� = parameter eksponensial yang besarnya 0
� 1 �
�
= nilai aktual pada periode ke-t
�
= ramalan pada periode ke-t Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial terdiri dari:
a. Pemulusan Eksponensial Tunggal, yang terdiri atas: 1. Satu Parameter
2. Pendekatan Adaptif b. Pemulusan Eksponensial Ganda, yang terdiri atas:
1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown 2. Metode Dua Parameter dari Holt
c. Pemulusan Eksponensial Tripel, yang terdiri atas: 1. Pemulusan Kwadratik Satu Parameter Dari Brown
2. Metode kecendrungan dan Musiman Tiga Parameter dari Winter d. Pemulusan Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels
2.3. Metode Peramalan yang Digunakan
Untuk mendapatkan suatu hasil yang baik dan tepat maka perlu diketahui dan digunakan metode peramalan yang tepat. Dalam meramalkan besarnya
pengeluaran pemerintah kota Meda pada tahun 2015 dan 2016, maka penulis menggunakan metode smoothing exponential ganda dari Brown.
Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut :
� ′
= ��
�
+ − �
�− ′
2.2
� ′′
= �
� ′
+ − �
�− ′′
2.3
�
=
� ′
+
� ′
−
� ′′
=
� ′
−
� ′′
2.4
�
=
� −�
� ′
−
� ′′
2.5
�+
=
�
+
�
2.6 di mana:
� ′
= nilai pemulusan eksponensial tunggal
� ′′
= nilai pemulusan eksponensial ganda
Universitas Sumatera Utara
α = parameter pemulusan eksponensial
�
,
�
= konstanta pemulusan
�+
= hasil peramalan untuk m periode ke depan yang akan diramalkan Untuk menghitung nilai kesalahan atau error
�
�
ramalan tersebut, dapat digunakan rumus di bawah ini:
�
�
= �
�
−
�
2.7 Perlu dipahami bahwa tidak ada suatu metode terbaik untuk suatu
peramalan. Metode yang memberikan hasil ramalan secara tepat belum tentu tepat untuk meramalkan data yang lain. Dalam peramalan time series, metode
peramalan terbaik adalah metode yang memenuhi kriteria ketetapan ramalan. Kriteria ini berupa Mean Squared Error MSE, Mean Absulute Percentage Error
MAPE, dan Mean Absolute Deviation MAD.
2.4. Ketepatan Peramalan
Berikut ini adalah beberapa kriteria ketepatan ramalan yang digunakan untuk menguji nilai ramalan yaitu:
a. Jumlah Kuadrat Kesalahan atau Sum Square Error SSE, dirumuskan
dengan: SSE =
∑ �
�
−
� �=
2.8 b.
Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat atau Mean Square Error MSE, dirumuskan dengan:
MSE =
��
2.9 c.
Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut atau Mean Absolute Percentage Error MAPE, dirumuskan dengan:
MAPE =
∑ |�
�
|
� �=1
2.10 d.
Kesalahan Persentase atau Percentage Error PE, dirumuskan dengan: PE =
�
�
−
�
�
�
× 2.11
Universitas Sumatera Utara
e. Nilai Tengah Deviasi Absolut atau Mean Absolute Deviation MAD,
dirumuskan dengan: MAD =
∑ |�
�
−
�
|
� �=1
2.12
di mana: �
�
−
�
= Kesalahan pada periode ke-i �
�
= Data aktual pada periode ke-i
�
= Nilai ramalan pada periode ke-i = Banyaknya periode waktu
Kriteria ketetapan ramalan yang penulis gunakan adalah hanya melihat dari nilai SSE dan MSE. Hasil ramalan yang dipilih adalah yang memberikan nilai
MSE terkecil.
Universitas Sumatera Utara
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
