Kriteria pengujian Jika
nilai kritis maka ditolak atau
diterima. Jika
nilai kritis maka ditolak atau
diterima.
2.4 Metode ARIMA
Metode peramalan time series yang sangat terkenal adalah metode Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA yang dikembangkan oleh
George E. P. Box dan Gwilym M. Jenkins. Metode ARIMA hanya dapat diterapkan untuk data runtun waktu time series yang stasioner atau telah dijadikan stasioner
melalui proses differencing. Kelompok model time series linier yang termasuk dalam metode ini antara lain: autoregressive, moving average, dan autoregressive
integrated moving average Wibowo dkk, 2012: 45.
2.4.1 Model Autoregressive AR
Model Autoregressive AR dengan orde , pengamatan
dibentuk dari rata- rata tertimbang pengamatan-pengamatan masa lalu,
periode ke belakang dan deviasi periode sekarang. Model tersebut dinyatakan sebagai AR
atau ARIMA
dan modelnya adalah: 1
dimana: nilai konstan
parameter autoregressive ke- nilai residual pada saat
Variabel pada model AR, nilai residualnya tidak berkorelasi dengan rata-rata nol
dan varian konstan. Sehingga model AR merupakan model yang stasioner.
2.4.2 Model Moving Average MA
Model MA mempunyai ordo yang besarnya dinotasikan dengan huruf „ ‟, sehingga model tersebut pada umumnya ditulis MA
atau ARIMA . Hal ini mengasumsikan bahwa tiap-tiap pengamatan dibentuk dari rata-rata tertimbang nilai
residual pada periode sebelumnya. Bentuk persamaan modelnya adalah 2
dimana: nilai konstan
parameter moving average ke- nilai residual pada saat
Berbeda dengan model AR yang merupakan model stasioner, model MA akan stasioner jika
mengecil pada saat indeks membesar.
2.4.3 Model ARMA
Kedua model sebelumnya yaitu AR dan MA dapat digabung menjadi sebuah model. Model tersebut dikenal dengan nama Autoregressive Moving Average
ARMA. Model ARMA ini mempunyai karakteristik yang sama seperti karakteristik model AR dan MA, salah satunya dipengaruhi oleh data pada lag periode-periode
sebelumnya. Bentuk umum model ARMA adalah 3
Dalam prakteknya, data runtun waktu yang stasioner dapat dinyatakan dengan model AR, MA maupun ARMA dengan orde
dan tidak lebih besar dari .
2.4.4 Model Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA
Menurut Sarpong 2013: 21, model ARIMA diterapkan dalam kasus dimana data tidak stasioner dan langkah awal dideferensiasi sama dengan bagian yang
terintegrasi dari model dapat dibuat model ARMA dengan menerapkan integrasi pada proses stasioner. Lag dari rangkaian deferensiasi yang muncul dalam persamaan
peramalan disebut bentuk AR. Sedangkan lag dari error ramalan disebut bentuk MA. Dengan demikian, apabila menggunakan data time series yang sudah dideferensiasi
sebanyak d kali agar sampai terbentuk data yang stasioner dan diterapkan pada model ARMA
maka model ARIMA dinotasikan dengan ARIMA � dimana:
adalah orde atau derajat Autoregressive AR � adalah orde atau derajat differencing pembedaan
adalah orde atau derajat Moving Average MA Sedangkan persamaan model ARIMA
� adalah 4
2.5 Metodologi Box-Jenkins
