BAB 3
PENGOLAHAN DATA
3.1. Pengertian Pengolahan Data
Pengolahan berasal dari kata olah yang berarti mengerjakan, mengusahakan supaya menjadi lebih sempurna, sehingga pengolahan adalah proses, cara, dan
pembuatan mengolah. Data adalah fakta empirik yang dikumpulkan oleh peneliti untuk kepentingan memecahkan masalah atau menjawab pertanyaan penelitian.
Jadi, pengolahan data ialah proses, cara, mengolah semua keterangan untuk keperluan penelitian yang bersifat teratur sistematis dan terencana.
3.2. Pengolahan Data dengan Menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu-Parameter dari Brown
Tabel 3.1. Data Jumlah Realisasi Pengeluaran Pemerintah Kota Medan Tahun 2005
–2014
Periode Tahun Realisasi Rp.000
1 2005
1.219.659.902 2
2006 1.322.425.420
3 2007
1.392.698.097 4
2008 1.477.958.513
5 2009
1.886.588.720 6
2010 2.235.195.759
7 2011
3.041.037.854 8
2012 3.021.172.391
9 2013
3.224.449.048 10
2014 3.723.643.299
Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.1. Diagram Garis Jumlah Realisasi Pengeluaran Pemerintah Kota Medan Tahun 2005
–2014 Dalam memenuhi perhitungan pemulusan eksponensial tunggal, ganda
dan peramalan, maka harus ditentukan parameter dari nilai α terlebih dahulu yang
biasa digunakan dengan cara coba dan salah trial and error. Berikut adalah harga parameter smoothing eksponensial
� yang besarnya yaitu � . Penulis menggunakan
� = , sampai dengan � = , . Untuk
� = , ; jumlah belanja daerah pada tahun 2005 atau � = .
. .
; dan jumlah belanja daerah pada tahun 2006 atau � =
. .
. , maka dalam melakukan perhitungannya dapat dilakukan
langkah-langkah sebagai berikut: a.
Menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan persamaan 2.2. Perhitungan pemulusan eksponensial tunggal untuk jumlah
belanja daerah pada tahun 2006 ′ dan 2007 ′ adalah sebagai
berikut:
� ′
= ��
�
+ − �
�− ′
′
= . .
.
- 500.000.000
1.000.000.000 1.500.000.000
2.000.000.000 2.500.000.000
3.000.000.000 3.500.000.000
4.000.000.000
2005 2006
2007 2008
2009 2010
2011 2012
2013 2014
Realisasi Pengeluaran Pemerintah Kota Medan Rp.000
Realisasi Rp.000
Universitas Sumatera Utara
′
= , .
. .
+ − ,
. .
. = .
. .
,
′
= , .
. .
+ − ,
. .
. ,
= . .
. ,
b. Menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan
persamaan 2.3. Perhitungan pemulusan eksponensial tunggal untuk jumlah belanja daerah pada tahun 2006
′′
dan 2007
′′
adalah sebagai berikut:
� ′′
= �
� ′
+ − �
�− ′′
′′
= . .
.
′′
= , .
. .
, + − ,
. .
. = .
. .
,
′′
= , .
. .
, +
− , .
. .
, = .
. .
, c.
Menghitung koefisien
�
dengan menggunakan persamaan 2.4. Nilai koefisien
�
untuk jumlah belanja daerah pada tahun 2006 dan 2007
adalah sebagai berikut:
�
=
� ′
−
� ′′
= − =
. .
. ,
− . .
. ,
= . .
. ,
= .
. .
, − .
. .
, = .
. .
, d.
Menghitung koefisien
�
dengan menggunakan persamaan 2.5. Nilai koefisien
�
untuk jumlah belanja daerah pada tahun 2006 dan 2007
adalah sebagai berikut:
�
= �
− �
� ′
−
� ′′
= −
Universitas Sumatera Utara
= ,
− , .
. .
, − . .
. ,
= . .
, =
, − ,
. .
. , − .
. .
, = .
. ,
Dari nilai koefisien
�
dan
�
tersebut maka dapat dihitung trend peramalan jumlah belanja daerah untuk m tahun berikutnya. Peramalan jumlah
belanja daerah tahun 2007 dengan menggunakan persamaan 2.6 adalah sebagai berikut.
�+
=
�
+
� +
= +
= . .
. , + .
. ,
= . .
. ,
Menghitung nilai kesalahan atau error
�
�
hasil ramalan tahun 2007 adalah dengan menggunakan persamaan 2.7.
�
�
= �
�
−
�
�
= � −
� = . .
. − .
. .
, =
. .
, Untuk hasil perhitungan selengkapnya dengan
� = , sampai dengan � = , hasilnya pada Tabel 3.2.-Tabel 3.10. berikut:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2. Perhitungan Peramalan Jumlah Anggaran Belanja Daerah Pemerintah Kota Medan dengan Smoothing Eksponensial Ganda
Linier dari Brown dengan � = ,
�
� �
′ �
′′ �
�
�
�
�
�
. .
. .
. .
, .
. .
, −
− −
− −
. .
. .
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. ,
− −
− .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. .
. .
.
SSE=
7.148.596.820.557.550.000
MSE=
893.574.602.569.694.000
Untuk memperoleh nilai SSE digunakan persamaan 2.8 sebagai berikut:
= ∑ �
�
−
� �=
= ∑ �
� �=
= .
. .
. .
+ . .
. .
. +
. .
. .
. +
. .
. .
. +
. .
. .
. .
+ . .
. .
. .
+ . .
. .
. .
+ . .
. .
. .
= . .
. .
. .
Untuk memperoleh nilai MSE digunakan persamaan 2.9 sebagai berikut:
� =
��
=
. .
. .
. .
= .
. .
. .
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3. Perhitungan Peramalan Jumlah Anggaran Belanja Daerah Pemerintah Kota Medan dengan Smoothing Eksponensial Ganda
Linier dari Brown dengan � = ,
�
� �
′ �
′′ �
�
�
�
�
�
. .
. .
. .
, .
. .
, −
− −
− −
. .
. .
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. ,
− −
− .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
.
SSE=
3.003.042.409.201.500.000
MSE=
375.380.301.150.187.000
Untuk memperoleh nilai SSE digunakan persamaan 2.8 sebagai berikut:
= ∑ �
�
−
� �=
= ∑ �
� �=
= .
. .
. .
+ . .
. .
. +
. .
. .
. +
. .
. .
. +
. .
. .
. .
+ .
. .
. .
+ .
. .
. .
+ .
. .
. .
= . .
. .
. .
Untuk memperoleh nilai MSE digunakan persamaan 2.9 sebagai berikut:
� =
��
=
. .
. .
. .
= .
. .
. .
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4. Perhitungan Peramalan Jumlah Anggaran Belanja Daerah Pemerintah Kota Medan dengan Smoothing Eksponensial Ganda
Linier dari Brown dengan � = ,
�
� �
′ �
′′ �
�
�
�
�
�
. .
. .
. .
, .
. .
, −
− −
− −
. .
. .
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. ,
− −
− .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. SSE=
1.504.045.138.980.140.000 MSE=
188.005.642.372.518.000
Untuk memperoleh nilai SSE digunakan persamaan 2.8 sebagai berikut:
= ∑ �
�
−
� �=
= ∑ �
� �=
= .
. .
. .
+ . .
. .
. +
. .
. .
. +
. .
. .
. +
. .
. .
. + .
. .
. .
+ . .
. .
. +
. .
. .
. = .
. .
. .
.
Untuk memperoleh nilai MSE digunakan persamaan 2.9 sebagai berikut:
� =
��
=
. .
. .
. .
= .
. .
. .
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5. Perhitungan Peramalan Jumlah Anggaran Belanja Daerah Pemerintah Kota Medan dengan Smoothing Eksponensial Ganda
Linier dari Brown dengan � = ,
�
� �
′ �
′′ �
�
�
�
�
�
. .
. .
. .
, .
. .
, −
− −
− −
. .
. .
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. ,
− −
− .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, − . .
, .
. .
. .
. .
. .
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. , − .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
.
SSE=
965.337.399.582.896.000
MSE=
120.667.174.947.862.000
Untuk memperoleh nilai SSE digunakan persamaan 2.8 sebagai berikut:
= ∑ �
�
−
� �=
= ∑ �
� �=
= . .
. .
. + .
. .
. .
+ .
. .
. .
+ .
. .
. .
+ .
. .
. .
+ . .
. .
. + .
. .
. .
+ . .
. .
. =
. .
. .
.
Untuk memperoleh nilai MSE digunakan persamaan 2.9 sebagai berikut:
� =
��
=
. .
. .
.
= .
. .
. .
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.6. Perhitungan Peramalan Jumlah Anggaran Belanja Daerah Pemerintah Kota Medan dengan Smoothing Eksponensial Ganda
Linier dari Brown dengan � = ,
�
� �
′ �
′′ �
�
�
�
�
�
. .
. .
. .
, .
. .
, −
− −
− −
. .
. .
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. ,
− −
− .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, − .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, − .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
.
SSE=
779.249.008.575.277.000
MSE=
97.406.126.071.909.600
Untuk memperoleh nilai SSE digunakan persamaan 2.8 sebagai berikut:
= ∑ �
�
−
� �=
= ∑ �
� �=
= . .
. .
. + .
. .
. .
+ .
. .
. .
+ . .
. .
. +
. .
. .
. + .
. .
. .
+ . .
. .
. + .
. .
. .
= .
. .
. .
Untuk memperoleh nilai MSE digunakan persamaan 2.9 sebagai berikut:
� =
��
=
. .
. .
.
= .
. .
. .
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.7. Perhitungan Peramalan Jumlah Anggaran Belanja Daerah Pemerintah Kota Medan dengan Smoothing Eksponensial Ganda
Linier dari Brown dengan � = ,
�
� �
′ �
′′ �
�
�
�
�
�
. .
. .
. .
, .
. .
, −
− −
− −
. .
. .
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. ,
− −
− .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, − .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, − .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
.
SSE=
735.522.881.100.339.000
MSE=
91.940.360.137.542.300
Untuk memperoleh nilai SSE digunakan persamaan 2.8 sebagai berikut:
= ∑ �
�
−
� �=
= ∑ �
� �=
= . .
. .
. + .
. .
. .
+ .
. .
. .
+ . .
. .
. +
. .
. .
. +
. .
. .
. + .
. .
. .
+ . .
. .
. =
. .
. .
.
Untuk memperoleh nilai MSE digunakan persamaan 2.9 sebagai berikut:
� =
��
=
. .
. .
.
= .
. .
. .
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.8. Perhitungan Peramalan Jumlah Anggaran Belanja Daerah Pemerintah Kota Medan dengan Smoothing Eksponensial Ganda
Linier dari Brown dengan � = ,
�
� �
′ �
′′ �
�
�
�
�
�
. .
. .
. .
, .
. .
, −
− −
− −
. .
. .
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. ,
− −
− .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, − .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, − .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
.
SSE=
763.134.151.162.259.000
MSE=
95.391.768.895.282.400
Untuk memperoleh nilai SSE digunakan persamaan 2.8 sebagai berikut:
= ∑ �
�
−
� �=
= ∑ �
� �=
= .
. .
. +
. .
. .
+ .
. .
. .
+ . .
. .
. +
. .
. .
. +
. .
. .
. + .
. .
. .
+ . .
. .
. =
. .
. .
.
Untuk memperoleh nilai MSE digunakan persamaan 2.9 sebagai berikut:
� =
��
=
. .
. .
.
= .
. .
. .
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.9. Perhitungan Peramalan Jumlah Anggaran Belanja Daerah Pemerintah Kota Medan dengan Smoothing Eksponensial Ganda
Linier dari Brown dengan � = ,
�
� �
′ �
′′ �
�
�
�
�
�
. .
. .
. .
, .
. .
, −
− −
− −
. .
. .
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. ,
− −
− .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, − .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, − . .
, .
. .
. .
. .
. .
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
. .
SSE=
838.817.804.796.536.000
MSE=
104.852.225.599.567.000
Untuk memperoleh nilai SSE digunakan persamaan 2.8 sebagai berikut:
= ∑ �
�
−
� �=
= ∑ �
� �=
= .
. .
. +
. .
. .
+ .
. .
. .
+ . .
. .
. +
. .
. .
. +
. .
. .
. + .
. .
. .
+ . .
. .
. =
. .
. .
.
Untuk memperoleh nilai MSE digunakan persamaan 2.9 sebagai berikut:
� =
��
=
. .
. .
.
= .
. .
. .
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.10. Perhitungan Peramalan Jumlah Anggaran Belanja Daerah Pemerintah Kota Medan dengan Smoothing Eksponensial Ganda
Linier dari Brown dengan � = ,
�
� �
′ �
′′ �
�
�
�
�
�
. .
. .
. .
, .
. .
, −
− −
− −
. .
. .
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. ,
− −
− .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, − . .
, .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
. .
. .
. .
. .
, .
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, − .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
. .
. .
. .
. ,
. .
. ,
. .
. ,
. .
, .
. .
, .
. ,
. .
. .
.
SSE=
959.329.946.745.317.000
MSE=
119.916.243.343.165.000
Untuk memperoleh nilai SSE digunakan persamaan 2.8 sebagai berikut:
= ∑ �
�
−
� �=
= ∑ �
� �=
= .
. .
. +
. .
. .
+ .
. .
. .
+ . .
. .
+ .
. .
. .
+ .
. .
. .
+ . .
. .
. +
. .
. .
. =
. .
. .
.
Untuk memperoleh nilai MSE digunakan persamaan 2.9 sebagai berikut:
� =
��
=
. .
. .
.
= .
. .
. .
Universitas Sumatera Utara
Kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan peramalan yaitu metode yang memberikan nilai MSE yang terkecil. Perbandingan ukuran ketepatan
peramalan jumlah pengeluaran pemerintah kota Medan Tahun 2005 –2014 dengan
melihat MSE yaitu sebagai berikut:
Tabel 3.11. Perbandingan Ukuran Ketepatan Peramalan
α MSE
0.1 893.574.602.569.694.000
0.2 375.380.301.150.187.000
0.3 188.005.642.372.518.000
0.4 120.667.174.947.862.000
0.5 97.406.126.071.909.600
0.6 91.940.360.137.542.300
0.7 95.391.768.895.282.400
0.8 104.852.225.599.567.000
0.9 119.916.243.343.165.000
Dari tabel 3.11. dapat dilihat bahwa nilai MSE yang terkecil terdapat pada � = , yaitu dengan �
= .
. .
. .
, .
3.3. Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan