Tabel 2.1 Deskripsi format berkas WAVE lanjutan
Offset Ukuran
Nama Deskripsi
20 2
AudioFormat PCM = 1
Nilai lebih dari 1 mengindikasi beberapa bentuk kompresi
22 2
NumChannels Mono = 1, Stereo = 2, dll
24 4
SampleRate 8000, 44100, dll
28 4
ByteRate SampleRate NumChannels
BitsPerSample8 32
2 BlockAlign
NumChannels BitsPerSample8 34
2 BitsPerSample
8 bits = 8, 16 bits = 16, dll 36
4 Subchunk2ID
“data” 0x64617461 big-endian form 40
4 Subchunk2Size
NumSamples NumChannels BitsPerSample8
44 Data
Data aktual suara
2.5. Wavelet Transform
Walker Foo 2003 menyatakan bahwa metode fourier hanya merinci konten spektral sebuah sinyal dalam domain frekuensi. Informasi domain waktu untuk
kejadian tertentu menghilang selama transformasi fourier karena preservasi dari kejadian waktu tidak dianggap. Kondisi ini dapat diabaikan jika sinyal stasioner.
Namun, untuk sinyal stasioner seperti ucapan, waktu dan informasi domain frekuensi penting untuk menghindari hilangnya informasi yang signifikan dalam sinyal. Walker
Foo 2003 mengajukan analisis wavelet sebagai metode alternatif untuk mengatasi masalah pada Fourier. Wavelet menggunakan konsep analisis multiresolusi
contohnya representasi waktu dan skala frekuensi untuk memproduksi dekomposisi yang presisi dari sinyal sehingga didapatkan representasi sinyal yang akurat. Detil
karakteristik seperti diskontinuitas kecil, kesamaan, dan bahkan derivasi orde tinggi yang dapat disembunyikan oleh analisis fourier konvensional dapat terungkap.
Wavelet merupakan keluarga dari fungsi ψ
a,b
t diturunkan dari sebuah base wavelet
ψt, disebut dengan “mother wavelet”, oleh dilatasi dan translasi Cohen Kovačeviċ 1996, sebagai contoh pada persamaan 2.1.
Universitas Sumatera Utara
√
2.1
Dimana a adalah parameter dilatasi skala dan b adalah parameter translasi. Continuous wavelet transform dari satu dimensi 1-D fungsi ft
L2 , dimana
L2 menunjuk vector space yang dapat diukur, square-integrable 1-D fungsi ft,
didefinisikan dalam Hilbert space, sebagai proyeksi fungsi di atas wavelet set ψ
a,b
t, sebagai contoh pada persamaan 2.2.
√
∫ 2.2
Dimana merepresentasikan konjugasi kompleks. Oleh karena set ψ
a,b
t merentang space berisikan ft, rekonstruksi ft dapat dicapai melalui inverse wavelet
transform IWT, didefinisikan pada persamaan 2.3.
∫ ∫
2.3
Dimana didefinisikan pada persamaan 2.4 dan
̂ adalah fourier transform FT dari
ψt.
∫
| ̂ | | |
2.4
2.6.Analisis Multiresolusi
Analisis dengan wavelet transform dilakukan dalam basis multi dimensi. Sehingga dapat dilakukan suatu dekomposisi pada suatu sinyal dalam beberapa tingkat level,
dimana tiap tingkat merepresentasikan suatu informasi yang terkandung dalam suatu sinyal. Secara skematis, tahapan untuk melakukan multiresolution decomposition
dapat dilihat pada gambar 2.2.
Universitas Sumatera Utara
g[n] ↓2
↓2 x[n]
h[n] D
1
g[n]
h[n] ↓2
↓2 A
1
g[n]
h[n] ↓2
↓2 A
2
↓2 ↓2
D
2
↓2 ↓2
A
3
↓2 ↓2
D
3
...
Gambar 2.2 Penerapan dekomposisi pada Discrete Wavelet Transform; dimana g[n]
adalah high pass filter; h[n] adalah low pass filter
Analisis wavelet pada dasarnya merupakan pergeseran dan penskalaan suatu bentuk energi terbatas yang disebut mother wavelet
ψt terhadap sinyal yang diinginkan. Sehingga transformasi wavelet diskrit dapat dituliskan pada persamaan
2.5.
⁄
2.5
Dimana j adalah parameter perluasan penskalaan dan k adalah parameter pergeseran. Dalam praktisnya, transformasi wavelet yang diwujudkan dalam
dekomposisi sinyal masukan, terbagi menjadi dua bentuk gelombang berdasarkan jenis filter yang digunakan. Low pass filter menghasilkan suatu bentuk gelombang
yang disebut aproksimasi dan high pass filter menghasilkan bentuk gelombang acak yang disebut detail. Pembentukan kedua gelombang tersebut menggunakan
pendekatan analisis resolusi jamak terhadap frekuensi yang berbeda. Yang dimaksud dengan resolusi adalah pemisahan dari setiap sinyal yang berubah-ubah menjadi bobot
skala deret cuplikan yang digeser. Jadi, analisis resolusi jamak berhubungan dengan penskalaan wavelet. Gelombang yang dihasilkan dari pemfilteran low pass yaitu
aproksimasi, akan diperluas oleh satu fungsi translasi yang disebut father wavelet atau fungsi penskalaan yang dapat ditulis pada persamaan 2.6.
⁄
2.6
Universitas Sumatera Utara
Adapun gelombang yang dihasilkan dari filtrasi high pass yaitu detail akan diperluas oleh suatu fungsi translasi dengan parameter penskalaan tertentu yang
disebut mother wavelet atau fungsi wavelet yang dapat dituliskan pada persamaan 2.7.
⁄
2.7
Sehingga hubungan fungsi wavelet dan fungsi penskalaan untuk sinyal masukan s dapat dituliskan pada persamaan 2.8.
∑ ∑
∑ 2.8
Dalam perluasan ini, koefisien-koefisien C
k
ditunjukkan sebagai koefisien- koefisien
aproksimasi pada
skala J
. Adapun
koefisien-koefisien d
j,k
merepresentasikan detail sinyal pada skala yang berbeda. Hubungan koefisien- koefisien wavelet terhadap sinyal masukan dapat ditulis dalam persamaan 2.9 dan
persamaan 2.10.
2.9
2.10
2.7. Denoising
