74 Pengayaan Ujian Nasional
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Titik potong dua garis i y=2x – 1 dan ii y = 4x – 5 ditentukan dengan metode subtitusi persamaan i ke persamaan ii
2x – 1 = 4x – 5 ⇔ 2x – 4x = - 5 + 1
⇔ - 2x = - 4 ⇔ x= 2
Persamaan i y = 2x- 1 maka y= 22 – 1= 3 Jadi titik potong kedua garis di titik 2, 3
Garis yang ditanyakan tegak lurus terhadap garis 4x+5y-10=0 gradien -45 Dua garis saling tegak lurus maka perkalian gradiennya adalah -1, sehingga gradien garis
yang ditanyakan adalah
4 5
Persamaan garis yang ditanyakan adalah garis yang melalui 2,3 dengan gradien
4 5
yaitu y-3 =
4 5
x-2 ⇔4y-12 =5x -10
⇔5x-4y+2=0
17. Indikator
: Menentukan gradien, persamaan garis dan graiknya.
Indikator Soal :
Menentukan graik dari persamaan garis atau sebaliknya.
Soal :
Perhatikanlah gambar berikut.
Dalam suatu percobaan, sebuah perahu bergerak dengan kecepatan penuh jika lintasan perahu sejajar dengan garis 3x+2y-3 =0. Pada percobaan tersebut, perahu mencapai kecepatan penuh
jika melalui lintasan ….
A. g C.
i B. h
D. j
75 Matematika - Paket 3
Kunci jawaban: B
Pembahasan:
Garis 3x+2y-3 =0 ⇔ y =
x + 3 mempunyai gradien , sehingga dicari dari keempat garis
pada gambar tersebut yang gradiennya .
Berdasarkan gambar diperoleh bahwa i garis g tersebut melalui titik 0,2 dan 1,0.
Gradien garis tersebut adalah m
1
. .
ii garis h tersebut melalui titik 1,3 dan 2,0. Gradien garis tersebut adalah m
2
. .
iii garis i tersebut melalui titik 5,3 dan 3,0. Gradien
garis tersebut adalah m
3
.
iv garisjtersebut melalui titik 6,1 dan 4,0. Gradien garis tersebut adalah m
4
. .
Jadi perahu mencapai maksimum jika melalui lintasan h.
18. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linier dua variabel.
Indikator Soal :
Menentukan penyelesaian dari SPLDV.
Soal :
Himpunan penyelesaian dari sistem adalah …
A. {-1,-2} B. {-1,2}
C. {1,-2} D. {1,2}
76 Pengayaan Ujian Nasional
Kunci jawaban :C
Pembahasan:
maka nilai
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {1,-2}
19. Indikator : Menyelesaikan soal menggunakan teorema Pythagoras.
Indikator Soal : Menghitung panjang sisi pada segitiga siku-siku.
Soal :
A. 12, 5 m B. 12 m
C. 13,8 m D. 14,4 m
Kunci Jawabab: D
Pembahasan:
Dengan Teorema Phytagoras AC
2
= AD
2
+ DC
2
AC
2
= 3
2
+ 4
2
AC
2
= 9 + 16 = 25 maka AC = 5 Panjang BD ditentukan dengan luas segitiga ACD
Jadi panjang kayu yang diperlukan adalah 3+4+5+2,4 meter = 14,4 meter Pak Yono akan membangun atap kandang untuk
kambingnya. Gambar rangka tampak seperti gambar di sampingPanjang kayu yang diperlukan untuk
membuat rangka tersebut adalah ....
77 Matematika - Paket 3
20. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.
