3 Topografi Area Pertambangan PT. Freeport Indonesia
Tabel 4.3 Perhitungan FK Bidang Longsor pertama pada Bagian Selatan
FK (trial1) 1,79 FK (trial2) 1,78 Segmen
b h w α W sin α
ub
c'b (w-ub)tanᶲ
m m² ϒ bh
Mi A Mi ◦ A
c'b + (w-ub) tanᶲ cos α tan α tan ф
kN kN/m2 kN
kN
kN
kN/m kN kN 1 11 7,10
FK KIRI
1,78 FK KANAN 1,78
2. Bidang Longsor Kedua
Bagian Utara
Gambar 4.5 Bidang longsor kedua bagian utara
a. Perhitungan lebar Segmen (b) Jumlah N (segmen) dalam bidang gelincir ini dibagi menjadi enam bagian :
N1 = 24,46 m N2 = 22,92 m N3 = 14,78 m N4 = 25,5 m N5 = 9,03 m N6 = 26,31 m
b. Perhitungan Tinggi (h)
Perhitungan tinggi (h) ini menggunakan rumus sebagai berikut : 𝑎𝑟𝑒𝑎
Dimana :
b = lebar segmen
h = Tinggi 𝑤1 = 20 𝑥 24,46 𝑥 1080 = 5283,8 𝑘𝑁
𝑤6 = 20 𝑥 26,31 𝑥 9,99 = 5255 𝑘𝑁 Berat total = W1+W2+W3+W4+W5+W6 = 43288 kN
d. Perhitungan Faktor Keamanan Dengan menggunakan Persamaan (3.8) :
FK Kiri = FK Kanan
Setelah dilakukan trial and error maka bidang longsor kedua bagian utara dinyatakan aman terhadap longsoran dengan FK minimum pada resiko tinggi dengan angka yang diperoleh adalah FK = 1,82
Tabel 4.4 Perhitungan FK Bidang Longsor kedua pada Bagian Utara
1,71 FK (trial2) 1,85 FK (trial3) 1,82 ϒ bh
b h w α W sin α u
ub
c'b (w-ub)tan ᶲ
FK (trial1)
c'b + (w-ub) tan ᶲ cos α tan α tan ф
m ² ◦ kN kN/m2 kN
Mi Mi kN/m
kN
Mi
kN kN 24,46 10,80 5283,8
5255 -1 -91,71 0,00 0,00 131,55 4409,47
1,85 FK KIRI 1,82 FK KANAN 1,82
Bagian Selatan
Gambar 4.6 Bidang longsor kedua bagian selatan Gambar 4.6 Bidang longsor kedua bagian selatan
N1 = 18,27 m N2 = 8,45 m N3 = 10,14 m N4 = 11 m N5 = 16,06 m N6 = 15,71 m N7 = 15,31 m N8 = 14,08 m
b. Perhitungan Tinggi (h)
Perhitungan tinggi (h) ini menggunakan rumus sebagai berikut :
Dimana :
b = lebar segmen
h = Tinggi 𝑤1 = 20 𝑥 18,27 𝑥 11,96 = 4305,6 𝑘𝑁
Berat total = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8 = 42414,8 kN
d. Perhitungan Faktor Keamanan Dengan menggunakan Persamaan (3.8) :
FK Kiri = FK Kanan Setelah dilakukan trial and error maka bidang longsor kedua bagian selatan dinyatakan aman terhadap longsoran dengan FK minimum pada resiko tinggi dengan angka yang diperoleh adalah FK = 2,17
Tabel 4.5 Perhitungan FK Bidang Longsor kedua pada Bagian selatan
FK (trial1) 2,16 FK (trial2) 2,18 FK (trial3) 2,17 Segmen
b h w α W sin α u
ub c'b
(w-ub)tanᶲ
A Mi A Mi A m
ϒ bh
c'b + (w-ub) tanᶲ cos α tan α tan ф
m² ◦ kN
Mi
kN/m2 kN kN
kN
kN/m kN kN kN 1 18 11,96 4305,6 51 3346
2,18 FK KIRI 2,17 FK KANAN 2,17
3. Bidang Longsor Ketiga
Bagian utara
Gambar 4.7 Bidang longsor ketiga bagian utara Gambar 4.7 Bidang longsor ketiga bagian utara
b. Perhitungan Tinggi (h)
Perhitungan tinggi (h) ini menggunakan rumus sebagai berikut :
Dimana :
b = lebar segmen
h = Tinggi 𝑤1 = 20 𝑥 16,89 𝑥 17,41 = 6292,02 𝑘𝑁
Berat total = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7 = 73506 kN
d. Perhitungan Faktor Keamanan Dengan menggunakan Persamaan (3.8) :
FK Kiri = FK Kanan Setelah dilakukan trial and error maka bidang longsor ketiga bagian utara dinyatakan aman terhadap longsoran dengan FK minimum pada resiko tinggi dengan hasil angka yang diperoleh adalah FK = 2,51
Tabel 4.6 Perhitungan FK Bidang Longsor ketiga pada Bagian utara
FK 1 (trial) 2,5 FK 2 (trial) 2,51 Segmen
(w-ub)tanᶲ
Mi A Mi A m
ϒ bh
c'b + (w-ub) tanᶲ cos α tan α tan ф
m² ◦
kN
kN/m2 kN
kN
kN
kN/m kN kN 1 16,89 17,41 6292,03
FK KIRI 2,51 FK KANAN 2,51
Bagian Selatan
Gambar 4.8 Bidang longsor ketiga bagian selatan
a. Perhitungan b (lebar segmen) Jumlah N (segmen) dalam bidang gelincir ini dibagi menjadi delapan bagian :
N1 = 4,54 m N2 = 8,56 m N3 = 7,55 m
N4 = 8,50 m N5 = 8,52 m N6 = 11,15 m N7 = 9,62 m N8 = 12,92 m
b. Perhitungan tinggi (h)
Perhitungan tinggi (h) ini menggunakan rumus sebagai berikut : 𝑎𝑟𝑒𝑎
c. Perhitungan berat segmen tanah (W) Perhitungan berat segmen tanah ini menggunakan rumus sebagai berikut :
Dimana :
b = lebar segmen
h = Tinggi
Berat total = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8 = 13364 kN
d. Perhitungan Faktor Keamanan Dengan menggunakan Persamaan (3.8) :
∑[𝑐 𝑏 1 𝑖 +( 𝑤 𝑖 −𝑢 𝑖 𝑏𝑖 ) tan ∅] 𝑀𝑖(𝑎)
FK = ∑(𝑊 sin 𝑎) 𝑖 FK Kiri = FK Kanan
Setelah dilakukan trial and error dinyatakan aman terhadap longsoran dengan FK minimum pada resiko tinggi dengan angka yang diperoleh adalah FK = 1,68
Tabel 4.7 Perhitungan FK Bidang Longsor ketiga pada Bagian Selatan
W sin b h w
FK 1 (trial) 1,66 FK 2 (trial) 1,68 segmen
u ub c'b (w-ub)tanᶲ
Mi A Mi A m
ϒ bh
c'b + (w-ub) tanᶲ cos α tan α tan ф
m² ◦ kN kN/m2 kN kN
kN
kN/m kN kN 1 5 4,274 427,4 63 381
FK KIRI 1,68 FK KANAN 1,68
4.2.2 Perhitungan Faktor Keamanan Menggunakan Software Slope/W Sebagai perbandingan dari perhitungan manual, digunakan juga Slope/w 2004 untuk mendapatkan nilai Faktor Keamanan. Langkah pertama yang harus dilakukan dalam program slope/w adalah memodelkan geometri lereng galian melalu titik-titik koordinat yang kemudian dihubungkan hingga membentuk region.
Gambar 4.9 Memodelkan geometri lereng melalui titik-titik koordinat
Adapun parameter tanah yang digunakan dalam perhitungan ini. Parameter tersebut dapat dilihat pada tabel 4.8
Tabel 4.8 Input Parameter Tanah Perhitungan Dengan Slope/W
E Tipe Material
(degree) (kN/m²) Tanah Asli
(kN/m ᶟ)
(kN/m²)
50 45 100.000 Tanah Timbunan
(Sumber : Civil Geotech pt. Freeport Indonesia)
Parameter lapisan tanah perlu didefinisikan pada Material properties. ada dua jenis parameter tanah yang di masukan pada Material Properties yaitu tanah timbunan (fill material) dan tanah asli (colluvium).
Gambar 4.10 Input Parameter Tanah Timbunan (Fill Material)
Gambar 4.11 Input Parameter Tanah Asli (Colluvium)
1. Bidang Longsor Pertama - Utara Pada bidang longsor ini memiliki 6 segmen, output yang dihasilkan dinyatakan aman terhadap longsoran dengan FK minimum pada resiko tinggi, angka yang diperoleh adalah FK = 1.501
Keterangan Gambar :
Bidang longsor Tanah timbunan
Tanah Asli
Gambar 4.12 Bidang longsor pertama bagian utara
- Selatan Pada Bidang longsor ini dibagi dalam 7 segmen, output yang dihasilkan dinyatakan aman terhadap longsoran dengan FK minimum pada resiko menengah, angka yang diperoleh adalah FK = 1.143
Keterangan Gambar :
Bidang longsor Tanah timbunan Tanah Asli
Gambar 4.13 Bidang longsor pertama bagian selatan
2. Bidang Longsor kedua - Utara Pada bidang longsoran ini dibagi dalam 6 segmen, output yang dihasilkan dinyatakan aman terhadap longsoran dengan FK minimum pada resiko tinggi, angka yang diperoleh adalah FK = 1.70
Keterangan Gambar :
Bidang longsor Tanah timbunan Tanah Asli
Gambar 4.14 Bidang Longsor kedua bagian Utara
- Selatan Pada bidang longsor ini dibagi menjadi 8 segmen, output yang dihasilkan dinyatakan aman terhadap longsoran dengan FK minimum pada resiko menengahi, angka yang diperoleh adalah FK = 1.426
Keterangan Gambar :
Bidang longsor Tanah timbunan Tanah Asli
Gambar 4.15 Bidang Longsor kedua bagian Selatan
3. Bidang Longsor ketiga - Utara Pada bidang longsor ini dibagi menjadi 7 segmen, output yang dihasilkan dinyatakan aman terhadap longsoran dengan FK minimum pada resiko tinggi, angka yang diperoleh adalah FK = 1.650
Keterangan Gambar : Bidang longsor
Tanah timbunan Tanah Asli
Gambar 4.16 Bidang Longsor ketiga bagian utara
- Selatan Pada bidang longsor ini dibagi dalam 8 segmen, output yang dihasilkan dinyatakan aman terhadap longsoran dengan FK minimum pada resiko tinggi, angka yang diperoleh adalah FK = 1.18
Keterangan Gambar :
Bidang longsor Tanah timbunan Tanah Asli
Gambar 4.17 Bidang Longsor ketiga bagian utara
Setelah dilakukan perhitungan secara manual (bishop) dan juga menggunakan software slope/w maka daerah CIP (common Infrastructure Project) dipastikan aman digunakan berdasarkan nilai faktor keamanan yang diperoleh, dan juga dapat dilihat perbandingan antara perhitungan manual dan juga Slope/w 2004, dimana hasil perhitungan yang dilakukan menggunakan software slope/w 2004 lebih terlihat akurat dibandingkan dengan perhitungan yang dilakukan secara manual mengunakan metode bishop. Faktor keamanan yang diperoleh dapat dilihat pada tabel 4.8
Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Manual Manual dan Slope/W
PERHITUNGAN
BIDANG LONGSOR
MANUAL
SLOPE/W
UTARA SELATAN
1 1.75 1.78 1.501
1.143
0.24 0.63
2 1.82 2.17 1.70 1.426
0.12 0.25
3 2.51 1.68 1.650
1.18 0.86 0.5
4.2.3 Pengaruh Muka Air Tanah Untuk mengetahui pengaruh muka air tanah pada timbunan khusus nya pada
daerah CIP yaitu dengan cara membuat skenario kenaikan muka air tanah pada daerah tersebut. Skenario Kenaikan muka air tanah pada daerah tersebut dibuat mulai dari 5 meter kemudian 10 meter dan yang terakhir 15 meter. Salah satu contoh dengan nilai FK aman terhadap longsoran yaitu pada bidang longsor ketiga bagian utara tanpa muka air tanah dengan nilai FK = 1.650
Keterangan Gambar :
Bidang longsor Tanah timbunan Tanah Asli
Gambar 4.18 Bidang longsor tanpa muka air tanah
- Kenaikan muka air tanah setinggi 5 meter Pada kenaikan muka air tanah setinggi 5 meter masih dinyatakan aman terhadap longsoran dengan FK minimun pada resiko tinggi, dengan nilai yang diperoleh yaitu FK = 1.647
Keterangan Gambar :
Bidang longsor Tanah timbunan
: Tanah Asli
Air Muka Tanah
Gambar 4.19 Kenaikan muka air tanah setinggi 5 meter
- Kenaikan muka air tanah setinggi 10 meter Pada kenaikan air tanah setinggi 10 meter masih dinyatakan aman terhadap longsoran dengan FK minimun pada resiko tinggi, dengan nilai yang diperoleh yaitu FK = 1.589
Keterangan Gambar :
Bidang longsor Tanah timbunan
: Tanah Asli
Air Muka Tanah
Gambar 4.20 Kenaikan muka air tanah setinggi 10 meter
- Kenaikan muka air tanah setinggi 15 meter Pada kenaikan air tanah setinggi 15 meter masih dinyatakan aman terhadap longsoran dengan FK minimun pada resiko rendah, dengan nilai yang diperoleh nilai FK = 1.398
Keterangan Gambar :
Bidang longsor Tanah timbunan
: Tanah Asli
Air Muka Tanah
Gambar 4.21 kenaikan muka air tanah setinggi 15 meter
Setelah dilakukan skenario dengan kenaikan 5-15 meter pada percobaan pengaruh muka air tanah pada daerah CIP (common Infrastructure Project) maka dapat dilihat bahwa muka air tanah pada timbunan sangat berpengaruh sehingga pada setiap kenaikan muka air tanah nilai FK yang dihasilkan semakin mengecil, oleh sebab itu sangat perlu diperhatikan jika nantinya terdapat muka air tanah pada daerah CIP (common Infrastructure Project). Rangkuman hasil perhitungan pengaruh muka air tanah dapat dilihat pada tabel 4.10
Tabel. 4.10 Pengaruh Muka Air Tanah Pada Bidang Longsor Ketiga Utara
PERCOBAAN PENGARUH MUKA AIR TANAH
TANPA MUKA AIR TANAH
1.650 5 Meter
10 Meter
15 Meter 1.398
BAB V
5 PENUTUP
5.1 Kesimpulan
1. Setelah melakukan perhitungan, maka dipastikan bahwa daerah CIP (common Infrastructure Project) aman untuk digunakan berdasarkan nilai faktor keamanan. Berikut rangkuman FK yang dihasilkan :
- Perhitungan secara manual adalah sebagai berikut :
Bidang Longsor 1 bagian Utara = 1.75 dan bagian Selatan = 1.78 Bidang Longsor 2 bagian Utara = 1.82 dan bagian Selatan = 2.17 Bidang Longsor 3 bagian Utara = 2.51 dan bagian Selatan = 1.68
- Perhitungan menggunakan Slope/w adalah sebagai berikut :
Bidang Longsor 1 bagian Utara = 1.501 dan bagian Selatan = 1.143 Bidang Longsor 2 bagian Utara = 1.70 dan bagian Selatan = 1.426 Bidang Longsor 3 bagian Utara = 2.650 dan bagian Selatan = 1.18
2. Setelah dilakukan perbandingan maka dapat dilihat bahwa perhitungan menggunakan software slope/w lebih akurat dibandingkan perhitungan manual. Selisih hasil perhitungan antara manual dan juga menggunakan slope/w adalah sebagai berikut :
Bidang Longsor 1 bagian Utara = 0.24 dan bagian Selatan = 0.63 Bidang Longsor 2 bagian Utara = 0.12 dan bagian Selatan = 0.25 Bidang Longsor 3 bagian Utara = 0.86 dan bagian Selatan = 0.5
3. Setelah dilakukan skenario pengaruh muka air tanah pada bidang longsor ketiga bagian utara daerah CIP ternyata muka air tanah sangat berpengaruh, karena semakin tinggi muka air tanah terhadap permukaan timbunan maka akan berpengaruh pada ketidakstabilan. Berikut hasil perhitungan yang dihasilkan : - Tanpa muka air tanah = 1.650 - Kenaikan 5 meter = 1.647 - Kenaikan 10 meter = 1.589 - Kenaikan 15 meter = 1.398
5.2 Saran
1. Perhitungan pada Metode equibilirum ini sebaiknya dibandingkan juga dengan metode finite element hingga (plaxis) karena hasil FK yang diberikan sangat optimis.
2. Melihat kenyataan bahwa muka air tanah sangat berpengaruh pada kestabilan lereng, sehingga diharapkan agar sistem drainase yang digunakan harus sangat diperhatikan.
DAFTAR PUSTAKA
Gulhati, S. K. (2005). Geotechnical Engineering. New Delhi: Tata McGraw-Hill Publishing Company. Hunt, R. (1984). Geotechnical engineering investigation manua. McGrawHill Book Co. M. Das, B. (2002). Principles of Geotechnical Engineering. USA: Wadswoth Group . Rahardjo.Ph.D, P. P. (2012). MANUAL KESTABILAN LERENG. Bandung. Rajaguguk, O. (2014). Analisis Kestabilan Lereng dengan Metode Bishop. Sipil
statik , 15. Varnes, C. a. (1992). Jenis Longsoran. Jakarta.