pada titik hitungan i,j Bambang Atmojo,1992.
Gambar 1. Jaringan titik hitungan dalam bidang x-y sumber: Bambang Atmojo, 1992
2.2.1 Potensial Magnet
Semua bahan tersusun dari atom dan setiap atom terdiri dari elektron yang bergerak. Rangkaian elektron ini yang masing-masing tertambat pada suatu
atom tunggal disebut arus atom. Tadinya arus atom akan menimbulkan induksi. Induksi medan magnet bukan hanya berasal arus listrik ataupun kumparan
berarus dalam magnet, tapi juga berasal dari magnet permanen, yaitu suatu bahan yang menimbulkan medan magnet walaupun tak ada arus listrik dialirkan
dari luar. Hukum Ampere menyatakan bahwa dalam vakum, integral garis atau
jumlah garis induksi magnet total yang keluar dari suatu lintasan yang berbentuk lingkaran
r dl
π 2
= .
1
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2. Pentahkikan hukum rangkaian Ampere untuk geometri kawat panjang lures. sumber: John R Reitz, Frederick J Milford,
Robert W Christy, 1993
adalah
∫
= .
2 .
rB dl
B π
2
Nilai B terletak pada jarak r dari kawat penghantar diberikan oleh ,
2 r
i r
B π
µ =
3
dan ini merupakan garis singgung lingkaran yang berjari-jari r berpusat pada penghantar tersebut. Dari gambar 2 dihasilkan
, 2
.
2
I rd
r I
dl B
µ θ
π µ
π
= =
∫ ∫
4
C merupakan daerah tertutup yang mengandung elemen-elemen garis dl. Penggunaan teorema divergensi dapat diubah menjadi integral permukaan, yang
akan bernilai nol bila dipilih permukaan yang terletak diluar batas yang J-nya tidak nol sehingga menghasilkan teorema Stoke
, J
xB µ
= ∇
5
J adalah rapat arus Am
-2
. Dasar hukum lain dari bentuk loop tertutup, yaitu : .
= ∇ B
6
Universitas Sumatera Utara
Suatu loop arus kecil menghasilkan medan B yang menyerupai medan listrik dekat dipol listrik, sehingga sebuah moment dipol magnet dapat diidentifikasi
dengan Loop. Sebuah magnet dapat dianggap, sebagai suatu daerah yang mengandung sejumlah besar elemen loop yang memberikan kenaikan nilai
terhadap moment dipol per volume yang dikenal sebagai megnetisasi
∑
∆ =
i i
m v
M 1
lim atau sering disebut rapat dipol. Magnetisasi memberi saharn
terhadap B dan itu dapat dicari dari persamaan 5, sehingga xM
J xB
∇ +
= ∇
µ µ
7
Dari persamaan tersebut dapat dicari hubungan B dengan sebuah medan magnet H, yaitu:
M H
B +
= µ
8
Dari persamaan 4 dihasilkan H, yaitu: ,
J xH
= ∇
9
Sebab M
B H
− =
µ
10
Karena pada magnet permanen tidak mengandung arus listrik, maka
, =
∇xH
11
sehingga kita dapat mendefinisikan potensial magnet skalar φ , yaitu:
φ
−∇ =
H
12
Dari persamaan 3 dan 5 dihasilkan ,
. .
M H
−∇ =
∇
13
atau bentuk dari potensial magnet skalar adalah: M
.
2
∇ =
∇ φ
14
Universitas Sumatera Utara
persamaan diatas disebut juga persamaan Poisson untuk potensial dan analog dengan elektrostatik.
2.2.2 Kondisi Batas Pada Permukaan Magnet
Kategori