Metode Eksponensial Smoothing Untuk Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan PDAM Tirtanadi Medan Tahun 2014

METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING UNTUK

PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG

DISALURKAN PDAM TIRTANADI MEDAN

TAHUN 2014

TUGAS AKHIR

EVI MAYANTI PINEM

092407063

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2012

METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING UNTUK PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN

PDAM TIRTANADI MEDAN TAHUN 2014

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

EVI MAYANTI PINEM 092407063

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2012

PERSETUJUAN

Judul : METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING

UNTUK PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM

YANG DISALURKAN PDAM TIRTANADI

MEDAN TAHUN 2014

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : EVI MAYANTI PINEM

Nomor Induk Mahasiswa : 092407063

Program Studi : DIPLOMA III STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA)

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juli 2012

Diketahui

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing,

Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si Dra. Sinek Malem Pinem, M.Si

PERNYATAAN

METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING UNTUK PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN

PDAM TIRTANADI MEDAN TAHUN 2014

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2012

EVI MAYANTI PINEM 092407063

PENGHARGAAN

Segala puji dan syukur penulis ucapkan atas Kehadirat Allah SWT, yang tiada hentinya memberikan nikmat iman, insani dan ilmu, serta semangat dan kekuatan sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan sebaik-baiknya.

Dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini penulis tidak terlepas dari perhatian, bimbingan, fasilitas dan dorongan serta bantuan berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung, pada kesempatan ini penulis dengan segala kerendahan hati serta rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Ibu Dra. Sinek Malem Pinem, M.Si, sebagai Pembimbing yang telah

memberikan bimbingan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan sebaik-baiknya.

2. Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo,

M.Si sebagai Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU yang telah memberikan dukungan penuh kepada penulis untuk menyelesaiakan penulisan Tugas Akhir ini sehingga dapat diselesaikan tepat pada waktunya.

3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Dra. Mardiningsih, M.Si sebagai Ketua dan

Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU yang telah mendukung proses penyelesaian Tugas Akhir ini kepada penulis sehingga dapat diselesaikan tepat pada waktunya.

4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc sebagai Dekan FMIPA USU yang telah

memberikan izin kepada penulis untuk mengambil data pada salah satu instansi sehubungan dengan rencana judul Tugas Akhir ini.

5. Bapak/Ibu dosen Departemen Matematika dan D3 Statistika FMIPA USU

yang telah banyak memberikan ilmu kepada penulis sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya.

6. Teristimewa kepada Ayahanda tercinta Drs. Milon Pinem, Ibunda tercinta Sri

serta tak henti-hentinya memberi semangat kepada penulis sehingga Tugas Akhir ini dapat selesai.

7. Teman-teman seperjuangan statistika A,B dan C stambuk 2009 dan semua

pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu

Penulis menyadari bahwa penyusunan Tugas Akhir ini masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun, agar dapat dimanfaatkan bagi kemajuan ilmu pengetahuan demi penyempurnaan Tugas Akhir ini.

Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih, semoga Tugas Akhir ini dapat berguna bagi pembaca dan penulis pada khususnya.

Medan, Juni 2012

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi vi

Daftar Tabel vii

Daftar Gambar viii

Bab 1 Pendahuluan

1.1Latar Belakang 1

1.2Perumusan Masalah 2

1.3Batasan Masalah 3

1.4Tujuan Penelitian 3

1.5Manfaat Penelitian 3

1.6Metodologi Penelitian 4

1.7Lokasi Penelitian 6

1.8Sistematika Penulisan 6

Bab 2 Tinjauan Teoritis

2.1 Pengertian Peramalan 8

2.2 Kegunaan Peramalan 9

2.3 Metode Peramalan 10

2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 12

2.4 Analisa Deret Berkala 14

2.5 Metode Pemulusan (Smoothing) 14

2.5.1 Metode Smoothing yang Digunakan 16

Bab 3 Gambaran Umum

3.1Gambaran Umum Badan Pusat Statistik 19

3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang 20

3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik Indonesia 20

3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang 21

3.1.5 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik 22

3.2 Gambaran Umum PDAM Tirtanadi Medan 23

3.2.1 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik 26

Bab 4 Analisis Data

4.1Data yang Akan Diolah 28

4.2Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda 30

4.3Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown 31

4.3.1 Penaksiran Model Peramalan 31

4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan 45

4.4Peramalan Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi Medan 46

Bab 5 Implementasi Sistem

5.1Pengertian Implementasi Sistem 48

5.2Microsoft Excel 49

5.3Langkah-langkah Pengolahan Data Dengan Excel 49

5.4Pembuatan Grafik 54

Bab 6 Penutup

6.1 Kesimpulan 56

6.2 Saran 57

Daftar Pusataka Lampiran

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1 Tabel Data Banyaknya jumlah air minum yang disalurkan oleh

PDAM Tirtanadi Medan Tahun 2000 – 2009 29

Tabel 4.2 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan

PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,1 33

Tabel 4.3 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan

PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,2 34

Tabel 4.4 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan

PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,3 35

Tabel 4.5 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan

PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,4 36

Tabel 4.6 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan

PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,5 37

Tabel 4.7 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan

PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,6 38

Tabel 4.8 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan

PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,7 39

Tabel 4.9 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan

PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,8 40

Tabel 4.10 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan

PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,9 41

Tabel 4.11 Tabel Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 42

Tabel 4.12 Tabel Perhitungan Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan

PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,5 43

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 4.1 Plot Jumlah Air Minum yang Disalurkan dari

Tahun 2000 – 2009 30

Gambar 4.2 Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dengan = 0,5 44

Gambar 5.1 Cara Pengaktifan Microsoft Excel 50

Gambar 5.2 Lembar Kerja Microsoft Excel 50

Gambar 5.3 Tampilan Data Jumlah Air Minum 51

Gambar 5.4 Tampilan Proses Perhitungan Peramalan 54

Gambar 5.5 Tampilan Insert Chart

55

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Salah satu unsur yang paling vital bagi kehidupan manusia adalah air. Karena sebahagian besar kegiatan sehari-hari manusia berkaitan dengan air. Ketersediaan air di dunia ini begitu melimpah ruah, namun yang dapat dimanfaatkan oleh manusia untuk keperluan air bersih sangatlah sedikit.

Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Medan merupakan perusahaan yang berperan dalam memproduksi dan menyalurkan air bersih bagi

masyarakat. Saat ini PDAM memiliki 10 Cabang di kota Medan dan sebahagian di Dati II yang melayani lebih dari 309.000 pelanggan.

Air limbah domestic merupakan air yang timbul dari sisa kegiatan di rumah

tangga, seperti air bekas mandi, mencuci dan kakus serta juga kegiatan lainnya yang dilakukan di dalam rumah. Air hujan bukan merupakan bagian dari air limbah domestic, karenanya air hujan harus dipisahkan penanganannya dari air limbah domestic dengan menyalurkannya ke saluran drainase kota.

Tujuan pengolahan air limbah domestic ini adalah dalam rangka untuk

menjaga kualitas lingkungan badan air penerima, seperti sungai, sehingga air limbah domestic yang dibuang ke sungai tersebut telah memenuhi baku mutu yang telah ditetapkan pemerintah.

PDAM Tirtanadi telah mengoperasikan sistem pengelolaan air limbah untuk Medan sejak tahun 1995 yang memilki kapasitas pengolahan sebesar 60.000 per hari. Selain di Medan PDAM Tirtanadi juga mengelola air limbah domestik kota Parapat sejak tahun 2000 dalam rangka menjaga kualitas air Danau Toba.

Namun, dengan adanya keterbatasan sumber daya dan kapasitas produksi maka perlu dilakukan analisa terhadap pemenuhan kebutuhan air minum penduduk di daerah Kota Medan dan Provinsi Sumatera Utara secara keseluruhan. Perlu juga dilakukan peningkatan pengelolaan perusahaan dengan sistem manajemen yang baik dan profesional agar dapat memenuhi kebutuhan air bersih masyarakat dan mengelola air limbah dalam rangka menuju Medan Kota Metropolitan.

Dari uraian diatas, maka dilakukan suatu penelitian yang menggunakan metode Smoothing (Pemulusan) Eksponensial Ganda yaitu Metode Linear Satu Parameter dari Brown. Dan untuk mengetahui dan meramalkan jumlah air minum

yang disalurkan, maka penulis memilih judul “METODE EKSPONENSIAL

SMOOTHING UNTUK PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTANADI MEDAN TAHUN 2014.”

1.2 Perumusan Masalah

Air bersih merupakan unsur yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Demikian halnya kota Medan yang semakin lama semakin bertambah penduduknya, sementara

ketersediaan air bersih terbatas. Dalam penelitian ini yang menjadi permasalahan adalah bagaimana besarnya jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi Medan yang diramalkan dimasa yang akan datang yaitu untuk tahun 2014 dengan metode eksponensial pemulusan ganda sehingga akan diperoleh persamaan penduga yang layak digunakan.

1.3 Batasan Masalah

Penulis membatasi pokok permasalahan hanya pada perhitungan jumlah air minum yang akan disalurkan pada tahun 2014 PDAM Tirtanadi berdasarkan data pada tahun 2003 s/d 2009 dan diasumsikan situasi dalam keadaan normal serta tidak terjadi bencana alam.

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Untuk menentukan bentuk persamaan peramalan yang dapat digunakan untuk

dimasa yang akan datang yaitu tahun 2014 dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial berganda.

2. Untuk mengetahui berapa banyak jumlah air minum yang disalurkan PDAM

Tirtanadi Medan pada tahun 2014

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah :

1. Memberikan gambaran sebagai pendekatan yang akan terjadi di masa yang

akan datang mengenai jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi.

2. Sebagai sarana meningkatkan pengetahuan dan wawasan pembaca mengenai

metode peramalan.

3. Sebagai acuan bagi pemerintah untuk menghadapi naik atau turunnya tingkat

permintaan air minum yang dibutuhkan masyarakat.

1.6 Metodologi Penelitian

Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian diantaranya adalah :

Suatu cara yang digunakan untuk memperoleh data yang dilakukan dengan membaca dan mempelajari buku-buku ataupun literatur pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan penelitian dilakukan penulis dengan menggunakan data sekunder yang diproleh dari Badan Pusat Statistik. Data sekunder adalah data primer yang disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau diagram yang diperoleh atau dirangkum ulang berdasarkan data yang telah tersedia ataupun disusun oleh Badan Pusat Statistik. Data yang telah dikumpulkan kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

3. Metode Pengolahan Data

Data penelitian dianalisa dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda yang merupakan teknik meramal dengan cara mengambil rata-rata dari nilai beberapa periode yang lalu untuk menaksir nilai pada

periode yang akan datang. Persamaan yang digunakan dalam penerapan metode pemulusan eksponensial ganda ini dikenal dengan nama Metode atau Teknik “Brown’s” One Parameter Linier Exponensial Smoothing. Adapun persamaan tersebut adalah sebagai berikut :

a. Menentukan pemulusan pertama (St

, ) St

,

= αXt + (1-α) S_t-1 ,

dimana : St

,

= pemulusan pertama periode t

Xt= Nilai periode t

S_t-1, = Pemulusan pertama periode t

b. Menentukan pemulusan kedua (St

" ) S_t,, = αS_t, + (1- α) S_t-1,,

dimana :

St "

= pemulusan kedua periode t – 1

c. Menentukan besarnya konstanta (a_t)

at= 2St ,

− St ,,

dimana :

d. Menentukan besarnya konstanta ( ) bt =

α

1-α (S't – S"t) dimana :

bt= konstanta pemulusan

e. Menentukan besarnya trend peramalan/forecast (F_t+m)

F_t+m=a_t+b_t(m) dimana :

Ft+m = Hasil penngamatan untuk m periode kedepan yang diramalkan

m = Jumlah periode kedepan yang diramalkan

1.7 Lokasi Penelitian

Penelitian ataupun pengumpulan data mengenai Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi Medan diperoleh dari Kantor Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi Sumatera Utara di Jalan Asrama No.179 Medan tepatnya di perpustakaan BPS.

1.8 Sistematika Penulisan

BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitan, manfaat penelitian, metode penelitian, dan sistematika penelitian.

BAB 2 : TINJAUAN TEORITIS

Bab ini menguraikan tentang pengertian peramalan, kegunaan peramalan, metode peeramalan, pemilihan teknik dan metode peramalan, analisis deret berkala, metode pemulusan yang digunakan dan ketepatan ramalan.

BAB 3 : GAMBARAN UMUM

Bab ini menguraikan tentang Badan Pusat Statistik dan PDAM Tirtanadi Medan.

BAB 4 : ANALISIS DATA

Bab ini menguraikan proses analisis data dengan perhitungan meramalkan jumlah air minum yang disalurkan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda.

BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menguraikan proses pengolahan data dengan program yang akan digunakan mulai dari input data hingga hasil outputnya yang membantu dalam menyelesaikan permasalahan dalan penulisan.

BAB 6 : PENUTUP

Bab ini terdiri atas kesimpulan dari hasil analisis yang telah dilakukan serta saran berdasarkan kesimpulan yang diperoleh yang tentunya bermanfaat bagi pembaca dan pihak yang membutuhkannya.

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Dalam usaha mengetahui atau melihat perkembangan di masa depan, peramalan dibutuhkan untuk menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau suatu kebutuhan akan timbul, sehingga dapat dipersiapkan kebijakan atau tindakan-tindakan yang perlu dilakukan. Sedangkan ramalan merupakan suatu kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam-macam cara yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata-rata Bergerak, Metode Box Jenkis,dan Metode Regresi.

Terdapat dua jenis model peramalan yang utama, yaitu: model deret berkala (time series) dan model regresi (kausal). Pada jenis pertama, pendugaan masa depan dapat dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variabel dan kesalahan masa lalu. Tujuan metode peramalan deret berkala seperti itu adalah menemukan pola

dalam deret data historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut ke masa depan.

Model kausal di pihak lain mengasumsikan bahwa faktor yang diramalkan

menunjukkan suatu hubungan sebab-akibat debgab satu atau lebih variabel bebas.

Kedua model deret berkala (time series) dan kausal mempunyai keuntungan

dalam situasi tertentu. Model deret berkala sering kali dapat digunakan dengan mudah

untuk meramal, sedangkan metode kausal dapat digunakan untuk pengambilan

keputusan dan kebijaksanaan.

2.2 Kegunaan Peramalan

Sering terdapat waktu senjang (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau

kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang (lead

time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi seperti itu peramalan diperlukan untuk menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Data ramalan dipergunakan sebagai perkiraan, bukan merupakan suatu angka atau bilangan yang harus dipergunakan begitu saja. Penggunaannya masih memerlukan pertimbangan dari para pemakai. Hal ini disebabkan oleh karena hasil

ramalan biasanya didasarkan atas dasar asumsi-asumsi, kalau keadaan tidak berubah seperti waktu sebelumnya.

Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan peramalan merupakan kebutuhan yang sangat penting. Dimana organisasi selalu menentukan sasaran dan tujuan, berusaha menduga faktor-faktor lingkungan, lalu memilih tindakan yang diharapkan akan menghasilkan pencapaian sasaran dan tujuan tersebut. Di dalam bagian organisasi terdapat kegunaan peramalan, yaitu:

1. Untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber daya yang

efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan

tingkat permintaan untuk produk,bahan,tenaga kerja, financial, atau jasa

pelayanan.

2. Untuk penyediaan sumber daya tambahan waktu tenggang (lead time) untuk

memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Permalan diperlukan untuk menentukan sumber daya di masa mendatang.

3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung kepada faktor-faktor lingkungan, manusia dan pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan ramalan yang baik dan manager yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang tepat.

Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan namun, tiga kelompok diatas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek, menengah dan panjang.

2.3 Metode Peramalan

Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dapat dibagi dalam dua kategori utama yaitu:

1. Metode peramalan kualitatif

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Metode kualitatif dapat dibagi menjadi metode eksploratoris dan

normatif. Metode eksploratoris dimulai dengan masa lalu dan masa kini sebagai

titik awalnya dan bergerak kea rah masa depan secara heirustik, seringkali dengan

menetapkan sasaran dan tujuan yang akan datan, kemudian bekerja mundur untuk melihat apakah hal ini dapat dicapai, berdasarkan kendala, sumberdaya dan teknologi yang tersedia.

2. Metode peramalan kuantitatif

Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang digunakan semakin baik.

Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat 3 (tiga) kondisi berikut:

1. Tersedia informasi tentang masa lalu

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.

3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut

di masa mendatang.

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri-ciri yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Langkah penting dalam memilih suatu metode deret berkala (time series) yang

tepat adalah dengan mempertimbangkan pola data,sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis siklis dan trend,yaitu:

a. Pola horizontal (H) terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai

rata-rata yang konstan.

b. Pola musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor-faktor

musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu)

c. Pola siklis (C) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi

jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.

d. Pola trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler

Ada enam faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:

1. Horizon Waktu

Ada dua aspek dari horizon Waktu yang berhubungan dengan masing-,masing metode peramalan.pertama adalah cakupan waktu dimasa yang akan datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam-macam dari pola yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis dari Model

Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsure yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola. Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisis keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya

Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup didalam penggunaan suatu

data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik lainnya.

5. Ketepatan metode peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan ddalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam penerapan

Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sdah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.

2.4 Analisa Deret Berkala

Data berkala (Time series)adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk

memberikan gambaran gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Analisis deret berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu kejadian serta hubungannya dengan kejadian yang lain.

Tujuan time series ini mencakup penelitian pola data yang digunakan untuk

meramalkan apakah data tersebut stationer atau tidak serta ekstrapolasi ke masa yang

pada data. Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu. Dengan kata lain fluktuasi data tetap konstan sepanjang waktu.

2.5 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan

terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun kedepan. Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjai 2(dua) bagian, yaitu:

1. Metode Rata-rata

Metode rata-rata tujuannya memanfaatkan data masa lalu untuk megembangkan suatu system peramalan pada periode mendatang.

Metode rata-rata dibagi 4 (empat) bagian, yaitu:

a. Nilai tengah (mean)

b. Rata-rata bergerak tunggal (Single Moving Average)

c. Rata-rata bergerak ganda ( Doule Moving Average)

d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya.

2. Metode Pemulusan (Smothing) Eksponensial

Metode pemulusan memiliki sifat, yaitu nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relative lebih besar dibanding nilai observasi yang lebih lama.

Bentuk umum daai Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial ini adalah:

= + ( )

dimana :

= Hasil penngamatan untuk m periode kedepan yang diramalkan

= besar konstanta pada periode ke t

( ) = besarnya koefisien pada periode yang akan diramalkan

Metode Eksponensial Smothing terdiri atas : A. Smoothing Eksponensial Tunggal

Digunakan untuk data-data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukkan pola atau tren.

Smoothing Eksponensial Tunggal terdiri dari:

a. Satu parameter (one parameter)

b. Pendekatan aditif (ARES)

B. Smothing Eksponensial Ganda

a. Metode Linier Satu Parameter dari Brown b. Metode Dua Parameter dari Holt

C. Smoothing Eksponensial Triple

a. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown.

Digunakan untuk pola data kuadratik, kubik atau orde yang lebih tinggi.

b. Metode kecendrungan dan musiman tiga parameter dari Winter

Dapat digunakan untuk data yang berbentuk trend dan musiman.

D. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels

2.5.1 Metode Smoothing yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data banyaknya jumlah air minum yang disalurkan oleh PDAM Tirtanadi Medan sudah diplot ke dalam grafis menunjukkan pola trend linier yang dapat juga dilihat dari plot

autokorelasi yang menunjukkan pola data linier. Maka metode peramalan analisa Time

Series yang digunakan untuk meramalkan jumlah air minum pada pemecahan permasalahan ini adalah dengan menggunakan Metode Eksponensial Ganda, yaitu “Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”

2.5.1.1 Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown

Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

a. Menentukan nilai pemulusan Eksponensial Tunggal ( ′ )

′ = α + (1-α) ′

′ = Nilai pemulusan eksponensial tunggal

= Parameter pemulusan eksponensial

= Nilai riil periode t

′ = Nilai pemulusan eksponensial sebelumnya

b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda

" = α + (1-α) "

" = Nilai pemulusaneksponensial ganda

= ′ + ( ′ – ′′ ) = 2 ′ – ′′ = besarnya konstata periode t

d. Menentukan besarnya Slope ( )

= ( ′ - ′′ )

= slope/nilai tren dari data yang sesuai

e. Menentukan besarnya Forecast

= +

= besarnya forecast

m = jangka waktu forecast

2.5.1.2 Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar, anntara lain:

1. ME (Mean Error)/ Nilai Tengah Kesalahan:

ME = ∑ et

N t=1

N

2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat:

MSE = ∑ et

N t=1

4. SDE (Standard Deviation of Error)/Deviasi Standar Kesalahan

SDE = ∑

( )

Dengan:

= – (kesalahan pada periode t)

= Data aktual pada periode t = Nilai ramalan pada periode

BAB 3

GAMBARAN UMUM

3.1 Gambaran Umum Badan Pusat Statistik

Badan Pusat Statistik (BPS) adalah Lembaga Non Departemen. Badan Pusat Statistik melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara lain pada bidang pertanian, agraria, pertambangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan, pendapatan dan keagamaan. Selain hal-hal tersebut Badan Pusat Statistik juga bertugas untuk melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik dari segenap instansi baik di pusat maupun daerah dengan tujuan mencegah dilakukannya pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam penggunaan definisi, klasifikasi, dan ukuran-ukuran lainnya. Berikut ini beberapa masa peralihan di BPS yaitu:

Pada bulan Februari 1920, kantor statistik pertama kali didirikan oleh Direktur

Pertanian, Kerajinan dan Perdagangan (Directur Vand Land Bouw Nijeverbeid en

Handel), dan berkedudukan di Bogor. Kantor ini ditugaskan untuk mengelola dan mempublikasikan data statistik.

Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk statistik yang anggotanya merupakan tiap-tiap Departemen. Komisi tersebut diberi tugas merencanakan tindakan yang mengarah sejauh mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang statistik di Indonesia.

Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga terrsebut diganti dengan nama Central Kantor Vor de Statistik (CKS) atau Kantor Statistik dan dipindahkan ke Jakarta. Bersama dangan itu, beralih juga pekerjaan mekanisme statistik perdagangan yang semula dilakukan oleh Kantor Invoer Uitvoer en Accijnsen (IUA) yang disebut sekarang Kantor Bea dan Cukai.

3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang

Pada bulan Juni 1944, pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer.

3 .1.3 Masa Kemerdekaan Republik Indonesia

Setelah proklamasi kemerdekaan Republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan statistik ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana kemerdekaan yaitu KPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkaan Umum Republik Indonesia). Tahun 1946, kantor KPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai hasil dari perjanjian Linggarjati. Sementara itu, pemerintahan Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS.

Dengan surat Mentri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No.P/44, lembaga KPS berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Mentri Perekonomian. Selanjutnya, keputusan Mentri Perekonomian tanggal 24 September 1953

No.18.009/M KPS dibagi menjadi 2 (dua) bagian, yaitu bagian research yang disebut

Afdeling A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B.

Dengan keputusan Presiden RI No.131 tahun 1957, kementrian perekonomian dipecah menjadi kementrian perdagangan dan kementrian perindustrian. Untuk selanjutnya, Keputusan Presiden RI No.172 tahun 1957, terhitung mulai tanggal 1 Juni 1957 KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik.

Pada pemerintahan Orde Baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yang handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik.

Dalam masa Orde Baru ini BPS telah mengalami empat kali perubahan Struktur Organisasi yaitu:

1. Peraturan Pemerintah No.16 tahun 1968 tentang Organisasi BPS.

2. Peraturan Pemerintah No.6 tahun 1980 tentang Organisasi BPS.

3. Peraturan Pemerintah No.2 tahun 1992 tentang kedudukan, tugas, fungsi,

suasana, dan tata kerja BPS.

4. Undang-undang No.16 tahun 1997 tentang Statistik.

5. Keputusan Presiden RI No.86 tahun 1998 tentang BPS.

6. Keputusan Kepala BPS No.100 tahun 1998 tentang organisasi dan tata kerja

BPS.

Tahun 1968, ditetapkan Peraturan Pemerintah No.16 tahun 1968 yaitu yang mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan di daerah. Tahun 1980, Peraturan Pemerintah No.6 tahun 1980 tentang organisasi sebagai pengganti Peraturan Pemerintah No.16 tahun 1968 di tiap Provinsi dan di Kabupaten atau kotamadya terdapat cabang perwakilan Badan Pusat Statistik. Pada tanggal 19 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti Undang-Undang Nomor:6 dan 7 tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juni 1998 dengan Keputusan RI No.86 tahun 1998 ditetapkan Badan Pusat Statistik yang baru.

3.1.5 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik

a. Visi Badan Pusat Statistik

Badan Pusat Statistik mempunyai visi menjadikan informasi statistik sebagai tulang punggung informasi pembangunan nasional dan regional, didukung sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutakhir.

b. Misi Badan Pusat Statistik

Dalam perjuangan pembangunan nasional, Badan Pusat Statistik mengembangkan misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyajian data statistik yang bermutu

handal, efektif, dan efisien, peningkatan kesadaran masyarakat akan arti dan kegunaan statistik dan pengembangan ilmu pengetahuan statistik.

3.2 Gambaran Umum PDAM Tirtanadi

Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Medan merupakan Badan Usaha Milik Daerah Propinsi Sumatera Utara yang telah berdiri pada zaman pemerintahan Belanda pada tanggal 23 September 1905 dengan nama NV. Waterleiding Maatschappij Ayer Bersih dan berkantor Pusat di Amsterdam, negeri Belanda. Meskipun telah melalui zaman penjajahan Belanda dan Jepang, dan selanjutnya memasuki masa kemerdekaan Republik Indonesia, Perusahaan masih mampu memberikan pelayanan kepada masyarakat secara berkelanjutan.

Status dan nama perusahaan telah berganti-ganti dan berdasarkan peraturan Pemerintah Propinsi Daerah Tingkat I Sumatera Utara No: 11 tahun 1979 yang berpedoman kepada Undang-undang No: 5 tahun 1962 telah ditetapkan nama dan status Perusahaan Daerah Air Minum Tirtanadi adalah milik Pemerintah Propinsi Sumatera Utara. Perda No: 11 tahun 1979 ini disempurnakan lagi dengan Perda Propinsi Sumatera Utara No: 25 tahun 1985, dan selanjutnya disempurnakan dengan Perda No: 6 tahun 1991, dilakukan perubahan Peraturan Daerah Propinsi Sumatera

Utara yang mengatur bahwa Perusahaan Daerah Air Minum Tirtanadi selain mengelola air bersih juga mengelola air limbah.

PDAM Tirtanadi telah banyak mengalami perubahan-perubahan dan kemajuan, diantaranya, selain melayani kebutuhan air bersih di kota Medan dan sekitarnya, juga melakukan kerjasama operasi dan kerjasama manajemen dengan beberapa Pemerintah Daerah/PDAM di Propinsi Sumatra Utara. Kerjasama ini dimaksudkan untuk meningkatkan pelayanan air bersih kepada masyarakat sebagaimana diatur dalam Perda No. 3 tahun 1999, direalisasikan pada tanggal 17 Juli 1999 dengan penandatanganan naskah perjanjian kerjasama pembentukan beberapa cabang PDAM Tirtanadi di daerah kabupaten, antara lain Kabupaten Deli Serdang, Simalungun, Toba Samosir, Mandailing Natal, Tapanuli Tengah, Nias dan Tapanuli Selatan.

Perjanjian kerjasama tersebut berbentuk Kerjasama Operasional (KSO) selama 25 tahun, serta Kerjasama Management (KSM) dengan Pemerintah kabupaten Labuhan Batu dan Pemerintah kabupaten Dairi. Diharapkan kerjasama ini akan meningkatkan mutu pelayanan air bersih di daerah tersebut.

Selain memperluas daerah pelayanan PDAM Tiratanadi, baik di kota Medan dan sekitarnya maupun di daerah KSO/KSM, jumlah penduduk yang dilayani juga

mengalami peningkatan yang cukup pesat. Sebagai gambaran bahwa pada tahun 2004 PDAM Tirtanadi medan mempunyai 335,339 pelanggan yang melayani ± 53.4.% penduduk didaerah pelayanan, terdiri dari 294,821 pelanggan di kota Medan dan sekitarnya, serta 40,518 pelanggan di daerah pelayanan KSO/KSM. Khusus wilayah Kota Medan dan sekitarnya, PDAM Tirtanadi sudah melayani ± 79,5% dari jumlah penduduk yang ada.

Disamping mengelola air bersih, PDAM Tirtanadi juga diberikan tugas untuk

mengelola pembuangan air limbah (sewerage) di kota Medan yang pada akhir tahun

2004 telah melayani pelanggan sebanyak 9,957 sambungan.

Secara garis besar daerah operasional PDAM Tirtanadi dikelompokkan menjadi 2 bagian, yaitu:

1. Wilayah Pelayanan I (Kota Medan dan sekitarnya) yang terdiri dari

cabang-cabang:

a. Cabang Utama

b. Cabang Sei Agul

c. Cabang Padang Bulan

d. Cabang Medan Denai

e. Cabang Belawan

g. Cabang Sunggal

h. Cabang Deli Tua

i. Cabang H. M. Yamin

j. Cabang Diski

k. Cabang Amplas

2. Daerah Kerjasama Operasi/Kerjasama Manajemen (Daerah Operasional 2), yang

terdiri dari:

1. Kabupaten Deli Serdang.

2. Simalungun.

3. Toba Samosir.

4. Mandailing Natal.

5. Tapanuli Tengah.

6. Nias.

7. Tapanuli Selatan.

8. Kabupaten Labuhan Batu.

9. Kabupaten Dairi.

3.2.1 Visi dan misi PDAM Titranadi Medan

Visi PDAM Tirtanadi Medan adalah menjadi salah satu perusahaan air minum unggulan di Asia Tenggara.

b. Misi PDAM Tirtanadi Medan

Misi PDAM Tirtanadi Medan adalah:

1. Memberikan pelaynan air minum kepada masyarakat Sumatera Utara dengan

kuantitas, kontinuitas dan kualitasyang memenuhi persyaratan.

2. Mengembangkan air siap minum secara berkesinambungan.

3. Meminimalkan keluhan pelanggan dengan Pelayanan Prima.

4. Memperlakukan karyawan sebagai aset strategis dan mengembangkannya

secara optimal.

5. Mengelola perusahaan dengan menerapkan prinsip kewajaran, transparansi,

akuntabilitas dan responsibilitas sebagai bentuk pelaksanaan Good Corporate

Governance.

6. Menjadikan perusahaan sebagai salah satu sumber Pendapatan Asli Daerah

Provinsi Sumatera Utara.

7. Melaksanakan seluruh aktivitas perusahaan yang berwawasan lingkungan.

8. Menjalankan pengelolaan air limbah kepada masyarakat Sumatera Utara dan

BAB 4

ANALISIS DATA

4.1 Data yang Akan Diolah

Dalam Tugas Akhir ini penulis akan menganalisa perkembangan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi berdasarkan data pada tahun 2000–2009.

Adapun data jumlah air minum yang disalurkan oleh PDAM Tirtanadi Medan dapat dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel 4-1 Data Banyaknya jumlah air minum yang disalurkan oleh PDAM Tirtanadi Medan Tahun 2000 – 2009

Tahun Nilai Air Minum yang Disalurkan

(1000 )

2000 71.358,252

2001 90.014,155

2002 104.525,117

2003 100.446,315

2004 131.398,930

2005 137.163,739

2006 109.812,957

2007 111.642,434

2008 111.732,355

2009 120.798,897

Gambar 4.1 Plot Jumlah Air Minum yang Disalurkan dari Tahun 2000-2009

4.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda

Pada bagian ini penulis menetukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana nilai parameter ( ) besarnya antara 0 < < 1 dengan cara trial dan error.

Adapun langkah-langkah yang ditempuh untuk menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunaka Metode Linier Satu Parameter dari Borwn adalah :

0,000 20.000,000 40.000,000 60.000,000 80.000,000 100.000,000 120.000,000 140.000,000 160.000,000

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

V

o

lu

m

e

Tahun

Grafik Data Akt ual

1. Menentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya dari 0< <1

2. Menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan

persamaan:

S_t,= αX_t + (1- α) S_t-1,

3. Menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan

persamaan :

S_t,, = αS_t, + (1- α) S_t-1,,

4. Menghitung koefisian dan dengan menggunakan persamaan :

a_t=S_t ,+(S_t ,- ,,) = 2S_t ,- S_t,, b_t = α

1-α

(

S't – S"t)

5. Menggunakan trend peramal (Ft+m ) dengan menggunakan persamaan :

Ft+m=at+bt(m)

4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown

Dalam pengolahan dan penganalisisan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel

(4.1) dengan metode peramalan (forecasting) berdasarkan metode pemulusan

eksponensial satu parameter dari Brown.

Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda da ramalan yang akan datang. Maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai yang biasanya secara trial dan error ( coba dan salah).

Suatu nilai dipilih yang besarnya 0< <1, dihitung Mean Square Error (MSE)

yang merupakan suatu ukuran keterpatan perhitungan dengan mengekuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai yang lain.

Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE (Mean Square Error) adalah sebagai berikut :

MSE =

∑

et

2

N N t=1

Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial

Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,1

Tahun Periode S't S''t at bt Ft+m e e^2

2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -

2001 2 90.014,155 73.223,842 71.544,811 74.902,874 186,559 - - -

2002 3 104.525,117 76.353,970 72.025,727 80.682,213 480,916 75.089,433 29.435,684 866.459.516,096

2003 4 100.446,315 78.763,204 72.699,475 84.826,934 673,748 81.163,129 19.283,186 371.841.281,208

2004 5 131.398,930 84.026,777 73.832,205 94.221,349 1.132,730 85.500,682 45.898,248 2.106.649.198,661

2005 6 137.163,739 89.340,473 75.383,032 103.297,914 1.550,827 95.354,079 41.809,660 1.748.047.662,250

2006 7 109.812,957 91.387,721 76.983,501 105.791,942 1.600,469 104.848,741 4.964,216 24.643.437,619

2007 8 111.642,434 93.413,193 78.626,470 108.199,916 1.642,969 107.392,411 4.250,023 18.062.693,350

2008 9 111.732,355 95.245,109 80.288,334 110.201,884 1.661,864 109.842,885 1.889,470 3.570.097,710

2009 10 120.798,897 97.800,488 82.039,549 113.561,426 1.751,215 111.863,748 8.935,149 79.836.887,109

SE 156.465,64

SSE 5.219.110.774,00

Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial

Ganda : Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,2

Tahun Periode S't S''t at bt Ft+m e e^2

2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -

2001 2 90.014,155 75.089,433 72.104,488 78.074,377 746,236 - - -

2002 3 104.525,117 80.976,569 73.878,904 88.074,235 1.774,416 78.820,613 25.704,504 660.721.515,604

2003 4 100.446,315 84.870,519 76.077,227 93.663,810 2.198,323 89.848,651 10.597,664 112.310.485,648

2004 5 131.398,930 94.176,201 79.697,022 108.655,380 3.619,795 95.862,133 35.536,797 1.262.863.956,940

2005 6 137.163,739 102.773,708 84.312,359 121.235,058 4.615,337 112.275,175 24.888,564 619.440.642,672

2006 7 109.812,957 104.181,558 88.286,199 120.076,917 3.973,840 125.850,395 -16.037,438 257.199.418,558

2007 8 111.642,434 105.673,733 91.763,706 119.583,761 3.477,507 124.050,757 -12.408,323 153.966.482,776

2008 9 111.732,355 106.885,458 94.788,056 118.982,859 3.024,350 123.061,268 -11.328,913 128.344.262,082

2009 10 120.798,897 109.668,146 97.764,074 121.572,217 2.976,018 122.007,209 -1.208,312 1.460.018,995

SE 55.744,54

SSE 3.196.306.783,27

Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,3

Tahun Periode S't S''t at bt Ft+m e e^2

2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -

2001 2 90.014,155 76.955,023 73.037,283 80.872,763 1.679,031 - - -

2002 3 104.525,117 85.226,051 76.693,914 93.758,189 3.656,630 82.551,794 21.973,323 482.826.932,452

2003 4 100.446,315 89.792,130 80.623,379 98.960,882 3.929,465 97.414,819 3.031,496 9.189.968,059

2004 5 131.398,930 102.274,170 87.118,616 117.429,724 6.495,237 102.890,347 28.508,583 812.739.307,291

2005 6 137.163,739 112.741,041 94.805,344 130.676,738 7.686,727 123.924,962 13.238,777 175.265.222,268

2006 7 109.812,957 111.862,616 99.922,525 123.802,706 5.117,182 138.363,466 -28.550,509 815.131.540,476

2007 8 111.642,434 111.796,561 103.484,736 120.108,386 3.562,211 128.919,888 -17.277,454 298.510.411,777

2008 9 111.732,355 111.777,299 105.972,505 117.582,094 2.487,769 123.670,597 -11.938,242 142.521.626,656

2009 10 120.798,897 114.483,779 108.525,887 120.441,670 2.553,382 120.069,863 729,034 531.491,040

SE 9.715,01

SSE 2.736.716.500,02

Tabel 4.5 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,4

Tahun Periode S't S''t at bt Ft+m e e^2

2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -

2001 2 90.014,155 78.820,613 74.343,196 83.298,030 2.984,944 - - -

2002 3 104.525,117 89.102,415 80.246,884 97.957,946 5.903,687 86.282,974 18.242,143 332.775.766,639

2003 4 100.446,315 93.639,975 85.604,120 101.675,829 5.357,236 103.861,633 -3.415,318 11.664.396,768

2004 5 131.398,930 108.743,557 94.859,895 122.627,219 9.255,775 107.033,066 24.365,864 593.695.333,924

2005 6 137.163,739 120.111,630 104.960,589 135.262,671 10.100,694 131.882,994 5.280,745 27.886.271,980

2006 7 109.812,957 115.992,161 109.373,218 122.611,104 4.412,629 145.363,365 -35.550,408 1.263.831.480,549

2007 8 111.642,434 114.252,270 111.324,839 117.179,701 1.951,621 127.023,732 -15.381,298 236.584.342,450

2008 9 111.732,355 113.244,304 112.092,625 114.395,983 767,786 119.131,322 -7.398,967 54.744.718,899

2009 10 120.798,897 116.266,141 113.762,031 118.770,251 1.669,407 115.163,769 5.635,128 31.754.662,412

SE -8.222,11

SSE 2.552.936.973,62

Tabel 4.6 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,5

Tahun Periode S't S''t at bt Ft+m e e^2

2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -

2001 2 90.014,155 80.686,204 76.022,228 85.350,179 4.663,976 - - -

2002 3 104.525,117 92.605,660 84.313,944 100.897,377 8.291,716 90.014,155 14.510,962 210.568.018,165

2003 4 100.446,315 96.525,988 90.419,966 102.632,009 6.106,022 109.189,093 -8.742,778 76.436.162,786

2004 5 131.398,930 113.962,459 102.191,212 125.733,705 11.771,247 108.738,031 22.660,899 513.516.332,158

2005 6 137.163,739 125.563,099 113.877,156 137.249,042 11.685,943 137.504,952 -341,213 116.426,183

2006 7 109.812,957 117.688,028 115.782,592 119.593,464 1.905,436 148.934,986 -39.122,029 1.530.533.113,955

2007 8 111.642,434 114.665,231 115.223,911 114.106,551 -558,680 121.498,900 -9.856,466 97.149.927,861

2008 9 111.732,355 113.198,793 114.211,352 112.186,234 -1.012,559 113.547,870 -1.815,515 3.296.095,339

2009 10 120.798,897 116.998,845 115.605,099 118.392,591 1.393,746 111.173,675 9.625,222 92.644.906,295

SE -13.080,92

SSE 2.524.260.982,74

Tabel 4.7 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,6

Tahun Periode S't S''t At bt Ft+m e e^2

2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -

2001 2 90.014,155 82.551,794 78.074,377 87.029,211 6.716,125 - - -

2002 3 104.525,117 95.735,788 88.671,223 102.800,352 10.596,846 93.745,336 10.779,781 116.203.687,032

2003 4 100.446,315 98.562,104 94.605,752 102.518,456 5.934,528 113.397,198 -12.950,883 167.725.379,804

2004 5 131.398,930 118.264,200 108.800,821 127.727,579 14.195,069 108.452,985 22.945,945 526.516.405,160

2005 6 137.163,739 129.603,923 121.282,682 137.925,164 12.481,862 141.922,647 -4.758,908 22.647.209,464

2006 7 109.812,957 117.729,344 119.150,679 116.308,008 -2.132,003 150.407,026 -40.594,069 1.647.878.437,301

2007 8 111.642,434 114.077,198 116.106,590 112.047,805 -3.044,089 114.176,005 -2.533,571 6.418.981,223

2008 9 111.732,355 112.670,292 114.044,811 111.295,773 -2.061,779 109.003,717 2.728,638 7.445.467,318

2009 10 120.798,897 117.547,455 116.146,398 118.948,513 2.101,586 109.233,994 11.564,903 133.746.981,994

SE -12.818,16

SSE 2.628.582.549,30

Tabel 4.8 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,7

Tahun Periode S't S''t At bt Ft+m e e^2

2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -

2001 2 90.014,155 84.417,384 80.499,644 88.335,124 9.141,392 - - -

2002 3 104.525,117 98.492,797 93.094,851 103.890,743 12.595,207 97.476,516 7.048,601 49.682.773,238

2003 4 100.446,315 99.860,260 97.830,637 101.889,882 4.735,786 116.485,950 -16.039,635 257.269.884,197

2004 5 131.398,930 121.937,329 114.705,321 129.169,336 16.874,684 106.625,668 24.773,262 613.714.512,796

2005 6 137.163,739 132.595,816 127.228,668 137.962,964 12.523,346 146.044,021 -8.880,282 78.859.401,944

2006 7 109.812,957 116.647,815 119.822,071 113.473,559 -7.406,597 150.486,311 -40.673,354 1.654.321.690,367

2007 8 111.642,434 113.144,048 115.147,455 111.140,642 -4.674,616 106.066,962 5.575,472 31.085.890,334

2008 9 111.732,355 112.155,863 113.053,341 111.258,385 -2.094,114 106.466,026 5.266,329 27.734.222,667

2009 10 120.798,897 118.205,987 116.660,193 119.751,781 3.606,852 109.164,271 11.634,626 135.364.521,894

SE -11.294,98

SSE 2.848.032.897,44

Tabel 4.9 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,8

Tahun Periode S't S''t At bt Ft+m e e^2

2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -

2001 2 90.014,155 86.282,974 83.298,030 89.267,919 11.939,778 - - -

2002 3 104.525,117 100.876,688 97.360,957 104.392,420 14.062,927 101.207,697 3.317,420 11.005.276,783

2003 4 100.446,315 100.532,390 99.898,103 101.166,676 2.537,146 118.455,347 -18.009,032 324.325.235,018

2004 5 131.398,930 125.225,622 120.160,118 130.291,126 20.262,015 103.703,823 27.695,107 767.018.972,568

2005 6 137.163,739 134.776,116 131.852,916 137.699,315 11.692,798 150.553,141 -13.389,402 179.276.079,705

2006 7 109.812,957 114.805,589 118.215,054 111.396,123 -13.637,862 149.392,113 -39.579,156 1.566.509.589,850

2007 8 111.642,434 112.275,065 113.463,063 111.087,067 -4.751,991 97.758,261 13.884,173 192.770.250,725

2008 9 111.732,355 111.840,897 112.165,330 111.516,464 -1.297,733 106.335,076 5.397,279 29.130.623,929

2009 10 120.798,897 119.007,297 117.638,904 120.375,690 5.473,573 110.218,731 10.580,166 111.939.908,703

SE -10.103,44

SSE 3.181.975.937,28

Tabel 4.10 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,9

Tahun Periode S't S''t At bt Ft+m e e^2

2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -

2001 2 90.014,155 88.148,565 86.469,533 89.827,596 15.111,281 - - -

2002 3 104.525,117 102.887,462 101.245,669 104.529,255 14.776,136 104.938,877 -413,760 171.197,669

2003 4 100.446,315 100.690,430 100.745,954 100.634,906 -499,715 119.305,390 -18.859,075 355.664.714,005

2004 5 131.398,930 128.328,080 125.569,867 131.086,293 24.823,914 100.135,190 31.263,740 977.421.412,651

2005 6 137.163,739 136.280,173 135.209,143 137.351,204 9.639,275 155.910,206 -18.746,467 351.430.037,448

2006 7 109.812,957 112.459,679 114.734,625 110.184,732 -20.474,518 146.990,479 -37.177,522 1.382.168.131,823

2007 8 111.642,434 111.724,158 112.025,205 111.423,112 -2.709,420 89.710,215 21.932,219 481.022.243,461

2008 9 111.732,355 111.731,535 111.760,902 111.702,168 -264,303 108.713,692 3.018,663 9.112.326,783

2009 10 120.798,897 119.892,161 119.079,035 120.705,287 7.318,133 111.437,866 9.361,031 87.628.909,298

SE -9.621,17

SSE 3.644.618.973,14

Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan

Α MSE

0,1 652.388.846,8

0,2 399.538.347,9

0,3 342.089.562,5

0,4 319.117.121,7

0,5 315.532.622,8

0,6 328.572.818,7

0,7 356.004.112,2

0,8 397.746.992,2

0,9 455.577.371,6

Dari Tabel 4.11 diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang

Tabel 4.12 Perhitungan Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial

Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,5.

Tahun Periode

Jumlah Air

Minum S't S''t at bt Ft+m e e^2

2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -

2001 2 90.014,155 80.686,204 76.022,228 85.350,179 4.663,976 - - -

2002 3 104.525,117 92.605,660 84.313,944 100.897,377 8.291,716 90.014,155 14.510,962 210.568.018,165

2003 4 100.446,315 96.525,988 90.419,966 102.632,009 6.106,022 109.189,093 -8.742,778 76.436.162,786

2004 5 131.398,930 113.962,459 102.191,212 125.733,705 11.771,247 108.738,031 22.660,899 513.516.332,158

2005 6 137.163,739 125.563,099 113.877,156 137.249,042 11.685,943 137.504,952 -341,213 116.426,183

2006 7 109.812,957 117.688,028 115.782,592 119.593,464 1.905,436 148.934,986 -39.122,029 1.530.533.113,955

2007 8 111.642,434 114.665,231 115.223,911 114.106,551 -558,680 121.498,900 -9.856,466 97.149.927,861

2008 9 111.732,355 113.198,793 114.211,352 112.186,234 -1.012,559 113.547,870 -1.815,515 3.296.095,339

2009 10 120.798,897 116.998,845 115.605,099 118.392,591 1.393,746 111.173,675 9.625,222 92.644.906,295

2010 11 119.786,338

2011 12 121.180,084

2012 13 122.573,831

2013 14 123.967,577

2014 15 125.361,323

Gambar 4.2 Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dengan = 0.5

Ukuran Ketepatan Metode Peramalan dengan menggunakan = 0.5 adalah :

1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan :

ME =

∑

=

. . ,

= -1.635.114,67

2. MSE ( Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat :

MSE =

∑

=

. . ,

0,000 20.000,000 40.000,000 60.000,000 80.000,000 100.000,000 120.000,000 140.000,000 160.000,000

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

V o lu m e Tahun

Grafik Pemulusan

Dat a Asli Dat a Pem ulusan

3. SSE (Sum Square Error) / Jumlah Kuadrat Kesalahan SSE =

∑

n_t=1

e

_t2

= 2.524.260.982,74

4. SDE ( Standard Deviation of Error ) / Deviasi Standar Kesalahan

SDE = ∑ et

2 n t=1 (n-1)

=

2.524.260.982,74

7

= 360.608.711,8

= 18.989,70015

4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Setelah ditemukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0 < < 1

dengan cara trial dan error diperoleh perhitungan peramalan smoothing eksponensial

linear satu parameter dari Brown dengan = 0,5 .

Perhitungan pada tabel 4.12 diatas didasarkan pada = 0,5 dan ramalan untuk suatu periode kedepan yaitu dalam perhitungan periode ke sepuluh. Seperti yang sudah dijelaskan pada Bab 2 (tinjauan teoritis) maka persamaan yang dipakai dalam perhitungan peramalan sebagai berikut :

S_t,= αXt + (1-α) S_t-1 ,

bt = α

1-α (S't – S"t )

Ft+m=at+bt(m)

Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan :

F_t+m=a_t+b_t(m)

= 118.392,591 + 1.393,746(m)

4.4 Peramalan Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi Medan

Setelah diketahui error yang terdapat pada model peramalan, maka dilakukan peramalan jumlah air minum untuk tahun 2013, 2014 dan 2015 dengan menggunakan persamaan :

= 118.392.591,40 + 1.393.746,41 (m)

Setelah diperoleh model peramalan jumlah air minum yang disalurkan, maka dapat dihitung untuk 5 periode kedepan yaitu untuk tahun 2013 dan 2014, sebelumnya dihitung terlebih dahulu untuk tahun 2010, 2011, 2012.

a. Untuk periode ke 11 ( tahun 2010)

= 118.392,591 + 1.393,746 (m)

= 118.392,591 + 1.393,746 (1)

= 119.786,338

= 121.180,084

c. Untuk periode ke 13 ( tahun 2012)

= 118.392,591 + 1.393,746 (m)

= 118.392,591 + 1.393,746 (3)

= 122.573,831

d. Untuk periode ke 14 ( tahun 2013)

= 118.392,591+ 1.393,746 (m)

= 118.392,591 + 1.393,746 (4)

= 123.967,577

e. Untuk periode ke 15 ( tahun 2014)

= 118.392,591 + 1.393,746 (m)

= 118.392,591 + 1.393,746 (5)

= 125.361,323

Tabel 4.13 Peramalan Jumlah Air Minum untuk Tahun 2013, 2014 dan 2015

Tahun Periode Peramalan

2013 14 123.967,77

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis kedalam programming untuk menghasilkan sebuah sistem informasi yang sesuai dengan hasil desain tertentu. Tahapan implementasi harus dapat menentukan basis apa yang akan diterapkan dalam menuangkan hasil desain tertulis sehingga sistem yang dibentuk memiliki kelebihan-kelebihan tersendiri.

Komputer memiliki kelebihan dari manusia dalam pengolahan data yaitu kecepataan,ketepatan dan keandalannya. Oleh karena itu sangat membantu pengerjaan tugas manusia dalam pengolahan data karena ada kalanya data-data yang sangat rumit dan banyak itu tidak dapat dikerjakan secara manual atau dengan tenaga manusia. Dalam data pengolahan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi, implementasi yang digunakan adalah dengan menggunakan Software Excel.

5.2 Microsoft Excel

Microsoft Excel (selanjutnya disebut Excel) merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik (spreadsheet) dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam

pengelolaan informasi hususnya data-data berbentuk angka yang

dihitung,diproyeksikan dianalisiskan dan dipersentasikan data pada lembar kerja.

Sheet (lembar kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi nama dengan huruf mulai dai A, B, C,..., Z kemudian dilanjutkan AA, AB, AC, sampai kolom IV. Sedangkan kolom baris ditandai dengan angka mulai dari 1, 2, 3,…,65536. Excel 2007 hadir dengan berbagai penyempurnan, ampil lebih terintegrasi

dengan berbagai sofware lain, salah satunya adalah under window seperti word,

accsess dan power point. Keunggulan program spreadsheet ini adalah mulai dipakai,

fleksibel, mudah terintegrasi dengan aplikasi berbasis windows.

5.3 Langkah-langkah Pengolahan Data Dengan Excel

Tahap pertama mengggunakan Microsoft Excel adalah mengaktifkan windows. Pastikan bahwa pada komputer telah terpasang program Excel. Kemudian lanjutkan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Klik tombol Start

Gambar 5.1 Cara Pengaktifan Microsoft Excel

Setelah pengktifan, akan tampil jendela Microsoft Excel yang siap digunakan. Adapun lembar kerja Microsoft Excel adalah sebagai berikut:

Gambar 5.2 Lembar Kerja Microsoft Excel

a. Letakkan pointer pada sel yang ingin diisi data

b. Ketik data yang akan diolah

c. Tekan enter atau klik kiri pada sel yang lain untuk konfirmasi atau

mengakhirinya.

Untuk mengolah data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi Medan maka data yang telah diperoleh dimasukkan ke lembar kerja. Kolom pertama untuk tahun, kolom kedua untuk periode, dan kolom ketiga untuk harga konstan dari jumlah air minum yang disalurkan. Dapat dilihat pada gambar 5.3.

Gambar 5.3 Tampilan Data Jumlah Air Minum

Selanjutnya dari data tersebut, akan dihitung besarnya nilai Mean Square

Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:

1. Pemulusan Pertama (S′)

Untuk tahun pertama (tahun 2000) pemulusan pertamanya sama dengan tahun 2000 pada data sebenarnya. Sedangkan untuk tahun 2001 (diletakkan di sel

D3) nilainya dihitung dengan rumus=((0,1*C3)+((1-0,1)*D2)). Dalam kasus

ini menghasilkan angka 73.223,842. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

2. Pemulusan Kedua ( S" )

Untuk tahun pertama (tahun 2000) pemulusan keduanya sama dengan tahun 2000 pada data sebenarnya. Sedangkan untuk tahun 2001 (sel E3) nilainya dihitung dengan rumus =((0,1*D3)+((1-0,1)*E2)). Dalam kasus ini menghasilkan angka 71.544,811 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

3. Perhitungan Nilai a

Nilai at dapat dicari pada tahun kedua yakni dengan rumus =((2*D3)-(E3)).

Dalam kasus ini menghasilkan angka 74.902,874 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

4. Perhitungan Nilai b

Nilai bt dapat dicari pada tahun kedua dengan rumus yang tertera pada sel G3

5. Nilai peramalan (Ft+m) yang dicari adalah nilai ramalan mulai periode ketiga

(sel H4) yaitu pada tahun 2002 yaitu dengan rumus =F3+G3. Dalam kasus ini menghasilkan angka 75.089,433 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

6. Perhitungan Error( e)

Nilai error yang dicari adalah nilai error mulai periode ketiga (sel I4) yaitu tahun 2002 dengan rumus =C4-H4. Dalam kasus ini menghasilkan angka 29.435,684 dan untuk tahun-tahun berikutnyahanya menyalin rumus tersebut.

7. Perhitungan Square Error( e )

Nilai e2 yang dicari adalah nilai e2 mulai periode ketiga (sel J4) yaitu dengan rumus =I4^2 dan dalam kasus ini menghasilkan angka 866.459.516,096 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

8. Perhitungan Mean Square Error (MSE)

Dari jumlah Error kuadrat yang tetlah dihitung, kemudian hitung Mean Square

Error (MSE) dengan rumus : =J13/8

Gunakan nilai parameter (α) dari 0,1 sampai 0,9 untuk mendapatkan nilai

Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan langkah-langkah perhitungan yang

sama seperti diatas. Dalam perhitungan didapat nilai Mean Square Error (MSE) yang

Sehingga nilai parameter (α) yang digunakan untuk menghitung peramalan

besar jumlah Air Minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi Medan tahun 2014 adalah 0,5.

Gambar 5.4 Tampilan proses perhitungan peramalan

5.4 Pembuatan Grafik

Grafik pada Microsoft Excel dapat dibuat menjadi satu dengan data terpisah pada lembar grafik tersendiri, namum masih di file yang sama. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

a. Sorot sel atau range yang akan dibuat grafik

Gambar 5.5 Tampilan Insert Chart

Setelah di klik Ok akan muncul tampilan sebagai berikut:

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian, penulis mengambil kesimpulan yaitu sebagai berikut:

1. Dari plot data tahun 2000 – 2009 dapat dilihat bahwa terdapat kenaikan jumlah

air minum yang disalurkan dari tahun ke tahun oleh PDAM Tirtanadi Medan.

2. Dari data yang telah diramalkan dapat diketahui bahwa peramalan jumlah air

minum yang disalurkan oleh PDAM Tirtanadi Medan terus meningkat dari tahun sebelumnya

3. Pada hasil analisis Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode

Linier Satu – Parameter dari Brown di dapat analisis dengan nilai Mean

Square Error (MSE) yang terkecil adalah 315.532.622,8 dengan α=0,5.

4. Bentuk persamaan peramalan dari jumlah air minum yang disalurkan PDAM

Tirtanadi Medan untuk periode 6 tahun kedepan adalah:

6.2 Saran

Adapun saran-saran yang diusulkan oleh penulis setelah melakukan penelitian adalah sebagai berikut:

1. Dari hasil penelitian ini, diharapkan PDAM Tirtanadi Medan agar

meningkatkan jumlah air yang disalurkan pada masyarakat, karena akan terjadi peningkatan permintaan jumlah air yang dibutuhkan masyarakat dari tahun ke tahun.

2. Diharapkan agar PDAM Tirtanadi Medan dapat menambah jumlah pelayanan

kepada konsumen, agar konsumen merasa puas dalam mengkonsumsi air bersih, karena air bersih merupakan salah satu kebutuhan pokok bagi masyarakat khususnya kota Medan.

3. Diharapkan kepada kantor Badan Pusat Statistik (BPS) agar dapat

mengumpulkan data-data mengenai banyaknya jumlah air bersih yang lebih akurat, dan tepat waktu dalam penerbitan bukunya demi pemenuhan kebutuhan akan data bagi pihak – pihak yang membutuhkannya.

DAFTAR PUSTAKA

Assauri, Sofjan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta : Fakultas Ekonomi

Universitas Indonesia.

BPS . 2003. Medan Dalam Angka 2003. Medan : Badan Pusat Statistik Provinsi

Sumatera Utara.

BPS . 2008. Medan Dalam Angka 2008. Medan : Badan Pusat Statistik Provinsi

Sumatera Utara.

BPS . 2009. Medan Dalam Angka 2009. Medan : Badan Pusat Statistik Provinsi

Sumatera Utara.

http://www.pdamtirtanadi.co.id/pengolahan.htm. 20 Maret 2012. http://www.pdamtirtanadi.co.id/sejarah.htm . 21 Maret 2012 http://pdf.usaid.gov/pdf_docs/PNADJ481.pdf . 22 Maret 2012

Makridakis, Spyros, dan Wheelwright, Steven C. 1993. Metode dan Aplikasi

5. Nilai peramalan (Ft+m) yang dicari adalah nilai ramalan mulai periode ketiga (sel H4) yaitu pada tahun 2002 yaitu dengan rumus =F3+G3. Dalam kasus ini menghasilkan angka 75.089,433 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

6. Perhitungan Error( e)

Nilai error yang dicari adalah nilai error mulai periode ketiga (sel I4) yaitu tahun 2002 dengan rumus =C4-H4. Dalam kasus ini menghasilkan angka 29.435,684 dan untuk tahun-tahun berikutnyahanya menyalin rumus tersebut.

7. Perhitungan Square Error( e )

Nilai e2 yang dicari adalah nilai e2 mulai periode ketiga (sel J4) yaitu dengan rumus =I4^2 dan dalam kasus ini menghasilkan angka 866.459.516,096 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

8. Perhitungan Mean Square Error (MSE)

Dari jumlah Error kuadrat yang tetlah dihitung, kemudian hitung Mean Square Error (MSE) dengan rumus : =J13/8

Gunakan nilai parameter (α) dari 0,1 sampai 0,9 untuk mendapatkan nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan langkah-langkah perhitungan yang sama seperti diatas. Dalam perhitungan didapat nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil adalah MSE = 315.532.622,8 dengan α=0,5

Sehingga nilai parameter (α) yang digunakan untuk menghitung peramalan besar jumlah Air Minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi Medan tahun 2014 adalah 0,5.

Gambar 5.4 Tampilan proses perhitungan peramalan

5.4 Pembuatan Grafik

Grafik pada Microsoft Excel dapat dibuat menjadi satu dengan data terpisah pada lembar grafik tersendiri, namum masih di file yang sama. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

a. Sorot sel atau range yang akan dibuat grafik b. Pilih menu insert→ chart

c. Pilih tipe grafik yang sesuai, kemudian klik Ok. Adapun tampilannya adalah sebagai berikut:

Gambar 5.5 Tampilan Insert Chart

Setelah di klik Ok akan muncul tampilan sebagai berikut:

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian, penulis mengambil kesimpulan yaitu sebagai berikut: 1. Dari plot data tahun 2000 – 2009 dapat dilihat bahwa terdapat kenaikan jumlah

air minum yang disalurkan dari tahun ke tahun oleh PDAM Tirtanadi Medan.

2. Dari data yang telah diramalkan dapat diketahui bahwa peramalan jumlah air minum yang disalurkan oleh PDAM Tirtanadi Medan terus meningkat dari tahun sebelumnya

3. Pada hasil analisis Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu – Parameter dari Brown di dapat analisis dengan nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil adalah 315.532.622,8 dengan α=0,5.

4. Bentuk persamaan peramalan dari jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi Medan untuk periode 6 tahun kedepan adalah:

= 118.392,591 + 1.393,746 ( )

5. Diramalkan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi Medan untuk tahun 2014 adalah 125.361.323

6.2 Saran

Adapun saran-saran yang diusulkan oleh penulis setelah melakukan penelitian adalah sebagai berikut:

1. Dari hasil penelitian ini, diharapkan PDAM Tirtanadi Medan agar meningkatkan jumlah air yang disalurkan pada masyarakat, karena akan terjadi peningkatan permintaan jumlah air yang dibutuhkan masyarakat dari tahun ke tahun.

2. Diharapkan agar PDAM Tirtanadi Medan dapat menambah jumlah pelayanan kepada konsumen, agar konsumen merasa puas dalam mengkonsumsi air bersih, karena air bersih merupakan salah satu kebutuhan pokok bagi masyarakat khususnya kota Medan.

3. Diharapkan kepada kantor Badan Pusat Statistik (BPS) agar dapat mengumpulkan data-data mengenai banyaknya jumlah air bersih yang lebih akurat, dan tepat waktu dalam penerbitan bukunya demi pemenuhan kebutuhan akan data bagi pihak – pihak yang membutuhkannya.

DAFTAR PUSTAKA

Assauri, Sofjan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta : Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

BPS . 2003. Medan Dalam Angka 2003. Medan : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara.

BPS . 2008. Medan Dalam Angka 2008. Medan : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara.

BPS . 2009. Medan Dalam Angka 2009. Medan : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara.

http://www.pdamtirtanadi.co.id/pengolahan.htm. 20 Maret 2012. http://www.pdamtirtanadi.co.id/sejarah.htm . 21 Maret 2012 http://pdf.usaid.gov/pdf_docs/PNADJ481.pdf . 22 Maret 2012

Makridakis, Spyros, dan Wheelwright, Steven C. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jilid 1. Jakarta: Erlangga.