BAB III - Luas Trapesium dan Layang-layang
87
KF
a b
Guntingan segitiga siku-siku CFB dipindahkan dari gambar a ke gambar b, sehingga titik sudut H berimpit dengan C dan titik
sudut J berimpit dengan B. Bangun apakah yang terbentuk seperti yang terlihat pada gambar b?
Dari kegiatan di atas, ternyata bangun trapesium dapat dibentuk menjadi bangun persegi panjang, sehingga:
Lluas trapesium = luas persegi panjang = panjang × lebar
= ½ jumlah sisi sejajar trapesium × tinggi trapesium Jadi, dapat disimpulkan rumus luas trapesium adalah:
Luas trapesium = ×
jumlah sisi sejajar tinggi 2
2. Menemukan Rumus Luas Layang-Layang
Coba buat layang-layang dengan ukuran seperti
gambar di samping. A
B C
D
E F
4 cm 3 cm
10 cm 5 cm
G
L JB
I HC
10 cm 4 cm
3 cm
Kegiatan
A
B C
D
4 cm
6 cm
Matematika Sekolah DasarMadrash Ibtidaiyah Kelas V
88
b a
Guntingan bagian yang tidak diwarnai seperti gambar a. dipindahkan bagian yang tidak diwarnai ke bagian atas seperti
gambar b, sehingga titik sudut E dengan A, titik sudut D berimpit dengan F, dan titik sudut C berimpit dengan G. Bangun apakah
yang terbentuk?
Dari kegiatan tersebut, ternyata bangun layang-layang dapat dibentuk menjadi bangun persegi panjang, sehingga:
luas layang-layang = luas persegi panjang = panjang × lebar
= diagonal
1
× ½ diagonal
2
Jadi, dapat disimpulkan rumus luas layang-layang adalah: Luas layang-layang =
1 2
diagonal diagonal
2 ×
A C
D
4 cm 6 cm
2 cm 2 cm
AE CG
DF
B
6 cm
Diagonal 1 Diagonal 2
BAB III - Luas Trapesium dan Layang-layang
89
14 cm 8 cm
20 cm
Contoh
3. Menghitung Luas Trapesium dan Layang-Layang
a. Menghitung Luas Trapesium
Hitunglah luas trapesium di samping
Jawab: Luas trapesium =
jumlah sisi sejajar tinggi
2 ×
=
14cm 20cm cm 2
+ ×
=
34cm cm 2
×
= 136 cm² Jadi, luas trapesium di atas adalah 136 cm².
Setelah mengetahui cara menghitung luas, sekarang ayo kerjakan soal- soal berikut ini.
1. Jika panjang CD = 17 cm dan panjang AB = 39 cm,
hitunglah luas trapesium di samping
2. Hitunglah luas trapesium PQRS, jika diketahui
panjang PQ = 12 cm, SR = 24 cm, dan PS = 6 cm A
B C
D 14 cm
P Q
R S
Jago berhitung
Matematika Sekolah DasarMadrash Ibtidaiyah Kelas V
90
3. Berapa luas trapesium KLMN di samping, jika
panjang NM = 12 cm, KL = 14 cm, dan AN = 10 cm?
4. Hitunglah luas trapesium EFGH di samping, jika
diketahui EF = 16 cm, GF = 10 cm, dan HG = 20 cm
5. Berapakah luas bangun datar di samping, jika
diketahui AB = 20 cm, DC = 15 cm, dan ED = cm?
b. Menghitung Luas Layang-Layang
Hitunglah luas layang-layang ABCD, jika AC = 12 cm dan BD = 20 cm
Jawab: Luas layang-layang =
1 2
diagonal diagonal
2 ×
= AC BD
2 ×
= 12cm 20cm
2 ×
= 120 cm² Jadi, luas layang-layang ABCD adalah 120 cm
2
. K
L M
N
H
E F
G
A E
B C
D
Contoh
A
B C
D
O A
Kategori