kehutanan. Oleh karena itu, dalam penelitian ini pembahasan difokuskan pada kedua pola tanam tersebut.
Model pertumbuhan tegakan pada masing-masing pola tanam
Model pertumbuhan tegakan kayu bawang dalam penelitian ini menggunakan dua variabel penjelas yaitu umur dan kerapatan, dengan asumsi
bahwa kualitas tapak pada lokasi penelitian adalah sama. Variabel tak bebas tegakan yang diduga adalah diameter D, tinggi H, peninggi Ho, luas bidang
dasar B, dan volume per hektar V. Terdapat lima model pertumbuhan yang diuji untuk setiap variabel pertumbuhan pada dua pola tanam yang berbeda, yaitu
pola tanam agroforestry kayu bawang + kopi dan agroforestry multi jenis. Penyusunan model pertumbuhan kayu bawang dilakukan dengan analisis
regresi biasa Ordinary Least Square = OLS dan analisis regresi terboboti Weighted Least Square = WLS. Analisis regresi WLS dilakukan karena adanya
dugaan terjadinya korelasi antar amatan atau ketidakhomogenan ragam heteroskedastisitas pada masing-masing pengamatan. Hal ini dapat terjadi
karena model disusun berdasarkan kombinasi data yang diperoleh secara serial time series dan cross-sektional. Model pertumbuhan yang digunakan adalah
hasil analisis regresi WLS, namun demikian hasil kedua metode analisis disajikan secara berdampingan untuk melihat perbedaan model yang diperoleh. Pemilihan
model yang paling tepat didasarkan pada nilai-nilai uji statistik dan kelogisan bentuk kurva. Nilai uji statistik yang digunakan adalah koefisien determinasi R
2
, nilai probabilitas P-value masing-masing parameter, simpangan agregat SA,
simpangan rata-rata SR, rata-rata sisaan mean residual disingkat ME, dan akar rata-rata kuadrat sisaan root mean squred error, disingkat RMSE.
1. Model pertumbuhan diameter tegakan
Hasil analisis regresi dengan metode OLS dan WLS terhadap variabel diameter tegakan pada kedua pola tanam membentuk persamaan dengan
parameter yang relatif sama pada semua model yang diujikan Tabel 8. Berdasarkan hasil uji statistik Tabel 9, model-model yang diujikan mempunyai
kemampuan yang tinggi dalam menerangkan keragaman dalam variabel diameter tegakan pada kedua pola tanam yang ditunjukkan oleh koefisien determinasi yang
tinggi 80-98. Hasil analisis regresi secara OLS dan WLS memberikan
perubahan koefisien determinasi yang berbeda pada kedua pola tanam. Pada pola tanam kayu bawang + kopi, analisis regresi WLS umumnya mengakibatkan
peningkatan nilai koefisien determinasi yang diikuti penurunan nilai-nilai SA, SR, ME, dan RMSE. Hal sebaliknya terjadi pada pola tanam agroforestry multijenis.
Namun demikian, pada kedua pola tanam, model terbaik yang diberikan oleh kedua metode analisis tidak berbeda.
Hasil uji statistik pada Tabel 9 juga menunjukkan bahwa model pertumbuhan tegakan pada kedua pola tanam berbeda. Pada pola agroforestry
kayu bawang + kopi, model terbaik adalah model berpangkat W-1 yaitu D = 44,710
A
0,44807
N
-0,28443
R
2
98,0; SA 0,60; SR 4,87; ME 0,113; dan RMSE 0,992. Sedangkan pada pola agroforestry multi jenis, model terbaik adalah model
S-2 yaitu
Ln D = 2,644 – 1,290A + 111,37N
R
2
92,2; SA 1,84; SR 4,76; ME 0,254; dan RSME 0,899. Pada kedua pola tanam, kerapatan berkorelasi negatif
dengan pertumbuhan diameter, yaitu pertumbuhan diameter tegakan akan semakin menurun dengan semakin meningkatnya kerapatan.
Tabel 8 Rekapitulasi hasil analisis regresi model pertumbuhan diameter tegakan pada dua pola tanam kayu bawang di Propinsi Bengkulu
Model Persamaan
OLS WLS Pola tanam I: agrforestry kayu bawang + kopi
S-1
Ln D = 5,043 – 2,022A – 0,296 ln N Ln D = 4,834 – 2,021A – 0,257 ln N
S-2
Ln D = 3,004 – 2,088A + 106,60N Ln D = 3,046 – 2,062A + 96,70N
W-1
D = 45,952 A
0,4511
N
-0,29667
D =
44,710 A
0,44807
N
-0,28443
W-2
D = 1 0,060
+
0,396
e
-A
-
0,207
e
-N100
D = 1 0,056
+
0,406
e
-A
-
0,205
e
-N100
W-3
D = 21,389 – 36,798A + 1644,90N D = 21,248 – 31,973A + 1317,20N
Pola tanam II: agroforestry multi jenis S-1
Ln D = 4,846 – 1,554A – 0,294 ln N Ln D = 4,337 – 1,451A – 0,223 ln N
S-2
Ln D = 2,663 – 1,367A + 116,97N Ln D = 2,644 – 1,290A + 111,37N
W-1
D = 26,929 A
0,43944
N
-0,2151
D = 19,123 A
0,43470
N
-0,16312
W-2
D = 10,079
+
0,280
e
-A
– 0,210
e
-N100
D = 10,080
+
0,270
e
-A
– 0,213
e
-N100
W-3
D = 13,225 – 16,320A + 2246,40N D = 13,295– 16,514A + 1723,70N
Ket.: D = diameter tegakan, A = umur, N = kerapatan tegakan
Tabel 9 Nilai uji statistik model pertumbuhan diameter tegakan dua pola tanam kayu bawang di Propinsi Bengkulu dengan metode OLS dan WLS
Model Metode regresi
R
2
P-value SA
SR ME RMSE
A b c Pola tanam I: agrforestry kayu bawang + kopi
S-1 OLS 92,5 0,43 6,43
0,081 1,298
WLS 94,3
-1,21 6,41
-0,228 1,326
S-2 OLS 91,3 0,43 7,12
0,080 1,392
WLS 93,8
-1,08 7,06
-0,203 1,409
W-1 OLS 96,0 0,12 4,92
0,022 0,994
WLS 98,0
0,60 4,87
0,113 0,992
W-2 OLS 80,0 2,39 11,40
0,452 2,592
WLS 88,2
-4,56 12,32
-0,862 2,632
W-3 OLS 86,2 0,00 8,66
-0,000 1,794
WLS 84,0
0,85 8,83
0,160 1,915
Pola tanam II: agroforestry multi jenis
S-1 OLS 95,5 0,44 5,79
0,061 0,923
WLS 86,9
4,71 7,15
0,647 1,826
S-2 OLS 97,2 0,15 4,67
0,020 0,786
WLS 92,2
1,84 4,76
0,254 0,899
W-1 OLS 96,4 0,32 5,46
0,044 0,881
WLS 89,4
2,89 5,77
0,397 1,394
W-2 OLS 90,5 -0,32
8,25 -0,044
2,306 WLS
90,5 -0,04
8,25 -0,005
2,351 W-3 OLS 97,9 0,01
5,57 0,001
0,791 WLS
84,2 4,06
6,66 0,558
1,452 Ket. : R
2
= koefisien determinasi, SA = simpangan agregat, SR = simpangan rata-rata, ME = bias, RMSE = akar rata-rata kuadrat simpangan, = nyata p 0,05, =
sangat nyata p 0,01
2. Model Pertumbuhan tinggi tegakan
