72 Pengayaan Ujian Nasional
Kunci jawaban: B
Pembahasan:
Misalkan: A : Himpunan siswa senang sepakbola.
B : Himpunan siswa yang senang basket
C : Himpunan siswa yang tidak senang sepakbola maupun basket
13. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
Indikator Soal :
Menentukan fungsi dari suatu relasi dua himpunan dalam bentuk himpunan pasangan berurutan.
Soal :
Diketahui himpunan pasangan berurutan sebagai berikut. 1 {7, x, 8, x, 9, x, 10, x }
2 {1, m, 2, m, 3, n, 4, n } 3 {5, p, 5, q, 5, r, 5, s }
4 {1, t, 2, u, 1, v, 2, w } Pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah ….
A. 1 dan 2 B. 1 dan 3
C. 2 dan 3 D. 2 dan 4
Kunci jawaban: A
Pembahasan:
Suatu himpunan pasangan berurutan dikatakan fungsi jika himpunan pada relasi tersebut dapat tuliskan sebagai daerah asal dan daerah hasil, dan setiap anggota di daerah asal
dipasangkan tepat satu anggota dari daerah hasil.
1 {7, x, 8, x, 9, x, 10, x } merupakan fungsi 2 {1, m, 2, m, 3, n, 4, n }merupakan fungsi
3 {5, p, 5, q, 5, r, 5, s } bukan merupakan fungsi 4 {1, t, 2, u, 1, v, 2, w } bukan merupakan fungsi
73 Matematika - Paket 3
14. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
Indikator Soal :
Menentukan nilai c, jika nilai fc dan rumus fungsi diketahui.
Soal :
Rumus sebuah fungsi adalah f x = 5x -3.
Jika diketahui nilai f c=2, maka nilai c adalah .... A. -2
B. -1 C. 1
D. 2
Kunci jawaban: C
Pembahasan:
15. Indikator :
Menentukan gradien, persamaan garis dan graiknya.
Indikator Soal :
Menentukan gradien dari dua titik. Soal
:
Gradien garis yang melalui titik 9,7 dan titik 11,-1 adalah … A. 4
B. -4 C.
D.
Kunci jawaban: B
Pembahasan:
Gradien garis yang melalui titik 9,7 dan titik 11,-1 adalah m.
16. Indikator
: Menentukan gradien, persamaan garis dan graiknya.
Indikator Soal : Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan tegak lurus
garis lain.
Soal :
Persamaan garis melalui titik potong garis y=2x - 1 dan y = 4x - 5 serta tegak lurus garis 4x+5y -10=0 adalah ….
A. 5x+4y+2=0 C.
5x+4y-2=0 B. 5x-y+2=0
D. 5x-4y+2=0
74 Pengayaan Ujian Nasional
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Titik potong dua garis i y=2x – 1 dan ii y = 4x – 5 ditentukan dengan metode subtitusi persamaan i ke persamaan ii
2x – 1 = 4x – 5 ⇔ 2x – 4x = - 5 + 1
⇔ - 2x = - 4 ⇔ x= 2
Persamaan i y = 2x- 1 maka y= 22 – 1= 3 Jadi titik potong kedua garis di titik 2, 3
Garis yang ditanyakan tegak lurus terhadap garis 4x+5y-10=0 gradien -45 Dua garis saling tegak lurus maka perkalian gradiennya adalah -1, sehingga gradien garis
yang ditanyakan adalah
4 5
Persamaan garis yang ditanyakan adalah garis yang melalui 2,3 dengan gradien
4 5
yaitu y-3 =
4 5
x-2 ⇔4y-12 =5x -10
⇔5x-4y+2=0
17. Indikator
