Contoh di atas merupakan model analisis jalur kompleks, sehingga langkah-langkah perhitungan untuk mencari kkoefisien jalurnya dapat mengikuti pola di atas.
Sementara besarnya koefisien jalur untuk model analisis jalur sederhana, yang terdiri dari satu variabel eksogen dan satu variabel endogen, nilainya sama dengan besranya
koefisien korelasi antar kedua variabel tersebut px
u
x
i =
rx
u
x
i
.
2.2.6 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen
Pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogenus dari dua atau lebih variabel eksogenus, dapat secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama. Pengaruh
secara sendiri-sendiri parsial, bisa berupa pengaruh langsung, bisa juga berupa pengaruh tidak langsung, yaitu melalui variabel eksogen yang lainnya.
Menghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung serta pengaruh total variabel eksogenus terhadap variabel endogenus secara parsial, dapat
dilakukan dengan rumus:
1. Besarnya pengaruh langsung variabel eksogenus terhadap variabel endogenus =
px
u
x
i
x px
u
x
i
2. Besarnya pengaruh tidak langsung variabel eksogenus terhadap variabel
endogenus = px
u
x
i
x rx
1
x
2
x px
u
x
i
3. Besarnya pengaruh total variabel eksogenus terhadap variabel endogenus adalah
penjumlahan besarnya pengaruh langsung dengan besarnya pengaruh tidak langsung =[px
u
x
i
x px
u
x
i
]
+
[px
u
x
i
x rx
1
x
2
x px
u
x
i
]
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya pengaruh bersama-sama simultan variabel eksogenus terhadap variabel endogenus dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
k u
u u
k u
x x
x x
x x
x x
x x
R
...
2 1
2 1
,... ,
2
k u
u u
x x
x x
x x
r r
r ...
2 1
Dimana: R
2
x
u
x
1,
x
2, …,
x
k
adalah koefisien determinasi total X
1,
X
2
, … X
k
terhadap X
u
atau besarnya pengaruh variabel eksogenus secara bersama-sama gabungan terhadap
variabel endogenus.
px
u
x
1
px
u
x
2 …
px
u
x
k
adalah koefisien jalur. rx
u
x
1
rx
u
x
2 …
rx
u
x
k
adalah koefisien variabel eksogenus X
1
, X
2,
... X
k
dengan variabel endogenus X
u.
2.2.7 Pengujian Koefisien Jalur
Menguji kebermaknaan test of significance setiap koefisien jalur yang telah dihitung, baik secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama, serta menguji perbedaan
besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogenus terhadap variabel endogenus, dapa dilakukan dengan langkah kerja berikut:
1. Nyatakan hipotesis statistik hipotesis operasional yang akan diuji.
Universitas Sumatera Utara
H
o
: px
u
x
i
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogenus X
u
terhadap variabel endogenus X
i
. H
1
: px
u
x
i
≠ 0, artinya terdapat pengaruh variabel eksogenus X
u
terhadap variabel endogenus X
i
. Dimana u dan I = 1, 2, …, k
2. Gunakan statistik uji yang tepat, yaitu:
Untuk menguji setiap koefisien jalur:
1 1
... 2
2 1
k n
C R
p t
ii x
x x
x x
x
k u
i u
dimana:
i = 1, 2, …, k k = Banyaknya variabel eksogenus dalam sub-struktur yang sedang diuji
t = Mengikuti tabel distribusi t, dengan derajat bebas = n – k – 1
Kriteria pengujian: Ditolak H
o
jika nilai hitung t lebih besar dari nilai tabel t. t
o
t
tabel n-k-1
.
Untuk menguji koefisien jalur secara keseluruhan atau bersama-sama:
1 1
,... ,
2 ,...
, 2
2 1
2 1
k u
k u
x x
x x
x x
x x
R k
R k
n F
dimana: i = 1, 2, …, k
k = Banyaknya variabel eksogenus dalam sub-struktur yang sedang diuji
Universitas Sumatera Utara
t = Mengikuti tabel distribusi F snedecor, dengan derajat bebas degrees of freedom k dan n
– k – 1
Kriteria pengujian : Ditolak H
o
jika nilai hitung F lebih besar dari nilai tabel F. F
F
tabelk, n-k-1
.
Untuk menguji perbedaan besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogenus terhadap variabel endogenus.
1 2
1
... 2
2 1
k
n C
C C
R p
p t
ij jj
ii x
x x
x x
x x
x
k u
j u
i u
Kriteria pengujian: Ditolak H
o
jika nilai hitung t lebih besar dari nilai tabel t. t t
tabeln-k-1
.
3. Ambil kesimpulan, apakah perlu trimming atau tidak. Apabila terjadi trimming,
maka perhitungan harus diulang dengan menghilangkan jalur yang menurut pengujian tidak bermakna no signifikan.
2.3 Konsep Pembangunan Manusia dan Pengukuran
