persamaan diatas disebut juga persamaan Poisson untuk potensial dan analog dengan elektrostatik.
2.2.2 Kondisi Batas Pada Permukaan Magnet
Daerah batas yang terjadi pada magnet dan ruang hampa dimana medan magnet dan kuat medan magnet continiu dapat digambarkan pada gambar
dibawah
Gambar 2.2 Medan magnet dekat batas antara dua medium yang
menjelaskan kondisi batas pada H. sumber : A. D. Boardman, 1980
Gambar 2.3 Medan magnet dekat batas antara dua medium yang
menjelaskan kondisi pada batas B sumber : A. D. Boardman, 1980
Universitas Sumatera Utara
Kondisi batas potensial magnet pada permukaan magnet terletak di antara dua medium, dalam hal ini medium tersebut ialah bahan magnet dengan ruang
hampa. Diantara daerah tersebut tidak mengandung arus listrik, sehingga persamaan baru dapat diturunkan dari persamaan 10 dan 6. Pengintegrasian
permukaan pada persamaan 10 menghasilkan
∫
= , .dl
H
14
dan integral garis di seluruh sudut permukaan magnet, batas antara dua daerah, yang medan magnetnya dinamakan H
1
dan H
2
dapat ditunjukkan pada gambar 2.2 diatas.
, .
.
2 1
= +
− dh
dl H
dl H
15
dh merupakan elemen panjang. Persamaan 15 menunjukkan bahwa komponen tangensial H kontinu sepanjang batas, dinyatakan sebagai
,
2 1
= − H
H x
n
16
Simbol n merupakan vektor satuan terhadap permukaan. Sedangkan bentuk
potensial skalarnya
2 1
= ∇
− ∇
φ φ
x n
17
dan pengintegrasian sepanjang batas daerah menghasilkan
2 1
φ φ =
18
dengan demikian potensial kontinu sepanjang batas. Kondisi batas kedua diturunkan dari persamaan
. =
∇ B
dengan menggunakan teorema Gauss menghasilkan integral terhadap lintasan garis
∫
=
s
ds B
.
19
Batas permukaan magnet ditandai oleh garis putus-putus pada gambar 2.3. Integral lintasan menghasilkan
Universitas Sumatera Utara
, .
.
1 2
= +
− dh
ds n
B ds
n B
20
persamaan diatas menunjukkan bahwa komponen normal B adalah kontinu. Jika dua daerah mempunyai magnetisasi M
1
dan M
2
, maka pensubstitusian M
B +
−∇ =
φ µ
menghasilkan
2 2
1 1
. .
n M
n M
+ ∇
− =
+ ∇
− φ
φ
21
Persamaan diatas merupakan kondisi batas pada gradien φ . Hal itu dapat dilihat
dari persamaan 21. Karena persamaan tersebut beranalog dengan elektrostatik, maka bentuk
. n M
sesuai dengan hukum rapat dipol magnetik permukaan. Komponen normal medan magnet H tak kontinu dengan selisih komponen
magnetisasi. Akibatnya medan magnet bagian dalam magnet berlawanan arah terhadap magnetisasi dan dikenal sebagai medan demagnetisasi.
2.2.3 Model Masalah
Kategori