bilangan Prandtl. Besar bilangan tak berdimensi tersebut tergantung kepada aliran serta properti fluida tersebut.
Faktor-faktor yang mempengaruhi dalam peningkatan perpindahaan kalor antara lain memperbesar permukaan, menimbulkan aliran pusaraan Bergles 1985 dan Sunder
1997 mengatakan bahwa suatu gas ke cair alat penukar kalor, luasan untuk gas harus lebih besar dari yang untuk cairan karena koefisien perpindahan kalor konveksi
gas lebih kecil dari yang cair .Hal yang serupa dapat menjadi alasan kenapa efektivitas lebih tinggi saat udara panas mengalir diisi tube dan udara dingin mengalir
disisi shell.
2.3. Landasan Teori
Alat uji yang dipergunakan dalam penelitian ini menggunakan alat penukar panas jenis shell and tube, “ Satu lintas shell dan satu lintas tube” one shell and one
tube passes. Perpindahan panas secara thermodinamika menurut Hewitt 2000 :
Besarnya panas yang diserap fluida dingin
2.1
i c,
o c,
air s
o c
c air
s o
c
T T
cp m
Q T
cp m
Q −
× ×
= ×
× =
dimana : Q
c
= kalor yang diserap fluida dingin kW
s
= laju aliran massa air kgs
o
m cp
air
= kalor jenis air kJkg.K T
c,o
= temperatur air keluar K
Zainuddin : Studi Eksperimental Efektivitas Alat Penukar Kalor Shell and Tube Dengan Memanfaatkan Gas…, 2006 USU e-Repository © 2008
T
c,i
= temperatur air masuk K
Sifat fluida dingin dievaluasi pada temperatur dingin rata-rata, yaitu
2 T
T T
o c,
i c,
c
+ =
Besarnya kalor yang dilepaskan fluida panas 2.2
o h,
i h,
gas t
h h
gas t
o h
T T
Cp m
Q T
Cp m
Q −
× ×
= ×
× =
dimana : Q
h
= kalor yang dilepaskan fluida panas kW = laju aliran massa gas buang kgs
o t
m cp
g
= kalor jenis gas buang kJkg.K T
h,o
= temperatur gas buang keluar K T
h,i
= temperatur gas buang masuk K Sifat fluida gas buang dievaluasi pada temperatur gas buang rata-rata, yaitu
2 T
T T
o h,
i h,
h
+ =
Perhitungan laju aliran massa gas buang dapat dihitung : Q
h
= Q
c o
t
m .cp
gas
.T
h
,i
i–
T
h,o
=
s
.cp
air
.T
c
,o
–
T
c,i o
m
o h,
h,i p
c,i o
c, air
p s
o o
t
T T
. c
T T
. .c
m m
gas
− −
=
2.3
Zainuddin : Studi Eksperimental Efektivitas Alat Penukar Kalor Shell and Tube Dengan Memanfaatkan Gas…, 2006 USU e-Repository © 2008
2.3.1. Efektivitas alat penukar kalor
Untuk menentukan efektivitas alat penukar kalor menurut Hewitt 2000 harus ditentukan fluida minimum, dimana kapasitas kalor yang minimum dipilih dari :
• Untuk fluida dingin :
air s
c
cp C
× =
o
m •
Untuk fluida panas :
gas t
o h
cp m
C ×
=
dimana : C
c
= kapasitas kalor air kWK C
h
= kapasitas kalor gas buang kWK Jika fluida dingin sebagai fluida minimum, maka efektivitas alat penukar
kalor dapat diperoleh dari persamaan
i c,
i h,
i c,
o c,
max
T T
T T
Q Q
− −
= =
2.4
Jika fluida panas sebagai fluida minimum, maka efektivitas alat penukar kalor dapat diperoleh dari persamaan
i c,
i h,
o h,
i h,
max
T T
T T
Q Q
− −
= =
2.5
dimana : =
efektivitas alat penukar kalor Q
= perpindahan kalor nyata kW
Q
max
= perpindahan kalor maksimum yang mungkin kW
Zainuddin : Studi Eksperimental Efektivitas Alat Penukar Kalor Shell and Tube Dengan Memanfaatkan Gas…, 2006 USU e-Repository © 2008
2.3.2. Perpindahan kalor dengan menggunakan metode LMTD Besarnya laju perpindahan kalor dengan metode LMTD menurut Sunders
1997 dapat dihitung,yaitu: LMTD
F A
U Q
o o
× ×
× =
2.6 dimana : Q
= perpindahan kalor secara pindahan kalor kW U
o
= koefisien perpindahan kalor menyeluruh kWm
2
.K F
= faktor koreksi
LMTD = Log Mean Temperature Difference K Log Mean Temperature Difference K
i c,
o h,
o c,
i h,
i c,
o h,
o c,
i h,
T T
T T
ln T
T T
T LMTD
− −
− −
− =
2.7
Untuk mencari F menurut Sunders 1997 diperlukan parameter
i h,
i c,
i h,
o h,
T T
T T
P −
− =
dan
i ,
h o
, h
o ,
c i
, c
T T
T T
R −
− =
jika R = 1, maka diperoleh
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
+ −
− −
− =
2 2
P 2
2 2
P 2
Ln 1
P F
P 2.8
Zainuddin : Studi Eksperimental Efektivitas Alat Penukar Kalor Shell and Tube Dengan Memanfaatkan Gas…, 2006 USU e-Repository © 2008
jika R ≠1 menurut Sunders 1997 adalah :
{ }
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎟⎠ ⎞
⎜⎝ ⎛
+ +
+ −
⎟⎠ ⎞
⎜⎝ ⎛
+ −
+ −
× −
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
× −
− ×
+ =
1 2
R 1
R P
2 1
2 R
1 R
P 2
Ln 1
R R
P 1
P 1
Ln 1
2 R
F 2.9
dimana : P = efektivitas thermal R = perbandingan
kapasitas kalor
Luas perpindahan kalor menurut William S 1986 adalah :
t o
p, o
N L
D A
× ×
× =
2.10 dimana : A
o
= luas perpindahan kalor m
2
D
p,o
= diameter luar pipa m L
= panjang pipa m N
t
= jumlah pipa
Koefisien perpindahan kalor menyeluruh menurut Holman 1988 adalah :
o i
p, o
p, o
p, i
i p,
o p,
o
h 1
D D
Ln k
2 D
h 1
D D
1 U
+ ×
× +
× =
2.11
dimana : h
i
= koefisien perpindahan kalor di dalam pipa kWm
2
.K h
o
= koefisien perpindahan kalor di luar pipa kWm
2
.K k
= konduktivitas termal kWm.K D
p,i
= diameter dalam pipa m
Zainuddin : Studi Eksperimental Efektivitas Alat Penukar Kalor Shell and Tube Dengan Memanfaatkan Gas…, 2006 USU e-Repository © 2008
Tahanan pada pipa diabaikan untuk konduktivitas tinggi dan tebal pipa yang tipis, sehingga koefisien perpindahan kalor menyeluruh menjadi
o i
i p,
o p,
o
h 1
h 1
D D
1 U
+ ×
= 2.12
• Mencari koefisien perpindahan kalor di dalam pipa
Bilangan Reynolds
gas t
gas i
p, t
t
A D
m Re
× ×
× =
2.13
dimana : Re
t
= bilangan Reynolds di dalam pipa
gas
= densitas gas
kgm
3 gas
= viskositas kinematik gas m
2
s A
t
= luas aliran sisi pipa m
2
diameter dalam pipa D
p,i
= D
p,o
– 2 × t 2.14 dimana : t
= tebal pipa m luas aliran sisi pipa menurut William S [ 24 ] :
p 2
i p,
t t
N 4
D N
A ×
× ×
= 2.15
dimana : N
t
= jumlah pipa
N
p
= jumlah pass
pipa Jika alirannya merupakan aliran laminar
2100 , menurut William S
t
Re 1986 bilangan Nusselt didalam pipa diperoleh dari persamaan
Zainuddin : Studi Eksperimental Efektivitas Alat Penukar Kalor Shell and Tube Dengan Memanfaatkan Gas…, 2006 USU e-Repository © 2008
3 1
i p,
gas t
gas i
p, i
t
L D
Pr Re
1,86 k
D h
Nu ⎟⎟⎠
⎞ ⎜⎜⎝
⎛ ×
× ×
= ×
= 2.16
Jika alirannya diantara 2100 Re
t
10.000 ., menurut Vincent 1979 bilangan Nusselt didalam pipa diperoleh dari persamaan
3 1
3 2
3 2
gas i
p, i
t
Pr ,
1 125
Re 116
, k
D h
Nu
gas t
x L
i Dp
x x
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
+ −
= ×
= 2.17
Jika alirannya merupakan aliran turbulen 10000, bilangan Nusselt
didalam pipa diperoleh dari persamaan
t
Re
0,4 gas
5 4
t gas
i p,
i t
Pr Re
0,023 k
D h
Nu ×
× =
× =
2.18
Jika alirannya merupakan aliran transisi atau bukan aliran laminar maupun aliran turbulen 2100
≤ ≤ 10000, menurut William S 1986 bilangan Nusselt didalam
pipa diperoleh dari persamaan
t
Re
3 1
gas 3
2 i
p, 3
2 t
gas i
p, i
t
Pr L
D 1
125 Re
0,116 k
D h
Nu ×
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
+ ×
− ×
= ×
= 2.19
dimana : Nu
t
= bilangan Nusselt di dalam pipa k
gas
= konduktivitas panas gas kWm.K Pr
gas
= bilangan Prandtl gas Sifat fluida di evaluasi pada temperatur gas rata-rata, yaitu
2 T
T T
o h,
i h,
h
+ =
• Mencari koefisien perpindahan kalor di dalam shell
Zainuddin : Studi Eksperimental Efektivitas Alat Penukar Kalor Shell and Tube Dengan Memanfaatkan Gas…, 2006 USU e-Repository © 2008
Bilangan Reynolds
air s
air e
s s
A D
m Re
× ×
× =
2.20 dimana : Re
s
= bilangan Reynolds di dalam shell
air
= densitas air kgm
3 air
= viskositas kinematik air m
2
s A
s
= luas aliran sisi shell m
2
D
e
= diameter ekuivalen
m diameter ekivalen
p,0 2
p,0 2
t e
D D
P 4
D ×
× −
× =
2.21
dimana : P
t
= jarak antara dua pusat pipa pitch m luas aliran sisi shell menurut William S [ 24 ] :
t s
s
P B
C D
A ×
× =
2.22 dimana : D
s
= diameter shell m C = jarak antara dua permukaan pipa clearance m
B =
jarak antara
baffle jarak antara dua permukaan pipa
o ,
p t
D P
C −
= 2.23
jarak antara baffle
1 N
L B
b
+ =
2.24
Zainuddin : Studi Eksperimental Efektivitas Alat Penukar Kalor Shell and Tube Dengan Memanfaatkan Gas…, 2006 USU e-Repository © 2008
Jika bilangan Reynold berada pada interval 0,1 100000, menurut
Holman 1988 bilangan Nusselt didalam shell diperoleh dari persamaan
s
Re
{ }
3 ,
air 55
, s
air e
o s
Pr Re
56 ,
35 ,
k D
h Nu
× ×
+ =
× =
2.25
Jika bilangan Reynold berada pada interval 100000 1000000,
menurut William S 1986 bilangan Nusselt didalam shell diperoleh dari persamaan
s
Re
3 1
air 55
, s
air e
o s
Pr Re
36 ,
k D
h Nu
× ×
= ×
=
2.26 dimana : Nu
s
= bilangan Nusselt di dalam shell k
air
= konduktivitas kalor air kWm.K Pr
air
= bilangan Prandtl air Sifat fluida di evaluasi pada temperatur air rata-rata, yaitu
2 T
T T
o c,
i c,
c
+ =
2.3.3. Penurunan tekanan di dalam pipa dan di dalam shell Penurunan tekanan menurut William S 1986 di dalam pipa dapat dihitung
yaitu :
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
× +
× ×
× ×
=
p i
p, p
t c
2 t
gas t
N 4
D N
L f
g 2
V P
2.27
dimana : P
t
= penurunan tekanan di dalam pipa Pa V
t
= kecepatan gas buang di dalam pipa ms g
c
= 1 kg.mN.s
2
f
t
= friction factor
di dalam pipa
Zainuddin : Studi Eksperimental Efektivitas Alat Penukar Kalor Shell and Tube Dengan Memanfaatkan Gas…, 2006 USU e-Repository © 2008
friction factor di dalam pipa
2 t
t
1,64 Re
Ln 0,79
f
−
− ×
=
2.28 kecepatan gas buang di dalam pipa
t gas
t t
A m
V ×
=
2.29
Penurunan tekanan di dalam shell 1
N f
D D
g 2
V P
b s
e s
c 2
s air
s
+ ×
× ×
× ×
= 2.30
dimana : P
s
= penurunan tekanan di dalam shell Pa V
s
= kecepatan air di dalam pipa ms g
c
= 1 kg.mN.s
2
f
t
= friction factor
di dalam shell friction factor
di dalam shell
[ ]
s s
Re ln
0.19 -
0.576 exp
f ×
= 2.31
kecepatan air di dalam shell
s air
s s
A m
V ×
= 2.32
2.4. Perhitungan Alat Penukar Kalor
