BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang
173
Sifat-sifat segitiga dapat dilihat berdasarkan jenis-jenis segitiga seperti berikut ini.
a. Segitiga Sama Kaki
Coba kamu lipat segitiga sama kaki KLM menurut garis putus-putus OM.
- Apakah KM berimpit dengan ML? - Apakah KO berimpit dengan OL?
- Apakah MKO berimpit dengan MLO? - Apakah segitiga KOM berimpit dengan
segitiga LOM? - Apakah OK = OL, KM = ML, besar MKO
sama dengan besar MLO? Dari kegiatan di atas didapat:
- Panjang KM = ML.
- Besar
∠ MKO = besar ∠ MLO. -
OM merupakan sumbu simetri dan panjang OK = OL. Jadi, kamu dapat mengambil kesimpulan sebagai berikut.
1. Segitiga sama kaki memiliki dua sisi yang sama panjang. 2. Segitiga sama kaki memiliki dua sudut yang sama besar.
b. Segitiga Sama Sisi
Kegiatan 1 Coba kamu lipat segitiga sama sisi KLM
menurut garis AM. - Apakah KM berimpit dengan ML?
- Apakah KA berimpit dengan AL? - Apakah segitiga MKA berimpit
dengan segitiga MLA. Kegiatan 2
Coba kamu lipat segitiga sama sisi KLM menurut garis BK? - Apakah KL berimpit dengan KM?
- Apakah LB berimpit dengan BM? - Apakah segitiga KLB berimpit dengan segitiga KMB?
K L
M
O
Kegiatan
K L
M
A B
C O
Kegiatan
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
174
Kegiatan 3 Coba kamu lipat segitiga KLM menurut garis CL.
- Apakah LM berimpit dengan LK? - Apakah MC berimpit dengan CK?
- Apakah segitiga LMC berimpit dengan segitiga LKC?
Dari kegiatan di atas didapat: -
Panjang KM = ML = LK. -
Besar ∠ MKL = besar ∠ MLK= besar ∠ LMK, sehingga tiap-tiap
sudut pada segitiga sama sisi besarnya sama, yaitu = 60°. -
AM, BK, dan CL merupakan sumbu simetri, sehingga panjang AK = AL = BL = BM = CM = CK.
Jadi, kamu dapat mengambil kesimpulan sebagai berikut. 1. Segitiga sama sisi memiliki tiga sisi yang sama panjang.
2. Segitiga sama sisi memiliki tiga sudut yang sama besar.
c. Segitiga Siku-siku
Coba perhatikan segitiga siku-siku berikut.
∠ MKL dan ∠ RPQ merupakan sudut siku-siku.
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku.
d. Segitiga Sembarang
Bagaimana dengan segitiga sembarang di bawah ini?
- Panjang AB
≠
BC
≠
CA dan besar ∠ ABC
≠
∠ BCA
≠
∠ CAB.
K L
M
P Q
R
A B
C M
K L
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang
175
- Panjang KL
≠
LM
≠
MK dan besar
∠
KLM
≠ ∠
LMK
≠ ∠
MKL. tanda
≠
dibaca: tidak sama dengan Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sudutnya
tidak sama besar dan ketiga sisinya tidak sama panjang.
e. Segitiga Lancip
Coba kamu perhatikan segitiga KLM berikut
Sudut lancip = sudut yang kurang dari 90°. Pada segitiga di atas,
∠ KLM, ∠ LMK, dan ∠ MKL merupakan sudut lancip.
Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip.
f. Segitiga Tumpul
Coba kamu perhatikan segitiga KLM berikut
Sudut tumpul = sudut yang lebih dari 90°. Pada segitiga KLM di atas,
∠ MKL merupakan sudut tumpul.
Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul.
K L
M
M
K L
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
176
○ ○
○○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Jumlah ketiga sudut pada semua jenis segitiga adalah 180°.
Ayo mengisi titik-titik berikut ini dengan jawaban yang benar Ayo kerjakan di buku tugasmu
1.
a b c
d e f
Isilah dengan jenis segitiga yang sesuai dengan gambar di atas. a
Segitiga
. d
Segitiga
. b
Segitiga
. e
Segitiga
. c
Segitiga
. f
Segitiga
. 2.
Gambar di samping merupakan segitiga sama kaki KLM.
a. Panjang KM= panjang
. b. Besar ∠ MKL = besar ∠
.
c. Panjang KO = panjang
.
K L
M
O
Perlu Diketahui
Jago berhitung
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang
177
3. Gambar di samping merupakan segitiga sama kaki
PQR. Panjang PR = 15 cm, panjang PS = 6 cm, dan besar
∠
RPQ = 70°. a. Panjang RQ
= ... cm b. Panjang PQ
= ... cm c. Besar
∠
PQR = ... ° d. Besar ∠ PRQ = ... °
e. Besar ∠ SRQ = ... ° 4.
Gambar di samping merupakan segitiga sama sisi KLM. a. Panjang KM=
=
b. Panjang KC
=
=
=
=
=
c. Besar ∠ MKA
= ∠
= ∠
= ∠
d. Jika diputar
1 3
putaran, titik M menempati
. e. Jika diputar
2 3
putaran, titik L menempati ... . 5.
Gambar di samping merupakan segitiga sama sisi KLM. a. Besar ∠ KMA = ...
b. Besar ∠ MKA = ... c. Panjang CK
=
=
=
=
=
3. Menyebutkan Sifat-sifat Jajargenjang
Coba kamu lakukan kegiatan berikut
Coba kamu putar jajargenjang ABCD sejauh putaran searah jarum jam dengan pusat O.
- Apakah AD berimpit dengan BC? - Apakah AB berimpit dengan DC?
- Apakah OA berimpit dengan OC? - Apakah OB berimpit dengan OD?
- Apakah besar ∠ DAB = ∠ BCD? - Apakah besar ∠ ABC = ∠ ADC?
R
P S
Q
K L
M
A B
C O
K L
M
A B
C O
Kegiatan
A B
C D
O
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
178
Coba kamu perhatikan jajargenjang ABCD sebelum diputar dan setelah diputar
1 2
putaran, didapat: 1. AB berimpit dengan CD
AD berimpit dengan BC sehingga dapat disimpulkan:
- AB sama panjang dan sejajar dengan CD
- BC sama panjang dan sejajar dengan DA
2. OA berimpit dengan OC OB berimpit dengan OD
sehingga dapat disimpulkan: -
panjang OA = panjang OC -
panjang OB = panjang OD 3.
∠ DAB berimpit dengan ∠ BCD ∠ ABC berimpit dengan ∠ ADC
sehingga dapat disimpulkan: -
∠
DAB =
∠
BCD -
∠
ABC =
∠
ADC Jadi, sifat-sifat jajargenjang adalah:
- Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.
- Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
- umlah sudut-sudut yang berdekatan 180°.
- Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.
4. Menyebutkan Sifat-sifat Belah Ketupat
Ayo melakukan kegiatan berikut
Kegiatan 1 Cobalah kamu lipat belah ketupat ABCD menurut
garis BD. -
Apakah AD berimpit dengan DC? -
Apakah AB berimpit dengan BC? -
Apakah OA berimpit dengan OC? -
Apakah ∠ DAB berimpit ∠ BCD?
A B
C D
O C
D A
B O
180°
Kegiatan
A
B C
D
O
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang
179
Kegiatan 2 Coba kamu lipat belah ketupat ABCD menurut garis AC.
- Apakah AD berimpit dengan AB? - Apakah DC berimpit dengan BC?
- Apakah OD berimpit dengan OB? - Apakah
∠
ABC berimpit
∠
ADC? Dari kegiatan di atas didapat:
- Panjang AD = DC = AB = BC. - Besar
∠
DAB =
∠
BCD. - Besar
∠
ABC =
∠
ADC. - Panjang OA = OC dan panjang OB = OD.
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sifat-sifat belah ketupat berikut ini.
1. Semua sisinya sama panjang. 2. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri.
3. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar. 4. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus dan saling
membagi dua sama panjang.
Coba kamu kerjakan soal-soal berikut ini
1. Dari jajargenjang ABCD di samping, apabila
panjang AB = 10 cm, BC = 8 cm, dan
∠
DAB = 60°, tentukan:
a. panjang DC =
cm
b. panjang AD = ... cm
c.
∠
besar ADC = ... ° d.
∠
besar DCB = ... ° e.
∠
besar ABC = ... ° 2.
Dari jajargenjang PARI di samping. Tentukan:
a. panjang PO =
.
d. panjang AR = ... . b. panjang IO
= ... . e.
∠
besar PAR = ... . c. panjang PA
= ... . f.
∠
besar IPA =
.
A B
C D
O
I
P A
R O
Jago berhitung
Kategori