mencapai tujuan yang ditetapkan. Dengan demikian suatu pembelajaran dikatakan efektif apabila pembelajaran yang dilakukan dapat mencapai tujuan
yang diiinginkan secara tepat. Pembelajaran yang efektif dapat dinilai secara kuantitatif dan
kualitatif. Secara kualitatif, pembelajaran dapat dikatakan efektif apabila siswa dapat berperan aktif selama proses pembelajaran sedangkan secara
kuantitatif proses pembelajaran dapat dikatakan efektif apabila berpengaruh terhadap hasil belajar yang dicapai siswa itu sendiri. Dalam penelitian ini,
peneliti bermaksud mengukur keefektifan pembelajaran secara kuantitatif dan kualitatif sehingga yang diamati adalah hasil belajar siswa dan peran aktif
siswa.
7. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang Dalam Ruang Dimensi Tiga
a. Pengertian Titik Suatu titik ditentukan oleh letaknya dan tidak mempunyai ukuran besaran.
Sebuah titik digambarkan dengan noktah dan biasanya dinotasikan dengan huruf kapital seperti A, B, C dan lain-lain Anonim,-. modul kuliah
Geometri Euclid Universitas Negeri Malang. b. Pengertian Garis
Garis merupakan suatu himpunan titik-titik tidak terbatas banyaknya. Garis dikatakan berdimensi satu karena hanya memiliki satu ukuran saja, yaitu
hanya memiliki panjang, tidak memiliki lebar. Garis ditulis dengan huruf
kecil k,l, dst. Anonim,-. modul kuliah Geometri Euclid Universitas Negeri Malang.
c. Pengertian Bidang Bidang merupakan himpunan titik-titik yang memiliki dua ukuran yaitu
panjang dan lebar, tetapi tidak mempunyai volume. Penotasian suatu bidang diwakili oleh α, β, atau titik-titik sudut bidang itu. Anonim,-. modul kuliah
Geometri Euclid Universitas Negeri Malang. d. Aksioma dan Dalil Tentang Garis dan Bidang Anonim,-. Modul kuliah
Geometri Euclid Universitas Negeri Malang. 1
Aksioma 1 : Melalui dua titik sebarang yang tidak berimpit hanya dapat dibuat satu garis lurus
2 Aksioma 2: Jika satu garis dan satu bidang memiliki dua titik
persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang. 3
Aksioma 3 : Melalui tiga buah titik sembarang tidak segaris hanya dapat dibuat satu bidang.
4 Dalil 1 : Suatu bidang ditentukan oleh tiga titik yang tidak segaris.
5 Dalil 2: Suatu bidang ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik
titik terletak di luar garis. 6
Dalil 3 : Suatu bidang ditentukan oleh dua garis berpotongan. 7
Dalil 4 : Suatu bidang ditentukan oleh garis sejajar. e. Aksioma dan Dalil tentang Dua Garis Sejajar
1 Aksioma 4: Melalui sebuah titik yang berada di luar garis tertentu
hanya dapat dibuat satu garis yang sejajar dengan garis tertentu itu. 2
Dalil 5 : Jika garis k sejajar dengan garis l. dan garis l sejajar dengan garis m, maka garis k sejajar dengan garis m
3 Dalil 6: Jika garis k sejajar garis h dan memotong garis g, garis l
sejajar garis h dan memotong garis g, maka garis-garis k, l dan g terletak pada satu bidang.
4 Dalil 7: Jika garis k sejajar garis l sedangkan garis l menembus bidang
U, maka garis k juga menembus bidang U . f. Dalil-dalil tentang Garis Sejajar Bidang
1 Dalil 8: Jika garis g sejajar garis h dan garis h terletak pada bidang ß,
maka garis g sejajar dengan bidang U . 2
Dalil 9: Jika bidang U melalui garis g dan garis g sejajar bidang V, maka garis potong antara bidang U dan bidang V sejajar dengan garis
g. 3
Dalil 10: Jika garis g sejajar garis h dan garis h sejajar bidang U, maka garis g sejajar bidang U .
4 Dalil 11: Jika bidang U dan bidang V berpotongan dan masing-
masing sejajar terhadap garis g, maka garis potongantara kedua bidang itu sejajar garis g .
g. Dalil-dalil tentang Dua Bidang Sejajar 1
Dalil 12: Jika garis a sejajar garis g dan garis b sejajar garis h, garis a dan b berpotongan dan terletak pada bidang U, garis g dan h
berpotongan dan terletak pada bidang V, maka bidang U sejajar bidang V .
2 Dalil 13: Jika bidang U sejajar bidangV dan dipotong oleh bidang W,
maka garis potong U, W sejajar garis potong W, V. 3
Dalil 14: Jika garis g menembus bidang U dan bidang U sejajar bidang V, maka garis g juga menembus bidang V.
4 Dalil 15: Jika garis g sejajar bidang U dan bidang U sejajar bidang V,
maka garis g juga sejajar bidang V. 5
Dalil 16: Jika garis g terletak pada bidang U dan bidang U sejajar bidang V, maka garis g sejajar bidang V.
6 Dalil 17: Jika bidang U sejajar bidang V dan bidang W memotng
bidang U, maka bidang W juga memotong bidang V. 7
Dalil 18: Jika bidang U sejajar bidang V dan bidang V sejajar bidang W, maka bidang U sejajar bidang W .
8 Dalil 19: Jika bidangU sejajar bidang X dan bidang V sejajar bidang
Y, maka garis U, V sejajar garis X, Y. h. Kedudukan Titik Terhadap Garis Dalam Ruang Dimensi Tiga
1 Titik terletak pada garis
Titik A dikatakan terletak pada garis g jika titik itu dilalui garis tersebut. 2
Titik di luar garis Titik A dikatakan berada di luar garis g, jika titik tidak dapat dilalui garis.
i. Kedudukan Titik Terhadap bidang
