dalam daerah batas. Gambar 2.6. Sebuah gambar bulat pias hitam didepan permukaan magnet
OACB yang merupakan seperempat daerah kuadran I dari gambar 2.4. sumber: A. D. Boardman, 1980
2.2.4.1 Daerah diluar Batas
Pada daerah ini dan tidak termasuk bagian proses iterasi.
2.2.4.2 Sumbu tegak OY
Garis Y terletak sepanjang sumbu Y gambar 2.7. Medan pada sumbu x negatif y0 merupakan pencerminan dari kuadrant pertama.
disini nilai medan fiktif adalah
30
Penggunaan persamaan diatas pada formula bintang untuk R
i,j
menghasilkan formula SOR, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
31
Gambar 2.7 Simetri garis OY menunjukkan posisi titik fiktif
sumber: A.D. Boardman, 1980
Gambar 2.8 Simetri garis OX menunjukkan posisi titik fiktif
sumber: A.D. Boardman, 1980
Gambar 2.9 Batas magnet AC sumber: A.D. Boardman, 1980
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.10 Batas magnet BC sumber: A.D. Boardman, 1980
Nilai n’ dengan n-1. Formula ini digunakan pada j0 dan titik O serta titik B
yang nilai -nya tidak ada.
2.2.4.3 Sumbu Simetri OX
Garis OX terletak sepanjang sumbu x. Dari simetri medan magnet H tegak lurus dengan OY, sehingga
32
33
Persamaan 33 berarti bahwa nilai sepanjang OX adalah sama.
Lagi pula, H sepanjang OX yang gradiennya harus kontinu. Nilai
fiktif dapat dicari dari penggunaan formula turunan depan
Universitas Sumatera Utara
forward difference sebagaimana dapat dilihat pada gambar 2.8
34
substitusikan persamaan. 34 ke formula bintang untuk residual, formula iterasi SOR menjadi
35
tergantung bagaimana titik bulat hitam di tampilkan. Ternyata persamaan ini
redundannya. Oleh karena itu, nilai adalah nol diluar batas.
2.2.4.4 Batas Magnet AC
Pada batas magnet AC nilai adalah kontinu pada batas,
sehingga secara otomatis mempunyai iterasi. Karena magnetisasi tidak tegak
lurus dengan AC, kontinuitas komponen normal B menyatakan bahwa
Universitas Sumatera Utara
adalah kontinu. Penggunaan formula turunan maju forward difference menghasilkan lihat gambar 2.9
36
Pada batas ini, diluar titik C menandakan bahwa nilai potensial fiktif pada batas BC ialah
37
2.2.4.5 Pada Batas Magnet BC
Sekali lagi kontinu, tapi sekarang dari persamaan 21,
gradien pada y tak kontinu diskontinuitas sama dengan harga mutlak M, yaitu :
38
Universitas Sumatera Utara
Dalam bentuk turunan terbatas, persamaan 38 menjadi lihat gambar 2.10
39 oleh karena itu diluar titik C tapi didalam titik B dapat dihasilkan
40
2.2.4.6 Pada Titik C
