2.3 Analisis Runtun waktu Time Series Analysis
Time Series merupakan rangkaian pengamatan kuantitatif yang diatur dalam urutan kronologis. Menurut Makridakis,et al 1999: 9, tujuan metode peramalan
runtun waktu adalah menemukan pola dalam deret data historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut ke masa depan. Dalam memilih suatu metode
runtun waktu harus mempertimbangkan jenis pola data. Pola data tersebut dibedakan menjadi empat, yaitu:
1. Pola horisontal H, terjadi apabila nilai data berfluktuasi disekitar rata-rata yang
tetap atau dengan kata lain stasioner terhadap rata-rata. 2.
Pola musiman S, terjadi apabila suatu runtun waktu dipengaruhi oleh faktor musiman, misalnya harian, bulanan, atau tahunan.
3. Pola siklis C, terjadi apabila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi
jangka panjang. 4.
Pola trend T, terjadi apabila terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data.
Banyak deret data yang mencakup kombinasi-kombinasi dari pola-pola di atas. Metode peramalan yang dapat membedakan setiap pola harus dipakai bila diinginkan
adanya pemisahan komponen pola tersebut. Demikian pula, metode peramalan alternatif dapat digunakan untuk mengenali pola dan mencocokkan data secara tepat
sehingga nilai mendatang dapat dirumuskan. Analisis runtun waktu merupakan salah satu prosedur statistika yang
diterapkan untuk meramalkan struktur probabilistik keadaan yang akan terjadi di masa yang akan datang. Interval waktu antar indeks waktu
dapat dinyatakan dalam satuan waktu yang sama Hendikawati, 2014: 8. Dasar pemikiran time series adalah
pengamatan sekarang
tergantung pada satu atau beberapa pengamatan sebelumnya . Dengan kata lain, model
time series dibuat karena secara statistik ada korelasi antar deret pengamatan. Sehingga dapat digunakan untuk meramalkan pada beberapa
periode ke depan serta leat time l yang menyatakan periode peramalan di masa mendatang. Fungsi dari
akan menyediakan peramalan pada titik awal dengan objek mendapatkan nilai mean square deviations sekecil mungkin diantara nilai
aktual dengan peramalan untuk setiap lead time l. Beberapa konsep yang berkaitan dengan analisis time series adalah:
1. Plot data
Plot data merupakan langkah pertama untuk menganalisis data runtun waktu dengan memplotkan data secara grafis. Hal ini bermanfaat untuk menetapkan
adanya trend penyimpangan nilai tengah dan adanya pengaruh musiman. 2.
Fungsi autokorelasi Fungsi autokorelasi atau Autocorelation Function ACF merupakan suatu
fungsi yang menunjukkan besarnya korelasi atau hubungan linier antara pengamatan pada waktu
saat sekarang dengan pengamatan pada waktu-waktu sebelumnya
. 3.
Fungsi autokorelasi parsial Seperti halnya fungsi autokorelasi, Partial Autocorrelation PACF adalah
korelasi antarderet pengamatan suatu deret waktu. Kegunaan PACF yaitu mengukur hubungan keeratan antar pengamatan suatu deret waktu.
4. Stasioner
Stasioner berarti bahwa tidak terdapat perubahan yang drastis pada data. Fluktuasi data berada di sekitar satuan nilai rata-rata yang konstan, tidak
tergantung pada waktu dan varians dari fluktuasi tersebut. Bentuk visual dari plot data runtun waktu dapat digunakan untuk melihat data tersebut stasioner
atau nonstasioner. Salah satu ciri yang menunjukkan bahwa suatu data stasioner ditandai dengan hasil plot yang grafiknya sejajar dengan sumbu waktu
. Pada model stasioner, sifat-sifat statistik di masa yang akan datang dapat diramalkan
berdasarkan data historis yang telah terjadi di masa lalu. Pengujian stasioneritas dari suatu data runtun waktu dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:
a. Untuk mendeteksi stasioneritas data dapat digunakan plot dari data runtun
waktu yaitu plot fungsi autokorelasi ACF dan plot autokorelasi parsial PACF. Jika data mengandung komponen trend maka plot ACF dan PACF
akan meluruh secara perlahan. b.
Stasioneritas data juga dapat diperiksa dengan mengamati apakah data runtun waktu mengandung akar unit unit root yaitu apakah terdapat
komponen trend yang berupa random walk dalam data. Uji Uni Root yang digunakan adalah sebagai berikut.
Hipotesis :
data tidak stasioner :
data stasioner Statistik uji
̂ ̂
Taraf signifikan
Kriteria pengujian Jika
nilai kritis maka ditolak atau
diterima. Jika
nilai kritis maka ditolak atau
diterima.
2.4 Metode ARIMA