11
Berdasarkan Gambar 1, tahap penelitian dijelaskan sebagai berikut, 1 memulai proses penelitian, 2 perumusan masalah yang terjadi tentang laju
pertumbuhan penduduk di kota Salatiga, 3 pengumpulan dan pengolahan data aktual
yang didapat
dari Dinas
Kependudukan dan
Catatan Sipil
DISDUKCAPIL kota Salatiga dalam bentuk
hard copy
, kemudian diolah dan diinput ke dalam bentuk
soft copy
dengan
microsoft excel
agar dapat diproses lebih lanjut. Data yang diperoleh merupakan data pertumbuhan penduduk dari
bulan januari 2010 sampai bulan april 2014. Data dikelompokkan sesuai daerah kelurahan dan waktu periode, kemudian dijumlah untuk diproses dan
ditampilkan dalam bentuk grafik. 4 proses mencari nilai prediksi periode yang akan datang menggunakan tiga tahapan metode yang berbeda yaitu
SES
,
Holt
dan
Holtwinters
. 5 menganalisis hasil peramalan menggunakan tiga metode tersebut, dengan mencari nilai uji yang terkecil hingga mendapatkan hasil yang paling
akurat. Pengukuran akurasi menggunakan
Mean Error
ME,
Mean Percentage Error
MPE dan
Root Mean Square Error
RMSE,
Mean Percentage Error MPE
, dan
Mean Absolut Percentage Error
MAPE, kemudian menghitung laju pertumbuhan penduduk. 6 penelitian selesai.
4. Hasil Pembahasan
Proses peramalan data laju pertumbuhan penduduk tahun 2014 – 2015
diperoleh berdasarkan data aktual tahun 2010 – 2014 yang kemudian diolah
menggunakan
Triple Exponential Smoothing
Gambar 3,
Double Exponential Smoothing
Gambar 4,
Single Exponential Smoothing
Gambar 5. Hasil peramalan digambarkan ke dalam bentuk grafik untuk kemudian dianalisis,
sehingga dengan demikian akan mudah untuk membaca pola hasil prediksi sesuai metode yang digunakan untuk kemudian dianalisis dan dicari metode mana yang
lebih sesuai untuk pola data tersebut.
Gambar 2 Grafik Data Aktual angka kelahiran 2010
– 2014
12
Gambar 2 menunjukkan pola data aktual angka kelahiran penduduk
Salatiga yang terbentuk pada periode 2010 – 2014. Naik turunnya grafik
merupakan gambaran dari naik turunnya angka kelahiran tiap bulan. Garis vertikal merupakan kisaran nilai aktual pertumbuhan penduduk, sementara garis horisontal
merupakan kisaran periode aktual.
Tabel 1 Data aktual angka kelahiran
Periode Data aktual Xt
1
108
2
103
3
118
4
125
5
135
...
...
...
...
...
...
52
218
Data aktual kelahiran penduduk Salatiga dalam angka ditunjukkan dalam tabel 1 sesuai urutan periode.
Gambar 3 Grafik Data Aktual angka kematian 2010
– 2014
Gambar 3 menunjukkan pola data aktual angka kematian penduduk
Salatiga yang terbentuk pada periode 2010 – 2014. Naik turunnya grafik
merupakan gambaran dari naik turunnya angka kematian tiap bulan. Garis vertikal merupakan kisaran nilai aktual pertumbuhan penduduk, sementara garis horisontal
merupakan kisaran periode aktual.
13
Tabel 2 Data aktual angka kematian
Periode Data aktual Xt
1
59
2
102
3
86
4
113
5
98
...
...
...
...
...
...
52
91
Data aktual kelahiran penduduk Salatiga dalam angka ditunjukkan dalam tabel 2 sesuai urutan periode.
Gambar 4 Data Aktual 2010
– 2014 dan Data Prediksi kelahiran 2014 – 2015 menggunakan HW
Gambar 4 menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari pola data aktual sebelumnya. Data prediksi angka kelahiran penduduk kota salatiga Th.
2014 – 2015 terbagi menjadi 3 kisaran signifikasi, yaitu pada level 50, 80, dan
95 yang masing-masing ditunjukkan dengan warna biru gelap lapisan warna biru terdalam pada kisaran signifikasi prediksi 95, warna biru agak muda
lapisan warna biru tengah pada signifikasi prediksi 80, dan warna biru muda lapisan warna biru paling luar yaitu pada kisaran signifikasi 50. Garis putus
vertikal berwarna merah merupakan batas dari data aktual, sementara garis hijau dan biru memperlihatkan batas periode prediksi masa datang dalam satuan tahun.
Tahun 2015, dinamika laju pertumbuhan penduduk menunujukkan adanya kenaikan daripada tahun sebelumnya data aktual dengan probabilitas kejadian
14
50 atau diperkirakan akan lebih tinggi dari puncak kejadian pada tahun – tahun
sebelumnya data aktual dan menunjukkkan pola
trend
yang cenderung naik
.
Probabilitas 80, dinamika yang terbentuk pun masih sama, yaitu menunjukkan adanya peningkatan laju pertumbuhan penduduk dibandingkan dengan tahun
sebelumnya data aktual. Pola data yang terbentuk juga menunjukkan adanya pola
trend
yang cenderung naik
,
sedangkan pada probabilitas 95 dinamika laju pertumbuhan penduduk Salatiga tahun 2015 diperkirakan cenderung berpola sama
dengan pola data tahun 2014 gambar 4, artinya metode HW sesuai untuk mempresentasikan pola data aktual laju pertumbuhan penduduk Salatiga.
Gambar 5 Data Aktual 2010
– 2014 dan Data Prediksi kematian 2014 – 2015 menggunakan HW
Gambar 5 menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari pola data aktual sebelumnya. Tahun 2015, dinamika laju pertumbuhan penduduk
menunujukkan adanya kecenderungan nilai yang sama daripada tahun sebelumnya data aktual dengan probabilitas kejadian 50
.
Probabilitas 80, dinamika yang yaitu menunjukkan adanya penurunan angka kemnatian penduduk dibandingkan
dengan tahun sebelumnya data aktual, sedangkan pada probabilitas 95 dinamika laju pertumbuhan penduduk Salatiga tahun 2015 diperkirakan
cenderung menurun dibandingkan dengan pola data tahun 2014 gambar 5, artinya metode HW sesuai untuk mempresentasikan pola data aktual laju
pertumbuhan penduduk Salatiga.
15
Gambar 6 Data Aktual 2010
– 2014 dan Data Prediksi kelahiran 2014 – 2015 menggunakan
Holt
Gambar 6. menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari data aktual periode sebelumnya. Data prediksi tahun 2014
– 2015 berada tepat pada kisaran signifikasi prediksi 95. Pola data prediksi yang terbentuk menunjukkan adanya
pola data
trend
dengan kecenderungan naik dari tahun sebelumnya data aktual.
Gambar 7 Data Aktual 2010
– 2014 dan Data Prediksi kematian 2014 – 2015 menggunakan
Holt
Gambar 7. menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari data aktual periode sebelumnya. Data prediksi tahun 2014
– 2015 berada tepat pada kisaran signifikasi prediksi 95. Pola data prediksi yang terbentuk menunjukkan adanya
pola data
trend
dengan kecenderungan menurun dari tahun sebelumnya data aktual.
16
Gambar 8 Data Aktual 2010
– 2014 dan Data Prediksi kelahiran 2014 – 2015 menggunakan SES
Gambar 8 menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari pola data periode sebelumnya data aktual . Data prediksi tahun 2014 -2015 menunjukkan
pola data stationer yang berada tepat pada kisaran signifikasi prediksi 95, artinya metode SES
single exponential smoothing
tidak sesuai untuk mempresentasikan pola data aktual angka kelahiran penduduk Salatiga
.
Dinamika laju pertumbuhan penduduk pada periode prediksi menunjukkan hasil yang selalu
sama hingga akhir periode prediksi pada tahun 2015 Gambar 8.
Gambar 9 Data Aktual 2010
– 2014 dan Data Prediksi kematian 2014 – 2015 menggunakan SES
Gambar 9 menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari pola data periode sebelumnya data aktual . Data prediksi tahun 2014 -2015 menunjukkan
pola data stationer yang berada tepat pada kisaran signifikasi prediksi 95,
17
artinya metode SES
single exponential smoothing
tidak sesuai untuk mempresentasikan pola data aktual angka kelahiran penduduk Salatiga
.
Dinamika laju pertumbuhan penduduk pada periode prediksi menunjukkan hasil yang selalu
sama hingga akhir periode prediksi pada tahun 2015 Gambar 9.
Tabel 3 Tabel Prediksi kelahiran menggunakan
Holt
dan
Holtwinters
Periode SES
Holt HW
53 213.9313
217,1321 215.1124
54 213.9313
219,1852 249.6736
55 213.9313
221,2383 241.6772
56 213.9313
223,2915 224.1375
57 213.9313
225.3446 232.1607
58 213.9313
227.3977 215.8783
59 213.9313
229.4508 234.7125
60 213.9313
231.5040 246.5676
61 213.9313
233.5571 244.7137
62 213.9313
235.6102 218.2337
63 213.9313
237.6633 213.6216
64 213.9313
239.7165 235.1860
Tabel 3 menunjukkan hasil prediksi angka kelahiran selama 12 periode ke depan, yaitu mulai mei 2014 hingga april 2015.
Tabel 4 Tabel Prediksi kematian menggunakan
Holt
dan
Holtwinters
Periode SES
Holt HW
53 89.83508
84.82528 90.62079
54 89.83508
83.04359 82.60142
55 89.83508
81.26191 78.70872
56 89.83508
79.48022 76.14140
57 89.83508
77.69853 81.22665
58 89.83508
75.91684 80.07054
59 89.83508
74.13515 71.98137
60 89.83508
72.35346 69.21086
61 89.83508
70.57178 92.20714
62 89.83508
68.79009 80.37400
63 89.83508
67.00840 81.42516
64 89.83508
65.22671 90.97264
Tabel 4 menunjukkan hasil prediksi angka kematian selama 12 periode ke depan, yaitu mulai mei 2014 hingga april 2015.
Ketepatan metode yang digunakan diukur dari akurasi yang mampu mereproduksi data pada periode yang akan datang. Perbandingan tingkat akurasi
hasil analisis antara metode
SES
,
Holt
dan
Holtwinters
pada data laju pertumbuhan penduduk Salatiga tahun 2014
– 2015 dapat dilihat pada tabel 1.
18
Tabel 5 Analisis perbandingan nilai uji akurasi prediksi kelahiran antara
ES, Holt,
dan
HW
Metode ME
RMSE MAE
MPE MAPE
MASE HW
2.377601 25.70492 18.2014 3.604807 14.79569 1.190996
Holt 4.280589 24.04773 19.17672 4.332598 13.63668 0.6249908
SES 3.377304 23.07483 18.16064 3.024694 12.76086 0.5801073
Tabel 5 menunjukkan nilai akurasi peramalan dari
tool
R yang dapat disimpulkan bahwa metode SES memiliki nilai uji akurasi yang paling kecil,
tetapi karena pola data yang terbentuk berbentuk
stationer
maka metode ini tidak tepat untuk digunakan dalam penelitian ini.
Tabel 6 Analisis perbandingan nilai uji akurasi prediksi kematian antara
ES, Holt,
dan
HW
Metode ME
RMSE MAE
MPE MAPE
MASE HW
-0.12993 15.39863 11.00743 0.747418 12.05864 1.019679
Holt -2.33944
18.83463 14.28297 -2.67497 16.40336 1.39504 SES
1.330832 14.56984 10.91914 2.814701 13.15255 1.057833 Tabel 6 juga menunujukkan nilai akurasi peramalan dari
tool
R yang dapat disimpulkan bahwa metode SES memiliki nilai uji akurasi yang paling kecil,
tetapi karena pola data yang terbentuk berbentuk
stationer
maka metode ini tidak tepat untuk digunakan dalam penelitian ini.
Dari seluruh metode uji akurasi, maka metode yang paling tepat digunakan adalah metode
Holtwinter
, karena memiliki nilai uji akurasi lebih kecil dari
Holt
, dan pola data prediksi yang terbentuk mengikuti pola data aktual sebelumnya. Hal
ini dibuktikan dengan menghitung nilai
error
dari metode akurasi yang digunakan secara manual, untuk dibandingkan dengan hasil uji akurasi dengan
tool
R. Berdasarkan hasil prediksi dengan metode Exponential Smoothing dapat
dihitung laju pertumbuhan penduduk salatiga selama 1 tahun ke depan dengan menggunakan rumus perthitungan laju pertumbuhan penduduk.
5. Simpulan
