Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 18
Aturan sinus Aturan sinus dipakai jika diketahui:
satu sisi dan dua sudut dua sisi dan satu sudut
di depannya
Aturan kosinus os
os os
Aturan kosinus dipakai jika diketahui:
sisi sisi sisi sisi sudut sisi
Luas segitiga Luas segitiga jika diketahui:
alas tinggi sisi sisi sisi
dimana
sisi sudut sisi sin
satu sisi dan dua sudut sin sin
sin
PREDIKSI SOAL UN 2012 Pada prisma segitiga tegak ABC.DEF, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Tinggi prisma 10 cm.
Volume prisma tersebut adalah .... A.
B. C.
D. E.
4.2. Menyelesaikan persamaan trigonometri.
Persamaan trigonometri Jika
sin sin , maka:
Jika sin
sin , maka: Jika
sin sin , maka:
Bentuk diselesaikan menurut aturan persamaan kuadrat.
Catatan: Jika diperlukan, gunakan sifat identitas trigonometri untuk menyelesaikan persamaan
trigonometri.
PREDIKSI SOAL UN 2012 Himpunan penyelesaian dari persamaan
os os
adalah .... A.
B. C.
D. E.
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 19
rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut. Jumlah dan selisih dua sudut trigonometri
sin sin os
os sin os
os os sin sin
tan tan
tan tan tan
Sudut rangkap
sin sin os
tan tan
os os
sin tan
tan tan
Sudut setengah
sin os
os os
tan os
os sin
os os
sin
Jumlah dan selisih dua trigonometri
sin sin
sin os
sin sin
os sin
os os
os os
os os
sin sin
Perkalian dua trigonometri
sin os sin
sin os sin
sin sin
os os os
os sin sin
os os
PREDIKSI SOAL UN 2012 Diketahui
. Jika sin
dan os
maka os
A. B.
C. D.
E.
ilai dari sin
sin os
os A.
B. C.
D. E.
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 20
mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.
5.1. Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
Limit fungsi aljabar Limit fungsi aljabar bentuk tertentu
bentuk ika diketahui
dan terde inisi maka lim
Limit fungsi aljabar bentuk tak tentu bentuk
Jika diketahui dan
tidak terdefinisi , maka harus diuraikan sehingga didapatkan bentuk tertentu, antara lain dengan cara:
1. Limit bentuk Disederhanakan melalui pemfaktoran masing-masing pembilang dan penyebut, lalu
coret faktor yang sama, lalu substitusikan nilai .
lim lim
lim
Jika bentuk limit memuat bentuk akar, maka kalikan dengan bentuk sekawan akar dulu, lalu difaktorkan.
2. Limit bentuk Membagi pembilang dan penyebut dengan variabel pangkat tertinggi.
lim ika
ika ika
3. Limit bentuk Mengalikan dengan bentuk sekawan akar, sehingga didapatkan bentuk
, lalu diselesaikan menggunakan sifat limit bentuk
.
lim lim
lim
Secara umum:
lim ika
ika ika
lim
Hasil? Bentuk tak tentu
Selesai Bentuk tertentu
Substitusi
Diuraikan
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 21
Teorema limit fungsi trigonometri Limit fungsi trigonometri bentuk tertentu
ika diketahui dan
terde inisi maka lim lim sin
lim tan lim os
lim sin sin
lim tan tan
lim os os
Limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu bentuk
Jika diketahui dan
tidak terdefinisi , maka harus diuraikan sehingga didapatkan bentuk tertentu, antara lain dengan cara:
1. Limit bentuk Disederhanakan menggunakan perluasan konsep limit trigonometri:
lim sin
lim sin
lim tan
lim tan
lim tan
tan lim
sin tan
lim tan
sin
Jika bentuk limit memuat bentuk
os os
os os
, maka gunakan sifat identitas trigonometri:
os sin
os sin
os os
sin sin
sin sin
2. Limit bentuk Mengubahnya menjadi bentuk
, lalu diselesaikan menggunakan sifat identitas trigonometri.
3. Limit bentuk Mengubahnya menjadi bentuk
, lalu diselesaikan menggunakan sifat identitas trigonometri.
PREDIKSI SOAL UN 2012 ilai lim
A. B.
C. D.
E.
ilai lim os
sin tan
A. B.
C. 1
D. E.
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 22
Konsep turunan
Turunan fungsi didefinisikan
lim dengan syarat nilai limitnya ada.
Turunan fungsi aljabar Turunan fungsi trigonometri
sin os
os sin
Sifat-sifat turunan fungsi Turunan suatu fungsi dapat digunakan dalam
penafsiran geometris dari suatu fungsi, diantaranya:
1. Gradien garis singgung kurva di
titik , yaitu
2. Persamaan garis singgung kurva yang melalui titik
dan bergradien adalah:
3. Fungsi naik, jika
, dan turun, jika
4. Fungsi stasioner jika
5. Nilai stasioner maksimum jika
, dan minimum jika
PREDIKSI SOAL UN 2012 ika suatu proyek ddiselesaikan dalam hari dengan biaya proyek untuk setiap harinya sebesar
uta rupiah maka biaya proyek minimum adalah uta rupiah.
A. 1855 B. 1865
C. 1875 D. 1885
E.
1995
5.3.
Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
Integral merupakan lawan dari turunan, yaitu cara untuk menemukan fungsi asal
jika diketahui fungsi turunannya
. Integral tak tentu fungsi aljabar
Integral tak tentu fungsi trigonometri
sin os
os sin
se tan
ose ot
se tan se
s ot s
Sifat-sifat integral
Metode integral substitusi aljabar
Metode integral substitusi trigonometri Jika pada soal memuat bentuk berikut:
sin tan
se
Metode integral parsial Integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri Jika
, maka: ungsi naik
stasioner ekstrem ungsi turun
ekstrim minimum titik belok
ekstrim maksimum
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 23
PREDIKSI SOAL UN 2012 asil
A. B.
C. D.
E. asil
sin os
A. os
os B.
os os
C. os
os D.
os os
E. os
os
ika maka nilai adalah
A. 7 B. 9
C. 11 D. 13
E.
15
os A.
B. C.
D. E.
Metode penyelesaian integral tak tentu: 1. Langsung, bila sesuai dengan konsep dasar integral dan bukan bentuk perkalian atau
pembagian, jika bentuk integral tidak bisa diselesaikan secara langsung maka:
2. Substitusi, bila integran bisa diubah men adi
, artinya turunan fungsi substitusi adalah kelipatan dari fungsi yang lain,
jika bentuk integral tetap tidak bisa diselesaikan dengan metode substitusi, maka:
3. Parsial, dengan memisahkan bentuk integral menjadi bentuk , dengan syarat:
adalah fungsi yang mudah diturunkan sampai menghasilkan bentuk nol0. Pangkat menentukan banyak langkah integral parsial yang akan dilakukan.
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 24
Luas daerah Luas daerah dibatasi kurva
Luas daerah antara dua kurva Volume benda putar
Volume benda putar mengelilingi sumbu Volume benda putar mengelilingi sumbu
Volume benda antara dua kurva
Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 25
Bentuk integral yang menyatakan luas yang diarsir pada gambar adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva , sumbu dan
diputar mengelilingi sumbu sejauh adalah .... satuan volume.
A. B.
C. D.
E.
SKL 6. Mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, mampu memahami kaidah pencacahan, permutasi,
kombinasi dan peluang kajadian serta mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.
6.1. Menghitung ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik.
