15
2.4 Pendeteksian dan Penajaman Tepi
Pendeteksian tepi digunakan untuk memudahkan dalam pencarian tepi – tepi pada gambar. Tepi yang dimaksud adalah suatu yang membatasi antara obyek
yang satu dengan obyek yang lain. Pada suatu citra monokrom, suatu edge sisi dapat ditandai dengan adanya suatu perbedaan intensitas yang besar.
Suatu tepi dalam gambar dapat dilakukan penajaman dengan menggunakan berbagai macam filter. Salah satu filter yang digunakan dalam
menunjang metode EASE adalah derivatif sobel.
2.5 Error – Amended Sharp Edge 1D
Pada EASE 1D menjelaskan mengenai interpolasi terhadap dua titik atau interpolasi terhadap suatu garis. Sehingga dinamakan interpolasi EASE 1D.
[7]
Gambar 2.1 Ilustrasi EASE 1D
Ambil sebuah titik P x
i
, x
i+1
dimana P merupakan titik tengah di antara x
i
dan x
i+1
16
2.7 Anggap
u
i
= ux
i
dan x
i+1
– x
i
= 1 untuk semua i . Dengan kata lain, anggap h = 1. Dimana u merupakan interpolasi, sedangkan h merupakan jarak tiap
piksel. Sehingga dari persamaan 2.5 di dapat 2.8
Dimana merupakan sebuah error-amander yang didefinisikan sebagai
berikut : 2.9
untuk ξ
1
x
i
, x
i+1
. Error-amender adalah jarak vertikal yang menghubungkan dua titik dalam gambar 1 yang ditandai oleh O dan
□. Error-amender dibagi menjadi dua estimasi kiri dan kanan yaitu C
L
untuk menghitung piksel baru dari sebelah kiri Left sedangkan C
R
untuk menghitung piksel baru dari sebelah kanan Right, dimana :
2.10 2.11
Sehingga menghasilkan contoh sebagai berikut : 2.12
2.13 C
L
dan C
R
sendiri mempunyai perbedaan dari , diantaranya adalah C
L
dan C
R
mempunyai h = 2 sedangkan mempunyai h = 1. Hal tersebut
dikarenakan jarak h pada C
L
yakni dari dan
adalah 2, sehingga
17
2.14 Dengan
dan 2.15
dengan . Sedangkan
mempunyai h = 1. Sehingga dari persamaan 2.13 dan 2.16a didapatkan
2.16 dan
2.17 Maka untuk menghitung interpolasi EASE 1D dengan faktor pembesaran 2 dapat
menggunakan rumus sebagai berikut ini : 2.18
Untuk menghitung dapat menggunakan
2.19
Hal berikut di atas merupakan salah satu contoh dengan menggunakan faktor pembesaran 2. Sedangkan untuk menghitung interpolasi EASE 1D dengan
faktor pembesaran k 2, untuk dimana j=1 dapat menggunakan rumus :
2.20 Dengan :
18
2.21
Sedangkan merupakan selisih antara P
2,1,i-1
dengan interpolasi linier dari
dan yang keduanya di evaluasi pada titik
. Sedangkan untuk menghitung
dan dapat dilihat pada uraian
berikut : Menghitung
diperoleh sebagai berikut:
19
Menghitung diperoleh sebagai berikut:
20
2.6 Error – Amended Sharp Edge 2D
Kategori