Teorema 3
Banyaknya kombinasi r objek dari n objek adalah:
Bukti :
2.3 Barisan Aritmetika Orde Tinggi
Barisan aritmetika tingkat ke-p adalah sebuah barisan yang memiliki selisih yang
sama tiap suku berurutannya setelah p tingkatan Imail, 2012. Rumus umum suku ke-p pada barisan aritmetika adalah
dengan: = suku ke-n
= suku awal pada barisan semula = suku awal pada barisan tingkat pertama yang dibentuk
= suku awal pada barisan tingkat kedua yang dibentuk = suku awal pada barisan tingkat ke-p yang dibentuk
2.4 Penelitian yang telah dilakukan
Adapun penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, antara lain:
1. Agnarsson dan Raymon 2007.
Diberikan m,n dengan 0 ≤ m ≤ , m,n Є N, maka banyaknya graf
sederhana dengan n titik adalah:
Sedangkan banyaknya graf dengan n titik dan m sisi adalah:
2. Rohandi 2014
Diberikan n titik, m sisi tanpa loop dan r garis maksimal yang membuat graf tidak terhubung tanpa adanya garis rangkap yang terbentuk dengan
n,m Є N. Untuk n = 3, m ≥ 1 dan r = 1,2 rumus yang diperoleh yaitu
Untuk n = 4, m ≥ 1 dan r = 1,2, 3 rumus yang diperoleh yaitu m ≤ n
∑ ∑
m ≥ n
∑ ∑
3. Winarni 2015
Diberikan n titik, m sisi tanpa sisi paralel dengan n,m Є N. Untuk n = 3
dan m ≥ 1 rumus yang diperoleh yaitu , dan untuk n = 4 m ≥ 1
rumus yang diperoleh yaitu
.
III. METODE PENELITIAN
3.1
Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Program Studi Magister Matematika Jurusan
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam pada semester ganjil tahun ajaran 20152016.
3.2 Metode Penelitian
Langkah-langkah dalam penelitian ini adalah :
1. Mengumpulkan bahan literature serta studi kepustakaan yang
berhubungan dengan graf. 2.
Menentukan banyaknya titik dan garis dari graf yang akan dicari. 3.
Menggambarkan graf tak terhubung berlabel titik dengan loop atau garis paralel untuk n = 3 dan 4
dengan 1≤ m ≤10. 4.
Mengelompokkan graf tak terhubung berdasarkan n titik dan m garis yang sama.
5. Menghitung jumlah graf tak terhubung berdasarkan n titik dan m garis
yang sama. 6.
Melihat pola yang terbentuk pada n titik dan m garis yang sama.