UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA KELAS IX SMP NEGERI 12 MEDAN PADA MATERI BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERTAIF TIPE STAD DENGAN PENDEKATAN NVESTIGASI.
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA
SISWA KELAS IX SMPN 12 MEDAN PADA MATERI BANGUN RUANG
SISI LENGKUNG DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF
TIPE STAD DENGAN PENDEKATAN INVESTIGASI
Oleh :
Nur Nikmah Lubis
409111056
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2015
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT atas segala berkah,
rahmat dan hidayahNya sehingga skripsi yang berjudul ” Upaya Meningkatkan
Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas IX SMP Negeri 12 Medan Pada
Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung Dalam Pembelajaran Matematika Melalui
Model Pembelajaran Koopertaif Tipe STAD Dengan Pendekatan nvestigasi”
dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu
syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada Bapak
Drs.Yasifati Hia, M.Si , sebagai dosen pembimbing skripsi dan juga sebagai
Sekretaris Jurusan Matematika Unimed yang telah banyak memberikan
bimbingan dan saran-saran kepada penulis sejak awal penyusunan proposal
penelitian sampai selesainya penulisan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga
disampaikan kepada Bapak Dr. Edi Surya, M.Si Ketua Jurusan Matematika
Unimed, Ibu Dra. Nurliani Manurung, M.Pd, dan Bapak Dr. M. Manullang .
M.pd, yang telah memberikan masukan dan saran dalam penyusunan skripsi ini.
Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Bapak, Drs. W.L.
Sihombing, M.Pd selaku Dosen Pembimbing Akademik, kepada Bapak Prof. Dr.
Ibnu Hajar, M.Si, selaku Rektor UNIMED, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc, Ph.D,
selaku Dekan FMIPA UNIMED, dan Bapak Drs. Zul Amry, M.Si sebagai Ketua
Prodi Pendidikan Matematika, Bapak dan Ibu Dosen yang telah banyak
memberikan ilmunya kepada penulis, ibu Nursani Pohan S.Pd selaku Kepala
Sekolah dan Ibu Zuraidah S.pd selaku guru mata pelajaran matematika di SMP
Negeri 12 Medan yang telah membantu selama penelitian.
Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada Ayahanda H.
Drs. Syaiful Kamar Lubis dan Ibunda tercinta Hj. Murniaty Siregar yang telah
memberikan bantuan moril, materil, dukungan dan motivasi serta doa demi
keberhasilan penulis menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih juga kepada abangabang saya Syafril Suheri Lubis, Syafrizal Lubis S,sos, Rahmat Hidayat Lubis,
v
Pacar saya Zaka Iskandar Pasaribu S.T, kakak ipar saya Susilawati Nst, Dian Eka
Dewi Nst A.mk, Rika Indrianti dan keponakan yang saya sayangi Arya Firzatullah
Lubis, Alia Resa Uzma Lubis, Fauzan Alfitrah Lubis, Callista Pelangi Lubis,
Dirga Pratama Lubis yang juga selalu memberikan dukungan dan motivasi
Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada sahabat-sahabat
terbaik penulis Duty Anary Sitepu S.pd, Sri Rahmayani Harahap S.pd, Rodhina
S.pd, Ria Maulina S.pd, kawan-kawan seperjuangan Nelly Juliani Sinaga, Ratu
Natalia Perangin- angin, Eva, serta teman-teman di Keluarga Besar Matematika
DIK B 2009 yang telah memberikan dukungan dan motivasi kepada penulis, serta
semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang turut memberi
semangat dan bantuan kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan,
Desember 2015
Penulis,
Nur Nikmah Lubis
iii
Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas IX
SMPN 12 Medan Pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung Dalam
Pembelajaran Matematika Melalui Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe STAD Dengan Pendekatan Investigasi
Nur Nikmah Lubis (NIM. 409111056)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah kemampuan penalaran
matematika siswa dapat meningkat melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD
dengan pendekatan investigasi investigasi pada materi bangun ruang sisi lengkung di
kelas IX-8 SMP Negeri 12 Medan. Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas.
Subjek dalam penelitian ini adalah 27 siswa kelas IX-8 SMP Negeri 12 Medan. Objek
penelitian ini adalah upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa
melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan investigasi pada
materi bangun ruang sisi lengkung. Instrumen yang digunakan dalam penelitian adalah
observasi dan tes.
Berdasarkan hasil tes diagnostik awal diperoleh kemampuan penalaran
matematika siswa masih sangat buruk. Hal ini tampak dari persentase siswa yang mampu
menarik kesimpulan berdasarkan aspek analogi sebesar 48% (sangat buruk), pada aspek
generalisasi sebesar 33% (sangat buruk), pada aspek modus ponens sebesar 33% (sangat
buruk), pada aspek modus tollens sebesar 26% (sangat buruk), pada aspek silogisme
dengan prinsip persamaan sebesar 19% (sangat buruk), dan pada aspek silogisme dengan
prinsip perbedaan sebesar 7% (sangat buruk).
Dari hasil penelitian diperoleh bahwa terdapat peningkatan jumlah siswa pada
setiap aspek penalaran matematika setelah siklus I dilaksanakan. Hasil analisis data pada
siklus I setelah dilakukan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan
investigasi menunjukkan persentase jumlah siswa yang menguasai kemampuan penalaran
matematika pada aspek analogi sebesar 70,4% dengan kategori cukup, pada aspek
generalisasi sebesar 551,8% dengan kategori buruk, pada aspek modus ponens sebesar
48,1% dengan kategori sangat buruk, pada aspek modus tollens sebesar 37% dengan
kategori sangat buruk, pada aspek silogisme dengan prinsip persamaan sebesar 33,3%
dengan kategori sangat buruk, dan pada aspek silogisme dengan prinsip perbedaan
sebesar 25,9% dengan kategori sangat buruk.
Hasil analisis data akhir siklus II dengan pembelajaran yang sama diperoleh
peningkatan jumlah siswa yang menguasai aspek analogi sebesar 81,5% dengan kategori
baik, pada aspek generalisasi sebesar 77,8% siswa dengan kategori cukup, pada aspek
modus ponens sebesar 81,5% siswa dengan kategori baik, pada aspek modus tollens
sebesar 74,2% siswa dengan kategori cukup, pada aspek silogisme dengan prinsip
persamaan sebesar 74% siswa dengan kategori cukup, dan pada aspek silogisme dengan
prinsip perbedaan sebesar 66,6% siswa dengan kategori cukup.
Dari hasil observasi pelaksanaan pembelajaran siklus I, diperoleh bahwa
pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan guru termasuk kategori cukup dengan nilai
73,72 dan meningkat menjadi kategori baik dengan nilai 83,09 pada siklus II.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematika
siswa meningkat melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan
investigasi pada materi bangun ruang sisi lengkung SMP Negeri 12.
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Daftar Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
ix
Daftar Tabel
x
Daftar Lampiran
xii
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
1
1.2. Identifikasi Masalah
5
1.3. Batasan Masalah
5
1.4. Rumusan Masalah
6
1.5. Tujuan Penelitian
6
1.6. Manfaat Penelitian
6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Kerangka Teoritis
7
2.1.1. Pembelajaran Penalaran Matematika
7
2.1.2. Penalaran Matematika
10
2.1.2.1 Penalaran Induktif
11
2.1.2.1 Penalaran Deduktif
13
2.1.3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
16
2.1.3.1 Sintaks Pembelajaran tipe STAD
16
2.1.4
18
Model pembelajaran STAD dengan pendekatan investigasi
2.1.5 Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Lengkung
24
2.1.6
30
Teori Belajar Yang Mendukung
vii
2.2. Penelitian yang Relevan
31
2.3. Kerangka Konseptual
31
2.4. Hipotesis Tindakan
33
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Lokasi Penelitian
34
3.2. Subjek dan Objek Penelitian
34
3.2.1.Subjek Penelitian
34
3.2.2.Objek Penelitian
34
3.3. Jenis Penelitian
34
3.4. Definisi Operasional
35
3.5. Prosedur Penelitian
35
3.5.1 Perencanaan Tindakan
36
3.5.2 Pelaksanaan tindakan dan Observasi
38
3.5.3 Prosedur Analisis dan Interpretasi Data
38
3.5.4 Evaluasi
39
3.5.5 Refleksi
40
3.6
Indikator Kinerja
41
3.7
Kriteria Penilaian Kemampuan Penalaran
42
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1.
Hasil Penelitian Siklus I
44
4.1.1. Permasalahan I
44
4.1.2. Pelaksanaan Tindakan I
46
4.1.3. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematika I
48
4.1.4. Hasil Observasi I
54
4.1.5. Hasil Refleksi Siklus I
55
4.2.
56
Hasil Penelitian Siklus II
4.2.1. Permasalahan II
56
4.2.2. Pelaksanaan Tindakan II
57
4.2.3. Hasil Tes Diagnostik Kemampuan Penalaran Matematika II
59
viii
4.2.4. Hasil Observasi II
65
4.2.5. Hasil Refleksi Siklus II
65
4.3.
66
Pembahasan Hasil Penelitian
4.3.1. Pembahasan Hasil Tes Penalaran Matematika
66
4.3.2. Pembahasan Hasil Observasi
70
4.3.3 Pembahasan Model Pembelajaran
73
4.4.
Diskusi Hasil Penelitian
78
4.5
Temuan Penelitian
79
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
83
5.2. Saran
84
DAFTAR PUSTAKA
85
x
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Sintaks pembelajaran tipe STAD
16
Tabel 2.2 Langkah–langkah pembelajaran tipe STAD
22
dengan Investigasi
Tabel 3.1 Indikator Kinerja
41
Tabel 3.2 Kriteria Tingkat Kemampuan Penalaran Matematika
42
Tabel 3.3 Kriteria Penilaian Observasi
43
Tabel 4.1 Persentase Siswa yang Mampu Mengerjakan
46
Tes Diagnostik dengan benar
Tabel 4.2 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
48
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Analogi pada
TKP Matematika I
Tabel 4.3 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
49
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Generalisasi
pada TKP Matematika I
Tabel 4.4 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
50
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Modus Ponens
pada TKP Matematika I
Tabel 4.5 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
51
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Modus Tollens
pada TKP Matematika I
Tabel 4.6 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
52
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Silogisme dengan Prinsip
Persamaan pada TKP Matematika I
Tabel 4.7 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
53
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Silogisme dengan Prinsip
Perbedaan pada TKP Matematika I
Tabel 4,8 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Analogi
pada TKP Matematika II
59
xi
Tabel 4.9
Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
60
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Generalisasi
pada TKP Matematika II
Tabel 4.10. Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
61
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Modus ponens
pada TKP Matematika II
Tabel 4.11. Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
62
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Modus Tollens
pada TKP Matematika II
Tabel 4.12. Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
63
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Silogisme
dengan Prinsip Persamaan pada TKP Matematika II
Tabel 4.13. Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
64
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Silogisme
dengan Prinsip Perbedaan pada TKP Matematika II
Tabel 4.14. Tingkat Kemampuan Siswa yang Mengacu
66
Pada Pencapaian Indikator Keberhasilan
Setelah Pemberian Tindakan Siklus I
Tabel 4.15. Tingkat Kemampuan Siswa yang Mengacu
68
pada Pencapaian Indikator Keberhasilan
Setelah Pemberian Tindakan Siklus I
Tabel 4.16. Deskripsi Hasil Observasi Guru Pada Siklus I
71
dan Siklus II
Tabel 4.17. Deskripsi Hasil Observasi Kegiatan Siswa Pada
Siklus I dan Siklus II
73
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1.
Gambar Tabung
24
Gambar 2.2.
Gambar Tabung dan Rangkaiannya
24
Gambar 2.3.
Gambar Kerucut
25
Gambar 2.4.
Gambar Kerucut Dan Rangkaiannya
26
Gambar 2.5.
Gambar Tabung Dan Kerucut
27
Gambar 3.1.
Prosedur pelaksanaan penelitian tindakan kelas
40
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan I dan
87
II, Siklus I
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan III
96
Dan IV, Siklus II
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa I
104
Lampiran 4
Lembar Kerja Siswa II
109
Lampiran 5
Lembar Kerja Siswa III
113
Lampiran 6
Lembar Kerja Siswa IV
117
Lampiran 7
Alternatif Penyelesaian Lembar Kerja Siswa I
122
Lampiran 8
Alternatif Penyelesaian Lembar Kerja Siswa II
125
Lampiran 9
Alternatif Penyelesaian Lembar Kerja Siswa III
128
Lampiran 10 Alternatif Penyelesaian Lembar Kerja Siswa IV
131
Lampiran 11 Kisi-kisi Tes Diagnostik
134
Lampiran 12 Tes Diagnostik
135
Lampiran 13 Alternatif Penyelesaian Tes Diagnostik
138
Lampiran 14 Tabel Hasil Tes Diagnostik Untuk Setiap Aspek
147
Lampiran 15 Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran
148
Matematika I
Lampiran 16 Tes Kemampuan Penalaran Matematika I
149
Lampiran 17 Alternatif Penyelesaian dan Rubrik Penilaian
150
Tes Kemampuan Penalaran Matematika I
Lampiran 18 Hasil Kemampuan Penalaran Matematika I
154
Lampiran 19 Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran
155
Matematika II
Lampiran 20 Tes Kemampuan Penalaran Matematika II
156
Lampiran 21 Alternatif Penyelesaian dan Rubrik Penilaian
157
Tes Diagnostik Kemampuan Penalaran Matematika II
Lampiran 22 Hasil Kemampuan Penalaran Matematika II
161
Lampiran 23 Lembar Validasi Tes Kemampuan
162
xiii
Penalaran Matematika I
Lampiran 24 Lembar Validasi Tes Kemampuan
165
Penalaran Matematika II
Lampiran 25 Lembar Observasi Kegiatan Guru I
168
Lampiran 26 Deskripsi Hasil Observasi Kegiatan Guru I
176
Lampiran 27 Lembar Observasi Kegiatan Guru II
178
Lampiran 28 Deskripsi Hasil Observasi Kegiatan Guru II
186
Lampiran 29 Lembar Observasi Kegiatan Siswa I
188
Lampiran 30 Deskripsi Hasik Observasi Kegiatan Siswa I
192
Lampiran 31 Lembar Observasi Kegiatan Siswa II
193
Lampiran 32 Deskripsi Hasik Observasi Kegiatan Siswa II
197
Lampiran 33 Dokumentasi Penelitian
198
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan bidang studi yang wajib dipelajari oleh semua
siswa SD, SMP, SMA, bahkan sampai semua program studi di Perguruan Tinggi.
Setiap orang harus mempelajari matematika, karena matematika merupakan
sarana berfikir yang jelas dan logis untuk memecahkan masalah dalam kehidupan
sehari-hari, sarana mengenal pola-pola dan generalisasi hubungan, sarana untuk
mengembangkan aktivitas, dan sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap
perkembangan budaya. Matematika menjadi penalaran wajib bagi setiap orang.
Bahkan dapat pula dikatakan bahwa matematika merupakan induk segala ilmu
pengetahuan, baik eksakta maupun non eksakta. Oleh karena besarnya peranan
matematika dalam kehidupan manusia, maka tidak mengherankan kalau
matematika selalu menjadi perhatian dan mendapat sorotan dari berbagai pihak,
bahkan rendahnya prestasi matematika siswa telah menjadi masalah nasional yang
perlu mendapat pemecahan yang segera dan seoptimal mungkin.
Sesuai dengan standar isi mata pelajaran matematika untuk semua jenjang
pendidikan dasar dan menengah menyatakan bahwa salah satu tujuan mata
pelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa mampu menggunakan
penalaran matematika. Ini menunjukkan pentingnya kemampuan penalaran
matematika siswa SMP.
Penalaran adalah suatu proses atau aktivitas berpikir untuk menarik
kesimpulan atau membuat pernyataan baru yang benar berdasarkan pada
pernyataan yang telah dibuktikan (diasumsikan) kebenarannya. Wardhani
(2010:19) menyatakan bahwa “Jika ingin memiliki penalaran yang baik maka
belajarlah matematika, dan bila ingin memahami matematika dengan baik maka
pelajarilah matematika dengan menggunakan penalaran”. Pernyataan ini
mengisyaratkan bahwa objek-objek matematika dipelajari melalui penalaran.
Kemampuan penalaran diperlukan dalam mengasah kemampuan pemahaman
konsep maupun pemecahan masalah.
2
Depdiknas
(dalam
Shadiq,
2004:3)
menyatakan
bahwa
“Materi
matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat
dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran
dipahami melalui dan dilatihkan melalui belajar materi matematika”. Pola berpikir
yang dikembangkan matematika membutuhkan dan melibatkan pemikiran kritis,
sistematis, logis, dan kreatif. Kemampuan bernalar tidak hanya dibutuhkan siswa
ketika mereka belajar matematika maupun mata pelajaran lainnya, namun sangat
dibutuhkan setiap manusia di saat memecahkan masalah ataupun di saat
menentukan keputusan. Kemampuan penalaran siswa dapat dilihat dari
kemampuan siswa dalam menentukan hubungan-hubungan di antara beberapa
pernyataan dan menarik suatu kesimpulan yang benar dari beberapa pernyataan
tersebut. Namun kenyataannya, siswa belum bisa menentukan hubungan antara
pernyataan yang satu dengan pernyataan lainnya sehingga ketika diminta
menentukan kesimpulan dari beberapa pernyataan mereka tidak mampu.
Berdasarkan hasil survei yang
peneliti lakukan terhadap guru
Matematika kelas IX pada januari 2014 bahwa dalam proses belajar mengajar di
sekolah tersebut model pembelajaran yang digunakan guru belum sesuai dengan
RPP,
langkah–langkah
penggunaan
model
belum
sesuai
dengan
yang
direncanakan, model pembelajaran dilaksanakan belum sistematis, pembelajaran
difokuskan kepada siswa.
Siswa tidak berpatisipasi dalam menyelesaikan masalah, mengajukan
hipotesis berdasarkan masalah, mengumpulkan data, menganalisis data, dan
menarik kesimpulan. Kebanyakan siswa cenderung hanya sekedar menghapal dan
meniru langkah-langkah penyelesaian yang diberikan oleh guru, ketika mereka
ditanya apakah mereka mengerti dengan yang dimaksud, maka jawaban mereka
adalah tidak, mereka mengakui bahwa hanya hapal saja. Dan siswa merasa
kesulitan ketika mengerjakan soal latihan karena kemungkinan kurangnya waktu
pembelajaran, waktu yang digunakan juga mempengaruhi tingkat kemampuan
siswa yang berbeda-beda.
3
Dari hasil tes diagnostik yang peneliti lakukan kepada siswa kelas IX
SMP Negeri 12 Medan berjumlah 27 siswa ditemukan beberapa masalah, peneliti
mendapatkan 100% belum mampu menyelesaikan soal tes diagnostik tersebut
dengan benar, dengan rincian siswa yang mampu menarik kesimpulan
berdasarkan kesamaan dua fakta (aspek analogi) 48%, siswa yang mampu
membuat kesimpulan umum dari beberapa pernyataan (aspek generalisasi) 33%,
siswa yang mampu menarik kesimpulan berdasarkan aspek modus ponens 33%,
siswa yang mampu menarik kesimpulan berdasarkan aspek modus tollens 26%,
siswa yang mampu menarik kesimpulan berdasarkan aspek silogisme dengan
prinsip persamaan19%, siswa yang mampu menarik kesimpulan berdasarkan
aspek silogisme dengan prinsip perbedaan 7%, Hal ini mengindikasikan adanya
permasalahan pada aspek-aspek penalaran matematika siswa kelas IX tersebut.
Rendahnya penalaran siswa tersebut dilatarbelakangi oleh pembelajaran
matematika di sekolah yang masih menggunakan pembelajaran yang bersifat
teacher oriented. Pada prosesnya guru menerangkan materi dengan metode
ceramah, siswa mendengarkan kemudian mencatat hal yang dianggap penting.
Sumber utama pada proses ini adalah penjelasan guru. Selain itu, rendahnya
penalaran siswa juga dapat diakibatkan oleh model pembelajaran yang monoton.
Pada model pembelajaran umumnya guru-guru mengajarkan sebagian besar bahan
dan materi dengan cara yang sama yang berdampak kepada kesulitan belajar
siswa. Sebab kesulitan belajar siswa tidak selamanya disebabkan oleh faktor
intelegensi, akan tetapi bisa disebabkan karena penggunaan model belajar yang
tidak sesuai. Pemilihan model tidak boleh asal pilih, sesuaikan model mana yang
cocok untuk setiap materi.
Bila kemampuan yang akan dicapai penekannya pada kemampuan penalaran,
maka hal yang memungkinkan pembelajaran matematika disajikan menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe STAD. Slavin (1985:143) “Model
pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions)
merupakan tipe kooperatif yang paling sederhana dan merupakan model yang
paling baik untuk permulaan bagi para guru yang baru menggunakan pendekatan
kooperatif”. Siswa belajar dalam kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 4-5
4
orang anggota yang saling membantu satu sama lain dan merupakan campuran
tingkat kemampuan, jenis kelamin, dan suku . Model pembelajaran ini pada
hakikatnya adalah menggali dan mengembangkan keterlibatan siswa secara aktif
dalam proses belajar mengajar untuk meningkatkan pemahaman materi melalui
kerja sama kelompok dan ini sangat baik untuk diterapkan pada mata pelajaran
yang sulit dipahami siswa salah satunya adalah mata pelajaran matematika..
Sehingga kooperatif tipe STAD dapat dijadikan model alternatif untuk
mengangtifkan siswa dalam proses belajar mengajar. Dalam arti siswa harus aktif,
saling berinteraksi dengan teman-temannya, saling tukar menukar informasi dan
memecahkan masalah, sehingga tidak ada siswa yang pasif dalam menyelesaikan
masalah pelajaran, untuk menuntaskan materi pelajarannya. Selain itu perhatian
dan keaktifan siswa dalam mengikuti proses belajar matematika yang masih
kurang, Diperlukan pendekatan yang tepat agar dapat meningkatkan kemampuan
penalaran siswa.
Pendekatan investigasi merupakan suatu pendekatan yang berpusat pada
siswa. Dalam pendekatan ini, Setiawan (2006: 7) menyatakan bahwa:
Dalam investigasi, siswa dituntut untuk lebih aktif dalam mengembangkan
sikap dan pengetahuannya tentang matematika sesuai dengan kemampuan
masing-masing sehingga akibatnya memberikan hasil belajar yang lebih
bermakna pada siswa. Dengan demikian investigasi merupakan
pendekatan yang sangat berguna dalam pembelajaran matematika.
Oleh karena itu, dengan pendekatan investigasi selain siswa belajar
matematika, mereka juga mendapatkan pengertian yang lebih bermakna tentang
penggunaan matematika tersebut di berbagai bidang.
Dalam standar pembelajaran yang dikembangkan oleh NCTM (dalam
Lidinillah, 2009: 14) dinyatakan bahwa “Investigasi matematika dianggap sebagai
salah satu bentuk atau bagian dari pemecahan masalah serta untuk
mengembangkan kemampuan penalaran matematis siswa”. Ini menunjukkan
bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan investigasi tepat untuk
meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa.
5
Bangun ruang sisi lengkung merupakan salah satu pokok bahasan di Sekolah
Menengah Pertama (SMP) kelas IX, Dalam mempelajari bangun ruang sisi
lengkung siswa tidak hanya dituntut mampu berhitung, tetapi juga dituntut
mampu bernalar dan menggunakan penalarannya untuk menarik sebuah
kesimpulan atau konsep.
Berdasarkan hal di atas, penulis tertarik untuk mengadakan penelitian dengan
judul “Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa
SMPN 12 Medan dalam Pembelajaran Matematika Melalui Model
Pembelaran Kooperatif Tipe STAD dengan Pendekatan Investigasi”.
1.2
Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, dapat
diidentifikasikan masalah sebagai berikut:
1. Model pembelajaran yang digunakan guru dalam proses pembelajaran tidak
sesuai dengan materi pelajaran.
2. Pendekatan yang digunakan guru dalam proses belajar mengajar tidak sesuai
dengan materi sehingga perhatian dan keaktifan siswa masih kurang.
3.
1.3
Rendahnya kemampuan penalaran siswa dalam pembelajaran matematika.
Batasan Masalah
Dari identifikasi masalah di atas, perlu adanya pembatasan masalah agar
masalah dalam penelitian ini terarah dan jelas. Mengingat pertimbangan dana,
waktu dan kemampuan peneliti maka masalah dalam penelitian ini dibatasi
menjadi melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan
Investigasi dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa.
6
1.4
Rumusan Masalah
Dari pembatasan masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian
ini adalah :
Apakah, melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan
pendekatan Investigasi dapat Meningkatkan kemampuan penalaran matematika
siswa kelas IX SMPN 12 Medan?
1.5
Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah di atas maka tujuan dari penelitian ini
adalah Untuk mengetahui, apakah melalui model pembelajaran kooperatif tipe
STAD dengan Pendekatan Investigasi dapat meningkatkan kemampuan penalaran
matematika siswa kelas IX SMPN 12 Medan.
1.6
Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut.
a.
Bagi siswa, memperoleh pengalaman belajar melalui model pembelajaran
kooperatif tipe STAD dengan pendekatan investigasi.
b.
Bagi Guru, memperoleh suatu model dan pendekatan yang lebih tepat dalam
meningkatkan kemampuan penalaran
c.
Bagi Peneliti, hasil kemampuan penalaran ini dapat ditingkatkan menjadi
suatu penelitian untuk matapelajaran bidang studi matematika yang lain.
84
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.
Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat diperoleh
beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1.
Penelitian ini dilaksanakan dengan dua siklus, pada siklus I kemampuan
penalaran siswa dikatagorikan
sangat buruk dikarenakan guru masih
memberikan rancanagan model pembelajaran dengan
mengadakan
bimbingan secara individu, sementara pada siklus II kemampuan penalaran
siswa
sudah
mencapai
penambahan-penambahan
indikator,
dalam
dikarenakan
rancangan
guru
memberikan
pembelajaran
dengan
mengadakan bimbingan secara klasikal (menyeluruh).
2.
Kemampuan penalaran siswa yang diajarakan dengan menerapkan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan investigasi
meningkat dilihat dari hasil tes kemampuan penalaran siswa pada setiap
aspek di siklus I tetapi belum mencapai indikator keberhasilan. Dan pada
setiap aspek di Siklus II kemampuan penalaran siswa meningkat dilihat
dari hasil tes kemampuan penalaran dan sudah mencapai indikator
keberhasilan. Dengan demikian dapat dikatakan kelas tersebut sudah
memenuhi kriteria ketuntasan karena siswa yang mengikuti tes
kemampuan penalaran sudah mencapai indikator keberhasilan.
3.
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan
bahwa model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan
investigasi dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa.
85
5.2.
Saran
Berdasarkan kesimpualan dari penelitian ini, maka peneliti memberikan
beberapa saran sebagai berikut :
1.
Kepada guru matematika, khususnya guru matematika SMP Negeri 12
Medan, dapat menerapakan model yang berpusat pada siswa, salah satunya
model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan investigasi.
2.
Kepada siswa SMP Negeri 12 Medan disarankan lebih berani dan aktif saat
berlangsung proses pembelajaran, aktif dalam menemukan solusi-solusi
permasalahan dan berani untuk mengugkapkan ide-ide secara terbuka.
3.
Kepada peneliti lanjutan agar hasil dn perangkat penelitian ini dapat dijadiakn
pertimbangan untuk menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe STAD
dengn pendekatan investigasi.
86
DAFTAR PUSTAKA
Darhim, (Tanpa tahun), Teori Belajar Matematika (Bahan PLPG)
(file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/19550303
1980021-DARHIM/Makalah_Artikel/PLPG(TeoriBelajar).pdf)
(diakses April 2014)
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.
2009. Buku Pedoman Penulisan Skripsi dan Proposal Penelitian Mahasiswa
Program Studi Pendidikan. Medan : FMIPA Universitas Negeri Medan.
Herdian, (2010), Kemampuan Penalaran Matematis (http://herdy07.wordpress
.com/2010/05/27/kemampuan-penalaran-matematis/) (diakses Januari
2014)
Hudojo. Herman. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran
Matematika. Malang : Universitas Negeri Malang.
Isjoni, (2011), Cooperative Learning Efektifitas Pembelajaran Kelompok,
Alfabeta, Bandung
Lidinillah, Dindin Abdul Muiz, (2009), Paradigma Pembelajaran Matematika
Dengan Pendekatan Investigatif: Sebuah Kerangkat Teoritis
(http://file.upi.edu/Direktori/KD-TASIKMALAYA/DINDIN_ABDUL_
MUIZ_ LIDINILLAH _(KD- TASIKMALAYA) (diakses April 2014)
Mundiri, (2012), Logika, Raja Grafindo Persada, Jakarta
Riyanto, Yatim, (2010), Paradigma Baru Pembelajaran: Sebagai Referensi bagi
Guru/Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan
Berkualitas. Kencana, Jakarta
Setiawan (Eds.), (2006), Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan
Investigasi, Depdiknas PPPG Matematika Yogyakarta,
(http://p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP_Pendekatan_investigasi.pdf
) (diakses Mei 2014)
Shadiq, Fajar, (2004), Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi,
Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang
Dasar, Widyaiswara PPPG Matematika Yogyakarta, 6 – 19 Agustus 2004.
Shadiq, Fadjar, (2009), Kemahiran Matematika, Departemen Pendidikan Nasional
Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik Dan Tenaga Kependidikan
PPPPTK Matematika Yogyakarta, Yogyakarta
87
Shadiq, Fadjar, dan Nur Amini Mustajab (Ed), (2011), Penerapan Teori Belajar
dalam Pembelajaran Matematika di SD, PPPPTK Matematika, Yogyakarta
Shadiq. Fadjar, (2013), Penalaran dengan Analogi? Pengertiannya dan Mengapa
Penting?(http://p4tkmatematika.org/file/ARTIKEL/ArtikelMatematika/Pena
laran dengananalogi_fadjarshadiq.pdf) (diakses April 2014)
Siahaan, S, dkk, 2010, Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Yang
Berorientasi Pada Pembelajaran Berdasarkan Masalah pada Matematika
Diskrit II, Unimed, Medan
Slavin. 1895. Cooperative Learning. Bandung : Nusa Media
Soekadijo, R.G, (1988), LOGIKA DASAR Tradisional, Simbolik, dan Induktif. PT
Gramedia, Jakarta
Wardhani, S, (2010), Teknik Pengembangan Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Matematika Di SMP/MTs, PPPPTK Matematika, Yogyakarta
Wikipedia, (2014). Penalaran (http://id.m.wikipedia.org/wiki/Penalaran) (diakses
Mei 2014)
ii
RIWAYAT HIDUP
Nur Nikmah Lubis dilahirkan di Kota Medan, pada tanggal 02 November
1991. Ayah bernama H. Drs. Syaiful Kamar Lubis dan Ibu bernama Hj. Murniaty
Siregar. Merupakan anak keempat dari empat bersaudara. Pada tahun 1997,
penulis masuk SD Negeri 060851 Medan, dan lulus pada tahun 2003. Pada tahun
2003, penulis melanjutkan pendidikan di SMP Negeri 12 Medan, dan lulus pada
tahun 2006. Pada tahun 2006, penulis melanjutkan pendidikan di SMA Negeri 21
Medan dan lulus pada tahun 2009. Pada tahun 2009, penulis diterima di Program
Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Medan.
SISWA KELAS IX SMPN 12 MEDAN PADA MATERI BANGUN RUANG
SISI LENGKUNG DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF
TIPE STAD DENGAN PENDEKATAN INVESTIGASI
Oleh :
Nur Nikmah Lubis
409111056
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2015
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT atas segala berkah,
rahmat dan hidayahNya sehingga skripsi yang berjudul ” Upaya Meningkatkan
Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas IX SMP Negeri 12 Medan Pada
Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung Dalam Pembelajaran Matematika Melalui
Model Pembelajaran Koopertaif Tipe STAD Dengan Pendekatan nvestigasi”
dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu
syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada Bapak
Drs.Yasifati Hia, M.Si , sebagai dosen pembimbing skripsi dan juga sebagai
Sekretaris Jurusan Matematika Unimed yang telah banyak memberikan
bimbingan dan saran-saran kepada penulis sejak awal penyusunan proposal
penelitian sampai selesainya penulisan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga
disampaikan kepada Bapak Dr. Edi Surya, M.Si Ketua Jurusan Matematika
Unimed, Ibu Dra. Nurliani Manurung, M.Pd, dan Bapak Dr. M. Manullang .
M.pd, yang telah memberikan masukan dan saran dalam penyusunan skripsi ini.
Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Bapak, Drs. W.L.
Sihombing, M.Pd selaku Dosen Pembimbing Akademik, kepada Bapak Prof. Dr.
Ibnu Hajar, M.Si, selaku Rektor UNIMED, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc, Ph.D,
selaku Dekan FMIPA UNIMED, dan Bapak Drs. Zul Amry, M.Si sebagai Ketua
Prodi Pendidikan Matematika, Bapak dan Ibu Dosen yang telah banyak
memberikan ilmunya kepada penulis, ibu Nursani Pohan S.Pd selaku Kepala
Sekolah dan Ibu Zuraidah S.pd selaku guru mata pelajaran matematika di SMP
Negeri 12 Medan yang telah membantu selama penelitian.
Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada Ayahanda H.
Drs. Syaiful Kamar Lubis dan Ibunda tercinta Hj. Murniaty Siregar yang telah
memberikan bantuan moril, materil, dukungan dan motivasi serta doa demi
keberhasilan penulis menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih juga kepada abangabang saya Syafril Suheri Lubis, Syafrizal Lubis S,sos, Rahmat Hidayat Lubis,
v
Pacar saya Zaka Iskandar Pasaribu S.T, kakak ipar saya Susilawati Nst, Dian Eka
Dewi Nst A.mk, Rika Indrianti dan keponakan yang saya sayangi Arya Firzatullah
Lubis, Alia Resa Uzma Lubis, Fauzan Alfitrah Lubis, Callista Pelangi Lubis,
Dirga Pratama Lubis yang juga selalu memberikan dukungan dan motivasi
Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada sahabat-sahabat
terbaik penulis Duty Anary Sitepu S.pd, Sri Rahmayani Harahap S.pd, Rodhina
S.pd, Ria Maulina S.pd, kawan-kawan seperjuangan Nelly Juliani Sinaga, Ratu
Natalia Perangin- angin, Eva, serta teman-teman di Keluarga Besar Matematika
DIK B 2009 yang telah memberikan dukungan dan motivasi kepada penulis, serta
semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang turut memberi
semangat dan bantuan kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan,
Desember 2015
Penulis,
Nur Nikmah Lubis
iii
Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas IX
SMPN 12 Medan Pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung Dalam
Pembelajaran Matematika Melalui Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe STAD Dengan Pendekatan Investigasi
Nur Nikmah Lubis (NIM. 409111056)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah kemampuan penalaran
matematika siswa dapat meningkat melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD
dengan pendekatan investigasi investigasi pada materi bangun ruang sisi lengkung di
kelas IX-8 SMP Negeri 12 Medan. Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas.
Subjek dalam penelitian ini adalah 27 siswa kelas IX-8 SMP Negeri 12 Medan. Objek
penelitian ini adalah upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa
melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan investigasi pada
materi bangun ruang sisi lengkung. Instrumen yang digunakan dalam penelitian adalah
observasi dan tes.
Berdasarkan hasil tes diagnostik awal diperoleh kemampuan penalaran
matematika siswa masih sangat buruk. Hal ini tampak dari persentase siswa yang mampu
menarik kesimpulan berdasarkan aspek analogi sebesar 48% (sangat buruk), pada aspek
generalisasi sebesar 33% (sangat buruk), pada aspek modus ponens sebesar 33% (sangat
buruk), pada aspek modus tollens sebesar 26% (sangat buruk), pada aspek silogisme
dengan prinsip persamaan sebesar 19% (sangat buruk), dan pada aspek silogisme dengan
prinsip perbedaan sebesar 7% (sangat buruk).
Dari hasil penelitian diperoleh bahwa terdapat peningkatan jumlah siswa pada
setiap aspek penalaran matematika setelah siklus I dilaksanakan. Hasil analisis data pada
siklus I setelah dilakukan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan
investigasi menunjukkan persentase jumlah siswa yang menguasai kemampuan penalaran
matematika pada aspek analogi sebesar 70,4% dengan kategori cukup, pada aspek
generalisasi sebesar 551,8% dengan kategori buruk, pada aspek modus ponens sebesar
48,1% dengan kategori sangat buruk, pada aspek modus tollens sebesar 37% dengan
kategori sangat buruk, pada aspek silogisme dengan prinsip persamaan sebesar 33,3%
dengan kategori sangat buruk, dan pada aspek silogisme dengan prinsip perbedaan
sebesar 25,9% dengan kategori sangat buruk.
Hasil analisis data akhir siklus II dengan pembelajaran yang sama diperoleh
peningkatan jumlah siswa yang menguasai aspek analogi sebesar 81,5% dengan kategori
baik, pada aspek generalisasi sebesar 77,8% siswa dengan kategori cukup, pada aspek
modus ponens sebesar 81,5% siswa dengan kategori baik, pada aspek modus tollens
sebesar 74,2% siswa dengan kategori cukup, pada aspek silogisme dengan prinsip
persamaan sebesar 74% siswa dengan kategori cukup, dan pada aspek silogisme dengan
prinsip perbedaan sebesar 66,6% siswa dengan kategori cukup.
Dari hasil observasi pelaksanaan pembelajaran siklus I, diperoleh bahwa
pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan guru termasuk kategori cukup dengan nilai
73,72 dan meningkat menjadi kategori baik dengan nilai 83,09 pada siklus II.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematika
siswa meningkat melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan
investigasi pada materi bangun ruang sisi lengkung SMP Negeri 12.
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Daftar Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
ix
Daftar Tabel
x
Daftar Lampiran
xii
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
1
1.2. Identifikasi Masalah
5
1.3. Batasan Masalah
5
1.4. Rumusan Masalah
6
1.5. Tujuan Penelitian
6
1.6. Manfaat Penelitian
6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Kerangka Teoritis
7
2.1.1. Pembelajaran Penalaran Matematika
7
2.1.2. Penalaran Matematika
10
2.1.2.1 Penalaran Induktif
11
2.1.2.1 Penalaran Deduktif
13
2.1.3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
16
2.1.3.1 Sintaks Pembelajaran tipe STAD
16
2.1.4
18
Model pembelajaran STAD dengan pendekatan investigasi
2.1.5 Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Lengkung
24
2.1.6
30
Teori Belajar Yang Mendukung
vii
2.2. Penelitian yang Relevan
31
2.3. Kerangka Konseptual
31
2.4. Hipotesis Tindakan
33
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Lokasi Penelitian
34
3.2. Subjek dan Objek Penelitian
34
3.2.1.Subjek Penelitian
34
3.2.2.Objek Penelitian
34
3.3. Jenis Penelitian
34
3.4. Definisi Operasional
35
3.5. Prosedur Penelitian
35
3.5.1 Perencanaan Tindakan
36
3.5.2 Pelaksanaan tindakan dan Observasi
38
3.5.3 Prosedur Analisis dan Interpretasi Data
38
3.5.4 Evaluasi
39
3.5.5 Refleksi
40
3.6
Indikator Kinerja
41
3.7
Kriteria Penilaian Kemampuan Penalaran
42
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1.
Hasil Penelitian Siklus I
44
4.1.1. Permasalahan I
44
4.1.2. Pelaksanaan Tindakan I
46
4.1.3. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematika I
48
4.1.4. Hasil Observasi I
54
4.1.5. Hasil Refleksi Siklus I
55
4.2.
56
Hasil Penelitian Siklus II
4.2.1. Permasalahan II
56
4.2.2. Pelaksanaan Tindakan II
57
4.2.3. Hasil Tes Diagnostik Kemampuan Penalaran Matematika II
59
viii
4.2.4. Hasil Observasi II
65
4.2.5. Hasil Refleksi Siklus II
65
4.3.
66
Pembahasan Hasil Penelitian
4.3.1. Pembahasan Hasil Tes Penalaran Matematika
66
4.3.2. Pembahasan Hasil Observasi
70
4.3.3 Pembahasan Model Pembelajaran
73
4.4.
Diskusi Hasil Penelitian
78
4.5
Temuan Penelitian
79
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
83
5.2. Saran
84
DAFTAR PUSTAKA
85
x
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Sintaks pembelajaran tipe STAD
16
Tabel 2.2 Langkah–langkah pembelajaran tipe STAD
22
dengan Investigasi
Tabel 3.1 Indikator Kinerja
41
Tabel 3.2 Kriteria Tingkat Kemampuan Penalaran Matematika
42
Tabel 3.3 Kriteria Penilaian Observasi
43
Tabel 4.1 Persentase Siswa yang Mampu Mengerjakan
46
Tes Diagnostik dengan benar
Tabel 4.2 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
48
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Analogi pada
TKP Matematika I
Tabel 4.3 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
49
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Generalisasi
pada TKP Matematika I
Tabel 4.4 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
50
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Modus Ponens
pada TKP Matematika I
Tabel 4.5 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
51
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Modus Tollens
pada TKP Matematika I
Tabel 4.6 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
52
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Silogisme dengan Prinsip
Persamaan pada TKP Matematika I
Tabel 4.7 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
53
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Silogisme dengan Prinsip
Perbedaan pada TKP Matematika I
Tabel 4,8 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Analogi
pada TKP Matematika II
59
xi
Tabel 4.9
Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
60
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Generalisasi
pada TKP Matematika II
Tabel 4.10. Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
61
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Modus ponens
pada TKP Matematika II
Tabel 4.11. Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
62
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Modus Tollens
pada TKP Matematika II
Tabel 4.12. Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
63
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Silogisme
dengan Prinsip Persamaan pada TKP Matematika II
Tabel 4.13. Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Menarik
64
Kesimpulan Berdasarkan Aspek Silogisme
dengan Prinsip Perbedaan pada TKP Matematika II
Tabel 4.14. Tingkat Kemampuan Siswa yang Mengacu
66
Pada Pencapaian Indikator Keberhasilan
Setelah Pemberian Tindakan Siklus I
Tabel 4.15. Tingkat Kemampuan Siswa yang Mengacu
68
pada Pencapaian Indikator Keberhasilan
Setelah Pemberian Tindakan Siklus I
Tabel 4.16. Deskripsi Hasil Observasi Guru Pada Siklus I
71
dan Siklus II
Tabel 4.17. Deskripsi Hasil Observasi Kegiatan Siswa Pada
Siklus I dan Siklus II
73
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1.
Gambar Tabung
24
Gambar 2.2.
Gambar Tabung dan Rangkaiannya
24
Gambar 2.3.
Gambar Kerucut
25
Gambar 2.4.
Gambar Kerucut Dan Rangkaiannya
26
Gambar 2.5.
Gambar Tabung Dan Kerucut
27
Gambar 3.1.
Prosedur pelaksanaan penelitian tindakan kelas
40
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan I dan
87
II, Siklus I
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan III
96
Dan IV, Siklus II
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa I
104
Lampiran 4
Lembar Kerja Siswa II
109
Lampiran 5
Lembar Kerja Siswa III
113
Lampiran 6
Lembar Kerja Siswa IV
117
Lampiran 7
Alternatif Penyelesaian Lembar Kerja Siswa I
122
Lampiran 8
Alternatif Penyelesaian Lembar Kerja Siswa II
125
Lampiran 9
Alternatif Penyelesaian Lembar Kerja Siswa III
128
Lampiran 10 Alternatif Penyelesaian Lembar Kerja Siswa IV
131
Lampiran 11 Kisi-kisi Tes Diagnostik
134
Lampiran 12 Tes Diagnostik
135
Lampiran 13 Alternatif Penyelesaian Tes Diagnostik
138
Lampiran 14 Tabel Hasil Tes Diagnostik Untuk Setiap Aspek
147
Lampiran 15 Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran
148
Matematika I
Lampiran 16 Tes Kemampuan Penalaran Matematika I
149
Lampiran 17 Alternatif Penyelesaian dan Rubrik Penilaian
150
Tes Kemampuan Penalaran Matematika I
Lampiran 18 Hasil Kemampuan Penalaran Matematika I
154
Lampiran 19 Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran
155
Matematika II
Lampiran 20 Tes Kemampuan Penalaran Matematika II
156
Lampiran 21 Alternatif Penyelesaian dan Rubrik Penilaian
157
Tes Diagnostik Kemampuan Penalaran Matematika II
Lampiran 22 Hasil Kemampuan Penalaran Matematika II
161
Lampiran 23 Lembar Validasi Tes Kemampuan
162
xiii
Penalaran Matematika I
Lampiran 24 Lembar Validasi Tes Kemampuan
165
Penalaran Matematika II
Lampiran 25 Lembar Observasi Kegiatan Guru I
168
Lampiran 26 Deskripsi Hasil Observasi Kegiatan Guru I
176
Lampiran 27 Lembar Observasi Kegiatan Guru II
178
Lampiran 28 Deskripsi Hasil Observasi Kegiatan Guru II
186
Lampiran 29 Lembar Observasi Kegiatan Siswa I
188
Lampiran 30 Deskripsi Hasik Observasi Kegiatan Siswa I
192
Lampiran 31 Lembar Observasi Kegiatan Siswa II
193
Lampiran 32 Deskripsi Hasik Observasi Kegiatan Siswa II
197
Lampiran 33 Dokumentasi Penelitian
198
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan bidang studi yang wajib dipelajari oleh semua
siswa SD, SMP, SMA, bahkan sampai semua program studi di Perguruan Tinggi.
Setiap orang harus mempelajari matematika, karena matematika merupakan
sarana berfikir yang jelas dan logis untuk memecahkan masalah dalam kehidupan
sehari-hari, sarana mengenal pola-pola dan generalisasi hubungan, sarana untuk
mengembangkan aktivitas, dan sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap
perkembangan budaya. Matematika menjadi penalaran wajib bagi setiap orang.
Bahkan dapat pula dikatakan bahwa matematika merupakan induk segala ilmu
pengetahuan, baik eksakta maupun non eksakta. Oleh karena besarnya peranan
matematika dalam kehidupan manusia, maka tidak mengherankan kalau
matematika selalu menjadi perhatian dan mendapat sorotan dari berbagai pihak,
bahkan rendahnya prestasi matematika siswa telah menjadi masalah nasional yang
perlu mendapat pemecahan yang segera dan seoptimal mungkin.
Sesuai dengan standar isi mata pelajaran matematika untuk semua jenjang
pendidikan dasar dan menengah menyatakan bahwa salah satu tujuan mata
pelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa mampu menggunakan
penalaran matematika. Ini menunjukkan pentingnya kemampuan penalaran
matematika siswa SMP.
Penalaran adalah suatu proses atau aktivitas berpikir untuk menarik
kesimpulan atau membuat pernyataan baru yang benar berdasarkan pada
pernyataan yang telah dibuktikan (diasumsikan) kebenarannya. Wardhani
(2010:19) menyatakan bahwa “Jika ingin memiliki penalaran yang baik maka
belajarlah matematika, dan bila ingin memahami matematika dengan baik maka
pelajarilah matematika dengan menggunakan penalaran”. Pernyataan ini
mengisyaratkan bahwa objek-objek matematika dipelajari melalui penalaran.
Kemampuan penalaran diperlukan dalam mengasah kemampuan pemahaman
konsep maupun pemecahan masalah.
2
Depdiknas
(dalam
Shadiq,
2004:3)
menyatakan
bahwa
“Materi
matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat
dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran
dipahami melalui dan dilatihkan melalui belajar materi matematika”. Pola berpikir
yang dikembangkan matematika membutuhkan dan melibatkan pemikiran kritis,
sistematis, logis, dan kreatif. Kemampuan bernalar tidak hanya dibutuhkan siswa
ketika mereka belajar matematika maupun mata pelajaran lainnya, namun sangat
dibutuhkan setiap manusia di saat memecahkan masalah ataupun di saat
menentukan keputusan. Kemampuan penalaran siswa dapat dilihat dari
kemampuan siswa dalam menentukan hubungan-hubungan di antara beberapa
pernyataan dan menarik suatu kesimpulan yang benar dari beberapa pernyataan
tersebut. Namun kenyataannya, siswa belum bisa menentukan hubungan antara
pernyataan yang satu dengan pernyataan lainnya sehingga ketika diminta
menentukan kesimpulan dari beberapa pernyataan mereka tidak mampu.
Berdasarkan hasil survei yang
peneliti lakukan terhadap guru
Matematika kelas IX pada januari 2014 bahwa dalam proses belajar mengajar di
sekolah tersebut model pembelajaran yang digunakan guru belum sesuai dengan
RPP,
langkah–langkah
penggunaan
model
belum
sesuai
dengan
yang
direncanakan, model pembelajaran dilaksanakan belum sistematis, pembelajaran
difokuskan kepada siswa.
Siswa tidak berpatisipasi dalam menyelesaikan masalah, mengajukan
hipotesis berdasarkan masalah, mengumpulkan data, menganalisis data, dan
menarik kesimpulan. Kebanyakan siswa cenderung hanya sekedar menghapal dan
meniru langkah-langkah penyelesaian yang diberikan oleh guru, ketika mereka
ditanya apakah mereka mengerti dengan yang dimaksud, maka jawaban mereka
adalah tidak, mereka mengakui bahwa hanya hapal saja. Dan siswa merasa
kesulitan ketika mengerjakan soal latihan karena kemungkinan kurangnya waktu
pembelajaran, waktu yang digunakan juga mempengaruhi tingkat kemampuan
siswa yang berbeda-beda.
3
Dari hasil tes diagnostik yang peneliti lakukan kepada siswa kelas IX
SMP Negeri 12 Medan berjumlah 27 siswa ditemukan beberapa masalah, peneliti
mendapatkan 100% belum mampu menyelesaikan soal tes diagnostik tersebut
dengan benar, dengan rincian siswa yang mampu menarik kesimpulan
berdasarkan kesamaan dua fakta (aspek analogi) 48%, siswa yang mampu
membuat kesimpulan umum dari beberapa pernyataan (aspek generalisasi) 33%,
siswa yang mampu menarik kesimpulan berdasarkan aspek modus ponens 33%,
siswa yang mampu menarik kesimpulan berdasarkan aspek modus tollens 26%,
siswa yang mampu menarik kesimpulan berdasarkan aspek silogisme dengan
prinsip persamaan19%, siswa yang mampu menarik kesimpulan berdasarkan
aspek silogisme dengan prinsip perbedaan 7%, Hal ini mengindikasikan adanya
permasalahan pada aspek-aspek penalaran matematika siswa kelas IX tersebut.
Rendahnya penalaran siswa tersebut dilatarbelakangi oleh pembelajaran
matematika di sekolah yang masih menggunakan pembelajaran yang bersifat
teacher oriented. Pada prosesnya guru menerangkan materi dengan metode
ceramah, siswa mendengarkan kemudian mencatat hal yang dianggap penting.
Sumber utama pada proses ini adalah penjelasan guru. Selain itu, rendahnya
penalaran siswa juga dapat diakibatkan oleh model pembelajaran yang monoton.
Pada model pembelajaran umumnya guru-guru mengajarkan sebagian besar bahan
dan materi dengan cara yang sama yang berdampak kepada kesulitan belajar
siswa. Sebab kesulitan belajar siswa tidak selamanya disebabkan oleh faktor
intelegensi, akan tetapi bisa disebabkan karena penggunaan model belajar yang
tidak sesuai. Pemilihan model tidak boleh asal pilih, sesuaikan model mana yang
cocok untuk setiap materi.
Bila kemampuan yang akan dicapai penekannya pada kemampuan penalaran,
maka hal yang memungkinkan pembelajaran matematika disajikan menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe STAD. Slavin (1985:143) “Model
pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions)
merupakan tipe kooperatif yang paling sederhana dan merupakan model yang
paling baik untuk permulaan bagi para guru yang baru menggunakan pendekatan
kooperatif”. Siswa belajar dalam kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 4-5
4
orang anggota yang saling membantu satu sama lain dan merupakan campuran
tingkat kemampuan, jenis kelamin, dan suku . Model pembelajaran ini pada
hakikatnya adalah menggali dan mengembangkan keterlibatan siswa secara aktif
dalam proses belajar mengajar untuk meningkatkan pemahaman materi melalui
kerja sama kelompok dan ini sangat baik untuk diterapkan pada mata pelajaran
yang sulit dipahami siswa salah satunya adalah mata pelajaran matematika..
Sehingga kooperatif tipe STAD dapat dijadikan model alternatif untuk
mengangtifkan siswa dalam proses belajar mengajar. Dalam arti siswa harus aktif,
saling berinteraksi dengan teman-temannya, saling tukar menukar informasi dan
memecahkan masalah, sehingga tidak ada siswa yang pasif dalam menyelesaikan
masalah pelajaran, untuk menuntaskan materi pelajarannya. Selain itu perhatian
dan keaktifan siswa dalam mengikuti proses belajar matematika yang masih
kurang, Diperlukan pendekatan yang tepat agar dapat meningkatkan kemampuan
penalaran siswa.
Pendekatan investigasi merupakan suatu pendekatan yang berpusat pada
siswa. Dalam pendekatan ini, Setiawan (2006: 7) menyatakan bahwa:
Dalam investigasi, siswa dituntut untuk lebih aktif dalam mengembangkan
sikap dan pengetahuannya tentang matematika sesuai dengan kemampuan
masing-masing sehingga akibatnya memberikan hasil belajar yang lebih
bermakna pada siswa. Dengan demikian investigasi merupakan
pendekatan yang sangat berguna dalam pembelajaran matematika.
Oleh karena itu, dengan pendekatan investigasi selain siswa belajar
matematika, mereka juga mendapatkan pengertian yang lebih bermakna tentang
penggunaan matematika tersebut di berbagai bidang.
Dalam standar pembelajaran yang dikembangkan oleh NCTM (dalam
Lidinillah, 2009: 14) dinyatakan bahwa “Investigasi matematika dianggap sebagai
salah satu bentuk atau bagian dari pemecahan masalah serta untuk
mengembangkan kemampuan penalaran matematis siswa”. Ini menunjukkan
bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan investigasi tepat untuk
meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa.
5
Bangun ruang sisi lengkung merupakan salah satu pokok bahasan di Sekolah
Menengah Pertama (SMP) kelas IX, Dalam mempelajari bangun ruang sisi
lengkung siswa tidak hanya dituntut mampu berhitung, tetapi juga dituntut
mampu bernalar dan menggunakan penalarannya untuk menarik sebuah
kesimpulan atau konsep.
Berdasarkan hal di atas, penulis tertarik untuk mengadakan penelitian dengan
judul “Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa
SMPN 12 Medan dalam Pembelajaran Matematika Melalui Model
Pembelaran Kooperatif Tipe STAD dengan Pendekatan Investigasi”.
1.2
Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, dapat
diidentifikasikan masalah sebagai berikut:
1. Model pembelajaran yang digunakan guru dalam proses pembelajaran tidak
sesuai dengan materi pelajaran.
2. Pendekatan yang digunakan guru dalam proses belajar mengajar tidak sesuai
dengan materi sehingga perhatian dan keaktifan siswa masih kurang.
3.
1.3
Rendahnya kemampuan penalaran siswa dalam pembelajaran matematika.
Batasan Masalah
Dari identifikasi masalah di atas, perlu adanya pembatasan masalah agar
masalah dalam penelitian ini terarah dan jelas. Mengingat pertimbangan dana,
waktu dan kemampuan peneliti maka masalah dalam penelitian ini dibatasi
menjadi melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan
Investigasi dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa.
6
1.4
Rumusan Masalah
Dari pembatasan masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian
ini adalah :
Apakah, melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan
pendekatan Investigasi dapat Meningkatkan kemampuan penalaran matematika
siswa kelas IX SMPN 12 Medan?
1.5
Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah di atas maka tujuan dari penelitian ini
adalah Untuk mengetahui, apakah melalui model pembelajaran kooperatif tipe
STAD dengan Pendekatan Investigasi dapat meningkatkan kemampuan penalaran
matematika siswa kelas IX SMPN 12 Medan.
1.6
Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut.
a.
Bagi siswa, memperoleh pengalaman belajar melalui model pembelajaran
kooperatif tipe STAD dengan pendekatan investigasi.
b.
Bagi Guru, memperoleh suatu model dan pendekatan yang lebih tepat dalam
meningkatkan kemampuan penalaran
c.
Bagi Peneliti, hasil kemampuan penalaran ini dapat ditingkatkan menjadi
suatu penelitian untuk matapelajaran bidang studi matematika yang lain.
84
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.
Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat diperoleh
beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1.
Penelitian ini dilaksanakan dengan dua siklus, pada siklus I kemampuan
penalaran siswa dikatagorikan
sangat buruk dikarenakan guru masih
memberikan rancanagan model pembelajaran dengan
mengadakan
bimbingan secara individu, sementara pada siklus II kemampuan penalaran
siswa
sudah
mencapai
penambahan-penambahan
indikator,
dalam
dikarenakan
rancangan
guru
memberikan
pembelajaran
dengan
mengadakan bimbingan secara klasikal (menyeluruh).
2.
Kemampuan penalaran siswa yang diajarakan dengan menerapkan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan investigasi
meningkat dilihat dari hasil tes kemampuan penalaran siswa pada setiap
aspek di siklus I tetapi belum mencapai indikator keberhasilan. Dan pada
setiap aspek di Siklus II kemampuan penalaran siswa meningkat dilihat
dari hasil tes kemampuan penalaran dan sudah mencapai indikator
keberhasilan. Dengan demikian dapat dikatakan kelas tersebut sudah
memenuhi kriteria ketuntasan karena siswa yang mengikuti tes
kemampuan penalaran sudah mencapai indikator keberhasilan.
3.
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan
bahwa model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan
investigasi dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa.
85
5.2.
Saran
Berdasarkan kesimpualan dari penelitian ini, maka peneliti memberikan
beberapa saran sebagai berikut :
1.
Kepada guru matematika, khususnya guru matematika SMP Negeri 12
Medan, dapat menerapakan model yang berpusat pada siswa, salah satunya
model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan investigasi.
2.
Kepada siswa SMP Negeri 12 Medan disarankan lebih berani dan aktif saat
berlangsung proses pembelajaran, aktif dalam menemukan solusi-solusi
permasalahan dan berani untuk mengugkapkan ide-ide secara terbuka.
3.
Kepada peneliti lanjutan agar hasil dn perangkat penelitian ini dapat dijadiakn
pertimbangan untuk menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe STAD
dengn pendekatan investigasi.
86
DAFTAR PUSTAKA
Darhim, (Tanpa tahun), Teori Belajar Matematika (Bahan PLPG)
(file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/19550303
1980021-DARHIM/Makalah_Artikel/PLPG(TeoriBelajar).pdf)
(diakses April 2014)
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.
2009. Buku Pedoman Penulisan Skripsi dan Proposal Penelitian Mahasiswa
Program Studi Pendidikan. Medan : FMIPA Universitas Negeri Medan.
Herdian, (2010), Kemampuan Penalaran Matematis (http://herdy07.wordpress
.com/2010/05/27/kemampuan-penalaran-matematis/) (diakses Januari
2014)
Hudojo. Herman. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran
Matematika. Malang : Universitas Negeri Malang.
Isjoni, (2011), Cooperative Learning Efektifitas Pembelajaran Kelompok,
Alfabeta, Bandung
Lidinillah, Dindin Abdul Muiz, (2009), Paradigma Pembelajaran Matematika
Dengan Pendekatan Investigatif: Sebuah Kerangkat Teoritis
(http://file.upi.edu/Direktori/KD-TASIKMALAYA/DINDIN_ABDUL_
MUIZ_ LIDINILLAH _(KD- TASIKMALAYA) (diakses April 2014)
Mundiri, (2012), Logika, Raja Grafindo Persada, Jakarta
Riyanto, Yatim, (2010), Paradigma Baru Pembelajaran: Sebagai Referensi bagi
Guru/Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan
Berkualitas. Kencana, Jakarta
Setiawan (Eds.), (2006), Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan
Investigasi, Depdiknas PPPG Matematika Yogyakarta,
(http://p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP_Pendekatan_investigasi.pdf
) (diakses Mei 2014)
Shadiq, Fajar, (2004), Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi,
Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang
Dasar, Widyaiswara PPPG Matematika Yogyakarta, 6 – 19 Agustus 2004.
Shadiq, Fadjar, (2009), Kemahiran Matematika, Departemen Pendidikan Nasional
Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik Dan Tenaga Kependidikan
PPPPTK Matematika Yogyakarta, Yogyakarta
87
Shadiq, Fadjar, dan Nur Amini Mustajab (Ed), (2011), Penerapan Teori Belajar
dalam Pembelajaran Matematika di SD, PPPPTK Matematika, Yogyakarta
Shadiq. Fadjar, (2013), Penalaran dengan Analogi? Pengertiannya dan Mengapa
Penting?(http://p4tkmatematika.org/file/ARTIKEL/ArtikelMatematika/Pena
laran dengananalogi_fadjarshadiq.pdf) (diakses April 2014)
Siahaan, S, dkk, 2010, Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Yang
Berorientasi Pada Pembelajaran Berdasarkan Masalah pada Matematika
Diskrit II, Unimed, Medan
Slavin. 1895. Cooperative Learning. Bandung : Nusa Media
Soekadijo, R.G, (1988), LOGIKA DASAR Tradisional, Simbolik, dan Induktif. PT
Gramedia, Jakarta
Wardhani, S, (2010), Teknik Pengembangan Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Matematika Di SMP/MTs, PPPPTK Matematika, Yogyakarta
Wikipedia, (2014). Penalaran (http://id.m.wikipedia.org/wiki/Penalaran) (diakses
Mei 2014)
ii
RIWAYAT HIDUP
Nur Nikmah Lubis dilahirkan di Kota Medan, pada tanggal 02 November
1991. Ayah bernama H. Drs. Syaiful Kamar Lubis dan Ibu bernama Hj. Murniaty
Siregar. Merupakan anak keempat dari empat bersaudara. Pada tahun 1997,
penulis masuk SD Negeri 060851 Medan, dan lulus pada tahun 2003. Pada tahun
2003, penulis melanjutkan pendidikan di SMP Negeri 12 Medan, dan lulus pada
tahun 2006. Pada tahun 2006, penulis melanjutkan pendidikan di SMA Negeri 21
Medan dan lulus pada tahun 2009. Pada tahun 2009, penulis diterima di Program
Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Medan.