BAB VI RELASI DAN FUNGSI
6.1. Pendahuluan
Materi pada bab ini terbagi menjadi dua bagian, yaitu relasi dan fungsi.
Topik tentang relasi dibahas pada Minggu ke-12, meliputi pengertian relasi,
jenis-jenis relasi, dan relasi ekuivalensi yang memunculkan partisi himpunan. Jenis-jenis relasi yang dibahas mulai dari refleksif, non refleksif, irrefleksif,
simetris, antisimetris, asimetris, transitif, non transitif, dan intransitif. Konsep tentang partisi banyak dijumpai dalam teori bilangan, khususnya tentang modulo
bilangan.
Selanjutnya, topik tentang fungsi pemetaan dibahas pada Minggu ke- 13
dan ke-14 meliputi pengertian fungsi, domain, daerah hasil, nilai fungsi,
kesamaan dua fungsi, bayangan invers, dan komposisi fungsi. Selain itu dalam bab ini juga dibahas tentang berbagai jenis fungsi, di antaranya fungsi injektif,
surjektif, bijektif, fungsi restriksi, dan fungsi karteristik. Seluruh bidang matematika selalu berhubungan dengan konsep fungsi.
Hal ini sangat terlihat pada bidang analisis dan terapan matematika. Demikian juga dengan bidang lain seperti statistik, elektronika, fisika, kehidupan sehari-hari,
dan lain-lain. Bagi mahasiswa materi pada bab ini akan sangat bermanfaat dalam studi lebih lanjut, termasuk dalam menerapkan ilmu matematika dalam
memahami teori kendali, mekanika, dan optimisasi.
Setelah mempelajari topik bahasan untuk pertemuan pada Minggu ke-12, 13,
dan 14 para mahasiswa diharapkan memperoleh Learning Outcomes
:
1. Mahasiswa mampu menjelaskan jenis-jenis relasi beserta contohnya
2. Mahasiswa mampu mengkontruksi partisi himpunan menggunakan relasi
ekuivalensi 3.
Mahasiswa mampu menjelaskan fungsi 4.
Mahasiswa mampu mengkomposisi fungsi 5.
Mahasiswa mampu mencari invers fungsi 6.
Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian fungsi karateristik dan fungsi restriksi
7. Mahasiswa mampu mengindentifikasi jenis fungsi injektif, surjektif, dan
bijektif 8.
Mahasiswa mampu membutkikan sifat-sifat fungsi fungsi injektif, surjektif, dan bijektif
9. Mahasiswa mampu mengaplikasikan sifat-sifat fungsi fungsi injektif,
surjektif, dan bijektif dalam bidang matematika
6.2. Relasi Hubungan. Relasi
Kategori