Error – Amended Sharp Edge 2D

20

2.6 Error – Amended Sharp Edge 2D

21 Dalam interpolasi EASE 2D ini, pertama kali yang digunakan adalah metode sobel empat arah dengan memanfaatkan titik – titik hasil interpolasi EASE 1D. [7] 2.22 Dimana merupakan variable yang digunakan pada penghitungan EASE 1D pada tahap awal. Jika tidak menemui titik tengah vertikal atau horizontal, dapat mengambil estimasinya dengan menjumlahkan kedua titik tetangga sebelah kiri dan kanan titik - untuk yang horizontal atau sebelah atas dan bawah – untuk yang vertikal. Selanjutnya kita mencari dua arah terkecil D p , D q dari keempat arah tersebut dengan membandingkan antara arah horizontal dengan vertikal dan arah 45 dengan 135 D p = minmod D 1 , D 3 2.23 dan D q = minmod D 2 , D 4 2.24 Nilai D p diperoleh dari pengambilan nilai minimal dan positif antara dari perhitungan sebelumnya. Sedangkan nilai D q diperoleh dari pengambilan nilai minimal dan positif antara Langkah berikutnya adalah mencari hasil interpolasi linier secara empat arah, yaitu : 22 1. Secara Horizontal L 1 2. Secara Vertical L 3 3. Secara Diagonal a. Diagonal kanan L 2 b. Diagonal kiri L 4 Kemudian kita mencari dua arah terkecil L p , L q dari keempat arah tersebut dengan membandingkan antara arah horizontal dengan vertikal dan arah 45 dengan 135 L p = minmod L 1 , L 3 2.25 dan L q = minmod L 2 , L 4 2.26 Nilai L p diperoleh dari pengambilan nilai minimal dan positif antara dari perhitungan sebelumnya. Sedangkan nilai L q diperoleh dari pengambilan nilai minimal dan positif antara Langkah terakhir adalah menghitung masing-masing titik hasil interpolasi EASE 2D dengan cara : atau 2.27 Jika pada perhitungan piksel tepi tidak ditemukan piksel yang terkait, maka dapat digunakan piksel terdekat untuk menggantikannya. 23 Berikut adalah sebuah ilustrasi untuk memperjelas metode EASE yang digunakan. Terdapat matrik n x n yang akan dilakukan pembesaran dengan menggunakan faktor pembesaran integer maupun non-integer. Sedangkan faktor pembesaran integer yang dipakai adalah k. Langkah – langkah dalam proses pembesaran tersebut antara lain adalah sebagai berikut : 1. Menggambarkan posisi piksel – piksel dalam matrik baru yang berukuran n.k x n.k. dari gambar tersebut, dapat terlihat posisi piksel asli maupun posisi piksel hasil interpolasi. 2. Menghitung C L persamaan 2.10 dan C R persamaan 2.11 baik secara vertikal maupun horizontal dalam setiap posisi piksel hasil interpolasi. 3. Menghitung nilai minimum min mod antara C L dan C R persamaan 2.19 baik secara vertikal maupun horizontal pada setiap posisi piksel tersebut. 4. Melakukan perhitungan D ijk atau D i-1jk untuk digunakan dalam penentuan M i+jk persamaan 2.21. 5. Melakukan perhitungan u i+jk dalam EASE 1D persamaan 2.20 6. Melakukan perhitungan D 1 , D 2 , D 3 , dan D 4 persamaan 2.22 7. Melakukan perhitungan L 1 , L 2 , L 3 , dan L 4 . 8. Melakukan perhitungan D p persamaan 2.23, D q persamaan 2.24, L p persamaan 2.25 dan L q persamaan 2.26. 9. Melakukan perhitungan u i+jk persamaan 2.27.

2.7 Matlab 7.1