Diagram Gaya Geser dan Momen Lentur

19 sedangkan momen lentur bernilai positif. Setelah itu, diagram gaya geser dan momen lentur pada gambar 2.12e dan f dapat dilengkapi. Gaya geser memiliki nilai konstan V=-P2 di antara titik D dan B, sementara M turun secara linear dari M=PL4 pada x=L2 hingga M=0 pada x=L. Beer, 1996 Contoh lain yang sederhana adalah balok kantilever yang mengalami gaya tunggal yang terpusat pada ujung bebasnya gambar 2.13a. Perhatikan penampang pada jarak x dari ujung bebas, Gaya geser V = – W Momen lentur M = – Wx Persamaan gaya geser menunjukan bahwa v sama untuk semua harga x, sedangkan persamaan momen lentur menunjukan bahwa besarnya M bertambah secara tetap, dari nol pada ujung bebas hingga WL pada ujung tetap. Gambar 2.13. Diagram Gaya Geser dan Momen Lentur Kantilever Titherington,1984 20 Bila beban terdistribusi diberikan secara merata pada kantilever, seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.13b, maka persamaan gaya geser dan momen lentur adalah: V = – wx 2.10 M = – wxx2 =− 2.11 Beban total ke bawah di sebelah kiri penampang yang diamati adalah wx, dan karena distribusinya merata, maka pusat gravitasi akan jatuh di tengah- tengah panjang x, sehingga lengan momen adalah x2. Karena itu diagram gaya geser adalah linear dan diagram momen lentur adalah parabolik, seperti terlihat dalam Gambar 2.13b. Dua contoh sederhana yang lain adalah balok yang ditumpu sederhana dan dipengaruhi a beban tunggal W yang terpusat di titik tengah dan b beban w yang didistribusikan merata pada seluruh panjangnya. Contoh-contoh ini ditunjukan dalam Gambar 2.14a dan b. Dalam gambar 2.13b, persamaan gaya geser dan momen lentur dijabarkan sebagai berikut. Perhatikan penampang pada jarak x dari penumpu kiri, 21 � = − 2.12 = – w 2 = − 2.13 M akan maksimum bila dMdx = 0. Bila persamaan momen lentur di diferensiir, � � = − 2.14 Gambar 2.14. Diagram Gaya Geser dan Momen Lentur Simple Beam Titherington,1984 Jadi, M adalah maksimum bila ½ wL – wx = 0, atau bila x = L2. Karena itu momen lentur maksimum terjadi di titik tengah balok, dan dinyatakan oleh: 22 M max = − = w 2 8 2.15 Akan terlihat bahwa pernyataan untuk dMdx adalah sama dengan V. hal ini bukan suatu kebetulan karena dapat dibuktikan bahwa gaya geser dan momen lenturan dihubungkan oleh persamaan: V = d d 2.16 Dengan kata lain, gaya geser selalu sama dengan laju perubahan momen lenturan sepanjang balok, dan momen lenturan adalah maksimum bila gaya geser sama dengan nol. Karena biasanya gaya geser dan momen lentur berbeda-beda sepanjang struktur balok, maka perubahan gaya geser dan momen lentur digambarkan dengan grafik untuk mempermudah melihat perubahan tersebut. Grafik ini disebut diagram gaya geser dan diagram momen lentur. Titherington,1984

III. METODOLOGI PENELITIAN

A. Pelaksanaan Pembuatan Program

1. Waktu Pembuatan program dilaksanakan sejak tanggal 1 Januari 2014 sampai dengan 1 Mei 2014. 2. Tempat Pembuatan program dilaksanakan di Laboratorium Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Lampung.

B. Alat dan Bahan

Adapun alat dan bahan yang dibutuhkan dalam pembuatan program simulasi diagram gaya geser dan momen lentur pada balok adalah sebagai berikut: 1. Notebook 2. Software Matlab dan Inventor 3. Kajian pustaka dari buku dan website

C. Prosedur Penelitian

Adapun prosedur yang dilakukan dalam pembuatan program simulasi diagram gaya geser dan momen lentur pada balok adalah sebagai berikut: 1. Menentukan jenis balok dan tumpuan yang akan dianalisis, dalam hal ini bisa berupa balok sederhana, balok menjulur, atau kantilever. 24 2. Menurunkan persamaan statika pada mekanisme balok. Persamaan tersebut digunakan untuk menentukan besar gaya geser dan momen lentur yang kemudian ditampilkan dalam bentuk grafik. 3. Membuat program simulasi diagram gaya geser dan momen lentur pada balok. 4. Menjalankan program dengan memasukkan input. 5. Apabila program tidak dapat berjalan, maka dilakukan pemeriksaan terhadap data program yang dibuat. 6. Membandingkan antara hasil perhitungan secara komputasi dengan salah satu hasil perhitungan secara manual. 7. Memeriksa selisih nilai yang dihasilkan pada perhitungan secara komputasi maupun manual.

D. Pengambilan dan Pengolahan Data

Pada program ini perhitungan gaya geser dan momen lentur mengacu pada data yang dimasukkan berupa panjang balok, jenis tumpuan, besar gaya, serta panjang gaya apabila gaya merupakan gaya terdistribusi. Setelah itu data akan diolah dan akan menghasilkan output berupa diagram gaya geser dan momen lentur serta tabel data hasil perhitungan. Proses pengambilan dan pengolahan data pada program yang akan dibuat adalah seperti berikut : 25 1. Memasukan input data Gambar 3.1. Balok dengan beban terpusat 2. Output berupa diagram gaya geser Gambar 3.2. Contoh diagram gaya geser 3. Output berupa diagram momen lentur Gambar 3.3. Contoh diagram momen lentur F 26 4. Output berupa tabel data hasil perhitungan Tabel 3.1. Contoh Tabel hasil perhitungan Jarak X m Gaya Geser V kN Momen Lentur M kN m Tegangan Geser τ kPa