✟✟
dalam setiap satu kali periode 1 bulan produksi keripik talas dengan satuan kilo gram Kg.
j. Tenaga Kerja S
10
Jumlah tenaga kerja yang dipakai dalam kegiatan proses produksi keripik dalam periode satu bulan. Perusahaan paling banyak menyediakan ≤ tenaga
kerja sesuai ketetapan perusahaan dengan satuan yang digunakan yaitu harian orang kerja HOK dengan satuan hari kerja adalah enam jam Jam.
k. Biaya Operasional S
11
Biaya yang dikeluarkan digunakan dalam kegiatan produksi dalam periode satu bulan. Biaya operasional berupa kemasan, listrik, air, gaji karyawan dan
depresiasi peralatan. Perusahaan paling banyak menyediakan ≤ biaya operasional sesuai dengan ketetapan perusahaan setiap satu kali produksi
keripik dengan satuan nilai mata uang Rupiah Rp.
3. Fungsi Tujuan:
Fungsi tujuan adalah hubungan matematika linear yang menjelaskan perusahaan dalam terminologi variabel keputusan. Fungsi yang menggambar besarnya laba
yang ingin dicapai perusahaan . Laba yang diperoleh merupakan tujuan perusahaan yaitu keuntungan maksimal yang diperoleh dari variabel keputusan
berupa keripik pisang original X
1
, keripik pisang rasa coklat X
2
, keripik pisang aneka rasa X
3
, keripik singkong X
4
dan keripik talas X
5
. Nilai yang digunakan adalah satuan nilai mata uang rupiah.
✠ ✡
C. Metode Analisis
Metode dalam penelitian ini bersifat kuantitatif dalam menghitung optimasi keuntungan dalam produksi. Alat analisis yang digunakan yaitu Linear
Programming dengan metode simpleks.
1. Pengertian Metode Simpleks
Adalah metode penyelesaian melalui sistem perhitungan berulang iteration dimana langkah-langkah perhitungan yang sama dilakukan secara berulang-ulang
sebelum solusi yang optimal dari aktivitas diperoleh. Langkah-langkah awal yang harus ditentukan dalam penyelesaian masalah menggunakan metode simpleks
adalah sebagai berikut: a.
Memaksimumkan Persamaan Tujuan π = C
1
X
1
+ C
2
X
2
+ C
3
X
3
+ C
4
X
4
+ C
5
X
5
Dimana: π = keuntungan maksimal
C
j
= kontribusi keuntungan produk ke-j X
j
= kelompok produk ke-j
b. Membentuk Pertidaksamaan Kendala
Kendala menggunakan pertidaksamaan ≤ pada setiap input produksi menunjukkan bahwa perusahaan hanya mampu menyediakan paling banyak
tersedia sebesar b, yang disebabkan oleh keterbatasan modal yang tersedia pada perushaan.
Pisang = a
11
X
1
+ a
12
X
2
+ a
13
X
3
+ a
14
X
4
+ a
15
X
5
≤ b
1
☛
Minyak = a
21
X
1
+ a
22
X
2
+ a
23
X
3
+ a
24
X
4
+ a
25
X
5
≤ b
2
Garam = a
31
X
1
+ a
32
X
2
+ a
33
X
3
+ a
34
X
4
+ a
35
X
5
≤ b
3
Gula Putih = a
41
X
1
+ a
42
X
2
+ a
43
X
3
+ a
44
X
4
+ a
45
X
5
≤ b
4
Gula Halus = a
51
X
1
+ a
52
X
2
+ a
53
X
3
+ a
54
X
4
+ a
55
X
5
≤ b
5
Bumbu Rasa = a
61
X
1
+ a
62
X
2
+ a
63
X
3
+ a
64
X
4
+ a
65
X
5
≤ b
6
Bubuk Coklat = a
71
X
1
+ a
72
X
2
+ a
73
X
3
+ a
74
X
4
+ a
75
X
5
≤ b
7
Singkong = a
81
X
1
+ a
82
X
2
+ a
83
X
3
+ a
84
X
4
+ a
85
X
5
≤ b
8
Talas = a
91
X
1
+ a
92
X
2
+ a
93
X
3
+ a
14
X
4
+ a
95
X
5
≤ b
9
Tenaga Kerja = a
101
X
1
+ a
102
X
2
+ a
103
X
3
+ a
104
X
4
+ a
105
X
5
≤ b
10
Biaya Operasional = a
111
X
1
+ a
112
X
2
+ a
113
X
3
+ a
114
X
4
+ a
115
X
5
≤ b
11
X
1
, X
2,....,
X
11
≥ 0 Keterangan:
a
ij
= banyaknya sumberdaya yang digunakan untuk menghasilkan setiap 1 unit produk X
j
. b
j
= banyaknya sumber tersedia untuk dialokasikan ke setiap 1 unit produk. X
1
, X
2,....,
X
n
≥ 0 menunjukkan batasan non negatif.
c. Mengubah Kedalam Bentuk Standar.
1. Persamaan Tujuan : π – C
1
X
1
-C
2
X
2
- C
3
X
3
- C
4
X
4
- C
5
X
5
= 0 2. Mengubah bentuk batasan model pertidaksamaan menjadi suatu
persamaan dengan menambah suatu variabel slack. Pisang
= a
11
X
1
+ a
12
X
2
+a
13
X
3
+ a
14
X
4
+ a
15
X
5
+S
1
= b
1
Minyak =a
21
X
1
+ a
22
X
2
+a
23
X
3
+ a
24
X
4
+ a
25
X
5
+S
2
= b
2
Garam = a
31
X
1
+ a
32
X
2
+a
33
X
3
+ a
34
X
4
+ a
35
X
5
+S
3
= b
3
Gula putih = a
41
X
1
+ a
42
X
2
+a
43
X
3
+ a
54
X
4
+ a
45
X
5
+S
4
= b
4
Gula halus = a
51
X
1
+ a
52
X
2
+ a
53
X
3
+ a
54
X
4
+ a
55
X
5
+S
5
= b
5
Bumbu rasa =a
61
X
1
+a
62
X
2
+ a
63
X
3
+ a
64
X
4
+ a
65
X
5
+S
6
= b
6
Bubuk coklat =a
71
X
1
+a
72
X
2
+a
73
X
3
+ a
74
X
4
+ a
75
X
5
+S
7
= b
7
Singkong =a
81
X
1
+a
82
X
2
+a
83
X
3
+ a
84
X
4
+ a
85
X
5
+S
8
= b
8
Talas = a
91
X
1
+a
92
X
2
+a
93
X
3
+ a
94
X
4
+ a
95
X
5
+S
9
= b
9
Tenaga kerja =a
101
X
1
+a
102
X
2
+a
103
X
3
+ a
104
X
4
+ a
105
X
5
+S
10
= b
10
Biaya Operasional= a
111
X
1
+a
112
X
2
+a
113
X
3
+ a
114
X
4
+ a
115
X
5
+S
11
= b
11
d. Pada langkah keempat, memasukkan semua variabel sehingga tabel simpleks
menjadi sebagai berikut: Tabel 8. Bentuk Standar Metode Simpleks
Var. Dasar
Z X
1
X
2
X
3
S
1
S
2
S
3
S
4
S
5
S
6
S
7
S
8
S
9
S
10
S
11
Kuantitas Π
1 -C
1
-C
2
-C
3
S
1
a
11
a
12
a
13
1 b
1
S
2
a
21
a
22
a
23
1 b
2
S
3
a
31
a
32
a
33
1 b
3
S
4
a
41
a
42
a
43
1 b
4
S
5
a
51
a
52
a
53
1 b
5
S
6
a
61
a
62
a
63
1 b
6
S
7
a
71
a
72
a
73
1 b
7
S
8
a
81
a
82
a
83
1 b
8
S
9
a
91
a
92
a
93
1 b
9
S
10
a
101
a
102
a
103
1 b
10
S
11
a
111
a
112
a
113
1 b
11
Penyelesaian metode simpleks dalam penelitian ini menggunakan alat bantu Qm for Windows V4 sehingga dari keluaran software ini dapat diperoleh beberapa
analisis, yaitu analisis primal, analisis dual dan analisis sensitivitas. 1.
Analisis Primal Analisis ini digunakan untuk mengetahui komposisi produk akhir optimal yang
dapat diproduksi oleh Istana Keripik Pisang Ibu Mery. Berdasarkan analisis primal dapat menghasilkan tujuan π yang dimaksimumkan dengan keterbatasan
sumberdaya yang ada dengan membandingkan antara kombinasi aktivitas yang terbaik dan pola operasi perusahaan yang dilakukan selama ini, maka dapat
diketahui apakah pola operasi perusahaan sudah mencapai kondisi optimal atau sebaliknya.
2. Analisis Dual
Analisis dual dilakukan untuk pengujianpengecekan apakah nilai-nilai yang telah dihasilkan dengan metode simpleks telah benar dan hasilnya dapat digunakan
untuk pengambilan keputusan manajemen. Dengan melakukan analisis dual perusahaan dapat mengetahui sumberdaya yang ada dan menilai keputusan
sumberdaya mana yang masih memungkinkan untuk melakukan pembelian. Nilai dual menunjukkan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan, apabila
sumber daya berubah sebesar satu satuan.Sumber daya yang berlebih dan kurang dapat dilihat berdasarkan nilai slacksurplus. Apabila nilai slacksurplus 0, maka
sumber daya berlebih dan apabila nilai slacksurplus = 0, maka sumber daya bersifat langka. Apabila sumber daya dengan nilai dual 0, maka sumber daya
bersifat langka atau aktif, sedangkan apabila nilai dual ≤0 maka sumber daya
