Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan PDAM Simalungun Untuk Tahun 2009

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM

YANG DISALURKAN PDAM SIMALUNGUN

UNTUK TAHUN 2009

TUGAS AKHIR

LASRI AFRIANYTA SIRAIT

062407131

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2009

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM

YANG DISALURKAN PDAM SIMALUNGUN

UNTUK TAHUN 2009

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas akhir dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

LASRI AFRIANYTA SIRAIT

062407131

PROGRAM STUDI DIPLOMA-3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UVIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2009

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR

MINUM YANG DISALURKAN PDAM SIMALUNGUN UNTUK TAHUN 2009

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : LASRI AFRIANYTA SIRAIT

Nomor Induk Mahasiswa : 062407131

Program Studi : D-3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Juli 2009

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing

Ketua,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si

PERNYATAAN

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM SIMALUNGUN

UNTUK TAHUN 2009

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2009

LASRI AFRIANYTA SIRAIT 062407131

PENGHARGAAN

Sgala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Kasih, karena kebaikan dan anugerah-Nya yang melimpah sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan pada waktu yang ditetapkan.

Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Drs. Henry Rani Sitepu, Msi selaku dosen pembimbing pada penyelesaian Tugas Akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan pada saya untuk menyempurnakan tugas akhir ini. Panduan ringkas dan padat yang diberikan kepada saya agar dapat menyelesaikan tugas ini. Ucapan terima kasih saya juga ditujukan kepada Bapak Prof. Drs. Edi Marlianto, selaku Dekan FMIPA USU. Bapak Drs. Saib Suwilo, M.Sc, selaku Ketua Departemen Matematika FMIPA USU. Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si, selaku Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. Seluruh Dosen dan Pegawai pada Departemen Matematika FMIPA USU. Secara khusus saya mengucapkan terimakasih kepada kedua orang tua saya, Ayahanda dan Ibunda (alm) serta kepada adik-adikku (Defi, Eva, Ika, Roberto dan Alex). Kepada Vero, Mariani, Resti, Marta, dan Novita yang menjadi penyemangat saya, serta semua sahabat – sahabat saya selama kuliah 3 tahun ini. Dan juga buat kakak rohaniku Ka Dame dan kelompok kecilku ”Sacrifice (Berni, Christin, Lysa dan Velin)” serta Komisi Doa yang selalu berbagi, mengingatkan dan mendoakanku (Nova dan Ria), yang tak terlupakan rekan-rekan koordinasi UKM KMK USU UP MIPA, juga semua pihak yang telah memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Kasih yang akan membalasnya.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vii

Daftar Gambar viii

Bab1Pendahuluan 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Identifikasi Masalah 2

1.3 Pembatasan Masalah 2

1.4 Maksud dan Tujuan 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Meteodologi Penelitian 4

1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian 6

1.8 Sistematika Penulisan 6

Bab 2 Tinjauan Teoritis 8

2.1 Pengertian Peramalan 9

2.2 Kegunaan Peramalan 10

2.3 Metode Peramalan 10

2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 12

2.4 Analisa Deret Berkala 13

2.5 Penentuan Pola Data 14

2.6 Metode Pemulusan (Smoothing) 16

2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan 18

Bab 3 Sejarah Singkat Tempat Riset 22

3.1 Sejarah Singkat Tempat Riset 22

3.2 Visi dan Misi 25

3.2.1 Visi 25

3.2.2 Misi 25

3.3 Sejarah Singkat Kota Madya Medan 26

3.3.1 Letak 26

3.3.2 Batas 26

3.3.3 Geologi 26

Bab 4 Analisa Data dan Evaluasi 28

4.1 Analisa Data 28

Bab 5 Implementasi Sistem 51

5.1 Tahapan Implementasi 51

5.2 Microsoft Excel 52

5.3 Langkah – Langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel 52

5.4 Pembuatan Grafik 57

Bab 6 Kesimpulan dan Saran 60

6.1 Kesimpulan 60

6.2 Saran 60

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 4.1 Data banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM 29 Tirta wampu Kabupaten Langkat Tahun 2005 – 2007

Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta 34 Wampu Tahun 2005 – 2007 α= 0,1

Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta 40 Wampu Tahun 2005 – 2007 α= 0,1

Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta 46 Wampu Tahun 2005 – 2007 α= 0,1

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Pola Data Horizontal 14

Gambar 2.2 Pola Data Musiman 15

Gambar 2.3 Pola Data Siklis 15

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perkembangan perekonomian suatu negara dapat diukur dengan berbagai cara, salah satunya dengan mengetahui tingkat perkembangan dunia industri di negara tersebut. Misalnya industri air minum.

Air merupakan salah satu sumber daya alam yang memiliki fungsi sangat penting bagi kehidupan dan perikehidupan manusia, serta untuk memajukan kesejahteraan umum, sehingga merupakan modal dasar dan faktor utama pembangunan. Air juga merupakan komponen lingkungan hidup yang penting bagi kelangsungan hidup manusia dan makhluk hidup lainnya.

Seiring pertumbuhan penduduk maka jumlah air minum yang diproduksi secara kontinu terus menunjukkan peningkatan sejalan dengan peningkatan kebutuhan akan air bersih di masyarakat. Akan tetapi, dari waktu ke waktu Indonesia mengalami krisis air bersih, baik dari segi kuantitas maupun kualitasnya.

Oleh karena itu, penulis mencoba untuk memproyeksikan banyaknya jumlah air minum yang di salurkan pada tahun 2009, untuk mengetahui seberapa besar peningkatannya.

1.2 Identifikasi Masalah

Penyusunan Tugas Akhir ini akan menguraikan tentang aspek – aspek jumlah air minum yang diproduksi di Simalungun serta metode – metode perhitungannya. Maka permasalahan yang dikaji dalam Tugas Akhir ini adalah:

1. Bagaimana bentuk persamaan peramalan yang dapat digunakan untuk meramalkan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtalihou, Tirtauli, dan Tirtanadi di Simalungun di masa yang akan datang yaitu untuk tahun 2009. 2. Berapa banyak jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtalihou, Tirtauli,

dan Tirtanadi di Simalungun untuk tahun 2009.

1.3 Pembatasan Masalah

Adapun permasalahan yang dirangkum dalam Tugas Akhir ini hanya dibatasi pada perhitungan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtalihou, Tirtauli, Tirtanadi di Simalungun untuk tahun 2009. Agar pembahasan yang akan dilakukan lebih terarah, maka perlu ditentukan beberapa pembatasan permasalahan, yaitu :

1. Hanya jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtalihou, Tirtauli, dan Tirtanadi di Kabupaten Simalungun untuk tahun 2009 yang akan diramalkan. 2. Data yang dibutuhkan yaitu data jumlah air minum yang disalurkan PDAM

Tirtalihou, Tirtauli, Tirtanadi di Kabupaten Simalungun tahun 2004 sampai dengan tahun 2005.

1.4 Maksud dan Tujuan

Adapun maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan bentuk persamaan peramalan yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtalihou, Tirtauli, dan Tirtanadi di Kabupaten Simalungun berdasarkan penyalurannya dari tahun 2004 sampai dengan tahun 2005.

Dengan penggunaan Metode Ekspnensial Ganda, maka dapat diramalkan seberapa besar peningkatan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtalihou, Tirtauli, dan Tirtanadi pada tahun 2009.

Pada kesempatan di dalam penyusunan Tugas Akhir ini yang berjudul “ Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Simalungun

untuk Tahun 2009” adalah dengan maksud untuk menjelaskan bagaimana pengaplikasian data – data yang diperoleh tersebut dengan metode peramalan yang tersedia, sehingga masalah yang timbul adalah memahami bagaimana karakteristik suatu metode peramalan akan cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu.

1.5 Manfaat Penelitian

Dengan tercapainya tujuan yang dimaksud dalam tulisan ini, diharapkan dapat menjadi suatu bahan masukan atau sebagai pertimbangan yang berguna bagi PDAM Tirtalihou, Tirtauli, dan Tirtanadi di Kabupaten Simalungun dalam mengambil suatu kebijaksanaan dalam usaha untuk meningkatkan pelayanan seiring dengan meningkatnya jumlah pelanggan air minum di Kabupaten Simalungun, sehingga pelanggan akan merasa puas dengan pelayanan tersebut.

1.6 Metodologi Penelitian

Meteodologi penelitian yang digunakan adalah dengan Metode Penelitian Kepustakaan, Metode Pengumpulan Data, Metode Deskriptif dan Metode Analisa. Studi pengolahan data dengan menggunakan Analisa Deret Berkala (Time Series). Adapun tahapan yang dilaksanakan dalam penyelesaian masalah yang dihadapi adalah sebagai berikut :

1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)

Dalam hal ini, pengumpulan data serta keterangan – keterangan dapat dilakukan dengan membaca serta mempelajari buku- buku atau literatur pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan riset ini penulis lakukan dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka – angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

3. Metode Pengolahan Data

Adapun pengolahan data dalam meramalkan jumlah air minum yang disalurkan di Kabupaten Simalungun tahun 2009 dengan menggunakan perumusan:

Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda yaitu “Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”, dengan rumus:

a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S_'t)

S't = αXt

+

(1 - α) S't – 1

S't = Nilai pemulusan eksponensial tunggal

α = Parameter pemulusan eksponensial Xt = Nilai riil periode t

S_'t-1= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya

b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda S''t = αS't + (1 - α) S''t-1

S_''t = Nilai pemulusan eksponensial ganda

c. Menentukan besarnya konstanta (at)

at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t-1

d. Menentukan besarnya Slope (bt)

bt =

(

St S t

)

" '

1−α −

α

bt = slope / nilai trend dari data yang sesuai

e. Menentukan besarnya Forecast Ft+m = at +btm

Ft+m = besarnya forecast

m = jangka waktu forecast

1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian

Dalam melakukan peninjauan untuk penyusunan Tugas Akhir ini penulis mengambil data yang sudah ada pada Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara. Penulis mengambil data dari tahun yang lampau sampai tahun tertentu guna melakukan analisis. Sedangkan waktu yang digunakan untuk peninjauan adalah selama 4 hari, yaitu mulai tanggal 31 Maret 2009 sampai dengan 3 April 2009.

1.8 Sistematika Penulisan

Seluruh penulisan dari Tugas Akhir ini disusun dalam beberapa bab yang setiap bab tersebut berisikan sub – sub bab, disusun guna memudahkan pembaca untuk mengerti dan memahami isi penulisan ini. Adapun sistematika penulisannya adalah sebagai berikut:

BAB 1 PENDAHULUAN

Bab ini mengutarakan tentang Latar Belakang, Perumusan Masalah, Pembatasan Masalah, Maksud dan Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian, Metode Penelitian, Lokasi dan Waktu Penelitian dan Sistematika Penulisan.

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS

Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah sesuai dengan judul dan permasalahan yang diutarakan.

BAB 3 SEJARAH SINGKAT BPS

Bab ini menjelaskan tentang sejarah singkat berdirinya Badan Pusat Statistik (BPS) serta Struktur Organisasinya.

BAB 4 ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA

Bab ini menerangkan penganalisisan data yang telah diamati dan dikumpulkan.

BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang telah dianalisis beserta saran – saran.

BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang merupakan hasil kerja yang telah dianalisis serta saran – saran berupa masukan bagi Pemerintah maupun swasta dalam pengambilan kebijakan.

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam – macam cara yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata – rata Bergerak, Metode Box Jenkis, dan Metode Regresi. Semua itu dikenal dengan metode peramalan. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif

Disamping itu metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama dalam suatu permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka akan dapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama.

Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, di samping ditentukan oleh metode yang digunakan, juga ditentukan baik tidaknya informasi yang digunakan. Selama

informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya.

2.2 Kegunaan Peramalan

Sering terdapat senjang waktu (Time Lag) antara kesadaran akan peristiwa. Adanya waktu tenggang (Lead Time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi itu peramalan diperlukan unutuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan peramalan merupakan kebutuhan yang sangat penting, dimana baik buruknya peramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian organisasi, karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Di dalam bagian organisasi terdapat kegunaan peramalan, yaitu :

1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan akan konsumennya atau pelanggan.

2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan Waktu tenggang (Lead Time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa

tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya dimasa datang.

3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung kepada faktor – faktor lingkungan, manusia dan pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan ramalan yang baik dan menejer yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang baik.

Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan namun, tiga kelompok diatas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek, menengah dan panjang.

Dari uraian diatas dapt dikatakan Metode Peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam mengadakan analisis terhadap data dari masa lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan yang teratur dan terarah, perencanaan yang sistematis serta memberikan ketepatan hasil peramalan yang dibuat atau disusun.

2.3 Metode Peramalan

Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dibagi dalam 2 (dua) kategori utama yaitu :

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya. Metode kualitatif atau tekhnologis dapat dibagi menjadi metode eksploratoris dan normatif.

2. Metode peramalan kuantitatif

Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik.

Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (Time Series) dan metode kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 (tiga) kondisi yaitu :

1. Adanya informasi tentang masa lalu

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data

3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang.

Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan (Asumtion of Continuity), asumsi ini merupakan modal yang mendasari semua metode peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan tekhnologis, terlepas dari bagaimana canggihnya metode tersebut

2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri – ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada 6 (enam) faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu :

1. Horizon Waktu

Ada 2 (dua) aspek dari Horizon Waktu yang berhubungan dengan masing – masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu dimasa yang akan datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam – macam dari pola yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis dari Model

Model – model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan – perubahan dalam pola.

Model – model perlu diperhatikan karena masing – masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang Dibutuhkan

Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya – biaya pengembangan, penyimpanan (Storage) data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik – teknik dan metode lainnya.

5. Ketepatan Metode Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam Penerapan

Metode – metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan.

Data berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu kejadian atau beberapa kejadian serta hubungannya dengan kejadian yang lain.

Metode Time Series merupakan metode peramalan kuantitatif yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. Tujuan Time Series ini mencakup penelitian pola data yang digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stasioner atau tidak dan ekstrapolasi ke masa yang akan datang. Stasioner itu sendiri berarti bahwa tidak terdapat pertumbuhan / penurunan pada data. Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu. Dengan kata lain fluktuasi data tetap konstan setiap waktu.

2.5 Penentuan Pola Data

Hal yang penting diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis pola data historisnya. Sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut dapat di uji, dimana pola data pada umumnya dapat dibedakan sebagai berikut :

1. Pola Data Horisontal : Pola ini terjadi bila nilai berfluktuasi di sekitar nilai rata – rata yang konstan.

Gambar 2.1 Pola Data Horizontal

2. Pola Data Musiman (Seasonal) : Pola yang menunjukkan perubahan yang berulang – ulang secara periodik dalam deret waktu. Pola yang ini terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman misalnya kwartal tahun tertentu, bulanan, atau hari – hari pada minggu tertentu.

Gambar 2.2 Pola Data Musiman

3. Data Siklis (Cyclical) : Pola data yang menunjukkan gerak naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh y

waktu y

fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.

Gambar 2.3 Pola Data Siklis

4. Pola Data Trend : Pola yang terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data.

Gambar 2.4 Pola Data Trend y

waktu

y

2.6 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode Smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata – rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi 2 (dua) bagian, yaitu:

1. Metode Rata – Rata

Metode rata – rata dibagi 4 (empat) bagian, yaitu : a. Nilai tengah (mean)

b. Rata – rata bergerak tunggal (Single Moving Average) c. Rata – rata bergerak ganda (Double Moving Average) d. Kombinasi rata – rata bergerak lainnya.

Metode rata – rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial

Bentuk umum dari Metode Pemulusan (Smothing) Eksponensial ini adalah: Ft+1 = αXt + (1 – α)Ft

Dengan :

Ft+1 = ramalan suatu periode ke depan

Xt = data aktual periode t

Ft = ramalan pada periode t

Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi :

Ft+1 = αXt + α(1 – α)Xt-1 +α(1 – α)2Xt-2 +……+ (1 – α)N Ft+(N-1) ……….. ( 1 )

Dari perluasan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa Metode Smoothing Eksponensial secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dengan nilai observasi yang lebih tua.

Metode ini terdiri atas:

a. Smoothing Eksponensial Tunggal a.1. Satu Parameter (one parameter)

a.2. Pendekatan aditif (ARRES)

Digunakan untuk data data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukkan pola atau trend.

b. Smoothing Eksponen Ganda

b.1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown b.2. Metode Dua Paremeter Dari Holt

c. Smoothing Eksponensial Triple

c.1. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown

Digunakan untuk pola data kuadrati, kubik, atau orde yang lebih tinggi. c.2. Metode kecenderungan dan musiman tiga parameter dari Winter Dapat digunakan untuk data yang berbentuk trend dan musiman.

d. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels.

2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data banyaknya jumlah air minum yang diproduksi dan disalurkan oleh PDAM Simalungun sudah diplot ke dalam grafis menunjukkan pola data trend linier yang dapat juga dilihat dari plot autokorelasi nilai – nilai autokorelasi yang menunjukkan pola data linier. Maka metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk meramalkan jumlah pelanggan air minum pada pemecahan permasalahan ini adalah dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Ganda, yaitu “Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”

a. Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown

Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Smoothing Eksponensial Linier satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

f. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S_'t)

S't = αXt

+

(1 - α) S't – 1

……….. ( 2 )

S_'t = Nilai pemulusan eksponensial tunggal

α = Parameter pemulusan eksponensial Xt = Nilai riil periode t

S't-1= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya

g. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda

S''t = αS't + (1 - α) S''t-1

……….. ( 3 )

S_''t = Nilai pemulusan eksponensial ganda

h. Menentukan besarnya konstanta (at)

at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t-1

……….. ( 4 )

at = besarnya konstanta periode t

i. Menentukan besarnya Slope (bt)

bt =

(

St S t

)

" '

1−α −

α

……….. ( 5 )

bt = slope / nilai trend dari data yang sesuai

j. Menentukan besarnya Forecast

Ft+m = at +btm

……….. ( 6 )

Ft+m = besarnya forecast

b. Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar, antara lain :

1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan :

ME =

∑

− N t t N e 1

2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat :

MSE =

∑

= N t t N e 1 2

3. MAE (Mean Absolute Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut :

MAE =

∑

= N t t N e 1

4. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut :

MAPE =

∑

= N t t N PE 1

5. SDE (Standard Deviation Of Error) / Standar Kesalahan Deviasi:

SDE =

∑

= − N t t n e 1 2 1 Dengan :

et = Xt – Ft (kesalahan pada periode t)

PEt =    

  −

t t t

X F X

x 100 (Kesalahan persentase pada periode t)

Ft = Nilai ramalan pada periode t

N = Banyaknya periode waktu.

BAB 3

SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET

Sejarah Badan Pusat Statistik dibagi dalam tiga masa, yaitu masa sebelum kemerdekaan, masa setelah kemerdekaan dan masa orde baru. Masa sebelum kemerdekaan dibagi kembali dalam dua masa yaitu masa pemerintahan Belanda dan masa pemerintahan Jepang.

1. Masa Pemerintahan Belanda

Pada bulan Februari 1920, kantor statistik pertama kali dibentuk oleh direktur pertanian, kerajinan, dan perdagangan (Directur Van Landbouw Nijerverheid en Handel) yang berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi tugas untuk mengolah dan mempublikasikan data statistik.

Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk badan statistik yang anggotanya merupakan wakil dari tiap-tiap departemen. Komisi tersebut diserahi tugas merencanakan tindakan-tindakan yang mengarah sejauh mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang statistika di Indonesia.

Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama

Central Kantor Voor de Statistiek (CKS) atau kantor statistik dan dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu beralih pula pekerjaan mekanisme statistik perdagangan yang semula dilaksanakan oleh kantor

Invoer Uitvoer en Accijinsen (UIA) yang sekarang disebut kantor bea dan cukai.

2. Masa Pemerintahan Jepang

Pada bulan Juni 1944, Pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau

Pada masa ini CKS diganti namanya menjadi Shomubu Chosasitsu Gunseikanbu.

3. Masa Kemerdekaan Republik

Setelah Proklamasi Kemerdekaan republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan statistika ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana kemerdekaan yaitu KAPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkat Umum Republik Indonesia). Tahun 1946 kantor KAPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai konsekwensi Linggarjati. Sementara ini pemerintahan Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS.

Berdasarkan surat edaran Kementrian Kemakmuran, tanggal 12 Juni 1950 No. 219/S.C, KAPPURI dan CKS dilebur menjadi Kantor Pusat Statistik (KPS) dan berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Menteri Kemakmuran. Dengan Surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No. P/44, lembaga

KPS berada dibawah tanggung jawab Menteri Perekonomian. Selanjutnya keputusan Menteri Perekonomian tanggal 24 Desember 1953 No. 18.009/M KPS dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian Research yang disebut Afdeling

A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B.

Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 Tahun 1957, kementerian Perekonomian dipecah menjadi kementerian Perdagangan dan Perindustrian. Untuk selanjutnya keputusan Presiden RI No. 172 Tahun 1957, terhitung mulai tanggal 1 Juni 1957 nama KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik yang semula menjadi tanggung jawab dan wewenang berada dibawah Perdana Menteri.

Pada pemerintahan orde baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yang handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan statistik pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik.

Dalam masa orde baru ini BPs telah mengalami empat kali perubahan Struktur Organisasi, Yaitu :

1. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1968 tentang Organisasi BPS 2. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1980 tentang Organisasi BPS

3. Peraturan Pemerintah No. 2 Tahun 1992 tentang Organisasi BPS dan Keputusan Presiden No. 6 Tahun 1992 tentang Kedudukan, tugas, fungsi, Susunan dan Tata Kerja Biro Pusat Statistik.

4. Undang – Undang No. Tahun 1997 tentang Statistik. 5. Keputusan Presiden RI No. 86 tentang BPS.

6. Keputusan Presiden RI No. 100 Tahun 1998 tentang Organisasi dan Tata Kerja BPS.

7. PP No. 51 Tahun 1999 tentang Penyelenggaraan Statistik.

Tahun 1968 ditetapkan peraturan pemerintah No. 16 Tahun 1968 yaitu yang mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan daerah. Tahun 1980 peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1980 tentang organisasi sebagai pengganti peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1968. Berdasarkan peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1980 di tiap propinsi terdapat perwakilan BPS dengan nama kantor statistik propinsi. Di kabupaten / kotamadya. Pada tanggal 10 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti UU No. 6 dan 7 tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juni 1998 ditetapkan

nama Badan Pusat Statistik sekaligus mengatur tata kerja dan Struktur Organisasi BPS yang baru.

3.2 Visi Dan Misi

3.2.1 Visi

Badan Pusat Statistik mempunyai Visi untuk menjadikan informasi sebagai tulang punggung pembangunan nasional dan regional, didukung sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutahir.

3.2.2 Misi

Dalam menunjang pembangunan nasional Badan Pusat Statistik mengemban misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyediaan data statistik yang bermutu dan handal, efektif dan efesien, peningkatan kesadaran masyarakat akan kegunaan Badan Statistik dan pengemban ilmu pengetahuan statistik dalam kehidupan masyarakat.

3.3 Sejarah Singkat Kotamadya Medan

3.3.1 Letak

Kota medan terletak -2”27’- 2”47’ Lintang Utara dan –98”35’- 98”44’ Bujur Timur. Kota Medan diatas permukaan laut.

3.3.2 Batas

Kota Medan berbatasan dengan : sebelah Utara, Selatan, Barat dan Timur : Kabupaten Deli Serdang.

3.3.3 Geologi

Kota Medan merupakan salah satu dari 19 Daerah Tingkat II di Sumatera Utara dengan luas daerah sekitar 265.10 km². Kota ini merupakan pusat pemerintahan Daerah Tingkat I Sumatera Utara yang berbatasan langsung dengan Kabupaten Deli Serdang Disebelah Utara, Selatan, Barat, dan Timur.

Sebagian besar wilayah kota Medan merupakan daratan rendah yang merupakan tempat pertemuan dua sungai penting, yaitu : Sungai Batubara dan Sungai Deli.

3.3.4 Iklim

Kota Medan mempunyai iklim tropis dengan suhu minimum menurut stasiun Polonia pada tahun 2002 berkisar antara 22,50C – 23,90C dan suhu maksimum berkisar antara 30,80C – 33,70C serta menurut stasiun Sampali suhu minimum berkisar antara 23,40C – 24,10C dan suhu maksimum berkisar antara 30,90C – 33,80C.

Selanjutnya mengenai kelembaban udara di wilayah kota Medan rata – rata berkisar antara 84% - 84%, dan kecepatan angin rata – rata sebesar 0,48 m/sec,

sedangkan rata – rata total laju penguapan tiap bulannya 112,2 mm. Hari hujan di kota Medan pada tahun 2004 rata – rata per bulan 16 hari dengan rata – rata curah hujan menurut stasiun Sampali per bulannya 120,9 mm dan pada stasiun Polonia per bulannya 169,6 mm.

BAB 4

ANALISA DATA DAN EVALUASI

Untuk menganalisa data yang akan diolah, penulis harus memperoleh nilai m perioe ke depan sebagai perbandingannya terhadap data tahun sebelumnya (data masa lalu). Dalam hal ini penulis akan menganalisa perkembangan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Kabupaten Simalungun serta meramalkan jumlah air minum untuk tahun 2009 berdasarkan tahun – tahun sebelumnya.

Adapun data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Kabupaten Simalungun dapat dilihat pada tabel berikut ini :

Tabel 4.1 Jumlah Air Minum yang disalurkan PDAM Simalungun

2004-2005 (dalam m3)

TAHUN / BULAN BANYAKNYA AIR MINUM YANG

DIPRODUKSI

Januari 04 482805

Februari 04 462775

April 04 476021

Mei 04 433252

Juni 04 439108

Juli 04 441689

Agustus 04 452468

September 04 459818

Oktober 04 445031

November 04 444319

Desember 04 444167

Januari 05 485018

Februari 05 457609

Maret 05 462442

April 05 478226

Mei 05 473990

Juni 05 455428

Juli 05 453173

Agustus 05 464248

September 05 484652

Oktober 05 469062

November 05 455748

Desember 05 475139

Jumlah / Total 11046651

Sumber: PDAM Tirtanadi, Tirtalihou dan Tirtauli Simalungun

Dari data di atas, akan dianalisis untuk mengetahui jumlah air minum yang disalurkan untuk tahun 2006 - 2009 dengan menggunakan metode pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda.

Tahap pertama dalam penghitungan adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan memakai rumus persamaan ( 2 ) yaitu:

S't = αXt

+

(1 - α) S't – 1

Maka dari rumus diatas dapat dihitung :

Februari 2004 = (0.1) (462775) + (1-0.1) (482805) = 480802

= 477768.1

April 2004 = (0.1) (476021) + (1-0.1) (477768.1) = 477593.39

Januari 2005 = (0.1) (485018) + (1-0.1) (459387.97) = 461950.98

Februari 2005 = (0.1) (457609) + (1-0.1) (461950.98) = 461516.78

Maret 2005 = (0.1) (462442) + (1-0.1) (461516.78) = 461609.3

Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan rumus persamaan ( 3 ) yaitu:

S''t = αS't

+

(1 - α) S''t – 1

Maka dapat dihitung:

Februari 2004 = (0.1) (480802) + (1-0.1) (482805) = 482604.7

Maret 2004 = (0.1) (477768.1) + (1-0.1) (482604.7) = 482121.04

April 2004 = (0.1) (477593.39) + (1-0.1) (482121.04) = 481668.28

Januari 2005 = (0.1) (461950.98) + (1-0.1) (471880.03) = 470887.12

Februari 2005 = (0.1) (461516.78) + (1-0.1) (470887.12) = 469950.09

Maret 2005 = (0.1) (461609.1) + (1-0.1) (469950.09) = 469116.01

Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus pada persamaan ( 4 ): at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t-1

Maka nilai a dapat dihitung:

Februari 2004 = 2 (480802) – (482604.7) = 478999.3

Maret 2004 = 2 (477768.1) – (482121.04)

= 473415.16

April 2004 = 2 (477593.39) – (481668.28)

= 473518.51

Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan ( 5 ):

bt =

(

St S t

)

" '

1−α −

α

Februari 2004 =

(

480802

) (

482604.7

)

1 . 0 1 1 . 0 ₋ − = -200.3

Maret 2004 =

(

477768.1

) (

482121.04

)

1 . 0 1 1 . 0 − − = -483.66

April 2004 =

(

477593.39

) (

481668.28

)

1 . 0 1 1 . 0 − − = -452.77

Dari perhitungan a dan b diatas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi, Tirtauli, Tirtalihou di Simalungun untuk tahun 2009. Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air yang

disalurkan dengan menggunakan persamaan ( 6 ) untuk = 0.1

Maka besar ramalan dapat dihitung:

FJanuari 2006+1 = 464668.74 + (-78.158) (1)

= 464590.6

FFebruari 2006+2 = 464668.74 + (-78.158) (2)

= 464512.4

FMaret 2006+3 = 464668.74 + (-78.158) (3)

= 464434.3

FJanuari 2007+13 = 464668.74 + (-78.158) (13)

= 463652.68

FFebruari 2007+14 = 464668.74 + (-78.158) (14)

= 463574.52

FMaret 2007+15 = 464668.74 + (-78.158) (15)

= 463496.37

FJanuari 2008+25 = 25464668.74 + (-78.158) (25)

= 462714.78

FFebruari 2008+26 = 464668.74 + (-78.158) (26)

= 462636.62

FMaret 2008+27 = 464668.74 + (-78.158) (27)

= 462558.47

FJanuari 2009+37 = 464668.74 + (-78.158) (37)

= 461776.88

FFebruari 2009+38 = 464668.74 + (-78.158) (38)

= 461698.73

= 461620.57

Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan

Eksponensial Tunggal dengan = 0.5 menggunakan rumus persamaan ( 2 ) yaitu:

S't = αXt

+

(1 - α) S't – 1

= 472790

Maret 2004 = (0.5) (450463) + (1-0.5) (472790) = 461626.5

April 2004 = (0.5) (476021) + (1-0.5) (461626.5) = 468823.75

Januari 2005 = (0.5) (485018) + (1-0.5) (445526.03) = 465272.02

Februari 2005 = (0.5) (457609) + (1-0.5) (465272.02) = 461440.51

Maret 2005 = (0.5) (462442) + (1-0.5) (461440.51) = 461941.25

Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan rumus persamaan ( 3 ) yaitu:

S''t = αS't

+

(1 - α) S''t – 1

Maka dapat dihitung:

Februari 2004 = (0.5) (472790) + (1-0.5) (482805) = 477797.5

Maret 2004 = (0.5) (461626.5) + (1-0.5) (477797.5) = 469712

April 2004 = (0.5) (469923.75) + (1-0.5) (469712) = 469267.88

Januari 2005 = (0.5) (456151.09) + (1-0.5) (447030.17) = 456151.09

Februari 2005 = (0.5) (461440.51) + (1-0.5) (456151.09) = 458795.8

Maret 2005 = (0.5) (461941.25) + (1-0.5) (458795.8) = 460368.53

Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus pada persamaan ( 4 ):

at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t-1

Maka nilai a dapat dihitung:

Februari 2004 = 2 (472790) – (477797.5) = 467782.5

Maret 2004 = 2 (461626.5) – (469712)

= 4535421

April 2004 = 2 (468823.75) – (469267.88)

Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan ( 5 ):

bt =

(

St S t

)

" '

1−α −

α Maka nilai b dapat dihitung:

Februari 2004 =

(

472790

) (

477797.5

)

5 . 0 1 5 . 0 − − = -5007.5

Maret 2004 =

(

461626.5

) (

469712

)

5 . 0 1 5 . 0 − − = -8085.5

April 2004 =

(

468823.75

) (

469267.88

)

5 . 0 1 5 . 0 − − = -444.125

Dari perhitungan a dan b diatas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi, Tirtauli, Tirtalihou di Simalungun untuk tahun 2009.

Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air yang disalurkan dengan menggunakan persamaan ( 6 ) untuk = 0.5

Ft+m = at +btm

Maka besar ramalan dapat dihitung:

FJanuari 2006+1 = 456199.76 + (-33.69) (1)

= 452830.62

FFebruari 2006+2 = 456199.76 + (-33.69) (2)

= 449461.49

FMaret 2006+3 = 456199.76 + (-33.69) (3)

= 446092.35

FJanuari 2007+13 = 456199.76 + (-33.69) (13)

= 412401

FFebruari 2007+14 = 456199.76 + (-33.69) (14)

= 409031.8

FMaret 2007+15 = 456199.76 + (-33.69) (15)

= 405662.7

FJanuari 2008+25 = 456199.76 + (-33.69) (25)

= 371971.35

FFebruari 2008+26 = 456199.76 + (-33.69) (26)

= 368602.21

FMaret 2008+27 = 456199.76 + (-33.69) (27)

= 365233.07

FJanuari 2009+37 = 456199.76 + (-33.69) (37)

FFebruari 2009+38 = 456199.76 + (-33.69) (38)

= 328172.57

FMaret 2009+39 = 456199.76 + (-33.69) (39)

= 324803.43

Dari perhitungan a dan b diatas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi, Tirtauli, Tirtalihou di Simalungun untuk tahun

2009. Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air yang disalurkan dengan menggunakan persamaan ( 6 ) untuk = 0.9

Ft+m = at +btm

Maka besar ramalan dapat dihitung:

FJanuari 2006+1 = 474817.75 + 13241.383 (1)

= 488059.13

FFebruari 2006+2 = 474817.75 + 13241.383 (2)

= 501300.51

FMaret 2006+3 = 474817.75 + 13241.383 (3)

= 514541.9

FJanuari 2007+13 = 474817.75 + 13241.383 (13)

= 646955.73

FFebruari 2007+14 = 474817.75 + 13241.383 (14)

= 660197.11

FMaret 2007+15 = 474817.75 + 13241.383 (15)

= 673438.49

FJanuari 2008+25 = 474817.75 + 13241.383 (25)

= 805852.32

FFebruari 2008+26 = 474817.75 + 13241.383 (26)

= 819093.7

FMaret 2008+27 = 474817.75 + 13241.383 (27)

= 832335.09

= 964748.92

FFebruari 2009+38 = 474817.75 + 13241.383 (38)

= 977990.3

FMaret 2009+39 = 474817.75 + 13241.383 (39)

= 991231.68

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Tahapan Implementasi

Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam programming. Pada tahapan inilah seluruh hasil desain dituangkan ke dalam bahasa pemrograman tertentu untuk menghasilkan sebuah sistem informasi yang sesuai dengan hasil desain tertentu.

Tahapan implementasi harus dapat menentukan basis apa yang akan diterapkan dalam menuangkan hasil desain tertulis sehingga sistem yang dibentuk memiliki kelebihan-kelebihan tersendiri (contoh dalam hal efisien baik itu efisiensi pemakai memori maupun dalam waktu proses mengakses data).

Implementasi yang sudah selesai harus diuji coba kehandalannya sehingga dapat diketahui kehandalan dari sistem yang ada dan telah sesuai dengan apa yang diinginkan. Dalam data pengolahan jumlah penduduk, implementasi yang digunakan adalah dengan menggunakan Software Excel.

Selain berfungsi sebagai pengolah angka atau memanipulasi angka, Excel juga dapat digunakan untuk memanipulasi teks komputer dan untuk dapat mendayagunakan Excel dengan maksimal harus juga menguasai sistem operasi Microsoft Windows.

5.2 Microsoft Excel

Microsoft Excel 2003 (selanjutnya disebut Excel) merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik (spreadsheet) dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengelolaan informasi khususnya data-data berbentuk angka yang dihitung, diproyeksikan, dianalisa dan dipresentasikan data pada lembar kerja.

Sheet/lembar kerja Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi nama dengan huruf A, B, C,...Z dilanjutkan AA, AB, AC, sampai dengan IV dan baris ditandai dengan angka 1, 2, 3,...65536.

Excel 2003 hadir dengan berbagai penyempurnaan, tampil lebih terintegrasi dengan berbagai software lain, under windows seperti Word, Accses maupun Power Point dan sebagainya. Keunggulan program spreadsheet ini adalah mudah dipakai, fleksibel, mudah berintegrasi dengan aplikasi berbasis windows.

5.3 Langkah-Langkah Memulai Pengolahan Data Dengan Excel

Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada komputer telah terpasang program Excel. Langkah-langkah sebagai berikut:

1. Klik tombol start.

2. Pilih program dan klik Microsoft Excel.

Data tiap tahun ditulis pada 4 kolom pertama untuk tahun, bulan, periode dan jumlah air yang disalurkan. Seperti yang di bawah ini.

Dari data diatas dapat ditentukan besarnya forecast dengan α = 0,1; 0,5 dan 0,9. Dan setiap perhitungan akan diberi nama untuk tiap kolom. Kita ambil contoh α = 0,1, seperti berikut ini:

1. Pada kolom kelima ditulis keterangannya dengan

S

'_t 2. Pada kolom keenam ditulis keterangannya dengan

S

"_t

3. Pada kolom ketujuh ditulis keterangannya dengan

a

_t

4. Pada kolom kedelapan ditulis keterangannya dengan

b

_t

5. Pada kolom kesembilan ditulis keterangannya dengan forecast

Maka perhitungan masing-masing smoothing pertama, smoothing kedua, konstanta, slope dan forecast adalah sebagai berikut :

1. Smoothing pertama (

S

'_t ), untuk tahun pertama ditentukan sebesar bulan pertama dari data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel E5 adalah =D5. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus:

=0.1*D6+0.9*E5

Dalam kasus ini menghasilkan angka = 480802, untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

2. Smoothing kedua (

S

"_t ), untuk tahun kedua ditentukan sebesar jumlah tabungan tahun pertama dari data historisnya. Sehingga rumus yang tertera pada sel F5 adalah =D5. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus:

=0.1*E6+0.9*F5

Dalam kasus ini menghasilkan angka = 482604.7, untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

3. Nilai

a

_t baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus yang tertera

pada sel G6 adalah =2*E6-F6. Sehingga akan menghasilkan angka = 478999.3, untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

4. Nilai

b

_t baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus yang tertera pada sel H6 adalah =0.1/0.9*(E6-F6), untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin dari rumus tersebut.

5. Forecast untuk tahun ketiga yaitu pada sel I7 dapat dicari dengan menggunakan rumus =G6+H6*1 dengan hasil angka = 478799, untuk forecast berikutnya hanya menyalin dari rumus tersebut.

Hasil dapat dilihat sebagai berikut:

5.4 Pembuatan Grafik

Grafik pada Excel dapat dibuat menjadi satu dengan data atau terpisah pada lembar grafik tersendiri, namun masih berada di file yang sama. Untuk membuat grafik pada Excel, bisa menggunakan icon chart wizard yang terdapat pada toolbar. Adapun langkah-langkah yang diperlukan adalah:

1. Sorot sel atau range yang ingin dibuat grafik.

2. Klik icon chart wizard. Tampil kotak dialog Chart Type.

3. Klik tipe grafik yang diinginkan dan klik Next. Tampil kotak dialog Chart Source Data.

4. Pada tampilan akan terlihat range data yang telah disorot dan klik radio button rows atau coloums yang diinginkan, klik Next. Tampil kotak dialog Chart Option.

5. Pada Chart Option ketik judul grafik, kemudian klik Next. Tampil kotak dialog Chart Location.

6. Pilih tempat untuk meletakkan grafik ini dan klik finish maka grafik akan ditempatkan di lembar kerja.

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Hasil pengolahan pada Bab 4 telah didapat ramalan jumlah air minum yang disalurkan oleh PDAM Tirtalihou, Tirtauli, dan Tirtanadi di Kabupaten Simalungun untuk tahun 2009, dengan = 0,5 memiliki nilai MSE yang paling rendah yaitu 1263169,311 dapat ditarik kesimpulan bahwa peramalan banyaknya jumlah air minum yang disalurkan untuk tahun 2009 mengalami penurunan.

6.2Saran

1. Diharapkan pada PDAM Tirtalihou, Tirtauli, dan Tirtanadi di Kabupaten Simalungun agar lebih bijaksana dalam menyalurkan jumlah air minum untuk masyarakat karena air minum merupakan salah satu kebutuhan pokok bagi masyarakat khususnya masyarakat Kabupaten Simalungun.

2. Diharapkan kepada Kantor Badan Pusat Statistik agar dapat mengumpulkan data khususnya data mengenai banyaknya jumlah air minum yang lebih akurat dan terpercaya.

3. Metode yang dibahas dalam Tugas Akhir ini akan sangat membantu sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil berbagai kebijakan.

DAFTAR PUSTAKA

1. Assauri, Sofjan. 1984. Teknik dan Metoda Peramalan. Edisi 1. Jakarta : Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia

2. BPS. 2004. Simalungun dalam Angka 2004. Badan Pusat Statistik. 3. BPS. 2005. Simalungun dalam Angka 2005. Badan Pusat Statistik.

4. Makridakis, Spyros. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Terjemahan Hari Suminto. Jakarta : Binarupa Aksara.

5. Santoso, Singgih. 2003. Microsoft Excel. Mengolah Data Secara Profesional. Yogyakarta : Penerbit Andi.

Tabel Ramalan Banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Simalugun Tahun 2009

Tahun Bulan Periode _α Banyaknya air minum yang disalurkan

= 0.1 α = 0.5 α = 0.9

2006 Januari 1 464590.58 452830.62 488059.13

Februari 2 464512.42 449461.49 501300.51

Maret 3 464434.27 446092.35 514541.9

April 4 464356.11 442723.21 527783.28

Mei 5 464277.95 439354.08 541024.66

Juni 6 464199.79 435984.94 554266.05

Juli 7 464121.63 432615.8 567507.43

Agustus 8 464043.47 429246.67 580748.81

September 9 463965.32 425877.53 593990.19

Oktober 10 463887.16 422508.39 607231.58

November 11 463809 419139.26 620472.96

Desember 12 463730.84 415770.12 633714.34

2007 Januari 13 463652.68 412400.99 646955.73

Februari 14 463574.52 409031.85 660197.11

Maret 15 463496.37 405662.71 673438.49

April 16 463418.21 402293.58 686679.87

Mei 17 463340.05 398924.44 699921.26

Juni 18 463261.89 395555.3 713162.64

Juli 19 463183.73 392186.17 726404.02

Agustus 20 463105.57 388817.03 739645.41

September 21 463027.42 385447.89 752886.79

Oktober 22 462949.26 382078.76 766128.17

November 23 462871.1 378709.62 779369.55

Desember 24 462792.94 375340.48 792610.94

2008 Januari 25 462714.78 371971.35 805852.32

Februari 26 462636.62 368602.21 819093.7

Maret 27 462558.47 365233.07 832335.09

April 28 462480.31 361863.94 845576.47

Mei 29 462402.15 358494.8 858817.85

Juni 30 462323.99 355125.66 872059.24

Juli 31 462245.83 351756.53 885300.62

Agustus 32 462167.67 348387.39 898542

September 33 462089.52 345018.25 911783.38

Oktober 34 462011.36 341649.12 925024.77

November 35 461933.2 338279.98 938266.15

Desember 36 461855.04 334910.84 951507.53

2009 Januari 37 461776.88 331541.71 964748.92

Februari 38 461698.72 328172.57 977990.3

Maret 39 461620.57 324803.43 991231.68

April 40 461542.41 321434.3 1004473.1

Juni 42 461386.09 314696.03 1030955.8

Juli 43 461307.93 456199.76 1044197.2

Agustus 44 461229.77 307957.75 1057438.6

September 45 461151.62 304588.62 1070680

Oktober 46 461073.46 301219.48 1083921.4

November 47 460995.3 297850.34 1097162.7

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS SUMATERA UTARA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUANALAM

Jln. Bioteknologi No. 1 Kampus USU Padang Bulan, Medan – 20155

Telp. (061) 8211050, 8214290 Fax. (061) 82144290

 Kartu ini harap dikembalikan ke Jurusan Matematika bila bimbingan mahasiswa telah selesai

KARTU BIMBINGAN TUGAS AKHIR MAHASISWA

Nama : LASRI AFRIANYTA SIRAIT

No. Stambuk : 062407131

Judul Tugas akhir : PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR

MINUM YANG DISALURKAN PDAM

SIMALUNGUN UNTUK TAHUN 2009

Dosen Pembimbing : Drs. HENRY RANI SITEPU, M. Si

Tgl. Mulai Bimbingan :

Tgl. Selesai Bimbingan :

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing

Ketua,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si

NIP 131796149 NIP 131283729

No TANGGAL ASISTENSI BIMBINGAN PEMBAHASAN PADA ASISTENSI MENGENAI PADA BAB PARAF DOSEN PEMBIMBING KETERANGAN 1 2 3 4 5 6 7

SURAT KETERANGAN

Hasil Uji Program Tugas Akhir

Yang bertanda tangan dibawah ini, menerangkan bahwa Mahasiswa Tugas Akhir Program Diploma III Statistika :

Nama : LASRI AFRIANYTA SIRAIT

Nim : 062407131

Program Studi : Statistika

Judul Tugas Akhir : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan PDAM Simalungun Untuk Tahun 2009 Telah melaksanakan tes program tugas akhir dari Mahasiswa tersebut di atas pada tanggal 03 Juni 2009

Dengan hasil : Sukses / Gagal

Demikian diterangkan untuk digunakan melengkapi persyaratan pendaftaran Ujian Meja Hijau Tugas Akhir Mahasiswa bersangkutan di Jurusan Statistika FMIPA USU Medan.

Medan, 03 Juni 2009 Dosen Pembimbing

Lastri Afrianyta Sirait : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan PDAM Simalungun Untuk Tahun

Tabel Ramalan Banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Simalugun Tahun 2009

Tahun Bulan Periode _α Banyaknya air minum yang disalurkan = 0.1 α = 0.5 α = 0.9

2006 Januari 1 464590.58 452830.62 488059.13

Februari 2 464512.42 449461.49 501300.51

Maret 3 464434.27 446092.35 514541.9

April 4 464356.11 442723.21 527783.28

Mei 5 464277.95 439354.08 541024.66

Juni 6 464199.79 435984.94 554266.05

Juli 7 464121.63 432615.8 567507.43

Agustus 8 464043.47 429246.67 580748.81

September 9 463965.32 425877.53 593990.19

Oktober 10 463887.16 422508.39 607231.58

November 11 463809 419139.26 620472.96

Desember 12 463730.84 415770.12 633714.34

2007 Januari 13 463652.68 412400.99 646955.73

Februari 14 463574.52 409031.85 660197.11

Maret 15 463496.37 405662.71 673438.49

April 16 463418.21 402293.58 686679.87

Mei 17 463340.05 398924.44 699921.26

Juni 18 463261.89 395555.3 713162.64

Juli 19 463183.73 392186.17 726404.02

Agustus 20 463105.57 388817.03 739645.41

September 21 463027.42 385447.89 752886.79

Oktober 22 462949.26 382078.76 766128.17

November 23 462871.1 378709.62 779369.55

Desember 24 462792.94 375340.48 792610.94

2008 Januari 25 462714.78 371971.35 805852.32

Februari 26 462636.62 368602.21 819093.7

Maret 27 462558.47 365233.07 832335.09

April 28 462480.31 361863.94 845576.47

Mei 29 462402.15 358494.8 858817.85

Juni 30 462323.99 355125.66 872059.24

Juli 31 462245.83 351756.53 885300.62

Agustus 32 462167.67 348387.39 898542

September 33 462089.52 345018.25 911783.38

Oktober 34 462011.36 341649.12 925024.77

November 35 461933.2 338279.98 938266.15

Desember 36 461855.04 334910.84 951507.53

2009 Januari 37 461776.88 331541.71 964748.92

Februari 38 461698.72 328172.57 977990.3

Maret 39 461620.57 324803.43 991231.68

April 40 461542.41 321434.3 1004473.1

Lastri Afrianyta Sirait : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan PDAM Simalungun Untuk Tahun

Juni 42 461386.09 314696.03 1030955.8

Juli 43 461307.93 456199.76 1044197.2

Agustus 44 461229.77 307957.75 1057438.6

September 45 461151.62 304588.62 1070680

Oktober 46 461073.46 301219.48 1083921.4

November 47 460995.3 297850.34 1097162.7

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUANALAM

Jln. Bioteknologi No. 1 Kampus USU Padang Bulan, Medan –

20155

Telp. (061) 8211050, 8214290 Fax. (061) 82144290



Kartu ini harap dikembalikan ke Jurusan Matematika bila bimbingan mahasiswa telah selesai

KARTU BIMBINGAN TUGAS AKHIR MAHASISWA

Nama

: LASRI AFRIANYTA SIRAIT

No. Stambuk

: 062407131

Judul Tugas akhir

: PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR

MINUM

YANG DISALURKAN PDAM

SIMALUNGUN UNTUK

TAHUN 2009

Dosen Pembimbing

: Drs. HENRY RANI SITEPU, M. Si

Tgl. Mulai Bimbingan

:

Tgl. Selesai Bimbingan

:

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Pembimbing

Ketua,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc

Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si

NIP 131796149

NIP 131283729

No

TANGGAL

ASISTENSI

BIMBINGAN

PEMBAHASAN PADA

ASISTENSI MENGENAI

PADA BAB

PARAF

DOSEN

PEMBIMBING

KETERANGAN

1

2

3

4

5

6

7

Lastri Afrianyta Sirait : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan PDAM Simalungun Untuk Tahun

SURAT KETERANGAN

Hasil Uji Program Tugas Akhir

Yang bertanda tangan dibawah ini, menerangkan bahwa Mahasiswa Tugas Akhir

Program Diploma III Statistika :

Nama

: LASRI AFRIANYTA SIRAIT

Nim

: 062407131

Program Studi

: Statistika

Judul Tugas Akhir

: Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang

Disalurkan PDAM Simalungun Untuk Tahun 2009

Telah melaksanakan tes program tugas akhir dari Mahasiswa tersebut di atas pada

tanggal 03 Juni 2009

Dengan hasil : Sukses / Gagal

Demikian diterangkan untuk digunakan melengkapi persyaratan pendaftaran

Ujian Meja Hijau Tugas Akhir Mahasiswa bersangkutan di Jurusan Statistika FMIPA

USU Medan.

Medan, 03 Juni 2009

Dosen Pembimbing