sederhana, fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers,
sistem persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan persamaan garis singgungnya, suku banyak,
algoritma sisa dan teorema pembagian, program linear,
matriks dan determinan
,vektor, transformasi geometri dan komposisinya,
barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.
2.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.
Bentuk pangkat: 1. Pangkat bulat positif
a a a
a 2. Pangkat nol
a 3. Pangkat satu
a a
4. Pangkat negatif Sifat-sifat bilangan berpangkat:
1. 2.
3. 4.
5. Pangkat pecahan dan bentuk akar:
Jika dan
, dan ,
maka:
Sifat-sifat bentuk akar: Untuk
berlaku: 1.
2. 3.
4. 5.
6. 7
Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar:
1. 2.
Bentuk logaritma: Untuk
dan , berlaku:
log Sehingga,
log log
log Dalam logaritma bilangan pokok
harus positif dan tidak boleh sama dengan 1. Sementara numerus
harus positif. Untuk hasil logaritma
bebas. Sifat-sifat logaritma:
Untuk dan
serta , berlaku:
1. log
log log
2. log
log log
3. log
log 4.
log log
log
5. log
log 6.
log log
log 7.
log log
8.
PREDIKSI SOAL UN 2012 Diketahui
log . Nilai
= .... A. 20
B. 22 C. 24
D. 26 E. 28
Di unduh dari : Bukupaket.com
Nilai x yang memenuhi log
A. 16 atau 4 B. 16 atau
C. 8 atau 2 D. 8 atau
E. 8 atau 4
2.2. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
Jika persamaan kuadrat dan
mempunyai akar-akar dan
, Dari rumus
diperoleh: dan
maka: 1.
3. 2.
Menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
dan Rumus yang sering ditanyakan:
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
PREDIKSI SOAL UN 2012 Persamaan kuadrat
memiliki akar-akar dan
, nilai ....
A. B.
C. D.
E.
2.3. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan.
Persamaan Kuadrat. Jika persamaan kuadrat
dan , maka nilai diskriminan
adalah: Jenis-jenis akar-akar persamaan kuadrat:
1. , kedua akar realnyata.
a. , kedua akar real berlainan.
b. , kedua akar real
kembarsama. 2.
, kedua akar tidak realimajinerkhayal.
3. , kedua akar rasional cara
menentukan akar lebih mudah menggunakan pemfaktoran.
Hubungan akar-akar persamaan kuadrat: 1. Dua akar positif.
2. Dua akar negatif.
3. Dua akar berbeda tanda.
4. Dua akar saling berkebalikan.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fungsi kuadrat dengan
, koordinat titik puncak dan grafik berbentuk parabola:
grafik terbuka ke atas
grafik terbuka ke bawah
, puncak di sebelah
kiri sumbu ,
puncak di sebelah kanan sumbu
puncak tepat di sumbu
grafik memotong sumbu positif
grafik memotong sumbu negatif
grafik melalui titik 0, 0
grafik memotong sumbu
grafik menyinggung sumbu
grafik tidak memotong sumbu
Kedudukan garis terhadap
fungsi kuadrat :
Substitusikan ke , lalu cari nilai
berpotongan di dua titik memotong
berpotongan di satu titik menyinggung
tidak berpotongan terpisah
Fungsi kuadrat definit positif atau negatif: Definit positif
grafik fungsi kuadrat seluruhnya berada di
atas sumbu , artinya untuk setiap nilai
maka nilai selalu positif.
Syarat:
dan Definit negatif grafik fungsi kuadrat
seluruhnya berada di bawah sumbu ,
artinya untuk setiap nilai maka nilai
selalu negatif. Syarat:
dan PREDIKSI SOAL UN 2012
akan mempunyai akar-akar positif jika .... A.
B. C.
D. E.
2.4. Menyelesaikan masalah
