PEMBUATAN ALAT PRAKTIKUM PENENTUAN MOMEN GAYA (TORSI)

PEMBUATAN ALAT PRAKTIKUM
PENENTUAN MOMEN GAYA (TORSI)

Eksperimen Fisika II
Oleh :
Dwi Iswara
Distributed by :
Pakgurufisika

www.pakgurufisika.blogspot.com

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2014

BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah
Fisika adalah ilmu pengetahuan

yang paling mendasar, karena

berhubungan dengan perilaku dan struktur benda (Giancoli, 2001: 1). Fisika
mempelajari tentang materi atau zat yang meliputi sifat fisis, komposisi,
perubahan, dan energi yang dihasilkan. Perkembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi yang sangat pesat saat ini tidak lepas dari Fisika sebagai ilmu dasar.
Selain itu, konsep-konsep Fisika akan membantu memahami ilmu lainnya, seperti
Kimia, Ilmu Kedokteran, Teknologi Industri, Teknologi Manufaktur, dan
Teknologi Informasi.
Mengingat begitu pentingnya peranan Fisika, sudah semestinya ilmu ini
dipahami dengan baik oleh peserta didik. Upaya peserta didik dalam menguasai
konsep Fisika sering menemui hambatan-hambatan. Sebagian peserta didik
menganggap mata pelajaran Fisika sebagai mata pelajaran yang sulit. Hal ini
disebabkan Fisika banyak tersusun dari konsep-konsep yang bersifat abstrak yang
banyak menuntut intelektualitas yang relatif tinggi. Menurut beberapa penelitian,
apabila konsep-konsep yang bersifat abstrak dapat dibuat konkret maka proses
pembelajaran Fisika akan menjadi lebih menarik dan mudah dipahami.
Proses pembelajaran Fisika dapat lebih menarik dan mudah dipahami
dengan mengarahkan pada penguasaan pengetahuan dan keterampilan proses.

Penguasaan pengetahuan dan keterampilan proses dalam dunia Fisika dapat
diperoleh dengan metode ilmiah, yaitu melalui praktikum dan pengamatan
terhadap gejala-gejala alam. Melalui praktikum dan pengamatan terhadap gejalagejala alam dapat menghasilkan hipotesis, teori, dan hukum-hukum. Sebaliknya
praktikum berperan pula dalam menguji teori dan hukum-hukum Fisika serta
memperbaiki praktikum-praktikum terdahulu. Oleh karena itu, dibuatlah media
pembelajaran Fisika yang dapat digunakan untuk praktikum sehingga dapat
menunjukkan gejala-gejala alam yang tidak bisa diamati dari dekat, dan sulit
diamati karena waktunya cepat bagi mata.
1

2
Salah satu materi Fisika yang jarang dipraktikumkan adalah pembuktian
syarat kesetimbangan benda tegar. Untuk itu penulis merancang alat untuk
membuktikan syarat kesetimbangan benda tegar dan menulis Makalah ini sebagai
sarana atau media pembelajaran Fisika yang digunakan untuk praktikum dan
disesuaikan dengan keadaan dan dikontrol dengan sebaik-baiknya sehingga proses
dan hasilnya dapat diamati dan diukur. Hasil pengukuran itu diolah untuk menarik
kesimpulan apakah suatu teori memiliki kebenaran sesuai atau tidak dengan gejala
alam.
Pada Makalah Eksperimen Fisika II ini penulis akan menjelaskan tentang

kesetimbangan benda tegar berdasarkan pengamatan dan praktikum.Sistem kerja
alat ini akan menunjukkan hubungan antara momen gaya , besar gaya dan jarak
titik tumpu ke gaya.
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka penulis mengambil
judul

Eksperimen

Fisika

II

”RANCANG

BANGUN

ALAT

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR”.

A. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasi
masalah-masalah sebagai berikut :
1. Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang paling mendasar, karena
berhubungan dengan perilaku dan struktur benda.
2. Peranan Fisika bagi ilmu yang lain sangatlah penting, sehingga Fisika perlu
dipelajari terutama konsep.
3. Pemahaman konsep-konsep yang sifatnya abstrak dapat dibuat konkret dengan
menggunakan metode ilmiah, salah satunya dengan metode eksperimen atau
praktikum

3

B. Pembatasan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dan identifikasi masalah, penulis
membatasi permasalahan yang akan dibahas pada Makalah Eksperimen Fisika II,
sebagai berikut :
1. Materi yang akan dibuat dalam Eksperimen Fisika II adalah Momen Gaya.
2. Pembuktian Momen Gaya tersebut terbatas pada rumus:
𝜏 = 𝑟 𝐹 𝑠𝑖𝑛 𝜃

dengan:
𝜏 = besarnya momen gaya,
F = besarnya gaya,

r : panjang lengan
𝜃 : sudut yang dibentuk oleh lengan terhadap lengan gaya.

C. Perumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah di atas, maka dapat
dirumuskan masalah sebagai berikut:
1.

Bagaimanakah rancangan alat yang digunakan untuk membuktikan syarat
kesetimbangan benda tegar?

2.

Bagaimana cara membuktikan syarat keseimbangan benda tegar dengan

variasi beban dan posisi beban yang dibentuk ?

D. Tujuan
Dari perumusan masalah yang telah diuraikan di atas, maka dapat
dirumuskan tujuan sebagai berikut:
1. Merancang

suatu

alat

yang

digunakan

untuk

membuktikan

syarat

kesetimbanagan benda tegar
2. Menjelaskan cara membuktikan syarat kesetimbangan benda tegar dengan

variasi beban dan posisi benda yang berbeda.

4
E. Manfaat
Hasil penelitian Eksperimen Fisika II ini diharapkan dapat:
1. Menambah alat praktikum Fisika Dasar di Laboratorium Fisika Dasar
2. Memberikan pengetahuan kepada siswa, guru dan dosen mengenai suatu alat
yang dapat digunakan untuk membuktikan syrat kesetimbangan benda tegar.
3. Mengaplikasikan teori dan konsep Fisika ke dalam kehidupan sehari-hari
dalam bentuk suatu alat.

BAB II
LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka
1.

Vektor

Ada beberapa besaran fisis yang cukup hanya dinyatakan dengan suatu
angka dan satuan yang menyatakan besarnya saja. Ada juga besaran fisis yang tidak
cukup hanya dinyatakan dengan besarnya saja, tetapi harus juga diberikan
penjelasan tentang arahnya.
a. Besaran skalar :
Besaran skalar adalah besaran fisis yang hanya memiliki besar (kuantitas)
saja atau satu dimensi yaitu nilai. Tidak diperlukan sistem koordinat dalam besaran
scalar. Contoh besaran skalar : waktu, suhu, volume, laju, energi, usaha dll.
b. Besaran vektor :
Besaran vektor adalah besaran fisis yang mempunyai besar (kuantitas) dan
arah (memiliki dua pengertian meliputi nilai dan arah) Contoh besaran vektor
didalam Fisika adalah: kecepatan, percepatan, gaya, perpindahan, momentum dan
lain-lain. Untuk menyatakan arah vektor diperlukan sistem koordinat.
c. Penggambaran, penulisan (notasi) vektor
Sebuah vektor digambarkan dengan sebuah anak panah yang terdiri dari
pangkal (titik tangkap), ujung dan panjang anak panah. Panjang anak panah
menyatakan nilai dari vektor dan arah panah menunjukkan arah vektor.Pada
gambar (2.1) digambar vektor dengan titik pangkalnya A, titik ujungnya B serta

sesuai arah panah dan nilai vektornya sebesar panjang

A

B

dengan:
Titik A

: titik pangkal (titik tangkap)

Titik B

: ujung

Panjang AB

: nilai (besarnya) vektor tersebut = |𝐴𝐵|
5

6
Notasi (simbol) sebuah vektor dapat juga berupa huruf besar atau huruf
kecil, biasanya berupa huruf tebal, atau berupa huruf yang diberi tanda panah di
atasnya atau huruf miring.
Contoh:
Vektor A → (Berhuruf tebal)

Vektor 𝐴 → (Huruf dengan tanda panah di atasnya)

Vektor A → (Huruf miring)

2.

Perkalian Vektor

Untuk operasi perkalian dua buah vektor, ada dua macam operasi yaitu:
a. Perkalian skalar dan vektor
Sebuah besaran skalar dengan nilai sebesar k, dapat dikalikan dengan
sebuah vektor A yang hasilnya sebuah vektor baru C yang nilainya sama dengan
nilai k dikali nilai A. Jika nilai k positif, maka arah C searah dengan A dan jika nilai

k bertanda negatif, maka arah C berlawanan dengan arah A. Secara matematis dapat
dituliskan sebagai berikut:

b. Perkalian vektor dengan vektor

𝐶 =k 𝐴

Ada dua jenis perkalian antara vektor dengan vektor. Pertama disebut
perkalian titik (dot product) yang menghsilkan besaran skalar dan kedua disebut
perkalian silang (cross product) yang menghasilkan besaran vektor.
1) Perkalian titik (dot product) antara dua buah vektor 𝐴 dan 𝐵 menghasilkan C,
didefinisikan secara matematis sebagai berikut
𝐴 .𝐵 = C

dengan :

𝐴 dan 𝐵 adalah besaran vektor sedangkan C adalah besaran skalar.
𝐴

0

𝜃

𝐵

Gambar 2.1 Perkalian Titik (Dot Product)

7
Berdasarkan gambar besarnya C didefinisikan sebagai :
𝐶 = 𝐴. 𝐵 𝑐𝑜𝑠 𝜃

dengan :

B = |𝐵|

: besarnya vektor 𝐴

𝜃

: sudut antara vektor 𝐴 dan vektor 𝐵

A = |𝐴|

: besarnya vektor 𝐵

2) Perkalian silang (cross product)

Perkalian silang (cross product) antara dua buah vektor A dan B akan
menghasilkan C, didefinisikan sebagai berikut:
𝐴×𝐵 = 𝐶

𝐶 = 𝐴 𝐵 𝑠𝑖𝑛 𝜃 n
𝐶 = 𝐴. 𝐵 𝑠𝑖𝑛 𝜃

dengan:
A = |𝐴|
B = |𝐵|
C = |𝐶|

: besarnya vektor 𝐴

: besarnya vektor 𝐵
: besarnya vektor 𝐶

𝜃
: sudut antara vektor 𝐴 dan vektor 𝐵
n
: vektor satuan
Perkalian silang dua buah vektor dapat ditunjukkan pada Gambar 2.2.
𝐶
𝐵
0

𝜃

𝐴

Gambar 2.2 Perkalian Vektor (Cross Product)

3.

Perkalian Tiga Buah Vektor (Triple Product)

Triple product adalah istilah yang digunakan untuk operasi perkalian tiga
buah vektor. Ada dua macam triple product yaitu yang menghasilkan skalar (triple

8
scalar product ) dan yang menghasilkan vektor (triple vector product ). Triple
scalar product dinyatakan sebagai:
𝐴

𝐵 × 𝐶 = 𝐴𝑥 (𝐵 × 𝐶 )𝑥 + 𝐴𝑦 (𝐵 × 𝐶 )𝑦 + 𝐴𝑧 (𝐵 × 𝐶 )𝑧

Triple

scalar

product

secara

geometris

menyatakan

volume

parallelepiped yang dibentuk oleh vektor-vektor A, B dan C, sebagaimana
ditunjukkan dalam Gambar 2.3, Konsep triple scalar product banyak dijumpai
pada persoalan crystallography. Sedangkan triple vector product dinyatakan
dengan:
𝐴 × (𝐵 × 𝐶 ) = 𝐴 𝐶 𝐵 − 𝐴

𝐵 𝐶

0

Gambar 2.3 Interpretasi Geometris Dari Triple Product

4.

Benda Tegar

Benda tegar dipandang sebagai kelompok (sistem) partikel dengan posisi
tiap partikelnya relatif tetap walaupun mereka dikenai gaya. Dengan demikian,
benda tegar didefinisikan sebagai sistem partikel dengan jarak antar posisi partikel
selalu tetap. Benda tegar dipertahankan oleh gaya internal yang disebut gaya
pengendali (constraint). Posisi partikel benda tegar seolah-olah terhubung oleh
batang-batang tanpa berat (diasumsikan massanya hanya massa partikelnya saja).
Gerakan benda tegar bentuknya tetap dan dapat dianggap sebagai benda tunggal,
yaitu sebagai gerak pusat massa benda tersebut. Benda tegar umumnya berupa
benda padat. (Trustho Raharjo, Y. Radiyono. 2008 : 187)

9
5.

Gerak Benda Tegar

Gerak benda tegar ada dua macam, yaitu gerak translasi dan gerak rotasi.
(Trustho Raharjo, Y. Radiyono. 2008 : 187)
a.

Gerak Translasi
Benda tegar bergerak translasi jika posisi dua partikel penyusun benda selalu
sejajar terhadap lintasannya. Dalam gerak translasi berlaku hukum Newton
tentang gerak.
F

=

dp


 dt 



=

d mv
dt

=

dv
dm
vm
dt
dt

 

Karena m konstan maka,
𝑑𝑚
𝑑𝑡

=

0

=

0+𝑚

Sehingga,
𝐹

=

𝐹

dengan :
𝐹

𝑚

𝑑𝑣
𝑑𝑡

𝑑
𝑣
𝑑𝑡

: gaya

m
d
v
dt



: massa benda
: perubahan kecepatan tiap satuan waktu

Seluruh partikel bergerak dengan kecepatan linier yang sama. Adapun gerak
rotasi dapat dilihat pada Gambar 2.4.

10

v

0

v
v

Gambar 2.4. Gerak Translasi
b.

Gerak Rotasi
Benda tegar bergerak rotasi jika semua partikel penyusun benda melakukan
gerak melingkar terhadap titik tertentu. Titik tersebut posisinya tetap dan
disebut pusat lingkaran. Dalam gerak rotasi juga berlaku formula hukum
Newton .
L

=

r p

=

r  mv

=
=

 
m r    r 
m  r  r  -  r    r 

 r   r = 0, karena r tegak lurus dengan  , sehingga r     0 .
Selain itu, nilai r  r   r , maka:

Nilai

2

L

=

m r2 

=

m r2

d
dt

Karena I  mr 2 , maka:
L
= I
=

m r2 

=

m r2

d
dt

Momentum sudut diturunkan terhadap t , maka,
dL
dt

=

d 
2 d 
m r

dt 
dt 

11
dm 2 d dr 2
d
d 2
r
m

 m r2
dt
dt
dt
dt
dt

Karena m dan r konstan, maka,
dL
dt

=

m r2 

Karena   m r 2  , maka:
𝜏

=

dengan :

𝑑
𝐿
𝑑𝑡

L

: momentum sudut

m

: massa benda

r

: lengan momen


τ

: percepatan sudut
: momen gaya

Semua partikel bergerak dengan kecepatan sudut yang sama terhadap sumbu
tertentu.
v

0
-v
Gambar 2.5. Gerak Rotasi
6.

Momen Gaya

Gaya yang bekerja pada benda akan menimbulkan suatu efek gerakan.
Besar dan arah efek yang ditimbulkan oleh gaya pada suatu benda bergantung pada
letak garis kerja gaya tersebut. Contohnya adalah pada gambar 2.6 Gaya 𝐹 l akan

menimbulkan gerakan rotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam, dan

gerakan translasi ke kanan. Adapun gaya 𝐹 2 akan menimbulkan gerakan rotasi

searah dengan putaran jarum jam, dan gerakan translasi ke kanan.

12

𝐹2

𝐹1
Gambar 2.6. Ilustrasi Benda yang Diberi Gaya Berbeda
Untuk kedua contoh di atas, dapat dilihat bahwa disamping memiliki
kecenderungan untuk menggerakkan benda searah dengan garis kerjanya, gaya
juga memiliki kecenderungan untuk memutar (merotasikan) benda terhadap suatu
sumbu. Kecenderungan merotasikan benda ini disebut sebagai momen dari gaya
tersebut. Arah rotasi benda bergantung pada jarak titik tangkap gaya itu bekerja
terhadap suatu sumbu, atau yang lebih dikenal dengan sebutan titik acuan. Hal
terpenting untuk mempelajari gerak rotasi benda adalah memilih titik acuan.
Jika suatu gaya bekerja pada benda kaku yang berpusat pada sebuah
sumbu, benda itu cenderung berotasi pada benda tersebut. Kecenderungan suatu
gaya untuk merotasi sebuah benda terhadap sumbu tertentu diukur dengan besaran
vektor yang disebut torsi. Secara matematis momen sebuah gaya dituliskan
sebagai:
𝜏=𝑟× 𝐹

𝜏 =𝑟×𝑚𝑎

𝜏 =𝑟×𝑚

𝜏=𝑚 𝑟

𝑑𝑣
𝑑𝑡

𝑑(𝜔 × 𝑟 )
𝑑𝑡

𝜏=𝑚 𝑟 ×

𝜔 ×


d r 
Karena   
= 0, maka,


dt



𝑑𝑟
𝑑𝜔
+ 𝑟 ×
𝑑𝑡
𝑑𝑡

13
𝜏=𝑚 𝑟 × 𝑟 ×
𝜏=𝑚

𝑟 •

𝑑𝜔
𝑑𝑡

𝑑𝜔
𝑑𝑡

𝑟 − (𝑟 • 𝑟)

Karena r tegak lurus dengan
𝜏 = 𝑚 − (𝑟 • 𝑟)

𝜏 = − 𝑚 𝑟2 ∝

d
, maka
dt

𝑑𝜔
𝑑𝑡

 d 
 r = 0, sehingga:
r 


dt



𝑑𝜔
𝑑𝑡

𝜏 = − 𝑚 𝑟 2 ∝ merupakan persamaan pada gerak melingkar dan hasil

persamaan bisa negatif atau positif tergantung dengan arah putarannya. Persamaan
momen gaya biasa ditulis sebagai berikut:
𝜏

𝜏

dengan :

=𝑟× 𝐹

= 𝑟 𝐹 𝑠𝑖𝑛 𝜃 n

τ

: momen gaya (Nm)

𝐹

: gaya (N)



: sudut yang dibentuk oleh gaya dengan lengan gaya

r sin 

: lengan momen

n

: normal satuan
Gaya dapat menyebabkan perubahan dalam gerak linier, seperti yang

dijelaskan oleh Hukum II Newton. Gaya juga, dapat menyebabkan perubahan
dalarn gerak rotasi, tetapi efektifitas gaya dalam menyebabkan perubahan
tergantung pada gaya dan lengan momen. Gabungan inilah yang disebut torsi. Torsi
memiliki satuan gaya kali panjang-newton.meter (N.m). (Serway, 2010: 465).
7.

Aplikasi Momen Gaya

Untuk membuat sebuah benda mulai berotasi sekitar sumbu jelas
diperlukan gaya. Arah gaya mempengaruhi sebuah benda melakukan rotasi.
Sebagai contoh dalam Fisika yang diterapkan dalam kehidupan sehari-hari adalah
Pengungkit yang sering disebut dengan tuas .

14
Tuas atau pengungkit adalah salah satu pesawat sederhana yang digunakan
untuk mengubah efek atau hasil dari suatu gaya. Hal ini dimungkinkan terjadi
dengan adanya sebuah batang ungkit dengan titik tumpu, titik gaya, dan titik beban
yang divariasikan letaknya. Tuas dibuat dari sebatang benda yang keras (seperti
balok kayu, batang bambu, atau batang logam) yang digunakan untuk mengangkat
atau mencongkel benda.
r

𝜃

Gambar 2.7. Tuas atau Pengungkit
Kalau kita akan mengangkat benda dengan menggunakan tuas, maka kita
harus meletakkan benda di salah satu ujung pengungkit (tuas) kemudian memasang
batu atau benda apa saja sebagai penumpu dekat dengan benda seperti pada
gambar. Selanjutnya tangan kita memegang ujung batang pengungkit dan menekan
batang pengungkit tersebut secara perlahan-lahan sampai benda dapat diangkat atau
bergeser. Dengan menggunakan tuas semakin jauh jarak kuasa terhadap titik
tumpu, maka semakin kecil gaya yang diperlukan untuk mengangkat beban,dari
penjelasan diatas tuas termasuk salah satu aplikasi momen gaya dalam Fisika
B. Kerangka Berpikir
Segala sesuatu yang telah diketahui tentang dunia Fisika dan tentang
prinsip yang mengatur sifat-sifat yang dipelajari melalui percobaan atau praktikum,
yaitu dengan pengamatan terhadap gejala-gejala alam. Gejala-gejala alam yang
sukar ditemukan, yang tidak bisa diamati dari dekat dan sulit diamati dengan indera
mata, dibuat modelnya dalarn laboratorium. Kondisi-kondisinya diatur sedemikian
hingga sesuai dengan gejala alam yang sebenamya serta proses dan hasilnya
diamati atau diukur kemudian hasil pengukuran itu diolah. Dari hasil pengolahan

15
inilah dapat ditarik kesimpulan apakah suatu teori memiliki kebenaran sesuai
dengan gejala alam atau tidak.
Untuk dapat memberikan penjelasan yang lebih baik mengenai praktikum
"Momen Gaya" dapat digunakan bantuan praktikum.. Kerangka berfikir dari
eksperimen ini dapat dilihat pada Gambar 2.8.
Materi Fisika

Materi Fisika

Vektor

Benda Tegar

Materi Fisika
Gerak Benda Tegar

Materi Fisika
Momen Gaya
τ

= r F sin θ

Pembuatan Alat Praktikum
Momen Gaya

Alat Praktikum Fisika
Momen Gaya

Pengujian Alat Praktikum Fisika
Momen Gaya
Gambar 2.8 Bagan Kerangka Berpikir

BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan di Bengkel Program Studi Fisika Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan September tahun 2012.

B. Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian mata kuliah
Eksperimen Fisika II ini adalah metode eksperimen. Metode ekperimen ini ini
untuk menunjukkan momen gaya, gaya, dan sudut dengan beban tertentu

C. Alat dan Bahan
Alat, bahan, beserta fungsinya yang digunakan dalam eksperimen
penentuan besarnya momen gaya terdapat dalam Tabel 3.1 berikut ini.
Tabel 3.1 Alat, Bahan, dan Fungsi Alat Eksperimen Penentuan
Besarnya Momen Gaya.
No.

Nama Bahan

a.

Papan kayu

b.

Cakram
derajat

Gambar

Fungsi

Tempat merangkai alat.

Menunjukan besar sudut yang
dibentuk.

16

17

Menunjukan besar sudut yang
dibentuk.

c.

Balok kayu

d.

Ruji motor

e.

Neraca Pegas

f.

Benang

g.

Katrol

h.

Pengait
beban

Mengaitkan beban

i.

Beban

Variabel beban.

j.

laker

Memutar lengan gaya.

Lengan gaya.

Mengukur besarnya gaya yang
dihasilkan benda

Penghubung antara neraca pegas
dengan lengan gaya

Mengurangi gaya gesek pada
benang

18

1. Desain Alat Penentuan Momen Gaya
7
1

Keterangan :

2

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

4
5

3

Neraca Pegas
Katrol
Benang
Cakram Derajat
Pengungkit
Pengait Beban
Papan Kayu

6
Gambar 3.1 Desain Alat Penentuan Momen Gaya.
D. Prosedur Pembuatan Alat Praktikum
Langkah-langkah pembuatan alat praktikum untuk menentukan besarnya
momen gaya (torsi) sebagai berikut :
1. Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk pembuatan alat eksperimen
penentuan besarnya momen gaya !
2. Merangkai papan kayu dengan balok kayu agar papan kayu berdiri horisontal
dengan balok kayu sebagai tumpuan !
3. Melubangi papan kayu untuk tempat laker yang berfungsi memutar ruji
sebagai lengan gaya!
4. Memasang laker tepat pada papan kayu yang sudah dilubangi!
5. Menempelkan cakram derajat pada papan kayu dengan lubang laker sebagai
pusat cakram derajat
6. Memasang ruji pada papan kayu tepat pada laker yang sudah dipasang.
7. Memasang katrol sejajar horisontal sebelah kanan dengan jarak 15 cm dari
ruji yang sudah dipasang horisotal !
8. Memasang neraca pegas sejajar vertikal sebelah atas dengan jarak 15 cm dari
katrol yang sudah dipasang !

19

9. Dari langkah diatas akan menghasilkan alat seperti gambar berikut.

Gambar 3.2 Alat Penentuan Momen Gaya

E. Prosedur Praktikum
Langkah-langkah praktikum untuk menentukan besarnya momen gaya
(torsi) sebagai berikut :
1. Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk eksperimen penentuan
besarnya momen gaya!
2. Susunlah alat seperti pada Gambar 3.2!
3. Pasang beban yang ditentukan pada pengait beban yang sudah dirangkai pada
alat!
4. Amati sudut yang terbentuk oleh lengan gaya dengan melihat busur derajat
dan besar gaya yang dihasilkan oleh beban dengan membaca pada neraca
pegas yang terangkai di alat!
5. Ulangi percobaan 3-4 sampai 10 kali

20

6. Catatlah hasil eksperimen dalam data pengamatan !
Tabel 3.2 Data Pengamatan Percobaan Penentuan Besarnya
Momen Gaya
No.

r (cm)

m (gram)

F (N)

1.

𝜃 (°)

γ =(90-θ)

2.
3.
4.
5.
dst.
7. Ulangi langkah 3-5 dengan beban yang berbeda!
8. Masukkan data pengamatan seperti pada Tabel 3.2 !
F.

Teknik Analisis Data

Dalam penelitian ini, teknik analisis data menggunakan standar deviasi
berdasarkan data pengamatan kemudian dibandingkan secara teori dengan
menggunakan perumusan Fisika. Analisis data percobaan dengan standar deviasi
dan diferensial parsial, berdasarkan data pengamatan sebagai berikut :
1. Menetukan gaya yang diberikan beban pada lengan gaya.
a. Untuk menentukan besarnya gaya yang diberikan beban pada lengan
dilakukan pengukuran berulang-ulang sehingga datanya dapat dicari
dengan reratanya dengan menggunakan rumus :
F  F2  F3......  Fn  F

F 1
n
n
dengan :
𝐹1 , 𝐹2 , … , 𝐹𝑛

=

Σ𝐹

=

F

n

=

=

besarnya gaya yang diberikan beban pada (N)
lengan gaya data ke-1,2,..n
besarnya gaya yang diberikan beban pada (N)
lengan gaya rata-rata
jumlah gaya yang diberikan beban pada lengan
gaya
banyaknya data penelitian

(N)
(N)

21

b. Selanjutnya menghitung simpangan dari pengukuran gaya yang diberikan
beban pada lengan gaya dengan standar deviasi dengan menggunakan
rumus berikut :
1 n F   F 
F 
n
n 1
c. Menghitung kesalahan relatif pengukuran yaitu dengan perumusan sebagai
2

2

berikut :
F
 100%
F
d. Hasil pengukuran gaya yang diberikan beban pada lengan gaya yang
KR 

dilaporkan:

F  F m

2. Menentukan sudut yang dibentuk lengan gaya akibat diberi beban
a. Untuk sudut yang dibentuk lengan gaya akibat diberi beban dilakukan
pengukuran berulang-ulang sehingga datanya dapat dicari dengan
reratanya dengan menggunakan rumus :

 

 1   2   3......   n



n


n

dengan :

 1 ,  2 , . . .,  3

=



=



=

n

=

sudut yang dibentuk lengan gaya akibat diberi (0)
beban data ke-1,2,..n
sudut yang dibentuk lengan gaya akibat diberi (0)
beban rata-rata
jumlah sudut yang dibentuk lengan gaya akibat
diberi beban
banyaknya data penelitian

(°)
(°)

b. Selanjutnya menghitung simpangan dari pengukuran sudut yang dibentuk
lengan gaya akibat diberi beban dengan standar deviasi dengan
menggunakan rumus berikut :
2
1 n     
 
n
n 1

2

22

c. Menghitung kesalahan relatif pengukuran yaitu dengan perumusan sebagai
berikut :


KR 

 100%


d. Hasil pengukuran simpangan dari pengukuran sudut yang dibentuk lengan
gaya akibat diberi beban yang dilaporkan:

   

0

3. Menghitung besarnya momen gaya benda dengan perumusan:
a. Menghitung besarnya momen gaya yang diberi beban tertentu dengan
perumusan :

  r F sin 
dengan :



= besarnya momen gaya

(Nm)

𝐹

= besarnya gaya

(N)

r

= lengan gaya

(m)

𝜃

= sudut yang dibentuk lengan gaya

(0)

b. Mencari nilai ∆τ dengan penurunan perumusan momen gaya benda dengan
menggunakan persamaan diferensial parsial sebagai berikut :
2

 F 
  
  
2
2
2
  
    r   
 F   
 F 
 r 
  
2

2

karena 𝑟 konstan, maka 𝛥𝑟 = 0.
Maka untuk :

 r F sin  
  
2
2
 F 

 F   
 F 
 F 
 r sin  F 

2

Sedangkan untuk:

 

 


 r F sin 
 F   

 


2
  


 r F cos   

2

23

Jadi,
2

2

  
  
  
2
2
2
    r   
 F      
 r 
 F 
  
2

  0  r sin   F   r F cos    
2

 

2

2

2

r sin  2 F 2  r F cos  2  2

c. Menghitung kesalahan relatif pengukuran yaitu dengan perumusan sebagai
berikut :
KR 



 100%


d. Hasil pengukuran besarnya momen gaya yang diberi beban tertentu yang
dilaporkan:

    Nm

BAB IV
HASIL PRAKTIKUM
A. Deskripsi Data
Dari percobaan yang telah dilakukan dapat ditabulasikan datanya sebagai
berikut :
1. Beban 1, m = 11,98 gram, r = 13 cm
Tabel 4.1 Data Percobaan untuk Beban 1
  (90   )
No.
𝑭 (N)
𝜽 (0)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0,125
0,125
0,125
0,125
0,125
0,125
0,125
0,125
0,125
0,150

23
24
23
22
23
22
23
23
23
23

67
66
67
68
67
68
67
67
67
67

2. Beban 2, m = 16,98 gram, r = 13 cm
Tabel 4.2 Data Percobaan untuk Beban 2
  (90   )
No
𝑭 (N)
𝛉 (0)
26
64
1
0,150
2
0,175
27
63
26
64
3
0,175
27
63
4
0,175
27
63
5
0,175
27
63
6
0,175
27
63
7
0,175
28
62
8
0,175
26
64
9
0,200
27
63
10
0,200

24

25
3. Beban 3, m = 21,98 gram, r = 13 cm
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Tabel 4.3 Data Percobaan untuk Beban 3
  (90   )
𝐅 (N)
𝛉 (0)
0,225
31
59
0,225
32
58
0,225
31
59
0,225
31
59
0,225
31
59
0,225
31
59
0,225
31
59
32
58
0,225
0,250
32
58
0,250
32
58

4. Beban 4, m = 26,98 gram, r = 13 cm
Tabel 4.4 Data Percobaan untuk Beban 4
  (90   )
No
𝐅 (N)
𝛉 (0)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0,250
0,250
0,275
0,275
0,275
0,275
0,275
0,275
0,275
0,300

37
37
38
37
37
37
37
36
36
36

53
53
52
53
53
53
53
54
54
54

B. Analisis Data
Dari data penelitian dilakukan analisis data secara kuantitatif

untuk

mengetahui besar gaya, sudut dan momen gaya benda. Analisis data yang
digunakan adalah standar deviasi dan persamaan diferensial parsial, sebagaimana
telah dituliskan pada BAB III. Analisis data selengkapnya ada pada lampiran
analisis data.

26
Dari hasil data pengamatan kemudian data dihitung dengan persamaan
yang telah ditentukan dan mendapat hasil seperti Tabel 4.5 berikut :
Tabel 4.5 Data Perhitungan
m
(gram)

r (m)

11,98

Hasil penelitian
F (N)

 (0 )

τ (Nm)

0,13

(0,1275  0,0025)

(67,10  0,36)

(1,5  0,1) 10 -2

16,98

0,13

(0,177  0,004)

(63,200  0,200)

(2,1  0,1) 10 -2

21,98

0,13

(0,230  0,003)

(5,9  0,5) 10

(2,6  0,3) 10 -2

26,98

0,13

(0,277  0,004)

(53,200  0,200)

(2,9  0,5) 10 -2

C. Pembahasan
Berdasarkan hasil analisis data yang telah dilakukan maka, pembahasan
dalam penelitian ini adalah :
1. Desain alat yang digunakan untuk menghitung besarnya momen gaya pada
posisi sudut tertentu adalah sebagai berikut :

Gambar 4.1 Desain Alat Percobaan
2. Dari data yang diperoleh dari hasil perhitungan dimasukkan ke dalam rumus
berikut :
𝜏

= 𝑟 𝐹 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑛

27
Dari persamaan di atas, dapat dihitung besarnya momen gaya (torsi) benda
tersebut.
3. Percobaan dilakukan dengan variasi beban, beban yang digunakan sebanyak
empat beban yang berbeda. Setelah itu dilakukan perhitungan yang
menghasilkan momen gaya (torsi) seperti pada Tabel 4.6 berikut:
Tabel 4.6 Data Perhitungan Torsi
Beban

Massa (gram)

Torsi (Nm)

1

11,98

(1,5  0,1) 10 -2

2

16,98

(2,1  0,1) 10 -2

3

21,98

(2,6  0,3) 10 -2

4

26,98

(2,9  0,5) 10 -2

Berdasarkan data pengamatan dan analisis data yang telah diperoleh, ada
nilai momen gaya menghasilkan kesalahan relatif yang cukup besar, Hal ini
disebabkan oleh beberapa faktor antara lain :
1.

Kekurang tepatan peneliti saat melakukan pengukuran sehingga diperlukan
kecermatan dan ketepatan dalam pengambilan data.

2.

Kesalahan paralaks dalam pembacaan skala pengukuran sehingga diperlukan
kecermatan dan ketepatan dalam pembacaan skala pengukuran.

3.

Skala pada neraca pegas yang terlalu besar sehingga membuat gaya yang
dihasilkan benda kurang teliti

4.

Adanya gesekan pada pada laker yang menyebabkan lengan gaya pada alat
kurang bekerja dengan baik

BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis data dan pembahasan, maka dapat disimpulkan
sebagai berikut:
1. Desain alat yang digunakan untuk menghitung momen gaya pada posisi sudut
tertentu yaitu dengan mengetahui panjang lengan gaya, gaya yang dihasilkan
beban tertentu dan yang dibentuk oleh lengan gaya yang di beri beban.
2. Untuk mengetahui cara menentukan momen gaya dengan variasi beban dan
posisi sudut yang dibentuk dari data yang diperoleh dari hasil perhitungan
dimasukkan ke dalam rumus berikut:
𝜏 = 𝑟 𝐹 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑛

Dari persamaan di atas, diperoleh momen gaya (torsi) benda tersebut.
3. Percobaan dilakukan dengan variasi beban, beban yang digunakan sebanyak
empat beban yang berbeda. dan setelah itu dilakukan perhitungan yang
menghasilkan momen gaya (torsi) sebagai berikut:
Beban

Massa (gram)

Torsi (Nm)

1

11,98

(1,5  0,1) 10 -2

2

16,98

(2,1  0,1) 10 -2

3

21,98

(2,6  0,3) 10 -2

4

26,98

(2,9  0,5) 10 -2

28

29
B. Saran
Berdasarkan hasil percobaan yang telah dilakukan ”Penentuan Momen
Gaya” maka disarankan beberapa hal sebagai berikut:
1. Alat yang telah di buat sebaiknya digunakan untuk alat demonstrasi karena
apabila digunakan sebagai alat praktikum kurang cocok dengan hasil kesalahan
relatif yang cukup besar.
2. Alat ini hanya dapat digunakan untuk mengukur momen gaya saja.
3. Bagi mahasiswa yang lain dapat membuat alat penentuan momen gaya yang
lain yang hasilnya dapat lebih akurat.

DAFTAR PUSTAKA
Aturan

Angka

Penting.

2011.

Diperoleh

6

November

2012,

dari

http://www.pendfisikaunlam.blogspot.com/aturan-angka-penting.html
Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid 1 Edisi Kelima (diterjemahkan oleh Dra.
Yuhilza Hanum, M.Eng). Jakarta: Erlangga
Raharjo,T., Radiyono,Y. 2008. Fisika Mekanika. Surakarta : UNS Press.
Serway, Raymond A. dan John W. Jewett. 2004. Physics for Scientists and
Engineers (6th Edition). USA: Thompson Brooks/Cole
Tim Praktikum Fisika Dasar II. 2012. Buku Panduan Praktikum Fisika Dasar II.
Surakarta : UNS Press.

30

31

LAMPIRAN
Lampiran 1
ATURAN ANGKA PENTING
A. Penulisan Angka Penting
Penulisan angka penting ternyata memberikan implikasi yang amat
berharga. Untuk mengidentifikasi apakah suatu angka tertentu termasuk angka
penting atau bukan, dapat diikuti beberapa kriteria di bawah ini:
1. Semua angka bukan nol termasuk angka penting.
Contoh: 2,45 memiliki 3 angka penting.
2. Semua angka nol yang tertulis setelah titik desimal termasuk angka
penting.
Contoh: 2,60 memiliki 3 angka penting
16,00 memiliki 4 angka penting.
3. Angka nol yang tertulis di antara angka-angka penting (angka-angka
bukan nol), juga termasuk angka penting.
Contoh: 305 memiliki 3 angka penting.
20,60 memiliki 4 angka penting.
4. Angka nol yang tertulis sebelum angka bukan nol dan hanya berfungsi
sebagai penunjuk titik desimal, tidak termasuk angka penting.
Contoh: 0,5 memiliki 1 angka penting.
0,0860 memiliki 3 angka penting.
B. Perhitungan dengan Angka Penting
Setelah mencatat hasil pengukuran dengan tepat, diperoleh data-data
kuantitatif yang mengandung sejumlah angka-angka penting. Sering kali,
angka-angka tersebut harus dijumlahkan, dikurangkan, dibagi, atau dikalikan.
Ketika mengoperasikan angka-angka penting hasil pengukuran, hasil yang
didapatkan melalui perhitungan tidak mungkin memiliki ketelitian melebihi
ketelitian hasil pengukuran.
1. Penjumlahan dan pengurangan
Bila angka-angka penting dijumlahkan atau dikurangkan, maka hasil
penjumlahan atau pengurangan tersebut memiliki ketelitian sama dengan

32

ketelitian angka-angka yang dijumlahkan atau dikurangkan, yang paling
tidak teliti.
Contoh:
24,681

ketelitian hingga seperseribu

2,34

ketelitian hingga seperseratus

3,2

ketelitian hingga sepersepuluh

2. Perkalian dan pembagian
Bila angka-angka penting dibagi atau dikalikan, maka jumlah angka
penting pada hasil operasi pembagian atau perkalian tersebut paling
banyak sama dengan jumlah angka penting terkecil dari bilangan-bilangan
yang dioperasikan.
Contoh:
3,22 cm x 2,1 cm = 6,762 cm2, maka ditulis 6,8 cm2
C. Aturan pembulatan angka-angka penting
Pada perhitungan yang melibatkan angka penting tidak dapat
diperlakukan sama seperti operasi matematik biasa. Ada beberapa aturan yang
harus diperhatikan, sehingga hasil perhitungannya tidak memiliki ketelitian
melebihi ketelitian hasil pengukuran yang dioperasikan. Ketika hasil perhitungan
memiliki ketelitian melebihi hasil pengukuran maka perlu adanya pembulatan
angka-angka penting. Aturan pembulatan angka-angka penting antara lain:
1. Angka kurang dari 5, dibulatkan ke bawah (ditiadakan)
Contoh: 12,74 dibulatkan menjadi 12,7
2. Angka lebih dari 5, dibulatkan ke atas
Contoh: 12,78 dibulatkan menjadi 12,8
3. Angka 5, dibulatkan ke atas bila angka sebelumnya ganjil dan ditiadakan
bila angka sebelumnya genap.
Contoh: 12,75 dibulatkan menjadi 12,8
12,65 dibulatkan menjadi 12,6
(www.pendfisikaunlam.blogspot.com)

33

Lampiran 2
PERHITUNGAN GAYA YANG DIPEROLEH AKIBAT LENGAN GAYA
DIBERI BEBAN (F)

a. Beban 1, m = 11,98 gram
Tabel 1.1. Data Pengamatan F Penelitian momen gaya dengan
Sudut tertentu
No.

F (N)

F 2 (N 2)

1.

0,125

0,015625

2.

0,125

0,015625

3.

0,150

0,0225

4.

0,125

0,015625

5.

0,125

0,015625

6.

0,125

0,015625

7.

0,125

0,015625

8.

0,125

0,015625

9.

0,125

0,015625

10.

0,125

0,015625

N=5

F =1,275

a. Menghitung gaya benda rata-rata ( F )
F
N
1,275
F
10

F

F  0,1275 N

b. Menghitung simpangan gaya benda (  F )

1
F 
n

 

n 2 F   F
n 1

2

F 2 =0,163125

34

1
F 
10

10 (0,163125)  1,275
10  1

2

F 

1
10

1,63125  (1,625625)
9

F 

1
10

0,005625
9

F 

1
10

0,000625

F 

1
0,025
10

F  0,0025 N

c. Menghitung kesalahan relatif (KR)

KR 

F

 100%

F
KR 

0,0025
 100%
0,1275

KR  0,909090 %

d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
0,909090 % maka hasil yang dilaporkan menggunakan 4 angka penting.





Sehingga hasil yang dilaporkan F   F  (0,1275 ± 0,0025) N
b. Beban = 16,98 gram
Tabel 1.1. Data Pengamatan F Penelitian momen gaya dengan
Sudut tertentu
No.

F (N)

F 2 (N2)

1.

0,175

0,030625

2.

0,175

0,030625

3.

0,175

0,030625

4.

0,175

0,030625

35

5.

0,150

0,0225

6.

0,175

0,030625

7.

0,175

0,030625

8.

0,200

0,04

9.

0,200

0,04

10.

0,175

0,030625

N=5

F =1,775

F 2 =0,316875

a. Menghitung gaya benda rata-rata ( F )
F
N
1,775
F
10
F

F  0,1775 N

b. Menghitung simpangan gaya benda (  F )

 

n 2 F   F
n 1

1
F 
n

2

F 

1
10

10 (0,316875)  1,775
10  1

F 

1
10

3,16875  (3,150625)
9

F 

1
10

0,018125
9

F 

1
10

0,00201388

F 

1
0,044876
10

2

F  0,0044876 N

c. Menghitung kesalahan relatif (KR)

KR 

F
F

 100%

36

KR 

0,0044976
 100%
0,1775

KR  2,52822 %

d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
2,52822 % maka hasil yang dilaporkan menggunakan 3 angka penting.





Sehingga hasil yang dilaporkan F   F  (0,177 ± 0,004) N
c. Beban 3= 21,98 gram
Tabel 1.3. Data Pengamatan F Penelitian Gerak Parabola dengan
Semburan Air
No.

F (N)

F 2 (N2)

1.

0,225

0,050625

2.

0,225

0,050625

3.

0,225

0,050625

4.

0,225

0,050625

5.

0,250

0,0625

6.

0,225

0,050625

7.

0,250

0, 0625

8.

0,225

0,050625

9.

0,225

0,050625

10.

0,225

0,050625

N=5

F =2,30

a. Menghitung gaya benda rata-rata ( F )
F
N
2,3
F
10

F

F  0,23 N

F 2 =0,53

37

b. Menghitung simpangan gaya benda (  F )

1
F 
n

 

n 2 F   F
n 1

2

F 

1
10

10 (0,53)  2,3
10  1

F 

1
10

5,3  (5,29)
9

F 

1
10

0,01
9

F 

1
10

0,001111

F 

1
0,033333331667
10

2

F  0,0033333331667 N

c. Menghitung kesalahan relatif (KR)

KR 

F

 100%

F
KR 

0,0033333331667
 100%
0,23

KR  1,44927%

d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
1,44927% maka hasil yang dilaporkan menggunakan 3 angka penting.





Sehingga hasil yang dilaporkan F   F  (0,230 ± 0,003) N

38

d. Beban = 26,98 gram
Tabel 1.1. Data Pengamatan F Penelitian momen gaya dengan
Sudut tertentu
No.

F (N)

F 2 (N2)

1.

0,275

0,075625

2.

0,275

0,075625

3.

0,275

0,075625

4.

0,250

0,0625

5.

0,250

0,0625

6.

0,275

0,075625

7.

0,300

0,090

8.

0,275

0,075625

9.

0,275

0,075625

10.

0,275

0,075625

N=10

F 2 =0,744375

F =2,775

a. Menghitung gaya benda rata-rata ( F )
F
N
2,775
F
10

F

F  0,2775 N

b. Menghitung simpangan gaya benda (  F )

 

2

1
F 
n

n 2 F   F
n 1

1
F 
10

10 (0,743775)  2,775
10  1

2

F 

1
10

7,44375 - 7,425625
9

F 

1
10

0,018125
9

39

1
0,00201388888
10
1
0,04487637329
F 
10
F 

 F  0,004487637329 N

c. Menghitung kesalahan relatif (KR)

KR 

F

 100%

F
KR 

0,004487637329
 100%
0,2775

KR  1,646839%

d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
1,646839% maka hasil yang dilaporkan menggunakan 3 angka

penting. Sehingga hasil yang dilaporkan

 F  F  (0,277 ± 0,004) N

40

Lampiran 3
PERHITUNGAN SUDUT YANG DIPEROLEH AKIBAT LENGAN GAYA
DIBERI BEBAN (𝜃)

a. Beban 1 = 11,98 gram
Tabel 1.1. Data Pengamatan θ Penelitian momen gaya dengan
Sudut tertentu

1.

θ (0)
23

θ2 (0)

2.

24

576

3.

23

529

4.

22

484

5.

23

529

6.

22

484

7.

23

529

8.

23

529

9.

23

529

10.

23

529

No.

θ =229

N=5

529

θ2 =5247

a. Menghitung sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi beban ratarata (  )


n
229

10
  22,9 0



b. Menghitung simpangan sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi
beban (  )
1
 
n

n  2     
n 1

2

41

1
 
10

10 (5247)  229
10  1

2

 

1
10

52470  52441
9

 

1
10

29
9

 

1
10

 

1
1,795054935
10

3,2222222

  0,17950549350
c. Menghitung kesalahan relatif (KR)
KR 

KR 





 100%

0,1795054935
 100%
22,9

KR  0,7838667839%

d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
0,7838667839% maka hasil yang dilaporkan menggunakan

4 angka

penting. Sehingga hasil yang dilaporkan       (22,90 ± 0,17)

b. Beban = 16,98 gram
Tabel 1.1. Data Pengamatan θ Penelitian momen gaya dengan
Sudut tertentu

1.

θ (0)
27

θ2 (0)

2.

26

676

3.

27

729

4.

27

729

No.

729

0

42

5.

26

676

6.

27

729

7.

28

784

8.

26

676

9.

27

729

10.

27

729

θ =268

N=5

θ2 =7184

a. Menghitung sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi beban ratarata (  )




n



268
10

  26,80
b. Menghitung simpangan sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi
beban (  ).
 

1
n

n  2     
n 1

 

1
10

10 (7184)  229
10  1

 

1
10

71840  71824
9

 

1
10

16
9

 

1
10

 

1
(1,333333342)
10

2

2

1,7777778

  0,13333333420

43

c. Menghitung kesalahan relatif (KR)
KR 





 100%

0,1333333342
 100%
26,8
KR = 0,49251244 %
KR 

d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
0,49251244 % maka hasil yang dilaporkan menggunakan

4 angka

penting. Sehingga hasil yang dilaporkan       (26,800 ± 0,133) 0

c. Beban = 21,98 gram
Tabel 1.1. Data Pengamatan θ Penelitian momen gaya dengan
Sudut tertentu

1.

θ (0)
31

θ2 (0)

2.

32

1024

3.

31

961

4.

31

961

5.

32

1024

6.

31

961

7.

32

1024

8.

31

961

9.

31

961

10.

32

1024

No.

N=5

θ =314

961

θ2 =9862

a. Menghitung sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi beban ratarata (  ) .




N

44



314
10

  31,40
b. Menghitung simpangan sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi
beban (  ).
 

1
n

n  2     
n 1

 

1
10

10 (9862)  314
10  1

 

1
10

98620  98596
9

 

1
10

24
9

 

1
10

 

1
1,632993162
10

2

2

2,66666667

  0,16329931620
c. Menghitung kesalahan relatif (KR)

KR 

KR 





 100%

0,1632993162
100%
31,4

KR = 0,5200615165%
d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
0,7838667839% maka hasil yang dilaporkan menggunakan

4 angka

penting. Sehingga hasil yang dilaporkan       (31,40 ± 0,16)

0

45

d. Beban = 26,98 gram
Tabel 1.1. Data Pengamatan θ Penelitian Gerak Parabola dengan
Semburan Air

11.

θ (0)
38

θ2 (0)

12.

37

1369

13.

37

1369

14.

37

1369

15.

37

1369

16.

37

1369

17.

36

1296

18.

37

1369

19.

36

1296

20.

36

1296

No.

1444

θ =368

N=5

θ2 =13546

a. Menghitung Sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi beban ratarata (  ) .




n



368
10

  36,80
b. Menghitung simpangan sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi
beban (  ).
 

1
n

n  2     
n 1

 

1
10

10 (13546)  368
10  1

 

1
10

135460  135424
9

2

2

46

 

1
10

36
9

 

1
10

 

1
(2)
10

4

  0,20
c. Menghitung kesalahan relatif (KR)

KR 
KR 





100%

0,2
100%
36,8

KR = 0,54347876%
d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
0,54347876%

maka hasil yang dilaporkan menggunakan

4 angka

penting. Sehingga hasil yang dilaporkan       (36,80 ± 0,20)

0

47

Lampiran 4
PERHITUNGAN BESAR MOMEN GAYA BENDA
a. Torsi pada Beban 1

m

= 11,98 gram

r

= 13 cm = 0, 13 m

F

= (0,1275 ± 0,0025) N



= (22,90 ± 0,17) 0

1) Besar momen gaya benda :

  r F sin 
  (0,13)(0,1275) (sin 22,90)
  (0,13)(0,1275)(0,38981239501)
  0,0064497294
2) Nilai  :
2

2

 

  
  
2
 F
    r   
 F 
 r 


 

2

2

  
2
    
  
 

 
r sin    F   r F cos    

  0  r sin    F  r F cos    
2

2

 

2

2

2

2

2

2

  ((0,13) sin 22,90 0,0025 + ((0,13)(0,1275) cos 22,90 0,17
2

2

2

  (0,00002558954)(0,00000625) + (0,00000233131)(0,0289)
  (1,559)(10-10 ) + (0,000006737)

  (0,000006752)

  (0,0028872131)
3) Kesalahan relatif pengukuran
KR 





100%

2

48

KR 

0,0028872131
100%
0,0064497294

KR  44,76 %

4) Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar 44,76 %
maka hasil yang dilaporkan menggunakan 2 angka penting. Sehingga hasil





yang dilaporkan     (6,4 ± 2,9) 10 -1 Nm
b. Torsi pada Beban 2

m

= 16,98 gram

r

= 13 cm = 0, 13 m

F

= (0,177 ± 0,004) N



= (26,800 ± 0,133)

0

1) Besar momen gaya benda :

  r F sin 

  (0,13)(0,177) (sin 26,80)

  (0,13)(0,177)(0,4508775407)
  0,4508775407
2) Nilai  :
2

2

 

2

 
  
  
2
2
  F      2
    r   
  
 F 
 r 

 

 

 
r sin    F   r F cos    

  0  r sin    F  r F cos    
2

2

 

2

2

2

2

2

2

  ((0,13) sin 26,80 0,004 + ((0,13)(0,177) cos 26,8 0,133
2

2

2

2

  ((0,13) 0,4508775407 0,004  ((0,13)(0,177) 0,8925858185 0,133
2

2

  (0,0034356104)(0,000016) + (0,00042182586)(0,017689)
  (0,00000005496) + (0,00000746167))

2

2

49

  (0,00000751663)

  (0,00274164731)
3) Kesalahan relatif pengukuran :
KR 

KR 





100%

0,00274164731
100%
0,01037469221

KR  26,42 %

4) Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar 26,42 %
maka hasil yang dilaporkan menggunakan 2 angka penting. Sehingga hasil





yang dilaporkan     ((1,0 ± 0,2) Nm
c. Torsi pada Beban 3

m

= 21,98 gram

r

= 13 cm = 0, 13 m

F

= (0,230 ± 0,003) N



= (31,40 ± 0,16)

0

1) Besar momen gaya benda :

  r F sin 

  (0,13)(0,230) (sin 31,40)

  (0,13)(0,230)(0,5210096318)
2) Nilai  :
2

2

 

2

 
  
  
2
2
  F      2
    r   
  
 F 
 r 

 

 

 
r sin    F   r F cos    

  0  r sin    F  r F cos    
2

2

 

2

2

2

2

2

2

  ((0,13) sin 31,4 0,003 + ((0,13)(0,230 cos 31,4 0,16
2

2

2

2

50

  ((0,13) 0,5210096318 0,003 )  ((0,13)(0,230) 0,8535507973 0,16 )
2

2

2

  ((0,00458752251)(0,000009) + (0,0006513305)(0,0256) )
  (0,00000004128) + (0,00001667406)
  (0,00001671534)

  (0,0040884398)
3) Kesalahan relatif pengukuran :
KR 





 100%

0,0040884398
 100%
0,01557818799
KR  22,46 %
KR 

4) Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
22,46 % maka hasil yang dilaporkan menggunakan 2 angka penting.





Sehingga hasil yang dilaporkan     ((1,5 ± 0,4) Nm
d. Torsi pada Beban 4
m

= 16,98 gram

r

= 13 cm = 0, 13 m

F

= (0,277 ± 0,004) N



= (36,80 ± 0,20) 0

1) Besar momen gaya benda :

  r F sin 

  (0,13 ) (0,277) (sin 36,8)
  (0,13 ) (0,277) (0,5990235985)
  0,02157083978

2

51

2) Nilai  :
2

2

 

2

 
  
  
2
2
  F      2
    r   
  
 F 
 r 

 

 

 
r sin    F   r F cos    

  0  r sin    F  r F cos    
2

2

 

2

2

2

2

2

2

  ((0,13) sin 36,8 0,004 + ((0,13)(0,277) cos 36,8 0,20
2

2

2

2

  ((0,13) 0,5990235985 0,004   ((0,13)(0,277) 0,8007313709  0,20
2

2

2

  ((0,00606421468)(0,000016) + (0,00083141897)(0,04) )
  (0,00000009702) + (0,00003325675)
  (0,00003335377)
  (0,00577527293)
3) Kesalahan relatif pengukuran :
KR 

KR 





100%

0,00577527293
100%
0,02157083978

KR  26,77 %

4)

Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
26,42 % maka hasil yang dilaporkan menggunakan 2 angka penting.





Sehingga hasil yang dilaporkan     (2,1 ± 0,5) Nm

2