eramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda

(1)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG

DISALURKAN PDAM TIRTA NCIHO KABUPATEN DAIRI

TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN

(SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

VERONIKA SISKA SARAGIH

062407152

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2009

(2)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA NCIHO KABUPATEN DAIRI

TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

VERONIKA SISKA SARAGIH 062407152

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2009

(3)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR

MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA NCIHO KABUPATEN DAIRI TAHUN 2008-2010

DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : VERONIKA SISKA SARAGIH

Nomor Induk Mahasiswa : 062407152

Program Studi : D3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Juli 2009

Komisi Pembimbing :

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing,

Ketua,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Ramli Barus, M.Si

NIP 131796149 NIP 131693610

(4)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

PERNYATAAN

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA NCIHO KABUPATEN DAIRI

TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2009

VERONIKA SISKA SARAGIH 062407152

(5)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena penyertaan dan Kasih Setia-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.

Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Bapak Drs. Ramli Barus, M.Si selaku dosen pembimbing pada penyelesaian tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan tugas akhir ini. Panduan ringkas dan padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai di FMIPA USU.

Terkhusus terimakasih diucapkan kepada Ayahanda P. Saragih dan Ibunda R. Tampubolon tercinta atas kasih sayang dan dukungan moril maupun materil yang diberikan selama menyelesaikan tugas akhir ini. Juga saudara – saudaraku tersayang yang menjadi pemberi semangat, Kak Deli Kristina dan Ferdinan.

Rekan – rekan penulis yang telah banyak memberikan semangat dan dukungan dalam banyak hal: Kak Dame, Andika RS dan semua teman – teman di kelas Statistika’C yang telah menjadi teman seperjuangan selama perkuliahan.

Teristimewa untuk sahabatku Novita, Resti, Mariani, Marta, Lasri yang senantiasa memberikan perhatian, semangat, motivasi dan doa bagi penulis.

Akhirnya penulis mengharapkan semoga tugas akhir ini bermanfaat bagi semua pihak yang berkepentingan di masa yang akan datang.

(6)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

ABSTRAK

Kajian ini bertujuan untuk mendapatkan bentuk persamaan peramalan yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Nciho Kabupaten Dairi berdasarkan penyalurannya dari tahun 2005 sampai dengan tahun 2007. Implementasi yang digunakan adalah dengan menggunakan Software Excel. Sistem ini meliputi modul – modul masukan data yang berkaitan dengan data banyak jumlah air yang disalurkan oleh PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi tahun 2005 – 2007. Objektif utama sistem ini adalah untuk melakukan peramalan yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan banyaknya jumlah air yang disalurkan oleh PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk tahun 2008 – 2010, juga untuk melihat apakah jumlah yang disalurkan tersebut meningkat, atau menurun.

(7)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Abstrak v

Daftar Isi vi

Daftar Tabel viii

Daftar Gambar ix

Bab 1 Pendahuluan 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Identifikasi Masalah 2

1.3 Pembatasan Masalah 2

1.4 Maksud dan Tujuan 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Metodologi Penelitian 4

1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian 6

1.8 Sistematika Penulisan 6

Bab 2 Tinjauan Teoritis 8

2.1 Pengertian Peramalan 8

2.2 Kegunaan Peramalan 9

2.3 Metode Peramalan 10

2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 12

2.4 Analisa Deret Berkala 13

2.5 Penentuan Pola Data 14

2.6 Metode Pemulusan (Smoothing) 16

2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan 18

2.6.1.1 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu Parameter dari Brown 19

2.6.1.2 Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik 20

Bab 3 Sejarah Singkat Tempat Riset 22

3.1 Sejarah Singkat Tempat Riset 22

3.1.1 Masa Pemerintahan Belanda 22

3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang 23

3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik 23

3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang 24

3.2 Visi dan Misi 26

3.2.1 Visi 26

(8)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

3.3 Sejarah Singkat Kotamadya Medan 26

3.3.1 Letak 26

3.3.2 Batas 26

3.3.3 Geologi 27

3.3.4 Iklim 27

Bab 4 Analisa Data dan Evaluasi 28

4.1 Analisa Data 28

Bab 5 Implementasi Sistem 49

5.1 Tahap Implementasi 49

5.2 Microsoft Excel 50

5.3 Langkah-langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel 50

5.4 Pembuatan Grafik 54

Bab 6 Kesimpulan dan Saran 56

6.1 Kesimpulan 56

6.2 Saran 58

Daftar Pustaka 59

(9)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 4.1 Data Banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan

PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2005-2007 29

Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM

Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk Tahun 2005-2007 = 0,1 34 Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM

Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk Tahun 2005-2007 = 0,5 40 Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM

Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk Tahun 2005-2007 = 0,9 46 Tabel 6.1 Ramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM

(10)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Pola Data Horizontal 14

Gambar 2.2 Pola Data Musiman 15

Gambar 2.3 Pola Data Siklis 15

Gambar 2.4 Pola Data Trend 16

Gambar 5.1 Tampilan lembar kerja excel 51

Gambar 5.2 Tampilan data air yang disalurkan tahun 2005 - 2007 51

Gambar 5.3 Tampilan besarnya forecast untuk = 0,1 54

(11)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perkembangan perekonomian suatu negara dapat diukur dengan berbagai cara, salah satunya dengan mengetahui tingkat perkembangan dunia industri di negara tersebut. Misalnya industri air minum.

Air merupakan salah satu sumber daya alam yang memiliki fungsi sangat penting bagi kehidupan dan perikehidupan manusia, serta untuk memajukan kesejahteraan umum, sehingga merupakan modal dasar dan faktor utama pembangunan. Air juga merupakan komponen lingkungan hidup yang penting bagi kelangsungan hidup manusia dan makhluk hidup lainnya.

Seiring pertumbuhan penduduk maka jumlah air minum yang diproduksi dan disalurkan secara kontinu terus menunjukkan peningkatan sejalan dengan peningkatan kebutuhan akan air bersih di masyarakat. Akan tetapi, dari waktu ke waktu Indonesia mengalami krisis air bersih, baik dari segi kuantitas maupun kualitasnya.

Oleh karena itu, penulis mencoba untuk meramalkan banyaknya jumlah air minum yang akan disalurkan pada tahun 2008 – 2010.

(12)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

1.2 Identifikasi Masalah

Penyusunan Tugas Akhir ini akan menguraikan tentang aspek – aspek jumlah air minum yang disalurkan di Kabupaten Dairi serta metode – metode perhitungannya. Maka permasalahan yang dikaji dalam Tugas Akhir ini adalah:

1. Bagaimana bentuk persamaan peramalan yang dapat digunakan untuk meramalkan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi, di masa yang akan datang yaitu untuk tahun 2008 – 2010.

2. Berapa banyak jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho untuk tahun 2008 – 2010 di Kabupaten Dairi.

1.3 Pembatasan Masalah

Adapun permasalahan yang dirangkum dalam Tugas Akhir ini hanya dibatasi pada perhitungan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk tahun 2008 – 2010. Agar pembahasan yang akan dilakukan lebih terarah, maka perlu ditentukan beberapa pembatasan permasalahan, yaitu :

1. Hanya jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk tahun 2008 sampai dengan 2010 yang akan diramalkan.

2. Data yang dibutuhkan yaitu data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi tahun 2005 sampai dengan tahun 2007.

(13)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

1.4 Maksud dan Tujuan

Adapun maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan bentuk persamaan peramalan yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi berdasarkan penyalurannya dari tahun 2005 sampai dengan tahun 2007.

Dengan penggunaan Metode Ekspnensial Ganda, maka dapat diramalkan seberapa besar peningkatan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi pada tahun 2008 sampai dengan 2010.

Sehingga pada kesempatan ini penulis mengambil judul dalam Tugas Akhir ini yaitu yang berjudul “ Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008 – 2010 dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda” adalah dengan maksud untuk menjelaskan bagaimana pengaplikasian data – data yang diperoleh tersebut dengan metode peramalan yang tersedia, sehingga masalah yang timbul adalah memahami bagaimana karakteristik suatu metode peramalan akan cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu.

1.5 Manfaat Penelitian

Dengan tercapainya tujuan yang dimaksud dalam tulisan ini, diharapkan dapat menjadi suatu bahan masukan atau sebagai pertimbangan yang berguna bagi PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi dalam mengambil suatu kebijaksanaan dalam usaha

(14)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

untuk meningkatkan pelayanan seiring dengan meningkatnya jumlah pelanggan air minum di Kabupaten Dairi, sehingga pelanggan akan merasa puas dengan pelayanan tersebut.

1.6 Metodologi Penelitian

Meteodologi penelitian yang digunakan adalah dengan Metode Penelitian Kepustakaan, Metode Pengumpulan Data, Metode Deskriptif dan Metode Analisa. Studi pengolahan data dengan menggunakan Analisa Deret Berkala (Time Series). Adapun tahapan yang dilaksanakan dalam penyelesaian masalah yang dihadapi adalah sebagai berikut :

1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)

Dalam hal ini, pengumpulan data serta keterangan – keterangan dapat dilakukan dengan membaca serta mempelajari buku- buku atau literatur pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan riset ini penulis lakukan dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka – angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

(15)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

3. Metode Pengolahan Data

Adapun pengolahan data dalam meramalkan jumlah air minum yang disalurkan di Kabupaten Dairi tahun 2008 – 2010 dengan menggunakan perumusan:

Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda yaitu “Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”, dengan rumus:

a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S_'t)

S't = αXt

+

(1 - α) S't – 1

S't = Nilai pemulusan eksponensial tunggal α = Parameter pemulusan eksponensial Xt = Nilai riil periode t

S't-1= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya

b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda S''t = αS't + (1 - α) S''t-1

S_''t = Nilai pemulusan eksponensial ganda

c. Menentukan besarnya konstanta (at)

at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t

(16)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

d. Menentukan besarnya Slope (bt)

bt =

(

St S t

)

" ' 1−α −

bt = slope / nilai trend dari data yang sesuai

e. Menentukan besarnya Forecast Ft+m = at +btm

Ft+m = besarnya forecast

m = jangka waktu forecast

1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian

Dalam melakukan peninjauan untuk penyusunan Tugas Akhir ini penulis mengambil data yang sudah ada pada Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara. Penulis mengambil data dari tahun yang lampau sampai tahun tertentu guna melakukan analisis. Sedangkan waktu yang digunakan untuk peninjauan adalah selama 4 hari, yaitu mulai tanggal 31 Maret 2009 sampai dengan 3 April 2009.

1.8 Sistematika Penulisan

Seluruh penulisan dari Tugas Akhir ini disusun dalam beberapa bab yang setiap bab tersebut berisikan sub – sub bab, disusun guna memudahkan pembaca untuk mengerti

(17)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

dan memahami isi penulisan ini. Adapun sistematika penulisannya adalah sebagai berikut:

BAB 1 PENDAHULUAN

Bab ini mengutarakan tentang Latar Belakang, Perumusan Masalah, Pembatasan Masalah, Maksud dan Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian, Metode Penelitian, Lokasi dan Waktu Penelitian dan Sistematika Penulisan.

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS

Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah sesuai dengan judul dan permasalahan yang diutarakan.

BAB 3 SEJARAH SINGKAT BPS

Bab ini menjelaskan tentang sejarah singkat berdirinya Badan Pusat Statistik (BPS) serta Struktur Organisasinya.

BAB 4 ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA

Bab ini menerangkan penganalisisan data yang telah diamati dan dikumpulkan.

BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang telah dianalisis beserta saran – saran.

(18)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang merupakan hasil kerja yang telah dianalisis serta saran – saran berupa masukan bagi Pemerintah maupun swasta dalam pengambilan kebijakan.

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam – macam cara yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata – rata Bergerak, Metode Box Jenkis, dan Metode Regresi. Semua itu dikenal dengan metode peramalan. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif

Disamping itu metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan

(19)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

yang sama dalam suatu permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka akan dapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama.

Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, di samping ditentukan oleh metode yang digunakan, juga ditentukan baik tidaknya informasi yang digunakan. Selama informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya.

2.2 Kegunaan Peramalan

Sering terdapat senjang waktu (Time Lag) antara kesadaran akan peristiwa. Adanya waktu tenggang (Lead Time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi itu peramalan diperlukan unutuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan peramalan merupakan kebutuhan yang sangat penting, dimana baik buruknya peramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian organisasi, karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Di dalam bagian organisasi terdapat kegunaan peramalan, yaitu :

1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan akan konsumennya atau pelanggan.

(20)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan waktu tenggang (Lead Time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya dimasa datang.

3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung kepada faktor – faktor lingkungan, manusia dan pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan ramalan yang baik dan manager yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang baik.

Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan namun, tiga kelompok diatas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek, menengah dan panjang.

Dari uraian diatas dapat dikatakan Metode Peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam mengadakan analisis terhadap data dari masa lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan yang teratur dan terarah, perencanaan yang sistematis serta memberikan ketepatan hasil peramalan yang dibuat atau disusun.

2.3 Metode Peramalan

(21)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

1. Metode peramalan kualitatif atau tekhnologis

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya. Metode kualitatif atau tekhnologis dapat dibagi menjadi metode eksploratoris dan normatif.

2. Metode peramalan kuantitatif

Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik.

Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (Time Series) dan metode kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 (tiga) kondisi yaitu :

1. Adanya informasi tentang masa lalu

(22)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang.

Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan (Asumtion of Continuity), asumsi ini merupakan modal yang mendasari semua metode peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan tekhnologis, terlepas dari bagaimana canggihnya metode tersebut

2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri – ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada 6 (enam) faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu :

1. Horizon Waktu

Ada 2 (dua) aspek dari Horizon Waktu yang berhubungan dengan masing – masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu dimasa yang akan datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

(23)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam – macam dari pola yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis dari Model

Model – model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan – perubahan dalam pola.

Model – model perlu diperhatikan karena masing – masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang Dibutuhkan

Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya – biaya pengembangan, penyimpanan (Storage) data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik – teknik dan metode lainnya.

5. Ketepatan Metode Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam Penerapan

Metode – metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan.

(24)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

2.4 Analisa Deret Berkala

Data berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu kejadian atau beberapa kejadian serta hubungannya dengan kejadian yang lain.

Metode Time Series merupakan metode peramalan kuantitatif yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. Tujuan Time Series ini mencakup penelitian pola data yang digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stasioner atau tidak dan ekstrapolasi ke masa yang akan datang. Stasioner itu sendiri berarti bahwa tidak terdapat pertumbuhan / penurunan pada data. Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu. Dengan kata lain fluktuasi data tetap konstan setiap waktu.

2.5 Penentuan Pola Data

Hal yang penting diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis pola data historisnya. Sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut dapat di uji, dimana pola data pada umumnya dapat dibedakan sebagai berikut :

1. Pola Data Horizontal : Pola ini terjadi bila nilai berfluktuasi di sekitar nilai rata – rata yang konstan.

(25)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Gambar 2.1 Pola Data Horizontal

2. Pola Data Musiman (Seasonal) : Pola yang menunjukkan perubahan yang berulang – ulang secara periodik dalam deret waktu. Pola yang ini terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman misalnya kwartal tahun tertentu, bulanan, atau hari – hari pada minggu tertentu.

Gambar 2.2 Pola Data Musiman

3. Data Siklis (Cyclical) : Pola data yang menunjukkan gerak naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh y

waktu y

(26)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.

Gambar 2.3 Pola Data Siklis

4. Pola Data Trend : Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data.

Gambar 2.4 Pola Data Trend

waktu

(27)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

2.6 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode Smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata – rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi 2 (dua) bagian, yaitu:

1. Metode Rata – Rata

Metode rata – rata dibagi 4 (empat) bagian, yaitu : a. Nilai tengah (mean)

b. Rata – rata bergerak tunggal (Single Moving Average) c. Rata – rata bergerak ganda (Double Moving Average) d. Kombinasi rata – rata bergerak lainnya.

Metode rata – rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial

Bentuk umum dari Metode Pemulusan (Smothing) Eksponensial ini adalah: Ft+1 = αXt + (1 – α)Ft

Dengan :

Ft+1 = ramalan suatu periode ke depan

Xt = data aktual periode t

Ft = ramalan pada periode t

(28)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi : Ft+1 = αXt + α(1 – α)Xt-1 +α(1 – α)2Xt-2 + ………+ (1 – α)N Ft+(N-1)

Dari perluasan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa Metode Smoothing Eksponensial secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dengan nilai observasi yang lebih tua.

Metode ini terdiri atas:

a. Smoothing Eksponensial Tunggal a.1 Satu Parameter (one parameter)

a.2 Pendekatan aditif (ARRES)

Digunakan untuk data - data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukkan pola atau trend.

b. Smoothing Eksponen Ganda

b.1 Metode Linier Satu Parameter dari Brown b.2 Metode Dua Paremeter Dari Holt

c. Smoothing Eksponensial Triple

c.1 Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown

Digunakan untuk pola data kuadrati, kubik, atau orde yang lebih tinggi. c.2 Metode kecenderungan dan musiman tiga parameter dari Winter

(29)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

d. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels.

2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data banyaknya jumlah air minum yang diproduksi dan disalurkan oleh PDAM Nciho Kabupaten Dairi sudah diplot ke dalam grafis menunjukkan pola data trend linier yang dapat juga dilihat dari plot autokorelasi, nilai – nilai autokorelasi yang menunjukkan pola data linier. Maka metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk meramalkan jumlah pelanggan air minum pada pemecahan permasalahan ini adalah dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Ganda, yaitu “Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”

a. Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown

Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Smoothing Eksponensial Linier satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

f. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S_'t)

(30)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

S_'t = Nilai pemulusan eksponensial tunggal α = Parameter pemulusan eksponensial Xt = Nilai riil periode t

S_'t-1= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya

g. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda S_''t = αS't + (1 - α) S''t-1

S''t = Nilai pemulusan eksponensial ganda

h. Menentukan besarnya konstanta (at)

at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t

at = besarnya konstanta periode t

i. Menentukan besarnya Slope (bt)

bt =

(

S't S"t

)

1−α − α

bt = slope / nilai trend dari data yang sesuai

j. Menentukan besarnya Forecast Ft+m = at +btm

Ft+m = besarnya forecast

m = jangka waktu forecast

b. Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar, antara lain :

(31)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

ME =

∑

− N t t N e 1

2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat :

MSE =

∑

= N t t N e 1 2

3. MAE (Mean Absolute Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut :

MAE =

∑

= N t t N e 1

4. SDE (Standard Deviation of Error) / Deviasi Standar Kesalahan:

SDE =

∑

₍

₎

= − N t t N e 1 2 1

5. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut :

MAPE =

∑

= N t t N PE 1 Dengan :

et = Xt – Ft (kesalahan pada periode t)

Xt = Data aktual pada periode t

PEt = 

     − t t t X F X

x 100 (Kesalahan persentase pada periode t)

Ft = Nilai ramalan pada periode t

(32)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

BAB 3

(33)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

3.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik di Indonesia

Sejarah Badan Pusat Statistik dibagi dalam tiga masa, yaitu masa sebelum kemerdekaan, masa setelah kemerdekaan dan masa orde baru. Masa sebelum kemerdekaan dibagi kembali dalam dua masa yaitu masa pemerintahan Belanda dan masa pemerintahan Jepang.

1. Masa Pemerintahan Belanda

Pada bulan Februari 1920, kantor statistik pertama kali dibentuk oleh direktur pertanian, kerajinan, dan perdagangan (Directur Van Landbouw Nijerverheid en Handel) yang berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi tugas untuk mengolah dan mempublikasikan data statistik.

Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk badan statistik yang anggotanya merupakan wakil dari tiap-tiap departemen. Komisi tersebut diserahi tugas merencanakan tindakan-tindakan yang mengarah sejauh mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang statistika di Indonesia.

Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama Central Kantor Voor de Statistiek (CKS) atau kantor statistik dan dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu beralih pula pekerjaan mekanisme statistik perdagangan yang semula dilaksanakan oleh kantor

(34)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Invoer Uitvoer en Accijinsen (UIA) yang sekarang disebut kantor bea dan cukai.

2. Masa Pemerintahan Jepang

Pada bulan Juni 1944, Pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer.

Pada masa ini CKS diganti namanya menjadi Shomubu Chosasitsu Gunseikanbu.

3. Masa Kemerdekaan Republik

Setelah Proklamasi Kemerdekaan republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan statistika ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana kemerdekaan yaitu KAPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkat Umum Republik Indonesia). Tahun 1946 kantor KAPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai konsekwensi Linggarjati. Sementara ini pemerintahan Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS.

Berdasarkan surat edaran Kementrian Kemakmuran, tanggal 12 Juni 1950 No. 219/S.C, KAPPURI dan CKS dilebur menjadi Kantor Pusat Statistik (KPS) dan berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Menteri Kemakmuran.

Dengan Surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No. P/44, lembaga KPS berada dibawah tanggung jawab Menteri Perekonomian. Selanjutnya

(35)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

keputusan Menteri Perekonomian tanggal 24 Desember 1953 No. 18.009/M KPS dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian Research yang disebut Afdeling A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B.

Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 Tahun 1957, kementerian Perekonomian dipecah menjadi kementerian Perdagangan dan Perindustrian. Untuk selanjutnya keputusan Presiden RI No. 172 Tahun 1957, terhitung mulai tanggal 1 Juni 1957 nama KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik yang semula menjadi tanggung jawab dan wewenang berada dibawah Perdana Menteri.

4. Masa Orde Baru Sampai Sekarang

Pada pemerintahan orde baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yang handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan statistik pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik.

Dalam masa orde baru ini BPS telah mengalami empat kali perubahan Struktur Organisasi, Yaitu :

1. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1968 tentang Organisasi BPS 2. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1980 tentang Organisasi BPS

3. Peraturan Pemerintah No. 2 Tahun 1992 tentang Organisasi BPS dan Keputusan Presiden No. 6 Tahun 1992 tentang Kedudukan, tugas, fungsi, Susunan dan Tata Kerja Biro Pusat Statistik.

(36)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

4. Undang – Undang No. Tahun 1997 tentang Statistik. 5. Keputusan Presiden RI No. 86 tentang BPS.

6. Keputusan Presiden RI No. 100 Tahun 1998 tentang Organisasi dan Tata Kerja BPS.

7. PP No. 51 Tahun 1999 tentang Penyelenggaraan Statistik.

Tahun 1968 ditetapkan peraturan pemerintah No. 16 Tahun 1968 yaitu yang mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan daerah. Tahun 1980 peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1980 tentang organisasi sebagai pengganti peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1968. Berdasarkan peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1980 di tiap propinsi terdapat perwakilan BPS dengan nama kantor statistik propinsi. Di kabupaten / kotamadya. Pada tanggal 10 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti UU No. 6 dan 7 tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juni 1998 ditetapkan nama Badan Pusat Statistik sekaligus mengatur tata kerja dan Struktur Organisasi BPS yang baru.

3.2 Visi Dan Misi

(37)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Badan Pusat Statistik mempunyai Visi untuk menjadikan informasi sebagai tulang punggung pembangunan nasional dan regional, didukung sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutahir.

3.2.2 Misi

Dalam menunjang pembangunan nasional Badan Pusat Statistik mengemban misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyediaan data statistik yang bermutu dan handal, efektif dan efesien, peningkatan kesadaran masyarakat akan kegunaan Badan Statistik dan pengemban ilmu pengetahuan statistik dalam kehidupan masyarakat.

3.3 Sejarah Singkat Kotamadya Medan

3.3.1 letak

Kota medan terletak -2”27’- 2”47’ Lintang Utara dan –98”35’- 98”44’ Bujur Timur. Kota Medan diatas permukaan laut.

3.3.2 Batas

Kota Medan berbatasan dengan : sebelah Utara, Selatan, Barat dan Timur : Kabupaten Deli Serdang.

(38)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Kota Medan merupakan salah satu dari 19 Daerah Tingkat II di Sumatera Utara dengan luas daerah sekitar 265.10 km². Kota ini merupakan pusat pemerintahan Daerah Tingkat I Sumatera Utara yang berbatasan langsung dengan Kabupaten Deli Serdang Disebelah Utara, Selatan, Barat, dan Timur.

Sebagian besar wilayah kota Medan merupakan daratan rendah yang merupakan tempat pertemuan dua sungai penting, yaitu : Sungai Batubara dan Sungai Deli.

3.3.4 Iklim

Kota Medan mempunyai iklim tropis dengan suhu minimum menurut stasiun Polonia pada tahun 2002 berkisar antara 22,50C – 23,90C dan suhu maksimum berkisar antara 30,80C – 33,70C serta menurut stasiun Sampali suhu minimum berkisar antara 23,40C – 24,10C dan suhu maksimum berkisar antara 30,90C – 33,80C.

Selanjutnya mengenai kelembaban udara di wilayah kota Medan rata – rata berkisar antara 84% - 84%, dan kecepatan angin rata – rata sebesar 0,48 m/sec, sedangkan rata – rata total laju penguapan tiap bulannya 112,2 mm. Hari hujan di kota Medan pada tahun 2004 rata – rata per bulan 16 hari dengan rata – rata curah hujan menurut stasiun Sampali per bulannya 120,9 mm dan pada stasiun Polonia per bulannya 169,6 mm.

(39)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

BAB 4

ANALISA DATA DAN EVALUASI

4.1 Analisa Data

Untuk menganalisa data yang akan diolah, penulis harus memperoleh nilai m periode ke depan sebagai perbandingannya terhadap data tahun sebelumnya (data masa lalu). Dalam hal ini penulis akan menganalisa perkembangan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi serta meramalkan jumlah air minum untuk tahun 2008 – 2010, berdasarkan tahun – tahun sebelumnya.

Adapun data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi dapat dilihat pada tabel 4.1 berikut ini :

(40)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Kabupaten Dairi Tahun 2005 – 2007

Tahun Bulan Periode Jumlah Air Minum

yang Disalurkan

2005

Januari 1 167.945

Februari 2 169.135

Maret 3 167.070

April 4 158.246

Mei 5 160.911

Juni 6 164.885

Juli 7 161.397

Agustus 8 158.375

September 9 159.210

Oktober 10 141.393

November 11 152.776

Desember 12 162.981

2006

Januari 13 164.179

Februari 14 162.787

Maret 15 158.246

April 16 158.372

Mei 17 158.266

Juni 18 163.182

Juli 19 164.488

Agustus 20 168.105

September 21 163.504

Oktober 22 164.204

November 23 165.355

Desember 24 160.396

2007

Januari 25 161.192

Februari 26 165.629

Maret 27 158.892

April 28 156.770

Mei 29 160.826

Juni 30 158.942

Juli 31 160.305

Agustus 32 167.504

September 33 157.824

Oktober 34 165.327

November 35 162.178

Desember 36 154.627

Total 5.805.424

(41)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Dari data di atas, untuk jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi maka penulis akan menganalisis data tersebut dan meramalkan jumlah air minum yang disalurkan untuk tahun 2008 – 2010 dengan menggunakan metode pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda.

Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan

Eksponensial Tunggal dengan = 0.1, menggunakan rumus persamaan:

S't = αXt

+

(1 - α) S't – 1

Maka dari rumus di atas dapat di hitung:

Februari 2005 = (0.1) (169135) + (1 – 0.1) (167945)

= 168064

Maret 2005 = (0.1) (167070) + (1 – 0.1) (168064)

= 167964.6

April 2005 = (0.1) (158246) + (1 – 0.1) (167964.6)

= 166992.74

Januari 2006 = (0.1) (164179) + (1 – 0.1) (161372.38)

= 161653.05

Februari 2006 = (0.1) (162787) + (1 – 0.1) (161653.05)

= 161766.44

Maret 2006 = (0.1) (158246) + (1 – 0.1) (161766.44)

= 161414.4

Januari 2007 = (0.1) (161192) + (1 – 0.1) (162478.35)

(42)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Februari 2007 = (0.1) (165629) + (1 – 0.1) (162349.72)

= 162677.64

Maret 2007 = (0.1) (158892) + (1 – 0.1) (162677.64)

= 162299.08

Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan rumus:

S_''t = αS't + (1 - α) S''t-1

Maka dapat dihitung:

Februari 2005 = (0.1) (168064) + (1 – 0.1) (167945)

= 167956.9

Maret 2005 = (0.1) (167964.6) + (1 – 0.1) (167956.9)

= 167957.67

April 2005 = (0.1) (166992.74) + (1 – 0.1) (167957.67)

= 167861.177

Januari 2006 = (0.1) (161653.05) + (1 – 0.1) (165429.4579)

= 165051.8167

Februari 2006 = (0.1) (161766.44) + (1 – 0.1) (165051.8167)

= 164723.2792

Maret 2006 = (0.1) (161414.4) + (1 – 0.1) (164723.2792)

= 164392.391

Januari 2007 = (0.1) (162349.72) + (1 – 0.1) (162913.3993)

(43)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Februari 2007 = (0.1) (162677.64) + (1 – 0.1) (162857.031)

= 162839.0923

Maret 2007 = (0.1) (162299.08) + (1 – 0.1) (162839.0923)

= 162785.091

Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus: at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t

Maka dapat di hitung:

Februari 2005 = 2(168064) – (167956)

= 168171.1

Maret 2005 = 2(167964.6) – (167957.67)

= 167971.53

April 2005 = 2(166992.74) – (167861.177)

= 166124.303

Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan:

bt =

(

St S t

)

" ' 1−α −

Maka nilai b dapat dihitung:

Februari 2005 =

(

(168064) (167956)

)

1 . 0 1

1 . 0

− −

(44)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Maret 2005 =

(

(167964.6) (167957.67)

)

1 . 0 1

1 . 0

− −

= 0.77

April 2005 =

(

(166992.74) (167861.177)

)

1 . 0 1

1 . 0

− −

(45)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

(46)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009

Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk Tahun 2005 – 2007 (Dalam M3) dengan = 0.1 Tahun Bulan Periode

Jumlah air

minum S't S"t at bt

Forecast

ei ei ei2 PE PE 

( Xt ) ( m = 1 )

2005

Januari 1 167945 167945 167945 - - - -

Februari 2 169135 168064 167956.9 168171.1 11.9 - - - -

Maret 3 167070 167964.6 167957.67 167971.53 0.77 168183 -1113 1113 1238769 -0.666188 0.6661878

April 4 158246 166992.74 167861.177 166124.303 -96.493 167972.3 -9726.3 9726.3 94600911.69 -6.146316 6.1463165 Mei 5 160911 166384.57 167713.5159 165055.6161 -147.6611 166027.81 -5116.81 5116.81 26181744.58 -3.179901 3.1799007 Juni 6 164885 166234.61 167565.6253 164903.5936 -147.89065 164907.955 -22.955 22.955 526.932025 -0.013922 0.0139218 Juli 7 161397 165750.85 167384.1476 164117.5493 -181.477679 164755.7029 -3358.703 3358.7029 11280885.17 -2.081019 2.0810194 Agustus 8 158375 165013.26 167147.0592 162879.4681 -237.088396 163936.0717 -5561.072 5561.0717 30925518.12 -3.511332 3.5113318 September 9 159210 164432.94 166875.647 161990.2275 -271.412192 162642.3797 -3432.38 3432.3797 11781230.11 -2.155882 2.155882

Oktober 10 141393 162128.94 166400.9766 157856.9104 -474.670346 161718.8153 -20325.82 20325.815 413138768.8 -14.3754 14.375404 November 11 152776 161193.65 165880.2439 156507.0545 -520.732746 157382.2401 -4606.24 4606.2401 21217447.6 -3.015029 3.0150286 Desember 12 162981 161372.38 165429.4579 157315.3106 -450.785963 155986.3217 6994.6783 6994.6783 48925524.36 4.2917139 4.2917139

2006

Januari 13 164179 161653.05 165051.8167 158254.2749 -377.64121 156864.5246 7314.4754 7314.4754 53501550.04 4.4551833 4.4551833 Februari 14 162787 161766.44 164723.2792 158809.6033 -328.537547 157876.6337 4910.3663 4910.3663 24111696.86 3.0164364 3.0164364 Maret 15 158246 161414.4 164392.391 158436.4033 -330.888205 158481.0658 -235.0658 235.06578 55255.92019 -0.148545 0.1485445 April 16 158372 161110.16 164064.1676 158156.1472 -328.223356 158105.5151 266.48492 266.48492 71014.21484 0.1682652 0.1682652 Mei 17 158266 160825.74 163740.325 157911.1583 -323.842594 157827.9239 438.07614 438.07614 191910.7081 0.2767974 0.2767974 Juni 18 163182 161061.37 163472.4293 158650.3057 -267.895751 157587.3157 5594.6843 5594.6843 31300492.09 3.4284935 3.4284935 Juli 19 164488 161404.03 163265.5894 159542.4721 -206.839851 158382.41 6105.59 6105.59 37278229.38 3.7118756 3.7118756 Agustus 20 168105 162074.13 163146.4432 161001.8121 -119.146174 159335.6322 8769.3678 8769.3678 76901810.91 5.2166014 5.2166014 September 21 163504 162217.11 163053.5104 161380.7194 -92.9328331 160882.6659 2621.3341 2621.3341 6871392.25 1.6032232 1.6032232 Oktober 22 164204 162415.8 162989.7397 161841.8671 -63.7706989 161287.7866 2916.2134 2916.2134 8504300.717 1.7759698 1.7759698 November 23 165355 162709.72 162961.738 162457.7081 -28.0016632 161778.0964 3576.9036 3576.9036 12794239.15 2.1631663 2.1631663 Desember 24 160396 162478.35 162913.3993 162043.3022 -48.3387276 162429.7064 -2033.706 2033.7064 4135961.905 -1.267928 1.2679284

2007

Januari 25 161192 162349.72 162857.031 161842.4004 -56.3683625 161994.9635 -802.9635 802.96349 644750.3711 -0.498141 0.498141 Februari 26 165629 162677.64 162839.0923 162516.196 -17.9386832 161786.0321 3842.9679 3842.9679 14768402.54 2.3202265 2.3202265

Maret 27 158892 162299.08 162785.091 161813.0684 -54.0012561 162498.2573 -3606.257 3606.2573 13005091.65 -2.269628 2.269628 April 28 156770 161746.17 162681.1991 160811.1444 -103.891928 161759.0671 -4989.067 4989.0671 24890791.02 -3.182412 3.1824119

Mei 29 160826 161654.15 162578.4946 160729.8145 -102.704452 160707.2525 118.74754 118.74754 14100.97744 0.073836 0.073836 Juni 30 158942 161382.94 162458.9391 160306.9391 -119.555553 160627.11 -1685.11 1685.11 2839595.858 -1.060204 1.0602044 Juli 31 160305 161275.15 162340.5597 160209.7307 -118.379389 160187.3836 117.61642 117.61642 13833.62172 0.0733704 0.0733704 Agustus 32 167504 161898.03 162296.3068 161499.7546 -44.2529016 160091.3513 7412.6487 7412.6487 54947360.56 4.4253562 4.4253562 September 33 157824 161490.63 162215.7389 160765.5163 -80.5679183 161455.5017 -3631.502 3631.5017 13187804.32 -2.300982 2.3009819 Oktober 34 165327 161874.26 162181.5915 161566.9382 -34.1474025 160684.9484 4642.0516 4642.0516 21548642.8 2.8078 2.8078 November 35 162178 161904.64 162153.8962 161655.3806 -27.6953108 161532.7908 645.20918 645.20918 416294.8807 0.3978401 0.3978401 Desember 36 154627 161176.87 162056.194 160297.5551 -97.7021633 161627.6853 -7000.685 7000.6853 49009594.06 -4.527466 -4.527466

Total 5805424 -10960.22 143535.05 120126342.1 -10.19414 81.551522

ME -322.3593

MAE 4221.619

(47)

SDE 1907.928768

MSE 3533127.709

Tahun Bulan Periode

Jumlah air

minum S't S"t at bt Forecast ei ei ei2 PE PE 

( Xt ) ( m = 1 )

2008

Januari 1 167945 160199.85

Februari 2 169135 160102.15

Maret 3 167070 160004.45

April 4 158246 159906.75

Mei 5 160911 159809.04

Juni 6 164885 159711.34

Juli 7 161397 159613.64

Agustus 8 158375 159515.94

September 9 159210 159418.24

Oktober 10 141393 159320.53

November 11 152776 159222.83

Desember 12 162981 159125.13

2009

Januari 13 164179 159027.43

Februari 14 162787 158929.72

Maret 15 158246 158832.02

April 16 158372 158734.32

Mei 17 158266 158636.62

Juni 18 163182 158538.92

Juli 19 164488 158441.21

Agustus 20 168105 158343.51

September 21 163504 158245.81

Oktober 22 164204 158148.11

November 23 165355 158050.41

Desember 24 160396 157952.7

2010

Januari 25 161192 157855

Februari 26 165629 157757.3

Maret 27 158892 157659.6

April 28 156770 157561.89

Mei 29 160826 157464.19

Juni 30 158942 157366.49

Juli 31 160305 157268.79

(48)

September 33 157824 157073.38

Oktober 34 165327 156975.68

November 35 162178 156877.98

Desember 36 154627 156780.28

(49)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk tahun 2008 – 2010. Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan dengan menggunakan persamaan:

Ft+m = at +btm

Untuk α = 0,1 maka besarnya ramalan dapat dihitung:

FJanuari 2008 untuk m = 1 = 160297.56 + (- 97.70216)(1)

= 160199.853

FFebruari 2008 untuk m = 2 = 160297.56 + (- 97.70216)(2)

= 160102.151

FMaret 2008 untuk m = 3 = 160297.56 + (- 97.70216)(3)

= 160004.449

FJanuari 2009 untuk m = 13 = 160297.56 + (- 97.70216)(13)

= 159027.43

FFebruari 2009 untuk m = 14 = 160297.56 + (- 97.70216)(14)

= 158929.72

FMaret 2009 untuk m = 15 = 160297.56 + (- 97.70216)(15)

= 158832.02

FJanuari 2010 untuk m = 25 = 160297.56 + (- 97.70216)(25)

= 157855.001

FFebruari 2010 untuk m = 26 = 160297.56 + (- 97.70216)(26)

= 157757.2988

FMaret 2010 untuk m = 27 = 160297.56 + (- 97.70216)(27)

(50)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan = 0.5, menggunakan rumus persamaan:

S_'t = αXt

+

(1 - α) S't – 1

Maka dari rumus di atas dapat di hitung:

Februari 2005 = (0.5) (169135) + (1 – 0.5) (167945)

= 168540

Maret 2005 = (0.5) (167070) + (1 – 0.5) (168540)

= 167805

April 2005 = (0.5) (158246) + (1 – 0.5) (167805)

= 163025.5

Januari 2006 = (0.5) (164179) + (1 – 0.5) (157333.84)

= 160756.42

Februari 2006 = (0.5) (162787) + (1 – 0.5) (160756.42)

= 161771.71

Maret 2006 = (0.5) (158246) + (1 – 0.5) (161771.71)

= 160008.85

Januari 2007 = (0.5) (161192) + (1 – 0.5) (162619.58)

= 161905.79

Februari 2007 = (0.5) (165629) + (1 – 0.5) (161905.79)

= 163767.39

Maret 2007 = (0.5) (158892) + (1 – 0.5) (163767.39)

(51)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan rumus:

S_''t = αS't + (1 - α) S''t-1

Maka dapat dihitung:

Februari 2005 = (0.5) (168540) + (1 – 0.5) (167945)

= 168242.5

Maret 2005 = (0.5) (167805) + (1 – 0.5) (168242.5)

= 168023.75

April 2005 = (0.5) (163025.5) + (1 – 0.5) (168023.75)

= 165524.63

Januari 2006 = (0.5) (160756.42) + (1 – 0.5) (155506.88)

= 158131.65

Februari 2006 = (0.5) (161771.71) + (1 – 0.5) (158131.65)

= 159951.68

Maret 2006 = (0.5) (160008.85) + (1 – 0.5) (159951.68)

= 159980.27

Januari 2007 = (0.5) (161905.79) + (1 – 0.5) (163553.22)

= 162729.51

Februari 2007 = (0.5) (163767.39) + (1 – 0.5) (162729.51)

= 163248.45

Maret 2007 = (0.5) (161329.7) + (1 – 0.5) (163248.45)

(52)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus: at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t

Maka dapat di hitung:

Februari 2005 = 2(168540) – (168242.5)

= 168837.5

Maret 2005 = 2(167805) – (168023.75)

= 167586.25

April 2005 = 2(163025.5) – (165524.63)

= 160526.38

Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan:

bt =

(

St S t

)

" ' 1−α −

Maka nilai b dapat dihitung:

Februari 2005 =

(

(168540) (168242.5)

)

5 . 0 1 5 . 0 − −

= 297.5

Maret 2005 =

(

(167805) (168023.75)

)

5 . 0 1 5 . 0 ₋ − = -218.75

April 2005 =

(

(163025.5) (165524.63)

)

5 . 0 1 5 . 0 ₋ −

(53)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

(54)

Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk Tahun 2005-2007 (Dalam M3) dengan = 0.5 Tahun Bulan Periode

Jumlah air

minum S't S"t at bt

Forecast

ei ei ei2 PE PE 

( Xt ) ( m = 1 )

2005

Januari 1 167945 167945 167945 - - - -

Februari 2 169135 168540 168242.5 168837.5 297.5 - - - -

Maret 3 167070 167805 168023.75 167586.25 -218.75 169135 -2065 2065 4264225 -1.23600886 1.236008859

April 4 158246 163025.5 165524.625 160526.375 -2499.125 167367.5 -9121.5 9121.5 83201762.3 -5.76412674 5.764126739 Mei 5 160911 161968.25 163746.4375 160190.0625 -1778.1875 158027.25 2883.75 2883.75 8316014.06 1.79213975 1.792139754 Juni 6 164885 163426.625 163586.5313 163266.7188 -159.90625 158411.875 6473.125 6473.125 41901347.3 3.92584225 3.925842254 Juli 7 161397 162411.8125 162999.1719 161824.4531 -587.359375 163106.8125 -1709.8125 1709.8125 2923458.79 -1.05938307 1.059383074 Agustus 8 158375 160393.4063 161696.2891 159090.5234 -1302.88281 161237.0938 -2862.09375 2862.09375 8191580.63 -1.80716259 1.807162589 September 9 159210 159801.7031 160748.9961 158854.4102 -947.292969 157787.6406 1422.359375 1422.359375 2023106.19 0.8933857 0.893385701 Oktober 10 141393 150597.3516 155673.1738 145521.5293 -5075.82227 157907.1172 -16514.11719 16514.11719 272716066 -11.6795861 11.67958611 November 11 152776 151686.6758 153679.9248 149693.4268 -1993.24902 140445.707 12330.29297 12330.29297 152036125 8.07083113 8.070831131 Desember 12 162981 157333.8379 155506.8813 159160.7944 1826.956543 147700.1777 15280.82227 15280.82227 233503529 9.37583047 9.375830474

2006

Januari 13 164179 160756.4189 158131.6501 163381.1877 2624.768799 160987.751 3191.249023 3191.249023 10184070.3 1.94376201 1.943762006 Februari 14 162787 161771.7095 159951.6798 163591.7391 1820.029663 166005.9565 -3218.956543 3218.956543 10361681.2 -1.97740393 1.977403935 Maret 15 158246 160008.8547 159980.2673 160037.4422 28.58746338 165411.7688 -7165.768799 7165.768799 51348242.5 -4.5282464 4.5282464

April 16 158372 159190.4274 159585.3473 158795.5074 -394.919952 160066.0297 -1694.029663 1694.029663 2869736.5 -1.06965225 1.069652251 Mei 17 158266 158728.2137 159156.7805 158299.6469 -428.566818 158400.5875 -134.5874634 134.5874634 18113.7853 -0.08503877 0.085038772 Juni 18 163182 160955.1068 160055.9437 161854.27 899.1631699 157871.08 5310.919952 5310.919952 28205870.7 3.25459913 3.25459913

Juli 19 164488 162721.5534 161388.7485 164054.3583 1332.804874 162753.4332 1734.566818 1734.566818 3008722.05 1.05452484 1.05452484 Agustus 20 168105 165413.2767 163401.0126 167425.5408 2012.264082 165387.1632 2717.83683 2717.83683 7386637.04 1.61674955 1.616749549 September 21 163504 164458.6384 163929.8255 164987.4512 528.8128633 169437.8049 -5933.804874 5933.804874 35210040.3 -3.62914967 3.629149669 Oktober 22 164204 164331.3192 164130.5723 164532.066 200.7468429 165516.2641 -1312.264082 1312.264082 1722037.02 -0.79916694 0.79916694 November 23 165355 164843.1596 164486.866 165199.4532 356.293627 164732.8129 622.1871367 622.1871367 387116.833 0.37627355 0.376273555 Desember 24 160396 162619.5798 163553.2229 161685.9367 -933.643084 165555.7468 -5159.746843 5159.746843 26622987.5 -3.21688 3.216879999

2007

Januari 25 161192 161905.7899 162729.5064 161082.0734 -823.71649 160752.2936 439.706373 439.706373 193341.694 0.27278424 0.272784241 Februari 26 165629 163767.3949 163248.4507 164286.3392 518.9442805 160258.3569 5370.643084 5370.643084 28843807.1 3.24257412 3.242574117 Maret 27 158892 161329.6975 162289.0741 160370.3209 -959.376597 164805.2835 -5913.28351 5913.28351 34966921.9 -3.72157409 3.721574094 April 28 156770 159049.8487 160669.4614 157430.2361 -1619.61267 159410.9443 -2640.94428 2640.94428 6974586.69 -1.684598 1.684597997 Mei 29 160826 159937.9244 160303.6929 159572.1559 -365.768518 155810.6234 5015.376597 5015.376597 25154002.4 3.11851106 3.11851106 Juni 30 158942 159439.9622 159871.8275 159008.0968 -431.865351 159206.3873 -264.387333 264.387333 69900.6618 -0.16634202 0.16634202 Juli 31 160305 159872.4811 159872.1543 159872.8079 0.326778405 158576.2315 1728.768518 1728.768518 2988640.59 1.07842458 1.078424577 Agustus 32 167504 163688.2405 161780.1974 165596.2837 1908.043116 159873.1346 7630.865351 7630.865351 58230106 4.55563172 4.555631717 September 33 157824 160756.1203 161268.1589 160244.0817 -512.038578 167504.3268 -9680.326778 9680.326778 93708726.5 -6.13362149 6.133621489 Oktober 34 165327 163041.5601 162154.8595 163928.2608 886.7006425 159732.0431 5594.956884 5594.956884 31303542.5 3.38417614 3.384176138 November 35 162178 162609.7801 162382.3198 162837.2404 227.4602871 164814.9614 -2636.961422 2636.961422 6953565.54 -1.62596741 1.625967407 Desember 36 154627 158618.39 160500.3549 156736.4252 -1881.96487 163064.7006 -8437.700643 8437.700643 71194792.1 -5.45680938 5.456809382

Total 5805424 -8717.859494 164212.7118 76001074.2 -7.68467748 103.596758

ME -256.4076322

(55)

MAPE 3.04696347

SDE 1517.58455

MSE 2235325.71

Tahun Bulan Periode

Jumlah air

minum S't S"t at bt

Forecast

ei ei ei2 PE PE 

( Xt ) ( m = 1 )

2008

Januari 1 167945 154854.46

Februari 2 169135 152972.5

Maret 3 167070 151090.53

April 4 158246 149208.57

Mei 5 160911 147326.6

Juni 6 164885 145444.64

Juli 7 161397 143562.67

Agustus 8 158375 141680.71

September 9 159210 139798.74

Oktober 10 141393 137916.78

November 11 152776 136034.81

Desember 12 162981 134152.85

2009

Januari 13 164179 132270.88

Februari 14 162787 130388.92

Maret 15 158246 128506.95

April 16 158372 126624.99

Mei 17 158266 124743.02

Juni 18 163182 122861.06

Juli 19 164488 120979.09

Agustus 20 168105 119097.13

September 21 163504 117215.16

Oktober 22 164204 115333.2

November 23 165355 113451.23

Desember 24 160396 111569.27

2010

Januari 25 161192 109687.3

Februari 26 165629 107805.34

Maret 27 158892 105923.37

April 28 156770 104041.41

Mei 29 160826 102159.44

Juni 30 158942 100277.48

Juli 31 160305 98395.514

(56)

September 33 157824 94631.584

Oktober 34 165327 92749.619

November 35 162178 90867.655

Desember 36 154627 88985.69

(57)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Ft+m = at +btm

Untuk α = 0,5 maka besarnya ramalan dapat dihitung:

FJanuari 2008 untuk m = 1 = 156736.43 + (-1881.9649)(1)

= 154854.46

FFebruari 2008 untuk m = 2 = 156736.43 + (-1881.9649)(2)

= 152972.5

FMaret 2008 untuk m = 3 = 156736.43 + (-1881.9649) (3)

= 151090.53

FJanuari 2009 untuk m = 13 = 156736.43 + (-1881.9649) (13)

= 132270.88

FFebruari 2009 untuk m = 14 = 156736.43 + (-1881.9649) (14)

= 130388.92

FMaret 2009 untuk m = 15 = 156736.43 + (-1881.9649) (15)

= 128506.95

FJanuari 2010 untuk m = 25 = 156736.43 + (-1881.9649) (25)

= 109687.3033

FFebruari 2010 untuk m = 26 = 156736.43 + (-1881.9649) (26)

= 107805.3384

FMaret 2010 untuk m = 27 = 156736.43 + (-1881.9649) (27)

(58)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan = 0.9, mengunakan rumus persamaan:

S_'t = αXt

+

(1 - α) S't – 1

Maka dari rumus di atas dapat di hitung:

Februari 2005 = (0.9) (169135) + (1 – 0.9) (167945)

= 169016

Maret 2005 = (0.9) (167070) + (1 – 0.9) (169016)

= 167264.6

April 2005 = (0.9) (158246) + (1 – 0.9) (167264.6)

= 159147.86

Januari 2006 = (0.9) (164179) + (1 – 0.9) (161864.44)

= 163947.54

Februari 2006 = (0.9) (162787) + (1 – 0.9) (163947.54)

= 162903.05

Maret 2006 = (0.9) (158246) + (1 – 0.9) (162903.05)

= 158711.71

Januari 2007 = (0.9) (161192) + (1 – 0.9) (160880.11)

= 161160.81

Februari 2007 = (0.9) (165629) + (1 – 0.9) (161160.81)

= 165182.18

Maret 2007 = (0.9) (158892) + (1 – 0.9) (165182.18)

(59)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan rumus:

S''t = αS't + (1 - α) S''t-1

Maka dapat dihitung:

Februari 2005 = (0.9) (169016) + (1 – 0.9) (167945)

= 168908.9

Maret 2005 = (0.9) (167264.6) + (1 – 0.9) (168908.9)

= 167429.03

April 2005 = (0.9) (159147.86) + (1 – 0.9) (167429.03)

= 159975.98

Januari 2006 = (0.9) (163947.54) + (1 – 0.9) (160789.05)

= 163631.69

Februari 2006 = (0.9) (162903.05) + (1 – 0.9) (163631.69)

= 162975.92

Maret 2006 = (0.9) (158711.71) + (1 – 0.9) (162975.92)

= 159138.13

Januari 2007 = (0.9) (161160.81) + (1 – 0.9) (161305.3)

= 161175.26

Februari 2007 = (0.9) (165182.18) + (1 – 0.9) (161175.26)

= 164781.49

Maret 2007 = (0.9) (159521.02) + (1 – 0.9) (164781.49)

(60)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus: at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t

Maka dapat di hitung:

Februari 2005 = 2(169016) – (168908.9)

= 169123.1

Maret 2005 = 2(167264.6) – (167429.03)

= 167100.17

April 2005 = 2(159147.86) – (159975.98)

= 158319.74

Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan:

bt =

(

S't S"t

)

1−α − α

Maka nilai b dapat dihitung:

Februari 2005 =

(

(169016) (168908.9)

)

9 . 0 1 9 . 0 − −

= 963.9

Maret 2005 =

(

(167264.6) (167429.03)

)

9 . 0 1 9 . 0 − −

= -1479.87

April 2005 =

(

(159147.86) (159975.98)

)

9 . 0 1 9 . 0 − −

(61)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

(62)

Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk Tahun 2005 – 2007 (Dalam M3₎_{dengan = 0.9}

Tahun Bulan Periode Jumlah air minum S't S"t at bt Forecast ei ei ei2 PE PE 

( Xt ) ( m = 1 )

2005

Januari 1 167945 167945 167945 - - - -

Februari 2 169135 169016 168908.9 169123.1 963.9 - - - -

Maret 3 167070 167264.6 167429.03 167100.17 -1479.87 170087 -3017 -3017 9102289 -1.8058299 -1.80583

April 4 158246 159147.86 159975.98 158319.74 -7453.053 165620.3 -7374.3 -7374.3 54380300.49 -4.660023 -4.660023 Mei 5 160911 160734.69 160658.82 160810.56 682.8381 150866.69 10044.31 10044.31 100888163.4 6.2421525 6.2421525 Juni 6 164885 164469.97 164088.85 164851.08 3430.0381 161493.4 3391.605 3391.605 11502984.48 2.0569518 2.0569518 Juli 7 161397 161704.3 161942.75 161465.84 -2146.101 168281.12 -6884.122 6884.1221 47391137.09 -4.2653346 4.2653346 Agustus 8 158375 158707.93 159031.41 158384.45 -2911.341 159319.74 -944.7405 944.74047 892534.5557 -0.5965212 0.5965212 September 9 159210 159159.79 159146.95 159172.63 115.5429 155473.11 3736.8931 3736.8931 13964370.24 2.3471472 2.3471472 Oktober 10 141393 143169.68 144767.41 141571.95 -14379.55 159288.17 -17895.17 17895.174 320237251.4 -12.656337 12.656337 November 11 152776 151815.37 151110.57 152520.16 6343.165 127192.4 25583.596 25583.596 654520398.3 16.745822 16.745822 Desember 12 162981 161864.44 160789.05 162939.82 9678.4785 158863.33 4117.671 4117.671 16955214.42 2.526473 2.526473

2006

Januari 13 164179 163947.54 163631.69 164263.39 2842.644 172618.3 -8439.302 8439.3018 71221814.26 -5.1403053 5.1403053 Februari 14 162787 162903.05 162975.92 162830.19 -655.776 167106.04 -4319.037 4319.0371 18654081.15 -2.653183 2.653183

Maret 15 158246 158711.71 159138.13 158285.28 -3837.792 162174.41 -3928.414 3928.4144 15432439.66 -2.4824731 2.4824731 April 16 158372 158405.97 158479.19 158332.75 -658.9406 154447.49 3924.5075 3924.5075 15401759.05 2.4780311 2.4780311 Mei 17 158266 158280 158299.92 158260.08 -179.2702 157673.81 592.18564 592.18564 350683.8349 0.3741711 0.3741711 Juni 18 163182 162691.8 162252.61 163130.99 3952.6954 158080.81 5101.1921 5101.1921 26022160.37 3.1260752 3.1260752 Juli 19 164488 164308.38 164102.8 164513.96 1850.1918 167083.68 -2595.683 2595.6834 6737572.55 -1.5780382 1.5780382 Agustus 20 168105 167725.34 167363.08 168087.59 3260.2814 166364.15 1740.8514 1740.8514 3030563.563 1.0355738 1.0355738 September 21 163504 163926.13 164269.83 163582.44 -3093.256 171347.87 -7843.873 7843.8729 61526341.87 -4.7973584 4.7973584 Oktober 22 164204 164176.21 164185.57 164166.85 -84.25394 160489.18 3714.8169 3714.8169 13799864.66 2.2623182 2.2623182 November 23 165355 165237.12 165131.97 165342.28 946.39177 164082.6 1272.4021 1272.4021 1619007.131 0.7694972 0.7694972 Desember 24 160396 160880.11 161305.3 160454.93 -3826.669 166288.67 -5892.668 5892.6677 34723533.18 -3.6738246 3.6738246

2007

Januari 25 161192 161160.81 161175.26 161146.36 -130.0377 156628.26 4563.7424 4563.7424 20827744.96 2.8312462 2.8312462 Februari 26 165629 165182.18 164781.49 165582.87 3606.2291 161016.32 4612.6752 4612.6752 21276772.16 2.7849442 2.7849442 Maret 27 158892 159521.02 160047.07 158994.97 -4734.424 169189.1 -10297.1 10297.102 106030317.7 -6.4805669 6.4805669 April 28 156770 157045.1 157345.3 156744.91 -2701.767 154260.55 2509.4528 2509.4528 6297353.205 1.6007226 1.6007226 Mei 29 160826 160447.91 160137.65 160758.17 2792.3508 154043.14 6782.8616 6782.8616 46007211.19 4.2175156 4.2175156 Juni 30 158942 159092.59 159197.1 158988.09 -940.5522 163550.52 -4608.522 4608.5222 21238476.98 -2.8994993 2.8994993 Juli 31 160305 160183.76 160085.09 160282.43 887.99606 158047.53 2257.4669 2257.4669 5096156.993 1.4082324 1.4082324 Agustus 32 167504 166771.98 166103.29 167440.66 6018.1947 161170.42 6333.5786 6333.5786 40114218.02 3.7811507 3.7811507 September 33 157824 158718.8 159457.25 157980.35 -6646.041 173458.86 -15634.86 15634.859 244448814.3 -9.9065155 9.9065155 Oktober 34 165327 164666.18 164145.29 165187.07 4688.0398 151334.31 13992.692 13992.692 195795441.3 8.4636462 8.4636462 November 35 162178 162426.82 162598.66 162254.97 -1546.622 169875.11 -7697.113 7697.1129 59245547.39 -4.7460894 4.7460894 Desember 36 154627 155406.98 156126.15 154687.81 -6472.515 160708.35 -6081.35 6081.3495 36982811.86 -3.9329157 3.9329157

Total 5805424 -9180.759 196943.16 84286334.29 -7.2231441 124.39478

ME -270.0223

MAE 5792.4459

(63)

SDE 1598.164992

MSE 2479009.832

Tahun Bulan Periode

Jumlah air minum

S't S"t at bt

Forecast

ei ei ei2 PE PE 

( Xt ) ( m = 1 )

2005

Januari 1 167945 148215.3

Februari 2 169135 141742.78

Maret 3 167070 135270.27

April 4 158246 128797.75

Mei 5 160911 122325.24

Juni 6 164885 115852.73

Juli 7 161397 109380.21

Agustus 8 158375 102907.7

September 9 159210 96435.181

Oktober 10 141393 89962.666

November 11 152776 83490.152

Desember 12 162981 77017.637

2006

Januari 13 164179 70545.122

Februari 14 162787 64072.607

Maret 15 158246 57600.093

April 16 158372 51127.578

Mei 17 158266 44655.063

Juni 18 163182 38182.548

Juli 19 164488 31710.034

Agustus 20 168105 25237.519

September 21 163504 18765.004

Oktober 22 164204 12292.49

November 23 165355 5819.9749

Desember 24 160396 -652.53984

2007

Januari 25 161192 -7125.054567

Februari 26 165629 -13597.56929

Maret 27 158892 -20070.08401

April 28 156770 -26542.59873

Mei 29 160826 -33015.11346

Juni 30 158942 -39487.62818

Juli 31 160305 -45960.1429

Agustus 32 167504 -52432.65762

(1)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

2. Diharapkan kepada PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi agar meningkatkan jumlah air yang disalurkan pada masyarakat karena air merupakan salah satu kebutuhan pokok bagi masyarakat khususnya masyarakat Kabupaten Dairi.

3. Disarankan kepada PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk melakukan pengecekan ulang terhadap jumlah air yang disalurkan, untuk menghindari adanya jumlah air yang hilang karena gangguan teknis diluar perkiraan.

4. Diharapkan kepada kantor Badan Pusat Statistik (BPS) agar dapat

mengumpulkan data – data mengenai banyaknya jumlah air yang lebih akurat dan terpercaya.

DAFTAR PUSTAKA

Assauri, Sofjan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

BPS. 2006. Dairi Dalam Angka 2006. Badan Pusat Statistik.

(2)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

BPS. 2008. Dairi Dalam Angka 2008. Badan Pusat Statistik.

Makridakis, Spyros ; Wheelwright, Steaven. C. 1993. Metode Dan Aplikasi Peramalan. Erlangga.

Sianipar, Pandapotan. 2004. Menggunakan Microsoft Office Excel 2003. Jakarta: Penerbit Elex Media Komputindo.

(3)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM DIPLOMA 3 KOMPUTER DAN STATISTIKA JL.Bioteknologi No. 1 Kampus USU,Telp (061) 8223651,Fax.(061) 8214290

Medan - 20155

KARTU BIMBINGAN TUGAS AKHIR MAHASISWA Nama Mahasiswa : Veronika Siska Saragih

Nomor Stambuk : 0 6 2 4 0 7 1 5 2

Judul Tugas Akhir : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum yang

Disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda

Dosen Pembimbing : Drs. Ramli Barus, M.Si

Tanggal Mulai Bimbingan : ………. Tanggal Selesai Bimbingan : ……….

Tanggal Asisten Bimbingan Pembahasan Pada Asisten Mengenai BAB Paraf Dosen Pembimbing Keterangan 1 2 3 4 5 6 7

• Kartu ini harap dikembalikan ke Jurusan Matematika Bila Bimbingan mahasiswa telah selesai

Diketahui Disetujui

(4)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Ramli Barus, M.Si

(5)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

SURAT KETERANGAN Hasil Uji Program Tugas Akhir

Yang bertanda tangan dibawah ini, menerangkan bahwa Mahasiswa Tugas Akhir Program Diploma 3 Ilmu Komputer / Statistika :

Nama : VERONIKA S SARAGIH

NIM : 062407152

Prog. Studi : Statistika

Judul TA : Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta

Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008 – 2010 dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda

Telah melaksanakan test program Tugas Akhir Mahasiswa tersebut di atas pada tanggal …/…/ …

Dengan Hasil :

Sukses / Gagal

Demikian diterangkan untuk digunakan melengkapi syarat pendaftaran Ujian Meja Hijau Tugas Akhir Mahasiswa bersangkutan di Departemen Matematika FMIPA USU Medan.

Medan, Juni 2009

Dosen Pembimbing/Kepala lab. Komputer Program Studi D3 Ilmu Komputer/Statistika,

Drs. Ramli Barus, M.Si NIP 131693610

(6)

Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.

eramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG

DISALURKAN PDAM TIRTA NCIHO KABUPATEN DAIRI

TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN

(SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

VERONIKA SISKA SARAGIH

062407152

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2009

+

(

)

(

)

∑

∑

∑

∑

(

)

∑

+

(

)

(

)

(

)

(

)

+

(

)

(

)

(

)

(

)

+

(

)

(

)

(

)

(

)

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Sukses / Gagal

Parts

Dokumen yang terkait

Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda (Linier Satu Parameter dari Brown) dan Metode Box-Jenkins dalam Meramalkan Curah Hujan di Kota Medan

Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter Terhadap Peramalan Jumlah Guru &amp; Jumlah Murid Sekolah Menengah Atas Tahun 2012-2015 Di Kecamatan Galang

Metode Eksponensial Smoothing Untuk Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan PDAM Tirtanadi Medan Tahun 2014

Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasar Pelanggan PDAM Tirtanadi Medan Tahun 2010-2011 (Dengan Metode Smoothing Eksponensial Ganda)

Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing)Eksponensial Ganda

Aplikasi Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Dari Brown Untuk Kelapa Sawit Pada PT. Perkebunan Nusantara III Tahun 2010 Dan 2011

Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Diproduksi Pdam Tirtauli Pematangsiantar Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda

Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan PDAM Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda

Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan Metode Box-Jenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia.

Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan PDAM Tirtanadi Medan Tahun 2017-2018 dengan Metode Smoothing Eksponensial Ganda

Dokumen yang Anda mencari sudah siap untuk unduhkan

₍

₎

Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter Terhadap Peramalan Jumlah Guru & Jumlah Murid Sekolah Menengah Atas Tahun 2012-2015 Di Kecamatan Galang