Pengaruh penggunaan program Cabri 3D terhadap pemahaman siswa dalam menentukan jarak titik ke garis pada ruang dimensi 3 untuk siswa kelas X SMA N 1 Jogonalan Klaten.
PENGARUH PENGGUNAAN PROGRAM CABRI 3D TERHADAP PEMAHAMAN SISWA DALAM MENENTUKAN JARAK TITIK KE
GARIS PADA RUANG DIMENSI 3 UNTUK SISWA KELAS X SMA N 1 JOGONALAN KLATEN
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Fransisca Romana Andriyati
NIM : 091414068
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
(2)
i
PENGARUH PENGGUNAAN PROGRAM CABRI 3D TERHADAP PEMAHAMAN SISWA DALAM MENENTUKAN JARAK TITIK KE
GARIS PADA RUANG DIMENSI 3 UNTUK SISWA KELAS X SMA N 1 JOGONALAN KLATEN
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Fransisca Romana Andriyati
NIM : 091414068
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
(3)
(4)
(5)
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Meski jalan yang kita lalui sulit, itu bukanlah alasan
untuk menyerah. Kemudahan akan datang setelah kesulitan,
percayalah!
Karya ini aku persembahkan untuk : Karya ini aku persembahkan untuk :Karya ini aku persembahkan untuk : Karya ini aku persembahkan untuk :
-
Tuhan Yesus Kristus
Tuhan Yesus Kristus
Tuhan Yesus Kristus
Tuhan Yesus Kristus Sang Juru
Sang Juru
Sang Juru
Sang Juru Selamatku
Selamatku
Selamatku
Selamatku
-
Bapakku yang telah bahagia di surga
Bapakku yang telah bahagia di surga
Bapakku yang telah bahagia di surga
Bapakku yang telah bahagia di surga
-
Ibuku tercinta
Ibuku tercinta
Ibuku tercinta
Ibuku tercinta yang selalu mendoakanku
yang selalu mendoakanku
yang selalu mendoakanku
yang selalu mendoakanku
-
Kakak, adik, dan semua keluarga
Kakak, adik, dan semua keluargaku
Kakak, adik, dan semua keluarga
Kakak, adik, dan semua keluarga
ku
ku
ku
-
Sahabat
Sahabat----sahabat dan kekasihku tersayang
Sahabat
Sahabat
sahabat dan kekasihku tersayang
sahabat dan kekasihku tersayang
sahabat dan kekasihku tersayang
(6)
(7)
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertandatangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Fransisca Romana Andriyati
No. Mahasiswa : 091414068
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
PENGARUH PENGGUNAAN PROGRAM CABRI 3D TERHADAP
PEMAHAMAN SISWA DALAM MENENTUKAN JARAK TITIK KE GARIS PADA RUANG DIMENSI 3 UNTUK SISWA KELAS X
SMA N 1 JOGONALAN KLATEN
beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal : 30 Agustus 2013 Yang menyatakan,
(8)
vii ABSTRAK
Fransisca Romana Andriyati. 2013. Pengaruh Penggunaan Program Cabri 3D Terhadap Pemahaman Siswa Dalam Menentukan Jarak Titik Ke Garis Pada Ruang Dimensi 3 Untuk Siswa Kelas X SMA N 1 Jogonalan Klaten. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penggunaan program
Cabri 3D terhadap pemahaman siswa dalam menentukan jarak titik ke garis pada ruang dimensi 3. Penelitian ini dilakukan di SMA N 1 Jogonalan Klaten tahun ajaran 2012/2013. Subyek penelitian adalah siswa kelas XG.
Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif-deskriptif dan kuantitatif. Data penelitian dikumpulkan dengan cara observasi langsung dikelas, tes kemampuan awal, tes hasil belajar, dan kuesioner. Peneliti memberikan tes kemampuan awal yang berfungsi untuk mengetahui kesulitan-kesulitan apa saja yang dialami oleh siswa pada pokok bahasan jarak titik ke garis sehingga pada pertemuan berikutnya, peneliti dapat membantu siswa untuk mengatasi kesulitan-kesulitan tersebut dengan menggunakan Program Cabri 3D. Kemudian peneliti memberikan tes hasil belajar yang berfungsi untuk melihat seberapa jauh Program Cabri 3D mengatasi kesulitan belajar siswa dan seberapa jauh tingkat pemahaman siswa pada materi tersebut.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa kesulitan yang dialami siswa adalah siswa belum dapat menentukan garis yang saling tegak lurus. Berdasarkan hasil tes dan hasil kuesioner menunjukkan bahwa siswa terbantu dengan adanya program Cabri 3D dalam mengatasi kesulitan belajar siswa dalam pembelajaran ruang dimensi 3. Hal ini dapat dilihat dari peningkatan nilai dan kemampuan siswa dalam memahami materi jarak titik ke garis. Berdasarkan hasil pembelajaran tersebut, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran menggunakan
Cabri 3D berpengaruh terhadap pemahaman siswa tentang konsep jarak titik ke garis dalam ruang dimensi 3.
Kata-kata kunci: Pengaruh, Pemahaman Siswa, Jarak Titik ke Garis, Program
(9)
viii ABSTRACT
Fransisca Romana Andriyati. 2013. The Impact of Using Cabri 3D Program Against Students’ Understanding in Determining The Distance Point to a Line on Dimension Space 3 for Student of Class X SMA N 1 Jogonalan Klaten. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
This research aims to know the impact of using Cabri 3D against students’ understanding in determining the distance point to a line on dimension space 3. This research was conducted at SMA N 1 Jogonalan Klaten school year 2012/2013.
The research method is qualitative-descriptive and quantitative research. The data is submitted by direct observation in the class, pretesting, learning outcome test, and questionnaire. The researcher gives pretesting to know the kinds of difficulties faced by the students on the topic of distance point to a line so that on the next meeting, the researcher can help the students to solve the difficulties by using Cabri 3D Program. Next, the researcher gives learning outcome test to see how far Cabri 3D Program can overcome students’ problems in learning and how far students’ level of understanding on the.
The research result shows that students’ problem is that they have not determined yet the mutually perpendicular line. Based on the test result and questionnaire, the students are helped by Cabri 3D Program in overcoming students’ learning problems on dimension 3 space topic. It can be seen from the increased value and students’ ability to understand the material on distance point to a line. Based on the learning outcome, it can be concluded that a learning using
Cabri 3D gives effect against the increase of students’ understanding on the concept of distance point to a line in dimension space 3.
Keywords: Impact, Students’ Understanding, Distance Point to a Line, Cabri 3D
(10)
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena
berkat kasih karuniaNya penulis dapat menyelesaikan tugas skripsi ini yang
berjudul “Pengaruh Penggunaan Program Cabri 3D Terhadap Pemahaman Siswa
Dalam Menentukan Jarak Titik Ke Garis pada Ruang Dimensi 3 untuk Siswa
Kelas X SMA N 1 Jogonalan Klaten” dengan baik dan lancar. BimbinganNya
yang begitu besar dapat penulis rasakan dalam setiap pengerjaan skripsi ini.
Banyak sekali bantuan, nasehat, dukungan, bimbingan, dan motivasi yang
penulis dapatkan dalam penyusunan skripsi ini. Oleh sebab itu, penulis
mengucapkan terima kasih kepada :
1. Rohandi, Ph.D selaku Dekan FKIP Universitas Sanata Dharma
2. Drs. A. Atmadi, M.Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma
3. Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd. selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika sekaligus Dosen Pembimbing yang telah membimbing
penulis dengan sabar, memberikan nasehat serta saran-saran yang
sangat berguna dalam penyusunan skripsi ini sehingga skripsi ini dapat
diselesaikan dengan lancar.
4. Drs. Yohanes Priyono, M.Pd. selaku Kepala Sekolah SMA N 1
Jogonalan Klaten yang telah mengijinkan peneliti untuk melakukan
penelitian di sekolah tersebut.
5. Prasetyo S.W, S.Pd selaku Guru Bidang Studi Matematika SMA N 1
(11)
x
dan dalam memberikan saran-saran selama peneliti melakukan
penelitian.
6. Siswa-siswi kelas XG SMA N 1 Jogonalan Klaten
7. Bapak, Ibu, Kakak, Adik, dan Seluruh Keluarga yang selalu
memberikan dukungan, doa, motivasi, dan semangat dalam
penyusunan skripsi ini.
8. Bernardus Ady Nur Prasetyo yang dengan sabar selalu mendukung dan
memberikan semangat dalam penyusunan skripsi ini.
9. Sahabat-sahabatku : Arni, Putri, Monik, Angel, Yolan, Cepin, Ari,
Ulin, Sangkin, Stepik, Yulius, Helen, Tyas, dan semua
sahabat-sahabatku yang selalu ada untuk memotivasi penulis dan membantu
penulis baik dalam melakukan penelitian maupun memberikan saran
dalam penyusunan skripsi ini.
10.Teman-teman seangkatan 2009.
11.Semua pihak yang telah bersedia membantu penulis yang tidak dapat
disebutkan satu persatu
Penulis menyadari masih ada kekurangan pada penyusunan skripsi ini,
oleh sebab itu penulis dengan terbuka menerima saran dan kritik dari pembaca.
Semoga skripsi ini dapat berguna bagi pembaca.
Yogyakarta, 30 Agustus 2013
(12)
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR TABEL ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 4
C. Pembatasan Masalah ... 4
D. Tujuan Penelitian ... 4
E. Penjelasan Istilah ... 5
F. Manfaat Penelitian ... 6
G. Sistematika Penulisan ... 7
BAB II LANDASAN TEORI ... 8
A. Kajian Teoritik ... 8
1. Belajar ... 8
2. Teori Belajar ... 9
3. Kesulitan Belajar Siswa ... 11
4. Pemahaman Siswa ... 15
5. Bentuk-bentuk Kesalahan Siswa ... 16
6. Media Pembelajaran ... 17
(13)
xii
8. Jarak Titik Ke Garis ... 24
9. Program Cabri 3D ... 33
B. Kerangka Berpikir ... 38
C. Hipotesis ... 39
BAB III PROSEDUR PENELITIAN ... 40
A. Jenis Penelitian ... 40
B. Subyek Penelitian ... 41
C. Objek Penelitian ... 41
D. Variabel Penelitian ... 41
E. Bentuk Data ... 42
F. Metode Pengumpulan Data ... 42
G. Instrumen Pengumpulan Data ... 44
1. Instrumen Pembelajaran ... 44
2. Instrumen Penelitian ... 44
a. Observasi ... 44
b. Tes Tertulis ... 44
c. Kuesioner ... 45
H. Teknik Analisis Data ... 46
1. Melakukan scoring ... 46
2. Validitas Butir Soal ... 47
3. Reliabilitas ... 48
4. Menentukan Kriteria Interval ... 49
5. Analisis Tes Kemampuan Awal ... 50
6. Mendiskripsikan Kesulitan Siswa ... 51
7. Analisis Tes Hasil Belajar ... 51
8. Membandingkan TKA dan THB ... 51
9. Analisis Kuesioner ... 51
I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 52
1. Tahap Persiapan ... 52
2. Tahap Pelaksanaan ... 53
(14)
xiii
4. Tahap Penarikan Kesimpulan ... 54
BAB IV TAHAPAN PENELITIAN, HASIL PENELITIAN, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN ... 55
A. Tahapan Penelitian ... 55
1. Persiapan Penelitian ... 55
a. Observasi ... 55
b. Validitas Butir Soal ... 55
c. Reliabilitas ... 57
2. Pelaksanaan Penelitian ... 57
a. Tes Kemampuan Awal ... 58
b. Proses Pembelajaran ... 59
c. Tes Hasil Belajar ... 69
d. Kuesioner ... 70
B. Hasil Penelitian dan Analisis Data ... 70
1. Tes Kemampuan Awal ... 70
2. Tes Hasil Belajar ... 78
3. Perbandingan Nilai dan Pemahaman pada TKA dan THB .... 85
4. Hasil Kuesioner ... 93
C. Pembahasan ... 106
1. Kesulitan Belajar yang Dialami oleh Siswa dalam Memahami Materi Jarak Titik ke Garis dalam Bangun Ruang ... 106
2. Hasil Belajar Siswa dengan Menggunakan Program Cabri 3D ... 110
3. Manfaat Cabri 3D dalam Membantu Pemahaman Siswa ... 112
4. Kelemahan Penelitian ... 115
BAB V Kesimpulan dan Saran ... 116
A. Kesimpulan ... 116
B. Saran ... 117
DAFTAR PUSTAKA ... xviii LAMPIRAN
(15)
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gb 2.1 Kubus ... 20
Gb 2.2 Balok ... 20
Gb 2.3 Limas ... 20
Gb 2.4 Prisma ... 20
Gb 2.5 Jarak Titik A ke Titik B ... 21
Gb 2.6 Jarak Titik A ke Garis h ... 22
Gb 2.7 Jarak Titik A ke Bidang ... 24
Gb 2.8 Titik A dan B pada garis g ... 25
Gb 2.9 Titik A dan B di luar garis g ... 25
Gb 2.10 Segitiga siku-siku ... 28
Gb 2.11 Kubus Pada Contoh Soal ... 28
Gb 2.12 Jarak Titik C ke Garis FH ... 30
Gb 2.13 Jarak Titik P ke Garis BD ... 32
Gb 2.14 Tampilan Awal Cabri 3D ... 36
Gb 2.15 Toolbar dan Fungsinya pada Cabri 3D ... 36
Gb 4. 1 Jawaban TKA soal no.1 siswa 1 ... 58
Gb 4.2 Jawaban TKA soal no. 1 siswa 2 ... 59
Gb 4.3 Siswa Aktif dalam Pembelajaran ... 59
Gb 4.4 Diagonal AH ... 60
Gb 4.5 Diagonal DF ... 61
Gb 4.6 Jarak Titik A ke Garis DH ... 62
Gb 4.7 Jarak Titik G ke Garis AD ... 62
Gb 4.8 Jarak Titik H ke Garis AC ... 63
Gb 4.9 Jarak Titik Q ke Garis AB atau AG ... 64
Gb 4.10 Limas Segiempat ... 65
Gb 4.11 Siswa Aktif Berdiskusi ... 65
Gb 4.12 Peneliti Membimbing Siswa ... 66
Gb 4.13 Siswa Mempresentasikan Hasil Pekerjaan Kelompok ... 67
(16)
xv
Gb 4.15 Diagonal Sisi Balok ... 68
Gb 4.16 Diagonal Ruang Balok ... 68
Gb 4.17 Jawaban THB soal no.4 ... 69
Gb 4.18 Jawaban TKA analisis a ... 72
Gb 4.19 Jawaban TKA analisis b ... 72
Gb 4.20 Jawaban TKA analisis c ... 72
Gb 4.21 Jawaban TKA analisis d ... 73
Gb 4.22 Jawaban TKA analisis e ... 73
Gb 4.23 Jawaban TKA analisis f ... 74
Gb 4.24 Jawaban TKA analisis g ... 74
Gb 4.25 Jawaban TKA analisis h ... 74
Gb 4.26 Jawaban TKA analisis i ... 75
Gb 4.27 Jawaban TKA analisis j ... 75
Gb 4.28 Jawaban TKA analisis k ... 76
Gb 4.29 Jawaban TKA analisis l ... 76
Gb 4.30 Jawaban TKA analisis m ... 77
Gb 4.31 Jawaban THB siswa S30 ... 80
Gb 4.32 Jawaban THB siswa S34 ... 81
(17)
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar, Indikator ... 24
Tabel 3.1 Kisi-kisi Tes Kemampuan Awal dan Tes Hasil Belajar ... 45
Tabel 3.2 Keterangan Penilaian ... 46
Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas ... 49
Tabel 4.1 Hasil Uji Coba Validitas Butir Soal ... 56
Tabel 4.2 Pertanyaan Kuesioner ... 70
Tabel 4.3 Hasil Tes Kemampuan Awal ... 71
Tabel 4.4 Tes Hasil Belajar ... 78
Tabel 4.5 Perbandingan TKA dan THB ... 85
Tabel 4.6 Analisis Perbandingan Pemahaman Hasil Tes Kemampuan Awal dengan Tes Hasil Belajar ... 86
Tabel 4.7 Hasil Kuesioner ... 93
Tabel 4.8 Kesimpulan Hasil Kuesioner ... 105
Tabel 4.9 Hasil TKA siswa S9 ... 110
Tabel 4.10 Hasil THB siswa S9 ... 110
(18)
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN 1
1.1 Surat Ijin Penelitian Dari Kampus 1.2 Surat Ijin Penelitian Dari Bappeda 1.3 Surat Telah Melakukan Penelitian 1.4 Soal-Soal Pada Validitas Butir Soal 1.5 Jawaban Pada Validitas Butir Soal
1.6 Rpp
1.7 Materi Ajar
1.8 Lembar Kegiatan Siswa (Lks) 1.9 Soal Tes Kemampuan Awal
1.10 Jawaban Soal Tes Kemampuan Awal 1.11 Soal Tes Hasil Belajar
1.12 Jawaban Tes Hasil Belajar 1.13 Lembar Kuesioner
LAMPIRAN 2
2.1 Perhitungan Validitas Butir Soal 2.2 Perhitungan Reliabilitas
2.3 Jawaban Siswa Pada Tes Kemampuan Awal 2.4 Jawaban Siswa Pada Tes Hasil Belajar 2.5 Jawaban Kuesioner Siswa
(19)
1
BAB I PENDAHULUAN
Pada bab ini memuat latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan
masalah, tujuan penelitian, penjelasan istilah, manfaat penelitian, dan sistematika
penulisan. Semua yang termuat dalam bab ini yang mendasari adanya penelitian.
Berikut ini adalah penjelasan selengkapnya.
A. Latar Belakang Masalah
Kehidupan manusia tidak terlepas dari persoalan matematika,
matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang sangat penting diajarkan
kepada siswa. Menurut James dan James (1976) Matematika adalah ilmu
tentang logika, bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang
berhubungan satu dengan lainnya. Secara sadar atau tidak sadar, segala
sesuatu yang ada di dunia ini berhubungan erat dengan matematika, seperti
mengukur, menghitung, membeli, dan lain-lain. Namun kenyataannya banyak
siswa yang kurang memahami arti penting matematika dalam kehidupan,
sehingga siswa kurang berminat dan kurang termotivasi dalam mempelajari
matematika. Banyak faktor yang mempengaruhi kurangnya minat siswa
dalam mempelajari matematika, yaitu faktor dari dalam diri siswa dan faktor
dari luar. Menurut pengalaman dan pengamatan, matematika secara umum
memang sangat sulit dipahami oleh siswa karena matematika memiliki objek
yang sifatnya abstrak dan membutuhkan penalaran yang cukup tinggi untuk
(20)
perlu menerapkan model-model pengajaran yang tepat guna membantu
pemahaman dan penguasaan materi siswa. Mempelajari matematika sangat
berguna khususnya untuk mengasah kemampuan berpikir dan bernalar siswa.
Mempelajari matematika tidak terlepas dari topik bangun ruang.
Bangun ruang sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari bahkan
sangat sering dijumpai bentuk bangun ruang disekitar kita. Menurut
pengalaman yang telah dialami peneliti pada saat duduk dibangku sekolah,
peneliti masih kesulitan dalam memahami konsep bangun ruang terlebih pada
saat membayangkan bentuk bangun ruang. Materi bangun ruang ini sudah
dipelajari dari tingkat SD tetapi akan lebih didalami lagi di tingkat SMP dan
SMA. Kebanyakan guru hanya menggunakan metode lama yaitu metode
ceramah, yang aktif hanya guru saja sedangkan siswanya hanya duduk, diam,
mendengarkan, dan mengerjakan perintah guru. Padahal materi bangun ruang
merupakan materi yang cukup sulit dimengerti. Siswa masih sulit
membayangkan bentuk bangun ruang terlebih apabila terdapat banyak titik,
garis, dan bidang di dalam bangun ruang tersebut seperti yang akan dipelajari
di jenjang SMA. Maka seharusnya guru mengajarkan secara lebih mendalam
dan sebisa mungkin menggunakan alat peraga untuk memperjelas materi.
Perkembangan teknologi dan komunikasi saat ini turut memberikan
dampak positif dalam berbagai bidang khususnya pada bidang kependidikan.
Sekarang ini banyak pula sekolah memanfaatkan teknologi, seperti komputer
maupun internet untuk mendukung kegiatan belajar mengajar. Hal ini sangat
(21)
yang lama pun dapat diubah menjadi model pembelajaran modern. Dalam
pembelajaran matematika media pembelajaran yang dapat digunakan,
misalnya : program Cabri 3D, GeoGebra, Win Plot, dan sebagainya. Menurut
Treffers (1987) ada 5 karakteristik pendidikan matematika yaitu salah satunya
penggunaan konteks, konteks tidak hanya berupa masalah dunia nyata namun
bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain
selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa.
Cabri 3D ini merupakan software yang mempresentasikan matematika secara
geometri. Tidak hanya itu saja, Cabri 3D ini juga dapat digunakan untuk
memperlihatkan bentuk-bentuk yang menyerupai keasliannya karena
objeknya tidak memungkinkan untuk dibawa. Software ini memudahkan
siswa dan guru untuk menggambarkan berbagai bentuk dan model geometri
secara lebih jelas dan lebih nyata. Hasil penelitian Accascina dan Rogora
(2006) menunjukkan bahwa software Cabri 3D sangat efektif untuk
memperkenalkan bentuk geometri dimensi tiga kepada siswa dan
memberikan daya visual yang cukup. Dan menurut Sabandar(2002) Cabri
dapat membuka peluang untuk siswa belajar membangun pengetahuan
geometrinya setelah melakukan observasi, eksplorasi, eksperimen dan
berhipotesis untuk selanjutnya pada pembuktian formal yang akhirnya dapat
diaplikasikan dalam memecahkan permasalahan geometri. Oleh karena itu,
peneliti mencoba untuk melakukan penelitian dengan menggunakan program
(22)
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan di atas, maka
masalah penelitian ini tertuang dalam rumusan masalah berikut :
1. Bagaimana pemahaman siswa kelas XG SMAN 1 Jogonalan tentang
konsep bangun ruang?
2. Bagaimana pengaruh penggunaan program Cabri 3D dalam membantu
memahami konsep bangun ruang siswa kelas XG SMAN 1 Jogonalan?
C. Pembatasan Masalah
Penelitian ini hanya akan membahas pengaruh penggunaan program
Cabri 3D terhadap pemahaman siswa. Subyek penelitian ini adalah siswa
kelas XG SMAN 1 Jogonalan Klaten. Materi terbatas hanya pada menentukan
jarak titik ke garis pada bangun ruang sisi datar.
D. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk :
1. Mengetahui bagaimana pemahaman siswa kelas XG SMAN 1
Jogonalan tentang konsep bangun ruang
2. Mengetahui bagaimana pengaruh penggunaan program Cabri 3D dalam
membantu siswa memahami materi menentukan jarak titik ke garis
(23)
E. Penjelasan Istilah
Berikut ini adalah istilah-istilah yang sering digunakan dalam penelitian ini :
1. Pengaruh adalah daya yang ada atau timbul dari sesuatu (orang atau
benda) yang ikut membentuk watak, kepercayaan atau perbuatan
seseorang (Kamus Besar Bahasa Indonesia, 2005: 849).
2. Cabri 3D adalah perangkat lunak dinamis-geometri yang dapat
digunakan untuk membantu siswa dan guru untuk mengatasi beberapa
kesulitan – kesulitan dan membuat belajar geometri dimensi tiga
(geometri ruang) menjadi lebih mudah dan lebih menarik (Accascina dan
Rogora, 2006)
3. Pemahaman adalah bagaimana seorang mempertahankan, membedakan,
menduga, menerangkan, memperluas, menyimpulkan, menggeneralisasikan, memberikan contoh, menuliskan kembali, dan memperkirakan (Arikunto, 2009: 118).
4. Jarak adalah angka yang menunjukkan seberapa jauh objek
5. Ruang dimensi tiga / Bangun ruang adalah bangun matematika yang
memiliki isi atau volume. Bangun ruang dalam matematika dibagi
menjadi beberapa bagian yakni sisi, rusuk dan titik sudut. Sisi merupakan
bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan
ruangan di sekitarnya, rusuk merupakan pertemuan dua sisi yang berupa
ruas garis pada bangun ruang sedangkan titik sudut adalah titik dari hasil
pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.
(24)
F. Manfaat Penelitian
Dalam pelaksanaan penelitian ini, diharapkan dapat memberikan
manfaat bagi :
1. Pihak sekolah
Dengan adanya penelitian ini, diharapkan dapat memberikan masukan
dalam rangka perbaikan kualitas pembelajaran termasuk dalam
meningkatkan kemampuan siswa dan prestasi belajar siswa. Serta dapat
memberikan masukan dalam hal melengkapi sarana dan prasarana sekolah
demi kelancaran proses belajar mengajar.
2. Guru matematika
Dengan adanya penelitian ini, diharapkan guru dapat menambah variasi
model pembelajaran matematika (misalnya dengan penggunaan alat
peraga). Penelitian ini diharapkan mampu memperluas wawasan dan
pengetahuan guru mengenai model pembelajaran yang tepat dalam upaya
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika.
3. Siswa
Dengan adanya penelitian ini, diharapkan siswa dapat meningkatkan
kemampuan memecahkan masalah terutama dalam menyelesaikan
permasalahan matematika khususnya dalam materi bangun ruang yang
abstrak dan sulit untuk dibayangkan. Selain itu, sebagai pengalaman baru
bagi siswa dalam belajar matematika menggunakan program Cabri 3D
(25)
4. Penulis
Dengan adanya penelitian ini, diharapkan penulis sendiri dapat menambah
wawasan dalam mencari dan menentukan metode pembelajaran yang tepat
sebagai bekal untuk menjadi seorang pendidik.
5. Pembaca
Dengan adanya penelitian ini, dapat menjadi bahan informasi bagi
pembaca yang ingin meneliti lebih lanjut untuk dapat mengembangkan
penelitiannya. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan
referensi bagi praktisi pendidikan guna mewujudkan pendidikan yang
bermutu
G. Sistematika Penulisan
Ada 5 bab dalam sistematika penulisan, dan keterangannya sebagai
berikut :
Bab I : Latar belakang penulisan, rumusan masalah, batasan masalah,
mmmanfaat penelitian, dan tujuan penelitian.
Bab II : Landasan teori yang digunakan peneliti dalam penelitian
Bab III : Metode penelitian, jenis penelitian, subyek penelitian, dan
mminstrumen penelitian yang digunakan
Bab IV : Pelaksanaan Penelitian, hasil penelitian, analisis data, dan
pembahasan data penelitian
(26)
8
BAB II
LANDASAN TEORI
Pada bab ini memuat kajian teoritik, kerangka berpikir, dan hipotesis yang
digunakan dalam penelitian ini. Berikut ini akan dijelaskan secara lengkap tentang
keterangan setiap sub-bab.
A. Kajian Teoritik 1. Belajar
Dalam The Guidance of Learning Activities W.H Burton (1984)
mengemukakan bahwa belajar adalah proses perubahan tingkah laku pada
diri individu karena adanya interaksi antara individu dengan individu dan
individu dengan lingkungannya sehingga mereka lebih mampu
berinteraksi dengan lingkungannya. Belajar adalah sebuah proses yang
kompleks yang di dalamnya terkandung beberapa aspek. Aspek-aspek
tersebut adalah :
a. Bertambahnya jumlah pengetahuan
b. Adanya kemampuan mengingat dan mereproduksi
c. Ada penerapan pengetahuan
d. Menyimpulkan makna
Dengan demikian, seseorang dikatakan telah belajar kalau sudah terdapat
perubahan tingkah laku dalam dirinya. Perubahan tersebut terjadi sebagai
(27)
fisik atau kedewasaan, tidak karena kelelahan, penyakit atau pengaruh
obat-obatan. Drs. Slameto (Djamarah, 2000:13) juga merumuskan
pengertian tentang belajar. Menurutnya belajar adalah suatu proses usaha
yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku
yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu
sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
2. Teori Belajar
a. Teori Belajar Menurut J. Bruner
Menurut Bruner belajar tidak untuk mengubah tingkah laku
seseorang tetapi untuk mengubah kurikulum sekolah menjadi
sedemikian rupa sehingga siswa dapat belajar lebih banyak dan mudah
(Slameto, 2010:11). Di dalam proses belajar Bruner mementingkan
partisipasi aktif dari tiap siswa, dan mengenal dengan baik adanya
perbedaan kemampuan. Untuk meningkatkan proses belajar perlu
lingkungan yang dinamakan “discovery learning environment”, ialah
lingkungan dimana siswa dapat melakukan eksplorasi,
penemuan-penemuan baru yang belum dikenal atau pengertian yang mirip
dengan yang sudah diketahui. Menurut J. Bruner (Slameto, 2010:11)
dalam lingkungan banyak hal yang dapat dipelajari siswa, hal tersebut
(28)
1) Tahap Enaktif
Dalam tahap ini penyajian yang dilakukan melalui tindakan anak
secara langsung terlihat dalam memanipulasi objek.
2) Tahap Ikonik
Dalam tahap ini penyajian dilakukan berdasarkan pada pikiran
internal dimana pengetahuan disajikan melalui serangkain
gambar-gambar atau grafik yang dilakukan anak, berhubungan
dengan mental yang merupakan gambaran dari objek-objek yang
dimanipulasinya.
3) Tahap Simbolik
Dalam tahap ini bahasa adalah pola dasar simbolik, anak
memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang objek
tertentu.
b. Teori belajar menurut Piaget
Pendapat Piaget mengenai perkembangan proses belajar pada
anak-anak adalah sebagai berikut (Slameto, 2010:12) :
1) Anak memerlukan pelayanan sendiri dalam belajar, karena
struktur mental anak berbeda dengan orang dewasa.
2) Perkembangan mental pada anak melalui tahap-tahap tertentu,
(29)
3) Tahap-tahap perkembangan mental anak melalui urutan-urutan
tertentu, namun jangka waktu berlatih dari satu tahapan ke
tahapan lain tidak selalu sama pada setiap anak.
4) Perkembangan mental anak dipengaruhi oleh faktor : kematangan,
pengalaman, interaksi sosial, dan equilibration (proses dari ketiga
faktor sebelumnya secara bersama-sama untuk membangun dan
memperbaiki struktur mental)
5) Ada 3 tahap perkembangan yaitu : berpikir secara intuitif (± 4 th), beroperasi secara konkret (±7 th), dan beroperasi secara formal (±11 th)
3. Kesulitan Belajar Siswa
Djamarah (2000:235) mengatakan bahwa kesulitan belajar adalah
suatu kondisi dimana anak didik tidak dapat belajar secara wajar,
disebabkan adanya ancaman, hambatan ataupun gangguan dalam belajar.
Muhibbin Syah (Djamarah, 2000:235) meninjau kesulitan belajar siswa
dari dua aspek yaitu dari faktor intern dan faktor ekstern. Dari faktor
intern yaitu faktor yang bersumber dari dalam diri individu itu sendiri,
yang meliputi :
a. Yang bersifat kognitif (ranah cipta) antara lain :
1) Rendahnya kapasitas intelektual/intelegensi (IQ) anak didik
2) Bakat yang kurang atau tidak sesuai dengan bahan pelajaran
(30)
3) Aktivitas belajar yang kurang
4) Kebiasaan belajar yang kurang baik
5) Ketahanan belajar (lama belajar) tidak sesuai dengan tuntutan
waktu belajarnya
6) Pengetahuan dan keterampilan dasar yang kurang memadai atas
bahan yang dipelajari
7) Tidak ada motivasi dalam belajar
b. Yang bersifat afektif (ranah rasa) antara lain faktor emosional yang
kurang stabil
c. Yang bersifat psikomotorik (ranah karsa) antara lain :
1) Keadaan fisik yang kurang menunjang, misalnya cacat tubuh
2) Kesehatan yang kurang baik, misalnya sakit kepala, sakit perut,
sakit gigi, dan lain-lain
Jika dilihat dari faktor ekstern yaitu faktor yang bersumber dari luar diri
individu, maka penyebab kesulitan belajar siswa meliputi :
a. Lingkungan keluarga, antara lain :
1) Kurangnya kelengkapan alat-alat belajar bagi anak di rumah
2) Ekonomi keluarga yang terlalu lemah atau tinggi yang membuat
anak berlebih-lebihan
3) Kesehatan keluarga yang kurang, misalnya orang tua yang
sakit-sakitan
4) Perhatian orang tua yang tidak memadai
(31)
b. Lingkungan masyarakat, antara lain :
1) Mass Media, seperti bioskop, televisi, radio, surat kabar,
majalah, komik
2) Corak Kehidupan tetangga, seperti orang terpelajar dan
cendekiawan, tetangga yang suka berjudi, pencuri, peminum,
dan sebagainya
c. Lingkungan sekolah, antara lain :
1) Pribadi guru yang kurang baik
2) Cara guru mengajar yang kurang baik
3) Metode pengajaran yang digunakan guru kurang bervariatif
4) Hubungan guru dengan anak didik kurang harmonis
5) Kurang tersedianya sarana dan prasarana yang menunjang
6) Waktu sekolah dan disiplin yang kurang
Untuk mengatasi kesulitan belajar siswa, salah satu cara yang dapat
dilakukan adalah dengan pemberian treatment (perlakuan). Perlakuan
disini maksudnya adalah pemberian bantuan kepada anak didik yang
mengalami kesulitan belajar sesuai dengan program yang telah
direncanakan (Djamarah,2000:253). Misalnya saja pembelajaran dengan
menggunakan metode lain (menggunakan alat peraga, belajar di luar
ruangan,dll). Ketepatan treatment yang diberikan kepada anak didik yang
mengalami kesulitan belajar sangat tergantung kepada ketelitian dalam
(32)
untuk mengetahui apakah treatment yang diberikan berhasil atau tidak.
Artinya, anak terbantu keluar dari kesulitan belajar atau tidak. Berhasil
atau tidaknya treatment yang diberikan dapat diketahui sampai sejauh
mana kebenaran jawaban anak terhadap soal-soal yang diberikan pada tes
hasil belajar (Djamarah,2000:254).
Evaluasi artinya penilaian terhadap tingkat keberhasilan siswa
mencapai tujuan yang telah ditetapkan dalam sebuah program (Muhibbin
Syah, 1999:197), tujuan evaluasi adalah : mengetahui tingkat kemajuan
yang telah dicapai oleh siswa dalam suatu kurun waktu proses belajar
tertentu, mengetahui posisi atau kedudukan seorang siswa dalam
kelompok kelasnya, mengetahui tingkat usaha yang dilakukan siswa dalam
belajar, mengetahui sejauh mana siswa telah mendayagunakan
kecerdasannya, mengetahui tingkat daya guna dan hasil guna metode
mengajar yang telah digunakan guru dalam proses belajar mengajar.
Persyaratan pokok penyusunan alat evaluasi yang baik dalam perspektif
psikologi belajar meliputi dua macam yaitu reliabilitas dan validitas
(Cross, 1974; Barlow, 1985; Butler, 1990) dalam Muhibbin Syah
(1999:209). Menurut Nana Sudjana (1989:12) suatu alat penilaian
dikatakan mempunyai kualitas yang baik apabila alat tersebut memiliki
atau memenuhi dua hal, yakni ketepatannya atau validitasnya dan
(33)
4. Pemahaman Siswa
Untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa, dapat dilihat dari
hasil belajar siswa. Arikunto (2009: 118) menyatakan bahwa pemahaman
(comprehension) adalah bagaimana seorang mempertahankan, membedakan, menduga (estimates), menerangkan, memperluas, menyimpulkan, menggeneralisasikan, memberikan contoh, menuliskan kembali, dan memperkirakan. Menurut Patria (2007:21) apa yang dimaksud pemahaman konsep adalah kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran, dimana siswa tidak sekedar mengetahui atau mengingat sejumlah konsep yang dipelajari, tetapi mampu mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti, memberikan interprestasi data dan mampu mengaplikasikan konsep yang sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya.
Menurut Nana Sudjana (1989:24) Pemahaman dapat dibedakan ke dalam tiga kategori, yaitu :
a. Pemahaman terjemahan, yakni menerjemahkan dalam arti yang sebenarnya dengan bahasa sendiri.
b. Pemahaman penafsiran, yakni menghubungkan bagian-bagian terdahulu dengan yang diketahui berikutnya.
c. Pemahaman ekstrapolasi. Dengan ekstrapolasi diharapkan seseorang mampu melihat dibalik yang tertulis, dapat membuat ramalan tentang konsekuensi atau dapat memperluas presepsi dalam arti waktu,
(34)
dimensi, kasus, ataupun masalahnya. Bukan saja berarti mengetahui yang sifatnya mengingat saja, tetapi mampu mengungkapkan kembali ke dalam bentuk lainnya yang mudah dimengerti, memberi interpretasi, serta mampu mengaplikasikannya.
Karakteristik soal-soal pemahaman sangat mudah dikenal. Misalnya mengungkapkan tema, topik, atau masalah yang sama dengan yang pernah dipelajari atau diajarkan (soal berbeda tetapi tingkat kesukaran sama/se tipe). Indikator pemahaman (Muhibbin Syah,1999:217) yaitu : 1) dapat menyebutkan dan menunjukkan hal yang diketahui, 2) dapat mendefinisikan sesuatu.
Menurut Purnomo (2012) Prestasi belajar dapat meningkat dengan didukung pemahaman materi yang baik.
5. Bentuk-bentuk Kesalahan Siswa
Bentuk-bentuk kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah
matematika menurut Kastolan (2009:73) dapat dikelompokkan menjadi 2
bagian, yaitu kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural. Kesalahan
konseptual adalah kesalahan dalam menafsirkan/menggunakan istilah,
konsep, dan prinsip dalam menyelesaikan masalah matematika. Termasuk
juga kurang dalam menggunakan rumus atau teorema dan tidak
menuliskan/kurang tepat dalam menuliskan rumus/teorema. Kesalahan
(35)
hirarkis sistematis untuk menjawab suatu masalah matematika. Kesalahan
siswa terjadi karena adanya kesulitan belajar siswa.
6. Media Pembelajaran
Kata media berasal dari kata medium yang artinya perantara atau
pengantar. Sedangkan menurut Djamarah (1995 : 136), media adalah alat
bantu apa saja yang dapat dijadikan sebagai penyalur pesan guna mencapai
tujuan pembelajaran. Latuheru (1988:14), menyatakan bahwa media
pembelajaran adalah bahan, alat, atau teknik yang digunakan dalam
kegiatan belajar mengajar dengan maksud agar proses interaksi
komunikasi edukasi antara guru dan siswa dapat berlangsung secara tepat
guna dan berdaya guna. Media pembelajaran diartikan sebagai semua
benda yang menjadi perantara dalam terjadinya pembelajaran. Jenis-jenis
media pembelajaran adalah :
a. Dilihat dari jenisnya media dapat digolongkan menjadi media Audio,
media Visual dan media Audio Visual.
b. Dilihat dari daya liputnya media dapat digolongkan menjadi media
dengan daya liput luas dan serentak, media dengan daya liput yang
terbatas dengan ruang dan tempat dan media pengajaran individual.
c. Dilihat dari bahan pembuatannya media dapat digolongkan menjadi
media sederhana (murah dan mudah memperolehnya) dan media
(36)
d. Dilihat dari bentuknya media dapat digolongkan menjadi media grafis
(dua dimensi), media tiga dimensi, dan media elektronik.
Menurut Gerlach dan Ely yang dikutip oleh Rohani (1997 : 16) media
pembelajaran dapat digolongkan yaitu :
a. Gambar diam, baik dalam bentuk teks, buletin, papan display, slide,
film strip, atau overhead proyektor.
b. Gambar gerak, baik hitam putih, berwarna, baik yang bersuara maupun
yang tidak bersuara.
c. Rekaman bersuara, baik dalam kaset maupun piringan hitam.
d. Benda – benda hidup, simulasi maupun model.
e. Instruksional berprograma ataupun CAI (Computer Assisten Instruction).
Proses pembelajaran akan berhasil dan tepat sasaran serta tujuan jika
diimbangi dengan pemilihan media pembelajaran yang tepat. Pendapat
yang dikemukakan Nana Sudjana dan Ahmad Rivai (2002: 2) tentang
pemanfaatan media pengajaran dalam proses belajar siswa adalah sebagai
berikut :
a. Pengajaran akan lebih menarik perhatian siswa sehingga dapat
menumbuhkan motivasi belajar.
b. Bahan pengajaran akan lebih jelas maknanya sehingga dapat lebih
dipahami oleh para siswa dan memungkinkan siswa menguasai tujuan
(37)
c. Metode pengajaran akan lebih bervariasi, tidak semata-mata
komunikasi verbal melalui penuturan kata-kata oleh guru, sehingga
siswa tidak bosan dan guru tidak kehabisan tenaga, apalagi bila guru
harus mengajar untuk setiap jam pelajaran.
d. Siswa lebih banyak melakukan kegiatan belajar, sebab tidak hanya
mendengarkan uraian guru, tetapi juga aktivitas lain seperti
mengamati, melakukan, mendemonstrasikan, dan lain-lain.
Fungsi Media Pembelajaran matematika adalah :
a. Membantu memudahkan belajar bagi siswa dan juga memudahkan
pengajaran bagi guru.
b. Memberikan pengalaman lebih nyata (abstrak menjadi kongkret).
c. Menarik perhatian siswa lebih besar (jalannya tidak membosankan).
d. Semua indera murid dapat diaktifkan.
e. Lebih menarik perhatian dan minat murid dalam belajar.
f. Dapat membangkitkan dunia teori dengan realitanya.
Media pembelajaran yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah
media pembelajaran berbasis komputer.
7. Ruang dimensi tiga
a. Pengertian ruang dimensi tiga :
Ruang dimensi tiga / Bangun ruang adalah bangun matematika yang
(38)
menjadi beberapa bagian yakni sisi, rusuk dan titik sudut. Sisi
merupakan bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun
ruang dengan ruangan di sekitarnya, Rusuk merupakan pertemuan dua
sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang sedangkan Titik sudut
adalah titik dari hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.
(www.diwarta.com)
b. Macam-macam bentuk bangun ruang sisi datar :
Gb 2.1 Kubus Gb 2.2 Balok
Gb 2.3 Limas Gb. 2.4 Prisma
c. Istilah-istilah yang digunakan dalam bangun ruang
1) Sisi, adalah bidang batas/bidang datar yang membatasi bangun
ruang
(39)
3) Titik sudut, adalah perpotongan tiga rusuk atau perpotongan tiga
bidang sisi datar
4) Diagonal sisi, adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik
sudut yang berhadapan pada setiap sisi
5) Diagonal ruang, adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik
sudut yang berhadapan dan tidak sebidang dalam bangun ruang
tersebut
d. Menentukan jarak dalam ruang
Ada 3 konsep jarak yang perlu dipelajari, yaitu :
1) Jarak titik ke titik
Jarak titik A ke titik B dapat digambarkan dengan cara
menghubungkan titik A dan titik B dengan ruas garis AB. Jika d
adalah jarak titik A ke titik B, maka d dapat ditentukan dengan
menggunakan hubungan :
d = AB = ( − ) + ( − )
Gb 2.5 Jarak titik A ke titik B
(40)
2) Jarak titik ke garis
a) Pengertian
Jarak titik ke garis adalah ruas garis yang ditarik dari titik itu
(titik A) ke titik kaki (titik P) tegak lurus yang dibuat dari titik
itu ke garis tersebut (garis h). Lihat gambar 2.9.
b) Langkah-langkah mengambar jarak titik A ke garis h (titik A
berada di luar garis h) adalah sebagai berikut :
2.1Buatlah bidang
2.2Buatlah garis h dan titik A di luar garis h. Garis h dan titik
A terletak pada bidang .
2.3Pada bidang tersebut buatlah garis yang melalui titik A
dan memotong tegak lurus garis h, garis AP tegak lurus
terhadap garis h
2.4Ruas garis AP merupakan jarak titik A ke garis h yang
diminta
Gb 2.6 Jarak titik A ke garis h
A
P h
(41)
c) Contoh menentukan jarak titik ke garis
Jarak titik A ke garis h dapat digambarkan dengan cara
membuat garis dari titik A dan tegak lurus garis h. Maka jarak
d dapat ditentukan dengan menggunakan hubungan :
d =
√
Contoh : Tentukan jarak antara titik A(3,4) ke garis
h ≡ + − 2 = 0
Penyelesaian :
d =
√
d = !
√" #
d = !
!
d = 1
3) Jarak titik ke bidang
a) Pengertian
Jarak titik A ke bidang adalah panjang ruas garis
penghubung A dengan proyeksi titik A pada bidang , yaitu
titik Q. Lihat gambar 2.10.
b) Langkah-langkah menggambar jarak titik A ke bidang . Jika
sebuah titik berada di luar bidang, maka ada jarak antara titik
(42)
bidang ) dapat digambarkan dengan menggunakan
langkah-langkah sebagai berikut :
3.1Buatlah bidang
3.2Buatlah titik A di luar bidang
3.3Buatlah garis h yang melalui titik A dan menembus
bidang
3.4Buatlah garis l dan m yang terletak pada bidang dan
melalui titik tembus garis h dan bidang (titik Q)
3.5Ruas garis AQ merupakan jarak titik A ke bidang yang
diminta
Gb 2.7 Jarak titik A ke bidang $
8. Jarak titik ke garis
Berikut ini adalah tabel standar kompetensi dan kompetensi dasar pada
pokok bahasan menentukan jarak titik ke garis pada bangun ruang sisi
datar menurut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) serta
indikator yang disesuaikan dengan kemampuan siswa. A
% Q
&
h m
(43)
Tabel 2.1 Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar, Indikator
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
• Mendefinisikan jarak titik ke garis
• Cara menentukan jarak titik ke garis • Menghitung jarak
titik ke garis
Berikut ini adalah materi jarak titik ke garis dalam ruang :
a. Kedudukan titik dan garis
1) Titik pada garis
Jika sebuah titik terletak pada suatu garis, maka dapat dikatakan
garis tersebut melalui sebuah titik
Gb 2.8 Titik A dan B pada garis g
2) Titik di luar garis
Jika sebuah titik tidak terletak pada suatu garis, maka dapat
dikatakan sebuah titik di luar sebuah garis.
Gb 2.9 Titik A dan B di luar garis g
A a
B g
a
g
A
(44)
b. Pengertian Jarak Titik ke Garis
Jarak titik ke garis adalah ruas garis yang ditarik dari titik itu (titik A)
ke titik kaki (titik P) tegak lurus yang dibuat dari titik itu ke garis
tersebut (garis h)
c. Metode dalam Menentukan jarak titik ke garis
1) Analisis
Pada metode analisis, hal yang perlu diketahui adalah koordinat
titik dan persamaan garisnya. Untuk menentukan jarak titik ke garis
adalah dengan menggunakan rumus :
d =
√
2) Vektor
Dalam menentukan jarak titik ke garis, cara yang paling cepat
adalah dengan menggunakan vektor seperti pada keterangan di
bawah ini :
A
P h
(45)
Jika AP dan AB vektor-vektor tak nol dan sudut diantara vektor
AB dan AP, maka perkalian skalar vektor AB dan AP didefinisikan
oleh :
|()****| |(+****| = |()****| x |(+****|
3) Rumus Pythagoras
Rumus pythagoras ini sering digunakan dalam perhitungan yang
berhubungan dengan ruang dimensi tiga / bangun ruang, khususnya
untuk menentukan jarak titik ke garis maupun jarak titik ke bidang
karena jarak titik ke garis dan ke bidang dapat ditentukan bila garis
tersebut tegak lurus garis lain maupun bidang. Sehingga rumus
yang biasa digunakan pada segitiga siku-siku ini sangat sering
digunakan. Jarak titik B ke titik C dalam suatu ruang dapat
digambarkan dengan cara menghubungkan titik B dan titik C
dengan ruas garis BC. Untuk mengukur jarak titik B dan titik C
dilakukan dengan menarik garis lurus dari B menuju C. Panjang
ruas garis BC merupakan jarak antara titk B ke titik C.
Keterangannya sebagai berikut :
cos
P
B A
(46)
/ = √0 + 1 0 = √/ − 1 1 = √/ − 0
Gb 2.10 Segitiga siku-siku
d. Menentukan jarak titik ke garis dalam bangun ruang
Dari keterangan di atas telah dijelaskan tentang rumus yang digunakan
untuk menentukan jarak titik ke garis dan bagaimana langkah-langkah
menggambarnya.
Untuk lebih jelasnya akan diberikan contoh seperti di bawah ini :
Contoh : Terdapat kubus ABCDEFGH seperti pada gambar.
Gb. 2.11 Kubus pada contoh soal
Tentukan :
a) Jarak titik A ke garis BC
b) Jarak titik A ke garis FG
c) Jarak titik C ke garis FH A
C c
B a b
(47)
d) Jarak titik P ke garis CD
e) Jarak titik P ke garis BF
f) Jarak titik P ke garis BD
Penyelesaian :
a) Jarak titik A ke garis BC
Untuk menentukan jarak titik A ke garis BC maka terlebih dahulu
harus dibuat garis yang melalui titik A dan tegak lurus garis BC.
Dari gambar tersebut terlihat bahwa garis yang melalui titik A dan
tegak lurus garis BC adalah garis AB. Maka jarak titik A ke garis
BC adalah sepanjang garis AB yaitu 5 cm
b) Jarak titik A ke garis FG
Untuk menentukan jarak titik A ke garis FG maka terlebih dahulu
harus dibuat garis yang melalui titik A dan tegak lurus garis FG.
Dari gambar tersebut terlihat bahwa garis yang melalui titik A dan
tegak lurus garis FG adalah diagonal sisi AF. Maka jarak titik A
ke garis FG adalah sepanjang diagonal sisi AF.
Untuk menentukan panjang diagonal sisi AF harus menggunakan
rumus pythagoras sebagai berikut :
(2 = ((+) + (+2) (2 = √5 + 5
(48)
(2 = √50 (2 = 5 √2
Sehingga jarak titik A ke garis FG adalah AF = 5 √2 cm
c) Jarak titik C ke garis FH
Untuk menentukan jarak titik C ke garis FH maka terlebih dahulu
harus dibuat garis yang melalui titik C dan tegak lurus garis FH.
Dari gambar tersebut terlihat bahwa garis yang melalui titik C dan
tegak lurus garis FH adalah garis OC, dengan titik O adalah titik
tengah garis FH. Maka menentukan dahulu panjang OF.
Karena FH adalah diagonal sisi seperti yang telah ditentukan
diatas, maka panjang FH adalah 5 √2 cm, dan OF adalah setengah dari panjang FH. Sehingga panjang OF adalah !√2 cm. Garis CF juga merupakan diagonal sisi dengan panjang 5 √2 cm.
Untuk menentukan panjang CO harus menggunakan rumus
pythagoras sebagai berikut :
45 = (52) − (42)
45 = 675 √28 − 9!√2:
45 = 650 − 9 !:
45 = 6;!
(49)
Sehingga jarak titik C ke garis FH adalah OC = !√6 cm
Gb 2.12 Jarak titik C ke garis FH
d) Jarak titik P ke garis CD
Titik P merupakan titik tengah garis CG. Untuk menentukan jarak
titik P ke garis CD maka terlebih dahulu harus dibuat garis yang
melalui titik P dan tegak lurus garis CD. Dari gambar tersebut
terlihat bahwa garis yang melalui titik P dan tegak lurus garis CD
adalah garis PC. Maka jarak titik P ke garis CD adalah sepanjang
garis PC yaitu 5:2 = 2,5 cm
e) Jarak titik P ke garis BF
Untuk menentukan jarak titik P ke garis BF maka terlebih dahulu
harus dibuat garis yang melalui titik P dan tegak lurus garis BC.
Dari gambar tersebut terlihat bahwa garis yang melalui titik P dan
tegak lurus garis BF adalah garis PQ, dengan Q adalah titik
(50)
garis PQ, sedangkan garis PQ sejajar garis BC yang panjangnya 5
cm. PQ = BC = 5 cm. Sehingga jarak titik P ke garis BF adalah
PQ = 5 cm
f) Jarak titik P ke garis BD
Untuk menentukan jarak titik P ke garis BD maka terlebih dahulu
harus dibuat garis yang melalui titik P dan tegak lurus garis BD.
Dari gambar tersebut terlihat bahwa garis yang melalui titik P dan
tegak lurus garis BD adalah garis PR, dengan R adalah titik
tengah garis BD. Maka jarak titik P ke garis BD adalah sepanjang
garis PR. Jadi, terlebih dahulu menentukan panjang RC. Dari
gambar terlihat bahwa RC merupakan setengah dari panjang
diagonal sisi AC, sehingga panjang RC adalah 5√2 : 2 = !√2 cm. Dan panjang PC adalah ! cm.
Untuk menentukan panjang PR adalah sebagai berikut :
)= = (=5) + ()5)
)= = 69!√2 : + 9!:
)= = 6 !+ !
)= = 6;!
(51)
Sehingga jarak titik P ke garis BD adalah PR = !√3 cm
Gb 2.13 Jarak titik P ke garis BD
9. Program Cabri 3D a. Pengertian Cabri 3D
Menurut Accascina dan Rogora (2006), Cabri 3D adalah perangkat lunak dinamis-geometri yang dapat digunakan untuk membantu siswa dan guru untuk mengatasi beberapa kesulitan – kesulitan dan membuat belajar geometri dimensi tiga (geometri ruang) menjadi lebih mudah dan lebih menarik.
b. Sejarah Program Cabri 3D
Program Cabri ini diproduksi oleh Jean Marie Laborde dan Max
Marcadet, Grenoble, France. Program ini pada awalnya dikembangkan oleh Jean Marie Laborde sebagai ketua researching interactive tools for
(52)
eksplorasi dari sifat-sifat objek-objek matematika dan hubungan antara
setiap sifat dan objek tersebut.
Versi pertama Cabri mendapat penghargaan Education Trophypada
tahun 1988. Versi pertama ini dibuat dengan apple. Cabri mulai
digunakan di bidang pendidikan pada tahun 1989 yaitu digunakan pada
pendidikan di Perancis dan di negara lain. Selama tahun 90-an generasi
pertaman Cabri ini telah dihasilkan dan merupakan generasi baru
“Cabri 2” yang dikembangkan oleh Jean Marie Laborde, Franck
Bellemain dan Sylvie Tessier. Pada tahun 2000 Jean Marie Laborde
mendirikan the company cabrilog untuk mengembangkan software
Cabri, dan pada tahun 2003 menghasilkan versi baru dari Cabri yaitu
Cabri Geometri II Plus, diikuti software geometri baru : Cabri Junior
untuk kalkulator T183 dan T184. Pada bulan september 2004, Jean
Marie Laborde mengembangkan Geometri II Plus untuk MacOS X.
Pada bulan september 2007 dikembangkan Cabri Geometri II Plus
dilanjutkan dengan versi 1.4. Muncul pula versi terbaru dari Cabri
yaitu Cabri 3D v2 yang lebih lengkap. Pada tahun 2007, Cabri 3D
memenangkan BETT awards pada suatu perlombaan digital.
(www.cabri.com)
c. Kegunaan Program Cabri 3D
1) Bagi siswa
(53)
a) Siswa dengan mudah dapat membuat bangun 2 dimensi atau 3
dimensi, dari yang paling sederhana sampai yang paling
kompleks, dengan menggabungkan objek geometris dasar
seperti titik, sudut, segmen, lingkaran, dan lain-lain.
b) Siswa dapat menghubungkan geometri dan aljabar dengan
panjang pengukuran, sudut, luas dan volume dan kemudian
melampirkan nilai-nilai numerik langsung ke gambar untuk
menggunakannya dalam perhitungan atau aljabar.
c) Siswa dapat mengamati efek dari transformasi seperti
pencerminan, perputaran, pergeseran, atau perbesaran.
2) Bagi guru
Kegunaan Program Cabri 3D bagi guru yaitu :
a) Guru dapat membuat kegiatan yang memfasilitasi pengenalan
dan pemahaman konsep-konsep baru, memperlihatkan
penemuan teorema atau rumus, membantu model situasi
kehidupan nyata.
b) Guru dapat membangun motivasi belajar siswa dengan
menyisipkan teks atau gambar, atau dengan memodifikasi
grafis sehingga siswa tertarik untuk belajar
(54)
d. Tampilan Cabri 3D
G b
2 . 1 7
T a
Gb 2.14 Tampilan awal Cabri 3D
e. Toolbar pada Cabri 3D
Toolbar Kegunaan
Menggerakkan objek
Membuat titik baru dan menentukan titik
potong
Membuat garis, segmen garis, sinar garis,
(55)
Toolbar Kegunaan
Membuat bidang, segiempat dan segitiga
dengan menghubungkan setiap titik,
membuat tabung, kerucut, dan bola
Membuat objek yang saling tegak lurus
dan sejajar, dan menentukan titik tengah
Digunakan pada transformasi seperti :
pencerminan, perputaran, dan perbesaran
Membuat bangun datar seperti segitiga
sama sisi, persegi, dan segibanyak
(56)
Toolbar Kegunaan
Membuat bangun ruang dan
jaring-jaringnya
Membuat bangun ruang beraturan
Menentukan panjang objek, luas, volume,
sudut, dan titik koordinat
Gb 2.15 Toolbar dan fungsinya pada Cabri 3D
B. Kerangka Berpikir
Secara umum program Cabri 3D ini sangat bermanfaat bagi siswa dan
guru. Terlebih di jaman yang semakin maju ini, penggunaan media
pembelajaran berbasis komputer sudah mulai banyak digunakan. Pemilihan
program Cabri 3D sebagai media pembelajaran berbasis komputer sungguh
(57)
secara lebih jelas dan penggunaannya yang mudah. Selain itu, dengan adanya
media pembelajaran berbasis komputer dapat membuat siswa menjadi aktif,
aktif bertindak maupun aktif berpikir. Siswa menjadi lebih aktif dalam proses
pembelajaran karena pembelajaran dirasa dapat menarik perhatian siswa.
C. Hipotesis
Dari keterangan di atas, dapat dirumuskan hipotesis yaitu bahwa
program Cabri 3D berpengaruh terhadap pemahaman siswa dalam
menentukan jarak titik ke garis pada ruang dimensi tiga sehingga
(58)
40
BAB III
METODE PENELITIAN
Pada bab ini memuat jenis penelitian, subjek dan objek penelitian, bentuk
data dan metode pengumpulan data, instrumen pengumpulan data, dan prosedur
pelaksanaan penelitian. Berikut adalah keterangannya.
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini menggunakan penelitian kualitatif dan kuantitatif. Tetapi
lebih mengarah ke penelitian kualitatif deskriptif karena
menjelaskan/mendiskripsikan manfaat dan pengaruh penggunaan program
Cabri 3D. Pada penelitian kualitatif, peneliti bertolak dari data dan
memanfaatkan teori sebagai bahan penjelas. Data dari penelitian kualitatif
masih sesuai dengan data aslinya. Bogdan dan Taylor (1992: 21-22)
menjelaskan bahwa penelitian kualitatif adalah salah satu prosedur penelitian
yang menghasilkan data deskriptif berupa ucapan atau tulisan dan perilaku
orang-orang yang diamati. Pendekatan kualitatif diharapkan mampu
menghasilkan uraian yang mendalam tentang ucapan, tulisan, dan atau
perilaku yang dapat diamati dari suatu individu, kelompok, masyarakat, dan
atau organisasi tertentu. Sedangkan penelitian kuantitatif adalah suatu proses
menemukan pengetahuan yang menggunakan data berupa angka sebagai alat
(59)
B. Subyek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah Siswa kelas XG SMAN 1 Jogonalan
Klaten pada semester genap tahun ajaran 2012/2013. Subyek penelitian
sebanyak 35 siswa. SMAN 1 Jogonalan Klaten beralamat di jalan
Klaten-Yogya Km. 7/23, Prawatan, Jogonalan, Klaten.
C. Objek Penelitian
Objek dari penelitian ini sendiri adalah pengaruh penggunaan program
Cabri 3D dalam membantu siswa memahami materi jarak titik ke garis dalam
ruang dimensi tiga. Hasil dari penelitian ini dapat dilihat dari Tes Hasil
Belajar siswa.
D. Variabel Penelitian
Menurut Kidder (1981) variabel adalah suatu kualitas (qualities)
dimana peneliti mempelajari dan menarik kesimpulan darinya. Variabel
penelitian dalam penelitian ini adalah :
1. Variabel bebas
Variabel bebas (Zainal Arifin,2011:188) adalah kondisi yang oleh pelaku
eksperimen dimanipulasi untuk menerangkan hubungannya dengan
fenomena yang diobservasi. Dalam penelitian ini, variabel bebasnya
(60)
2. Variabel terikat
Variabel terikat (Zainal Arifin,2011:188) adalah kondisi yang berubah
ketika pelaku eksperimen mengganti variabel bebas. Dalam penelitian ini,
variabel terikatnya adalah pemahaman siswa.
E. Bentuk Data
Data dalam penelitian ini antara lain:
1. Hasil belajar siswa yang dilihat dari hasil test siswa
2. Diskripsi proses belajar siswa yang meliputi keaktifan siswa dalam
menerima pelajaran dan tanggapan siswa pada saat proses pembelajaran
berlangsung
3. Respon siswa yang dilihat dari hasil kuesioner
F. Metode Pengumpulan Data
Data yang akan diteliti berupa hasil Tes Kemampuan Awal dan Tes
Hasil Belajar siswa, dan tanggapan siswa di kelas pada saat proses
pembelajaran. Maka metode yang digunakan peneliti adalah :
1. Pemberian Tes Kemampuan Awal
Pemberian Tes Kemampuan Awal kepada siswa bertujuan untuk
mengetahui tingkat kesulitan siswa dan bagaimana pemahaman siswa
tentang materi ruang dimensi tiga. Dan mengetahui bagian-bagian yang
kurang dipahami siswa, sehingga penelitian dapat lebih mengarahkan
(61)
dengan bantuan Cabri 3D. Tes ini berupa soal-soal uraian yang terdiri
dari 6 soal.
2. Proses Pembelajaran di kelas
Pada proses pembelajaran ini, peneliti mulai memperkenalkan program
Cabri 3D, dan peneliti mulai menjelaskan materi pembelajaran dengan
bantuan program Cabri 3D. Peneliti mengamati respon dan aktifitas siswa
di kelas selama peneliti menggunakan program Cabri 3D dalam proses
pembelajaran.
3. Pemberian Tes Hasil Belajar
Pemberian Tes Hasil Belajar merupakan tahapan yang paling penting,
karena dengan pemberian Tes Hasil Belajar, peneliti dapat melihat hasil
akhir dari pembelajaran dengan menggunakan Cabri 3D sehingga peneliti
dapat menarik kesimpulan mengenai pengaruh penggunaan program
Cabri 3D terhadap pemahaman siswa. Tes ini berupa soal-soal uraian
yang terdiri dari 6 soal. Tingkat kesulitan kedua tes sama. Hasil dari Tes
Hasil Belajar ini akan dijadikan data penelitian dan akan dibandingkan
dengan data Tes Kemampuan Awal
4. Pemberian Kuesioner
Pemberian kuesioner bertujuan untuk mengetahui respon siswa terhadap
(62)
G. Instrumen Pengumpulan Data
Menurut Suharsimi Arikunto (2000:134), instrumen pengumpulan data adalah
alat bantu yang dipilih dan digunakan oleh peneliti dalam kegiatannya
mengumpulkan agar kegiatan tersebut menjadi sistematis dan dipermudah
olehnya. Ada 2 macam instrumen yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu
instrumen pembelajaran dan instrumen penelitian.
1. Instrumen pembelajaran
Adanya proses pembelajaran di kelas, maka diperlukan adanya Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dan Lembar Kerja Siswa (LKS). Selain
itu, instrumen yang penting dan utama adalah Cabri 3D.
2. Instrumen penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
a. Observasi
Menurut Kartono (1980: 142) Pengertian observasi adalah studi yang
disengaja dan sistematis tentang fenomena sosial dan gejala-gejala
psikis dengan jalan pengamatan dan pencatatan. Observasi
dilaksanakan sebelum penelitian berlangsung untuk mengetahui
situasi awal lingkungan tersebut.
b. Tes Tertulis
Hasil belajar siswa dapat dilihat dari nilai test. Test dilaksanakan dua
kali yaitu sebelum dan sesudah proses pembelajaran dengan
(63)
Awal dan Tes Hasil Belajar. Tes Kemampuan Awal dan Tes Hasil
Belajar bertujuan untuk membandingkan hasil prestasi belajar siswa.
Berikut ini adalah kisi-kisi Tes Kemampuan Awal dan Tes Hasil
Belajar :
Tabel 3.1 Kisi-kisi tes kemampuan awal dan tes hasil belajar
Kompetensi
dasar Indikator Indikator soal
No soal
Menentukan jarak dari titik ke garis
dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi
tiga
• Mendefinisi kan jarak titik ke garis • Cara
menentukan jarak titik ke garis
• Menghitung jarak titik ke garis
Mendefinisikan jarak antara titik dan garis dalam bangun ruang atau menyebutkan syarat menentukan jarak titik ke garis dalam bangun ruang
1
Menentukan panjang diagonal sisi atau ruang 2 Menentukan jarak antara
titik ke garis 3,4,5
Menentukan jarak titik ke garis padamlimas/prisma segitiga/segiempat
6
Setelah diberikan Tes Kemampuan Awal dan Tes Hasil Belajar,
peneliti memberikan kuesioner yang akan diisi oleh siswa.
c. Kuesioner
Menurut Zainal Arifin (2011:228) Kuesioner adalah instrumen penelitian yang berisi serangkaian pertanyaan atau pernyataan untuk
(64)
menjaring data atau informasi yang harus dijawab responden secara bebas sesuai dengan pendapatnya. Daftar pertanyaan tersebut dibuat cukup terperinci dan lengkap. Menurut Hasan (2002, 84-85), kuisioner dibedakan atas 3 golongan antara lain : kuesioner terbuka, kuesioner tertutup, dan kuesioner semi terbuka. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan kuesioner semi terbuka yang jawabannya sudah diberikan tetapi responden masih diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya.
H. Teknik Analisis Data
Berikut ini adalah macam-macam teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian :
1. Melakukan scoring atau pemberian nilai pada tes soal uraian
Berikut ini adalah tabel penilaian tiap item soal uraian Tes Kemampuan Awal dan Tes Hasil Belajar :
Tabel 3.2 Keterangan penilaian
Indikator soal No soal Item penilaian Skor Mendefinisikan jarak
antara titik dan garis dalam bangun ruang serta menyebutkan syarat menentukan jarak titik ke garis dalam bangun ruang
1
Siswa mampu
mendefinisikan jarak titik ke
garis
1-5 Siswa mampu menyebutkan
syarat menentukan jarak titik ke garis
Menentukan panjang
diagonal sisi atau ruang 2
Siswa mampu merancang
(65)
Langkah pengerjaan logis 2-3
Jawaban akhir benar 1
Menentukan jarak antara
titik ke garis 3,4,5
Siswa mampu merancang
pengerjaan awal 1
Langkah pengerjaan logis 2-3
Jawaban akhir benar 1
Menentukan jarak titik ke garis pada limas/prisma segitiga/segiempat
6
Siswa mampu merancang
pengerjaan awal 1
Langkah pengerjaan logis 2-3
Jawaban akhir benar 1
Total Skor 30
Nilai akhir : 2. Validitas Butir soal
Validitas berkenaan dengan ketepatan alat penilaian terhadap
konsep yang dinilai sehingga betul-betul menilai apa yang seharusnya
dinilai (Nana Sudjana, 1989:12). Sebuah intrumen dikatakan valid
apabila mampu mengukur apa yang diinginkan atau dapat mengungkap
data dari variabel yang diteliti secara tepat. Tinggi rendahnya validitas
instrumen menunjukkan sejauh mana data yang terkumpul tidak
menyimpang dari gambaran tentang validitas yang dimaksud. (Suharsimi
Arikunto, 2002:145). Berikut ini adalah rumus untuk mengetahui
validitas butir atau validitas item pada suatu tes :
= ∑ − ∑ ∑
(66)
Keterangan : rXY = indeks korelasi
X = skor item soal
Y = skor total
N = banyaknya responden
Setelah dihitung rhitung dibandingkan dengan rtabel dengan taraf
signifikansi 5%, jika rhitung > rtabel maka dikatakan soal valid (Putra
Widoyoko, 2010:139)
3. Reliabilitas
Reliabilitas alat penilaian adalah ketetapan atau keajegan alat tersebut
dalam menilai apa yang dinilainya (Nana Sudjana, 1989:16). Teknik yang
digunakan untuk menentukan reliabilitas dengan metode Internal
Konsistensi yaitu dengan teknik koefisien alpha (Sumarna Surapranata,
2004:114), sebagai berikut :
= − 1 1 − ∑ "! ! =
∑ − ∑
Dengan :
= reliabilitas tes = jumlah soal
! = jumlah varian dari skor soal = jumlah varian dari skor total
Kemudian menentukan kriteria tiap butir soal dengan interval sebagai
(67)
Tabel 3.3 Kriteria reliabilitas
Besarnya nilai r Kriteria
0.800 – 1.00 Sangat tinggi
0.600 – 0.799 Tinggi
0.400 – 0.599 Cukup
0.200 – 0.399 Rendah
< 0.200 Sangat rendah
4. Menentukan Kriteria Interval
Setelah mengetahui nilai setiap siswa, maka perlu disimpulkan dengan menggunakan kriteria interval untuk mengetahui pemahaman siswa tersebut. Untuk menetapkan interval seharusnya dimulai dari batas kelulusan. Batas kelulusannya adalah 70.
Telah dijelaskan di atas, untuk mencari nilai akhir siswa dari tes tersebut/menentukan ketuntasan siswa dengan menggunakan rumus berikut :
Nilai akhir : # $% &!'( () %
+ , +!,
Siswa dikatakan tuntas belajar bila memperoleh nilai ≥ 70 %.
Selanjutnya dilakukan analisis terhadap nilai akhir untuk menentukan tingkat daya serap/ pemahaman siswa dengan perhitungan persentase sebagai berikut :
Persentase ketuntasan kelas : 12, ) +!+3 # $% ,($& ' $! ! 45 %12, ) +!+3 6100%
Untuk mengetahui kualitas pemahaman siswa, maka akan dikelompokan menjadi kategori sangat baik, baik, cukup, kurang, dan
(68)
sangat kurang dengan menggunakan skala lima (dalam Suherman dan Kusumah, 1990 : 272), yaitu sebagai berikut :
(A) 91 % − 100 % Sangat baik (B) 76 % − 90 % Baik
(C) 56 % − 75 % Cukup (D) 41 % − 55 % Kurang (E) < 40 % Sangat kurang
Sedangkan untuk mencari nilai rata-rata kelas dengan melakukan perhitungan sebagai berikut :
X = ∑ 8!
9
Keterangan:
X = mean atau rata-rata
∑ 6: = jumlah nilai semua siswa N = jumlah siswa
5. Analisis Tes Kemampuan Awal
Setelah melakukan tes kemampuan awal, peneliti
memeriksa/mengoreksi pekerjaan siswa. Kemudian peneliti menganalisis
kesalahan-kesalahan tersebut dan mengelompokannya menurut
jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa, yaitu kesalahan konseptual dan
kesalahan prosedural. Nilai-nilai akhir pada tes kemampuan awal
(69)
6. Mendiskripsikan Kesulitan Siswa
Setelah menganalisis pekerjaan siswa dan mengelompokannya
berdasarkan kesalahan yang dilakukan, peneliti menganalisis
kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dan menganalisis penyebab kesulitan-kesulitan siswa.
7. Analisis Tes Hasil Belajar
Sama seperti pada tes kemampuan awal, pada tes hasil belajar
peneliti juga memeriksa pekerjaan siswa dan menganalisis kesalahan
siswa. Kemudian peneliti memasukkan nilai tersebut ke dalam tabel dan
mencari nilai rata-ratanya.
8. Membandingkan Tes Kemampuan Awal dan Tes Hasil Belajar
Dari nilai-nilai pada tes kemampuan awal dan tes hasil belajar,
peneliti mengamati dan membandingkan kedua hasil tersebut untuk
menyimpulkan hasil penelitian. Selain itu peneliti juga membandingkan
kesalahan-kesalahan dan pemahaman siswa pada kedua tes tersebut
sehingga dapat terlihat bagaimana pemahaman siswa setelah peneliti
memberikan materi dengan program Cabri 3D.
9. Analisis Kuesioner
Peneliti mengamati tanggapan siswa tentang proses pembelajaran
dengan menggunakan Cabri 3D dengan memasukkannya ke dalam tabel
kesimpulan kuesioner sehingga dapat diketahui secara keseluruhan
(70)
I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Ada beberapa tahapan dalam pelaksanaan penelitian, yaitu : 1. Tahap persiapan
Pada tahap persiapan, akan dibagi lagi menjadi beberapa bagian yaitu a) Pembuatan proposal
Isi dari proposal terdiri dari 3 bab yaitu pendahuluan, landasan teori, dan metode penelitian.
b) Membuat surat ijin
Pertama membuat surat ijin dari kampus yang ditujukan kepada Kepala Dinas Pendidikan Kabupaten Klaten, kemudian dari dinas pendidikan akan membuatkan surat ijin untuk ditujukan kepada kepala sekolah tempat penelitian.
c) Meminta ijin dari sekolah
Untuk meminta ijin ke sekolah harus menyertakan proposal, surat ijin dari Dinas Pendidikan (lampiran 1.2), serta surat ijin dari kampus (lampiran 1.1).
d) Observasi
Observasi merupakan salah satu bagian dari penelitian, dan dilaksanakan di kelas penelitian.
e) Uji validitas soal
Uji validitas soal dilakukan di kelas lain (bukan kelas penelitian) f) Menyiapkan instrumen pengamatan
(71)
h) Menyiapkan Rencana Pembelajaran 2. Tahap pelaksanaan
Penelitian ini diadakan di 1 kelas. Tes Kemampuan Awal dilaksanakan
selama 1 jam pelajaran. Siswa mencoba mengerjakan soal-soal tersebut secara individu dan buku bersifat tertutup.
Setelah diberikan Tes Kemampuan Awal, pada pertemuan berikutnya
peneliti melakukan pembelajaran dengan Program Cabri 3D. Peneliti mencoba menjelaskan penggunaan dan manfaat Cabri 3D dalam memahami materi dan konsep bangun ruang. Peneliti memberikan soal-soal yang akan diselesaikan bersama di dalam kelas dengan menggunakan program Cabri 3D. Peneliti membangun komunikasi yang aktif bersama para siswa sehingga siswa dituntut aktif juga dalam pembelajaran, menanggapi, bertanya dan mencoba program Cabri 3D. Peneliti membagi siswa menjadi 6 kelompok untuk menyelesaikan soal-soal dan salah satu kelompok mempresentasikan hasil pekerjaan mereka.
Pada tahap terakhir, peneliti memberikan Tes Hasil Belajar untuk mengetahui pemahaman siswa setelah peneliti memberikan pembelajaran dengan program Cabri 3D. Tes Hasil Belajar dilaksanakan selama 1 jam pelajaran. Tahap terakhir adalah membagikan kuesioner untuk diisi oleh siswa.
(72)
3. Tahap analisis data
Seperti yang telah dijelaskan pada teknik analisis data, untuk membuat kesimpulan dari hasil analisis data dengan menggunakan perhitungan seperti yang telah dijelaskan di atas.
4. Tahap penarikan kesimpulan
Membandingkan hasil Tes Kemampuan Awal dan Tes Hasil Belajar
siswa. Apabila pada hasil Tes Hasil Belajar, banyak siswa yang nilainya meningkat/naik dan proses pengerjaan tiap soal benar berarti program
Cabri 3D benar-benar berpengaruh terhadap pemahaman siswa yang mengakibatkan meningkatnya hasil belajar siswa. Ada hubungan yang erat antara pemahaman siswa dan hasil belajar/prestasi belajar siswa. Hasil belajar yang tinggi biasanya didukung oleh tingkat pemahaman yang tinggi juga. Jadi, apabila dengan penggunaan program Cabri 3D
dapat meningkatkan hasil belajar siswa, maka penggunaan program Cabri 3D juga mempengaruhi pemahaman siswa dalam mempelajari konsep-konsep bangun ruang.
(73)
55 BAB IV
TAHAPAN PENELITIAN, HASIL PENELITIAN, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN
A. TAHAPAN PENELITIAN 1. Persiapan Penelitian
Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti melakukan persiapan
yaitu mengobservasi guru mengajar, membuat RPP, dan menyiapkan
program Cabri 3D. Selain itu, peneliti juga melakukan uji validitas butir
soal dan reliabilitas sebelum memberikan Tes Kemampuan Awal di kelas
penelitian.
a. Observasi
Observasi dilaksanakan 2 kali, peneliti mengamati proses belajar
mengajar yang berlangsung yang meliputi : mengamati sampai dimana
materi pelajaran yang dijelaskan oleh guru, metode pembelajaran yang
digunakan oleh guru, suasana kelas, dan karakteristik siswa. Pada saat
melakukan observasi, guru menjelaskan tentang jarak titik ke garis pada
kubus dan limas.
b. Validitas butir soal
Sebelum melaksanakan Tes Kemampuan Awal di kelas penelitian
yaitu kelas XG, soal-soal yang akan diujikan sebelumnya akan diujikan
dahulu di kelas lain yaitu di kelas XA. Hal ini bertujuan untuk
menentukan validitas soal yang nantinya akan diujikan di kelas
(1)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
(2)
(3)
Foto-foto
2.6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
(4)
(5)
vii ABSTRAK
Fransisca Romana Andriyati. 2013. Pengaruh Penggunaan Program Cabri
3D Terhadap Pemahaman Siswa Dalam Menentukan Jarak Titik Ke Garis
Pada Ruang Dimensi 3 Untuk Siswa Kelas X SMA N 1 Jogonalan Klaten. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penggunaan program
Cabri 3D terhadap pemahaman siswa dalam menentukan jarak titik ke garis pada
ruang dimensi 3. Penelitian ini dilakukan di SMA N 1 Jogonalan Klaten tahun ajaran 2012/2013. Subyek penelitian adalah siswa kelas XG.
Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif-deskriptif dan kuantitatif. Data penelitian dikumpulkan dengan cara observasi langsung dikelas, tes kemampuan awal, tes hasil belajar, dan kuesioner. Peneliti memberikan tes kemampuan awal yang berfungsi untuk mengetahui kesulitan-kesulitan apa saja yang dialami oleh siswa pada pokok bahasan jarak titik ke garis sehingga pada pertemuan berikutnya, peneliti dapat membantu siswa untuk mengatasi kesulitan-kesulitan tersebut dengan menggunakan Program Cabri 3D. Kemudian peneliti memberikan tes hasil belajar yang berfungsi untuk melihat seberapa jauh Program Cabri 3D mengatasi kesulitan belajar siswa dan seberapa jauh tingkat pemahaman siswa pada materi tersebut.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa kesulitan yang dialami siswa adalah siswa belum dapat menentukan garis yang saling tegak lurus. Berdasarkan hasil tes dan hasil kuesioner menunjukkan bahwa siswa terbantu dengan adanya program Cabri 3D dalam mengatasi kesulitan belajar siswa dalam pembelajaran ruang dimensi 3. Hal ini dapat dilihat dari peningkatan nilai dan kemampuan siswa dalam memahami materi jarak titik ke garis. Berdasarkan hasil pembelajaran tersebut, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran menggunakan
Cabri 3D berpengaruh terhadap pemahaman siswa tentang konsep jarak titik ke
garis dalam ruang dimensi 3.
Kata-kata kunci: Pengaruh, Pemahaman Siswa, Jarak Titik ke Garis, Program
Cabri 3D
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
(6)
viii ABSTRACT
Fransisca Romana Andriyati. 2013. The Impact of Using Cabri 3D Program
Against Students’ Understanding in Determining The Distance Point to a Line on Dimension Space 3 for Student of Class X SMA N 1 Jogonalan Klaten. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
This research aims to know the impact of using Cabri 3D against students’ understanding in determining the distance point to a line on dimension space 3. This research was conducted at SMA N 1 Jogonalan Klaten school year 2012/2013.
The research method is qualitative-descriptive and quantitative research. The data is submitted by direct observation in the class, pretesting, learning outcome test, and questionnaire. The researcher gives pretesting to know the kinds of difficulties faced by the students on the topic of distance point to a line so that on the next meeting, the researcher can help the students to solve the difficulties by using Cabri 3D Program. Next, the researcher gives learning outcome test to see how far Cabri 3D Program can overcome students’ problems in learning and how far students’ level of understanding on the.
The research result shows that students’ problem is that they have not determined yet the mutually perpendicular line. Based on the test result and questionnaire, the students are helped by Cabri 3D Program in overcoming students’ learning problems on dimension 3 space topic. It can be seen from the increased value and students’ ability to understand the material on distance point to a line. Based on the learning outcome, it can be concluded that a learning using
Cabri 3D gives effect against the increase of students’ understanding on the
concept of distance point to a line in dimension space 3.
Keywords: Impact, Students’ Understanding, Distance Point to a Line, Cabri 3D