Buku Ajar Modul | Win Konadi – PROBABILITAS STATISTIK
48
4. PENGOLAHAN DATA STATISTIK
1 Ukuran Pemusatan
Termasuk ke dalam ukuran ini adalah rata-rata dan modus. Rata-rata terdiri dari rata-rata hitung, rata-rata ukur dan rata-rata harmonik.
Karena yang paling banyak dipakai adalah rata-rata hitung, maka dalam diktat ini hanya akan dibahas rata-rata hitung, selanjutnya akan disebut
rata-rata. Notasi yang umum digunakan dalam menyatakan rata-rata adalah
untuk rata-rata populasi dan
x
untuk rata-rata sampel.
1.1 Rata-rata hitung
Misal x
1
, x
2
, … , x
n
adalah n buah data diskrit atau kontinu yang belum disajikan dalam DDF ungrouped data, yang diambil dari sebuah
populasi berukuran N dengan data x
1
, x
2
, … , x
N
. Maka rata-rata :
populasi ,
x
: sampel dihitung dengan rumus :
n i
i
x n
x
1
1
dan
N
i i
x N
1
1
Sedangkan jika data tersebut telah disajikan dalam DDF grouped data, rata-rata dihitung dengan rumus berikut ini
Cara panjang,
k
i i
i
x f
N
1
1
dan
k i
i i
x f
n x
1
1
Cara pendek,
k i
i i
C f
n p
x x
1 i
x
= Titik Tengah;
x
:
i
x
yang sekelas dengan C
i
=
p
1
i
x
-
x
= 0
Buku Ajar Modul | Win Konadi – PROBABILITAS STATISTIK
49
Untuk menghitung dengan cara pendek, ganti n pada rumus cara
pendek dengan N. Dan, melihat rumus cara pendek maka Tabel 2.4 harus ditambah kolom C dan fC
1.2 Modus
Dapat digunakan selain untuk mencari rata-rata data kuantitatif, juga dapat digunakan untuk mencari rata-rata data kualitatif. Modus, adalah
angka kuantitatif atau atribut kualitatif, misal : baik, cacat yang paling banyak muncul. Jadi, untuk ungrouped data, modus adalah dataangka
yang paling banyak muncul. Jika hanya satu angka atau satu atribut yang paling banyak muncul, disebut unimodial. Jika lebih dari satu, disebut
multimodial. Untuk grouped data. Modus dihitung dengan rumus,
M
o
= b +
2 1
1
b b
pb
b
1
: frekuensi kelas M
o
dikurangi frekuensi kelas sebelumnya b
2
: frekuensi kelas M
o
dikurangi frekuensi kelas berikutnya b
2
: frekuensi kelas M
o
dikurangi frekuensi kelas berikutnya p
2
: frekuensi kelas M
o
dikurangi frekuensi kelas berikutnya Kelas Modus adalah kelas dengan frekuensi terbesar
1.3 Ukuran Letak Median, Kuartil, Desil dan Persentil
Kategori