Pengaruh Lama Ketiadaan Inang Spodoptera litura terhadap Kebugaran Parasitoid Snellenius manilae dengan Menggunakan MANOVA
PENGARUH LAMA KETIADAAN INANG Spodoptera litura
TERHADAP KEBUGARAN PARASITOID Snellenius
manilae DENGAN MENGGUNAKAN MANOVA
SRI NINGSIH DESI AFRIANY
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pengaruh Lama
Ketiadaan Inang Spodoptera litura terhadap Kebugaran Parasitoid Snellenius
manilae dengan Menggunakan MANOVA adalah benar karya saya dengan arahan
dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada
perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Agustus 2013
Sri Ningsih Desi Afriany
NIM G14090076
ABSTRAK
SRI NINGSIH DESI AFRIANY. Pengaruh Lama Ketiadaan Inang
Spodoptera litura terhadap Kebugaran Parasitoid Snellenius manilae dengan
Menggunakan MANOVA. Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan DAMAYANTI
BUCHORI.
Parasitoid Snellenius manilae merupakan jenis parasitoid yang menyerang
serangga hama tanaman yang dapat dijadikan sebagai agen pengendali hayati.
Salah satu inang bagi parasitoid ini adalah ulat Spodoptera litura (sebagai inang)
yang merupakan serangga hama tanaman. Parasitoid ini meletakkan telur pada
bagian dalam inang dan berkembang di dalam inang. Penelitian ini bertujuan
mengetahui pengaruh lama ketiadaan inang terhadap kebugaran parasitoid.
Peubah-peubah respon pada kasus ini yaitu total telur yang diletakkan parasitoid,
sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati, lama hidup parasitoid, jumlah telur
yang diletakkan di hari ke-8. dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid
(superparasitisme). Analisis ragam peubah ganda (MANOVA) digunakan dalam
penelitian ini untuk menguji pengaruh perlakuan terhadap respon ganda secara
bersamaan. Pengujian asumsi kenormalan ganda, kehomogenan matriks ragam
peragam dan kebebasan galat terpenuhi. Hasil analisis MANOVA menunjukkan
bahwa statistik uji Wilk’s Lambda dengan nilai p lebih kecil dari taraf nyata
(0.05). Berdasarkan hasil ini dapat disimpulkan bahwa lama ketiadaan inang
memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kebugaran parasitoid. Perbandingan
vektor rata-rata perlakuan pada hasil pengujian T2 Hotelling menunjukkan bahwa
perlakuan lama ketiadaan inang memberikan pengaruh nyata terhadap kebugaran
parasitoid. Hasil pengujian analisis profil terhadap 14 perlakuan, terdapat tiga
kelompok perlakuan yang memiliki profil kesejajaran dan keberhimpitan yaitu
perlakuan P1 dan Kontrol, perlakuan P2, P3, P8 dan P9 dan perlakuan P11 dan
P12.
Kata kunci: ketiadaan inang, MANOVA, parasitoid
ABSTRACT
SRI NINGSIH DESI AFRIANY. Effect of host deprivation Spodoptera litura
toward fitness of larval parasitoid Snellenius manilae by using MANOVA.
Advised by BUDI SUSETYO and DAMAYANTI BUCHORI.
Snellenius manilae is a parasitoid species that attacks insect pests of plants
that can be used as a biological control agent. One of the hosts for this parasitoids
is caterpillar Spodoptera litura, a common pest of cabbage. These parasitoids lay
eggs on the inside of the host and grow in the host. This study aims to determine
the effect of the absence of host parasitoid on the reproductive ability of the
parasitoids. Dependent variables in this case are the total parasitoid eggs laid, eggs
remaining in the parasitoids’ ovaries after death, parasitoid longevity, number of
eggs laid on day 8, and the excess parasitoid eggs laid (superparasitism). The
multivariate analysis of variance (MANOVA) is used in this study to examine the
effect of the treatment of multiple responses simultaneously. Testing the
multivariate normality assumption, equality of several covariance matrices and
degree of freedom. The result of MANOVA analysis shows that the Wilk's
Lambda test statistic with p value less than the significance level (0.05). Based on
these results it can be concluded that the long absence of the host gives a different
effect on parasitoid fitness. Comparison of mean vector treatment on Hotelling T2
test results shows that the long absence of host has significant effect on parasitoid
fitness. Test results of profile analyzes of the 14 treatments, there are three
treatment groups with profiles that shows parallel and coincident the hypothesis ie
treatments of P1 and Control, treatments of P2, P3, P8 and P9 and treatments of
P11 and P12.
Keywords: host deprivation, MANOVA, parasitoid
PENGARUH LAMA KETIADAAN INANG Spodoptera litura
TERHADAP KEBUGARAN PARASITOID Snellenius
manilae DENGAN MENGGUNAKAN MANOVA
SRI NINGSIH DESI AFRIANY
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
Pengaruh Lama Ketiadaan Inang Spodoptera litura terhadap
Kebugaran Parasitoid Snellenius manilae dengan Menggunakan
MANOVA
: Sri Ningsih Desi Afriany
: G14090076
Judul Skripsi :
Nama
NIM
Disetujui oleh
Dr Ir Budi Susetyo, MS
Pembimbing I
Dr Ir Damayanti Buchori, MSc
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Alhamdulillah wa Syukurillah, puji dan syukur kepada Allah
subhanahuwata’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil
diselesaikan. Shalawat serta salam semoga selalu tercurah kepada Nabi
Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat, dan pengikutnya hingga akhir
zaman. Karya ilmiah ini berjudul “Pengaruh Lama Ketiadaan Inang Spodoptera
litura terhadap Kebugaran Parasitoid Snellenius manilae dengan Menggunakan
MANOVA”.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr Ir Budi Susetyo, MS
dan Ibu Dr Ir Damayanti Buchori, MSc selaku dosen pembimbing atas bimbingan,
saran, dan masukan yang diberikan sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada :
1. Dr Ir Kusman Sadik, MSi selaku dosen penguji yang telah memberikan
saran dan kritik demi kesempurnaan karya ilmiah ini.
2. Seluruh Dosen Statistika yang telah memberikan ilmu dan wawasan
selama penulis menuntut ilmu di Departemen Statistika serta seluruh staf
Departemen Statistika yang telah banyak membantu penulis, terutama
Ibu Markonah dan Ibu Tri yang telah memberikan pelayanan terbaik.
3. Papa Afifi, mama Ramunah dan adik Naldi yang telah memberikan doa,
kasih sayang serta dukungan baik moril maupun materil.
4. Dewi, Rian, Memey dan Liestia sebagai teman satu bimbingan yang
telah memberikan dukungan selama menyelesaikan karya ilmiah ini.
5. Teman-teman STK46 atas dukungan dan kebersamaannya selama di
Statistika dalam segala suka maupun duka.
6. Teman-teman IKPMR, arini, sarah, dila, ajan, fadil, wal, hendra, dana,
liza, khalid, ayu, dedeq, sasni, uun, ilham, ina dan pras yang selalu setia
menemani dari awal kehidupan di Bogor.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan yang terdapat dalam karya
ilmiah ini, semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang
membutuhkan.
Bogor, Agustus 2013
Sri Ningsih Desi Afriany
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
METODE
2
Bahan
2
Metode Analisis
2
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
7
7
Analisis Ragam peubah Ganda
15
Perbandingan Rata-rata Perlakuan dengan T2 Hotelling
16
Analisi Profil
17
SIMPULAN
20
DAFTAR PUSTAKA
21
LAMPIRAN
22
RIWAYAT HIDUP
30
DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Analisis ragam peubah ganda satu arah
Matriks korelasi antar peubah respon
Nilai Kehomogenan matriks ragam peragam
Analisis ragam peubah ganda
Pengujian T2 Hotelling
Analisis profil interaksi perlakuan dan respon
Analisis profil keberhimpitan tiga kelompok perlakuan
4
7
15
16
16
18
19
DAFTAR GAMBAR
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Diagram radar lama ketiadaaan inang satu hari di depan
Diagram radar lama ketiadaaan inang dua hari di depan
Diagram radar lama ketiadaaan inang tiga hari di depan
Diagram radar lama ketiadaaan inang empat hari di depan
Diagram radar lama ketiadaaan inang lima hari di depan
Diagram radar lama ketiadaaan inang enam hari di depan
Diagram radar lama ketiadaaan inang tujuh hari di depan
Diagram radar lama ketiadaaan inang satu hari di belakang
Diagram radar lama ketiadaaan inang dua hari di belakang
Diagram radar lama ketiadaaan inang tiga hari di belakang
Diagram radar lama ketiadaaan inang empat hari di belakang
Diagram radar lama ketiadaaan inang lima hari di belakang
Diagram radar lama ketiadaaan inang enam hari di belakang
Diagram radar kontrol
Plot profil kesejajaran 14 perlakuan
Plot profil kesejajaran P1 dan Kontrol
Plot profil kesejajaran P2, P3, P8 dan P9
Plot profil kesejajaran P11 dan P12
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
17
18
18
19
DAFTAR LAMPIRAN
1.
2.
3.
4.
5.
Perlakuan lama ketiadaan inang
Analisis deskriptif
Asumsi normal ganda
Asumsi kehomogenan matriks ragam peragam bartlett dan levene
Asumsi Kebebasan Galat
22
23
23
24
27
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pengendalian hayati merupakan teknik pengambilan organisme hama
dengan memanipulasi agen hayati atau musuh alami yang berperan sangat penting
di dalam suatu rantai makanan. Salah satu agen hayati pengendali hama tanaman
adalah parasitoid. Parasitoid adalah serangga yang hidupnya adalah pada serangga
lain (inang) dan mengambil nutrisi dari serangga yang dimakannya. Biasanya satu
parasitoid membutuhkan satu inang untuk meyelesaikan siklus hidupnya (Sembel
2010). Kelebihan parasitoid adalah mampu mengendalikan hama secara spesifik
sehingga populasinya di lapang relatif cukup tinggi dan mampu menekan populasi
serangga hama secara signifikan (Godfray 1994). Reproduksi dari parasitoid
betina berperan penting dalam kegiatan parasitisasi inang. Penelitian dan studi
mengenai parasitoid di Indonesia telah cukup banyak dilakukan, misalnya
mengenai aspek biologi dan neraca kehidupan.
Snellenius manilae adalah salah satu parasitoid yang dapat menyerang hama
Spodoptera litura (Akbar dan Buchori 2012). Spodoptera litura merupakan
serangga hama tanaman yang bersifat polifag dan disebut dengan nama ulat
grayak. Kisaran inangnya sangat luas mencakup tanaman budidaya maupun
tanaman non-budidaya dan termasuk ke dalam hama utama tanaman kapas, padi,
tomat, dan tembakau. Selain itu juga menyerang jeruk, kakao, karet, legume,
sorgum, jagung, dan jarak.
Menurut Akbar dan Buchori (2012), lama waktu parasitoid tidak
mendapatkan inang ternyata dapat mempengaruhi kebugaran parasitoid. Penelitian
ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh lama ketiadaan inang S. litura terhadap
kebugaran S. manilae dengan melihat total telur yang diletakkan parasitoid, sisa
telur dalam ovari parasitoid setelah mati, lama hidup parasitoid, telur pada hari ke8 dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme). Analisis
ragam peubah ganda (MANOVA) digunakan dalam penelitian yang merupakan
metode analisis yang mampu mengkaji pengaruh berbagai perlakuan yang
dicobakan terhadap respon ganda secara bersamaan dan mempertimbangkan
adanya ketergantungan antar peubah respon.
Uji perbandingan dari satu perlakuan dengan perlakuan yang lain dan
menguji kesamaan vektor nilai tengah pada dua perlakuan dengan menggunakan
T2 Hotelling. Pendekatan analisis profil digunakan untuk mengidentifikasi
perlakuan yang memiliki profil sama dengan pemenuhan pengujian kesejajaran,
keberhimpitan dan kehorizontalan.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh lama ketiadaan inang
terhadap kebugaran parasitoid Snellenius manilae.
2
METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari
penelitian Departemen Hama dan Proteksi Tanaman, Institut Pertanian Bogor.
Pelaksanaan penelitian dimulai pada bulan Januari – Juni 2011 di Laboratorium
Bioteknologi Parasitoid dan Musuh Alami dengan menggunakan rancangan acak
lengkap (RAL) dengan 14 taraf lama ketiadaan inang sebagai perlakuan
(Lampiran 1) yang diulang sebanyak sepuluh kali. Penerapan percobaan satu
faktor dalam rancangan acak lengkap digunakan jika kondisi unit percobaan yang
digunakan relatif homogen dan umumnya percobaan yang dilakukan di
laboratorium. Peubah respon yang diamati dalam yaitu:
= total telur yang diletakkan parasitoid.
1
= sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati.
2
=
lama hidup parasitoid.
3
= jumlah telur yang diletakkan di hari ke-8.
4
=
kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme).
5
Metode Analisis
1.
2.
Tahapan-tahapan yang dilakukan pada penelitian ini yaitu :
Eksplorasi data yaitu menentukan korelasi antar peubah respon, statistika
deskriptif dan menggambarkan pola bentuk peubah respon dari perlakuan
dengan membuat diagram radar.
Melakukan pengujian asumsi analisis ragam peubah ganda yaitu uji asumsi
normal ganda, uji asumsi kehomogenan matriks ragam peragam dan uji
asumsi kebebasan galat.
Pengujian asumsi distribusi normal ganda yaitu pemeriksaan dilakukan
dengan menggunakan plot quantil � 2 . Jika x1 , x2 , …., xp berdistribusi
normal ganda dengan parameter dan Σ dan mempunyai fungsi kepekatan
peluang yaitu:
1
−1/2 − ′ � −1 ( − )
=
1 , 2,…,
/2
1/2
(2�) |�|
Pengujian hipotesis asumsi distribusi normal ganda sebagai berikut
H0 = data berdistribusi normal ganda
H1 = data tidak berdistribusi normal ganda.
∑−1 −
Pada nilai dan Σ diduga dengan nilai dan −1 untuk
−
dan menghitung jarak mahalanobis
2
=
− ′ −1
− , = 1, 2, … ,
−1
= matriks kebalikan peragam. Data akan berdistribusi normal jika
2
statistik 2 lebih dari 50% jarak
� 2 ; � (Johnson and Wichern
2002).
3
Pengujian kehomogenan matriks ragam peragam menggunakan hipotesis
H0 = ∑1 = ∑2 = ⋯ = ∑ = ∑0
H1 = paling sedikit ada satu di antara sepasang ∑i yang tidak sama
dengan = 1, 2, … , k. Statistik uji kehomogenan matriks ragam peragam
yang digunakan adalah:
a. Box-M
�
Rumusan
= ∑ =1
� − ∑ =1
�
dengan � = ∑ =1 ∑ adalah matriks dugaan ragam peragam, Σi diduga
(Morrison 1990). Box’s
oleh
dan
adalah derajat bebas
menunjukkan dari faktor skala −1 yaitu :
−1
= 1−
2
6
+3 −1
+1
−1
2
i
=1
−
1
∑i
= banyaknya
dengan
= banyaknya parameter, ni = -1 ,
pengamatan pada masing-masing peubah bebasnya. H0 diterima jika
−1
� 21 −1
.
+1 (� )
2
b. Uji levene
Mempertimbangkan median dalam menduga ukuran pemusatan (Lim dan
Loh 1996). Statistik uji yang digunakan adalah :
=
∑
= ∑ =1
∑ =1
=1 ∑ =1 ∑
,
..
. − ..
−1
2
)
2
−
−
=
, dengan
.
−1
=1
= ∑ =1 ∑ =1 ∑
dan
adalah rataan
=1
perlakuan. Statistik uji menyebar menurut sebaran F dengan derajat
bebas (r-1) dan ∑ =1 ( − 1).
c. Uji Bartlett
Statistik uji yang digunakan adalah :
dengan
1
∑
−1
�2 = 2.3026
2
=
∑(
− )2
−1
;
( − 1)
2
=
∑
( 2) −
−1
−
2
;
( − 1)
=1+
2
1
3( −1)
∑
1
−1
−
keterangan :
= banyaknya pengamatan
= banyaknya perlakuan
= banyaknya ulangan
= ragam contoh pada perlakuan ke-i
= faktor koreksi
Nilai statistik uji menyebar menurut khi-kuadrat dengan derajat bebas (t1).
Pengujian asumsi kebebasan galat adalah peluang bahwa galat dari salah
satu pengamatan yang mempunyai nilai tertentu haruslah tidak bergantung
4
3.
dari nilai-nilai galat untuk pengamatan yang lain. Uji ini dapat dilakukan
dengan cara eksploratif yaitu dengan cara melihat plot sisaan.
Analisis ragam peubah ganda (MANOVA).
Analisis ragam respon ganda (MANOVA) merupakan pengembangan dari
analisis ragam (ANOVA). ANOVA mengkaji pengaruh berbagai perlakuan
yang dilakukan terhadap respon tunggal dan ketergantungan peubah respon
tidak menjadi perhatian utama karena peubah-peubah respon dianggap
saling bebas. MANOVA mengkaji pengaruh berbagai perlakuan terhadap
respon ganda (lebih dari satu peubah respon) dan mempertimbangkan
adanya ketergantungan antar peubah-peubah respon (Mattjik dan
Sumertajaya 2011).
Misalkan suatu percobaan 1 faktor model rancangan acak lengkap, mengkaji
pengaruh dari g buah perlakuan terhadap n buah respon secara serempak,
dengan n > 1, maka penelitian itu dapat di analisis dengan analisis ragam
peubah ganda satu arah. Model umum dari analisis ragam peubah ganda satu
arah adalah :
=�+� +
= 1, 2, … , ; = 1, 2, … ,
adalah nilai pengamatan dari respon dan ulangan terhadap perlakuan, μ
adalah rataan umum dari respon , � adalah pengaruh perlakuan terhadap
adalah nilai-nilai galat yang bersifat
respon dengan ∑ =
� = dan
bebas dan menyebar normal ganda dengan vektor nilai rata-rata 0, matriks
peragam ∑ (εlj ~ Np 0 , Σ ) (Johnson dan Wichern 2007 ). Hipotesis yang
diuji adalah :
�0 = τ1 = � = . . . = � = 0
�1 = ∃ , � ≠
= 1, 2, … ,
Tabel 1 Analisis ragam peubah ganda satu arah
Sumber
Keragaman
Perlakuan
Matriks jumlah dari kuadrat
� −� � −�
=
=
Galat (sisa)
=
=
Total
+
=
� −�
=
=
=
Derajat bebas
−
′
� −�
′
� −� � −�
=
−
=
−
′
Statistik uji yang dapat digunakan untuk mengambil keputusan hipotesis
yang diuji yaitu :
a. Uji Lambda-Wilks
Satistik uji Wilks Lambda didefinisikan sebagai:
5
′
∑ =1 ∑ =1 � − � � − �
| |
� =
=
′
| + |
∑ =1 ∑ =1 � − � � − �
dengan :
| | = Determinan dari matriks galat dan | | = Determinan dari matriks
hipotesis. Hipotesis nol ditolak jika �∗ ≤ �� , , � , , dengan p =
banyaknya perlakuan, � = derajat bebas perlakuan dan
= derajat
bebas dari galat (Rencher 2002 ).
b. Uji Lawley-Hotelling
Statistik uji Hotelling’s dirumuskan sebagai :
∗
=
=
−
(
=1
)
Hipotesis nol di tolak jika nilai dari statistik uji benilai besar, dengan
syarat
.
� dan
c. Uji Pillai
Statistik uji Pillai dirumuskan sebagai :
( )
=
1+
=
1+
=1
( )
maka
∝
( )
−1
=
( +
)−
jika
hipotesis nol ditolak.
d. Uji Roy’s
Statistik uji yang digunakan adalah : � = 1+
4.
Hipotesis nol di tolak jika θ ≥ θα, s, m, N , dengan parameter =
1
1
( � , ), = ( � − − 1) dan = ( − − 1)
2
2
Perbandingan Rata-rata Perlakuan dengan T2 Hotelling
Statistika T2 Hotelling digunakan untuk pengujian kesamaan vektor nilai
tengah dari dua populasi peubah ganda. Statistik T2 ini membandingkan
respon dari segugus kondisi percobaan dengan respon dari segugus kondisi
percobaan lain. Pengujian hipotesis yaitu H0 = µ1 − µ2 = � dan
H1 = µ1 − µ2 ≠ � . Statistik uji yang digunakan adalah :
−
1
1
′
2
= � −�
+
�
� −�
dengan �
ditolak jika
5.
=
2
>
∑ = �1 − �
2
dengan
1
2
�1 − � ′ + ∑ = �2 − � �2 − � ′
. Hipotesis
1 + 2 −2
+ −2
2
= 1 2
, 1 + 2 − −1 (�).
+ − −1
1
nol
2
Analisis Profil
Analisis profil merupakan suatu bagian dari pengujian hipotesis terhadap
nilai tengah dari peubah ganda dengan prinsip grafik (Morrison 1990).
Model umum analisis profil yaitu
= � +
6
dengan = 1, … ,
, = 1, … , , = 1, … , ,
= 1 +⋯+
dan
vektor galat ′ =
. Tiga uji pada analisis profil yaitu
1, … ,
kesejajaran, keberhimpitan dan kehorizontalan.
a. Uji Kesejajaran
Uji kesejajaran untuk dua perlakuan yang menyebar normal hipotesisnya
yaitu �0 = 1 = 2 dengan C adalah matriks kontras. Pengujiannya
adalah sebagai berikut :
−1
1
1
′
2
′ ′
= 1− 2
+
1− 2
dengan
2
=
1+
2 −2
1 + 2−
−1
2
1
−1, 1 + 2 − (�)
S adalah matriks peragam dari peubah-peubahnya. Hipotesis nol ditolak
jika nilai 2 > 2 dengan nilai 2 tergantung dari nilai tabel sebaran F
dengan 1 = − 1 dan 2 = 1 + 2 − .
b. Uji Keberhimpitan
Uji keberhimpitan untuk dua perlakuan yang normal hipotesisnya yaitu
�0 = ′ 1 = ′ 2 . Pengujiannya dapat dituliskan sebagai :
1
1 ′
2
= 1′ ( 1 − 2
+
1 1 1′ ( 1 − 2
1
2
=
2
1′ (
1
1
1
+
−
1
2
2
2
1′ 1
Kaidah keputusan adalah hipotesis nol akan ditolak apabila nilai statistik
uji T2 > t2n1+n2-2 (α/2) (distribusi t tabel dengan
= 1 + 2 − pada
level (α) dikuadratkan).
c. Uji Kehorizontalan
Vektor rataan dari dua perlakuan dapat diduga dengan menggunakan
n1+n2 pengamatan sebagai berikut :
1
2
∑ =1
1 + ∑ =1 2
1
2
=
=
1+
2
1 + 2
1+ 2
1+ 2
Hipotesis dapat di tuliskan sebagai �03 =
= 0. Statistik ujinya adalah
′ ′
=( 1+ 2
′ −1
Hipotesis nol ditolak jika statistik uji F > F p-1, n1+n2-p(α) (lebih besar dari
niali distribusi F tabel dengan 1 = − 1 dan 2 = 1 + 2 −
pada taraf alpha (Mattjik dan Sumertajaya 2011).
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Tabel 2 menyajikan matriks korelasi antar peubah respon yaitu total telur
yang diletakkan parasitoid (Y1), sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati
(Y2), lama hidup parasitoid (Y3), jumlah telur hari ke-8 (Y4) dan kelebihan telur
yang diletakkan parasitoid (superparasitisme) (Y5). Terlihat bahwa peubah Y1
berkorelasi terhadap peubah Y2, Y3 , Y4 dan Y5 dengan nilai p sama dengan
0.000. Peubah Y2 berkorelasi terhadap peubah Y4 dan Y5 dengan nilai p sama
dengan 0.000 namun tidak berkorelasi terhadap peubah Y3 . Selanjutnya, peubah
Y3 berkorelasi terhadap peubah Y4 dengan nilai p sama dengan 0.000 namun
tidak berkorelasi terhadap Y5. Peubah Y4 tidak berkorelasi terhadap peubah Y5.
Korelasi negatif terjadi antara peubah Y1 dengan peubah Y2, Y3 dan Y4.
Korelasi negatif juga terjadi antara peubah Y5 dengan Y2 dan Y3. Hubungan
linear yang saling berlawanan tersebut adalah wajar, karena dengan semakin
banyak telur yang diletakkan parasitoid akan mengakibatkan sisa telur dalam
ovari parasitoid setelah mati, lama hidup parasitoid dan jumlah telur pada hari ke8 menurun. Demikian pula halnya antara peubah kelebihan telur yang diletakkan
parasitoid (superparasitisme) dengan sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati
dan lama hidup parasitoid. Nilai rata-rata total telur yang diletakkan parasitoid
akan meningkat dengan semakin meningkatnya kelebihan telur yang diletakkan
parasitoid (superparasitisme), dilihat dari nilai korelasi yang positif antar peubah
tersebut. Korelasi positif juga terjadi pada peubah telur hari ke-8 dengan lama
hidup dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme).
Tabel 2 Matriks korelasi antar peubah respon
Peubah
Y1
Y2
Y3
Y4
-0.358
Y2
(0.000)
-0.503
0.160
Y3
(0.000)
(0.060)
-0.284
0.349
0.342
Y4
(0.001)
(0.000)
(0.000)
0.335
-0.329
-0.041
0.021
Y5
(0.000)
(0.000)
(0.631)
(0.803)
Keterangan : Angka yang dicetak tebal adalah nilai p-value
Hasil analisis deskriptif dari tiap peubah respon disajikan pada Lampiran 2
yang menunjukkan bahwa total telur yang diletakkan parasitoid memiliki rata-rata
terbesar dengan nilai sebesar 131.25 sedangkan yang memiliki simpangan baku
terkecil adalah lama hidup parasitoid dengan nilai sebesar 0.97. Sisa telur dalam
ovari parasitoid setelah mati memiliki variasi yang paling besar yang ditunjukkan
oleh nilai koefisien keragaman 40.49% dengan sisa telur terbesar adalah 119 dan
terkecil adalah 20.
8
Diagram radar pada Gambar 1 sampai dengan Gambar 14 menyajikan nilai
rata-rata peubah-peubah respon dari masing-masing perlakuan yang sumbu
didistribusikan di sekitar satu titik pusat. Misalnya pada perlakuan satu (Gambar
1) yaitu lama ketiadaan inang satu hari di depan, terlihat bahwa rata-rata total telur
yang diletakkan parasitoid sebanyak 164 butir, sisa telur dalam ovari parasitoid
setelah mati sebanyak 64 butir, lama hidup parasitoid selama 8 hari, jumlah telur
yang diletakkan pada hari ke-8 sebanyak 19 butir dan kelebihan telur yang
diletakkan parasitoid (superparasitisme) sebanyak 12 butir.
telur
200 164
150
100
Super
50
12
0
sisa
telur
64
8
19
hari-8
hidup
Gambar 1 Diagram radar lama ketiadaaan inang satu hari di depan
telur
200 155
150
100
Super
sisa telur
50
13
0
20
hari-8
39
8
hidup
Gambar 2 Diagram radar lama ketiadaaan inang dua hari di depan
9
telur
200
137
150
100
Super
sisa
telur
50
16
0
26
8
21
hari-8
hidup
Gambar 3 Diagram radar lama ketiadaaan inang tiga hari di depan
telur
200
150
125
100
Super
sisa
telur
50
14
34
0
22
hari-8
8
hidup
Gambar 4 Diagram radar lama ketiadaaan inang empat hari di depan
10
telur
200
150 118
100
Super
sisa
telur
50
14
41
0
9
28
hari-8
hidup
Gambar 5 Diagram radar lama ketiadaaan inang lima hari di depan
telur
200
150 100
100
Super
sisa telur
50
12
45
0
8
41
hari-8
hidup
Gambar 6 Diagram radar lama ketiadaaan inang enam hari di depan
11
telur
200
150
100
Super
78
sisa telur
50
13
0
66
9
14
hari-8
hidup
Gambar 7 Diagram radar lama ketiadaaan inang tujuh hari di depan
telur
200
170
150
100
Super
sisa
telur
50
11
0
23
hari-8
27
9
hidup
Gambar 8 Diagram radar lama ketiadaaan inang satu hari di belakang
12
telur
200
148
150
100
Super
sisa
telur
50
16
0
40
10
29
hari-8
hidup
Gambar 9 Diagram radar lama ketiadaaan inang dua hari di belakang
telur
200
150
125
100
Super
50
12
0
27
hari-8
sisa
telur
71
10
hidup
Gambar 10 Diagram radar lama ketiadaaan inang tiga hari di belakang
13
telur
200
150 120
100
Super
sisa telur
50
15
0
82
10
34
hari-8
hidup
Gambar 11 Diagram radar lama ketiadaaan inang empat hari di belakang
telur
200
150 115
100
Super
50
10
89
sisa
telur
0
10
38
hari-8
hidup
Gambar 12 Diagram radar lama ketiadaaan inang lima hari di belakang
14
telur
200
150 103
100
Super
50
11
99
sisa
telur
0
10
38
hari-8
hidup
Gambar 13 Diagram radar lama ketiadaaan inang enam hari di belakang
telur
200
178
150
100
Super
sisa
telur
50
15
0
16
hari-8
61
8
hidup
Gambar 14 Diagram radar kontrol
15
Analisis Ragam peubah Ganda
Pemeriksaan terhadap asumsi yang disyaratkan dilakukan sebelum
melakukan pengujian hipotesis menggunakan MANOVA.
1.
Asumsi Kenormalan Ganda
Jenis data yang digunakan adalah data bilangan cacah yang dapat diuji
normal karena bilangan bulat merupakan himpunan bagian bilangan riil. Hasil uji
kenormalan ganda dengan menggunakan plot jarak mahalanobis terhadap khikuadrat. Pada Lampiran 3 plot kuantil khi-kuadrat cenderung membentuk garis
lurus dan ada lebih dari 50% (52.68%) nilai
� 2;0,5 . Oleh sebab itu,
kesimpulannya terima H0 artinya data menyebar normal ganda. Untuk
membuktikan plot tersebut benar-benar menunjukkan normal ganda maka dicari
korelasi antara 2 dengan � 2 ( ) yaitu rQ = 0.990 yang lebih besar dari batas
kritis pada taraf nyata 5% yaitu sebesar 0.9564. Hal ini menunjukkan bahwa 2
dengan � 2 ( ) memiliki hubungan linier yang nyata.
2.
Kehomogenan Matriks Ragam Peragam
Hasil uji Box terhadap kehomogenan matriks ragam peragam dengan nilai
sebesar 1.329 dengan nilai p 0.002 lebih kecil dari alpha 0.05. Hal ini
menunjukkan bahwa matriks ragam peragam tidak homogen. Oleh sebab itu,
untuk mengatasi hal tersebut maka dilakukan transformasi logaritma terhadap data.
Selanjutnya setelah dilakukan transformasi, hasil uji Box menunjukkan nilai
sebesar 1.016 dan nilai p sama dengan 0.040. Nilai p tidak homogen pada
alpha 0.05 maka digunakan alpha 0.01, sehingga asumsi kehomogenan matriks
ragam peragam terpenuhi dan dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan
matriks ragam peragam antar peubah respon (Tabel 3).
Tabel 3 Nilai Kehomogenan matriks ragam peragam
Box M (sebelum transformasi)
310.623
F
1.329
P
0.002
Box M (sesudah tranformasi)
279.134
F
1.016
P
0.040
Berdasarkan hasil uji homogenitas ragam bartlett dan levene (Lampiran 4)
setelah dilakukan transformasi, terlihat bahwa kehomogenan ragam masingmasing peubah respon yaitu total telur yang dihasilkan parasitoid, sisa telur dalam
ovari parasitoid setelah mati , lama hidup parasitoid, jumlah telur pada hari ke-8
dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme) dapat dipenuhi.
Hasil ini ditunjukkan dengan nilai p masing-masing peubah respon yang lebih
besar dari alpha 0.05.
3.
Asumsi Kebebasan Galat
Pada Lampiran 5 masing-masing peubah menunjukkan saling bebas terlihat
hasil plot residualnya tidak membentuk pola.
Analisis ragam peubah ganda digunakan untuk mengetahui ada tidaknya
perbedaan pengaruh rataan perlakuan lama ketiadaan inang terhadap kebugaran
16
yang diamati. Hasil MANOVA pengaruh lama ketiadaan inang terhadap
kebugaran parasitoid dapat dilihat pada Tabel 4. Keempat statistik uji analisis
ragam peubah ganda yaitu Pillai’s Trace, Wilk’s Lambda, Hotelling’s Trace, dan
Roy’s Largest Root menunjukkan nilai p lebih kecil dari taraf nyata (0.05). Hasil
ini dapat diambil kesimpulan untuk menolak �0 yang artinya bahwa lama
ketiadaan inang memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kebugaran
parasitoid dengan peubah respon yaitu total telur yang diletakkan parasitoid, sisa
telur dalam ovari parasitoid setelah mati, lama hidup parasitoid, jumlah telur
diletakkan pada hari ke-8 dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid
(superparasitisme).
Tabel 4 Analisis ragam peubah ganda
Statistik Uji
Pillai's Trace
Wilks' Lambda
Hotelling's Trace
Roy's Largest Root
F hitung
13.987
36.666
82.671
305.462
p-value
0.000
0.000
0.000
0.000
Perbandingan Rata-rata Perlakuan dengan T2 Hotelling
Uji T2 Hotelling digunakan untuk melakukan uji perbandingan dari satu
kelompok dengan kelompok yang lain dan menguji kesamaan vektor rata-rata
pada dua kelompok penelitian peubah ganda. Pengaruh lama ketiadaan inang
terhadap total telur yang diletakkan parasitoid, sisa telur dalam ovari parasitoid,
lama hidup parasitoid, jumlah telur hari ke-8 dan kelebihan telur yang diletakkan
parasitoid (superparasitisme) disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5 Pengujian T2 Hotelling
Perlakuan
p1p2
p1p3
p1p4
p1p5
p1p6
p1p7
p1p8
p1p9
p1p10
p1p11
p1p12
p1p13
p1p14
p2p3
p2p4
FHit
15.767
56.185
63.276
194.172
265.387
145.142
30.619
166.977
55.286
142.517
406.515
348.221
9.426
16.794
24.557
Perlakuan
p3p10
p3p11
p3p12
p3p13
p3p14
p4p5
p4p6
p4p7
p4p8
p4p9
p4p10
p4p11
p4p12
p4p13
p4p14
FHit
40.088
69.074
90.068
162.226
116.677
19.254
47.299
90.746
40.106
19.793
25.102
111.218
132.072
217.465
107.679
Perlakuan
p6p13
p6p14
p7p8
p7p9
p7p10
p7p11
p7p12
p7p13
p7p14
p8p9
p8p10
p8p11
p8p12
p8p13
p8p14
FHit
49.968
814.780
148.772
133.980
92.480
59.419
60.150
114.550
222.524
27.909
41.987
93.401
169.741
232.828
21.820
17
Perlakuan
p2p5
p2p6
p2p7
p2p8
p2p9
p2p10
p2p11
p2p12
p2p13
p2p14
p3p4
p3p5
p3p6
p3p7
p3p8
p3p9
FHit
53.574
184.641
147.831
6.819
14.096
26.502
89.502
151.017
216.716
23.213
26.495
31.144
121.681
92.911
27.126
30.774
Perlakuan
p5p6
p5p7
p5p8
p5p9
p5p10
p5p11
p5p12
p5p13
p5p14
p6p7
p6p8
p6p9
p6p10
p6p11
p6p12
FHit
23.582
38.752
106.904
88.730
62.459
50.350
49.402
92.271
289.948
36.393
222.064
258.154
199.287
115.662
54.361
Perlakuan
p9p10
p9p11
p9p12
p9p13
p9p14
p10p11
p10p12
p10p13
p10p14
p11p12
p11p13
p11p14
p12p13
p12p14
p13p14
FHit
21.632
70.621
133.550
142.526
111.770
15.923
68.298
122.390
118.697
13.294
43.234
162.848
7.584
319.518
481.468
Pada Tabel 5 diatas dihasilkan statistik uji Fhit > Ftabel = 4.6358. Oleh sebab
itu, hipotesis nol ditolak pada taraf alpha 0.05. Berdasarkan analisis uji tersebut,
maka dapat ditarik kesimpulan bahwa masing-masing perlakuan lama ketiadaan
inang menunjukkan adanya perbedaan signifikan terhadap kebugaran parasitoid.
Analisi Profil
Plot profil pada Gambar 15 menunjukkan secara eksplorasi profil perlakuan
terhadap peubah respon sangat berbeda. Keempat belas perlakuan tidak
memperlihatkan pola kesejajaran dan keberhimpitan. Hasil analisis profil pada
Tabel 6 memperoleh kesimpulan bahwa profil interaksi tersebut tidak sejajar,
tidak berhimpit dan profil kehorizontalan untuk masing-masing nilai tengah
peubah respon berbeda ditunjukkan dengan nilai p lebih kecil dari 0.0001.
P1
200
P2
180
P3
Rataan
160
P4
140
P5
120
P6
100
P7
80
P8
60
P9
40
P10
20
P11
0
P12
telur
sisa telur
hidup
hari-8
Super
Kebugaran parasitoid
Gambar 15 Plot profil kesejajaran 14 perlakuan
P13
Kontrol
18
Tabel 6 Analisis profil interaksi perlakuan dan respon
Profil
F-Hitung
Kesejajaran
32.71
Keberhimpitan
40.32
kehorizontalan
10585.30
Keterangan : Statistik uji yang digunakan uji
dengan alpha 5%.
P
TERHADAP KEBUGARAN PARASITOID Snellenius
manilae DENGAN MENGGUNAKAN MANOVA
SRI NINGSIH DESI AFRIANY
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pengaruh Lama
Ketiadaan Inang Spodoptera litura terhadap Kebugaran Parasitoid Snellenius
manilae dengan Menggunakan MANOVA adalah benar karya saya dengan arahan
dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada
perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Agustus 2013
Sri Ningsih Desi Afriany
NIM G14090076
ABSTRAK
SRI NINGSIH DESI AFRIANY. Pengaruh Lama Ketiadaan Inang
Spodoptera litura terhadap Kebugaran Parasitoid Snellenius manilae dengan
Menggunakan MANOVA. Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan DAMAYANTI
BUCHORI.
Parasitoid Snellenius manilae merupakan jenis parasitoid yang menyerang
serangga hama tanaman yang dapat dijadikan sebagai agen pengendali hayati.
Salah satu inang bagi parasitoid ini adalah ulat Spodoptera litura (sebagai inang)
yang merupakan serangga hama tanaman. Parasitoid ini meletakkan telur pada
bagian dalam inang dan berkembang di dalam inang. Penelitian ini bertujuan
mengetahui pengaruh lama ketiadaan inang terhadap kebugaran parasitoid.
Peubah-peubah respon pada kasus ini yaitu total telur yang diletakkan parasitoid,
sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati, lama hidup parasitoid, jumlah telur
yang diletakkan di hari ke-8. dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid
(superparasitisme). Analisis ragam peubah ganda (MANOVA) digunakan dalam
penelitian ini untuk menguji pengaruh perlakuan terhadap respon ganda secara
bersamaan. Pengujian asumsi kenormalan ganda, kehomogenan matriks ragam
peragam dan kebebasan galat terpenuhi. Hasil analisis MANOVA menunjukkan
bahwa statistik uji Wilk’s Lambda dengan nilai p lebih kecil dari taraf nyata
(0.05). Berdasarkan hasil ini dapat disimpulkan bahwa lama ketiadaan inang
memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kebugaran parasitoid. Perbandingan
vektor rata-rata perlakuan pada hasil pengujian T2 Hotelling menunjukkan bahwa
perlakuan lama ketiadaan inang memberikan pengaruh nyata terhadap kebugaran
parasitoid. Hasil pengujian analisis profil terhadap 14 perlakuan, terdapat tiga
kelompok perlakuan yang memiliki profil kesejajaran dan keberhimpitan yaitu
perlakuan P1 dan Kontrol, perlakuan P2, P3, P8 dan P9 dan perlakuan P11 dan
P12.
Kata kunci: ketiadaan inang, MANOVA, parasitoid
ABSTRACT
SRI NINGSIH DESI AFRIANY. Effect of host deprivation Spodoptera litura
toward fitness of larval parasitoid Snellenius manilae by using MANOVA.
Advised by BUDI SUSETYO and DAMAYANTI BUCHORI.
Snellenius manilae is a parasitoid species that attacks insect pests of plants
that can be used as a biological control agent. One of the hosts for this parasitoids
is caterpillar Spodoptera litura, a common pest of cabbage. These parasitoids lay
eggs on the inside of the host and grow in the host. This study aims to determine
the effect of the absence of host parasitoid on the reproductive ability of the
parasitoids. Dependent variables in this case are the total parasitoid eggs laid, eggs
remaining in the parasitoids’ ovaries after death, parasitoid longevity, number of
eggs laid on day 8, and the excess parasitoid eggs laid (superparasitism). The
multivariate analysis of variance (MANOVA) is used in this study to examine the
effect of the treatment of multiple responses simultaneously. Testing the
multivariate normality assumption, equality of several covariance matrices and
degree of freedom. The result of MANOVA analysis shows that the Wilk's
Lambda test statistic with p value less than the significance level (0.05). Based on
these results it can be concluded that the long absence of the host gives a different
effect on parasitoid fitness. Comparison of mean vector treatment on Hotelling T2
test results shows that the long absence of host has significant effect on parasitoid
fitness. Test results of profile analyzes of the 14 treatments, there are three
treatment groups with profiles that shows parallel and coincident the hypothesis ie
treatments of P1 and Control, treatments of P2, P3, P8 and P9 and treatments of
P11 and P12.
Keywords: host deprivation, MANOVA, parasitoid
PENGARUH LAMA KETIADAAN INANG Spodoptera litura
TERHADAP KEBUGARAN PARASITOID Snellenius
manilae DENGAN MENGGUNAKAN MANOVA
SRI NINGSIH DESI AFRIANY
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
Pengaruh Lama Ketiadaan Inang Spodoptera litura terhadap
Kebugaran Parasitoid Snellenius manilae dengan Menggunakan
MANOVA
: Sri Ningsih Desi Afriany
: G14090076
Judul Skripsi :
Nama
NIM
Disetujui oleh
Dr Ir Budi Susetyo, MS
Pembimbing I
Dr Ir Damayanti Buchori, MSc
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Alhamdulillah wa Syukurillah, puji dan syukur kepada Allah
subhanahuwata’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil
diselesaikan. Shalawat serta salam semoga selalu tercurah kepada Nabi
Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat, dan pengikutnya hingga akhir
zaman. Karya ilmiah ini berjudul “Pengaruh Lama Ketiadaan Inang Spodoptera
litura terhadap Kebugaran Parasitoid Snellenius manilae dengan Menggunakan
MANOVA”.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr Ir Budi Susetyo, MS
dan Ibu Dr Ir Damayanti Buchori, MSc selaku dosen pembimbing atas bimbingan,
saran, dan masukan yang diberikan sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada :
1. Dr Ir Kusman Sadik, MSi selaku dosen penguji yang telah memberikan
saran dan kritik demi kesempurnaan karya ilmiah ini.
2. Seluruh Dosen Statistika yang telah memberikan ilmu dan wawasan
selama penulis menuntut ilmu di Departemen Statistika serta seluruh staf
Departemen Statistika yang telah banyak membantu penulis, terutama
Ibu Markonah dan Ibu Tri yang telah memberikan pelayanan terbaik.
3. Papa Afifi, mama Ramunah dan adik Naldi yang telah memberikan doa,
kasih sayang serta dukungan baik moril maupun materil.
4. Dewi, Rian, Memey dan Liestia sebagai teman satu bimbingan yang
telah memberikan dukungan selama menyelesaikan karya ilmiah ini.
5. Teman-teman STK46 atas dukungan dan kebersamaannya selama di
Statistika dalam segala suka maupun duka.
6. Teman-teman IKPMR, arini, sarah, dila, ajan, fadil, wal, hendra, dana,
liza, khalid, ayu, dedeq, sasni, uun, ilham, ina dan pras yang selalu setia
menemani dari awal kehidupan di Bogor.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan yang terdapat dalam karya
ilmiah ini, semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang
membutuhkan.
Bogor, Agustus 2013
Sri Ningsih Desi Afriany
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
METODE
2
Bahan
2
Metode Analisis
2
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
7
7
Analisis Ragam peubah Ganda
15
Perbandingan Rata-rata Perlakuan dengan T2 Hotelling
16
Analisi Profil
17
SIMPULAN
20
DAFTAR PUSTAKA
21
LAMPIRAN
22
RIWAYAT HIDUP
30
DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Analisis ragam peubah ganda satu arah
Matriks korelasi antar peubah respon
Nilai Kehomogenan matriks ragam peragam
Analisis ragam peubah ganda
Pengujian T2 Hotelling
Analisis profil interaksi perlakuan dan respon
Analisis profil keberhimpitan tiga kelompok perlakuan
4
7
15
16
16
18
19
DAFTAR GAMBAR
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Diagram radar lama ketiadaaan inang satu hari di depan
Diagram radar lama ketiadaaan inang dua hari di depan
Diagram radar lama ketiadaaan inang tiga hari di depan
Diagram radar lama ketiadaaan inang empat hari di depan
Diagram radar lama ketiadaaan inang lima hari di depan
Diagram radar lama ketiadaaan inang enam hari di depan
Diagram radar lama ketiadaaan inang tujuh hari di depan
Diagram radar lama ketiadaaan inang satu hari di belakang
Diagram radar lama ketiadaaan inang dua hari di belakang
Diagram radar lama ketiadaaan inang tiga hari di belakang
Diagram radar lama ketiadaaan inang empat hari di belakang
Diagram radar lama ketiadaaan inang lima hari di belakang
Diagram radar lama ketiadaaan inang enam hari di belakang
Diagram radar kontrol
Plot profil kesejajaran 14 perlakuan
Plot profil kesejajaran P1 dan Kontrol
Plot profil kesejajaran P2, P3, P8 dan P9
Plot profil kesejajaran P11 dan P12
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
17
18
18
19
DAFTAR LAMPIRAN
1.
2.
3.
4.
5.
Perlakuan lama ketiadaan inang
Analisis deskriptif
Asumsi normal ganda
Asumsi kehomogenan matriks ragam peragam bartlett dan levene
Asumsi Kebebasan Galat
22
23
23
24
27
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pengendalian hayati merupakan teknik pengambilan organisme hama
dengan memanipulasi agen hayati atau musuh alami yang berperan sangat penting
di dalam suatu rantai makanan. Salah satu agen hayati pengendali hama tanaman
adalah parasitoid. Parasitoid adalah serangga yang hidupnya adalah pada serangga
lain (inang) dan mengambil nutrisi dari serangga yang dimakannya. Biasanya satu
parasitoid membutuhkan satu inang untuk meyelesaikan siklus hidupnya (Sembel
2010). Kelebihan parasitoid adalah mampu mengendalikan hama secara spesifik
sehingga populasinya di lapang relatif cukup tinggi dan mampu menekan populasi
serangga hama secara signifikan (Godfray 1994). Reproduksi dari parasitoid
betina berperan penting dalam kegiatan parasitisasi inang. Penelitian dan studi
mengenai parasitoid di Indonesia telah cukup banyak dilakukan, misalnya
mengenai aspek biologi dan neraca kehidupan.
Snellenius manilae adalah salah satu parasitoid yang dapat menyerang hama
Spodoptera litura (Akbar dan Buchori 2012). Spodoptera litura merupakan
serangga hama tanaman yang bersifat polifag dan disebut dengan nama ulat
grayak. Kisaran inangnya sangat luas mencakup tanaman budidaya maupun
tanaman non-budidaya dan termasuk ke dalam hama utama tanaman kapas, padi,
tomat, dan tembakau. Selain itu juga menyerang jeruk, kakao, karet, legume,
sorgum, jagung, dan jarak.
Menurut Akbar dan Buchori (2012), lama waktu parasitoid tidak
mendapatkan inang ternyata dapat mempengaruhi kebugaran parasitoid. Penelitian
ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh lama ketiadaan inang S. litura terhadap
kebugaran S. manilae dengan melihat total telur yang diletakkan parasitoid, sisa
telur dalam ovari parasitoid setelah mati, lama hidup parasitoid, telur pada hari ke8 dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme). Analisis
ragam peubah ganda (MANOVA) digunakan dalam penelitian yang merupakan
metode analisis yang mampu mengkaji pengaruh berbagai perlakuan yang
dicobakan terhadap respon ganda secara bersamaan dan mempertimbangkan
adanya ketergantungan antar peubah respon.
Uji perbandingan dari satu perlakuan dengan perlakuan yang lain dan
menguji kesamaan vektor nilai tengah pada dua perlakuan dengan menggunakan
T2 Hotelling. Pendekatan analisis profil digunakan untuk mengidentifikasi
perlakuan yang memiliki profil sama dengan pemenuhan pengujian kesejajaran,
keberhimpitan dan kehorizontalan.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh lama ketiadaan inang
terhadap kebugaran parasitoid Snellenius manilae.
2
METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari
penelitian Departemen Hama dan Proteksi Tanaman, Institut Pertanian Bogor.
Pelaksanaan penelitian dimulai pada bulan Januari – Juni 2011 di Laboratorium
Bioteknologi Parasitoid dan Musuh Alami dengan menggunakan rancangan acak
lengkap (RAL) dengan 14 taraf lama ketiadaan inang sebagai perlakuan
(Lampiran 1) yang diulang sebanyak sepuluh kali. Penerapan percobaan satu
faktor dalam rancangan acak lengkap digunakan jika kondisi unit percobaan yang
digunakan relatif homogen dan umumnya percobaan yang dilakukan di
laboratorium. Peubah respon yang diamati dalam yaitu:
= total telur yang diletakkan parasitoid.
1
= sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati.
2
=
lama hidup parasitoid.
3
= jumlah telur yang diletakkan di hari ke-8.
4
=
kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme).
5
Metode Analisis
1.
2.
Tahapan-tahapan yang dilakukan pada penelitian ini yaitu :
Eksplorasi data yaitu menentukan korelasi antar peubah respon, statistika
deskriptif dan menggambarkan pola bentuk peubah respon dari perlakuan
dengan membuat diagram radar.
Melakukan pengujian asumsi analisis ragam peubah ganda yaitu uji asumsi
normal ganda, uji asumsi kehomogenan matriks ragam peragam dan uji
asumsi kebebasan galat.
Pengujian asumsi distribusi normal ganda yaitu pemeriksaan dilakukan
dengan menggunakan plot quantil � 2 . Jika x1 , x2 , …., xp berdistribusi
normal ganda dengan parameter dan Σ dan mempunyai fungsi kepekatan
peluang yaitu:
1
−1/2 − ′ � −1 ( − )
=
1 , 2,…,
/2
1/2
(2�) |�|
Pengujian hipotesis asumsi distribusi normal ganda sebagai berikut
H0 = data berdistribusi normal ganda
H1 = data tidak berdistribusi normal ganda.
∑−1 −
Pada nilai dan Σ diduga dengan nilai dan −1 untuk
−
dan menghitung jarak mahalanobis
2
=
− ′ −1
− , = 1, 2, … ,
−1
= matriks kebalikan peragam. Data akan berdistribusi normal jika
2
statistik 2 lebih dari 50% jarak
� 2 ; � (Johnson and Wichern
2002).
3
Pengujian kehomogenan matriks ragam peragam menggunakan hipotesis
H0 = ∑1 = ∑2 = ⋯ = ∑ = ∑0
H1 = paling sedikit ada satu di antara sepasang ∑i yang tidak sama
dengan = 1, 2, … , k. Statistik uji kehomogenan matriks ragam peragam
yang digunakan adalah:
a. Box-M
�
Rumusan
= ∑ =1
� − ∑ =1
�
dengan � = ∑ =1 ∑ adalah matriks dugaan ragam peragam, Σi diduga
(Morrison 1990). Box’s
oleh
dan
adalah derajat bebas
menunjukkan dari faktor skala −1 yaitu :
−1
= 1−
2
6
+3 −1
+1
−1
2
i
=1
−
1
∑i
= banyaknya
dengan
= banyaknya parameter, ni = -1 ,
pengamatan pada masing-masing peubah bebasnya. H0 diterima jika
−1
� 21 −1
.
+1 (� )
2
b. Uji levene
Mempertimbangkan median dalam menduga ukuran pemusatan (Lim dan
Loh 1996). Statistik uji yang digunakan adalah :
=
∑
= ∑ =1
∑ =1
=1 ∑ =1 ∑
,
..
. − ..
−1
2
)
2
−
−
=
, dengan
.
−1
=1
= ∑ =1 ∑ =1 ∑
dan
adalah rataan
=1
perlakuan. Statistik uji menyebar menurut sebaran F dengan derajat
bebas (r-1) dan ∑ =1 ( − 1).
c. Uji Bartlett
Statistik uji yang digunakan adalah :
dengan
1
∑
−1
�2 = 2.3026
2
=
∑(
− )2
−1
;
( − 1)
2
=
∑
( 2) −
−1
−
2
;
( − 1)
=1+
2
1
3( −1)
∑
1
−1
−
keterangan :
= banyaknya pengamatan
= banyaknya perlakuan
= banyaknya ulangan
= ragam contoh pada perlakuan ke-i
= faktor koreksi
Nilai statistik uji menyebar menurut khi-kuadrat dengan derajat bebas (t1).
Pengujian asumsi kebebasan galat adalah peluang bahwa galat dari salah
satu pengamatan yang mempunyai nilai tertentu haruslah tidak bergantung
4
3.
dari nilai-nilai galat untuk pengamatan yang lain. Uji ini dapat dilakukan
dengan cara eksploratif yaitu dengan cara melihat plot sisaan.
Analisis ragam peubah ganda (MANOVA).
Analisis ragam respon ganda (MANOVA) merupakan pengembangan dari
analisis ragam (ANOVA). ANOVA mengkaji pengaruh berbagai perlakuan
yang dilakukan terhadap respon tunggal dan ketergantungan peubah respon
tidak menjadi perhatian utama karena peubah-peubah respon dianggap
saling bebas. MANOVA mengkaji pengaruh berbagai perlakuan terhadap
respon ganda (lebih dari satu peubah respon) dan mempertimbangkan
adanya ketergantungan antar peubah-peubah respon (Mattjik dan
Sumertajaya 2011).
Misalkan suatu percobaan 1 faktor model rancangan acak lengkap, mengkaji
pengaruh dari g buah perlakuan terhadap n buah respon secara serempak,
dengan n > 1, maka penelitian itu dapat di analisis dengan analisis ragam
peubah ganda satu arah. Model umum dari analisis ragam peubah ganda satu
arah adalah :
=�+� +
= 1, 2, … , ; = 1, 2, … ,
adalah nilai pengamatan dari respon dan ulangan terhadap perlakuan, μ
adalah rataan umum dari respon , � adalah pengaruh perlakuan terhadap
adalah nilai-nilai galat yang bersifat
respon dengan ∑ =
� = dan
bebas dan menyebar normal ganda dengan vektor nilai rata-rata 0, matriks
peragam ∑ (εlj ~ Np 0 , Σ ) (Johnson dan Wichern 2007 ). Hipotesis yang
diuji adalah :
�0 = τ1 = � = . . . = � = 0
�1 = ∃ , � ≠
= 1, 2, … ,
Tabel 1 Analisis ragam peubah ganda satu arah
Sumber
Keragaman
Perlakuan
Matriks jumlah dari kuadrat
� −� � −�
=
=
Galat (sisa)
=
=
Total
+
=
� −�
=
=
=
Derajat bebas
−
′
� −�
′
� −� � −�
=
−
=
−
′
Statistik uji yang dapat digunakan untuk mengambil keputusan hipotesis
yang diuji yaitu :
a. Uji Lambda-Wilks
Satistik uji Wilks Lambda didefinisikan sebagai:
5
′
∑ =1 ∑ =1 � − � � − �
| |
� =
=
′
| + |
∑ =1 ∑ =1 � − � � − �
dengan :
| | = Determinan dari matriks galat dan | | = Determinan dari matriks
hipotesis. Hipotesis nol ditolak jika �∗ ≤ �� , , � , , dengan p =
banyaknya perlakuan, � = derajat bebas perlakuan dan
= derajat
bebas dari galat (Rencher 2002 ).
b. Uji Lawley-Hotelling
Statistik uji Hotelling’s dirumuskan sebagai :
∗
=
=
−
(
=1
)
Hipotesis nol di tolak jika nilai dari statistik uji benilai besar, dengan
syarat
.
� dan
c. Uji Pillai
Statistik uji Pillai dirumuskan sebagai :
( )
=
1+
=
1+
=1
( )
maka
∝
( )
−1
=
( +
)−
jika
hipotesis nol ditolak.
d. Uji Roy’s
Statistik uji yang digunakan adalah : � = 1+
4.
Hipotesis nol di tolak jika θ ≥ θα, s, m, N , dengan parameter =
1
1
( � , ), = ( � − − 1) dan = ( − − 1)
2
2
Perbandingan Rata-rata Perlakuan dengan T2 Hotelling
Statistika T2 Hotelling digunakan untuk pengujian kesamaan vektor nilai
tengah dari dua populasi peubah ganda. Statistik T2 ini membandingkan
respon dari segugus kondisi percobaan dengan respon dari segugus kondisi
percobaan lain. Pengujian hipotesis yaitu H0 = µ1 − µ2 = � dan
H1 = µ1 − µ2 ≠ � . Statistik uji yang digunakan adalah :
−
1
1
′
2
= � −�
+
�
� −�
dengan �
ditolak jika
5.
=
2
>
∑ = �1 − �
2
dengan
1
2
�1 − � ′ + ∑ = �2 − � �2 − � ′
. Hipotesis
1 + 2 −2
+ −2
2
= 1 2
, 1 + 2 − −1 (�).
+ − −1
1
nol
2
Analisis Profil
Analisis profil merupakan suatu bagian dari pengujian hipotesis terhadap
nilai tengah dari peubah ganda dengan prinsip grafik (Morrison 1990).
Model umum analisis profil yaitu
= � +
6
dengan = 1, … ,
, = 1, … , , = 1, … , ,
= 1 +⋯+
dan
vektor galat ′ =
. Tiga uji pada analisis profil yaitu
1, … ,
kesejajaran, keberhimpitan dan kehorizontalan.
a. Uji Kesejajaran
Uji kesejajaran untuk dua perlakuan yang menyebar normal hipotesisnya
yaitu �0 = 1 = 2 dengan C adalah matriks kontras. Pengujiannya
adalah sebagai berikut :
−1
1
1
′
2
′ ′
= 1− 2
+
1− 2
dengan
2
=
1+
2 −2
1 + 2−
−1
2
1
−1, 1 + 2 − (�)
S adalah matriks peragam dari peubah-peubahnya. Hipotesis nol ditolak
jika nilai 2 > 2 dengan nilai 2 tergantung dari nilai tabel sebaran F
dengan 1 = − 1 dan 2 = 1 + 2 − .
b. Uji Keberhimpitan
Uji keberhimpitan untuk dua perlakuan yang normal hipotesisnya yaitu
�0 = ′ 1 = ′ 2 . Pengujiannya dapat dituliskan sebagai :
1
1 ′
2
= 1′ ( 1 − 2
+
1 1 1′ ( 1 − 2
1
2
=
2
1′ (
1
1
1
+
−
1
2
2
2
1′ 1
Kaidah keputusan adalah hipotesis nol akan ditolak apabila nilai statistik
uji T2 > t2n1+n2-2 (α/2) (distribusi t tabel dengan
= 1 + 2 − pada
level (α) dikuadratkan).
c. Uji Kehorizontalan
Vektor rataan dari dua perlakuan dapat diduga dengan menggunakan
n1+n2 pengamatan sebagai berikut :
1
2
∑ =1
1 + ∑ =1 2
1
2
=
=
1+
2
1 + 2
1+ 2
1+ 2
Hipotesis dapat di tuliskan sebagai �03 =
= 0. Statistik ujinya adalah
′ ′
=( 1+ 2
′ −1
Hipotesis nol ditolak jika statistik uji F > F p-1, n1+n2-p(α) (lebih besar dari
niali distribusi F tabel dengan 1 = − 1 dan 2 = 1 + 2 −
pada taraf alpha (Mattjik dan Sumertajaya 2011).
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Tabel 2 menyajikan matriks korelasi antar peubah respon yaitu total telur
yang diletakkan parasitoid (Y1), sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati
(Y2), lama hidup parasitoid (Y3), jumlah telur hari ke-8 (Y4) dan kelebihan telur
yang diletakkan parasitoid (superparasitisme) (Y5). Terlihat bahwa peubah Y1
berkorelasi terhadap peubah Y2, Y3 , Y4 dan Y5 dengan nilai p sama dengan
0.000. Peubah Y2 berkorelasi terhadap peubah Y4 dan Y5 dengan nilai p sama
dengan 0.000 namun tidak berkorelasi terhadap peubah Y3 . Selanjutnya, peubah
Y3 berkorelasi terhadap peubah Y4 dengan nilai p sama dengan 0.000 namun
tidak berkorelasi terhadap Y5. Peubah Y4 tidak berkorelasi terhadap peubah Y5.
Korelasi negatif terjadi antara peubah Y1 dengan peubah Y2, Y3 dan Y4.
Korelasi negatif juga terjadi antara peubah Y5 dengan Y2 dan Y3. Hubungan
linear yang saling berlawanan tersebut adalah wajar, karena dengan semakin
banyak telur yang diletakkan parasitoid akan mengakibatkan sisa telur dalam
ovari parasitoid setelah mati, lama hidup parasitoid dan jumlah telur pada hari ke8 menurun. Demikian pula halnya antara peubah kelebihan telur yang diletakkan
parasitoid (superparasitisme) dengan sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati
dan lama hidup parasitoid. Nilai rata-rata total telur yang diletakkan parasitoid
akan meningkat dengan semakin meningkatnya kelebihan telur yang diletakkan
parasitoid (superparasitisme), dilihat dari nilai korelasi yang positif antar peubah
tersebut. Korelasi positif juga terjadi pada peubah telur hari ke-8 dengan lama
hidup dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme).
Tabel 2 Matriks korelasi antar peubah respon
Peubah
Y1
Y2
Y3
Y4
-0.358
Y2
(0.000)
-0.503
0.160
Y3
(0.000)
(0.060)
-0.284
0.349
0.342
Y4
(0.001)
(0.000)
(0.000)
0.335
-0.329
-0.041
0.021
Y5
(0.000)
(0.000)
(0.631)
(0.803)
Keterangan : Angka yang dicetak tebal adalah nilai p-value
Hasil analisis deskriptif dari tiap peubah respon disajikan pada Lampiran 2
yang menunjukkan bahwa total telur yang diletakkan parasitoid memiliki rata-rata
terbesar dengan nilai sebesar 131.25 sedangkan yang memiliki simpangan baku
terkecil adalah lama hidup parasitoid dengan nilai sebesar 0.97. Sisa telur dalam
ovari parasitoid setelah mati memiliki variasi yang paling besar yang ditunjukkan
oleh nilai koefisien keragaman 40.49% dengan sisa telur terbesar adalah 119 dan
terkecil adalah 20.
8
Diagram radar pada Gambar 1 sampai dengan Gambar 14 menyajikan nilai
rata-rata peubah-peubah respon dari masing-masing perlakuan yang sumbu
didistribusikan di sekitar satu titik pusat. Misalnya pada perlakuan satu (Gambar
1) yaitu lama ketiadaan inang satu hari di depan, terlihat bahwa rata-rata total telur
yang diletakkan parasitoid sebanyak 164 butir, sisa telur dalam ovari parasitoid
setelah mati sebanyak 64 butir, lama hidup parasitoid selama 8 hari, jumlah telur
yang diletakkan pada hari ke-8 sebanyak 19 butir dan kelebihan telur yang
diletakkan parasitoid (superparasitisme) sebanyak 12 butir.
telur
200 164
150
100
Super
50
12
0
sisa
telur
64
8
19
hari-8
hidup
Gambar 1 Diagram radar lama ketiadaaan inang satu hari di depan
telur
200 155
150
100
Super
sisa telur
50
13
0
20
hari-8
39
8
hidup
Gambar 2 Diagram radar lama ketiadaaan inang dua hari di depan
9
telur
200
137
150
100
Super
sisa
telur
50
16
0
26
8
21
hari-8
hidup
Gambar 3 Diagram radar lama ketiadaaan inang tiga hari di depan
telur
200
150
125
100
Super
sisa
telur
50
14
34
0
22
hari-8
8
hidup
Gambar 4 Diagram radar lama ketiadaaan inang empat hari di depan
10
telur
200
150 118
100
Super
sisa
telur
50
14
41
0
9
28
hari-8
hidup
Gambar 5 Diagram radar lama ketiadaaan inang lima hari di depan
telur
200
150 100
100
Super
sisa telur
50
12
45
0
8
41
hari-8
hidup
Gambar 6 Diagram radar lama ketiadaaan inang enam hari di depan
11
telur
200
150
100
Super
78
sisa telur
50
13
0
66
9
14
hari-8
hidup
Gambar 7 Diagram radar lama ketiadaaan inang tujuh hari di depan
telur
200
170
150
100
Super
sisa
telur
50
11
0
23
hari-8
27
9
hidup
Gambar 8 Diagram radar lama ketiadaaan inang satu hari di belakang
12
telur
200
148
150
100
Super
sisa
telur
50
16
0
40
10
29
hari-8
hidup
Gambar 9 Diagram radar lama ketiadaaan inang dua hari di belakang
telur
200
150
125
100
Super
50
12
0
27
hari-8
sisa
telur
71
10
hidup
Gambar 10 Diagram radar lama ketiadaaan inang tiga hari di belakang
13
telur
200
150 120
100
Super
sisa telur
50
15
0
82
10
34
hari-8
hidup
Gambar 11 Diagram radar lama ketiadaaan inang empat hari di belakang
telur
200
150 115
100
Super
50
10
89
sisa
telur
0
10
38
hari-8
hidup
Gambar 12 Diagram radar lama ketiadaaan inang lima hari di belakang
14
telur
200
150 103
100
Super
50
11
99
sisa
telur
0
10
38
hari-8
hidup
Gambar 13 Diagram radar lama ketiadaaan inang enam hari di belakang
telur
200
178
150
100
Super
sisa
telur
50
15
0
16
hari-8
61
8
hidup
Gambar 14 Diagram radar kontrol
15
Analisis Ragam peubah Ganda
Pemeriksaan terhadap asumsi yang disyaratkan dilakukan sebelum
melakukan pengujian hipotesis menggunakan MANOVA.
1.
Asumsi Kenormalan Ganda
Jenis data yang digunakan adalah data bilangan cacah yang dapat diuji
normal karena bilangan bulat merupakan himpunan bagian bilangan riil. Hasil uji
kenormalan ganda dengan menggunakan plot jarak mahalanobis terhadap khikuadrat. Pada Lampiran 3 plot kuantil khi-kuadrat cenderung membentuk garis
lurus dan ada lebih dari 50% (52.68%) nilai
� 2;0,5 . Oleh sebab itu,
kesimpulannya terima H0 artinya data menyebar normal ganda. Untuk
membuktikan plot tersebut benar-benar menunjukkan normal ganda maka dicari
korelasi antara 2 dengan � 2 ( ) yaitu rQ = 0.990 yang lebih besar dari batas
kritis pada taraf nyata 5% yaitu sebesar 0.9564. Hal ini menunjukkan bahwa 2
dengan � 2 ( ) memiliki hubungan linier yang nyata.
2.
Kehomogenan Matriks Ragam Peragam
Hasil uji Box terhadap kehomogenan matriks ragam peragam dengan nilai
sebesar 1.329 dengan nilai p 0.002 lebih kecil dari alpha 0.05. Hal ini
menunjukkan bahwa matriks ragam peragam tidak homogen. Oleh sebab itu,
untuk mengatasi hal tersebut maka dilakukan transformasi logaritma terhadap data.
Selanjutnya setelah dilakukan transformasi, hasil uji Box menunjukkan nilai
sebesar 1.016 dan nilai p sama dengan 0.040. Nilai p tidak homogen pada
alpha 0.05 maka digunakan alpha 0.01, sehingga asumsi kehomogenan matriks
ragam peragam terpenuhi dan dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan
matriks ragam peragam antar peubah respon (Tabel 3).
Tabel 3 Nilai Kehomogenan matriks ragam peragam
Box M (sebelum transformasi)
310.623
F
1.329
P
0.002
Box M (sesudah tranformasi)
279.134
F
1.016
P
0.040
Berdasarkan hasil uji homogenitas ragam bartlett dan levene (Lampiran 4)
setelah dilakukan transformasi, terlihat bahwa kehomogenan ragam masingmasing peubah respon yaitu total telur yang dihasilkan parasitoid, sisa telur dalam
ovari parasitoid setelah mati , lama hidup parasitoid, jumlah telur pada hari ke-8
dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme) dapat dipenuhi.
Hasil ini ditunjukkan dengan nilai p masing-masing peubah respon yang lebih
besar dari alpha 0.05.
3.
Asumsi Kebebasan Galat
Pada Lampiran 5 masing-masing peubah menunjukkan saling bebas terlihat
hasil plot residualnya tidak membentuk pola.
Analisis ragam peubah ganda digunakan untuk mengetahui ada tidaknya
perbedaan pengaruh rataan perlakuan lama ketiadaan inang terhadap kebugaran
16
yang diamati. Hasil MANOVA pengaruh lama ketiadaan inang terhadap
kebugaran parasitoid dapat dilihat pada Tabel 4. Keempat statistik uji analisis
ragam peubah ganda yaitu Pillai’s Trace, Wilk’s Lambda, Hotelling’s Trace, dan
Roy’s Largest Root menunjukkan nilai p lebih kecil dari taraf nyata (0.05). Hasil
ini dapat diambil kesimpulan untuk menolak �0 yang artinya bahwa lama
ketiadaan inang memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kebugaran
parasitoid dengan peubah respon yaitu total telur yang diletakkan parasitoid, sisa
telur dalam ovari parasitoid setelah mati, lama hidup parasitoid, jumlah telur
diletakkan pada hari ke-8 dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid
(superparasitisme).
Tabel 4 Analisis ragam peubah ganda
Statistik Uji
Pillai's Trace
Wilks' Lambda
Hotelling's Trace
Roy's Largest Root
F hitung
13.987
36.666
82.671
305.462
p-value
0.000
0.000
0.000
0.000
Perbandingan Rata-rata Perlakuan dengan T2 Hotelling
Uji T2 Hotelling digunakan untuk melakukan uji perbandingan dari satu
kelompok dengan kelompok yang lain dan menguji kesamaan vektor rata-rata
pada dua kelompok penelitian peubah ganda. Pengaruh lama ketiadaan inang
terhadap total telur yang diletakkan parasitoid, sisa telur dalam ovari parasitoid,
lama hidup parasitoid, jumlah telur hari ke-8 dan kelebihan telur yang diletakkan
parasitoid (superparasitisme) disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5 Pengujian T2 Hotelling
Perlakuan
p1p2
p1p3
p1p4
p1p5
p1p6
p1p7
p1p8
p1p9
p1p10
p1p11
p1p12
p1p13
p1p14
p2p3
p2p4
FHit
15.767
56.185
63.276
194.172
265.387
145.142
30.619
166.977
55.286
142.517
406.515
348.221
9.426
16.794
24.557
Perlakuan
p3p10
p3p11
p3p12
p3p13
p3p14
p4p5
p4p6
p4p7
p4p8
p4p9
p4p10
p4p11
p4p12
p4p13
p4p14
FHit
40.088
69.074
90.068
162.226
116.677
19.254
47.299
90.746
40.106
19.793
25.102
111.218
132.072
217.465
107.679
Perlakuan
p6p13
p6p14
p7p8
p7p9
p7p10
p7p11
p7p12
p7p13
p7p14
p8p9
p8p10
p8p11
p8p12
p8p13
p8p14
FHit
49.968
814.780
148.772
133.980
92.480
59.419
60.150
114.550
222.524
27.909
41.987
93.401
169.741
232.828
21.820
17
Perlakuan
p2p5
p2p6
p2p7
p2p8
p2p9
p2p10
p2p11
p2p12
p2p13
p2p14
p3p4
p3p5
p3p6
p3p7
p3p8
p3p9
FHit
53.574
184.641
147.831
6.819
14.096
26.502
89.502
151.017
216.716
23.213
26.495
31.144
121.681
92.911
27.126
30.774
Perlakuan
p5p6
p5p7
p5p8
p5p9
p5p10
p5p11
p5p12
p5p13
p5p14
p6p7
p6p8
p6p9
p6p10
p6p11
p6p12
FHit
23.582
38.752
106.904
88.730
62.459
50.350
49.402
92.271
289.948
36.393
222.064
258.154
199.287
115.662
54.361
Perlakuan
p9p10
p9p11
p9p12
p9p13
p9p14
p10p11
p10p12
p10p13
p10p14
p11p12
p11p13
p11p14
p12p13
p12p14
p13p14
FHit
21.632
70.621
133.550
142.526
111.770
15.923
68.298
122.390
118.697
13.294
43.234
162.848
7.584
319.518
481.468
Pada Tabel 5 diatas dihasilkan statistik uji Fhit > Ftabel = 4.6358. Oleh sebab
itu, hipotesis nol ditolak pada taraf alpha 0.05. Berdasarkan analisis uji tersebut,
maka dapat ditarik kesimpulan bahwa masing-masing perlakuan lama ketiadaan
inang menunjukkan adanya perbedaan signifikan terhadap kebugaran parasitoid.
Analisi Profil
Plot profil pada Gambar 15 menunjukkan secara eksplorasi profil perlakuan
terhadap peubah respon sangat berbeda. Keempat belas perlakuan tidak
memperlihatkan pola kesejajaran dan keberhimpitan. Hasil analisis profil pada
Tabel 6 memperoleh kesimpulan bahwa profil interaksi tersebut tidak sejajar,
tidak berhimpit dan profil kehorizontalan untuk masing-masing nilai tengah
peubah respon berbeda ditunjukkan dengan nilai p lebih kecil dari 0.0001.
P1
200
P2
180
P3
Rataan
160
P4
140
P5
120
P6
100
P7
80
P8
60
P9
40
P10
20
P11
0
P12
telur
sisa telur
hidup
hari-8
Super
Kebugaran parasitoid
Gambar 15 Plot profil kesejajaran 14 perlakuan
P13
Kontrol
18
Tabel 6 Analisis profil interaksi perlakuan dan respon
Profil
F-Hitung
Kesejajaran
32.71
Keberhimpitan
40.32
kehorizontalan
10585.30
Keterangan : Statistik uji yang digunakan uji
dengan alpha 5%.
P