Menyelesaikan persamaan trigonometri. Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

Aturan sinus Aturan sinus dipakai jika diketahui: satu sisi dan dua sudut dua sisi dan satu sudut di depannya Aturan kosinus os os os Aturan kosinus dipakai jika diketahui: sisi sisi sisi sisi sudut sisi Luas segitiga Luas segitiga jika diketahui: alas tinggi sisi sisi sisi dimana sisi sudut sisi sin satu sisi dan dua sudut sin sin sin PREDIKSI SOAL UN 2012 Pada prisma segitiga tegak ABC.DEF, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Tinggi prisma 10 cm. Volume prisma tersebut adalah .... A. B. C. D. E.

4.2. Menyelesaikan persamaan trigonometri.

Persamaan trigonometri Jika sin sin , maka: Jika sin sin , maka: Jika sin sin , maka: Bentuk diselesaikan menurut aturan persamaan kuadrat. Catatan: Jika diperlukan, gunakan sifat identitas trigonometri untuk menyelesaikan persamaan trigonometri. PREDIKSI SOAL UN 2012 Himpunan penyelesaian dari persamaan os os adalah .... A. B. C. D. E. Di unduh dari : Bukupaket.com rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut. Jumlah dan selisih dua sudut trigonometri sin sin os os sin os os os sin sin tan tan tan tan tan Sudut rangkap sin sin os tan tan os os sin tan tan tan Sudut setengah sin os os os tan os os sin os os sin Jumlah dan selisih dua trigonometri sin sin sin os sin sin os sin os os os os os os sin sin Perkalian dua trigonometri sin os sin sin os sin sin sin os os os os sin sin os os PREDIKSI SOAL UN 2012 Diketahui . Jika sin dan os maka os A. B. C. D. E. ilai dari sin sin os os A. B. C. D. E. Di unduh dari : Bukupaket.com mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.

5.1. Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

Limit fungsi aljabar Limit fungsi aljabar bentuk tertentu bentuk ika diketahui dan terde inisi maka lim Limit fungsi aljabar bentuk tak tentu bentuk Jika diketahui dan tidak terdefinisi , maka harus diuraikan sehingga didapatkan bentuk tertentu, antara lain dengan cara: 1. Limit bentuk Disederhanakan melalui pemfaktoran masing-masing pembilang dan penyebut, lalu coret faktor yang sama, lalu substitusikan nilai . lim lim lim Jika bentuk limit memuat bentuk akar, maka kalikan dengan bentuk sekawan akar dulu, lalu difaktorkan. 2. Limit bentuk Membagi pembilang dan penyebut dengan variabel pangkat tertinggi. lim ika ika ika 3. Limit bentuk Mengalikan dengan bentuk sekawan akar, sehingga didapatkan bentuk , lalu diselesaikan menggunakan sifat limit bentuk . lim lim lim Secara umum: lim ika ika ika lim Hasil? Bentuk tak tentu Selesai Bentuk tertentu Substitusi Diuraikan Di unduh dari : Bukupaket.com Teorema limit fungsi trigonometri Limit fungsi trigonometri bentuk tertentu ika diketahui dan terde inisi maka lim lim sin lim tan lim os lim sin sin lim tan tan lim os os Limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu bentuk Jika diketahui dan tidak terdefinisi , maka harus diuraikan sehingga didapatkan bentuk tertentu, antara lain dengan cara: 1. Limit bentuk Disederhanakan menggunakan perluasan konsep limit trigonometri: lim sin lim sin lim tan lim tan lim tan tan lim sin tan lim tan sin Jika bentuk limit memuat bentuk os os os os , maka gunakan sifat identitas trigonometri: os sin os sin os os sin sin sin sin 2. Limit bentuk Mengubahnya menjadi bentuk , lalu diselesaikan menggunakan sifat identitas trigonometri. 3. Limit bentuk Mengubahnya menjadi bentuk , lalu diselesaikan menggunakan sifat identitas trigonometri. PREDIKSI SOAL UN 2012 ilai lim A. B. C. D. E. ilai lim os sin tan A. B. C. 1 D. E. Di unduh dari : Bukupaket.com Konsep turunan Turunan fungsi didefinisikan lim dengan syarat nilai limitnya ada. Turunan fungsi aljabar Turunan fungsi trigonometri sin os os sin Sifat-sifat turunan fungsi Turunan suatu fungsi dapat digunakan dalam penafsiran geometris dari suatu fungsi, diantaranya: 1. Gradien garis singgung kurva di titik , yaitu 2. Persamaan garis singgung kurva yang melalui titik dan bergradien adalah: 3. Fungsi naik, jika , dan turun, jika 4. Fungsi stasioner jika 5. Nilai stasioner maksimum jika , dan minimum jika PREDIKSI SOAL UN 2012 ika suatu proyek ddiselesaikan dalam hari dengan biaya proyek untuk setiap harinya sebesar uta rupiah maka biaya proyek minimum adalah uta rupiah. A. 1855 B. 1865 C. 1875 D. 1885 E. 1995 5.3. Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri. Integral merupakan lawan dari turunan, yaitu cara untuk menemukan fungsi asal jika diketahui fungsi turunannya . Integral tak tentu fungsi aljabar Integral tak tentu fungsi trigonometri sin os os sin se tan ose ot se tan se s ot s Sifat-sifat integral Metode integral substitusi aljabar Metode integral substitusi trigonometri Jika pada soal memuat bentuk berikut: sin tan se Metode integral parsial Integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri Jika , maka: ungsi naik stasioner ekstrem ungsi turun ekstrim minimum titik belok ekstrim maksimum Di unduh dari : Bukupaket.com PREDIKSI SOAL UN 2012 asil A. B. C. D. E. asil sin os A. os os B. os os C. os os D. os os E. os os ika maka nilai adalah A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 E. 15 os A. B. C. D. E. Metode penyelesaian integral tak tentu: 1. Langsung, bila sesuai dengan konsep dasar integral dan bukan bentuk perkalian atau pembagian, jika bentuk integral tidak bisa diselesaikan secara langsung maka: 2. Substitusi, bila integran bisa diubah men adi , artinya turunan fungsi substitusi adalah kelipatan dari fungsi yang lain, jika bentuk integral tetap tidak bisa diselesaikan dengan metode substitusi, maka: 3. Parsial, dengan memisahkan bentuk integral menjadi bentuk , dengan syarat: adalah fungsi yang mudah diturunkan sampai menghasilkan bentuk nol0. Pangkat menentukan banyak langkah integral parsial yang akan dilakukan. Di unduh dari : Bukupaket.com Luas daerah Luas daerah dibatasi kurva Luas daerah antara dua kurva Volume benda putar Volume benda putar mengelilingi sumbu Volume benda putar mengelilingi sumbu Volume benda antara dua kurva Di unduh dari : Bukupaket.com Bentuk integral yang menyatakan luas yang diarsir pada gambar adalah .... A. B. C. D. E. Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva , sumbu dan diputar mengelilingi sumbu sejauh adalah .... satuan volume. A. B. C. D. E. SKL 6. Mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, mampu memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi dan peluang kajadian serta mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.

6.1. Menghitung ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik.