Adapun gelombang yang dihasilkan dari filtrasi high pass yaitu detail akan diperluas oleh suatu fungsi translasi dengan parameter penskalaan tertentu yang
disebut mother wavelet atau fungsi wavelet yang dapat dituliskan pada persamaan 2.7.
⁄
2.7
Sehingga hubungan fungsi wavelet dan fungsi penskalaan untuk sinyal masukan s dapat dituliskan pada persamaan 2.8.
∑ ∑
∑ 2.8
Dalam perluasan ini, koefisien-koefisien C
k
ditunjukkan sebagai koefisien- koefisien
aproksimasi pada
skala J
. Adapun
koefisien-koefisien d
j,k
merepresentasikan detail sinyal pada skala yang berbeda. Hubungan koefisien- koefisien wavelet terhadap sinyal masukan dapat ditulis dalam persamaan 2.9 dan
persamaan 2.10.
2.9
2.10
2.7. Denoising
Prinsip kerja proses menghilangkan gangguan sinyal atau noise menggunakan transformasi wavelet diskrit pada dasarnya dibagi menjadi tiga proses Fahruzi, 2012,
yaitu: 1.
Proses dekomposisi sinyal suara menjadi band-band frekuensi. Dekomposisi yang dilakukan pada sinyal suara sampai level 8 dengan menggunakan
Daubechies db4 sebagai mother wavelet-nya. 2.
Detail koefisien pada proses dekomposisi digunakan untuk menemukan nilai standar untuk proses denoising sinyal suara.
3. Hasil proses threshold terhadap detail koefisien. Sinyal suara selanjutnya
Universitas Sumatera Utara
direkonstruksi secara up sampling untuk menghasilkan sebuah sinyal suara yang bersih dari noise.
2.8. Threshold
Ada dua jenis teknik dalam melakukan threshold, yaitu soft thresholding dan hard thresholding Mertins, 1999. Soft thresholding ditunjukkan dalam persamaan non-
linier 2.11. Hard thresholding ditunjukkan dalam persamaan non-linier 2.12.
̂ { | |
2.11
̂ { | |
2.12
2.9. Signal-to-Noise Ratio SNR
Signal-to-noise ratio secara umum dapat didefinisikan sebagai rasio berdimensi power sinyal dengan power noise yang terkandung dalam sebuah rekaman Johnson, 2006.
2.13 dimana:
P
signal
= power rata-rata sinyal P
noise
= power rata-rata noise A
signal
= root mean square RMS amplitudo sinyal A
noise
= root mean square RMS amplitudo noise
Jika terdapat sebuah set n {x
1
, x
2
, ..., x
n
}, maka RMS dapat didefinisikan seperti pada persamaan 2.14.
√ 2.14
Universitas Sumatera Utara
SNR dapat disajikan dalam desibel seperti pada persamaan 2.15.
[ ]
2.15
Semakin besar nilai SNR, menunjukkan perbaikan terhadap sinyal. Sebaliknya semakin kecil nilai SNR, menunjukkan bahwa sinyal mengalami penurunan kualitas
atau mengalami kerusakan Sukresno et al. 2009.
2.10.Penelitian Terdahulu
Di bagian ini akan dijabarkan beberapa penelitian terdahulu. Pada tabel 2.2 akan dijelaskan beberapa penelitian terdahulu yang berkaitan dengan topik ini.
Tabel 2.2 Penelitian Terdahulu
No. Peneliti
Tahun Metode yang
Digunakan Keterangan
1 Hadjileontiadis
Panas 1997
Wavelet Transform Based Stationary-
Nonstationary Filter Mengombinasikan
multiresolution analysis dengan hard thresholding
2 Hadjileontiadis
Panas 1998
Wavelet Transform Based Stationary-
Nonstationary Filter Memisahkan bagian suara
jantung dan suara paru- paru.
3 Hossain
Moussavi 2003
Wavelet Transform Based Filter
Mereduksi suara jantung pada sinyal suara paru-
paru yang telah direkam pada laju aliran rendah dan
menengah.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.2 Penelitian Terdahulu lanjutan
No. Peneliti
Tahun Metode yang
Digunakan Keterangan
4 Falk Chan
2008 Spectro-Temporal
Representation Filter modulasi bandpass
bandstop dirancang untuk memisahkan sinyal
suara jantung sinyal suara paru-paru dari
rekaman suara napas 5
Riella et al. 2009
High Pass Filtering Eliminasi suara jantung
dan suara adventif kontinu jenis lain seperti ronki.
6 Sukresno et al.
2009 Filter Adaptif
Filter adaptif dirancang sebagai noise cancellar
dengan algoritma recursive least square
RLS untuk mereduksi suara jantung dari rekaman
paru-paru.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
Bab ini membahas analisis wavelet transform based filter pada sistem dan membahas tahap-tahap
yang dilakukan
pada sistem
yang akan
dibangun.
3.1. Data Yang Digunakan
