Trigonometri kelas

Penerapan Trigonometri

  Menyelesaikan masalah yang terkait dengan sudut elevasi dan sudut depresi.

Sudut Elevasi:

  sudut antara garis pandang dan garis mendatar ketika pengamat melihat ke atas. _{sudut elevasi}

Sudut Depresi:

  sudut antara garis _{Sudut Depresi} pandang dan garis mendatar ketika pengamat melihat ke bawah.

Conto h

  1. Seorang siswa akan mengukur tinggi sebuah pohon yang berjarak 6 meter dari dirinya. Ia melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 30 . Jika tinggi anak 1,6 meter, maka tinggi pohon adalah….

  Pembahasan

  Perhatikan BDE.

  A D C E B

  6 m 6 m

  30 tan 30 =

  BD DE

  6 DE = DE = 6 . tan 30

  DE = 6 . 0,577 DE = 3,46 meter.

  Panjang DE = 3,462 meter Tinggi anak = 1,60 meter

Tinggi pohon = 3,462 m + 1,60

m = 5,062 meter = 5,1 meter. Jadi, tinggi pohon adalah 5,1 m

Contoh

  Sebuah tiang bendera berdiri tegak pada tepian sebuah gedung bertingkat. Dari suatu tempat yang berada di tanah, titik pangkal tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi 30 dan titik ujung tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi 60 . Jika jarak horizontal dari titik pengamatan ke tepian gedung sama dengan 10 m.

  Berapa meter tinggi tiang bendera tersebut?

  C Sketsa Gambar!!

  ? Tinggi bendera

  D Misal CD

  30

  60

  30 10m

  A B Dalam ∆ ABC berlaku aturan sinus

Jadi tinggi tiang bendera

_{tersebut adalah 20√3}

Contoh

  1. Ahmad dan Bondan sedang mengamati sebuah tiang bendera yang tingginya

  6 meter. Jika Ahmad dan Bondan memandang puncak tiang dengan sudut elevasi masing- masing 37 dan 45 dan mereka berada saling berseberangan, maka jarak keduanya adalah …. Penyelesaia n

  Sketsa gambar! 6 m

  A B C D

  37

  45 Perhatikan ADC dan BDC

  CD

   6

  =

  tan 37 AD AD = AD = 6 : tan 37 = 6 : 0,754 = 7,95 m CD

  

6 = tan 45 BD BD = AD = 6 : tan 45 = 6 : 1 = 6,0 m Jarak Ahmad ke tiang = 7,95 meter Jarak Bondan ke tiang = 6,0 meter Jarak A ke B = 7,95 m + 6,0 m = 13,95 meter.

Latihan

  Sebuah kapal penyelamat dengan menggunakan sonar dapat menentukan bahwa sudut depresi ke kapal yang tenggelam adalah 35º di dasar laut. Diketahui kedalaman laut 40 m. Berapa jauh seorang penyelam dari kapal penyelamat untuk dapat mencapai kapal yang tenggelam tersebut ?