Matematika Kelompok Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan untuk Kelas X SMK
2
A. Macam-Macam Himpunan Bilangan
Matematika erat sekali kaitannya dengan bilangan-bilangan. Bilangan-bilangan tersebut dapat dibedakan berdasarkan deinisi tertentu sehingga bilangan-
bilangan tersebut dapat dikelompokkan menjadi suatu himpunan bilangan tertentu pula. Misalnya 1, 2, 3, ... dan seterusnya dapat dikelompokkan ke
dalam himpunan bilangan asli. Himpunan bilangan asli tersebut dapat ditulis dengan notasi A = {1, 2 , 3, 4, 5, ...}.
Himpunan bilangan-bilangan secara skematis dapat ditunjukkan pada bagan berikut.
Tes Kompetensi Awal
Sebelum mempelajari bab ini, kerjakanlah soal-soal berikut. 1. Diketahui kumpulan bilangan berikut:
1 3
2 1 0
8 2 1
5 0 31
0 4
3
; ;
; ; ;
; , ;
, ; -
p . Manakah yang merupakan bilangan rasional dan
bilangan irasional?
2. Hitunglah nilai dari: a.
2 2
3 4
1 2
+
c. 3
2 5
2 1
2 ×
b.
− +
+ 4
7 10
3 2
5 1
d. 20
0 3 2 1
3 ,
− +
3. Tentukanlah luas persegipanjang yang berukuran
panjang 4 1
2 cm dan lebar 2
3 1
cm.
4. Uang sebanyak Rp30.000,00 dibagikan kepada
Fani, Siska, dan Ary. Fani memperoleh 1
2 , Siska
memperoleh 1
3 , dan Ary sisanya. Berapa rupiah
banyaknya uang yang diterima masing-masing?
Himpunan Bilangan Rasional
Himpunan Bilangan Bulat
Himpunan Bilangan Cacah
Himpunan Bilangan Asli
Himpunan Bilangan Prima
Himpunan Bilangan Irasional
Himpunan Bilangan Bulat Negatif
{1} {0}
Himpunan Bilangan Komposit
Himpunan Bilangan Riil
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bilangan Riil
3
Dari bagan tersebut diketahui bahwa himpunan bilangan riil terdiri atas himpunan bilangan-bilangan berikut ini.
1. Himpunan Bilangan Asli
Bilangan asli merupakan bilangan yang sering kita gunakan, seperti untuk menghitung banyaknya pengunjung dalam suatu pertunjukan seni atau
banyaknya tamu yang menginap di hotel tertentu. Bilangan asli sering pula disebut sebagai bilangan natural karena secara alamiah kita mulai menghitung
dari angka 1, 2, 3, dan seterusnya. Bilangan-bilangan tersebut membentuk suatu himpunan bilangan yang disebut sebagai himpunan bilangan asli. Dengan
demikian, himpunan bilangan asli dideinisikan sebagai himpunan bilangan yang diawali dengan angka 1 dan bertambah satu-satu. Himpunan bilangan
ini dilambangkan dengan huruf A dan anggota himpunan dari bilangan asli dinyatakan sebagai berikut.
A = {1, 2, 3, 4, ...}.
2. Himpunan Bilangan Cacah
Dalam sebuah survei mengenai hobi siswa di kelas tertentu, diketahui bahwa banyak siswa yang hobi membaca 15 orang, hobi jalan-jalan sebanyak 16
orang, hobi olahraga sebanyak 9 orang dan tidak ada siswa yang memilih hobi menari. Untuk menyatakan banyaknya anggota yang tidak memiliki hobi
menari tersebut, digunakan bilangan 0. Gabungan antara himpunan bilangan asli dan himpunan bilangan 0 ini disebut sebagai himpunan bilangan cacah.
Himpunan bilangan ini dilambangkan dengan huruf C dan anggota himpunan dari bilangan cacah dinyatakan sebagai berikut:
C = {0, 1, 2, 3, 4,...}.
3. Himpunan Bilangan Bulat
