjawab soal tes kemampuan komunikasi matematik berbentuk uraian yang terdiri dari tiga kemampuan: (1) menyatakan masalah kehidupan sehari-hari kedalam simbol atau bahasa matematis, (2) menginterpretasikan gambar ke dalam model matematika, (3) menuliskan informasi dari pernyataan ke dalam bahasa matematika.

5. Aktivitas aktif siswa adalah keterlibatan siswa dan guru, siswa dan siswa dalam model pembelajaran berbasis masalah yang diamati dengan instrumen lembar pengamatan aktivitas aktif siswa. Kadar aktivitas aktif siswa adalah seberapa besar persentase waktu yang digunakan siswa dalam pembelajaran. 6. Variabel penyerta dalam penelitian ini adalah kemampuan awal siswa yang

diukur melalui pretes.

7. Kemampuan awal siswa adalah kemampuan siswa menguasai materi prasyarat pokok bahasan segi empat yang diukur sebelum pembelajaran dilaksanakan melalui pretes.

222 BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1. Simpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian selama model pembelajaran berbasis masalah dengan menekankan pada kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik, maka peneliti memperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran langsung. Hal ini terlihat dari hasil analisis covarians (ANACOVA) untuk Fhitung adalah 23,645 lebih besar dari Ftabel adalah 3,92

dan konstanta regresi untuk model pembelajaran berbasis masalah adalah 50,11 lebih besar dari model pembelajaran langsung yaitu 42,909. Rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang memperoleh model pembelajaran berbasis masalah adalah 72,89 dan rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang memperoleh model pembelajaran langsung adalah 60,59. Bila ditinjau ketuntasan secara klasikal nilai kemampuan pemecahan masalah minimal kategori cukup pada model pembelajaran langsung sebesar 30,30%. Sedangkan pada model pembelajaran berbasis masalah sebesar 87,88%, untuk rata-rata kelompok model pembelajaran berbasis masalah aspek memahami masalah mengalami peningkatan 11,98%, aspek merencanakan masalah mengalami peningkatan 9,08%, aspek melakukan perhitungan mengalami

223

peningkatan 12.03%, aspek memeriksa kembali mengalami peningkatan 6,13%. Secara keseluruhan aspek mengalami peningkatan 39,25%. Sedangkan pada kelompok model pembelajaran langsung aspek memahami masalah mengalami peningkatan 10,44%, aspek merencanakan masalah mengalami peningkatan 7,69%, aspek melakukan perhitungan mengalami peningkatan 10,97%, aspek memeriksa kembali mengalami peningkatan 5,00%, dan secara keseluruhan aspek mengalami peningkatan 34,14%.

2. Terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematika antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran langsung. Hal ini terlihat dari hasil analisis covarians (ANACOVA) untuk Fhitung adalah 24,98 lebih besar dari Ftabel adalah 3,92 dan

konstanta regresi untuk model pembelajaran berbasis masalah adalah 15,11 lebih besar dari model pembelajaran langsung yaitu 9,00. Rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran berbasis masalah adalah 75,06, dan rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran langsung adalah 49,56. Bila ditinjau ketuntasan secara klasikal nilai kemampuan komunikasi matematik minimal kategori cukup pada kelas model pembelajaran langsung sebesar 13,63%. Sedangkan pada model pembelajaran berbasis masalah sebesar 80,30%, untuk rata-rata kelompok model pembelajaran berbasis masalah aspek menyatakan masalah kehidupan sehari-hari kedalam simbol atau bahasa matematis mengalami peningkatan 2,93%, aspek menuliskan informasi kedalam matematika

224

mengalami peningkatan 4,68%, aspek menginterpretasikan gambar kedalam model matematika mengalami peningkatan 3,71%, secara keseluruhan aspek mengalami peningkatan 11,32%, sedangkan kelompok model pembelajaran langsung aspek aspek menyatakan masalah matematika kedalam bahasa atau simbol matematika mengalami peningkatan 1,31%, aspek menuliskan informasi kedalam matematika mengalami peningkatan 2,74%, aspek menginterpretasikan gambar kedalam model matematika mengalami peningkatan 2,34%, dan secara keseluruhan aspek mengalami peningkatan 6,39%.

3. Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap kemampuan pemecahan masalah. Dengan demikian, tidak ada kontribusi secara bersama-sama yang disumbangkan oleh model pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa. Namun, peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa pada model pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran langsung untuk kemampuan awal siswa tinggi, sedang dan rendah.

4. Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap komunikasi matematik siswa. Dengan demikian, tidak ada kontribusi secara bersama-sama yang disumbangkan oleh model pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa. Namun, peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa pada model pembelajaran berbasis

225

masalah lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran langsung untuk kemampuan awal siswa tinggi, sedang dan rendah.

5. Kadar aktivitas aktif siswa untuk kategori pengamatan ”mendiskusikan LAS secara kelompok dengan mengunakan buku siswa dan buku-buku yang relevan dengan masalah yang diberikan” telah berada pada batas toleransi 10%≤PWI≤20% yang ditetapkan, dengan persentasi waktu idealnya adalah 12,03. Kadar aktivitas aktif siswa untuk kategori “diskusi antar siswa” telah berada pada batas toleransi 15%≤PWI≤25% yang ditetapkan, dengan persentasi waktu idealnya adalah 13,94. Kadar aktivitas aktif siswa untuk kategori “Diskusi antar siswa dan guru” telah berada pada batas toleransi 5%≤PWI≤15% yang ditetapkan, dengan persentasi waktu idealnya adalah 9,36. Kadar aktivitas aktif siswa untuk kategori “mengajukan pertanyaan” telah berada pada batas toleransi 0%≤PWI≤10% yang ditetapkan, dengan persentasi waktu idealnya adalah 5,87. Kadar aktivitas aktif siswa untuk kategori “menyelesaikan masalah pada LAS baik secara kelompok maupun individu” telah berada pada batas toleransi 10%≤ PWI≤ 20% yang ditetapkan, dengan persentasi waktu idealnya adalah 14,32. Kadar aktivitas aktif siswa untuk kategori “memperagakan hasil/menyampaikan pendapat/ide tentang masalah yang ada pada LAS” telah berada pada batas toleransi 5%≤PWI≤15% yang ditetapkan, dengan persentasi waktu idealnya adalah 8,04. Kadar aktivitas aktif siswa untuk kategori “Mencatat hal-hal yang relevan dengan

PBM” telah berada pada batas toleransi 0%≤PWI≤10% yang ditetapkan,

DAFTAR PUSTAKA

Abbas, N, dkk. (2006). Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Melalui Model Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Penilaian tofolio Di SMPN 10 Gorontalo. (Online).

Agung, IGN. (1992). Metode Penelitian Sosial (Pengertian dan Pemakaian Praktis). Bagian I. Jakarta : Gramedia.

Alipandie, I. (1984). Didaktik metodik. Surabaya: Usaha Nasional.

Ansari, B. I. (2009). Komunikasi Matematika Konsep dan Aplikasi. Banda Aceh : Yayasan PeNA

Arends, R. I. (2008). Learning To Teach (Belajar untuk Mengajar) Buku Dua. Edisi Ketujuh. Yogyakarta. Pustaka Pelajar.

---.(2009). Learning To Teach Belajar Untuk Mengajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Arifah. (2008). Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Matematika Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Padang: Program Pascasarja Universitas Negeri Padang.

Arikunto, S. (1999). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Bumi Aksara : Jakarta

Aryan, B. (2007) Kemampuan Membaca dalam Pembelajaran Matematika. (online) Tersedia

Atun, I. (2006). Pembelajaran Matematika Dengan Strategi Koopretaif Tipe Student Teams Achievement Divisions Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

Ahmad, B. (2011). P e n e r ap an Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) Sebagai Upaya Meningkatkan K e m a m p u a n P e m a h a m a n K o n s e p M a t e m a t i k a d a n K o m u n i k a s i M a t e m a t i k S i s w a S e k o l a h M e n e n g a h . T e s i s . T i d a k d i p u b l i k a s i k a n . M e d a n : Pascasarjana Universitas Unimed.

Baroody, A. J. (1993). Problem Solving, Reasoning, and Komunicating, K-8. Helping Children Thing Mathematically. New York: Merril, an Inprint of Macmillan Publishing, Company.

Barrows, S, H. (2003). Problem Based Instruction (PBI). (Online). (http://web.cortland.edu/frieda/ID/IDtheories/46.html, diakses 10 Oktober 2009).

Collins, dkk. (1988). Mathematics Applications and Conections. Glencoe/ Mc Graw-Hill. (online)

Dahar, R.W. (1989). Teori-Teori Belajar. Jakarta: Erlangga.

Depdikbud (1995). “Garis-garis besar program pengajaran (GPPP) mata pelajaran matematika”. Jakarta: Depdikbud.

Depdiknas. (2003). Kurikulum Berbasis Kompetensi. Jakarta: Pusat kurikulum Balitbang Depdiknas.

Daulay, L. A. (2011). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematika Siswa SMP dengan Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis tidak dipublikasikan. Medan: Pascasarjana Unimed.

Dewi, I (2008). Membaca Pikiran Siswa Dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika Paradigma Vol. 1 No. 1 Edisi Juni 2008. Elfasanti, (2008). Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Matematika Siswa dengan Model Pembelajaran Kolaboratif dalam Menyelesaikan Soal Cerita di Kelas VIII.2 SMP Negeri 5 Bukittinggi. Tesis tidak dipublikasikan. Padang : Universitas Negeri Padang.

Fergusson, G, A. (1989). Statistical Analisys In Psychology and Education. Sixth Edition, Singapore : Mc. Graw- Hill International Book Co.

Grinnel, Jr.M. (1988). Social Work Research and Evaluation. Third Edition. Illionis : F.E.Peacock Publishers, Inc.

Hasratuddin. (2008). Pengajaran Matematika Dengan Pendekatan Interaktif. Jurnal Pendidikan Matematika Paradigma Vol. 1 No. 1 Edisi Juni 2008. Hasanah, A. (2004). Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Yang Menekankan Pada Represenatsi Matematik. . Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

Hulukati, E. (2005). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP melalui Model Pembelajaran Generatif. Bandung: Disertasi PPs UPI. Tidak diterbitkan.

http://rbaryans:wordspress.com/2007/04/25/kemampuan-membaca-dalam-pembelajaran-matematika/posted by rbaryans in pendidikan. Tracback (diakses 2 Maret 2010)http;//www.depdiknas.go.id/jurnal/S1/nurhayati-penerapan.pdf, (10 Oktober 2009).

Indrawati, Y. (2006). Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kinerja Guru Matematika dalam Pelaksanaan KBK pada SMA Kota Palembang. Jurnal Manajemen & Bisnis Sriwijaya Vol. 4, No 7 Juni 2006.

Ibrahim, M, dkk. (2000). Pengajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya: Unesa.

Kantowski, M.G. (1981). Problem Solving Mathematics Education Research: Implications for the 80’s. Virginia: NCTM.

Kemp, J. E. (1994). Designing Effective Instruction. New York : Macmilan Colege Publishing Company.

Karno, T. (1996). Mengenal Analisis Tes (Pengantar ke Program Komputer ANATES). Bandung: Jurusan Psikologi dan Bimbingan FIP IKIP.

Manzo, A. (1995). Higher-order Thinking Strategies for the Classroom. [online]. Tersedia:http://members.aol.com/MattT10574/HinherOrderLiteracy.ht ml [10 Oktober 2002)

Maryunis, A. (1989). Metode pemetaan informasi dalam proses belajar mengajar matematika. Jakarta: Pascasarjana IKIP Jakarta.

Meyers, M.E. 2007. What is Activity Theory?. (Online). (http://www.britannica.com/bps/additionalcontent/18/25607288, diakses 20 Juli 2010).

Mulyasa, E. (2003). Kurikulum Berbasis Kompetensi (Konsep Karakteristik Implimentasi). Bandung: Rosdakarya.

Napitupulu, E. (2008: 36). Mengembangkan kemampuan menalar dan memecahkan masalah melalui pembelajaran berbasis masalah (PBM). Jurnal Pendidikan Matematika Paradigma Vol. 1 No. 1 Edisi Juni 2008. Nasution, S. (1995). Didaktik asas-asas mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

--- (2000). Defining Problem Solving. (Online). (http://www.learner.org/channel/courses/teachingmath/gradesk_2/sessio n_03/sectio_03_a.html, diakses 10 September 2009).

---(2003). Program for Initial Preperation of Mathematics Specialists. Tersedia:http://www.ncate.org/ProgramStandars/NCTM/NCTMELEM Standars.pdf. [28 April 2006].

Neter, J. (1974). Applied Linier Statistical Model. Illions : Richard D. Erwin, INC.

Nurhadi. (2004). Pembelajaran kontekstual dan penerapannya dalam KBK. Malang: Universitas Negeri Malang.

Nuharini, D. (2008). Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VI SMP/MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan.

Panjaitan, A. (2008). Evaluasi Pembelajaran. Medan: Pascasarjana UNIMED. Polya, G (1985). How to Solve it. A New Aspect of Mathematical Method. New

Jersey : Princeton University Press

Ruseffendi. (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Mengajar Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito

---.(1998). Statistika Dasar Untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIP Bandung Press.

Sabarni, B. (2008). Standar Proses Pembelajaran Matematika. (online) Tersedia http://bambangsarbani.blogspot.com, (diakses 10 Oktober 2009). Sanjaya, W. (2006). Strategi pembelajaran berorientasi standar proses

pendidikan. Jakarta: Kencana.

Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir logis dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi tidak dipublikasikan_. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

Sagala, S. (2009). Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.

Sinaga, B. (1999). Efektivitas Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Instruction) pada Kelas 1 SMU dengan Bahan Kajian Fungsi Kuadrat. Vol 10. Nomor 2. Maret 2004.

---.(2007). Pengembangan Metode Pembelajaran Matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak (PBM-P3M). Disertasi. UNESA. (tidak dipublikasi).

--- (2008). Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak (PBM-B3). Laporan Hasil Penelitian (Hibah Bersaing). Medan: UNIMED, Agustus 2008.

---. (1999). Efektivitas Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Instruction) pada Kelas 1 SMU dengan Bahan Kajian Fungsi Kuadrat. Surabaya : Tesis PPs IKIP. (tidak dipublikasi).

Slavin, R.E. 1995. Cooperative Learning : Theory, Research, and Practice. Second Edition. Massachusetts : Allyn and Bacon Publishers.

Soedjadi, R. (1991). Kiat Belajar Matematika di Indonesia. Jakarta: Direktorat Jendral Pendidikan tinggi.

Sofyan, D. (2008). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis tidak dipublikasi. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

Sudijono, A. (1997). “Pengantar Evaluasi Pendidikan”. Jakarta : Raja Grafindo Persada.

Suhendra. (2005). Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Kelompok Belajar Kecil Untuk Mengembangkan Kemampuan Siswa SMA Pada Aspek Problem Solving Matematik. Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta Sujana. (1989). Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta: Karunia.

Sujono. (1988). Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Depdikbud, Dikti P2LPTK.

Sulastri, Y. L. (2009). Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistic Siswa Sekolah Menengah. Tesis Upi (tidak dipublikasikan)

Sumarmo, U. (2005). “Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Tahun 2002 Sekolah Menengah”. Makalah pada Seminar Pendidikan Matematika 7 Agustus 2005 Universitas Negeri Gorontalo, Gorontalo.

---(1993). Peranan Kemampuan Logik dan Kegiatan Belajar terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Siswa SMA di Kodya Bandung. Laporan Penelitian IKIP Bandung : Tidak Dipublikasikan.

Sumarmo. U. (2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah pada Seminar Tingkat Nasional FPMIPA UPI Bandung : Tidak Diterbitkan.

Suparno, P. (2000). Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta: Kanisius.

TIMSS. (2009). Trens in Mathematics Sciens Study. Tersedia online http://nces.ed.gov/timss/table03.asp (diakses 12 Oktober 2009)

Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

---(2007). Model Pembelajaran Innovatif Berorientasi Konstruktivistik. Jakarta : Prestasi Pustaka.

Wahyudin. (2003). Peranan Problem Solving. Proceeding National Seminar on Science and Mathematics Education, the Role of IT/ICT in Supporting the Implementation of Competensy-Based Curriculum. Bandung: JICA-IMSTEP.

Wagiyo, A. (2008). Pegangan Belajar Matematika 1 : untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan

Wintarti. A. dkk. (2008). Contextual Teaching and Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan,